2015研究生数学建模MATLAB程序(完整版)
matlab数学建模程序代码
matlab数学建模程序代码【实用版】目录1.MATLAB 数学建模概述2.MATLAB 数学建模程序代码的基本结构3.常用的 MATLAB 数学建模函数和命令4.MATLAB 数学建模程序代码的编写流程5.MATLAB 数学建模程序代码的示例正文一、MATLAB 数学建模概述MATLAB（Matrix Laboratory）是一款强大的数学软件，广泛应用于数学建模、数据分析、可视化等领域。
通过 MATLAB，用户可以方便地进行数学计算、编写程序以及绘制图表等。
在数学建模领域，MATLAB 为研究人员和工程师提供了丰富的工具箱和函数，使得数学模型的构建、求解和分析变得更加简单高效。
二、MATLAB 数学建模程序代码的基本结构MATLAB 数学建模程序代码通常分为以下几个部分：1.导入 MATLAB 库：在建模过程中，可能需要使用 MATLAB 提供的某些库或工具箱，需要在代码开头进行导入。
2.定义变量和参数：在建模过程中，需要定义一些变量和参数，用于表示模型中的各个要素。
3.建立数学模型：根据实际问题，编写相应的数学表达式或方程，构建数学模型。
4.求解模型：通过调用 MATLAB 内置函数或使用自定义函数，对数学模型进行求解。
5.分析结果：对求解结果进行分析，提取所需的信息，例如计算均值、方差等统计量。
6.可视化结果：使用 MATLAB 绘制图表，将结果以直观的形式展示出来。
三、常用的 MATLAB 数学建模函数和命令MATLAB 提供了丰富的数学建模函数和命令，例如：1.线性规划：使用`linprog`函数求解线性规划问题。
2.非线性规划：使用`fmincon`或`fsolve`函数求解非线性规划问题。
3.优化问题：使用`optimize`函数求解优化问题。
4.数据处理：使用`mean`、`std`等函数对数据进行统计分析。
5.图表绘制：使用`plot`、`scatter`等函数绘制各种图表。
实验一：MATLAB软件入门(2015版)
实验一：MATLAB 软件入门一、 实验目的及意义[1] 熟悉MATLAB 软件的用户环境；[2] 了解MATLAB 软件的一般目的命令；[3] 掌握MATLAB 数组操作与运算函数；[4] 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；[5] 掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
二、实验内容1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习；2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习；3．用MATLAB 语言编写命令M-文件和函数M-文件。
三、实验步骤1. 在D 盘建立一个自己的文件夹;2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中。
3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法。
4．开启MATLAB 编辑窗口,键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）；5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会）1．设有分块矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=22S 0RS R E A 。
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。
数学建模MATLAB程序
function 为函数定义的关键字y 为输出变量，x 为输入变量当函数具有多个输出变量时，则以方括号括起；当函数具有多个输入变量时，则直接用圆括号括起。
矩阵是MATLAB最基本的数据对象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。
在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB 会根据用户所输入的内容自动进行配置。
１．建立矩阵建立矩阵可以用：直接输入法、利用函数建立矩阵和利用M文件建立矩阵。
直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。
(也可以用回车键代替分号)利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。
例如:reshape函数和diag函数等。
reshape函数用于建立数值矩阵。
diag函数用于产生对角阵。
利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。
其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。
第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。
利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。
其步骤为：第一步：使用编辑程序输入文件内容。
第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。
第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。
在MATLAB中，冒号是一个重要的运算符。
利用它可以产生向量，还可用来拆分矩阵。
冒号表达式的一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。
冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。
建立矩阵的函数常用函数有：eye(size(A)) 产生与A矩阵同阶的单位矩阵zeros(m,n) 产生0矩阵ones(m,n) 产生幺矩阵rand (m,n) 产生随机元素的矩阵Size(a) 返回包含两个元素的向量。
数学建模02第二章Matlab语言基础-Matlab教程
8)关系与逻辑运算
1、关系操作符 关系操作符 < <= > >= == ~= 2、逻辑运算符 说明 小于 小于或等于 大于 大于或等于 等于 不等于
逻辑操作符
＆ ︱ ~
说明
Байду номын сангаас与 或 非
9)程序设计
Matlab有两种工作方式： 1）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行 该命令得到结果。 2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以M为扩展名的文件（简称M文 件）。 在Matlab下执行该程序M文件分两种： （1）命令式M文件：也称脚本文件， 就是将Matlab的一系列命令按顺序编制成一 个文本文件，文件名后缀为M，然后在command window 下运行文件名，则 按顺序执行文件中的命令。 文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save，输入文件名，后缀为M，存盘 例：建立命令式脚本文件qwe.m 在编辑窗口输入如下命令： a=1 b=2; %行尾加分号，注意运行结果。 c=a+b 然后存盘。在command window 下输入qwe.m并回车。
4、 switch-case结构 witch-case语句的一般表达式： Switch<选择判断量> case 选择判断值1 选择判断语句1 case 选择判断值2 选择判断语句2 … …. Otherwise 判断执行语句 End 例子： Switch code case -1 disp(‘error’) case 0 disp(‘write in English’) case 1 disp(‘write in Chinese’) Otherwise disp(‘write in French’) End
2015年全国研究生数学建模竞赛资料
参赛密码第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西安工程大学参赛队号10709012队员姓名1.卞京红2.张茜3.张永强参赛密码第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目：旅游路线规划问题摘要随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动，其已逐步成为全球经济发展的重要动力之一。
本文针对旅游路线的规划问题，进行了多方面研究，设计了可行有效的旅游方案。
针对问题一，首先依据TSP优化理论，建立了数学模型，其次利用DIJKSTRA算法求得任意两省会之间的最短距离，运用LINGO编写程序进行模型求解，运用MATLAB编写程序。
在旅游费用不限的情况下，设计出了畅游全国5A级景区的较佳旅游路线,并得出最短旅游年限约为13年。
针对问题二，采用聚类分析的方法按省会城市的离散程度进行分类，借助MATLAB软件对数据进行处理，同时，假定以西安为中心，综合考虑飞机，高铁和自驾租车等交通方式，依据题中所给的各种费用和时间限定信息，设计出了每一天具体的出行方式、出发地、费用、路途时间、游览景区和每个景区的游览时间。
最终算出总费用为4.7193e+006元。
针对问题三，在第二问的基础上，以北京市为中心，以自驾为主，费用最低为目标，进行旅游线路设计，规划出了更适合十年旅游计划的自驾游爱好者的旅游路线；根据旅游景区的现状及旅游者的兴趣，提供了相应的建议，以便于旅游者更好的游玩，同时也方便相关部门为游客提供更好的服务。
针对问题四，根据5A级旅游景区的评定信息，结合周边的4A级景区，利用遗传算法，根据其离散程度对全国进行分区，共分为7个区域，分别为华北地区，东北地区，华东地区，华中地区，华南地区，西北地区，西南地区。
依据分区结果，更合理的安排旅游者的十年旅游计划。
关键字：旅游线路，MATLAB，DIJKSTRA算法，聚类分析，最优线路问题一、问题重述1、背景随着科技的进步和社会的发展,旅游已成为人们的一种生活方式,是提高人们生活质量的重要活动。
MATLAB R2015b数学建模 第2章 矩阵及其操作
2.5 矩阵分解
2.5.1 特征值分解 1. 标准特征值与标准特征向量 2. 广义特征值与特征向量 3. 部分特征值
2.1 矩阵的创建
第2章 矩阵及其操作
1. 冒号创建一维矩阵 2. linspace创建一维矩阵 3. logspace创建一维矩阵
2.2矩阵的操作
2.2.1 矩阵的部分删除 2.2.2 矩阵元素的修改 2.2.3 矩阵结构的修改 2.2.4矩阵元素的数据变换
2.2.5 矩阵下标引用
1. 矩阵下标访问单个矩阵元素 2. 线性引用矩阵元素
2.3.1 矩阵的代数运算
1. 矩阵的算术运算 2. 矩阵的运算函数 3. 矩阵元素的群运算 4. 元素群的函数
2.3.2 矩阵的关系运算 2.3.3 矩阵的逻辑运算 2.3.4 矩阵的其他运算
1. 矩阵的查找 2. 元素的排序 3. 矩阵元素的累积和与累积积运算 4. 矩阵元素的差分
2.4 矩阵的分析
2.6.2 稀疏矩阵的操作
2.2.6 矩阵信息的获取
1. 矩阵结构 2. 矩阵大小 3. 矩阵的数据类型
2.3 矩阵运算
2.3.1 矩阵的代数运算
1. 矩阵的算术运算 2. 矩阵的运算函数 3. 矩阵元素的群运算 4. 元素群的函数
2.Байду номын сангаас.2 矩阵的关系运算 2.3.3 矩阵的逻辑运算
2.3.4 矩阵的其他运算
1. 矩阵的查找 2. 元素的排序 3. 矩阵元素的累积和与累积积运算 4. 矩阵元素的差分
数学建模MATLAB教程
Matlab 的 Simulink 动态仿真集成环境
提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿 真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察 仿真结果等功能
8
Matlab 的基本用法
Matlab 系统的启动
使用 Windows “开始” 菜单
运行 Matlab 系统启动程序 matlab 双击 Matlab 快捷图标
Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定
format 只改变变量的输出格式， 但不会影响变量的值！
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各种 format 格式
格式
format
format short format long format short e
解释
短格式（缺省显示格式），同short
短格式（缺省显示格式），只显示5位 长格式，双精度数15位，单精度数7位 短格式e方式（科学计数格式）
例：>> lookfor inverse
which 显示指定函数所在的目录
例：>> which eig
其它相关命令 cd、dir、more
17
Matlab 变量
变量命名原则
以字母开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线 长度不超过 63 个字符（6.5 版本以前为 19 个） 变量名 区分字母的 大小 写
例
3.1416
3.1416 3.14159265358979 3.1416e+000
format long e
format short g format long g format compact format loose
长格式e方式
数学建模matlab课件
(1)if 语句（选择结构）
a.单分支if语句 如果条件成立，则执行 语句格式： if和end之间的语句组， if 条件 如果表达式为不成立， 语句组 则执行end之后的语句。 end 例2-7：建立m文件：输入一个数n，若该数小 于5，这输出n. clear n=input('enter a number,n='); if n<5 disp(n) 2015/9/20 end
2015/9/20
注意：矩阵里的元素从上 到下，从左到右开始排列。
(3)取出多个元素
例1-10 >> a3=A(1:2,2:3) a4=A(:,1:2) a5=A(2,1:2)
调用格式： 变量名=原矩(i:j,m:n)
(4)添加多个元素（行、列） 例1-11 在原矩阵下边添加一行 >> a6=[A;[1 2 3]] >> a8=[A [4;5;6]] a7=[A;7 8 9] a9=[A [7 8 9]']
b.双分支if语句 语句格式： if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时，执行语 句组1，否则执行语句组 2，语句组1或语句组2执 行后，再执行if语句的后 继语句。
2015/9/20
例2-8：建立m文件，计算当x=﹣4和x=4时
2 x 0; x 分段函数 y= 的值。 x x ≥0.
2.1.3运算符
+ * ^ 加 减 乘 乘方 == ~= 等于 不等于
>
>= < <=
大于
大于等于 小于 小于等于
/
\ .*
左除
右除 点乘
./或.\ 点除