总复习第2节(1)第1课时《线与角》教案-北师大版数学六年级下册
北师大版六年级数学下册 总复习.2 图形与几何 教案
线与角。
〔教材第89~91页及第91页第1、2(1)题〕1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。
2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。
3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。
重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。
难点:理解线与角间的内在联系与区别。
量角器、尺子、课件。
师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?生1:我们学过直线、射线、线段。
生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。
师:这节课我们一起复习“线与角”。
(板书课题:线与角)1.复习线段、射线和直线。
课件出示:师:你能说出上面的图形各是什么吗?生:直线、射线、线段。
师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?学生分组讨论,教师巡视、辅导。
先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。
端点个数能否度量线段射线直线师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)师:角的边是直线吗?生:不是,角的边是射线。
2.角的整理与分析。
(1)让学生自己任意画一个角。
师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)教师画出一个角。
(2)学生回答,教师板书。
师:什么叫角?角的各部分名称是什么?师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?师:按角的度数,角可以分为哪几种?师根据学生的回答板书。
生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。
角由一个顶点和两条边组成。
角的计量单位是度,符号是“°”。
生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。
生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。
六年级下册数学教案-总复习 图形与几何第1课时 线与角 北师大版
六年级下册数学教案-总复习图形与几何第1课时线与角教学目标1.能正确地画出不同类型的线段2.能够初步掌握角的概念及不同类型的角3.能够初步掌握使用角度标识角的方法并熟练运用教学重点1.不同类型的线段的掌握2.角的概念及不同类型的角的掌握3.角度的标识方法的掌握教学难点1.标识角度并进行计算2.将实际问题转化为图形问题求解教学方法1.讲解法2.演示法3.练习法4.讨论法教学过程1.热身教师简单地回顾一下上一学期所学习的图形几何知识，让学生复习巩固，并激发他们的兴趣。
2.引入给学生展示一些简单的线段图形，问学生它们有什么共同点和区别。
引导学生注意不同类型的线段。
3.学习3.1 学习线段教师向学生介绍不同类型的线段，例如：•等长线段•垂线段•平行线段•直角线段•两端固定的线段让学生注意区分不同类型的线段，掌握它们的共同点和区别。
3.2 学习角引导学生思考什么是角，并介绍不同类型的角和角的大小关系。
•钝角•直角•锐角•邻角•对顶角让学生理解不同类型的角的概念和特点，并学会计算角度大小。
3.3 学习角度计算向学生介绍如何使用“度”的单位来表示角的大小，并教他们如何测量和计算角度。
让学生通过练习来掌握如何使用角度标识角，并让学生认识到角的大小关系。
4.完成练习让学生完成一些与角有关的练习，例如：•使用标尺和量角器测量各个角度•计算出各角度的度数•分析角度大小关系5.总结教师与学生一起回顾所学内容，让学生再次了解到不同类型的线段和角，以及如何计算角度，并与学生讨论如何运用所学知识解决实际问题。
教学评价1.学生能够正确掌握不同类型的线段及其名词概念，能够绘制各种类型的线段。
2.学生能够理解角的概念，能够识别、划分、分类各种角，并能够使用角度标识表示角度大小。
3.学生能够准确计算角度大小，并能够在实际问题中运用角的知识解决问题。
教学建议1.在课堂上应充分利用绘制图形的方法来帮助学生更好地理解不同类型的线段和角的概念。
(北师大版)六年级数学下册教案线与角的复习
线与角的复习教学内容：北师大版六年级下册69—70页的内容。
教学目标：1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。
2．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。
使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。
3．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
教学重、难点：量角、画角、画垂线、画平行线学具准备：三角板、量角器教学过程：一、创设情境，引入复习张村打算从小河修一条水渠，画出张村到小河的最短路线。
（1（2）解决这一问题应用了哪些知识？你还知道哪些有关线与角的知识？ 学生自由回答。
二、回顾整理，建构网络1.学生尝试画出我们学过的直线、射线和线段吗？它们之间有什么联系与区别？ （1）学生分组完成。
（22.（1）出示要求：画出两条直线。
（2）思考：你画的两条直线是怎样的位置关系？ （3）学生独立思考，全班交流。
引导学生在交流中发现：平面上两条直线一定会有两种可能的位置关系，要么相交，要么互相平行。
在学生的交流中发现：平面上两条直线垂直是两条直线相交的一种特殊情况。
板书：平行 平面上两条直线的关系相交 互相垂直非垂直（4）怎样画出两条互相垂直的直线，怎样画出两条直线互相平行？先指生说一说怎样画，再动手画一画。
3.复习角。
（1）学生自己画一个任意角。
问：根据你画的角说—说，什么样的图形是角?(板书：角) （2）复习角各部分的名称。
在画的角上标出各部分的名称。
思考：角的大小与什么有关?角的计量单位是什么？完成69页的3题。
（3）复习角的分类。
根据角的度数，可以把角分类。
我们学习过哪几类角?(板书：锐角 直角 钝角 平角) 完成69页的4题。
三、重点复习，强化提高。
1.怎样在直线外一点画已知直线的平行线、垂线？2.学生尝试画一画。
3.交流画法。
四、自主检评，完善提高 （一）填空：1.过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条线段。
总复习-线与角—小学六年级数学教案
课题：（一）线与角教学内容：北师大版六年级下册教材总复习第69页至第70页。
一、教材分析：“线与角”属于总复习第二部分空间与图形中的知识，其具体内容是在小学四年级中学习的。
线与角是构成各种图形的最为基本的结构，它是今后为学习三角形、平行四边形、梯形等有关平面、立体图形知识作好充分的准备,其作用还将延伸至中学几何知识、日常生活劳动等各方面之中。
在学习中教材将系统复习直线、射线、线段、角的概念及其测量等各种知识，进一步了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
能够区分直线、射线和线段。
体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
结合情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
结合具体情景认识角，会辨认周角、平角、钝角、直角、锐角, 知道周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°的角。
帮助学生形成完整的知识体系，使学生尝试自己解决问题，巩固应用知识。
学生分析：学生已经掌握了线与角的有关知识，但由于相隔时间较长，所以知识掌握上会出现淡忘想象，因此教学中组织学生结合实际情况进行小组合作、对比练习等学习方式巩固知识。
学习目标：知识与技能：使学生进一步理解直线、射线、线段的含义和特点，掌握垂直与平行的含义，理解角的含义和分类。
过程与方法：进一步掌握直线、射线、线段的联系和区别，能正确的画平行线和垂线，，能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
形成自我评价和反思。
情感态度价值观：学生能积极参与教师组织的数学学习活动中，对数学有求知欲和好奇心。
体验数学与日常生活密切相关。
教学重点：线的分类和角的分类。
教学难点：使学生对所学知识系统化，并融会贯通。
四、教学过程：（一）复习——直线、射线和线段1、导入：这节课我们来复习关于线与角的知识，想一想在现实中三胞胎有什么特点？在我们的数学世界里，也有这样的三胞胎，那就是直线、射线和线段。
六年级下册数学北师大版《图形的认识线与角》教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学的图形的认识线与角的知识，特布置以下作业：
1.完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在练习中注意直线、射线、线段和角的性质，以及角的度量方法。
2.选取生活中的一个实物，如窗户、书本等，观察并描述其中包含的线与角的特点，尝试用所学知识解释这些现象。
六年级下册数学北师大版《图形的认识线与角》教学设计线段的概念，能够识别并区分这三种图形。
2.学会使用直尺和圆规画线段、射线和直线，掌握基本的作图方法。
3.掌握角的定义，能够识别和分类不同类型的角，如锐角、直角、钝角、周角等。
4.理解和掌握角的度量方法，学会使用量角器测量角的度数。
3.合作探究，提高思维能力
-设计小组合作任务，让学生共同探讨线与角的性质和应用。
-鼓励学生提出问题，引导他们通过观察、实验等方法解决问题，培养探究精神。
4.分层练习，巩固提高
-设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
-对学生进行个别辅导，针对性地解决他们在学习过程中遇到的问题。
5.课堂小结，拓展延伸
3.部分学生对图形的认识局限于平面，缺乏空间观念。
4.解决实际问题时，对线与角性质的应用不够灵活，需要加强练习。
针对以上情况，教师应关注以下几点：
1.注重基础知识的教学，强化学生对直线、射线、线段和角的概念理解。
2.加强操作训练，提高学生对量角器等工具的使用熟练度。
3.创设丰富的教学情境，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
4.学生互相批改练习，交流解题心得，提高解决问题的能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结直线、射线、线段和角的性质、度量方法及应用。
六年级下册数学教案-总复习图形的复习与整理(线与角)｜北师大版
六年级下册数学教案总复习图形的复习与整理（线与角）| 北师大版教学目标1. 知识与技能：巩固对直线、射线、线段、角的概念和性质的理解。
掌握图形的计量方法和计算技巧。
能运用线与角的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，提升空间观念和逻辑思维能力。
学会与他人合作交流，培养团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
激发学生探索图形世界的欲望，形成积极的数学情感。
教学内容1. 直线、射线、线段的定义和性质。
2. 角的分类（锐角、直角、钝角、周角）及其性质。
3. 图形的计量，包括角度的度量、线段的测量等。
4. 运用线与角的知识解决实际问题。
教学重点与难点1. 教学重点：直线、射线、线段、角的定义和性质。
图形的计量方法和计算技巧。
2. 教学难点：角的度量和计算。
线与角在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备。
图形模型或图片。
2. 学具：尺子、量角器。
绘图纸、铅笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入线与角的概念。
2. 探究与讨论：学生分组讨论直线、射线、线段、角的性质和应用。
3. 实践操作：学生分组进行图形的计量练习，教师巡回指导。
4. 巩固练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出教学重点。
作业设计设计有针对性的练习题，包括基本概念、图形的计量和实际应用。
课后反思教师根据学生的掌握情况和课堂反馈进行教学反思，调整教学策略。
本教案旨在通过复习与整理，帮助学生巩固和深化对线与角的理解和应用，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
在教学过程中，注重学生的参与和体验，通过实际操作和团队合作，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效果。
重点细节：教学过程1. 导入生活实例：选择学生熟悉的场景，如校园建筑、操场设施等，让学生观察并指出其中的直线、射线、线段和角。
问题引导：提出引导性问题，如“你们在生活中都见过哪些直线、射线、线段和角？”让学生思考并分享。
六年级下册数学导学案-总复习 线与角 北师大版
标题：六年级下册数学导学案-总复习线与角北师大版第一部分：直线与射线一、直线1. 定义：直线是由无数个点连成的，这些点在同一直线上，且任意两点可以连成一条线段。
2. 表示方法：用一个小写字母表示，如直线l。
3. 性质：（1）直线上的任意两点可以连成一条线段。
（2）直线可以向两端无限延伸。
二、射线1. 定义：射线是由一个端点出发，向另一方向无限延伸的线段。
2. 表示方法：用一个端点和另一个点表示，如射线OA。
3. 性质：（1）射线有一个端点。
（2）射线可以向另一方向无限延伸。
第二部分：角的度量一、角的定义1. 定义：角是由两条射线的公共端点引出的图形。
2. 表示方法：用一个小写字母表示，如角A。
3. 性质：（1）角有一个顶点。
（2）角有两条边。
二、角的度量1. 度量单位：度（°）2. 度量方法：（1）量角器测量：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，读取另一边所对应的刻度。
（2）计算度量：根据角的性质和图形特点，计算角的度数。
第三部分：角的分类一、锐角1. 定义：小于90°的角。
2. 性质：锐角的度数在0°到90°之间。
二、直角1. 定义：等于90°的角。
2. 性质：直角的度数恰好为90°。
三、钝角1. 定义：大于90°且小于180°的角。
2. 性质：钝角的度数在90°到180°之间。
四、平角1. 定义：等于180°的角。
2. 性质：平角的度数恰好为180°。
五、周角1. 定义：等于360°的角。
2. 性质：周角的度数恰好为360°。
第四部分：角的运算一、角的和与差1. 角的和：将两个角的度数相加。
2. 角的差：将两个角的度数相减。
二、角的倍数1. 定义：一个角的度数是另一个角的整数倍。
2. 表示方法：用角的度数乘以一个整数表示。
三、角的补角与余角1. 补角：两个角的和为180°。
六年级下数学教学设计-线与角-北师大版
六年级下数学教学设计线与角北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解线段、射线、直线的概念，掌握角的分类及性质，并能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，让学生体验数学知识的形成过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神，使学生形成积极的学习态度。
教学内容1. 线段、射线、直线的定义和性质：介绍线段、射线、直线的概念，探讨它们的性质，如线段的长度、射线的起点等。
2. 角的分类和性质：介绍锐角、直角、钝角、周角等不同类型的角，探讨它们的性质，如角的度数、角的和等。
3. 线与角的关系：探讨线段、射线、直线与角之间的关系，如角的顶点、角的边等。
教学重点与难点1. 教学重点：线段、射线、直线的定义和性质，角的分类和性质，线与角的关系。
2. 教学难点：理解线段、射线、直线的区别，角的分类和性质，线与角的关系。
教具与学具准备1. 教具：直尺、量角器、三角板、多媒体课件等。
2. 学具：直尺、量角器、三角板、练习本等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入线段、射线、直线和角的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：介绍线段、射线、直线的定义和性质，角的分类和性质，线与角的关系。
3. 实践：通过观察、实验、推理等活动，让学生体验数学知识的形成过程。
4. 巩固：通过练习题巩固所学知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
板书设计1. 线与角2. 内容：线段、射线、直线的定义和性质，角的分类和性质，线与角的关系。
作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的线段、射线、直线和角，并记录下来。
课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生是否能够理解线段、射线、直线的定义和性质，角的分类和性质，线与角的关系。
2. 教学方法：教学方法是否恰当，是否能够激发学生的兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
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（1）图形的认识（一）平面图形
第1课时线与角
上课解决方案
教案设计
课前准备
教具准备多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，导入教学
1.课件出示蝴蝶风筝图片：这么漂亮的风筝是怎么制作的呢？（由许多木条扎在一起形成了许多角）
2.这节课我们一起来整理复习有关“线与角”的知识。
⊙回顾交流
（一）线的回顾学习。
1.回顾学过的线有哪几种。
（直线射线线段）
2.判断下面各是什么图形。
（课件出示一组直线、射线和线段）
3.思考、交流：直线、射线、线段有什么区别？
（直线：没有端点，无限长；射线：有一个端点，可以向一端无限延长；线段：有两个端点，可以度量长度；线段、射线都是直线的一部分）
4.填一填。
（1）经过两点可以画（）条直线。
（2）两条直线相交有（）个交点。
（以小组为单位，讨论、交流后完成）
5.追问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
6.指导学生完成“巩固与应用”1题。
7.讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？
（两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条
直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线）
8.想一想，过一点怎样画已知直线的平行线与垂线？
预设
生1：画平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线重合的直角边与已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可。
生2：画垂线：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可。
（二）角的回顾学习。
1.说说你知道的角有哪些。
（锐角直角钝角平角周角）
（1）生说师出示角，并让生说说角的度数或范围。
（2）完成教材90页4题。
2.究竟什么是角？谁能给它下个定义？
（由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角）
3.角的大小与什么有关？
（角的大小与角的两边张开的程度有关，与两边的长短无关）
（1）每人画一个50度的角。
（2）交流画法。
（3）课件出示画法。
a.量角器的中心点与角的顶点重合。
b.量角器的零刻度线与角的一边重合。
c.角的另一边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？
分析线段有两个端点，以点A为端点，另一端是点B，C，D，可以得到三条线段，即
AB，AC，AD，以点B为端点，另一端是点C，D，可以得到两条线段，以点C为端点，另一端是点D，可以得到一条线段。
（重复的不计）
射线有一个端点，可以分别以点A，B，C，D为端点，向左数出4条，向右数出4条，共8条。
射线和线段是直线的一部分，所以只有一条直线。
解答线段：3＋2＋1＝6（条）
射线：4×2＝8（条）
直线只有一条。
2.课件出示典型例题2。
下面是一张长方形纸折叠起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。
分析将图形还原成长方形，如下图所示：
∠1与∠3的度数相等，即∠1＋∠3＝50°＋50°＝100°。
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以可以求出∠2的度数。
解答（∠1＋∠2＋∠3）－（∠1＋∠3）＝180°－（50°＋50°）＝80°。
⊙探究活动
1.出示探究内容。
A，B两镇位于河岸北侧，它们到河岸的距离分别为AC，BD。
现要在岸边CD上建一水塔给两镇供水，水塔建在何处，才能使水管用料最省？
2.小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。
（生做，师巡视，相应指导）
3.小组合作，汇报探究结果，说清解题思路。
生汇报后，教师明确：要使水管用料最省，必须在CD中间找一点E，使AE与BE的和最小。
因为两点之间线段最短，所以延长AC到F，使AC＝CF，连接BF，与CD相交于点E，EF＝AE，这样在E点处建一水塔，才能使水管用料最省。
（图略）
4.小结。
解答此类问题，要多动脑筋，弄清考察点，然后结合图示和学过的知识进行解答。
⊙课堂总结
同学们在今天的复习中解决了不少问题，你有什么体会？现在咱们来说说在这节课中我们都复习了哪些知识？
⊙布置作业
教材91页4题。
板书设计 线与角 直线 射线 线段
平行 相交⎩⎨⎧互相垂直
一般相交（不垂直）
角⎩⎪⎨⎪⎧锐角
直角
钝角平角
周角。