MATLAB中控制系统的数学描述与建模
基于MATLAB的直流调压调速控制系统的仿真
三、MATLAB仿真环境搭建
MATLAB提供了Simulink仿真工具，可以方便地进行控制系统的建模和仿真。在搭建直流调压调速控制系统的仿真环境时，首先需要对电机的特性进行建模，包括电机的电动力学方程、电机的转矩-转速特性曲线等。然后，设计控制器的结构和参数，通过Simulink建立相应的控制模型，最后进行仿真验证。MATLAB还提供了丰富的工具箱和函数库，如控制系统工具箱、电机控制工具箱等，能够方便地进行控制系统设计和分析。
2. 控制系统模型
在直流调压调速控制系统中，控制器起着至关重要的作用。常见的控制器包括PID控制器和模糊控制器。这些控制器可以根据电动机的工作状态和需求信号进行控制，实现对电动机速度和输出电压的精准控制。在进行仿真时，需要将控制器的数学模型结合到整个系统中，以实现对电动机的系统级控制。
在MATLAB中进行直流调压调速控制系统的仿真时，可以利用Simulink工具箱进行建模和仿真。Simulink是MATLAB的一个附加工具箱，提供了丰富的模块和功能，可以方便地对控制系统进行仿真和分析。以下是基于MATLAB的直流调压调速控制系统的仿真步骤：
五、实验结果与分析
通过MATLAB的仿真实验，我们可以得到直流调压调速控制系统的性能指标，如电机的转速曲线、电机的输出功率曲线等。根据仿真结果，我们可以对控制系统进行性能分析和优化，调整控制器的参数，改进控制策略，提高系统的稳定性和响应性能。通过仿真实验可以验证控制系统的设计是否满足实际要求，指导工程实践中的系统调试和优化。
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得
matlab tf、ss、和zpk的控制系统建模实验心得1. 引言1.1 概述控制系统建模是设计和分析工程系统的重要步骤之一。
在这个过程中，我们需要选择适当的数学模型来描述系统的行为，并使其与实际物理现象相匹配。
MATLAB作为一个功能强大的工具，提供了多种方法来进行控制系统建模，其中包括传递函数模型(TF)、状态空间模型(SS)和零极点增益模型(ZPK)。
本文旨在总结和分享我在使用MATLAB中的TF、SS和ZPK进行控制系统建模实验中的经验和心得。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开讨论：- 第二部分将介绍在MATLAB中使用TF进行控制系统建模时的一些重要事项，包括理解传递函数模型以及如何建立该模型。
- 第三部分将介绍使用SS进行控制系统建模时所需注意的事项，包括理解状态空间模型和建立该模型的步骤。
- 第四部分将介绍使用ZPK进行控制系统建模时需要注意的事项，包括理解零极点增益模型和如何建立该模型。
最后，在第五部分中，将对TF、SS和ZPK三种建模方法进行比较，并总结心得体会，并对未来的研究方向进行展望。
1.3 目的本文的目的是帮助读者更好地理解和掌握MATLAB中TF、SS和ZPK建模方法，以便能够准确描述和分析控制系统的行为。
通过分享我的实验心得，我希望能够给读者提供一些在实际应用中使用这些模型时的指导和启示。
让我们开始吧！2. MATLAB中的TF模型建模实验心得2.1 理解传递函数模型在MATLAB中，传递函数（Transfer Function）是一种常用的控制系统建模方法。
它用于描述输入和输出之间的关系，并包含了系统的动态特性。
在进行TF 模型建模时，我们首先需要理解传递函数的含义和作用。
传递函数是指将系统的频率响应与拉普拉斯变换联系起来的函数表达式。
通过分子多项式和分母多项式的比值来表示系统，并使用频率域表达，可以方便地分析系统性能、稳定性以及设计控制器等。
2.2 建立传递函数模型的步骤在MATLAB中，建立传递函数模型可以遵循以下步骤：步骤1：确定系统的数学模型。
在MATLAB中数学模型的表示
➢ 2.6.1传递函数
注意尽管s2项系数为0，但输入P(s)时不可缺省0。
MATLAB下多项式乘法处理函数调用格式为：
>>C=conv(A,B)
例如给定两个多项式A(s)=s+3和B(s)=10s2+20s+3,求 C(s)=A(s)B(s),则应先构造多项式A(s)和B(s),然后 再调用conv( )函数来求C(s)
sign为反馈极性,若为正反馈其为1,若为负反馈其为-1或缺省。
反馈
例如
负反馈连接
>>numg=［1,1］;deng=［1,2］; >>numh=［1］;denh=［1,0］;
>>［num,den］=feedback(numg,deng,numh,denh,-1); >>printsys(num,den)
>>p=-0.9567+1.2272i >>-0.9567-1.2272i >>-0.0433＋0.6412i >>-0.0433-0.6412i >>k=6
用MATLAB语句表示：
可以验证MATLAB的转换函数,调用zp2tf()函数将得到原传递函 数模型。
>>［num,den］=zp2tf(z,p,k) >>num = 0 6.0000 12.0000 6.0000 10
能控标准型 matlab
能控标准型 matlabMATLAB是一种用于数学计算、数据分析和可视化的高级技术计算语言和交互式环境。
它可以帮助工程师和科学家解决各种复杂的问题，包括信号处理、图像处理、控制系统设计等。
在本文中，我们将重点介绍MATLAB在控制系统设计中的应用，以及如何使用MATLAB来进行控制系统的建模、分析和设计。
首先，我们需要了解MATLAB中的控制系统工具箱。
控制系统工具箱提供了许多函数和工具，用于分析和设计控制系统。
它包括各种函数，如传递函数模型的创建和操作、频域分析、时域分析、根轨迹设计等。
通过掌握这些函数和工具，我们可以更方便地进行控制系统的建模和分析。
在MATLAB中，我们可以使用传递函数来建立控制系统的数学模型。
传递函数是控制系统的数学描述，它描述了控制系统输入和输出之间的关系。
我们可以使用控制系统工具箱中的函数，如tf函数来创建传递函数模型。
例如，我们可以使用以下命令创建一个传递函数模型：```matlab。
G = tf([1],[1 2 1]);```。
这个命令将创建一个传递函数模型G，其分子为1，分母为1 2 1。
这个传递函数模型可以代表某个物理系统的数学模型，我们可以用它来进行进一步的分析和设计。
除了建立传递函数模型，我们还可以使用MATLAB进行控制系统的频域分析。
频域分析是一种分析控制系统行为的方法，它可以帮助我们了解控制系统在频域上的性能。
在MATLAB中，我们可以使用函数如bode、nyquist来进行频域分析。
例如，我们可以使用以下命令来绘制传递函数模型G的波特图：```matlab。
bode(G);```。
这个命令将绘制传递函数模型G的幅频特性和相频特性曲线，帮助我们了解控制系统在不同频率下的响应。
另外，MATLAB还提供了丰富的控制系统设计工具，如根轨迹设计、频域设计等。
这些工具可以帮助我们设计满足特定性能要求的控制器，从而实现对控制系统的稳定性、精度和鲁棒性等方面的要求。
matlab控制系统课程设计
matlab控制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能掌握MATLAB软件的基本操作，并运用其进行控制系统的建模与仿真。
2. 学生能理解控制系统的基本原理，掌握控制系统的数学描述方法。
3. 学生能运用MATLAB软件分析控制系统的稳定性、瞬态响应和稳态性能。
技能目标：1. 学生能运用MATLAB软件构建控制系统的模型，并进行时域和频域分析。
2. 学生能通过MATLAB编程实现控制算法，如PID控制、状态反馈控制等。
3. 学生能对控制系统的性能进行优化，并提出改进措施。
情感态度价值观目标：1. 学生通过课程学习，培养对自动化技术的兴趣和热情，提高创新意识和实践能力。
2. 学生在团队协作中，学会沟通与交流，培养合作精神和集体荣誉感。
3. 学生能认识到控制系统在现代工程技术中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
课程性质：本课程为实践性较强的课程，注重理论知识与实际应用相结合。
学生特点：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，对MATLAB软件有一定了解。
教学要求：教师需采用案例教学法，引导学生运用MATLAB软件进行控制系统设计，注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
同时，将课程目标分解为具体的学习成果，以便进行教学设计和评估。
二、教学内容1. 控制系统概述：介绍控制系统的基本概念、分类及发展历程，使学生了解控制系统的基本框架。
- 教材章节：第一章 控制系统概述2. 控制系统的数学模型：讲解控制系统的数学描述方法，包括微分方程、传递函数、状态空间方程等。
- 教材章节：第二章 控制系统的数学模型3. MATLAB软件操作基础：介绍MATLAB软件的基本操作，包括数据类型、矩阵运算、函数编写等。
- 教材章节：第三章 MATLAB软件操作基础4. 控制系统建模与仿真：利用MATLAB软件进行控制系统的建模与仿真，分析系统的稳定性、瞬态响应和稳态性能。
- 教材章节：第四章 控制系统建模与仿真5. 控制算法及其MATLAB实现：讲解常见控制算法，如PID控制、状态反馈控制等，并通过MATLAB编程实现。
matlab里控制系统的三种数学模型的转换
在MATLAB中，控制系统的建模和分析是非常重要的。
控制系统的数学模型是描述系统行为的数学表示，可以用来进行模拟、分析和设计控制系统。
在控制系统中，常见的数学模型包括积分-微分模型、状态空间模型和传递函数模型。
接下来，我将按照深度和广度的要求，对这三种数学模型进行全面评估，并据此撰写一篇有价值的文章。
1. 积分-微分模型在控制系统中，积分-微分模型是一种常见的数学表示方法。
它由两部分组成：积分部分和微分部分。
积分部分描述了系统的累积效应，微分部分描述了系统的瞬时响应。
这种模型常用于描述惯性较大、响应缓慢的系统，例如机械系统和电气系统。
在MATLAB中，可以使用积分-微分模型来进行系统建模和仿真，以分析系统的稳定性和性能指标。
2. 状态空间模型状态空间模型是另一种常见的控制系统数学表示方法。
它由状态方程和输出方程组成，用来描述系统的状态变量和外部输入之间的关系。
状态空间模型适用于描述多变量、多输入多输出系统，例如飞行器、汽车控制系统等。
在MATLAB中，可以使用状态空间模型来进行系统分析和设计，包括系统的稳定性、可控性和可观性分析，以及控制器设计和系统性能评价。
3. 传递函数模型传递函数模型是控制系统中最常用的数学表示方法之一。
它用传递函数来描述系统的输入和输出之间的关系，其中传递函数是输入信号和输出信号的比值。
传递函数模型适用于描述单输入单输出系统，例如电路系统、机械系统等。
在MATLAB中，可以使用传递函数模型进行系统分析和设计，包括频域分析、极点和零点分析，以及控制器设计和系统稳定性评估。
总结回顾：在本文中，我按照深度和广度的要求对MATLAB中控制系统的三种数学模型进行了全面评估。
我从积分-微分模型入手，介绍了其构成和适用范围。
我转而讨论了状态空间模型，阐述了其在多变量系统中的重要性。
我详细介绍了传递函数模型，强调了其在单输入单输出系统中的广泛应用。
在文章的我共享了对这三种数学模型的个人观点和理解，指出了它们在控制系统中的重要性和实用性。
基于MATLAB控制系统的仿真与应用
毕业设计（论文）题目基于MATLAB控制系统仿真应用研究系别信息工程系专业名称电子信息工程班级学号088205227学生姓名蔚道祥指导教师罗艳芬二O一二年五月毕业设计（论文）任务书I、毕业设计(论文)题目：基于MATLAB的控制系统仿真应用研究II、毕业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：原始资料：（1）MATLAB语言。
（2）控制系统基本理论。
设计技术要求：（1）采用MATLAB仿真软件建立控制系统的仿真模型，进行计算机模拟，分析整个统的构建，比较各种控制算法的性能。
（2）利用MATLAB完善的控制系统工具箱和强大的Simulink动态仿真环境，提供方框图进行建模的图形接口，分别介绍离散和连续系统的MATLAB和Simulink仿真。
I I I、毕业设计(论文)工作内容及完成时间：第01～03周：查找课题相关资料，完成开题报告，英文资料翻译。
第04～11周：掌握MATLAB语言，熟悉控制系统基本理论。
第12～15周：完成对控制系统基本模块MATLAB仿真。
第16～18周：撰写毕业论文，答辩。
Ⅳ、主要参考资料：[1] 《MATLAB在控制系统中的应用》，张静编著，电子工业出版社。
[2]《MATLAB在控制系统应用与实例》，樊京，刘叔军编著，清华大学出版社。
[3]《智能控制》，刘金琨编著，电子工业出版社。
[4]《MATLAB控制系统仿真与设计》，赵景波编著，机械工业出版社。
[5]The Mathworks,Inc.MATLAB-Mathemmatics(Cer.7).2005.信息工程系电子信息工程专业类0882052 班学生（签名）：填写日期：年月日指导教师（签名）：助理指导教师(并指出所负责的部分)：信息工程系（室）主任（签名）：学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真MATLAB是一款强大的数学软件，也是自动控制系统设计的常用工具。
它不仅可以进行时域分析和频域分析，还可以进行相关仿真实验。
本文将详细介绍MATLAB如何进行自动控制系统的时域和频域分析，以及如何进行仿真实验。
一、时域分析时域分析是指对系统的输入信号和输出信号进行时域上的观察和分析，以了解系统的动态特性和稳定性。
MATLAB提供了一系列的时域分析工具，如时域响应分析、稳态分析和步骤响应分析等。
1.时域响应分析通过时域响应分析，可以观察系统对于不同的输入信号的响应情况。
在MATLAB中，可以使用`lsim`函数进行系统的时域仿真。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
-定义输入信号。
- 使用`lsim`函数进行时域仿真，并绘制系统输出信号。
例如，假设我们有一个二阶传递函数模型，并且输入信号为一个单位阶跃函数，可以通过以下代码进行时域仿真：```num = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);t=0:0.1:10;u = ones(size(t));[y, t, x] = lsim(sys, u, t);plot(t, y)```上述代码中，`num`和`den`分别表示系统的分子和分母多项式系数，`sys`表示系统模型，`t`表示时间序列，`u`表示输入信号，`y`表示输出信号。
通过绘制输出信号与时间的关系，可以观察到系统的响应情况。
2.稳态分析稳态分析用于研究系统在稳态下的性能指标，如稳态误差和稳态标准差。
在MATLAB中，可以使用`step`函数进行稳态分析。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
- 使用`step`函数进行稳态分析，并绘制系统的阶跃响应曲线。
例如，假设我们有一个一阶传递函数模型，可以通过以下代码进行稳态分析：```num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);step(sys)```通过绘制系统的阶跃响应曲线，我们可以观察到系统的稳态特性。
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K为系统增益，zi为零点，pj为极点 ❖在MATLAB中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。 即：
❖z=[z1,z2,…,zm]
❖p=[p1,p2,...,pn]
❖K=[k] ❖函数tf2zp()可以用来求传递函数的零极点和增益。
s4
s3 11s2 30s 9s3 45s2 87s
50
》den=[1,9,45,87,50]; [z,p,k]=tf2zp(num,den)
》
z=
p=
k=
0
-3.0000+4.0000i
1
-6
-3.0000-4.0000i
-5
-2.0000
-1.0000
结果表达式：G(s)
s(s 6)(s 5)
2020/6/10
用法举例：
1）已知系统状态空间模型为：x
0 1
1 2
x
01u
》A=[0 1; -1 -2]; B=[0;1]; y 1 3x u
》C=[1,3]; D=[1];
》[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)
num=[b1,b2,…,bm,bm+1]
den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意：它们都是按s的降幂进行排列的。
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二、零极点增益模型
❖ 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式， 其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分 解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。
5)
借助多项式乘法函数conv来处理： 》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6])); 》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1], [1,3,2,5]))));
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零极点增益模型：G(s)
》num=[1,11,30,0];
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三、部分分式展开
❖ 控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进 行分解，使其表现为一些基本控制单元的和的形式。
❖ 函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部 分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。
❖ 向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式 展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p， 常数项返回到k。
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模型的转换与连接
一、模型的转换
❖ 在一些场合下需要用到某种模型，而在另外一些场合 下可能需要另外的模型，这就需要进行模型的转换。
❖ 模型转换的函数包括： residue：传递函数模型与部分分式模型互换 ss2tf： 状态空间模型转换为传递函数模型 ss2zp： 状态空间模型转换为零极点增益模型 tf2ss： 传递函数模型转换为状态空间模型 tf2zp： 传递函数模型转换为零极点增益模型 zp2ss： 零极点增益模型转换为状态空间模型 zp2tf： 零极点增益模型转换为传递函数模型
初始状态：电感电流为零，电容电压为0.5V，
t=0时刻接入1V的电压，求0<t<15s时，i(t)，
vo(t)的值，并且画出电流与电容电压的关系
曲线。
R
L
t=0 i(t)
+
? Vs=1V
C vo (t )
-
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MATLAB中的传递函数描 一、述连续系统的传递函数模型
连续系统的传递函数如下：
MATLAB中控制系统 的数学描述与建模
在线性系统理论中，一般常用的数学模 型形式有：
➢ 传递函数模型（系统的外部模型）;
➢ 状态方程模型（系统的内部模型）;
➢ 零极点增益模型和部分分式模型等。
这些模型之间都有着内在的联系，可以 相互进行转换。
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例1.m
电路图如下，R=1.4欧，L=2亨，C=0.32法，
0.0000+2.0000i
2
0.0000+0.2500i 0.0000-2.0000i
-2.0000
-1.0000
结果表达式：G(s) 2 0.25i 0.25i 2 s 2i s 2i s 1
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状态空间描述
状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式， 又称为动态方程，经典控制理论用传递函数将输 入—输出关系表达出来，而现代控制理论则用状态 方程和输出方程来表达输入—输出关系，揭示了系 统内部状态对系统性能的影响。
G(s)
C(s) R(s)
b1sm a1sn
b2sm1 a2sn1
... bns ... ans
bm1 an 1
❖ 对 于线零性，定这常时系 系统统，在式MA中TsL的A系B中数可均以为方常便数地，由且分a1子不和等
分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个 向量分别用num和den表示。
(s 1)(s 2)(s 3 4 j)(s 3 4 j)
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部分分式展开： 》num=[2,0,9,1];
G(s)
2s3 9s 1 s3 s2 4s 4
》den=[1,1,4,4]; [r,p,k]=residue(num,den)
》
r=
p=
k=
0.0000-0.2500i
x Ax Bu y Cx Du
在MATLAB中，系统状态空间用（A,B,C,D)矩阵组 表示。
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举例：
1 6 9 10 4 6
x 3 12 6
8
x
2
4u
4 7 9 11 2 2
5 12 13 14 1 0
0 0 2 1 y 8 0 2 2x
系统为一个两输入两输出系统 》A=[1 6 9 10; 3 12 6 8; 4 7 9 11; 5 12 13 14]; 》B=[4 6; 2 4; 2 2; 1 0]; 》C=[0 0 2 1; 8 0 2 2]; 》D=zeros(2,2);
❖ [b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式 比p(s)/q(s)。
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举例：传递函数描述
1）
G(s)
12 s3 24 s2 2s4 4s3 6s2
20 2s
2
》num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2];
2）
G(s)
4(s 2)(s2 6s 6)2 s(s 1)3(s3 3s2 2s