范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-技术(圣才出品)
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-效用(圣才出品)
第4章效用4.1复习笔记1．序数效用论（1）序数效用论序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。
序数效用论者认为，效用不能用基数表示，而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序和效用水平。
（2）序数效用论的假设①消费者对两种商品的任意两个组合A、B 能明确地说出自己的偏好。
②消费者的偏好具有传递性。
③消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的偏好。
（3）序数效用函数序数效用函数为每个可能的消费束指派一个数字（效用水平），当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y > ；当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y = 。
效用函数的数值，只在对不同商品束进行排列时才有意义；任意两个商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。
（4）无差异曲线无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。
（5）效用函数的单调变换如果()f x 是单增的函数，则效用函数()()U'x f U x =⎡⎤⎣⎦就被称作是()U x 的单调变换。
（6）效用函数的单调变换原理效用函数的单调变换与原来的效用函数代表相同的偏好，如图4-1所示。
图4-1单调变换不改变消费者的无差异曲线的位置和形状（7）效用函数的存在性定理假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么就存在一个能代表该偏好的连续效用函数。
（8）一般商品、厌恶品和中性品如果()U x 关于x 单增，则称x 是一般商品；如果()U x 关于x 单减，则称x 是厌恶品；如果()U x 关于x 不变，则称x 是中性品。
2．效用函数的几个例子（1）完全替代的效用函数如图4-2所示()1212U x x ax bx =+，图4-2完全替代的效用（2）完全互补的效用函数如图4-3所示(){}1212min ,U x x ax bx =，图4-3完全互补的效用（3）拟线性偏好的效用函数如图4-4所示()()1212U x x v x x =+，图4-4拟线性效用（4）柯布-道格拉斯效用函数()11212a aU x x x x -=，（5）不变替代弹性的效用函数()()11212,1u x x A x x ρρρδδ⎡⎤=+-⎣⎦特别地，当替代参数1ρ=时，CES 效用函数就变为完全替代的效用函数。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-均衡(圣才出品)
第16章均衡16.1复习笔记1．市场均衡（1）均衡的定义经济学的发展过程中有不少借用其他学科名词的例子。
均衡这一概念就是马歇尔从物理学中借用的一个概念。
均衡原指由于受到大小相同而作用相反的两种力的作用而使得物体处于一种相对静止的状态。
经济学中均衡的概念指的是在市场上存在着两种相反的市场力量：需求和供给，当需求恰好等于供给时，市场就会处于一种相对静止状态。
（2）均衡的分类市场均衡分为局部市场均衡（亦称马歇尔均衡）与一般市场均衡（亦称瓦尔拉斯均衡）。
本章主要研究局部均衡。
如果用()D p 表示市场需求，()S p 表示市场供给，则达到均衡时，就有()()D p S p =，称满足这一等式的价格*p 为均衡价格，()()***q D p S p ==为均衡产量。
同样，利用反需求函数和反供给函数，均衡就可以表示为：()()**S D p q p q =。
2．税收对均衡的影响（1）征收从量税时市场均衡的条件和征税的影响①从量税的定义从量税是指对购买或出售的每单位商品征收一定量的税收。
②征税后的市场均衡条件在征收从量税时，市场达到均衡的条件是（其中S p 和D p 分别表示供给价格和消费者的购买价格，t 是税率）：()()D S D S D p S p p p t=⎧⎪⎨=+⎪⎩由此可以解得均衡时的产量以及相应的价格。
③图形分析由谁来支付税收并不影响均衡的最终结果，但是会影响供给曲线和需求曲线的移动。
如图16-1所示（在a 图中，对消费者征税引起需求曲线的移动；b图中，对生产者征税引起供给曲线的移动）。
图16-1征税的影响（2）征收从价税时市场均衡的条件和征税的影响①从价税的定义从价税是指按每单位商品价格的百分比征缴的税收。
②征税后的市场均衡条件在征收从价税时，市场达到均衡的条件是（其中S p 和D p 分别表示供给价格和消费者的购买价格，t 是税率）：()()D S D S D p S p p p t =⎧⎪⎨=+⎪⎩由此可以解得均衡时的产量以及相应的价格。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-行为经济学(圣才出品)
第30章行为经济学30.1复习笔记1．行为经济学简介行为经济学研究消费者实际上如何进行选择。
它借鉴部分心理学的理论来预测消费者将如何作出选择。
行为经济学的许多预测偏离常规的理性消费者的经济模型的分析结论。
20世纪80年代以后，由于传统经济学说在一些理论推演过程中始终陷入“瓶颈”以及在解释及指导现实经济生活时表现得欲振乏力，以理查德·泰勒为首的一批经济学家开始对作为传统理论对理论的立论根本的“理性人”假设提出置疑。
他们尝试将心理学、社会学等学科的研究方法和成果引入到经济学研究中来，提出了将非理性的经济主体作为微观研究的对象，从而开创了对微观经济主体非理性规律进行研究的先河，行为经济学由此诞生。
随后大批学者对这一崭新的领域表现出极大的热情与信心并积极投身于其研究中。
一般认为行为经济学正式创立于1994年，已故著名心理学家阿莫斯·特维尔斯基，经济学家丹尼尔·卡尼曼，里查德·萨勒，马修·拉宾，美籍华人奚恺元教授等是这一学科的开创性代表。
2．行为经济学的理论前提行为经济学区别于传统经济学的关键是其关于“非理性人”的理论前提。
传统的经济学理论将理性人或称经济人定义为：以完全利己为目的从事经济活动的人，即是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益的人。
这种理性人具备了以下三个显著特点：无限理性，无限意志力和无限自私自利。
而行为经济学正是基于对以上三个“无限性”的反对提出了自己关于非理性人的新观点。
即：正常生活中（或者说更具备研究价值）的经济个体应该是非理性的，这样一个非理性的人，并不具备稳定和连续的偏好以及使这些偏好最大化的无限理性，即使知道效用最大化的最优解也有可能因为自我控制意志力方面的原因而无法做出相应的最优决策；其经济决策的过程中包含了相当的非物质动机和非经济动机权重，事实上，人们经常愿意牺牲自己的利益去帮助他人。
事实证明，当引入“非理性人”这样一个假设前提后，经济研究得以抛开脱离现实、严格理想化的假设，并为心理学、社会学等学科研究成果的引入奠定了基础，从而使得经济理论更具有现实指导意义以及与多元学科互通有无的优势。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-要素市场(圣才出品)
第26章要素市场26.1复习笔记1．产品市场上的垄断（1）边际产品收益假设厂商的生产函数为()y f x =，市场需求为()p y ，则收益()()r p yp y =，从而边际产品收益MRP 定义为d d d d d d r r y MR MP x y x=⋅=⋅，它表示增加一单位投入带来的收益的增加。
特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：()11x MRP p x MP ε⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦。
（2）在垄断条件和竞争条件下，边际产品收益的比较在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，则：xMRP pMP =于是：11x x x MRP p MP pMP ε⎡⎤=-≤⎢⎥⎢⎥⎣⎦这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。
特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。
这里要注意总价值和边际价值之间的区别。
由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值。
但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。
而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。
因此，在边际上，垄断厂商使用的要素的微小增加，比竞争厂商使用的要素的微小增加价值要小。
（3）利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为：()max xpf x wx -关于求导，令导数等于零：MRP MR MP w=⋅=类似的，对于竞争厂商，则有：pMP w=因为x x MRP pMP ≤，所以满足MRP w =的点总是位于满足pMP w =的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图26-1所示。
图26-1垄断厂商和竞争厂商要素需求的比较2．买方垄断模型（1）买方垄断买方垄断是指一种商品只有一个买主；而垄断则是指一种商品只有一个卖主。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-购买和销售(圣才出品)
第9章购买和销售9.1复习笔记1．禀赋（1）禀赋禀赋是指纯交换经济中每个消费者最初拥有的一定数量的一种或一组商品，通常记作()12,w w 。
（2）总需求总需求是指消费者对某种商品的实际最终消费量，记作()12,x x 。
（3）净需求净需求是指总需求与初始商品禀赋之间的差额，利用前面的符号，净需求可以表示为：()1122,x w x w --特别地，净需求可正可负，如果商品1的净需求是负数，就表明的消费者对商品1需求小于他所拥有的数量，从而消费者愿意在市场上卖出商品1。
（4）带有初始禀赋的预算约束在有初始禀赋的情况下，消费者的预算约束就变为：11221122p x p x p w p w +=+如图9-1所示，预算线就是经过初始禀赋点的一条直线。
图9-1带有初始禀赋的预算约束（5）禀赋变动对预算线的影响假设初始禀赋由()12,w w 变为()12,w w **，如果11221122p w p w p w p w **+<+，则预算线平行的向外移动（如图9-2所示）；如果相反的不等式成立，则预算线平行的向内移动（如图9-3所示）；如果不等式变为等式，则预算线不变（如图9-4所示）。
图9-2禀赋价值升高图9-3禀赋价值降低图9-4禀赋价值不变2．拥有初始禀赋时的消费者效用最大化（1）消费者效用最大化的必要条件在带有初始禀赋的预算约束下，消费者的效用最大化问题为：()1211221122max ,.. u x x s t p x p x p w p w +=+从而得到效用最大化的必要条件为：11,22p MRS p =（2）价格提供曲线的特点在消费者拥有初始禀赋的条件下，价格提供曲线与经过初始禀赋点的无差异曲线相切，且价格提供曲线始终位于该无差异曲线的右侧，如图9-5所示。
图9-5价格提供曲线和无差异曲线3．价格变动对消费者福利的影响（1）价格变化前消费者是商品的净供给者（如表9-1所示）表9-1价格变化前消费者是商品的净供给者（2）价格变化前消费者是商品的净购买者（如表9-2所示）表9-2价格变化前消费者是商品的净购买者4．修正的斯勒茨基方程（1）禀赋收入效应当消费者拥有初始禀赋时，价格的变动对需求的影响除了表现为替代效应和普通的收入效应外，禀赋的价值也会随着价格的变动而变化，这就是禀赋收入效应。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-成本最小化(圣才出品)
该式表明：如果厂商所选择的固定要素使用量恰好使其长期成本最小化，那么长期内使 成本最小化的可变要素使用量就是厂商在短期内所选择的使用量。
5．不变成本和准不变成本以及沉没成本 （1）不变成本 不变成本是指与产出水平无关的成本。特别地，不变成本和不变要素有关。 （2）准不变成本 准不变成本是指与产量水平无关的成本，但是只要厂商停产，它就无须支付这种成本。 特别地，长期内不存在不变成本，但是有可能存在准不变成本。 （3）沉没成本 沉没成本是指由厂商已经支出而无法收回的开支，这类成本对厂商的决策不产生影响。
②完全替代的技术（生产函数为 f x1, x2 x1 x2 ），成本函数为： c w1, w2 , y min w1, w2 y
条件要素需求是：
0
x1 0到y之间的任何数
y
w1 w2 w1 w2 w1 w2
0
x2 0到y之间的任何数
y
w1 w2 w1 w2 w1 w2
③柯布-道格拉斯生产函数（生产函数为 f x1, x2 Ax2a x2b ），成本函数为：
min
x1 , x2
w1 x1
w2
x2
s.t. f x1, x2 y
由于 w1 、 w2 和 y 是给定的参数，所以最小成本 c 可以表示成 w1 、 w2 和 y 的函数，从而
得到成本函数
c w1, w2 , y ，如图 20-1 所示。
图 20-1 成本最小化
（2）成本最小化的一阶必要条件
①
w1s x1s w2s x2s w1s x1t w2s x2t
②
就说厂商的行为满足显示成本最小化弱公理。
（2）显示成本最小化弱公理的应用：解释要素需求曲线向下倾斜的原因
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-市场需求(圣才出品)
第15章市场需求15.1复习笔记1．市场需求（1）个人需求的加总假设有n 个消费者，如果用()112,,i x p p m 表示第i 个消费者对商品1的需求函数，则商品1的市场需求，又叫商品1的总需求，就是这些消费者的个人需求的总和：()()11121121,,,,,nn i i x p p m m x p p m ==∑ ,（2）对总需求的一些注释因为每个人对每种商品的需求取决于价格和他的货币收入，所以一般说来，总需求将取决于价格和每个消费者的收入，而非价格和总收入。
然而，如果总需求可以看作某个收入恰好等于所有个人收入总和的“代表性消费者”的需求，这会使某些问题的研究变得非常方便，一般而言，这个结论并不成立。
（3）总需求曲线假设市场上只有两种商品1和2，它们的总需求函数分别是()112,,X p p M 和()212,,X p p M ，给定商品2的价格和总收入，就可以得到商品1的总需求和它的价格之间的关系。
表现在价格—需求图上，就得到了总需求曲线。
（4）总需求曲线的一些性质如果商品1和商品2是替代品，这样当商品2的价格上涨时，会导致商品1的需求增加（不管商品1是什么价格）。
这就意味着商品2的价格上升，会导致商品1的总需求曲线向外移动，如图15-1所示。
如果商品1和商品2是互补品，商品2价格的下降就会使商品1的总需求曲线向外移动，如图15-2所示。
图15-1商品1和2为替代品图15-2商品1和2为互补品2．广延边际调整和集约边际调整集约边际调整是指消费者做出的对这种或那种商品消费的更多一些或更少一些的决定。
广延边际调整是指消费者做出是否消费这种或那种商品的决定。
比如在线性需求的加总中，当价格降到20元时，消费者1进行广延边际调整，此后他只进行集约边际的调整，如图15-3所示。
图15-3广延边际调整和集约边际调整3．弹性理论（1）弹性弹性是计量一个变量对另一个变量变化的敏感度的一个概念，具体来说它计量的是针对一个变量的百分之一的变化，另一个变量相应变化的百分比。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解(28-34章)【圣才出品】
该博弈中唯一的均衡是 A 选择坦白，B 选择坦白。 （2）纳什均衡的效率研究 从帕累托有效的角度讲，双方都选择坦白并不是最优的，因为双方都选择抵赖是对原均 衡的一个帕累托改进。从这个反例可以看出纳什均衡的结果未必是帕累托有效的。 5．重复博弈 （1）重复博弈的特点 当相同的局中人反复进行博弈的情况下，其结果不同于一次性博弈的简单重复。因为重 复博弈的策略空间更加广泛，每个局中人在当前出现新的策略的可能性取决于至此点前的所 有进行过的对策，因此可以将一个局中人在某一点的策略看作之前全部对策中的函数。由于 对策是重复的，每个局中人都可以利用下一次机会惩罚对手的背叛行为，或通过合作鼓励并 建立合作的信誉。重复博弈分为固定次数重复博弈和无限次数重复博弈。 （2）关于固定次数的重复博弈的一个结论
表 28-5 博弈的标准形式
图 28-1 博弈的扩展形式 （3）序贯博弈的解的方法——反向归纳法
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反向归纳法是指从博弈的最终结局出发，参与者总是选择对自己最有利的结果；一旦知 道博弈的最终结果是什么，然后转向次节局的那个决策点，以同样的方法找出该点上的决策 者会选择什么决策；然后回到次次结局的那个点，依此类推，直到博弈的初始点，在初始点 上决策的那个参与者决定博弈的最终结果。
表 28-3 混合策略均衡
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（4）混合策略均衡和纳什均衡之间的关系 一般而言，纳什均衡存在，则混合策略均衡也存在；但这个结论反过来并不成立，反例 见表 28-3 所示（表中的博弈不存在纳什均衡，但有混合策略均衡）。 4．纳什均衡的效率研究 （1）囚徒困境 合伙犯罪的两个囚徒被分别关在两个房间，单独受审。每个囚徒既可以选择坦白，也可 以选择抵赖。对于不同的选择，法官决定他们被关押的时间，如表 28-4 所示。
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第18章技术
18.1复习笔记
1．厂商
厂商是微观经济学的主要研究对象之一。
厂商也称生产者或企业，是在一定的生产技术条件下为了追求最大利润而把生产要素或投入转化为产出的经济决策单位。
厂商的微观行为主要包括：在产品市场上作为产品的供给方，在生产要素市场上作为生产要素的需求方，并与相应市场上的需求或供给方相互作用，决定产品或生产要素的价格及其变动。
厂商的法律形式主要有：业主制、合伙制和公司制。
2．厂商技术
（1）投入与产出
图18-1厂商的生产集
投入指生产过程中所使用的生产资源或生产要素，包括原材料、劳动力、机器设备、组织管理才能等。
产出指生产过程的结果，是生产者为了实现利润而提供到市场上的产品。
投入与最大产出之间的数量关系可以用生产函数来表示，它反映了一定的生产技术水平，也可以用投入产出表来表示投入与产出之间的对应关系。
（2）技术约束
技术约束是指只有某些投入组合才有可能生产既定的产出量，因此厂商的生产计划必然要受技术可行性的限制。
（3）生产集
生产集是指企业面临的关于投入与产出品的各种组合的集合，如图18-1所示。
（4）生产函数
生产函数是指描述生产集边界的函数。
它衡量的是一定的投入可以达到的最大产出。
（5）等产量线
等产量线是指可以生产某个既定产量的生产要素1和生产要素2的所有可能的组合。
它非常类似于消费者理论中的效用函数，但是这两者之间有一个重要的差异：等产量线旁标记的是可能生产出的产量，而不是效用水平。
因此等产量线的标记由技术决定，而效用的标记具有任意性。
（6）技术的一些例子
固定比例的生产函数（如图18-2所示）：(){}1212,min ,f x x x x =；完全替代的生产函数（如图18-3所示）：
()1212,f x x x x =+；柯布-道格拉斯生产函数：()1212
,a b
f x x Ax x =。
图18-2固定比例的生产函数
图18-3
完全替代的生产函数
3．技术的若干假设
（1）单调性，即增加要素的投入至少可以生产出和原先一样多的产量。
（2）凸性，即如果有两种方法()12,x x 和()12,z z 都可以生产出y 单位的产出，那么它们的加权平均至少可以生产出同样多的产量。
4．技术的边际分析（1）边际产出（MP ）
边际产出是指增加1单位额外投入带来的产出的增加，即：
()()
()11212121
1
,,,f x x x f x x f x x MP x x +∆-∂=
=
∆∂（2）技术替代率（TRS ）
技术替代率是指在维持产出不变的条件下，减少一单位的要素1的投入而必须增加的要素2的投入。
即：
21
12
x MP TRS x MP ∆=-
=
∆。
（3）边际产出递减规律
边际产出递减规律是指在其他要素的使用量不变的条件下，随着要素1的使用量的增加，其边际产出会逐渐减少。
隐藏在边际产出递减规律背后的原因是企业的生产要素中总是有固定投入。
（4）技术替代率递减规律
技术替代率递减规律是指在维持产出不变的条件下，随着要素1的使用量的增加，减少一单位的要素1而必须增加的要素2的投入会逐渐减少。
特别地，技术替代率递减就意味着等产量线是凸的。
5．微观经济学中的长期和短期
微观经济学中长期和短期的区分如下：在短期内某些生产要素是固定的，譬如固定的土地数量，固定的工厂规模，固定的机器设备等；在长期内所有生产要素都是可以变动的。
特别地，长期和短期并不是从时间意义上来划分的。
6．规模报酬
规模报酬是指在既定的技术水平下，当所有投入物的数量发生同比例变化时产量的变化率，或各种生产要素按相同比例变化时，所能得到的产量变化。
规模报酬分为规模报酬不变、规模报酬递增、规模报酬递减三种情况。
所谓规模报酬递减是指随着投入量成比例地增加，产出量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，用生产函数表示就是：
()()1212,,＜f tx tx tf x x ，对任意的1
t >规模报酬不变是指随着投入量成比例地增加，产出量也按同样的比例上升，即：
()()1212,,f tx tx tf x x =，对任意的1
t >规模报酬递增是指随着投入量成比例地增加，产出量增加的比例大于各种生产要素的增加的比例，用生产函数表示就是：
()()1212,,f tx tx tf x x >，对任意的1
t >18.2课后习题详解
1．假定生产函数为()22
1212,f x x x x =，则该生产函数是规模报酬不变的、递增的还是递
减的？
答：给定1t >，则：
()()()
2222412121212,,,f tx tx t x t x t f x x tf x x ==>所以该生产函数是规模报酬递增的。
2．假定一生产函数为()11321212
4f x x x x =，，则该生产函数是规模报酬不变的、递增的还是递减的？
答：给定1t >，则：
()()()
115
1
1336
2
21212
12124f tx tx t x t x t f x x tf x x ==<，，，所以该生产函数是规模报酬递减的。
3．柯布-道格拉斯生产函数为()1212,a b f x x Ax x =，其规模报酬的情况取决于a b +的大小。
问与不同规模报酬相应的a b +值分别是多少？
答：给定1t >，可得()()121212,,a b a b a b f tx tx t Ax x t f x x ++==⋅。
因此，当1a b +>时，规模报酬递增；当1a b +=时，规模报酬不变；当1a b +<时，规模报酬递减。
4．要素2x 和1x 之间的技术替代率为-4。
如果希望所生产的产量保持不变，但1x 的使用量又要减少3个单位，请问需要增加多少个单位的2x ？
答：由边际技术替代率的定义2
1
d d x MRS x =-
，可得：()21d d 4312x MRS x =-⨯=-⨯-=。
因此要维持产量不变，需要增加12单位的2x 。
5．如果边际产品递减规律不成立的话，世界食品的供给就可通过盆栽方式进行，这个说法对吗？
答：这个说法正确。
理由如下：
边际产出递减是指由于不变要素数量的限制或其他方面的原因，额外增加一单位的投入引起的产出的增加是递减的。
边际产出递增则恰好与之相反，额外增加一单位的投入引起的产出的增加是递增的，特别地，随着劳动投入的增加，产出会变得无穷大。
那么只要有一个花盆，并不断的增加劳动力的投入，用一个花盆的粮食产量就会趋向无限多，世界的食品供给可以在一个花盆中得到实现。
6．生产过程中是否会发生一种投入的边际产品递减而同时规模报酬递增的情况？答：生产过程中会发生一种投入的边际产品递减同时规模报酬递增的情况。
边际产品递减是指在其他要素的投入不变的情况下，不断增加对一种要素的投入，得到的产出会增加，但增加的量会不断减少。
规模报酬递增指所有的要素都按某个数量的t 比例增加，带来产出的增加要大于t 倍。
二者应用的条件不同，因此边际产品递减的同时规模报酬仍然可能出现递增。
比如柯布-道格拉斯生产函数()1/22/3
1212
,f x x x
x
=，其二阶偏导数是：232312211=04f x x x -∂-<∂，2143
1222
2=09f x x x -∂-<∂，所以该
生产函数边际产出递减；同时，对任意的1t >，()7612231223
121
212f tx tx t x x tx x =>，，所以该生产函数规模报酬递增。
18.3强化习题详解。