高中数学开放题教学设计教育价值
浅谈高中数学开放性问题的课堂教学
浅谈高中数学开放性问题的课堂教学随着新课程改革的不断推进，一系列新式的教学理念与教学方法逐渐取代了传统的教学模式与教学观念，开放式教学法应势而生，并开始在高中数学教学中广泛运用。
虽然不少高中数学教师研究并运用了这一新型的教学模式，但是在具体的教学实践中，仍然存在一系列问题，为了提高高中生的数学学习效率及高中数学教学质量，合理地将开放式教学法应用于高中数学课堂教学中十分必要。
一、高中数学开放式教学法概述高中数学是一门逻辑性和抽象性较强的科目，对学生的知识储备与思维能力要求较高，运用开放式教学法有利于提高学生的思维能力，促进学生间的互动和实现优势互补共同学习，能帮助学生调动知识，发散思维。
为有效地将开放式教学法应用于高中数学教学实践中，教师需要在课堂教学中充分发挥学生的主体性，与学生互动，活跃课堂学习氛围，并充分激发学生的学习兴趣和积极性，引导学生自主思考，培养并建立学生主动参与课堂教学的意识，从而实现开放式教学法在高中数学教学中的合理应用，进而达到提高学生数学成绩与思维能力的目的。
二、高中数学开放式教学法的应用策略（一）营造开放的教学氛围高中数学是一门较枯燥的学科，在课堂教学中过度依赖传统的教学方式易致使高中数学课堂氛围沉闷，而轻松良好的教学氛围是运用开放式教学法的重要条件。
高中数学教师在运用开放式教学法时，不仅需要创造良好的教学环境并注重师生之间的互动交流，引导学生主动参与课堂讨论和教学过程，而且需要重视良好师生关系的建立，尊重学生之间的个体差异并对学生的进步加以肯定，增强学生的学习自信心。
在高中数学课堂教学中教师通过有意识地引导，为学生营造发散思维的气氛，从而有效提高学生对数学的学习兴趣与效率。
例如：在学习立体几何中“体积”这一内容时，数学教师可以通过创设现实问题情境，打造开放性的课堂，营造良好的教学氛围，指导学生利用课桌上的书本进行模拟实验，将一堆书构成长方体，然后推动课本改变长方体的形状，再让学生思考形成的新物体的体积是否发生改变。
浅谈高中数学开放性问题
数 学 开放 题 由于 具 有 探 索 性 和 多样 性 ， 不 同 的 问题 应 有 不 同 的解 题 策
多 种 可 能 性 。 这样 ， 有 利 于 倡 导 民主 的 教 学 氛 围 ， 有利于学生体验 成功 ， 树
师都 不会 压 制 学生 的这 种 愿 望 ， 这 就 使 课 堂 教 学 自 然 地 走 向 了 以学 生 主 动 略 ， 需 要 不 断研 究 和推 敲 。 常 常要不循 常规、 勇于创新 ， 考 虑 的 问 题 存 在 着
二、 数 学 开 放 题 的特 点
２ ． 开放 题 的教 学 有 利 于 学 生 体 验 成 功 ， 树 立信 心
由于 学 生 对 开放 性 问题 的解 答 彼 此 可 以是 互 不相 同 的 ， 学 生 采 用 的 策
略 也 可 以是 不 相 同 的 ， 解答 完开放题 后， 学 生 的 概 括 能 力 和 知 识 运 用 能 力 ３ ． 开 放 题 的 教 学 有 利 于培 养 学 生 的 思 维 能 力
教学 方法， 学生主动参与解题活 动不但成 为可能 ， 而 且 是 非 常 自 然 和 必 要 的 方 案 ， 这本身就是一种创造。 的 。 一 些学 生希 望 老 师与 学 生 一 起 来 分 享 这 种 成 功 的 喜 悦 ， 任 何 一 个 好 教
参 与 为 主 要特 征 的 开放 式 的教 学 。 三、 数 学 开 放题 的类 型
（ １ ） 问题 的条 件 常 常 是 不 完 备 的 ； （ ２） 问题的答 案是不确定 的 ， 具 有 层 得 以提 高 ， 并 且 在 解 答过 程 中树 立 了信 心 ， 体验到成功的乐趣。 次性 ； （ ３） 问题 的解 决 策 略 具 有 非 常 规 性 、 发散 性和 创 新 性 ； （ ４） 问题 的研 究
浅谈高中数学开放题的设计与教学建议
浅谈高中数学开放题的设计与教学建议作者：蒋建辉来源：《新课程·下旬》2017年第04期（福建省长乐华侨中学）摘要：素质教育的深入推广和普及，对当前高中数学教学的模式和观念提出了更高的要求，教师教学的过程中需要培养学生的创新能力和逻辑思维能力，这样才能够更好地发挥出数学学科所具有的人才选拔教育功能。
主要从高中数学开放题具有的价值以及在高中数学教学中实施开放题教学的策略两个方面对高中数学开放题设计进行了详细的分析和介绍，为高中数学教学更好地实施开放题教学提出了相关建议。
关键词：高中数学；开放题；设计与教学数学开放题作为一种新型的问题类型，具有较高的教育价值，教师在设计开放题的时候需要遵循灵活性、思维性、开放性等要求。
在数学这门学科中，开放题可以体现在情境、设计、综合、实践、策略、结论、条件等多个层面。
与其他类型题目相比较，开放题中条件或结论的开放性程度更高，能够促进学生思维发散，提升学生的综合能力，促进其全面发展。
一、高中数学开放题具有的价值分析在高中阶段的教学中，开放题所具有的教育价值获得了多数人的认可，同时在学生创新意识和数学思维能力培养方面也具有明显优势，能够有效地提高高中数学教学效果和质量，以下对高中数学开放题的价值进行分析和总结。
1.能够充分激发出学生学习的积极性和主动性高中数学涵盖的知识范围非常广阔，涉及许多抽象与笼统的内容，高中阶段也可以说是整个学习生涯中数学学习难度最大的一个时期，大多数学生会由于学习难度比较大而产生退却心理。
而且在数学学习方面产生的消极情绪，会对其他学科学习的兴趣形成负面影响。
开放题作为一类形式非常灵活的数学题型，在教学中能够将学生参与教学过程的全体性、多样性以及主体性很好地体现出来，有助于在课堂上形成一种全体学生共同就问题进行积极踊跃回答和讨论的课堂氛围，使学生的学习积极性高涨，促进了学生学习兴趣的提高。
同时就高中数学开放题中的设问方式来说，具有一定的灵活性，能够多角度、多层次地提出问题，比如：例1.已知平面α，β和直线l，给出五个条件：①l？奂α②l∥α③l⊥α④α∥β⑤α⊥β，（1）满足以上_________条件时有l∥β；（2）满足以上_________条件时有l⊥β（填条件序号）。
浅谈高中数学开放式教学
浅谈高中数学开放式教学1 开放式高中数学教学意义开放式教学即在教学方法、内容、模式与环境上合理打破封闭教学活动,全面挖掘较大的开放式教学空间的教学模式。
开放的高中数学教学在学生活动与教学内容及两者之间互相作用层面均体现了开放性,本着全面尊重肯定学生主体地位,引导学生学习数学知识的科学目标令学生通过自主探究总结学习方法、掌握学习本领进而形成终身受用的创造力、数学能力与社会实践活动能力。
开放式教学模式中学生可依据各自不同的选择、目标、能力水平与兴趣进行知识、学习的选择,进而合理满足其不同的求知欲望与好奇心,塑造学生形成积极探索的热情与勇敢拼搏的精神,能够主动参与至学习活动中探索新问题、提出新设想,进而提升数学智力、形成发散思维。
由此可见,开放式高中数学教学有利于展示学生个性、激发其创造潜能;有利于满足培养学生的求知欲望与好奇心;有利于引导鼓励学生积极挖掘、全面总结并最终真正培养出水平层次丰富的具有实践能力与创新意识的综合人才。
2 开放式高中数学教学的科学实施2.1 在概念教学环节实施开放式教学概念教学是传授高中数学知识内容的重要基础环节,却往往被许多教师忽视其巩固根基的重要作用,甚至省略该环节。
笔者认为我们应从源头入手实施开放式教学,合理穿插数学史、引入生活实际帮助学生掌握基本数学概念并扩充其知识面,进而提升学生应用概念的实践意识。
例如,在讲授必要与充分条件一课时我们可组织学生分组讨论食物与水哪样对人体更重要,学生经过讨论认为人在缺乏食物的前提下可生存七天,而倘若缺乏水则生存的时间可能大大缩短,进而学生们充分的明确了水才是人们生存的必要条件,而食物则更像是充分条件。
接着教师可进一步引导学生列举出许多类似的生活实例,进而令其深入了解两类条件的内在关系,学生则在贴近生活的开放式教学中产生了理解数学概念的广泛兴趣。
同时,我们还可创设开放式情境帮助学生理解概念。
例如,在讲授指数函数概念时我们可创设国民经济增长率、细胞生长分裂等情境丰富激发学生联想力,令他们开阔思维进而加深对指数函数的认知与理解。
浅议高中数学开放题
学生 了解和 牢记数 学结论 而设计 的， 学生在 学 习 中缺乏 主动 参与 的过程 。那 么在教 材还 没有提供 足 够的 开放 题之
前 ， 的 开放 题 从 那 里 来 ？我 认 为 最现 实 的 办 法是 让 “ 闭” “ 放 ” 好 封 题 开 。
【 关键词 】 高中数 学 开放题 ：
秒钟后质点以 ２／ ０ ｓ的速度 作匀速运动 ，０秒钟后质点 以 一 ｍ ｌ ２／ ｓ ２的加速度作匀减速运动 ， 到质点运 动到 ２ 直 ０秒末停下 。 （ ） 二 季节性服 饰在 当季 即将到来 之 时 ， 价格呈 上 升趋 势 ，
设某服饰开始时定价为 １ ０元 ， 且 每 周 （ 并 ７天 ） 价 ２元 ， 后 涨 ５周
一
、
开放 意识 的形成
计 时 后 质 点 以 １／ ０ ｓ的初 速 度 作 匀 加 速 运 动 ， 速 度 为 ２ ／２ ５ 加 ｍ ｓ ，
关 于开放题 目前 尚无 确切的定 论 ， 常是改变命题结构 ， 通 改
变 设 问 方式 ， 强 问 题 的探 索 性 以及 解 决 问 题 过 程 中 的 多 角 度 增
圜 础 研究 教育
浅 议 高 中数 学 开 放 题
江西省 南昌市莲塘 一 中 曹 晶 ３０ ０ ３２ ０
【 摘
要 】开放题是数 学教 学中的一种新题 型， ： 它是相对 于传统的封 闭题 而言 的。开放题 的核心是培 养学生 的创 造意识和创 造
能 力 ， 发 学 生独 立 思 考和 创 新 的 意 识 ， 是 一种 新 的教 育理 念 的具 体 体 现 。现 行 数 学 教 材 中 ， 激 这 习题 基 本 上 是 为 了使
（ ） 尽 可 能地 找 出 ： １试
开放式教学模式在高中数学教学中的应用
37SHUXUEKETANG 数学课堂在高中数学课堂上，教师可以让开放式的教学模式更充分的融入课堂，将课堂上的时间更多的留给学生，让学生的主观能动性在课堂上有更大的发挥空间。
这会加速学生自主学习能力的形成，让学生在探究问题时更加积极主动，在这样的基础上才能够让学生将知识学会、学通，学生的数学能力和素养也能够更有效的得到构建。
一、营造轻松愉快的课堂教学环境开放式的教学模式首先有助于良好的教学环境与氛围的营造，这是优质课堂的一个有效开端。
高中数学课本中的很多知识都有着很强的关联性，知识点间的联系十分紧密。
加上高中学生已经有了较好的理论基础，并且对于各种解题技能、解题思维有了一定程度的掌握，这个时期的课堂上教师应当更好的凸显出学生的自主性。
教师应当在开放宽松的整体氛围中让学生独立自主的进行很多问题的探析，让学生充分利用已经积累的知识体系，并且发挥自己掌握的数学思维的效用，只有在不断应用中学生对于这些知识的掌握才会更充分。
如，在讲解立体几何的相关知识时，这部分内容难度较大，需要学生有极好的空间想象力，最常见的就是借助实物分析。
某数学教师在讲圆的知识一节时，为了更好地进行教学导入，并且给学生营造更加轻松愉快的教学氛围，教师先从几个酷爱篮球的学生那里借来一个篮球，让学生跟着球的转动了解其内部空间变化。
与以往在黑板上画圆分析的方式相比，这样既能吸引学生眼球，又使得课堂气氛变得更活跃。
这就是一个非常灵活的教学模式与思维的转变，透过这个转变不仅改变了学生对于数学知识学习的固有认识，大家教学参与的热情也得到了充分的激发，在极为愉快的教学氛围中学生理解和吸收知识的效率也会更高。
二、让学生在课堂上掌握主动权开放式的教学过程中，学生能够更好的掌握课堂上的主动权，学生在课堂上的主体地位能够更充分的体现出来，大家吸收知识的整体实效也会更高。
课堂上教师经常会将例题引入，然后引导学生进行思考，传统的教学模式中教师会成为问题分析时的主导，学生往往是被动的跟随教师的思维和节奏来逐渐分析问题，学生自身的思维并没有非常活跃。
关于高中数学开放式教学模式有益[论文]
![关于高中数学开放式教学模式有益[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a40badcc1c708a1284a4437.png)
关于高中数学开放式教学模式的有益探索所谓开放式教学指的是在教学的过程中，把实现教学目标作为基本纲要，把教学内容作为基本载体，把增强学生素养作为基本原则，把发展学生各方面的能力作为主要目标的教学。
数学在高中教学中发挥着至关重要的作用，在高中数学教学中如何形成一种开放式的教学模式是一个值得关注的问题。
高中数学开放式教学教学目标目前教育界非常关注的一个问题就是减轻学生负担、进行素质教育、实现学生的全面健康发展。
在高中数学中开展开放式教育是实现素质教育的最终目标的一项重要途径，也是实现高中数学课程改革的重要方式。
近年来，教育理论工作者高中的数学教师中，各自从理论和实践的角度对这一教学模式进行了探索和研究，并取得了较好的成果，但在目前的高中数学教学中，仍然存在教师对于开放式教学认识不足、所采用方法不科学等问题。
所以，对提高高中数学教学的开放性进行探讨，非常必要，既有利于教育改革的深化，也有利于数学教学质量的提高。
一、高中数学实施开放式教学的原因在传统的教学模式中，教师的主要目标是把知识点讲解清楚，教师是课堂的主体，学生是客体，于是就形成了“一人讲，众人听”的课堂形式。
在这种模式下，学生的大脑就如同盛水的容器，不停地往容器中盛知识点，学生的主观能动性没有被挖掘出来。
学生对课堂学习的兴趣不高，只能被动参与课堂学习，成为教师的“听众”。
这样的教学模式不仅难以满足学生需求，也不能实现“以人为本”，面向所有学生。
著名的教育家杜威曾说，永远不要忘记教学的对象是具有主观能动性的，是有感情、有思想、有个性、有意志的个体，并且他们的这些特点都在时刻变化。
所以，教师要认识到学生不仅是教学行为的接受者，还是学习行为的主体，教学不仅要把知识讲解出来，还要考虑到学生的接受，能够发挥学生的主观能动性，让学生成为学习的主体。
在课堂上，教师一定要把学习的主动权还给学生，让学生对知识点进行自我的认识和感知，能够不断探索和创新，这才是知识时代教育发展的主要命题。
高中数学教学中开放式教育的思考与探讨
高中数学教学中开放式教育的思考与探讨开放教育已成为全世界的热点。
开放教育的核心是培养学生的创造意识和创造能力。
那么，在教材还没有提供足够的开放题之前，“好的开放题从那里来？我认为要从以下几个方面去探讨。
一、意识的开放首先要改变那种只局限于教师给题学生做题的被动的、封闭的意识。
学习的目的是为了使自然人过渡到社会人、使社会人更好地服务于社会，由于社会时刻在发生着变化，因此，一个良好的社会人必需具备适应社会变化的能力。
让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题、提出解题的新方案；即使为了应试，就题论题的学习也是事倍功半，如一九九八年全国高考试题第（19）题：“关于函数f（x）=4Sin（2x+π/3）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4Cos（2x-π/6）：③y=f（x）的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=-π/6对称。
其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”显然《高中代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin （2x+π/3）的简图。
”可作为其原型。
学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。
二、问题的开放有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。
根据创造的三要素：“结构、关系、顺序”，我们可以为学生构建由“封闭”题“开放”的如下模式：问题本身的开放获得新问题问题解法的开放获得新思路示例1。
（《高中平面解析几何》习题四第11题）求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程。
解法开放：通常是先求交点坐标，再由交点坐标求直线方程。
如果对由目标分解出的两个要素进行适当解释：过交点——由两曲线方程组成的方程组的解是所求方程的解，直线——所求的方程为一元二次方程，那么，只要由第一条曲线方程乘以3与第二条曲线方程相减便可得到所求的直线方程7x-4y=0；如果从“直线”入手，再考虑“过交点”，则可引入直线方程，运用待定系数法求解。
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高中数学开放题的教学设计及教育价值
省第十中学数学组松宇
摘要:新的高中数学课程标准明确指出：以素质教育为中心，突出学生发展为本，提高学生提出问题、分析和解决问题的能力，增强应用意识，发展智力，培养创新精神和创新能力。
传统的教育模式已经不能适应知识经济的到来，现在知识教学中对确定事实的灌输，唯一答案的寻求，封闭习题的操练，难以适应对创新意识、创新精神、创新能力培养的要求。
必须改造我们的教学，将确定的事实、探究真理的方法和开放性、创造性态度融为一体，实现知识教学的革命，素质教育才可能真正深入。
关键字:数学开放题、数学开放题设计、数学开放题教育价值
一、何谓数学开放性试题
数学开放性试题是相对于条件和结论明确的封闭题而言的，是指能引起学生发散性思维的一种数学试题，它的条件、问题变化不定型，有的条件隐蔽，有的条件多余，有的结论不一，有的解法多种等。
开放题的核心是考查学生运用数学知识解决问题的能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。
开放题是最富有教育价值的一种数学问题的题型，其类型包括条件开放型、结论开放型、策略开放型、综合开放型、实践开放型、设计开放型、信息开放型、解法开放型、情景开放型等。
二、数学开放性试题的设计原则
好的数学开放性试题，能够充分体现出新的教育教学理念，加大教改力度，对教学的目标和学生的学习发展方向是具有指导意义的。
因此，设计开放性试题时应遵循以下七个原则。
1、思维性原则开放性试题的设计应对教材进一步去补充和拓宽，挖掘教材容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的深刻性、发散性和创造性。
2、开放性原则开放性试题的设计要有利于开放学生的思维，让学生认识到数学不仅仅是狭隘的数学知识本身，它是我们广泛联系、认识世界、改造世界的有力工具。
3、层次性原则根据学生的个性发展及差异性，设计开放性试题应讲究梯度，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，在评分标准上要体现这一原则。
4、合理性原则开放性试题的设计应立足于教材容与学生的基础知识，符合学生的认知规律，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法。
5、实用性原则设计开放性试题要紧密联系生活实际，多设计一些面向生活的开放题。
把生活问题提炼为数学问题，调动生活经验用于数学问题的创造性活动积极性，以利于学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又服务于生活的真谛。
6、趣味性与新颖性原则开放性试题的设计要具有吸引力，出题的形式与角度有新意。
7、可行性原则开放性试题的设计要注意在考试状态下，学生可以在较短的时间做答；在学生有多种解答的情况下，评卷时能够有统一的、稳定的标准进行参照评分；为了使开放性试题得到有序的、可持续性的发展，题目难度不宜过高，所占分数比例要有所控制。
补充说明一点,设计一道开放性试题往往不会同时受到以上七条原则的制约,但应不违背这些原则，并努力遵循其中的一条或几条原则来命题
三、数学开放性试题的实例分析
案例一：
1、这是我在给高一学生上平面向量这一章节的复习例子，我是先展示例子，然后让学生观察例子，请他们依自己的能力设计题目再解答。
2、十几分钟后，我把学生设计的题目收集并整理，再展现出来。
3、让学生抄下并交流后，请几位同学回答他们设计出来的题目。
4、我再认真讲评和总结学生设计的题目并说明所用到的知识点。
5、然后要求学生课后互相交流，再设计类似的题目并归纳总结本单元的知识结构。
例：已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（0，2），C （6，4），G是△ABC的重心，D、E、F分别是三角形中边BC，边CA，边AB的中点，设a
AC=。
请根据你对本单元知识的掌握情
AB=，b
况设计题目并写出解题过程
（1）求a+b，a–b，a·b，a–a，a·a，|a–b|，|a+b|
（2）以向量a，b为一组基底来表示AD及CG即（AD=λ1a+λ2b）（3）求AB在BC上的投影
（4）求G点的坐标
（5）求sinA:sinB:sinC
（6）证明△ABC是钝角三角形，求出∠A的大小
（7）求GD
+的值
GF
GE+
（8）求证：CA
DF//
（9）若P点在边AB所在的直线上，求|CP|的最小值，并求出它取最小值时，点P的坐标
（10）求△BGC的面积
（11）求证A、B、C三点不共线
（12）求证四边形ACDF是一个梯形
（13）求证sinB < cosC
（14）求BC边上的高AH
（15）求AC的模
（16）求证△ABC的三条中线交于点
（17）求AG : BG : CG
（18）若△ABC按a=（–1，2）平移后，得△A′B′C′，
求A′，B′，C′的坐标
这些题目都是在教师引导学生从问题条件、问题情节及要求等方
面作各种变化后，学生设计的,如果再结合三维的空间向量知识就可以设计含量更多更有深度的题目,要是高二和高三的学生设计，他们一定会结合不等式，立体几何，直线与圆的方程等知识点设计更多的题目，进而提高他们的综合能力。
案例二：写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。
【设计意图】函数概念的形成，一般是从具体的实际例子开始的，但在学习数学中的函数概念时，往往较少考虑实际意义。
本题旨在通过学生根据自己的已有的知识经验和生活实例给出函数的实际解释，体会到数学概念的抽象性和背景的多样性，从而领悟数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又服务于生活的真谛
【部分分析解答】给变量赋予不同的涵，就可得出函数不同的解释。
我们从物理、生活等方面来考虑给出一些例解：
（1）x表示时间（单位：s ）, y表示速度（单位：m/s ），开始计时后，物体从静止状态做匀加速直线运动，加速度为，10s 后做匀速运动；20s 后物体以－0.5的加速度做匀减速运动到40s 未停下。
（2）某校有一容量为10的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知。
管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员却在房间看电视，于是水向外溢，满地是水。
再过10分钟，管理员赶到，大惊，便关了闸门。
20分钟后，水池的水却全部漏完，滴水不剩。
（3）有两小汽车，在某点处由静止开始运动，在前10分钟时，它以匀速行进了10公里，然后到汽车美容店里停留了10分钟来美容，最后它用20分钟时间以匀速回到原地。
（4）一位送货司机驾驶一辆货车送货，他在10秒钟把汽车从0米／秒匀加速到10米／秒，然后他保持这样速度驾驶10秒钟后，发现汽车有故障，于是他在20秒汽车做匀减速运动，并且停车检查故障。
（5）一个金鱼缸可装10升水，开始以1升／秒的流量向鱼缸加水，10秒后鱼缸的水加满，然后加入消毒剂消毒鱼缸10秒，最后以
0.5升／秒的流量倒掉鱼缸的水，用去20秒。
四、数学开放性试题教育价值：
1.开放题的教学有利于倡导的教学氛围
教学过程是教师与学生，学生与学生多边活动的过程。
教学活动能否顺利进行的前提条件是教师与学生，学生与学生之间是否相互沟通。
如果离开学生的主动参与，整个教学过程难以畅通。
由于开放题
答案的不唯一性和解题策略的多样性，就为教师与学生、学生与学生之间实现交流，为学生表达自己的观点和解题策略提供了很多的“参与时机”。
又由于开放题的层次性，为全体学生，特别是中、下学生提供了很大的“参与空间”。
又由于开放题的探索性，为学生提供了较好的“参与深度”。
使得每个学生都认为自己解决了这个问题，找到了答案。
正因为如此，学生不再是一个依赖教师的模仿者，这种新颖的师生关系给学生提供了一个平等的教学氛围，这种氛围有利于充分调动和发挥学生的非智力因素，激活学生学习的驱力，并且促进了教师与学生，学生与学生之间相互理解，学会换位思考，使教和学相得益彰。
2.开放题的教学有利于学生体验成功，树立信心
心理学告诉我们：在人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是自己是一个发现者、探索者、创造者和成功者。
由于开放题起点低，层次多，答案不唯一，策略多样化，就使得学生很容易“下手”。
中、下学生也常常能找到几个答案。
学生只要找得一个答案或一种解答策略，这个学生就体验到一次成功。
只要学生不断去追求成功，感受成功，他们就会逐步树立解决问题的自信，对数学的学习产生兴趣，就能为数学教学质量的提高带来不可估量的效果。
参考资料：
1．戴再平《高中数学开放题集》
2．廖延芳《数学“新课标”与教学“好题型”——数学开放题教学刍议》
3．绍祥，国栋《试教通讯》。