蚁群算法及其在求解优化问题中的应用_毋玉芝
蚁群算法在优化问题中的应用
蚁群算法在优化问题中的应用蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁行为的优化算法。
它主要适用于NP难问题（NP-hard problem），如图论、组合优化和生产调度问题等。
在这些问题中，找到近似最优解是非常困难的，蚁群算法通过模拟蚂蚁寻找食物的过程，利用蚂蚁的群智能来搜索最优解。
蚁群算法的基本思路是通过模拟蚂蚁找食物的过程，来寻找问题的最优解。
蚂蚁在寻找食物时，会在路径上释放一种信息素，这种信息素可以吸引其它蚂蚁跟随自己的路径。
信息素的浓度会随着路径的通行次数增加而增加，从而影响蚂蚁选择路径的概率。
在寻找最优解的过程中，蚂蚁的行为规则主要包括路径选择规则和信息素更新规则。
在路径选择规则方面，蚂蚁主要通过信息素浓度和距离来选择路径。
信息素浓度越高的路径，蚂蚁越有可能选择这条路径。
但是为了防止蚂蚁陷入局部最优解，蚂蚁也会有一定概率选择比较远的路径。
在信息素更新规则方面，主要是根据蚂蚁走过的路径长度和路径的信息素浓度来更新信息素。
如果一条路径被蚂蚁选中并走过，就会在路径上留下一定浓度的信息素。
而浓度高的路径会被更多的蚂蚁选择，从而增加信息素的浓度。
但是信息素会随着时间的推移而挥发，如果路径在一段时间内没有被选择，其上的信息素浓度就会逐渐减弱。
在实际应用中，蚁群算法主要用于优化问题，如图论、组合优化和生产调度问题等。
例如，在图论中，蚁群算法可以用来寻找最短路径问题。
在组合优化中，蚁群算法可以用来求解旅行商问题和装载问题等。
在生产调度问题中，蚁群算法可以用来优化生产过程和资源分配。
总之，蚁群算法是一种非常有用的优化算法，它可以利用群智能来搜索最优解，具有较好的鲁棒性和适应性。
未来，蚁群算法还可以应用于更多领域，如金融、医疗和物流等，为各行各业的优化问题提供更好的解决方案。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》范文
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的优化算法，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中所展现出的群体智能和寻优能力。
该算法自提出以来，在诸多领域得到了广泛的应用，尤其在路径寻优问题上表现出色。
本文将首先介绍蚁群算法的基本原理，然后探讨其在路径寻优中的应用，并分析其优势与挑战。
二、蚁群算法的基本原理蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的仿生优化算法，通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素并相互交流的行为，实现寻优过程。
其主要特点包括：1. 分布式计算：蚁群算法采用分布式计算方式，使得算法具有较强的鲁棒性和适应性。
2. 正反馈机制：蚂蚁在路径上释放的信息素会吸引更多蚂蚁选择该路径，形成正反馈机制，有助于找到最优解。
3. 多路径搜索：蚁群算法允许多条路径同时搜索，提高了算法的搜索效率。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用路径寻优是蚁群算法的一个重要应用领域，尤其是在交通物流、机器人路径规划等方面。
以下是蚁群算法在路径寻优中的具体应用：1. 交通物流路径优化：蚁群算法可以用于解决物流配送中的路径优化问题，通过模拟蚂蚁的觅食行为，找到最优的配送路径，提高物流效率。
2. 机器人路径规划：在机器人路径规划中，蚁群算法可以用于指导机器人从起点到终点的最优路径选择，实现机器人的自主导航。
3. 电力网络优化：蚁群算法还可以用于电力网络的路径优化，如输电线路的规划、配电网络的优化等。
四、蚁群算法的优势与挑战（一）优势1. 自组织性：蚁群算法具有自组织性，能够在无中央控制的情况下实现群体的协同寻优。
2. 鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
3. 适用于多约束问题：蚁群算法可以处理多种约束条件下的路径寻优问题。
（二）挑战1. 计算复杂度高：蚁群算法的计算复杂度较高，对于大规模问题可能需要较长的计算时间。
2. 参数设置问题：蚁群算法中的参数设置对算法性能有较大影响，如何合理设置参数是一个挑战。
蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用
( 8)
变化的移动子区间, 自己则处于该移动子区间的正 中。 各移动子区间的长度与问题定义域的 1 N 相 等, 即将定义域 N 等分后所得的子区间长度相等。 当各单蚁处于各子区间的中间位置时, 定义各子区 间内的蚁数为 1。 当各单蚁移动时, 根据其所带移动 子区间与相邻两子区间的重叠程度变化, 定义这两 个相邻子区间内的实际蚁数变化。 根 据 以 上 定 义 可 知, 如 果 问 题 的 定 义 域 为
∑N
jM
( 14)
这里, 还需根据已知各子区间内实际蚁数 N iR , 以所 考察之蚁当前所处区间为界进行求和操作, 求出被 考察之蚁所处区间 i 以左实际蚁数之和 N 区间 i 以右实际蚁数之和 N iR R。 其中
i- 1 N jR iRL
及所处
图 1 用于蚁群算法寻优的多极值函数
N
iRL
=
∑N
然后, 根据被考察之蚁所处区域及其左右实际蚁数 与应有蚁数之间的差别, 决定该蚁的运动方向, 并作 ∃ x 的坐标变化。 其运动规则如表 1 所示。 其他情况 下被考察之蚁均不变。
表 1 被考察之蚁坐标变化运动规则
规则
1 2 3 4 5 6 7
N
iRL
?N < > = > < < <
i ML
N
iR ?N i M
[ Sta rt, End ], 则当蚁数为 N 时, 各子区间长度
D RL =
C 2 和 C 3 的设定同上。 对于一维空间内的函数寻优问
题, 可定义单蚁所对应的信息量分布函数
T i (x ) = M ie
- k i (x - x i)
蚁群算法的核心技术详解
蚁群算法的核心技术详解蚁群算法是一种基于模拟蚁群行为的启发式算法，常用于解决组合优化问题。
该算法的核心技术包括：蚂蚁的移动规则、信息素更新规则和最优解的选择策略。
1. 蚂蚁的移动规则：蚂蚁在解空间中移动时，遵循一定的规则。
每只蚂蚁随机选择一个起始位置，并根据一定的概率选择下一个移动位置。
蚂蚁在移动过程中会留下一种称为“信息素”的化学物质，用于与其他蚂蚁进行通信和信息交流。
蚂蚁的移动路径上可能会遇到一些障碍物，例如局部最优解或者解空间中的无效解。
当蚂蚁遇到这些障碍时，它会根据一定的规则调整自己的移动方向。
2. 信息素更新规则：在蚁群算法中，信息素扮演着非常重要的角色。
蚂蚁在移动过程中留下的信息素会影响其他蚂蚁的选择方向。
信息素的更新规则通常是基于蚁群中各个解的质量而定。
一般来说，当一个解的质量较好时，蚂蚁会在其移动路径上增加更多的信息素；反之，当一个解的质量较差时，蚂蚁会减少信息素的释放量。
这样，解质量较好的路径上的信息素浓度会逐渐增大，最终吸引更多的蚂蚁选择该路径。
3. 最优解的选择策略：蚁群算法的目标是寻找问题的全局最优解。
在每次迭代过程中，需要选择最优的解作为当前的最优解。
一种常用的选择策略是通过比较所有蚂蚁找到的解，选择质量最好的一个作为当前的最优解。
另一种策略是将每次迭代中找到的最优解与历史最优解进行比较，选择质量更好的作为当前的最优解。
通过以上核心技术，蚁群算法可以在解空间中搜索到较优的解，并逐渐收敛到全局最优解。
这是因为蚂蚁通过信息素的交流和更新，能够实现一种“众所周知”的路径选择策略，从而引导整个蚁群向着更好的解逐步演化。
蚁群算法也具有一定的并行性，可以通过并行计算加速算法的收敛过程。
蚁群算法在各种组合优化问题和在实际应用中都取得了显著的成果。
蚁群优化算法课件技术介绍
算法执行
初始化
随机初始化蚂蚁的位置或路径，形成 初始解。
信息素更新
在每只蚂蚁完成一次迭代后，根据其 路径上的信息素和启发式信息更新信 息素矩阵。
蚂蚁移动
根据蚂蚁当前位置和信息素矩阵，计 算下一步可行解的概率，按照概率选 择下一个位置或路径。
迭代终止
设定最大迭代次数或满足一定的终止 条件，算法执行结束。
详细描述
启发式信息是根据问题特征和经验知识总结出来的指导算法搜索的规则。通过引入启发 式信息，可以引导蚂蚁向更优解的方向移动，从而加快算法的收敛速度并提高搜索精度。
多目标优化问题中的蚁群优化算法
总结词
蚁群优化算法在多目标优化问题中具有广泛 的应用前景，它可以处理多个相互冲突的目 标函数。
详细描述
多目标优化问题中，各个目标之间往往存在 相互冲突的关系，需要在满足多个目标的同 时找到最优解。蚁群优化算法可以通过引入 多种蚂蚁种类和信息素挥发机制来处理多个 目标函数，并找到一组非支配解作为最终的 解决方案。
任务调度
在多核处理器、云计算平台等 资源受限环境中，优化任务调 度以提高资源利用率。
图像处理
用于图像分割、特征提取等图 像处理任务，提高图像处理效 果。
组合优化
用于解决如旅行商问题、背包 问题等组合优化问题，寻找最
优解或近似最优解。
02 蚁群优化算法的基本原理
信息素的挥发与更新
信息素的挥发
信息素在蚁群路径上挥发，随着时间 的推移，信息素浓度逐渐降低。挥发 速度可以模拟环境因素对信息素的影 响。
解规模，并提高算法的鲁棒性。
算法与其他智能优化算法的结合
混合算法
将蚁群优化算法与其他智能优化算法（如遗传算法、 粒子群优化算法等）结合，形成一种混合算法，可以 取长补短，提高算法的性能。
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》范文
《蚁群算法的研究及其在路径寻优中的应用》篇一蚁群算法研究及其在路径寻优中的应用一、引言蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是一种模拟自然界蚂蚁觅食行为的仿生优化算法，它借鉴了蚁群在寻找食物过程中所表现出的寻优特性。
自20世纪90年代提出以来，蚁群算法因其优秀的全局寻优能力和较强的鲁棒性，在许多领域得到了广泛的应用。
本文将重点研究蚁群算法的原理及其在路径寻优中的应用。
二、蚁群算法的研究（一）蚁群算法的原理蚁群算法的基本思想是模拟自然界中蚂蚁觅食的行为过程。
蚂蚁在寻找食物的过程中，会释放一种称为信息素的化学物质，通过信息素的浓度来指导其他蚂蚁的行动。
蚁群算法通过模拟这一过程，使整个群体通过协同合作的方式寻找最优解。
（二）蚁群算法的特点1. 分布式计算：蚁群算法通过多只蚂蚁的协同合作来寻找最优解，具有较好的分布式计算能力。
2. 正反馈机制：信息素的积累和扩散使得算法具有较强的正反馈机制，有利于快速找到最优解。
3. 鲁棒性强：蚁群算法对初始解的依赖性较小，具有较强的鲁棒性。
三、蚁群算法在路径寻优中的应用路径寻优问题是一种典型的组合优化问题，广泛应用于物流配送、车辆路径规划、网络路由等领域。
蚁群算法在路径寻优中的应用主要体现在以下几个方面：（一）物流配送路径优化物流配送过程中，如何合理安排车辆的行驶路径，使总距离最短、时间最少，是物流企业关注的重点。
蚁群算法可以通过模拟蚂蚁觅食的过程，为物流配送提供最优路径。
（二）车辆路径规划车辆路径规划是指在一定区域内，如何合理安排车辆的行驶路线，以满足一定的约束条件（如时间、距离等），使总成本最低。
蚁群算法可以通过多只蚂蚁的协同合作，为车辆路径规划提供有效的解决方案。
（三）网络路由优化在网络通信领域，如何选择最佳的路由路径，以实现数据传输的高效性和可靠性是网络路由优化的关键。
蚁群算法可以通过模拟信息素的传播过程，为网络路由选择提供最优的路径。
蚁群算法在路径优化问题的应用研究
238理论研究1 蚁群算法 蚂蚁是一种生物个体，觅食过程中可以在其经过的路径上留下一种物质，称为信息素，并在觅食过程中能够感知信息素的强度，以此指导自己的行动方向。
蚁群总是朝着信息素浓度高的方向移动，以较高的概率搜索出一条信息素浓度较高的路径，从而得到一条最佳的路径。
根据蚂蚁“寻找食物”的群体行为，意大利学者Dorigo M等最早提出蚁群算法的基本模型，并阐述了蚁群算法的核心思想。
该算法中蚂蚁需要具备三种智能行为，分别是蚂蚁互相通信是通过信息素，蚂蚁会在经过的路径上释放信息素，其他蚂蚁根据信息素浓度选择路径；蚂蚁具有一定记忆能力，其选择过一次的路径不会被再次选择，可由禁忌表模拟；蚁群活动，在某一路径上行走的蚂蚁越多，留下的信息素浓度越大，该路径被选择的概率也就越大，越利于选择出最优路径。
蚁群算法的最优路径搜索过程是：初始化，将若干只蚂蚁随机放置到若干个地点，并为每条路径设定相等的信息素初始值；更新禁忌表，每当蚂蚁走过一个地点，将该地点编号添加至禁忌表中，以防止蚂蚁走重复的路径；确定行走方向，根据转移概率公式，计算转移概率，从而选择出蚂蚁下一个要访问的地点；计算信息素增量，每只蚂蚁完成一次周游之后，计算每只蚂蚁走过的路径长度，保存最短路径，并且根据每只蚂蚁在经过边的信息素释放量，更新每条边上的信息素，则路径长度最短的路径各边信息素浓度更大，从而该路径在之后迭代中被选择的概率也就越大；判断终止准则，蚂蚁完成一次循环后，会将禁忌表清空，重新回到初始地点，进行下一次周游，以此循环，直到蚂蚁的周游次数满足停止准则，得到最优路径。
2 蚁群算法在路径优化问题的应用 蚁群算法是一种自组织、正反馈、鲁棒性较强的算法，通过人工蚂蚁释放信息素相互通信，信息素越多的路径被选择的概率越大，从而使得蚁群自发地不断接近于最优解，从而寻找到最优路径，具有全局搜索能力，因此被广泛应用在各种路径优化问题。
从大量文献看出，学者将蚁群算法不断改进，使蚁群算法在路径优化问题上的应用涉及社会各个方面，包括物流配送、居民出行、避灾逃生、农业应用、智能机器人等领域。
蚁群算法在优化问题中的应用
蚁群算法在优化问题中的应用蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）是一种模拟蚁群寻找食物的行为，应用于求解优化问题的自适应启发式算法。
自1990年首次提出以来，蚁群算法已经被广泛应用于诸如旅行商问题、调度问题、路径规划等各种优化问题中。
本文将面对蚁群算法的原理、模型和应用于实际问题中的案例进行探讨。
1. 原理蚁群算法的实现依赖于大量蚂蚁的协同合作。
蚂蚁之间能够通过一种称为信息素的化学物质相互通信，这种物质主要起到标记路径的作用。
当蚂蚁在探索路径时，如果某一路径上的信息素浓度较高，它们就会倾向于选择该路径，并在其上释放更多的信息素，使得这条路径更易于被其他蚂蚁选择。
随着时间的推移，信息素会逐渐蒸发，低浓度的信息素会消失。
这样，优良的路径将得到更多的标记，成为更有吸引力的路径，代表更优的解决方案。
2. 模型蚁群算法的模型包含三个部分：蚂蚁的移动行为、信息素更新策略和路径规划策略。
蚂蚁的移动行为：每个蚂蚁在搜索过程中，会按照一定的规则进行移动。
首先，在搜索过程中每只蚂蚁都具有一个起点和一个终点。
然后，每只蚂蚁根据概率选取下一步移动的目标位置，概率由信息素浓度和路径长度等因素影响。
最后，蚂蚁到达终点之后会根据距离和所经历的路径浓度计算出路径的适应度，再将该适应度反馈给整个蚁群。
信息素更新策略：当蚂蚁经过一段路径时，它会在路径上留下一些信息素。
这些信息素的浓度将影响其他蚂蚁在下一轮搜索时选择路径的概率。
为了使搜索过程更加高效，这些信息素的浓度应该根据一定的规则进行更新。
在蚁群算法中，有两种更新策略：全局更新和局部更新。
全局更新指，当所有蚂蚁完成一次迭代之后根据已经获得的适应度来更新信息素。
局部更新指，当某只蚂蚁在搜索过程中经过某条路径时，会根据该蚂蚁在该路径上的适应度更新信息素浓度。
这两种更新策略可以结合在一起，使蚁群算法更为高效。
路径规划策略：在路径规划策略中，蚁群算法通常有两种模式：最短路径模式和最优路径模式。
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１．蚁群算法的产生及发展 蚂蚁算法（Ａｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）的研究领域就是： 观察真实蚂蚁的行为，
建立起相应的行为模型， 然后将这些模型用于设计新的算法， 以解决 优化问题、离散控制以及聚类等相应的问题。意大利学者 Ｍ Ｄｏｒｉｇｏ 于 １９９１ 年在他的博士论文中首次系统地提出了一种基 于 蚂 蚁 种 群 的 新 型 优 化 算 法—蚁 群 算 法 （Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ＡＣＯ）并 用 该 方 法 解 决 了 一 系 列 组 合 优 化 问 题 。蚁 群 算 法 在 解 决 组 合 优 化 问 题 中 取 得 了 一 系列较好的实验结果， 因此该算法逐渐引起了研究者的注意， 并将其 应用到实际工程问题中。
２．蚁群算法在求解组合优化问题中的应用 ２．１ 在静态组合优化中的应用 （１）旅 行 商 问 题（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ ＴＳＰ ）： 就 是 寻 找 通 过 Ｎ 个城市各 １ 次且最后回到原出发城市的最短路径。ＴＳＰ 是蚁群优化 算 法 最 先 应 用 的 一 个 测 试 问 题 ， 也 是 组 合 优 化 中 研 究 最 多 的 ＮＰ— ｈａｒｄ 问题之一。许多研究表明， 应用蚁群优化算法求解 ＴＳＰ 问题优于
２．２ 在动态组合优化中的应用 在动态组合优化中， 通讯网络是一个典型例子。网络优化问题有 一些特征， 如信息和计算分布、非静态随机动态， 以及不同时的网络状 态更新等。路由是网络控制中最关键的组件之一， 它涉及到建立和使 用 路 由 表 来 指 导 数 据 通 信 量 在 网 络 范 围 内 的 分 配 活 动 。普 通 路 由 问 题 可以理解为是要建立一个路由表使得网络性能中的一些量度最大化。 （１）有向连接的 网 络 路 由 ： 在 有 向 连 接 的 网 络 中 ， 同 一 个 话 路 的 所 有数据包沿着一条共同的路径传输， 这条路径由一个初步设置状态选 出［５］ 。在国际上 Ｓｃｈｏｏｎｄｅｒｗｅｒｄ 等人首先将 ＡＣＯ 算法应用于路由问题。 后来， Ｗｈｉｔｅ 等人将 ＡＣＯ 算法用于单对单点和单对多点的有向连接网 络中路由， Ｂｏｎａｂｅａｕ 等人通过引入一个动态规则机制改善 ＡＣＯ 算法。 Ｄｉｃａｒｏｇｙ、Ｄｏｒｉｇｏ 研究将蚁群算法用于高速有向连接网 络 系 统 中 ， 达 到 公平分配效果最好的路由［１３］ 。国内， 也开展了基于蚂蚁算法的 ＱｏＳ 路 由调度方法及分段 ＱｏＳ 路由调度方法［６， ７］ 。 （２）无连接网络 系 统 路 由 ： 在 无 连 接 或 数 据 包 中 ， 同 一 话 路 的 网 络 系统数据包， 可以沿着不同的路径传输， 在沿着信道从源节点到终节 点的每一个中间节点上， 一个具体决策是由局部路由组件做出。 随着 Ｉｎｔｅｒｎｅｔ 规模不断扩大， 在网络上导入 ＱｏＳ 技术， 以确保实时 业务的通信质量。ＱｏＳ 组播路由的目的是在分布的网络中寻找最优路 径， 要求从源节点出发， 历经所有的目的节点， 并且在满足所有的约束 条件下， 达到花费最小或达到特定的服务水平。在分析路由问题时， 为 方便可将网络看成无向带权的连通图， 顾军华等人用蚂蚁算法研究解 决 包 含 带 宽 、延 时 、延 时 抖 动 、包 丢 失 率 和 最 小 花 费 等 约 束 条 件 在 内 的 ＱｏＳ 组播路由问题， 效果优于模拟退火算法及遗传算法。 ２．３ 在求解连续空间优化问题中的应用 蚁群算法在求解离散优化问题中已得到越来越多的应用， 但对于 连 续 空 间 优 化 问 题 的 研 究 却 较 少 。文 献［８］借 鉴 蚁 群 算 法 的 进 化 思 想 提 出了一种求解连续空间优化问题的蚁群算法， 这种方法本质上是一种 随机搜索算法， 通过信息交替按照某种随机性的概率选择机制， 并经 局部搜索和全局搜索两个过程， 最终找到目标解。该算法主要包括全 局搜索、局部搜索和信息素强度更新规则。在全局搜索过程中， 利用信 息素强度和启发式函数确定蚂蚁移动方向； 在局部搜索过程中， 嵌入 了确定性搜索， 以改善寻优性能， 加快收敛速率。通过求解一个连续函 数优化问题， 表明该算法的有效性。 ２．４ 在其他领域的应用 （１）管线敷设问题： 电缆敷 设 问 题 与 ＴＳＰ 问 题 类 似 ， 要 求 每 一 根 电 缆在从电缆 连 接 起 点 设 备 开 始 ， 通 过 不 同 的 通 道 、竖 井 至 电 缆 连 接 终 端， 连接起来的电缆所经路径最合理且总长度最短。鉴于整个电厂电 缆路径所形成的网络相互交叉， 敷设系统纷繁复杂， 为（ 下转第 ６９ 页）
（３）车 间 任 务 调 度 问 题（Ｊｏｂ—ｓｈｏｐ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ， ＪＳＰ）： ＪＳＰ 问 题指已知一组 Ｍ 台机器和一组 Ｔ 个任务， 任务由一组指定的将在这 些 机 器 上 执 行 的 操 作 序 列 组 成 。车 间 任 务 调 度 问 题 就 是 给 机 器 分 配 操 作和时间间隔， 从而使所有操作完成的时间最短， 并且规定两个工作 不能在同一时间在同一 台 机 器 上 进 行 。Ｃｏｌｏｒｎｉ、Ｄｏｒｉｇｏ 等 人 将 蚂 蚁 算 法应用于车间任务调度问题［３］ 。
混流装配线问题： 混流装配线是 ＪＩＴ 生产方 式 的 具 体 应 用 之 一 ， 它 可 以 在 不 增 加 产 品 库 存 条 件 下 满 足 用 户 多 样 化 的 需 求 。混 流 装 配 线 有时也特指混合车型组装线， 即在一定时间内， 在一条生产线上根据 顾客需求的变化生产出各种不同型号的产品， 这一类问题同属生产调 度问题。文献［４］ 研究用蚁群算法解决混流装配线调度问题。
９
科技信息
○计算机与信息技术○ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００７ 年 第 ３１ 期
早发现故障隐患， 保证安全播出； ３．值 班 人 员 可 以 通 过 系 统 监 听 、监 看 到 发 射 机 各 环 节 的 声 音 、图
像， 系统可以自动判别信号质量的好坏， 并发送相应指令指示发射机 动作；
（５）图 着 色 问 题 （Ｇｒａｐｈ ｃｏｌｏｒａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ ＧＣＰ）： 已 知 一 个 图 Ｇ＝ （Ｎ， Ｅ）， Ｇ 的一个 ｑ 个颜色的着色是一个映射 Ｃ： Ｎ→｛１， …， ｑ｝使得如果 （ｉ， ｊ）∈Ｅ， 则 Ｃ（ｉ）≠Ｃ（ｊ）。ＧＣＰ 就是找出图 Ｇ 的一种着色， 从而使得所使
用的颜色数量 ｑ 最小。Ｃｏｓｔａ 和 Ｈｅｉｔｓ 提出使用两条信息素轨迹解决图 着色问题。
（６）有序排列问题（Ｓｏｒｔ ｏｒｄｅｒｅｄ Ｐｒｏｂｌｅｍ ＳＯＰ）给定一个有向图， 图上 的弧和节点都加了权， 服从于节点间先后次序的约束， ＳＯＰ 指在有向 图上找出一个最优权值的哈密顿路径。ＳＯＰ 是 ＮＰ 难题， 它以许多工程 实际问题为模型， 如有接载和运送乘客约束的单车选路径问题， 生产 计划以及柔性制造系统中的运输问题等。Ｇａｍｂａｒｄｅｌｌａ 和 Ｄｏｒｉｇｏ 应 用 扩展的蚂蚁算法解决 ＳＯＰ， 结果非常理想。
科技信息
○本刊重稿○
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２００７ 年 第 ３１ 期Biblioteka 蚁群算法及其在求解优化问题中的应用
毋玉芝 １， ２ 周 超 ２ （ １．河南理工大学电气工程与自动化学院 河南 焦作 ４５４０００； ２．焦作大学计算机工程系 河南 焦作 ４５４０００）
【摘 要】蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类算法。作为一种新的群体智能启发式优化算法， 主要用于求解组合优 化问题。本文介绍了蚁群算法的发展历史， 然后介绍了其在求解组合优化问题中的应用情况， 最后对蚁群算法在今后的研究方向作了展望。
（４）车 辆 路 线 问 题（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ ＶＲＰ）： ＶＲＰ 问 题 来 源 于交通运输。已知 Ｍ 辆车， 每辆车的容 量 为 Ｄ， 目 的 是 找 出 最 佳 行 车 路线在满足某些约束条件下使得运输成本最小。利用蚁群算法研究 ＶＲＰ 结果表明， 该方法优于模拟退火和神经网络， 稍逊于禁忌算法。
模拟退火法、遗传算法、神经网络算法、禁忌算法等多种优化方法［１， ２］ 。 （２）二 次 分 配 问 题（Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ Ｐｒｏｂｌｅｍ， ＱＡＰ）： 二 次 分 配
问题是指分配 Ｎ 个设备给 Ｎ 个地点， 从而使得分配的代价最小， 其中 代价是设备被分配到位置上方式的 函 数 。ＱＡＰ 是 继 ＴＳＰ 之 后 蚁 群 算 法应用的第一个问题， 实际上， ＱＡＰ 是一般化的 ＴＳＰ。