光栅衍射思考题与解答
光的衍射习题思考题
习题1919-1．波长为nm 546的平行光垂直照射在缝宽为mm 437.0的单缝上，缝后有焦距为cm 40的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。
解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离：93322546100.42 1.0100.43710f x m a λ---⨯⨯⨯∆===⨯⨯。
19-2．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光的第三极亮纹与波长'630nm λ=的单色光的第二级亮纹恰好重合，求此单色光的波长λ。
解：单缝衍射的明纹公式为：sin (21)a k ϕ=+2λ， 当'630nm λ=时，'2k =，未知单色光的波长为λ、3=k ，重合时ϕ角相同，所以有：630sin (221)(231)22nm a λϕ=⨯+=⨯+，得：56304507nm nm λ=⨯=。
19-3．用波长1400nm λ=和2700nm λ=的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中1λ的第1k 级明纹中心位置恰与2λ的第2k 级暗纹中心位置重合。
求满足条件最小的1k 和2k 。
解：由11sin (21)2a k λθ=+，22sin 22a k λθ=，有：122121724k k λλ+==， ∴12427k k +=，即：13k =，22k =。
19-4．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为mm 3。
设人眼最敏感的光波长为nm 550=λ，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。
解：最小分辨角为：rad D 439102.21031055022.122.1---⨯=⨯⨯⨯==λθ 如果窗纱上两根细丝之间的距离为2.0mm ，人在s 远处恰能分辨，则利用：42.210lrad sθ-==⨯，当2l mm =时，9.1s m =。
19-5．波长为nm 500和nm 520的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为cm 002.0的光栅上，紧靠光栅后用焦距为m 2的透镜把光线聚焦在屏幕上。
衍射光栅习题及数据处理
衍射光栅简答题利用钠光（波长0.589=λ钠米）垂直入射到一毫米有500条刻痕的平面透射光栅上时，试问最多能看到第几级光谱？并说明理由。
答：最多能看到三级光谱。
如果光线不是垂直入射光栅面，看到什么现象？ 如何调整？ 答：如果光线不是垂直入射光栅面，看到零级两侧 的谱线高度不一样。
调节螺钉B 2..按图9-4放置光栅有什么好处？答：只需调节螺钉B 2..平行光管的狭缝平行，直到中央明条纹两侧的衍射光谱基本上在同一水平面内为止。
4. 试述光栅光谱和棱镜光谱有哪些不同之处。
答：光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱。
所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。
实验数据及数据处理:分光计：JJY 型，1'=∆仪光栅：透射式平面刻痕光栅，标称600条/mm.现将1级汞光谱中可见光部分最亮的几条，并将刻度盘读数一栏略去，其测量结果列于下表：1. 已知汞光谱中绿光波长绿λ=546.0740nm ，根据测出的绿ϕ，计算光栅常数d 。
k d ϕsin = k λ图9-5 光栅的放置='⨯==3.719sin 0740.5461sin k k d ϕλ1667.2nm 2. 计算1黄λ和2黄λ，并令12黄黄ϕϕϕ-=∆，12黄黄λλλ-=∆，由此计算光栅的角色本领。
k d ϕsin = k λ412121060.5772.57951200220-⨯=-'-'=--=∆∆= 黄黄黄黄h D λλϕϕλϕϕ3. 本实验中平行光管物镜口径D=22mm ，可认为光栅实际被利用的宽度是20mm 。
由此算出一级光谱的光栅分辨本领R=kN=1×20=20mm nm k d k 2.57910220sin 2.1667sin 2='⨯== ϕλ黄nm k d k 0.57715120sin 2.1667sin 1='⨯== ϕλ黄。
光栅衍射思考题与解答
2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。
狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。
3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。
实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。
要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。
实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。
3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。
根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。
4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。
实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。
5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。
设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。
6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。
因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。
光栅衍射思考题与解答
个人收集整理-ZQ测和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴. 实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好地望远镜观察平行光管发出地平行光，调节缝宽和平行光管地高度，使得狭缝地象最清晰而且正好被十字叉丝地中间一根横线等分，分光计就调节好了. 要求条件：光栅平面与平行光管地光轴垂直. 实现：如本文所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧地谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量.、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数.根据光栅衍射方程φ＝λ知道，光栅常数与衍射角地正弦φ成反比. 、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证地？答：测光波长应保证入射地单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立.实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立. 、分光计主要由哪几部分组成？各部分地作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等.设置一对左右游标地目地是为了消除刻度盘与游标盘之间地偏心差. 、调节分光计地基本要求是什么？为什么说望远镜地调节是分光计调节中地关键？答：简单地说，调节分光计地基本要求是使分光计各部分都处于良好地工作状态.因为分光计地水平调节、平行光管地调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜地调节是分光计调节中地关键. 、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉地连线位置？答：这是为了调节方便.此时只需调节载物台上三个螺丝中地一个螺丝即可以完成望远镜水平地调节. 、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线地象与谱线地地象不在同一竖直平面内.有无视差可以通过稍稍移动眼睛地位置，看谱线与刻划线地相对位置是否改变来判断. 调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时. 、单色光地光栅衍射图样和单缝地衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长地测量结果也较准确. 单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大.个人收集整理勿做商业用途.当平行光管地狭缝很宽时对测量有什么影响? 答造成测量误差偏大降低实验准确度.不过可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差. .若在望远镜中观察到地谱线是倾斜地则应如何调整? 答证明狭缝没有调与准线重合有一定地倾斜拿开光栅调节狭缝与准线重合. .为何作自准调节时,要以视场中地上十字叉丝为准而调节平行光管时却要以中间地大十字叉丝为准? 答因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面另外要保证准直镜与望远镜垂直就必须保证其在大十字叉丝上面并且距离为灯与大十字叉丝相同地地方即以视场中地上十字叉丝为准. 现在很容易就知道为什么在调节平行光管时却要以中间地大十字叉丝为准了. .光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 答棱镜光谱为连续地七色光谱并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处光栅光谱则不同它为不连续地并且多处在平行光管轴两边出现另外还可以条件狭缝地宽度以保证实验地精确度.个人收集整理勿做商业用途1 / 1。
9.光栅衍射测量
3、如果望远镜对着平面透射光栅观察，发现有 两个不重合的小十字叉丝像，你当如何解释？ 此时应如何调节光栅至测量状态？
再见！
【实验目的】
1、进一步巩固分光计的调节与使用技巧； 2、利用光栅测量光栅常量、光波波长。
【实验原理】
光学色散元件，为一组数目极多 的等宽、等间距平行排列的狭缝。
d sin k k (k 0,1, 2)
分 光 原 理 如 右 图 所 示 ：
谱线特点：
1、中间为零级谱线，其余各级谱线对称分布于两侧。 2、中间为零级谱线，而不同波长的光谱线位置不同。
时线，等调高。节由载于物调平节台螺下丝方的另会一b使个2小螺十丝字叉，丝b使像2零偏级离谱调线整两用旁的谱叉
丝中心，所以要反复进行（1）（2）两步操作，直至小十 字叉丝像和调整用叉丝中心重合，并且所有谱线等高。
3、将望远镜隔着光栅对准准直管，使零级光谱和分划板中的 竖直线重合。再转动载物平台，使由光栅表面返回的小十字 叉丝像和调整用叉丝中心重合。
2、调节光栅的位置
（1）将光栅放在分光计载物平台上，使光栅平面处于载
物台下方两个调节螺丝 b1和b3中垂面上。左右转动载物 平台，看到由光栅反射的“小十字叉丝”像，调b节1 b3或
， 使小十字叉丝和分划板上的调整用叉丝中心重合，此时 光栅面已垂直于入射光。
（2）用低压汞灯照亮准直管的狭缝。转动望远镜观察光谱， 若零级谱线两侧的光谱线相对于分划板中间的水平线高低不等
并按波长增加的次序由里向外展开，形成彩色光谱。
注意
若已知 ，测出衍射角 ，则可计算出光栅常数 d。 反之，若已知 d，通过测量衍射角，则可以测出 光波波长。
【实验仪器】
分光计、平面透射光栅、低压汞灯、平面镜等。
大学物理 第19章 光的衍射习题思考题的解答
习题19-1．波长为nm 546的平行光垂直照射在缝宽为mm 437.0的单缝上，缝后有焦距为cm 40的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的线宽度。
解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离aλϕϕϕ2210=-=∆fx 20=∆ϕ利用两者相等，所以：m af x 339100.110437.04.010546222---⨯=⨯⨯⨯⨯==λ19-2．波长为nm 500和nm 520的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为cm 002.0的光栅上，紧靠光栅后用焦距为m 2的透镜把光线聚焦在屏幕上。
求这两束光的第三级谱线之间的距离。
解：两种波长的第三谱线的位置分别为x 1,x 2λϕk a ±=sin fx ==ϕϕtan sinaf x 113λ=af x 223λ=所以： Δx= ︳x 1-x 2︱=6.0×10-7m19-3．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为mm 3。
设人眼最敏感的光波长为nm 550=λ，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。
解：最小分辨角为：rad D439102.21031055022.122.1---⨯=⨯⨯⨯==λθ如果窗纱上两根细丝之间的距离为mm 0.2，人在多远处恰能分辨。
m s mm l rad sl 1.92102.24==⨯==-，可得：，当θ19-4．已知氯化钠晶体的晶面距离nm 282.0=d ，现用波长nm 154.0=λ的X 射线射向晶体表面，观察到第一级反射极大，求X 射线与晶体所成的掠射角. 解： 212sin λϕ）（+±=k d 第一级即k=0。
r a d d273.02s i n ===λϕϕ19-5. 如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔nm 18.0=∆λ，发射中心波长为nm 3.656=λ的红双线，则该光栅的总缝数至少为多少？解：根据瑞利判据：）（λλλ∆+-=NkN k 1）（18.06.65316.653+-=NN 所以N=3647。
第14章 光的衍射习题答案
思考题之马矢奏春创作1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播,而电视广播却很容易被高年夜建筑物盖住？答：只有当障碍物的年夜小比波长年夜得未几时,衍射现象才显著.对一座山来说,电视广播的波长很短,衍射很小；而中波段的电台广播波长较长,衍射现象比力显著.2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源,看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为什么?答：远处光源发出的光可认为是平行光,视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上,所以观察到的是平行光的衍射.由此可知,这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样.3 在单缝衍射图样中,离中央明纹越远的明纹亮度越小,试用半波带法说明.答：在单缝衍射图样中,未相消的一个半波带决定着明纹的亮度.离中央明纹越远处,衍射角越年夜,单缝处波阵面分的半波带越多,未相消的一个半波带的面积越小,故离中央明纹越远的明纹亮度越小.4 根据惠更斯菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的( )(A)振动振幅之和. (B)光强之和.(C)振动振幅之和的平方. (D)振动的相干叠加.答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果.选(D).5波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30º,则缝宽的年夜小（）(A)a=0.5. (B) a=. (C)a=2. (D)a=3.答：[ C ]6波长为的单色光垂直入射到单缝上,若第一级明纹对应的衍射角为30,则缝宽a即是（）(A) a=. (B) a=2. (C) a=. (D) a=3.答：[ D ]7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上,对应于衍射角为30的方向上,若单缝处波面可分成3个半波带,则缝宽度a即是（）(A) . (B) 1.5. (C) 2. (D)3.答：[ D ]8在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射到宽度a=4的单缝上,对应于衍射角为30的方向,单缝处波面可分成的半波带数目为（）(A)2个.(B)4个. (C)6个. (D)8个.答：[B]9在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（）(A)2个半波带.(B)4个半波带.(C)6个半波带.(D)8个半波带.答：[C]10 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度a 稍稍变宽,同时使单缝沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕E 上中央明条纹将( )(A)变窄,同时向上移.(B)变窄,同时向下移.(C)变窄,不移动.(D)变宽,同时向上移.(E)变宽,不移动. 答：由中央明条纹宽度公式可知,将单缝宽度a 稍稍变宽,中央明条纹将变窄.由于透镜未动,焦点位置不动,故位于焦点附近的中央明条纹位置也将不移动.故选(C).11 波长为000Å的单色光垂直入射到光栅常数为 1.0104cm 的平面衍射光栅上,第一级衍射主极年夜所对应的衍射角为（ ） (A)60. (B) 30. (C)45.(D)75.答： [B]12 波长为500Å的单色光垂直入射到光栅常数为 2.0104cm 的a L f xy o 思考题10图 E平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最年夜级次为（）(A)2. (B)3.(C)4.(D)5.答：[B]13一束白光垂直照射在一平面衍射光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,从中央向外方向颜色的排列顺序是（）(A)由红到紫.(B)由红到红.(C)由紫到紫.(D)由紫到红.答：[D]14用波长为的单色平行光垂直入射到一光栅上,其光栅常数d=3m,缝宽a=1m,则在单缝衍射的中央明纹宽度内主极年夜的个数是（）(A)3个. (B)4个. (C)5个. (D)6个.答：[C]15 一衍射光栅对垂直入射的某一确定的波长,在屏幕上只能呈现零级和一级主极年夜,欲使屏幕上呈现更高级次的主极年夜,应该( )(A)换一个光栅常数较小的光栅.(B)换一个光栅常数较年夜的光栅.(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动.(D)将光栅向远离屏幕的方向移动.答：光栅方程：dsin=kλ,取=90,能看到的最高级次：kmax=,对某一确定的波长,光栅常数越年夜,屏幕上呈现的级次越高.故选(B).16 一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3,6,9品级次的主极年夜均不呈现?（）(A)a+b=2a. (B)a+b=3a.(C)a+b=4a. (D)a+b=6a.答：由缺级公式：,要k=3,6,9缺级,即要=,所以a+b=3a,选(B).17 在双缝衍射实验中,把两条缝的宽度a略微加宽,而其它条件坚持不变,则( )(A)单缝衍射的中央主极年夜变宽,其中所包括的干涉条纹数目变少.(B)单缝衍射的中央主极年夜变宽,其中所包括的干涉条纹数目变多.(C)单缝衍射的中央主极年夜变宽,其中所包括的干涉条纹数目不变.(D)单缝衍射的中央主极年夜变窄,其中所包括的干涉条纹数目变少.(E)单缝衍射的中央主极年夜变窄,其中所包括的干涉条纹数目变多.答：由中央明条纹宽度公式可知,将单缝宽度a稍稍变宽,其它条件坚持不变,中央明条纹将变窄.在单缝衍射的中央明纹宽度内dsin=kλasin=λkmax=d不变,a变宽,在单缝衍射的中央明条纹宽度内干涉条纹数目将变少.故选(D).18 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1=450nm和λ2=750nm 的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处λ2的谱线的级数将是( )(A)2,3,4,5…. (B)2,5,8,11…. (C)2,4,6,8….(D)3,6,9,12….答：重叠：dsin=k1λ1=k2λ2,即3k1=5k2,只有k1=5,10,15,k2=3,6,9.故选(D).习题141 某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a=0.15mm.缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm,求入射光的波长.解第三级暗条纹：asin=3λ由于(因很小),第三级暗条纹坐标故中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为所以=5000Å142 在夫琅和费单缝衍射实验中,如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1)1,(2)10,(3)100,试分别计算中央明条纹边缘的衍射角,再讨论计算结果说明什么问题.解：中央明纹边缘衍射角即第一级暗纹衍射角,.（1）,则,即中央明纹占据整个屏幕.（2）,（3）,,中央明纹已经很难看到.这标明,比值λ/a变小的时候,衍射角也变小,中央明条纹变窄(其他明条纹也相应地靠近中央),衍射效应越来越不明显.当λ/a0时,将没有衍射现象,光线沿直线传布,这是几何光学的情况.143 (1)在单缝夫琅和费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,λ1=4000Å,λ2=7600Å.已知单缝宽度a=1.0×102cm,透镜焦距f=50cm.求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离.(2)若用光栅常数d=1.0×103cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极年夜之间的距离.解：（1）第一级衍射明纹中心位置,,所以.（2）第一级主极年夜位置,144在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为λ＝632.8nm的单色光以与单缝平面的法线成200的角入射到缝宽为a=0.010mm的单缝上,对应于衍射角土150的方向,如图所示.求：(1)单缝处波阵面可分半波带的数目；(2)屏上是明条纹,还是暗条纹；(3)条纹的级次.解：如图斜入射,入射线与单缝平面法线的夹角为,单缝边缘对应光线在达到单缝前就发生了光程差.（1）对衍射角为的衍射方向,单缝处波阵面可分为半波带的数目为,那时,那时,,即：衍射角时,透过单缝的波阵面可分半波带的数目为2.63；衍射角时,透过单缝的波阵面可分半波带的数目为19.0.(2)那时,由于单缝处波阵面可分半波带的数目为2．63,衍射光在屏上会聚抵消了两个半波带的光能,还剩下o．63个半波带的光能.故衍射角.对应为明暗纹的过渡区.那时,由于单缝处波阵面可分半波带的数目为19．0,是奇数个半波带.故衍射角,对应为明条纹.(3)那时,由于单缝处波阵面可分半波带的数目为2．63,即,写成,故衍射角为+15.对应为正一级暗纹到正一级明纹的过渡区,为正一级明纹的一部份.那时,由于单缝处波阵面可分半波带的数目为19,满足,故对应为负9级明纹,不外因k值较年夜,所以条纹光强较弱.145 波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅上,屏幕放在透镜的焦平面处,屏上第二级光谱在屏上所占范围的宽度为35.1cm,求透镜的焦距f.解光栅常数2106mdsin1=21,1=450nmdsin2=22,1=650nm第二级光谱的宽度x2x1=f(tg 2 tg2)透镜的焦距=100cm146 设某种波长λ1的光与波长λ2=486.1nm的光均为平行光,它们同时垂直人射到光栅上,若λ1光的第三级光谱线(即第三级亮条纹)与λ2光的第四级光谱线恰好重合在离中央亮纹距离为5mm处,设透镜焦距为0.50m.求：(1)光栅常数；(2)λ1的值解：根据光栅方程,,.,147 用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种准单色成份的光谱.已知红谱线波长λR在0.63μm~0.76μm范围内,蓝谱线波长λB在0.43μm~0.49μm范围内.当光垂直入射时,发现在22.46°角度处,红蓝两谱线同时呈现.求：(1)在22.46角度处,同时呈现的红兰两谱线的级次和波长；(2)如果还有的话,在什么角度下还会呈现这种复合谱线?解(1) dsin22.46=1.38m =k对红光：k=2,R=0.69m对兰光：k=3,B=0.46m(2)dsin=kR R= kB B对红光(0.630.76m)：=90,最年夜级次kR=d/0.63m=4.8,取kR=4对兰光(0.430.49m)：=90, 最年夜级次kB=d/0.43m=7.2, 取kB=7显然,红光的第4级和兰光的第6级还会重合.由 dsin=4R求得重合的角度为==55.9148试证：双缝夫琅和费衍射图样中,中央包络线内的干涉条纹为条.式中,d是缝间距,a是缝宽.解：考虑缺级条件后单缝衍射中央明纹内衍射角满足对双缝干涉,有,在单缝的中央明纹包络线内双缝干涉的最高级次为,,所以总共呈现的干涉极年夜的个数为.149 一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×103cm,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以λ=6000Å的单色平行光垂直照射光栅,求：(1)单缝衍射的中央明条纹宽度为几多?(2)在中央明条纹宽度内,有几个光栅衍射主极年夜?解 (1) 中央明条纹宽度(2)由 dsin=kasin=在中央明条纹宽度内的最高级次：所以在中央明条纹宽度内有k=0,1,2,共5个衍射主极年夜.1410用每毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(λ=589.3nm),设透镜焦距为f=1.00m.问：(1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱?(2)光线以入射角300入射时,最多能看到第几级光谱?(3)若用白光(400~760nm)垂直照射光栅,最多能看到几级完整光谱?最多能看到几级不重叠光谱?求第一级光谱的线宽度.解：该光栅的光栅常数为.（1）因为光是垂直入射,最高级次衍射角应满足,即,取k=3,最多看到第3级光谱.（2）当光斜入射,光达到光栅时,相邻两缝衍射光发生的光程差为,故最高级次的衍射角应满足,所以,取k=5,所以最多看到第5级.（3）若白光照射光栅,对所看到最高级次的完整光谱,应以长波长的光呈现为准.故,即,取k?? ,最多看到第级完整光谱.对所看到的最高级次不重叠光谱,即要求高级次短波的衍射角年夜于低一级次长波的衍射角,即,所以,取k??不重叠光谱的最高级次为 .求第一级光谱的线宽度,对,有,,得.第一级谱线的线坐标为.对,有,,得.第一级谱线的线坐标为.故第一级光谱的线宽度为1411 在空中上空160km处绕地飞行的卫星,具有焦距2.4m的透镜,它对空中物体的分辨本事是0.36m.试问,如果只考虑衍射效应,该透镜的有效直径应为多年夜?设光波波长λ=550 nm.解：由最小分辨角的界说,,所以.1412 用晶格常数即是3．029×1010 m的方解石来分析x射线的光谱,发现入射光与晶面的夹角为43020’和40042’时,各有一条主极年夜的谱线.求这两谱线的波长.解：主极年夜即散射最强的条纹,由布拉格公式,取k=1,得那时,那时,创作时间：二零二一年六月三十日。
大学物理实验思考题解答
衍射光栅的研究[预习思考题]：1.分光计要调整到什么状态？2.写出光栅方程，并说明各量的物理意义？3.光栅方程成立的条件是什么？在实验中如何使这一条件得到满足？ 答：dsin θ＝k λ成立的条件是：平行光垂直入射。
在实验中，要调节好分光计的平行光管使其发出平行光。
为使入射的单色平行光垂直入射到光栅平面上，必须使光栅平面反射回的十字像的竖线与分划板调整叉丝竖线及零级衍射线（白线）重合。
4.什么是光栅常数？表征光栅特征的参数除了d 外，还有哪几个？如何进行测量？答：表征光栅特征的参数除了光栅常数d 外，还有光栅的角色散率ψ＝d ϕd λ＝k dcos ϕk 和光栅的分辨率本领 R ＝λ∆λ＝kN （实际值小于理论估计值KN ）。
在垂直入射条件下，只要测出光栅常数d 、光谱级数k 和与之相应的ϕk ，就可以求出光栅的角色散率ψ。
若测出光栅常数d 、光谱级数k 和暴露在入射光束中的光栅宽度L ，就可以求出光栅的分辨本领R ＝kN ＝k L d5.如果平行光与光栅平面成θ角，如何测光栅常数d ？答：如果单色平行光以光栅平面成θ角入射，则单色平行光与光栅法线夹角为α=90-θ，则光栅方程为：d(sin ϕ±sin α)=k λ (k=0、±1、±2…)式中“+”号表示ϕ与α在光栅法线同侧，“-”号表示在异侧。
设ϕ1、ϕ2分别是光栅法线两侧的衍射角，对第一级光谱线k=1，有sin ϕ2+sin α=λ/d, sin ϕ1-sin α=λ/d.将上两式相加，得sin ϕ1+sin ϕ2=2λ/dd=2λ/( sin ϕ1+sin ϕ2)显然，对于k ＝1，只要把已知的λ和测出的ϕ1和ϕ2代入上式，就可求出光栅常数d 。
6.光栅光谱的排列有何规律？7.光栅在载物台上要调整到什么状态？[实验后思考题]：1.比较棱镜和光栅分光的主要区别。
2.分析光栅面和入射平行光不严格垂直时对实验有何影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 . 当狭缝太宽、太窄时将会出现什么现象? 为什么? 答狭缝太宽则分辨本领将下降如两条黄色光谱线分不开。
狭缝太窄透光太少光线太弱视场太暗不利于测量。
3 . 为什么采用左右两个游标读数? 左右游标在安装位置上有何要求?答采用左右游标读数是为了消除偏心差安装时左右应差1 8 0 º1）测d和λ时，，，，实验要保证什么条件？如何实现如何实现如何实现如何实现？？？？答要求条件1：分光计分光计分光计分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者光轴均垂直于分光计主轴。
实现：先用自准法调节望远镜，再用调节好的望远镜观察平行光管发出的平行光，调节缝宽和平行光管的高度，使得狭缝的象最清晰而且正好被十字叉丝的中间一根横线等分，分光计就调节好了。
要求条件2：光栅平面与平行光管的光轴垂直。
实现：如本文4.1所述，首先粗调，然后，当发现两者相差超过2′时，应当判断零级谱线更接近哪一侧的谱线，若接近左侧谱线，则光栅应顺时针旋转（从分光计上方看），反之应该逆时针旋转，再次测量。
3、用什么办法来测定光栅常数？光栅常数与衍射角有什么关系？答：用测量显微镜来测量光栅常数。
根据光栅衍射方程dsinφ＝kλ知道，光栅常数d与衍射角的正弦sinφ成反比。
4、测光波长应保证什么条件？实验时这些条件是怎样保证的？答：测光波长应保证入射的单色平行光垂直于光栅平面，否则该式将不成立。
实验时通过调节平行光管与光栅平面垂直来保证式成立。
5、分光计主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？为什么要设置一对左右游标？答：分光计主要包括：望远镜、平行光管、刻度盘、游标盘等。
设置一对左右游标的目的是为了消除刻度盘与游标盘之间的偏心差。
6、调节分光计的基本要求是什么？为什么说望远镜的调节是分光计调节中的关键？答：简单地说，调节分光计的基本要求是使分光计各部分都处于良好的工作状态。
因为分光计的水平调节、平行光管的调节等都要借助于望远镜，所以说望远镜的调节是分光计调节中的关键。
7、在调整望远镜时，这什么要将平面镜放在垂直于载物台两螺钉的连线位置？答：这是为了调节方便。
此时只需调节载物台上三个螺丝中的一个螺丝即可以完成望远镜水平的调节。
8、什么叫视差？怎样判断有无视差存在？本实验中哪几步调节要消除视差？答：视差是指望远镜目镜中刻划线的象与谱线的的象不在同一竖直平面内。
有无视差可以通过稍稍移动眼睛的位置，看谱线与刻划线的相对位置是否改变来判断。
调节望远镜与光栅垂直时，观察光栅衍射条纹时。
9、单色光的光栅衍射图样和单缝的衍射图样有何异同？利用光栅测量光波波长比用单缝有何优点？答：用衍射光栅测光波波长时，由于衍射现象非常明显，衍射条纹间距较大，测量衍射角比较准确，因此光波波长的测量结果也较准确。
单缝衍射测光波波长则没有上述优点，故测量结果往往误差较大。
3.当平行光管的狭缝很宽时对测量有什么影响? 答造成测量误差偏大降低实验准确度。
不过可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差。
4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的则应如何调整? 答证明狭缝没有调与准线重合有一定的倾斜拿开光栅调节狭缝与准线重合。
5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准而调节平行光管时却要以中间的大十字叉丝为准? 答因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面另外要保证准直镜与望远镜垂直就必须保证其在大十字叉丝上面并且距离为灯与大十字叉丝相同的地方即以视场中的上十字叉丝为准。
现在很容易就知道为什么在调节平行光管时却要以中间的大十字叉丝为准了。
6.光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点? 答棱镜光谱为连续的七色光谱并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处光栅光谱则不同它为不连续的并且多处在平行光管轴两边出现另外还可以条件狭缝的宽度以保证实验的精确度。
考试信息•时间：1月19日上午8:30~10:30•地点：HGX210•题型：判断, 选择, 填空, 名词解释, 简答, 计算•答疑：1月18日下午1:30~4:30, 电光源楼207 2009-01-08源原理与设计, 复习要点第一章光源的特性参量1. 光波长的划分区域（P1）2. 辐射度量和光度量, 以及它们之间的关系（辐射度量P1~4，光度量P8~12）(一)辐射度量1.辐射能量Q e定义：光源辐射出来的光(包括红外线、可见光和紫外线)的能量称为光源的辐射能量。
单位：J焦耳。
2.辐射通量(辐射功率)P e定义：在单位时间内通过某一面积的辐射能量称为经过该面积的辐射通量，而光源在单位时间内辐射出去的总能量就叫做光源的辐射通量。
辐射通量也可称为辐射功率。
单位：W瓦。
3.辐射强度I e定义：光源在某一方向上的辐射强度I e是指光源在包含该方向的立体角Ω内发射的辐射通量P e与该立体角Ω之比：I e=P e/Ω单位：W/sr当光源在空间各个方向发出的辐射通量均匀分布时，I e=P e/4π4.辐射出(射)度M e和辐照度E eM e定义：一个有一定面积的光源，如果它表面上的一个发光面积S在各个方向(在半个空间内)的总辐射通量为P e，则该发光S超的辐射出(射)度为M e=P e/S单位：W/m2E e定义：表示物体被辐射程度的量称为辐照度E e。
它是每单位面积上所接收到的辐射通量数，即E e=dP e/dS’(s’表示接收器的面积元)5.辐射量度L e定义：光源在给定方向上的辐射亮度L e(φ，θ)是光源在该方向上的单位投影面积、在单位立体角中的辐射通量即L e(φ，θ)= P e（φ，θ）/（S*cosθ*Ω）S代表发光面的面积，θ是在给定方向和发光面法线之间的夹角，Ω是给定方向的立体角，P e（φ，θ）是在该立体角内的辐射通量。
单位：W/（m2*sr）L e(φ，θ)通常与方向有关，若L e(φ，θ)不随方向而变，则I e(φ，θ)正比于cosθ，即I e(φ，θ)=I0cosθ。
满足上式的特殊辐射体称为余弦辐射体，黑体就是这样的辐射体。
对于余弦辐射体，有M e=πL e6.光谱辐射量(辐射量的光谱密度)光谱辐射通量定义：光源发出的光在每单位波长间隔内的辐射通量称为光谱辐射通量(简称谱辐通，也可称为辐射通量的光谱密度)Pλ，Pλ=ΔP e/Δλ,单位：W/m光谱辐射出（射）度定义：光源发出的光在每单位波长间隔内的辐射出度称为光谱辐射出（射）度Mλ=dM e (λ)/dλ,单位：W/m3光谱辐射量度定义：光源发出的光在每单位波长间隔内的辐射亮度为光谱辐射量度Lλ，即Lλ=dL e(λ)/dλ,单位：W/(m3*sr)（二）光度量1.光通量Ø定义：光源在单位时间内发出的光量称为光源光通量Ø单位：lm(流明)，相当于W2.光强度I v定义：光源在给定方向上单位立体角内辐射的光通量I，I=d Ø/dω单位：坎德拉cd如果光源是各向同性的，Φ=4πI3. 照度E定义：单位面积上受到的光通量数，即E=Ø/S’单位：勒克斯(lx)4.出度M定义：光源上每单位面积向半个空间内发出的光通量。
单位：lm/m2光照度与光出度M=ρE，ρ是小于1的系数，称为漫反射率。
5.亮度L定义：光源在某一方向上的单位投影面、在单位立体角中发射的光通量单位：cd/m2，1cd/m2=1lm/(m2*sr)对于余弦辐射体，有M=πL6.光量Q定义：光源在单位时间段内所发出的光的总和称为（该时间段内的）光量。
单位：lm*s，lm*h3. 光效计算公式（P12~13）光效率(efficiency): 光源的辐射能量占输入能量的百分比。
光效能(efficacy): 光源的光通量与输入能量的比值。
Km= 683 lm/W光效(efficacy): 光源的光通量与输入能量的比值。
ηv转换成可见辐射的功率占总功率的比例K辐射光效4. 光源的色温（P14）当光源所发出的光的颜色与黑体在某一温度下辐射的颜色相同时,黑体的温度就称为该光源的颜色温度Tc,简称色温(CT)。
5. 光源的显色性（P13）光源的颜色有两方面的意思：色表和显色性。
人眼直接观察光源时所看到的颜色称为光源的色表。
显色性是指光源的光照射到物体上所产生的客观效果。
如果各色物体受照的效果和标准光源(黑体或重组日光)照射时一样，则认为该光源的显色性好(显色指数高)；反之，如果物体在受照后颜色失真，则该光源的显色性就差(显色指数低)。
显色性也称演色性或传色性。
6. 光源寿命：全寿命、平均额定寿命和经济寿命（P16）全寿命——灯点燃到不能工作的时间平均寿命——随机抽取的光源样品在额定条件下燃点时寿命的平均值,也即50%的灯不能工作时所燃点的时间经济寿命(有效寿命)——光源的光通维持率下降到某一百分比时所燃点的时间(一般室外70% , 室内80% 是可接受)一般有：经济寿命<平均寿命<全寿命第二章普通白炽灯1. 黑体的普朗克辐射*2. 斯忒藩-玻尔兹曼定律(P21)3. 维恩位移定律(P22)4. 大功率白炽灯需软启动的原因（PPT17）对大功率热辐射光源, 电流冲击可能熔断灯丝或烧毁电源。
解决的方法：软启动, 使电压或电流缓缓上升到额定值。
5. 白炽灯内的Langmuir气体层及充气作用（P29、P33）充气作用：总结：•充气可抑制钨蒸发•充气引起热损耗•充入分子量大的气体可更好抑制蒸发和减小热耗•采用螺旋灯丝可使Pc下降•采用螺旋灯丝可增加寿命(机械强度增大)具体：（fromP33）【（1）充气能抑制钨的蒸发，所充气压越高，效果越好。
当灯丝工作温度T f保持不变时，充气可以使灯的寿命H延长；而当维持同样寿命时，充气可允许灯丝的工作温度提高，这时只要灯丝结构设计合理，便可提高灯的光效。
（2）因所充气体的导热作用，灯损失功率P c，当压强增加时，这部分功率损失也增加。
这一作用与充气的前一效果是相反的。
因为白炽灯的质量常用灯泡的内在质量q a=ηH1/7这个值来衡量，所以对一定的灯(指灯丝结构和输入功率一定)，存在着一个最佳的充气压，这时q a最大；当气压再升高时，由前者获得的寿命H的增益不足以补偿后者引起的光效η损失，结果反使q a下降。
（3）所充惰性气体的分子量越大，抑制钨蒸发的效果越好，气体的热导损失也越小。
因此，灯中充氪气比充氩气好，充氙气更好。
但氪、氙等比氩更容易发生放电现象，因此对高压灯泡，还应掺入一定比例的氮气，灯的内导丝之间的距离也不能太近。
（4）充气灯中应采用螺旋形灯丝，因为缩短灯丝长度对延长灯的寿命和减小灯的热导损失都是有益的。
】第三章卤钨灯1. 卤钨循环原理（P51）答：不同的温度(1) 蒸发的钨在泡壳温度(Tw)下易形成易挥发的化合物W+nX →WXn(2) 在灯丝温度区域分解WXn→W+nX反转温度Tr：Kp(T)=1对应的温度2. 卤钨循环剂的种类及特性（P52）3. 红外反射卤钨灯原理（PPT LS06 13页）第四章气体放电灯的基本原理1. 主要气体放电光源的阴极电子发射机理（LS07 5）(1) 热电子发射：加热金属使其中大量电子克服表面势垒而逸出的现象(2) 正离子轰击发射：指正离子轰击阴极表面, 将能量传递给阴极中的电子, 使之克服势垒逸出。