a和b是非零自然数.且a=4b.则a和b的最大公因数是a．×．题目和参考答案
专项1-2 分解素因数(解析版)
2020—2021六年级上学期专项冲刺卷（沪教版）专项1.2 分解素因数姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：150分）一、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面说法正确的是（ ）．A ．两个质数的积一定还是质数B ．合数都比质数大C ．两个偶数的和不一定是偶数D ．两个奇数的和一定是偶数【答案】D【分析】质数：只有1和它本身的两个因数；合数：除了1和它本身以外还有其它因数；偶数：2的倍数；奇数：不是2的倍数．据此解答．【详解】A ．两个质数的积，至少有三个因数，所以一定为合数而不是质数，故A 错B ．举例合数8与质数11，因为8＜11，所以合数不一定都比质数大；故B 错C ．偶数＋偶数＝偶数，所以两个偶数之和一定为偶数，故C 错．D ．奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数之和一定为偶数；故D 对．故选：D ．【点睛】此题主要考查质数与合数，奇数与偶数的定义，结合相关定义熟练掌握是解题的关键． 2．下面各式中，表示分解素因数的式子有（ ）A ．31236⨯=B ．30310=⨯C ．12431=⨯⨯D ．18233=⨯⨯ 【答案】D【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数，据此解答即可．【详解】解：A 、3×12=36是计算得数，不是分解质因数； B 、30310=⨯，10不是质数，不是分解质因数；C 、12431=⨯⨯，1既不是质数也不是合数，不是分解质因数；D 、18233=⨯⨯是分解质因数；故选：D ．【点睛】题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的因数和因数的个数，熟练掌握质因数的概念是解决本题的关键．3．若a 、b 为正整数，且52=235a b ⨯⨯⨯，则下列何者不可能为a 、b 的最大公因数？（ ） A ．1B ．6C ．8D ．12【答案】C【分析】根据52235a b ⨯⨯⨯＝，取a 、b 的不同值解题即可．【详解】 解：最大公因数为a 、b 都有的因数， 而382＝，52235a b ⨯⨯⨯＝，a 、b 不可能都含有32，8∴不可能为a 、b 的最大公因数．故选：C ．【点睛】本题考查实数中最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数是解题的关键．4．a 、b 是相邻的两个偶数（a 、b 均不为0），a 和b 的最大公因数是（ ）A ．abB ．2C ．+a bD ．2ab ÷【答案】B【分析】因为a 、b 是两个相邻的非零偶数，即两数相差2，则a 、b 的最大公因数是2．【详解】因为a 、b 是两个相邻的非零偶数，所以a 、b 的最大公因数是：2．【点睛】本题考查了求几个数的最大公因数的方法．解答此题应明确：相邻的两个偶数相差2，两个数的最大公因数为2．5．32以内3和5的公倍数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据题意易得3和5是互素数，所以公倍数也是15的倍数，故问题可解．【详解】由题意得3和5是互素数，所以公倍数也是15的倍数，故在32以内3和5的公倍数有15和30两个数；故选B．【点睛】本题主要考查公倍数，熟练掌握公倍数的求法是解题的关键．6．两个数的最小公倍数是12，那么下面（）一定是这两个数的公倍数A．18 B．20 C．36 D．40【答案】C【分析】所求的两个数的公倍数一定是最小公倍数的整数倍，据此解答即可．【详解】解：12的倍数有：12、24、36、48、……，所以两个数的最小公倍数是12，那么36一定是这两个数的公倍数．故选：C．【点睛】本题考查了公倍数、最小公倍数的定义，熟练掌握基本知识是解题的关键．二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是正整数中最小的偶数，个位上的数既不是素数也不是合数，这个数是_____．【答案】421根据合数与素数的定义、偶数的定义即可得．【详解】百位上是最小的合数，∴百位上的数是4，十位上是正整数中最小的偶数，∴十位上的数是2，个位上的数既不是素数也不是合数，∴个位上的数是1，则这个数是421，故答案为：421．【点睛】本题考查了合数、素数、偶数，熟记各定义是解题关键．8．两个素数的和是20，积是91，这两个素数分别是_______和________.【答案】13，7【分析】利用短除法对91进行分解因数，可知91=7×13，而7和13的和是20，并且同时满足均为素数的条件，由此得到结果．【详解】解：利用短除法分解91可得到：91=7×13，因为7+13=20．故答案为：13 7．【点睛】考查整数的短除法分解为符合条件的数，学生既需要观察条件认真审题，又要熟练掌握素数的定义与判断，才能求解本题．9．在正整数中__________________既是非素数，又是非合数．【答案】1【分析】在正整数中1既是非素数，又是非合数．解：在正整数中1既是非素数，又是非合数．故答案为：1【点睛】本题主要考查的是对素数和合数的认识，正确的认识素数和合数是解题的关键．10．两个互素的合数，它们的最小公倍数是126，则此两数分别是________和________．【答案】9 14【分析】根据题意，先把126分解质因数，进而把质因数重新组合，使它们相乘得出成互质数的两个合数得解．【详解】=⨯⨯⨯；解：1262337所以这两个数可能是：1和126，2和63，3和42，6和21，7和18，9和14；因为是两个互素的合数，进而确定这两个数只能是：9和14．故答案为：9，14．【点睛】本题考查了质数、合数的意义，以及分解质因数，解决此题要明确合数、互质数的意义，关键是先把126分解质因数，进而把质因数组合成互质数的两个合数．11．一个正整数n，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则n 的值为_____．【答案】75【分析】最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，说明最大的约数是第二大的约数的3倍，而最大的两个约数之和为100，100÷(3+1)=25，所以最大的两个约数是25和75，这个正整数就是75．【详解】最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，最大的两个约数是：100÷(3+1)=25，100-25=75，所以最大的两个约数是25和75，答：这个正整数就是75．故答案为：75．【点睛】本题考查了求几个数的最大公因数的方法，此题解答的关键是先求出最小的两个约数，根据最大的约数是第二大的约数的3倍，求出最大的两个约数，进而得出这个正整数．12．两数之和为90，它们的最大公因数为15，则这两个数为________．【答案】15和75【分析】由题意，15是90的因数，由此求出两个数独有的因数的和为90÷15=6，因为6=1+5=2+4=3+3，但15是两个数的最大公因数，所以和为6的两个因数是互质的，只能是1+5，即可求解．【详解】解：90÷15=6， 因为6=1+5=2+4=3+3，但两个数的最大公因数是15，所以6=1+5，因为15×1=15，15×5=75， 故答案为：15和75．【点睛】本题考查因数和最大公因数，理解最大公因数的意义是解答的关键．13．如果1a b +=，那么a 与b 的最大公因数是______；如果3a b =÷，那么a 与b 的最大公因数是_____．【答案】1 a【分析】①b 比a 大1，所以最大公因数一定是1；②a 和b 是倍数关系，所以最大公因数是较小的数．【详解】a 和b 是非0自然数，如果1a b +=，那么a 和b 的最大公因数是1，最小公倍数是ab ； 如果3a b =÷，那么a 和b 的最大公因数是a ，最小公倍数是b故答案为①1；②a ．【点睛】本题考查了公因数和最大公因数的问题，熟练掌握公因式的概念是解题的关键．14．学校组织社团活动，S 工社团有女生12人，男生18人，将他们分成人数相等的若干个小组，而且每个小组中的男生人数也要相等，那么最多可分成____________组．【答案】6【分析】要求最多可以分成几个小组，先把12和18进行分解质因数，得出最大公因数即为所求．【详解】解：12=223⨯⨯，18=233⨯⨯，12和18的最大公因数是23=6⨯，即最多可以分成6组，故答案为：6．【点睛】本题考查了最大公因数的应用，熟练掌握概念是解题的关键．15．已知甲数23355=⨯⨯⨯⨯，乙数22357=⨯⨯⨯⨯，则甲和乙的最大公因数是____________，最小公倍数是_____________．【答案】30 6300【分析】根据最大公因数和最小公倍数的算法分别计算求解即可．【详解】①最大公因数：2×3×5=30，②最小公倍数：2×3×5×2×3×5×7=6300．故答案为：①30；②6300．【点睛】本题主要考查最大公因素、最小公倍数的计算，熟记算法是解题关键．16．已知一筐苹果不超过130个，如果每次拿6个，每次拿9个都正好拿完没有剩余，那么这筐苹果最多有________个．【答案】126【分析】根据每次拿6个，每次拿9个都正好拿完没有剩余可知，苹果的总个数是6和9的公倍数，找出130以内，6和9最大的倍数即可得出结果．【详解】解：6和9的最小公倍数为18，130以内6和9的公倍数为：18，36，54，72，90，108，126．所以130以内6和9最大的公倍数为126．故答案为：126【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，正确的理解题意是解题的关键．17．12与18的最小公倍数是________．【答案】36【分析】根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．【详解】12=2×2×3，18=2×3×3，12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，所以12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36； 故答案为：36．【点睛】本题主要考查了两个数的最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．18．235A =⨯⨯，257B =⨯⨯，A 和B 的最大公因数是______，最小公倍数是_______．【答案】10 210【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．【详解】A=2×3×5，B=2×5×7，A 和B 公有的质因数是：2和5，A 独自含有的质因数是3，B 独自含有的质因数是7，所以A 和B 的最大公因数是：2×5=10；A和B的最小公倍数是：2×5×3×7=210；故答案为：10，210．【点睛】本题主要考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．判断下列对素因数的说法是否正确，错误的请说明原因．（1）24的素因数是2和3；（2）2和3都是24的素因数．【答案】（1）说法错误，见解析；（2）说法正确【分析】(1)(2)对24分解素因数即可得出结果．【详解】解：(1)的说法是错误的，因为242223，所以24的素因数是2，2，2和3．(2)的说法是正确的．【点睛】本题主要考查的是分解素因数，正确的分解素因数是解题的关键．20．40，68和96分别除以一个自然数a，余数均为5，求a的值．【答案】7【分析】几个数能被同一个数整除，那么这个数能同时整除它们的差，然后求出公约数即可解答．【详解】解：68-40=28，96-40=56，96-68=28，28，56，28的公约数为1、2、4、7，而只有40，68和96分别除以7时，余数均为5，所以a=7．【点睛】本题主要考查了公约数的概念，通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键．21．有一块长方体木材，长、宽、高分别为132cm 、120cm 、60cm ．现将此木材分割成若干大小相同的正方体，木材没有剩余，正方体的体积尽量的大，则可以分割成多少块？【答案】550【分析】把这三个数分解质因数，找出这三个数的最大公因数是12，然后求出长、宽、高各有几个正方体，再相乘即可．【详解】13223211=⨯⨯⨯；12023210=⨯⨯⨯；602325=⨯⨯⨯；所以132、120和60的最大公因数是2×3×2=12， 即正方体木块的棱长最大是12cm ，（132÷12）×（120÷12）×（60÷12） =11×10×5=550（块）答：正方体木块的棱长最大是12厘米，棱长最大时可以割成550个正方体木块．【点睛】解题关键是利用求最大公因数的方法计算出棱长最长的长度，再根据分割成的总块数等于长、宽、高上锯成的块数的连乘的积．22．用分解素因数法求下列各组数的最大公因数．（1）18和24 （2）85和102【答案】（1）18和24的最大公因数是6；（2）85和102的最大公因数是17．【分析】先分解素因数，再把这两个数的公有素因数相乘，即可求得．【详解】解：（1）18233=⨯⨯，242223，18和24的最大公因数是236⨯=．（2）85517=⨯，1022317=⨯⨯，85和102的最大公因数是17．【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有素因数连乘积是最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互素的两个数，它们的最大公因数是1．23．已知甲数235A =⨯⨯⨯，乙数237A =⨯⨯⨯，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A ．【答案】5A =，甲数150=，乙数210=．【分析】两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的乘积，据此解答即可．【详解】由分析知：A=30÷(2×3)=30÷6=5；甲数=2×3×5×5=150， 乙数=2×3×7×5=210． 答：甲数是150、乙数是210，A 是5．【点睛】本题主要考查了两个数的最大公因数的求法，根据最大公因数判断两个数的公有的质因数． 24．求下列各数的最小公倍数和最大公因数．（1）7和8（2）9和12（3）12和30（4）12、15和20【答案】（1）7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56；（2）9和12的最大公因数是3，最小公倍数是36；（3）12和30的最大公因数是6，最小公倍数是60；（4）12，15和20的最大公因数是1，最小公倍数是60．【分析】根据两个数的最大公约数是这两个数的共有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的共有质因数与每个数独有的质因数的连乘积即可求解．【详解】解：(1)8=2×2×2，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×2×2×2=56；(2)9=3×3，12=2×2×3，所以9和12的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36；(3) 12=2×2×3，30=2×3×5，所以12和30的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×5=60；(4) 12=2×2×3，15=3×5，20=2×2×5，所以12、15和20的最大公因数是1，最小公倍数是2×2×3×5=60．【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答25．某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？【答案】1260【分析】求出10，14，18的最小公倍数，再乘以2就可求出这个学校有多少个学生．【详解】解：∵10=2×5，14=2×7，18=2×9，所以10、14、18的最小公倍数是：2×5×7×9=630．630×2=1260个．答：这个学校至少有1260个学生．【点睛】本题主要是一道估算题，根据把同学们分成10人一组，14人一组，18人一组，正好分完，可以判断学生人数是10、14、18的倍数，根据题意，先求出三个数的最小公倍数，再根据学生的人数超过1000人进行估算．。
部编版六年级下册数学填空题训练
部编版六年级下册数学填空题训练班级：_____________ 姓名：_____________1. 填表。
2. 学校开展“书香校园”读书活动。
一年级同学共读课外书a本，六年级比一年级同学读课外书总数的2倍少40本。
六年级同学共读课外书（_____）本。
3. 一副羽毛球拍的原价120元，先降价10%，再涨价10%，现价是（_____）元。
4. 方程与等式有什么区别和联系，区别：（_____），联系（_____）。
24＋（_____）＝（_____）＋38，a÷（_____）＝b÷1.2。
5. 若3a＝8b（a、b均不为0），则a与b成（_____）比例；若＝，则x与y 成（_____）比例。
6. 在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（_____）cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（_____）cm。
7. “一台拖拉机2.5小时耕地2.15公顷，照这样计算要耕地6.02公顷，需要多少小时？”此题中（_____）这个数量是一定的，（_____）和（_____）成（_____）比例。
8. 一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是（_____），在这幅图纸上这个零件的宽是（_____）cm。
9. 用小棒按照下图方式摆图形。
（1）摆1个六边形需要6根小棒，摆3个六边形需要（_____）根小棒，摆n 个六边形，需要（_____）根小棒。
（2）有101根小棒，可以摆（_____）个这样的六边形。
10. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作，（____）天可以完成这项工程的。
11. 一幅地图用6cm表示实际距离300km，这幅地图的比例尺是（_____）。
12. a和b成（_____）比例；，x和y成（_____）比例。
13. 已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么其中较小的数是____。
2024年人教版五年级下册数学期中检测试卷及答案
期中综合素养评价一、认真审题，填一填。
（第1、2小题每空1分，其余每小题2分，共25分） 1.在（ ）里填上适当的分数。
60 dm 3＝（ ）m 3 107分＝（ ）时 1250千克＝（ ）吨3米70厘米＝（ ）米2.在m9（m 是非零自然数）中，当m （ ）时，m9是真分数；当m （ ）时，m9是假分数；当m 是（ ）时，m9可以化成整数。
3.【跨学科】金陵十二钗是中国古典小说《红楼梦》中最优秀的12个女孩，其中12的最大因数是（ ）；比12大的两位数中，既是2的倍数，又是3和5的倍数的数有（ ）个。
4.为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，华华坚持每天步行上学，她平均每天步行产生的能量（单位：克）是能同时被3，5整除的最大两位数，那么华华平均每天步行产生（ ）克能量。
5.a 、b 都是非0自然数，且a ×2023＝b ，则a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6.典典的爷爷、爸爸、妈妈每天坚持在《学习强国》里参与学习，并展开答题竞赛，三人同时开始答5道题，用时最短者胜！今天爷爷答题用时1310分钟，爸爸用时40秒，妈妈用时34分钟，（ ）获胜了。
7.一个几何体从前面和上面看到的图形都是 ，从左面看到的图形是 ，摆这个几何体需要（ ）个小正方体。
8.把一根2米长的长方体木料沿与横截面平行的方向锯成4段，表面积增加了192平方厘米，这根长方体木料的体积是（ ）立方厘米。
9.梦梦按图中的方式在盒子上捆扎彩带，另外要留25 cm 用来系蝴蝶结，梦梦需要的彩带至少长（ ）cm 。
10.一个长方体玻璃鱼缸（无盖）的容积是180 L ，底面是边长为5 dm 的正方形，这个玻璃鱼缸的高是（ ）dm ，做这个鱼缸需要玻璃（ ）dm 2。
（玻璃鱼缸厚度忽略不计） 11.紫檀是世界五大最名贵木材之一，有着“帝王之木”的美誉。
张叔叔将一根长12米的紫檀木平均锯成7段，每段长（ ）米，每段占总长度的（ ）。
2024年部编版六年级上学期数学填空题考前专项练习
2024年部编版六年级上学期数学填空题考前专项练习班级：__________ 姓名：__________1. 小林买5支钢笔，每支a元；又买了8本练习本，每本b元。
一共应付的钱数可用式子_____来表示；当a＝8.6，b＝0.5时，一共应付_____元。
2. 六年级学生做广播操时，每排8人，刚好站3排，如果每排6个人，可以站（_____）排，因为（_____）不变，所以每排人数与站的排数成（_____）比例。
3. 如果3x=4y（x、y不等于0），x∶y=（___∶___），x∶y的比值是（_____），x和y成（_____）比例。
4. “一台拖拉机2.5小时耕地2.15公顷，照这样计算要耕地6.02公顷，需要多少小时？”此题中（_____）这个数量是一定的，（_____）和（_____）成（_____）比例。
5. 如果a×5=b×6,那么a∶b=（____）;如果a∶8=0.2∶0.5,那么a=（____）。
6. 用图上表示实际的，这幅图的比例尺是（_____）。
在这幅图上量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地实际相距（_____）。
7. 完成同一项工作，甲用8小时，乙用9小时，甲、乙工作效率的比是（_____）。
8. 已知x和y成反比例，请完成下表。
9. 一个正方形的边长增加，面积增加_____%，周长增加_____%。
10. 把一个长方形按3∶1放大，面积将扩大到原来的（_____）倍；按不同的比放大，所得的长方形中，长与宽成（_____）比例。
11. 在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是_____厘米，面积是_____平方厘米．12. 一个零件长1.4毫米，画在图纸上是2.8厘米，这张图纸的比例尺是（_____）。
13. 女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（_____）％．14. 学校买了8个足球，每个元，又买了个篮球，每个58元。
五年级数学下册复习题
五年级数学下册复习题1、5.375里有（ ） 81（ ）81是212、一项工程，甲单独做要6天完成，乙单独做要8天完成。
甲乙合做一天完成这项工程的几分之几）（）（ 。
3、把2个面包平均分给3个小狗，每个小狗分（ ） 4、一节课的时间是32小时。
是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）有这样的（ ）份。
5、张叔叔和李阿姨都是打字员。
李阿姨1分钟打50个字,也就是平均每秒打65个字，张 叔叔平均每秒打0.8个字。
张叔叔和李阿姨谁打字快一些？6、一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。
一只羊被拴在木栏上，如果拴羊的绳子长4米。
那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？7、一个钟面被分成两部分（如右图），较小部分占整个钟面的)）（）（ ， 较大部分占整个钟面的)）（）（ 。
8、 一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米。
第一段的长 度占这根彩带的）（）（ ，第二段的长度是第一段的）（）（ 。
9、两个连续偶数的和是20，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10、把4千克的饮料平均分给6个同学喝，每人喝的是4千克的）（）（ ，是）（）（ 千克， 每人喝的是1千克的）（）（ 。
11、 一台碾米机40分钟碾米50千克，平均每分钟碾米）（）（ 千克，照这样计算，碾米1千 克需）（）（ 分钟。
12、 小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有（ ）页。
13、在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。
14、一个 闹 钟 时 针长5厘 米，经过一昼夜，时 针 尖 走 过（ ）厘米。
15、把5克盐放入100克水中，盐占盐水的）（）（ 。
16、计算阴影部分的面积。
17、五星家电商场运进一批格力空调，已经卖出了一半少2台，还剩下27台格力空调。
这批空调原来有多少台？18、一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？19、王老师准备到商店买55枝钢笔奖给三好学生，他到三家商店看了后发现每枝钢笔的售价都是15元，但每家商店的促销方法不同：文峰商场是买10枝送1枝；中百一店是每枝返还2元；世纪联华商店是一次购买10送现金21元，请你帮王老师参谋到哪家商店买比较合算。
新课标人教版小学五年级数学下册期末试卷(二十七套)新版
新课标人教版小学五年级数学下册期末试卷(二十七套)一、填空题.（每题1分,共20分）（1）最小的质数除以最小的合数,商是）（）（ ,化成小数是（ ）.（2）1.75＝7÷（ ）＝28) (＝28÷（ ）＝4)(. （3）把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友,每人分得这些面包的）（）（ ,每人分得）（）（ 个面包. （4）在7a（a为自然数）中,当a=（ ）时,它是最小的假分数；当a=（ ）时,它是最小的合数. （5）5□0同时是2、5、3的倍数,□里可填（ ）. （6）比较大小.73○95 65○87 127－41○41 32＋52○54＋31 （7）某公司总经理月工资5000元,两个副总的月工资都是20xx元,其他15名员工的月平均工资1200元.这个公司18人的月平均工资是（ ）；这组数据的中位数是（ ）,众数是（ ）.（8）要清楚地表示一个病人的体温变化情况,用（ ）统计图效果好. （9）在911、27、32、43、99、96这些分数中,真分数有（ ）,假分数有（ ）,最简分数有（ ）,同分母分数有（ ）.（10）一个棱长总和是84cm的正方体,它的表面积是（ ）,体积是（ ）. 二、判断题.（对的打“√”,错的打“×”.）（每题1分,共5分）1. 把210分解质因数是2×3×5×7＝210. （ ）2. 大于113而小于115的真分数有无数个. （ ）3. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形. （ ）4. 15：30时,时针和分针所成的角度是直角. （ ）5. 1512不能化成有限小数. （ ）三、选择题.（每题2分,共10分）（1）两个正方体拼成一个长方体,其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）. A．增加了 B.减少了 C.不变 D.无法确定（2）9盒月饼中,有1盒质量不同,至少称（ ）次能保证找出这盒月饼. A.2 B.3 C.4 D.5（3）把83的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上（ ）.A.6B. 8C.12D.16（4）质数与质数的乘积一定是（ ）.A. 合数B. 质数C. 可能是质数,也可能是合数（5）一根长方体木料,长4米,宽0.5米,厚2分米,把它锯成4段,表面积最少增加（ ）平方分米.A. 48B. 60C. 120 四、计算题.（共37分）1.求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数.（6分）① 3和22 ② 17和68 ③52和782. 用你喜欢的方法计算.（8分）① 5210753＋＋ ② ⎪⎭⎫⎝⎛528387＋－ ③ 19419152－－ ④ 1561151511116－＋＋3. 解方程（12分）①52158＝χ－ ②20951＋χ＝③395＝χ＋ ④4165－χ＝4.（1）画出图形A绕点O 顺时针旋转90°后得到图形B .（2分） （2）把图形B先向右平移9格,再向下平移3格得到图形C .（2分）5. 把下面这个展开图折成一个长方体.①如果A面在底部,那么（ ）面在上面.（2分）②如果F面在前面,从左面看是B面,（ ）面在上面.（2分） ③测量有关数据（取整厘米数）,算出它的表面积和体积.（3分）六、应用题.（每题5分,共20分） 1.修一条路,第一天修了全长的152,第二天修了全长的203,还剩全长的几分之几没有修？（5分）2.一个果园的总面积是811公顷,其中梨占221,苹果占114,其余的地种了其它的果木.其它果木占几分之几？（5分）3.一个长方体（如下图）,如果高增加4厘米,就变成了棱长是10厘米的正方体.表面积和体积各增加了多少？（5分）4.一些贝壳,4个4个地数,最后多1个；5个5个地数,最后多2个；6个6个数,最后多3个.这些贝壳至少有多少个？（5分）5．下面是小红7～12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表：（8分）7 8 9 10 11 12标准身高123 128 135 140 148 153小红身高112 120 129 139 148 160 根据表中的数据,画出折线统计图,并回答下面的问题.小红7～12岁身高和标准身高对比情况统计图年月制小红身高 标准身高（1）根据表中的数据,画出折线统计图.（4分）（1）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快.（2分）（2）对比标准身高,说说你对小红7～12岁身高增长情况的看法？（2分）创新提高1.一张长30厘米,宽18厘米的长方形硬纸板,在它的四个角各剪去边长6cm的正方形,折成一个无盖的纸盒.这个纸盒用了多少铁皮？容积有多少？（5分）2.小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑,小明15分钟跑一圈,爸爸12分钟跑一圈.如果父子两人同时同地起跑,至少多少分钟后两人再次在起点相遇？此时,爸爸和小明各跑了几圈？（5分）3.跃华小学举行数学能力竞赛,设有一、二、三等奖若干名.获一、二等奖的占获奖总人数的52,获二、三等奖的占获奖总人数的109,获二等奖的占获奖总人数的几分之几？（5分）4.有一块长24分米,宽16分米的布,把它平均剪成大小一样的正方形布料,从不浪费的角度考虑,小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？（5分）3.若点M 在第一、三象限的角平分线上,且点M 到x 轴的距离为2,则点M 的坐标是（ ） A ．（2,2） B ．（-2,-2） C ．（2,2）或（-2,-2） D ．（2,-2）或（-2,2）4.过点A （-2,5）作x 轴的垂线L,则直线L 上的点的坐标特点是_________． 6.已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 8.点A （-1,2）与B （3,5）的距离是已知实数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：｜a －b ｜－｜a ＋b ｜ 已知：20n 是整数,则满足条件的最小正整数n 为（ ）已知：20n 是整数,则满足条件的最小正整数n 为（ ） 裂项相消根号11的小数部分平方排除法. 甲乙抄错系数问题五年级数学下册期末试卷（三）一、认真阅读,谨慎填空.（24分） 1．721分数单位是（ ）,它有（ ）个这样的分数单位,再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数.2．6.9dm 3＝( )cm 3 ＝( )L＝( )mL 15分=（ ）时3．把一条3米长的绳子平均分成5段,每段是这条绳子的（ ）,每段是（ ）米. 4．如果A=2×3×5,B=2×2×5,那A、B两数的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）.5．10、15、18、25、32、25、48、25这组数据的众数是（ ）中位数是（ ）.6．在 、 、 、 、 中,不能化成有限小数的是（ ）.7．一个正方体表面积是150平方米,它的棱长是（ ）米,体积是（ ）立方米. 8．至少要用（ ）个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体.9．在2,23,36,47,65,71,111这些数中,奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）.10．要反映某地区一周气温变化的情况,最好选用（ ）统计图2512941632879111．有9瓶药,其中八瓶质量相同,另有一瓶少5粒,用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来.12．圆有（ ）条对称轴.二、仔细推敲,明辨是非（对的在括号内打“√”、错的打“×”）.（10分）1、棱长为6厘米的正方体,它的表面积与它的体积一样大.…………………………（ ）2、把棱长是1米的正方体放在地上,这个正方体的占地面积是1立方米.…………（ ）3、边长是自然数的正方形,它的周长一定是合数.……………………………………（ ）4、比 小而比 大的分数只有 . ………………………………………………（ ）5、体积相等的两个长方体,表面积一定相等. ………………………………………（ ）6、两个不同的质数一定是互质数. …………………………………… （ ）7、任何一个非0自然数的因数至少有两个.……………………………………… （ ）8、因为33,36,39,63,66,69,93,156这些数都能被3整除,所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除.（ ）9、分数的分母越大,它的分数单位就越大. ……………………………………… （ ） 10、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数.………………………………… （ ） 三、反复比较,慎重选择（选择正确答案的序号填在括号内）.（6分） 1．下列几组数中,只有公约数1的两个数是（ ）.① 13和91 ② 26和18 ③ 9和85 ④ 11和22 2．被3、5、7除都余2的数（ ）.① 一定是105 ②一定是107 ③ 一定是37 ④ 有无数个 3．两根同样长的绳子,第一根截去 米,第二根截去绳长的52,哪根截去的多？（ ） ① 第一根 ② 第二根 ③ 不能确定4．a 和b 都是自然数,而且a=4b ,那么a 和b 的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）.① 4 ② b ③ a ④ ab5．下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面,那么这个长方体的体积是（ ）.（单位：厘米）① 36立方厘米 ② 12立方厘米 ③ 18立方厘米 6．一个合数的因数有（ ）① 无数个 ② 2 个 ③ 三个或三个以上116118117527777四、看清题目,巧思妙算.1、直接写出得数.5分（每小题0.5分）97+91= 1211－125= 1－73= 21＋31= 87－83= 4＋95= 109101= 75+72= 1514－154= 32＋41=2、计算下面各题,能简算的要简算.24分 32＋61＋185 117＋94＋114＋95 65＋41－32 21＋（54－32）10－75－72 65－（21－31） 87－（87－21） 109－（61＋52）3、解方程.（6分）X－54=3 X＋41=87 43－X=73五、实践操作,创新思维: (5分)（单位：分米）如图:小红要包装上面的礼品,怎样包装最省纸?为什么?四、动手操作,大显身手.（5分）在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转090后的图形.五、下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图,请你看图回答问题.（7分）（1）甲、乙两个分店平均每个月的销售额各是多少万元？（2）说说两个店销售额的变化情况,再根据平均每个月的销售额对两个分店的经营情况进行评价.六、走进生活,解决问题.（28分）1、一堆煤,用去25吨,还剩15吨,剩下的煤占这堆煤的几分之几？2、一堆桃子,2个一堆剩1个,3个一堆剩1个,4个一堆剩1个,这堆桃子至少有多少个？3、一个油箱从里面量,长6毫米,宽4毫米,深1.4毫米,如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?4、装修一间长10米,宽6米,高4米的会议室,在会议室的四周和顶棚贴上壁纸,扣除门窗面积30平方米.至少需要壁纸多少平方米？5、一个长方体水池,长12米,宽4米,深2米.（1）这个水池占地面积是多少平方米？（2）在它的四周和底面涂上水泥,每平方米用水泥5千克,一共用水泥多少千克？（3）如果将水池注满水,一共能注多少吨水？（1立方米水重1吨）人教版五年级下册数学期末复习试卷（四）班级： 姓名： 成绩： 一、 填空：1、约分和通分的依据是（ ）.2、把8米长的绳子平均分成5份,每一份是8米的（ ）,每份是（ ）米.3、在12、17、26、34中,（ ）是（ ）的倍数,12和（ ）互质.4、141的分数单位是（ ）,再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数. 5、2.25小时=（ ）小时（填分数）=（ ）小时（ ）分 6、最大的分数单位与41的差是（ ） 7、在5017、0.64、32和2516中,最小的数是（ ）,相等的两个数（ ） 8、分母为8的最简真分数的和是（ ）9、一个长方体平均分成两个正方体,正方体的棱长是4厘米,则这个长方体的侧面积是（ ）,体积是（ ）10、A=2×3×5 B=3×5×7,AB的最大公约数是（ ）,AB最小公倍数是（ ） 11、a÷3=b,（ab是整数）,ab的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ） 二、 判断：1、连续5个自然数的最大公约数是1.…………（ ）2、43千克既可以表示1千克的43,也可以表示3千克的41.……（ ） 3、7657是最简分数.……………（ ） 4、分数单位越大,分数越大.……………（ ）5、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大.…………… （ ） 三、 选择题：1、一瓶墨水的容积是60（ ）A：升 B：立方分米 C：毫升 D：立方米 2、小明家6月份用10度水,是指10（ ）A：立方分米 B：立方米 C：升 D：千克3、把53的分子加6,要使 分数值不变,分母应（ ）A：加10 B：加5 C：加6 D：不确定4、两个数的最大公约数是4,最小公倍数是24,则符合条件的数有（ ）组 A：1组 B：2组 C：3组 D：4组5、一段路,第一天修了21,第二天修了剩下的21,还剩全长的（ ） A：21 B：31C：41 D：61四、 计算： 1、直接写得数：135+136= 87－81= 51－61＝ 127－122＝163＋1613＝ 92＋98＝ 158－31＝ 1－112＝ 75－21＝ 43＋83＝ 75＋5= 5－43=2、解方程：43－X＝61 X－31＋61＝653、计算下面各题,能简算的要简算：43－125＋61 1－61－83 169＋83＋167＋8195＋74＋94 136－73＋137－72 98＋（32－21） 4、文字题：(1)最小的合数与最大的一位数的差除以它们的积,商是多少？(2)一个数的5倍减去97,得92,这个数是多少？五、 应用题：1、一条路3000米,前5天平均每天修100米,剩下的要4天修完,平均每天修多少米？2、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米？3、陈华画画用了43小时,比写毛笔字多用61小时,写毛笔字用了多少小时？4、一个三角形的周长是107分米,其中有两条边的长度都是51分米,还有一条边的长度是多少分米？这是一个什么样的三角形？5、一块地43公顷,其中41种大豆,51种土豆,其余种花生,种花生的面积占这块地的几分之几？6、商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒,接头处为20厘米,扎这个鞋盒至少需要多长绳子？人教版五年级下册数学期末复习试卷（五）一、填一填.（共24分）1、已知a 、b 都是非“0”自然数,且8b=a,则a 、b 的最大公约数是 ,最小公倍数是 .2、五（一）班有男生23人,女生27人,男生占全班人数的)()(. 3、370立方厘米＝ 升 0.35立方米＝ 升4、一个数由4个1,8个91组成,这个数字写成分数是 ,它是 分数.5、83的分数单位是 ,它里面有 个这样的分数单位.6、312＝3) ( 43＝20) ( 3024＝10)(＝) (127、在512、82..、720、082...四个数中,最大的是 ,最小的是 .8、棱长是5厘米的正方体,表面积是 平方厘米,体积是 . 9、18和42的最大公约数是 ,最小公倍数是 .10、一个四位数,千位上是最小的质数,百位上的数既不是质数也不是合数,十位上是最小的合数,个位上的数既是奇数又是合数,这个数最小是 . 11、能同时被2、3、5整除的最小三位数是 . 12、把36分解质因数是 . 二、判断（共5分）1、12的倍数一字比它的约数大. （ ）2、只有两个质数才能组成互质数. （ ）3、比71小,比91的分数有无数个. （ ）4、把24分解质因数是24＝1×2×2×2×3 （ ）5、一个长方体至少有四个面是长方形. （ ） 三、选择（共10分）1、在3□1中的□里填上（ ）,这个数有约数3. A 、2 B 、3 C 、4 D 、12、小明有5个玩具,其中3个是新的,新玩具占玩具总数的（ ）.A 、51B 、53C 、35D 、313、m=2×2×2×3,n=2×3×5则m 和n 的最小公倍数是（ ）. A 、6 B 、720 C 、1204、一根长方体木料,长5米,横截面积是0.06平方米,这根木料的体积是（ ）. A 、0.3立方米 B 、0.03立方分米 C 、0.3平方米、5、1瓶蓝墨水是59（ ）.A 、毫升B 、升C 、立方米 四、直接写得数（共5分）43+41＝ 7.5－（2.5＋3.8）＝ 32+51＝ 0.36+1.54＝ 135÷5＝ 2－61－65＝ 51+65+54＝ 71－141＝ 1－21－41＝ （2017+103）－（2017－107）＝ 65－54= 五、脱式计算.（能简算的要简算）（共9分）1211+85+83+121 3.25×27+73×3.25 97－81+92－83六、列式计算.（共12分）1、32减去41与81的和,差是多少？2、有一个数,比65与83的差多125,这个数是多少？3、30减去一个数的3倍,差等于3.2的6倍,求这个数.七、应用题.1、把一块棱长0.6米的正方形钢坯,锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？（用方程解）2、一间教室长8米,宽6米,高4米.要粉刷教室的屋顶和四面墙壁.除去门窗和黑板面积25.4平方米,粉刷的面积是多少平方米？3、胜利村修一条水渠,第一天修了103千米,第二天修了52千米,还剩107千米.这条水渠修成后长多少千米？4、修一条公路,第一天修了全路的152,第二天修了全路的203,还剩合长的几分之几没修？5、学校食堂运进43吨大米,第一大周吃了81吨,第二大周吃了101吨,还剩多少吨？6、先在下面折线统计图的括号里填入适当的数,然后根据折线统计图回答问题.某超市20xx 年电视销售情况统计图1、普通电视平均每个季度销售（ ）台.2、液晶电视平均每个季度销售（ ）台.3、 ( ）季度两种电视销售差距最大,是（ ）台.4、根据你获得的信息,预测明年两种电视的销售情况.人教版五年级下册数学期末复习试卷（六）一、填空.（30分）1、如果自然数C是B的5倍（0除外）,则C与B的最小公倍数是（ ）,最大公因数是（ ）.1、钟表的分针从6到9,顺时针旋转（ ）°；从6开始,顺时针旋转120°正好到（ ）.2、10以内既是奇数又是合数的数是（ ）,既是偶数又是质数的数是（ ）.28的因数有（ ）.20以内所有质数的和是（ ）.3、计算长方体体积的字母公式是（ ）；计算正方体体积的字母公式是（）.4、一个正方体的表面积是96平方厘米,它的体积是（ ）.5、分子是7的假分数有（ ）个,其中最小的是（ ）.6、把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段,每段的长度是这根木料的（ ）,每段长（ ）m.37、4表示把（ ）平均分成（ ）份,取出其中的（ ）份,它的分数单位是（ ）.8、0.6里面有（ ）个十分之一,表示（ ）分之（ ）.9、一组数据1、2、2、3、3、3、4、4、5的众数是（ ）,中位数是（ ）.10、用3个棱长1cm的正方体摆成一个长方体,这个长方体的体积是（ ）,表面积是（ ）.11、 20秒 = （ ）分 3.85立方米＝（ ）立方分米4升40毫升＝（ ）升12、一所学校有教师60人,校长1人,副校长2人,教导主任1人.校长用电话通知全体教职工召开紧急会议,若每分钟通知1人,最少花（ ）分钟可通知到每一个人.。
小学六年级数学下册学业水平考试卷--本科毕业论文
2014年小学六年级数学学业水平考试卷（测试时间80分钟）项目 数与代数（40）图形与几何（21） 概率与统计（12） 综合应用（27） 合计 得分一、数与代数（1-3题每题2分, 4-10题每空1分, 共40分）1. 一个数由4个十万, 6个千和8个十分之一组成, 这个数写作（ ）, 省略“万”后面的尾数约是（ ）。
2.23÷3=..）÷0.3..≈....）（保留一位小数）3.3.15小时=..）小时..）.. 350平方厘米=...）平方米3.08立方分米=（ ）升=（ ）毫升 50立方米=（ ）立方分米4.某次考试, 班级平均分为92分, 小亮得95分记作+3, 那么赵红得88分记作.. ）5.甲数的 等于乙数的 , 甲数与乙数的比是... ）, 比值是.. ）6.下列说法正确的是第....）句。
①胡浩17:55分开始做作业, 18:20分结束, 共用了25分钟, 合 小时。
②所有的奇数都是质数, 所有的合数都是偶数。
③一种商品打六折出售正好保本, 那么不打折时该商品就可以获利40%。
④百米赛跑, 速度和时间成反比例。
⑤a 和b 是两个非零自然数, 如果a=5b,则a 、b 的最大公因数是5。
7.A 和B 都是自然数，且A=2×2×..B=2×3×. ，那么A 和B 的最大公因数是..）。
如果A 和B 的最小公倍数是84，则C=..）。
8.一件衣服如果卖90元，可以赚12.5%，如果卖110元可赚...）%。
9.小丽用小棒拼图形, 如图 , 拼了3个六边形用了16根小棒, 照这样,拼9个六边形要（ ）根小棒, 拼n 个六边形要用（ ）根小棒。
11.直接写出得数。
（5%）31.2+8= 10-0.01= 4.2×0.05= 0.32÷0.8= 24×5=2.8×73= 53＋73= 91÷119＝ 2－51= 3×52÷52×3=12.求未知数。
第3讲 数的整除(讲义)苏教版五年级下册数学
五年级数学第3讲数的整除答疑导入1、整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。
那么a是b的倍数，b 是a的因数。
他们是相互依存的。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3、一个数如果只有1和它本身两个因数，叫做质数。
4、一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，叫做合数。
5、数的整除特征☆①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8 的整数。
☆②能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。
③能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
☆④能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。
⑥能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
⑦能被11整除的数的特征：这个整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。
例题分析1、在1到10之间10个数中，( )和( )这两个数既是合数，又是互质数；( )和( )这两个数都是奇数又是互质数；( )和( )这两个数都是质数又是互质数；( )和( )两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
2、347至少增加( )才能被3整除，至少减少( )才有约数5，最少增加( )才是2的倍数。
3、与6互质的最小合数是( )。
4、一个三位数，既是6的倍数，又能被5整除，这个数最小是( )。
5、把下列数按要求填入方框中。
2，13，88，9，17，11，76，277，63，91，86，39，160。
6、按要求在里填上适当的数字。
（1）4的倍数：305□ 8□4 62□2 （2）15的倍数：4□3□□68□ 7□08□（3）72的倍数：□679□ 9□32□ 8□27□（4）11的倍数：25□79 3□46 52□197、如果一个五位数6aa27，它是9的倍数，那么a代表的数字是多少？8、在43的右边补上3个数字，组成一个五位数，使这个五位数同时是3、4、5的倍数，并且尽可能小，这个五位数是多少？9、5.一个五位数，各个数位上的数字之和是43，且这个五位数还是11的倍数，这个数可能是多少？（请写出两个符合要求的数）温故知新一．选择题（共8小题）1．下列各式是分解质因数的是（）A．20＝2×2×5×1B．12＝3×4C．15＝3×5D．18＝7+132．下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）A．2和5B．7和49C．10和2.5D．12和283．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数4．相邻两个自然数的和一定是（）A．奇数B．偶数C．合数D．质数5．20以内既是奇数又是质数的数共有（）个。