人教版七年级下册数学5.3.2 命题、定理、证明

练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示. 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ×) 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √） 4）相等的两个角是对顶角（ √ ） 5）取线段AB的中点C；（ × ） 6）画两条相等的线段（ × ）
指出它的题设和结论. 1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两直线被第三条直线所截，同位角相等； 4.平行于同一直线的两直线平行； 5.等角的补角相等.
二真命题与假命题
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
在分析的过程中，如果发现所需要的条件，都已具备或可从已知条件中推得.那么证明就很容易了.
例2 如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行？
分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角. 我们只要找到：能说明它俩相等的条件就行了.
从图中，我们可以发现：∠2与 ∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.
第五章相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.2 命题、定理、证明
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；（重点）
2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. （重点、难点）
导入新课
观察与思考小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
5.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE , 求证∠ B+ ∠D=180° 证明： ∵ AB ∥ CD, ∴ ∠B= ∠C( 两直线平行，内错角相等 ) ∵ CB ∥ DE ∴ ∠ C+ ∠ D=180°( 两直线平行，同旁内角互补 ) ∴ ∠ B+ ∠ D=180°( 等量代换 )
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了
方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
这个黑客是个小偷.
是个喜欢穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
小明的
好！继续努力,争取
超过10秒.
百米成绩有进步，
已达到9秒9.
典例精析
例3 已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．证明： ∵ a ⊥b（已知）
b
c
1
2
a
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
又 b ∥ c（已知）
∴ ∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）
∴ a ⊥ c（垂直的定义）.
六、举反例
思考：如何判定一个命题是假命题呢？例如，要判定命题“相等的角是对顶角”
直线公理：线段公理：平行线公理：
两点确定一条直线. 两点间线段最短. 经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
四、定理的概念 2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经
过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
学过的定理： 1.补角的性质：同角或等角的补角相等.
分线的定2义)，
2
∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)，
∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．
课堂小结
1.命题的定义: 判断一件事情的句子
2.命题的组成: 题设和结论
公理（不需证明）
真命题 3.命题的分类：
定理（由推理证实）
假命题（只需举一个反例）
6.如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，
交点分别为P，Q，PG平分 ∠BPQ，QH平分∠CQP，
求证PG∥HQ.
证明：∵AB∥CD(已知)，
M P
A H
C
B G
D Q
N
∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)．
又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，
∴∠GPQ＝1 ∠BPQ,∠HQP＝ 1 ∠CQP(角平
否
4)四边形是正方形；是假命题
5)你的作业做完了吗？否
6)内错角相等，两直线平行；是真命题
7)垂直于同一直线的两直线平行；是
8)过点P画线段MN的垂线；否
9)x＞2.
否
假命题
4.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；
命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.
特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
练一练判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. （1）同旁内角互补（ × ）（2）一个角的补角大于这个角（ × ）（3）相等的两个角是对顶角（ × ）
（4）两点可以确定一条直线（ √ ）（5）两点之间线段最短（ √ ）（6）同角的余角相等（ √ ）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ √）
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛, 双方争抢非常激烈.于是命令:
不要再抢啦！每个人发一个球！
讲授新课
一命题的定义与结构
一、命题的概念像紫色字这样判断一件事情的语句，叫作命题 (proposition). 注意： 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
如：相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么
它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
典例精析
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：
（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
总结归纳命题的组成：
题设
已知事项
命题
结论
由已知事项推出的事项
两直线平行，题设（条件）
同位角相等结论
练一练把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并
2.余角的性质：同角或等角的余角相等.
3.对顶角的性质：对顶角相等. 4.垂线的性质： ①在同一平面内过一点有且只有一条
直线与已知直线垂直；②垂线段最短.
五、证明的概念在很多情况下，一个命题的正确性需要经过
推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
注意：证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
2.下列命题中，是真命题的是( D ) A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是
真命题还是假命题？
1)猪有四只脚；
是真命题
2)内错角相等；
是假命题
3)画一条直线；
二、命题的结构观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角
形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
片段2：县官一时拿不定主意，就问旁边的县丞道：“师爷，你怎么看？” 县丞说“这事要证明是张三干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚捌的玉米，还要看看地里的脚印是不是张三的才行。如果袋子里装的是刚捌的玉米，且地里的脚印是张三的，那就一定是他偷的。”
从结论出发，逆着寻找所需要的条件的思考过程，叫分析.
是假命题，可以举出如下反例：
A
如图，OC是∠AOB的平分线， ∠1=∠2，但它们不是对顶角. O
））12
C
B
确定一个命题是假命题的方法：
只要举出一个例子（反例）：它符合命题
的题设，但不满足结论即可.
当堂练习
1.下列语句中，不是命题的是( D ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
例2 如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行？
证明：因为∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，且∠1与∠3是同位角，所以AB与CD平行.
证明： ∵∠2与∠3是对顶角， ∴∠3=∠2 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD
三、公理的概念
1.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.
三证明与举反例
故事分析片段1：一天早上，李老汉李他来老是到汉怎衙想么门证证里明明告什的状么？说？：张三刚刚在他地里偷了一袋子玉米.吕县令立即派衙役将
张三拘捕到县衙审讯:
吕县令问李老汉：“你怎知是张三偷了你的玉米?” “因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的玉米被人偷了，我知道张三家没有种玉米。根据李老汉的证明，你能所以我家玉米肯定是张断三定偷玉的米.是”张三偷的吗？这种从已知条件出发（你列觉出得理有由疑）点，吗推？断出结论的证明方法，叫综合法.综合法是最常用的证明方法.

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人教版数学七年级下册5.3.2-1《命题、定理、证明1》教案2

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教案2一. 教材分析《命题、定理、证明1》是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分，这部分内容是学生学习数学证明的基础。

通过这部分的学习，学生将理解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解数学证明，并初步掌握证明的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够理解和运用基本的数学概念和运算。

但是，对于数学证明这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题和定理的概念，能够区分它们。

2.学会阅读和理解数学证明，能够初步进行简单的证明。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.命题与定理的概念。

2.数学证明的方法和步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握命题、定理和证明的概念和方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引出命题、定理和证明的概念。

2.呈现（15分钟）讲解命题和定理的概念，通过具体的例子让学生理解它们的区别。

然后讲解数学证明的方法和步骤，引导学生学会阅读和理解数学证明。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的证明问题，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足，引导学生正确理解和掌握证明的方法。

5.拓展（5分钟）给出一些思考题，让学生进一步深入理解和掌握命题、定理和证明的知识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明的概念和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

人教版七下第五章相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明

人教七下
第五章相交线与平行线
5.3 平行线的性质命题、定理、证明
学习目标
1.了解命题，定理的概念，并会判断命题. 2．能用符号语言写出一个命题的题设和结论． 3．了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．
新课导入
问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
新课讲解
（2）说明一个命题是假命题的方法：举出一个反例，这个反例符合命题的题设，但不能满足结论。
若两个角不是对顶角，则这两个角不相等。
解：两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等。
新课讲解
总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论。举反例时常见的几种错误： ①所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论； ②所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论； ③所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论。
练一练
下列命题中，是真命题的是（D）
A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0
假命题假命题假命题真命题
新课讲解
4. 定理：一些真命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。可以说成：可以作为判定其他命题真假依据的真命题叫做定理。
理由：∵∠B=∠E， ∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
随堂练习
1. 下列命题中，是假命题的是（ A ）
A．同旁内角互补 B．对顶角相等 C．直角的补角仍然是直角 D．两点之间，线段最短
随堂练习
2. 下列语句中，是命题的是（ C ）

七年级下册第5章5.3.2命题、定理、证明(1)

【选做1】
3.如图，已知A,B,C在一条直线上
请从三个论断：①AD∥BE，②∠2=∠2，③∠A=∠E，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题.
条件：__________
结论：__________（填序号）
【选做2】
4.能说明“锐角α，锐角β的和小于90°”是假命题的例证图是（）
A.
B.
C.
D. D
考查知识：举反例
设计意图：把今天所学知识
应用在图中，既起到了复习
的效果，又能提高学生的看
图能力.
题目来源：【高效课堂宝典
训练期末必考题 P12 T4】
改编
完成时长：3分钟
能力创新
阅读下列问题后作出相应的
解答
“同位角相等，两直线平行”
和“两直线平行，同位角相等”这
两个命题的题设和结论在命题中
的位置恰好对调，我们把其中一个
逆命题：在角
的内部距离相等的
点在这个角的平分
线上.
题设：在角的
内部到角两边的距
离相等的点.
考查知识：逆命题的改编
设计意图：通过阅读来激发
学生的思考能力，通过改编
原题句子的形式来学习和
掌握逆命题.
题目来源：原创
完成时长：3分钟。

2022至2023年年初中数学人教版初一下册 5.3.2命题、定理、证明

选择题下列句子中，属于命题的是（）A. 直线AB和CD垂直吗B. 作线段AB的垂直平分线C. 同位角相等，两直线平行D. 画∠【答案】C【解析】分别根据命题的定义进行判断．A、直线AB和CD垂直吗？这是疑问句，不是命题，所以A选项错误；B、作线段AB的垂直平分线，这是描叙性语言，不是命题，所以B 选项错误；C. 同位角相等，两直线平行是命题，所以C选项正确；D、画∠，这是描叙性语言，不是命题，所以D选项错误．故选C选择题下列句子是命题的是( )A. 画∠AOB=45°B. 小于直角的角是锐角吗？C. 连结CDD. 三角形内角和等于180°【答案】D【解析】对于选项A、C，由于不能判断其正误，所以不是命题；对于选项B，由于不是陈述句，所以不是命题；对于选项D，根据命题的定义可得D中的句子是命题.故选D.选择题下列语句中，不是命题的是()A. 所有的平角都相等B. 锐角小于90°C. 两点确定一条直线D. 过一点作已知直线的平行线【答案】D【解析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择.、平角都相等，判断一件事情，故是命题；、锐角小于，判断一件事情，故是命题；、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题.故选：.选择题下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若，则C. 如果，那么D. 平行于同一直线的两直线平行【答案】D【解析】分析: 分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.详解: A. ∠ 同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；B. ∠若，则，故是假命题；C. ∠-1>-2满足，但，故是假命题；D. ∠平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；故选D.选择题下列命题中，属于真命题的是（）A. 互补的角是邻补角B. 在同一平面内，如果a∠b，b∠c，则a∠c。

人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿

人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学下册第五章第三节第二课时《5.3.2命题、定理、证明》。

本次讲课从六大方面讲解：一．教材分析1．教材的地位与作用作为总体目标提出了对学生“数学思考”的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

”在学段目标中，进一步指出：在探索图形性质、与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。

而命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的重要任务之一。

而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题是学习的重点。

本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题，所以学习本节课特别重要，是后面学习定理和证明的前提和基础，具有承上启下的作用。

2．教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：①了解定义、命题的意义。

②会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。

③让学生在学习的过程中感受到数学语言的严谨性和逻辑性，体会合理化思想。

3．教学重点：了解定义、命题的含义。

4．教学难点：会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。

二．学生情况学生在此之前已经学习了平行线的判定等内容，对命题已经有了初步的认识，这位顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于命题、真假命题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明教学设计

2.从以下题目中选择两题进行深入探讨，要求写出详细的解题过程和证明步骤：
a.证明：三角形的内角和等于180度。
b.证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
c.证明：圆的任意直径垂直于圆的切线。
3.结合生活实际，自行设计一个包含命题、定理和证明的数学问题，并用所学的知识进行解答。要求问题具有一定的挑战性，能够体现学生对几何知识的综合运用。
4.强调证明过程中需要注意的问题，如逻辑严密、步骤清晰等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个几何问题，要求学生运用所学的定理和证明方法解决问题。
2.学生在小组内展开讨论，共同探讨解决问题的方法，教师巡回指导，给予提示和帮助。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题过程和经验，其他小组进行评价和补充。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
2.增强学生对数学美的感知，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，使学生体验到数学探究的乐趣。
4.引导学生将所学知识应用于实际生活，认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生的社会责任感。
5.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生提问、表达，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握命题的概念，能够正确判断命题的真假。
2.熟悉基本的几何定理，并能运用定理解决实际问题。
3.学会运用逻辑推理进行证明，提高学生的逻辑思维能力。
4.能够将所学知识综合运用，解决复杂的几何问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入命题概念
-利用生活实例，如“两点之间线段最短”，引导学生理解命题的概念，并学会判断命题的真假。

人教版七年级数学(下)—教案：5.3.2命题、定理、证明优秀教学案例

3.教师对学生的学习成果进行肯定和鼓励，增强他们的自信心和自尊心。
4.针对学生的学习情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过生活实例和多媒体展示，有效地激发了学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂学习中。情境创设不仅增强了学生对数学知识的理解，还提高了他们的学习积极性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的内在动力。
2.培养学生的自信心和自尊心，让他们感受到自己在数学学习中的进步和成就。
3.引导学生认识到数学的严谨性和逻辑性，培养他们的思维品质和道德素养。
4.通过对命题、定理和证明的学习，使学生感受到数学的美丽和力量，提高他们对数学价值观的认识。
2.问题导向：教师在教学中提出了具有挑战性和引导性的问题，引导学生进行深入思考和探索。问题导向的教学策略使得学生在解决问题的过程中，能够不断提高自己的数学思维水平和解决问题的能力。
3.小组合作：教师组织学生进行小组讨论和合作，培养了他们的团队协作能力和沟通能力。小组合作使得每个学生都能在课堂上发挥自己的特长，提高了他们的自主学习能力和合作意识。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养他们的自我评价和自我调节能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，让他们学会倾听他人的意见，提高他们的批判性思维。
3.教师对学生的学习成果进行肯定和鼓励，增强他们的自信心和自尊心。
4.结合学生的学习情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（二）问题导向
1.提出具有挑战性和引导性的问题，激发学生的思维活力，培养他们的解决问题的能力。
2.引导学生通过讨论和思考，逐步解决问题，让他们体验到解决问题的过程和成就感。

人教版七年级数学下册课件 5-3-2 命题定理、证明

4. 已知三条不同的直线 a，b，c，在同一平面内，下列四个命题： ①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c； ②如果 b∥a， c∥a，那么 b∥c； ③如果 b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④ 如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c，其中真命题的有 ①__②__④__（填序号）.
5.（1）如图所示，若∠1=∠2，则AB∥CD，试判断
该命题的真假：
假
(填“真”
或“假”).
（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由.
解：加条件：BE∥FD. 理由如下：∵BE∥FD，∴∠EBD＝ ∠FDN(两直线平行，同位角相等). 又∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠CDN. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
2. 下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③
对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是( C )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是( C ) A. ∠A=30°，∠B=40° B. ∠A=30°，∠B=110° C. ∠A=30°，∠B=70° D. ∠A=30°，∠B=90°
考点 1 命题表述形式的变换
分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.
解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线； (2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等； (3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
如命题：熊猫没有翅膀.改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.

人教版七年级数学下册第五章5.3.2命题、定理、证明(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《命题、定理、证明》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断真假的陈述？”比如，判断广告中的产品宣传是否真实。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索命题的奥秘。
在学生小组讨论环节，大家对于定理在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点。但同时我也注意到，部分学生在讨论过程中较为沉默，可能是因为他们对主题不他们积极参与讨论，提高自信心。
首先，关于命题的真假判断，大多数学生能够理解并掌握基本的判断方法，但在遇到一些复杂命题时，仍然会出现判断失误的情况。这说明在今后的教学中，我需要多设计一些具有挑战性的题目，帮助学生提高判断能力。
其次，定理的应用是学生们普遍感到困惑的地方。在讲解定理时，我应该更加注重引导学生理解定理的适用条件，以及如何在实际问题中灵活运用定理。通过案例分析，让学生明白定理并不是孤立的知识点，而是可以解决实际问题的有力工具。
1.教学重点
（1）理解命题的概念：命题是描述性语句，可以判断其真假。本节课重点是让学生掌握命题的基本要素，如何判断一个命题的真假，以及如何书写正确的命题。
举例：判断下列命题的真假：“一个三角形的三个内角和为180度。”
（2）掌握定理的定义：定理是经过证明的命题。重点在于让学生理解定理在几何证明中的重要性，并学会运用定理进行问题的解决。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解命题的基本概念。命题是可以判断真假的陈述句。它是数学逻辑推理的基础，是建立定理和进行证明的前提。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析“一个三角形的三个内角和为180度”这个命题，了解它在几何证明中的应用。

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