捷联惯导与组合导航技术.
中短程捷联惯导GNSS导航系统关键技术研究
中短程捷联惯导/GNSS导航系统关键技术研究捷联惯导(SINS)与全球卫星导航系统(GNSS)是重要的现代导航技术。
对于精确制导武器、小型无人机等领域应用的捷联惯导/GNSS导航系统,具有工作时间和距离短、工作环境易受温度影响、载体机动幅度较大、要求保留纯惯性工作能力等特点。
因此,在中短程应用的捷联惯导/GNSS组合导航系统中,惯性器件的误差标定、高动态条件下的捷联惯导解算算法、机载条件下的惯导传递对准算法以及捷联惯导与GNSS的组合导航算法,是影响导航系统性能的关键技术。
本文以中短程捷联惯导/GNSS组合导航系统为研究对象,以提高导航系统精度为重点目标进行研究,完成的主要内容包括:(1)研究了微机电(MEMS)惯性器件的误差特性,陀螺仪和加速度计的误差进行了分析,建立了数学模型。
针对MEMS陀螺仪误差特性较为复杂,采用常规多项式方法建模不够精确的问题,提出了基于参数内插法的陀螺仪误差补偿方法。
设计了全温度、全转速六位置标定测试实验,对加速度计和陀螺仪进行标定测试,并对参数内插法和常规方法对陀螺仪的标定结果进行了分析和对比。
结果表明,经过标定可以大幅度降低惯性器件的误差,本文提出的参数内插法的对陀螺仪的补偿效果更好(2)基于等效旋转矢量作为基本数学工具,考虑由于姿态的旋转不可交换性带来的锥运动、摇橹运动等运动效应,设计了捷联惯导解算的高速数值算法,该算法具有流程简洁、更新频率高的优点。
对捷联惯导的误差源和误差特性进行了分析,建立了捷联惯导误差的状态空间模型。
(3)对影响载捷联惯导制导武器传递对准精度的各种因素,进行了分析和建模。
然后在分析了传递对准各种匹配方式的优缺点的基础上,建立了基于速度积分+姿态匹配的Kalman滤波传递对准算法,并设计了数字仿真实验进行了验证。
仿真实验表明在存在挠曲变形和振动扰动的环境下,该传递对准算法对滚转角误差的估计精度比传统的速度+姿态匹配法提高了34.3%,对X轴失准角的估计精度提高了30%,对三轴轴加速度计零偏的估计精度分别提高了34.7%、81.3%和75%。
捷联惯性／星光组合导航车载试验研究
ｉｔ ｇ ａｅ ｎ ｖ ｇ ｔ ｎ ｙ ｔｍ ａ ｅ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ａ ｉａｉ ｓ ｓｅ ｏ ｒ ｄｏ ｅ ｓｎｇ ｘｓｉ ｎ ｕ ｉ ｅ ｉｔ ｎｇ ｅ ｕ ｐ ｎ ｓ Ｆｅ ｓｂｌｔ ｎｄ ｅｆｃ ｉｅ ｓ ｆｔ ｅ Ｓ ＮＳ ｑ ｉ ｍｅ ｔ． ａ ｉ ｉ ｙ ａ ｆｅ ｔ ｎｅ ｓ ｏ ｈ Ｉ ／ ｉ ｖ ｓａ ｉｔｇ ａ ｅ ｎ ｖｇ ｔｏ ｓ ｓｅ ｔ ｒ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ａ ｉ ａｉｎ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ ｄ ｍ ｏ ｓｒ ｔｄ ｒ ｅ ｎ ｔａｅ
空 间控制技 术 与应用
・
４ ・ ４
Ａｅ ｏ ｐ ｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ａｐ ｌｃ ｔ ｎ ｒ ｓ ａ ｅ Ｃｏ ｔｏ ｎ ｐ ｉａｉ ｏ
第３ ４卷 第 ６期 ２０ ０ ８年 １ ２月
地 球 的运 动规 律来 测 量 天体 相 对 于 载体 的 精 确 坐
捷 联 惯性／ 星光 组合 导航
敏感 器 由光 学探测 系统 、 遮光 罩和 Ｃ Ｄ敏 感器 等 Ｃ 组成 。系统 组成框 图如 图 １ 示 。 所
（ ｅｉ ｎｔｕ ｕ ｍ ｔ ｏｔ ｌ ｑｉｍ ｎ ， Ｂ ｉｎ Ｉ ｉ ｔ ｏ Ａ ｔ ａｉ Ｃ ｎｒ ｕ ｅｔ ｊ ｇ ｓｔｅ ｆ ｏ ｃ ｏＥ ｐ
Ｂ ｉｎ ０ ０ ４，ｈｎ ） ｅｉ １ ０ ７ Ｃ ｉ ｊｇ ａ
试 验
２ 捷 联 惯 性／ 光 组 合 导 航 系统 的 组成 星
文献 标识码 ： Ａ
中图分类号 ： ４ ９ Ｖ ２
文章 编号 ：６ ４ １７ （ ０ ８ ０ ￣０ ４０ １７ —５ ９ ２ ０ ） ６ ４ —４
组 合导 航 系 统 从 硬 件 结 构 上可 分 成捷 联 惯 导
系统 和星敏感 器两 部 分 ， 中捷 联 惯 导 系 统 由光 纤 其 Ｉ ｖ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ Ｏｎ Ｓ ＮＳ ｔ ｒ Ｉ ｔ ｇ ａ ｅ ｎ ｅ ｔｇ ｔｏ Ｉ ／Ｓ ａ ｎ ｅ ｒ ｔ ｄ
组合导航关键技术
组合导航系统是将载体( 飞机、舰船等) 上的导航设备组合成一个统一的系统，利用两种或两种以上的设备提供多重信息，构成一个多功能、高精度的冗余系统。
组合导航系统有利于充分利用各导航系统进行信息互补与信息合作, 成为导航系统发展的方向。
在所有的组合导航系统中，以北斗与惯性导航系统INS 组合的系统最为理想, 而深组合方式是北斗与惯性导航系统( INS) 组合的最优方法。
鉴于GPS 的不可依赖性，北斗卫星导航系统与INS 的组合是我国组合导航系统的发展趋势，我国自主研制北斗/INS深组合导航系统需要解决的关键技术。
1 北斗/惯导深组合导航算法深组合导航算法是由INS导航结果推算出伪距、伪距率，与北斗定位系统观测得到的伪距、伪距率作差得到观测量。
通过卡尔曼滤波对INS的误差和北斗接收机的误差进行最优估计，并根据估计出的INS误差结果对INS进行反馈校正, 使INS保持高精度的导航。
同时利用校正后的INS 速度信息对北斗接收机的载波环、码环进行辅助跟踪, 消除载波跟踪环和码跟踪环中载体的大部分动态因素, 以降低载波跟踪环和码跟踪环的阶数，从而减小环路的等效带宽, 增加北斗接收机在高动态或强干扰环境下的跟踪能力。
其组合方式如图 1所示，图中只画出了北斗的一个通道，其他通道均相同。
图 1 深组合方式框图组合导航参数估计是组合导航系统研究的关键问题之一。
经典Kalman滤波方法是组合导航系统中使用最广泛的滤波方法，但由于动态条件下组合导航系统状态噪声和量测噪声的统计信息的不准确，常导致滤波精度的下降，影响组合导航的性能。
滤波初值的选取与方差矩阵的初值对滤波结果的无偏性和稳定性有较大的影响，不恰当的选择可能导致滤波过程收敛速度慢，甚至有可能发散。
另外系统误差模型的不准确也会导致滤波过程的不稳定。
渐消记忆自适应滤波方法通过调节新量测值对估计值的修正作用来减小系统误差模型不准确对滤波过程的影响。
当系统模型不准确时，增强旧测量值对估计值的修正作用，减弱新测量值对估计值的修正作用。
激光捷联惯性导航系统
HT-LG-H激光捷联惯性导航系统使用说明书1 概述HT-LG-H激光捷联惯性导航系统（以下简称惯导系统）是陕西航天长城测控有限公司研制的高精度自主寻北、惯性组合导航系统。
该惯导系统由高精度激光陀螺、石英挠性加计、加计采集板、导航计算机、二次电源等部件组成，能够满足航空、陆用等设备的高精度定向/定位等功能的需求。
系统采用集成化，数字化、先进的对准导航算法等设计技术，具有高可靠性和环境适应性，可在阵风、发动机工作等严酷环境条件下完成高精度寻北；具备纯惯性导航功能，同时系统自带GPS/GLONASS卫星接收机，具有INS/GNSS组合导航功能；对外通信方式为RS-422总线。
2 主要功能与性能2.1 主要功能2.1.1 自检功能具备上电自检功能，可输出自检结果，可将故障分离到部件级。
2.1.2 初始标定功能接受外部输入的初始标定信息并完成初始标定。
2.1.3 寻北功能接受寻北指令，完成寻北并输出寻北结果。
2.1.4 导航功能完成寻北后自动转入导航状态；具有INS纯惯性导航功能和INS/GNSS组合导航功能。
2.2 主要性能惯导系统的主要性能指标如表1所示。
表1 惯导系统主要性能指标3 接口3.1 机械接口惯导系统采用4个M8-7H螺钉连接到专用过渡板上，过渡板采用4个M8-7H 螺钉安装到用户载体上，载体安装平面其平面度要求优于0.02mm；其详细要求2陕西航天长城测控有限公司见图1惯导系统机械接口图与图2过渡板接口图。
图1 惯导系统机械接口图图2 专用过渡板机械接口图 TAL:029- FAX:029-3图3 惯导系统等轴侧视图图4 惯导系统正视图3.2 电气接口3.2.1 电源接口电源接口用连接器选用的是中航光电（158厂）生产的JY27468T17B08PN圆形插座。
其接口定义如表2所示。
序号管脚号定义名称备注1 C +24V 24V电源2 E +24V 24V电源3 D 24V_GND 电源地4 F 24V_GND 电源地3.2.2 通讯接口通讯接口连接器选用的是中航光电（158厂）生产的JY27468T17B12PN圆形插座。
捷联惯性组合导航系统的工程设计
速度误差补偿后送入计算机进行实时计算 ， 以得到 可 将 比力从载体坐标系转换到导航 坐标系的姿态矩 阵。 通 过 姿态 矩 阵 可 以确 定 载 体 的 姿 态 信 息 。姿 态 矩 阵 常用的即时修正方法有欧拉角法、 向余 弦法和 四元 方
模块等。双 Ｃ Ｕ系统使 Ｐ １４可以专注于解算 ， Ｐ Ｃ０ 保证 了 系统 的实 时性 。
１ 捷联 惯性组合导航 系统总体 方案
捷联惯导系统是将加速 度计 和陀螺仪沿载体 坐 标 系安装 ， 在进行 导航 参数计算 时， 需要是导航 坐标
系 中 的量 。因 此 应 先 将 惯 性 器 件 测 得 的 比力 和 角 加
基于 Ｐ １ 和 可编程逻辑阵列器件协 同合作 的导航 计算机 系统 。系统主要 包括数据 采集模 块和数据 解算模 块两部 分， Ｃ０ ４
给 出了 Ｐ １ 与 Ｆ Ｇ Ｃ０ ４ Ｐ Ａ的片 内接收模块进行通信 的设计方案 。为提 高 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ与 工控机 之 间的数 据传输速度 ，设 计 了通 过共 享双端 １ Ｒ Ｍ 的方 式，实现 了工控机 与 Ｆ Ｇ ７ ： Ａ Ｐ Ａ之 间的 高速 数据 交换 。从硬件 结构 和软件设 计 方面说 明 了 系统各
Ｗｕ Ｊ ｎ ｅ ，Ｌ Ａ ｕ ｗ ｉ Ｉ ＮＧ ａ ｃ ａ Ｙ ｎ ｈｏ
（ ｏ ｅｅｏ ｕｏ ａ ｏ ，Ｈ ｒｉ ｎｉｅｒ ｇＵ ｉ ｒ ｔ，Ｈ ｒｉ ５０ １ ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｔ ｔ ｎ ａｂ Ｅ ｇ ｅ ｎ ｎｖ ｓｙ ａｂ １０ ０ ，Ｃ ｉａ ｌ Ａ ｍ ｉ ｎ ｎ ｉ ｅｉ ｎ
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Ｅ ｅ ｔ ｎｃＳ ｉ＆ Ｔ ｃ ． Ｊｎ １ ｌｃｒ ｉ ｃ． ｏ ｅ ｈ ／ ａ ． ５．２ １ ０２
捷联惯导算法与组合导航原理讲义
捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。
惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。
1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。
常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。
加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。
由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。
1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。
常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。
陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。
与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。
1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。
由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。
常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。
连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。
由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。
常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。
二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。
常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。
组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。
2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。
在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。
多普勒测速仪_捷联惯导组合导航技术研究
[作者简介] 秦瑞,助理工程师.[收稿日期] 2005210220[文章编号] 100921300(2006)0620068205多普勒测速仪/捷联惯导组合导航技术研究秦 瑞1, 王顺伟2, 袁晓峰2, 季德成2(1.海军驻中国航天科工集团第三研究院军事代表室,北京 100074;2.北京自动化控制设备研究所,北京 100074)[摘 要] 提出了利用多普勒测速仪辅助捷联惯导系统动基座对准以及基于卡尔曼滤波的组合导航方案,并对该导航方案水上实验的结果进行了分析.实验结果表明,多普勒测速仪能够有效地抑制惯导误差随时间积累的缺点,提高了导航定位的精度.[关键词] 多普勒测速仪; 捷联惯导系统; 对准; 组合导航; 卡尔曼滤波[中图分类号] TJ765.2+2 [文献标识码] AStudy of I n tegra ted Nav i ga ti on of Strap 2down I nerti a lNav i ga ti on A i ded by D VLQ in Rui 1, W ang Shun wei 2, Yuan Xiaofeng 2, J i Decheng2(1.Naval Rep resentative Bureau I n The Third Research Acade my,C ASI C,Beijing 100074,China;2.The I nstitute of Aut omatic Contr ol Equi pment of Beijing,Beijing 100074,China )Abstract:A revising method is p r oposed,in which the vel ocity of Dopp ler vel ocity l og (DVL )is used t o aid the align ment of strap 2do wn inertial navigati on syste m with DVL and the integrated navigati on based Kal m an filter .The result of surface water experi m ent de monstrates that DVL can eli m inate the accu mula 2ted err ors of inertial navigati on syste m and i m p r ove navigati on accuracy .Keywords:Dopp ler vel ocity l og; strap 2down inertial navigati on syste m; align ment; integrated navi 2gati on; Kal m an filter1 引言惯性导航是完全自主导航设备,自主完成导航任务,与外界不发生任何光、电联系,自主性好,工作不受气象条件的限制.这一独特的优点,对航行器的使用非常重要.所以,惯性导航系统作为主要的传感器在舰船、飞机、宇宙航行器上得到了广泛的应用.但是,它的误差随时间积累,难以长时间准确提供导航信息.多普勒计程仪利用反射回声波的多普勒频移能够测量水面或者是水下航行器相对水底的绝对速度或者是水流的相对速度,具有一定的实时性和自主性.利用多普勒计程仪的速度误差不随时间积累的特性,与惯导系统构成组合导航系统,是提高导航系统精度的有效途径.尤其对于水下或水面航行体无法接受卫星导航信号的情况下进行组合导航,具有一定的工程应用价值.・86・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6):68～72图1 DVL 辅助对准原理框图图2 DVL 辅助惯导导航系统原理框图2 多普勒测速仪的工作原理多普勒测速仪(Dopp ler vel ocity l og,DVL )是利用波的多普勒效应以及测流原理制成的声学设备,能够用来测量水流速度与方向、航行体相对地面的绝对速度以及水的深度.2.1 多普勒效应以及测流原理多普勒效应是指当机械波或电磁波的发射源与接收点间沿两者连线方向存在相对速度时,接收频率与发射频率并不相同,这一频率差称为多普勒频移.多普勒频移与载体相对速度成正比,因此,根据发射频率和多普勒频移能得出这一相对速度.这是DVL 测水速和地速的基本原理.由于水存在流动性,测流的基本原理是:声学多普勒信号发生器向水中发射固定频率的超声波短脉冲,这些超声波短脉冲碰到水中的散射体(浮游生物、泥沙等)将发生散射.从散射体返回的信号在频率上有变化(频移).从每个波速上得到的回波信号可得到水流的东向、北向以及垂向速度分量.2.2 多普勒测速仪功能及工作原理多普勒测速仪是根据声波在水中的多普勒效应制造的一种精密测速仪器.它采用三个独立的活塞型换能器产生三个向下与铅垂线成一定角度的笔形波速测量出航行体的三维速度.根据测流原理能够得到航行体相对水流的速度,该功能叫做水跟踪.同理,利用多普勒效应能够测量其相对水底的速度,叫做底跟踪.值得注意的是,底跟踪的速度不同于水层测量,因为其发射的波束必须完整地到达水底,所以DVL 要根据其对水深的初略估计自动调节发射的脉冲长度,并且当水深超过30m 时,一般不再适宜使用底跟踪.水跟踪测量的速度是底跟踪测量的速度加真实的水流速.在使用过程中,由于DVL 存在安装误差,所以在使用之前必须利用其他导航系统对其进行校准,测量出安装误差角,以便在运行时把DVL 测量出的速度转化到载体坐标系上.3 D V L 辅助惯导组合导航技术原理3.1 D V L 辅助惯导动基座对准原理多普勒计程仪有测速精度高的优点,所以可以用它测出的速度信息进行辅助动基座对准.首先,惯导系统利用地球自转角速率和重力加速度进行自主式粗对准.然后把DVL 测量的速度与惯导的速度匹配,利用卡尔曼滤波器对状态进行估计,并根据状态估计值对惯导系统进行修正,完成惯导系统的初始对准.其原理框图如图1所示.3.2 D V L 与惯导组合导航原理通过卡尔曼滤波器进行信息融合,并利用其输出的参数误差估计值直接校正系统输出的导航参数,能够将惯性导航系统和多普勒测速仪进行组合,构成具有高精度、高可靠性、高自主性的功能完善的水下组合导航系统.在校正方式的选择上,采取输出校正与反馈校正相结合的办法.估计过程中首先采用输出校正,等滤波器稳定(即估计误差稳定)后进行反馈校正,并以校正后的导航参数作为导航参数输出.如果只采用输出校正,由于惯导系统导航误差随时间积累,误差越来越大,与状态方程线性化相矛盾,可能导致滤波发散.而反馈校正是将估计的状态引入系统内部进行校正,由于卡尔曼滤波存在动态收敛・96・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)过程,在过渡过程中估计精度不高,用不精确的估计值进行反馈校正效果不好,可能引起系统振荡.图2是组合导航系统的原理框图.3.2.1 D V L 测量模型用DVL 测速是基于声速的传播,声速在水中传播要受到水密度等诸多因素的影响,所以必须建立测速仪的测量模型.精确的声速测量模型需要精确的水温、水压和盐度等信息.由于盐度受水表面的蒸发、降雨量、水深度等的影响,所以某个区域的水流断面特性还和气候密切相关.在组合导航的过程中,需合理地选用DVL 的工作模式.在水深大于30m 的时候由于声速在水中传播受到衰减,测速精度受到很大影响,一般使用水跟踪模式.而在水较浅的时候,由于水流受风浪的影响,作为散射源的水流流动方向不一致,而且还存在着水流速误差,从而产生较大的测速误差.所以,在建立DVL 测速模型时,要充分考虑到诸多影响因素,并根据不同的环境选用不同的工作模式.3.2.2 系统状态方程与量测方程惯导系统的误差方程在不同坐标系下不尽相同,在本文研究中,采用的是北天东地理坐标系.取状态向量为X =(φN ,φU ,φE ,ΔV N ,ΔV E ,Δλ,ΔL,εx ,εy ,εz ,δV d ,δΔ,δC )T.其中,φN ,φU 和φE 为姿态失准角;ΔV N 和ΔV E 为北向、东向速度误差;Δλ和ΔL 为经度、纬度误差;εx ,εy 和εz 为纵向、垂向和侧向陀螺的漂移;δV d 为速度偏移误差;δΔ为偏流角误差;δC 为刻度系数误差.系统状态方程如下:φ・N=-V N RφU -(ωie sin L +V E Rtan L )φE+ΔV ER-ωie sin L ΔL +C nb (1,1)εx +C nb (1,2)εy +C nb (1,3)εz .φ・U=V N RφN +(ωie cos L +V E R)φE ++ΔV ERtan L +(ωie co s L +V E Rsec 2L )ΔL +C n b (2,1)εx +C n b (2,2)εy +C nb (2,3)εz .φ・E =(ωie sin L +V E Rtan L )φN -(ωie cos L +V ER )φU +ΔV N R+C nb (3,1)εx +C nb (3,2)εy +C nb (3,3)εz .ΔV ・N =f E ・φu -f U ・φE -2(ωie sin L +V E Rtan L )ΔV E -(2ωie V E co s L +V E V NRsec 2L )ΔL + N .ΔV ・N =f U ・φE -f N ・φU +(2ωie sin L +V E Rtan L )ΔV N +V ER tan L ΔV E +(2ωie V N co s L +V E V NRsec 2L )ΔL + E .Δλ・=ΔV ERsec L +V ER sec L tan L ΔL.ΔL ・=ΔV NR .ε・x =-1T g εx +ωx .ε・y =-1T g εy +ωy .ε・z =-1T gεz +ωx .其中,f N ,f U 和f E 分别为三个加速度计测得的比力在导航坐标系上的分量;V N ,V E ,L 和λ为惯导系统导航参数输出; N 和 E 为加速度计随机噪声,服从零均值正态分布.根据多普勒计程仪工作原理,它测量载体相对海底的速度和偏流角,测量误差主要有速度偏移误差δV d ,偏流角误差δΔ,刻度系数误差δC.δV d 和δΔ用一阶马尔可夫过程表示,δC 为随机常数.相应误差状态方程为δV d =-1T gδV d +w d ,δΔ=-1T gδΔ+w Δ,δC =0.(1)其中,w d 和w Δ为激励白噪声.取SI N S 解算速度和DVL 测量速度之差作为观・07・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)图4 纯惯导导航纬度误差测量,得系统观测向量为Z k=δV N -δV dNδV E -δV dE.(2)3.2.3 卡尔曼滤波器上述的状态方程和观测方程可以表示成:X ・=A (t )X +G W.Z k =H k X k +V k .(3)式中,量测噪声为v =[v kN v kE ],系统观测矩阵H 为H =00-V N 1000000-sin k d -V N -V E00 V E 0100000-cos k d V E -V N.其中,k d 表示考虑偏流角的航迹方向.系统的状态方程是连续线性的,观测方程是离散线性的.将状态方程离散化为X k =<k,k -1X k -1+Γk,k -1W k -1,Z k =H k X k +V k .(4)式中,<k,k -1为状态转移矩阵,Γk,k -1为模型噪声转移矩阵,W k 为模型噪声,H k 为观测矩阵,V k 为观测噪声.离散卡尔曼滤波方程如下:状态一步预测:X ^k /k -1=<k,k -1X ^k -1.(5) 状态估计:X ^k =X ^k /k -1+K k (Z k -H k X ^k /k -1).(6) 滤波增益:K k =P k /k -1H Tk (H k P k /k -1H Tk +R k )-1.(7) 一步预测均方误差:P k /k -1=<k,k -1P k -1<k,k -1T +Q k -1.(8) 估计均方误差:P k =(I -K k H k )P k /k -1(I -K k H k )T+K k R k K Tk .(9)4 实验验证为了检验上述组合导航系统方案的可行性,在某地进行了摸底实验.利用GPS 的速度和位置作为测量基准,分别进行了以下三种实验:(1)DVL测速实验,测试测速效果;(2)DVL 辅助惯导系统对准实验并测试了纯惯导导航精度,以检验DVL 辅助惯导水上动基座对准的效果;(3)DVL 辅助惯导系统对准及组合导航实验,测试了组合导航精度,以检验惯导/DVL 组合导航的效果.4.1 D V L 测速实验取水上实验的一组测速数据分析,误差曲线如图3所示.从图中可以看出,DVL 测速精度较高,为与惯导系统组合提供了基准条件.多普勒测速仪在通电开始阶段,测速误差较大,这和DVL 的安装失准角相关.经过校准后,其测速精度明显得到了提高.图3 DVL 测速误差4.2 D V L 辅助惯导系统水上动基座对准及纯惯导导航实验利用DVL 提供的测速信息辅助惯导系统进行了对准实验,实现了水上动基座对准,对准后惯导系统在纯惯性工作状态下工作.导航1h 的经纬度(位置)误差曲线见图4和图5,导航综合误差达到1.6n m ,表明水上动基座对准效果良好.・17・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)图5 纯惯导导航经度误差图6 DVL 与惯导组合导航纬度误差图7 DVL 与惯导组合导航经度误差4.3 D V L 与惯导组合导航实验精度测试惯导系统对准后,导航1h,纯惯导误差已经达到3470.5m ,而用DVL 辅助惯导进行组合导航,导航误差只有几米,见图6和图7,实验数据见表1.多普勒测速仪与惯导系统组合,惯导误差随时间发散的问题得到了很好的抑制.表1 纯惯导与组合导航定位误差统计结果t /m in0102030405060纯惯导导航纬度误差/m 31510924347018503090组合导航纬度误差/m 252-21-8-3纯惯导导航经度误差/m -12-57-179-354-1057-1308-1580组合导航纬度误差/m-1-4-2-9-5-6-15 结 论利用DVL 辅助惯导系统的技术方案可以实现水上动基座对准及组合导航,可以有效地克服惯导导航误差随时间发散的缺点,提高了导航系统的精度.[参 考 文 献][1] M ikael B liksted Larsen .H igh Perfor mance Dopp ler 2I ner 2tial Navigati on Experi m ent Result [C ].I EEE,2000.[2] Steve Beiter,B ill San Fili po .Precisi on Hybird Navigati onSyste m f or Varied M arine App licati ons[C ].I EEE,1998.[3] 曹洁,刘繁明.AUV 中SI N S/DVL 组合导航技术研究[J ].中国航海,2004,(2).[4] 秦永元,等著.卡尔曼滤波与组合导航原理[M ].西安:西北工业大学出版社,1998.・27・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)。
捷联惯导／航位推算组合导航算法研究
（ １ ． 西 北 工 业 大 学 陕 西 西安 ７ １ ０ １ ２ ９ ； ２ ． 西安 飞行 自动控 制研 究 所 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ６ ５ ） 摘 要 ：当捷 联 惯 组 （ Ｓ Ｉ ＭＵ ） 安装 到栽 车 上 存 在 安 装 误 差 时 ， 航 位推 算 误 差 与 安 装 误 差 、 里程 计 刻度 系数 误 差 、 初 始 对 准
第电子 设计 工 程
Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０ １ ３年 ８月
Ａｕ ｇ ． ２ ０ １ ３
捷 联惯导／ 航位推算 组合 导航算 法研 究
惯 导 系 统 以其 提 供 导 航 信 息 的 全 面 性 和 完 全 的 自主 性 ．
特 性 同 单 独 航 位 推 算 定 位 误 差 特 性 相 似 ．即 初 始 对 准 误 差 、
安装误 差 、 里 程 仪 的 刻 度 系 数 误 差 影 响 姿 态 和 定 位 误 差 。文 中 在 考 虑 惯 组 和 载 车 间 的 安 装 误 差 的 情 况 下 推 导 了 航 位 推 算 的误 差 方 程 。并 以此 构 建 惯导 ， 航位推算卡尔曼滤波方程 ， 实 现 对 上 述 误 差 的估 计 ［ ４ １ 。
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• 3.平台惯性导航系统的陀螺仪安装在平台上， 可以相对重力加速度和地球自转角速度任意 定向来进行测试，便于误差标定。而捷联陀 螺仪不具备这个条件，因为装机标定比较困 难，从而要求捷联陀螺有更高的参数稳定性。
• 1.2 捷联式惯导的姿态解算方法
• 关于姿态解算最为常用的方法有欧拉角法、 四元数法、等效旋转矢量法、罗德里格参 数法、方向余弦矩阵法。从本质上看，罗 德里格参数法和四元数法是一种方法，欧 拉角法和方向余弦矩阵是一种方法。所以， 本质上解算姿态的方法就3种：方向余弦矩 阵、等效旋转矢量、四元数。
捷联惯导与组合导航技术
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捷联式惯性导航
• 1.1 捷联惯导简介
捷联惯性导航系统是把惯性传感器直接固 连在载体上，用计算机来完成平台惯性导航中 的惯性平台功能的惯性导航系统。由于惯性传 感器直接固连在载体上，省去了机电式的惯性
平台，从而给系统带来了优点：
• 1.省去了惯性平台，整个系统的体积、质量 和成本大大降低； • 2.惯性仪表便于安装维护，也便于更换； • 3.惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和 角加速度，这些信息也是控制系统所需要 的。
我们研究的组合导航
• SlNS／DGPS／视觉／数字地图组合导航 技术 • GPS与SINS形成的位置与姿态观测信息， 机器视觉／数字地图／SINS形成的横向偏 信息
• 在实际应用时，可根据式由k-1时刻的四元 数q(k-1)递推出t时刻的四元数q(k)的，递推 关系如下：
• 式中
• T为捷联矩阵的即时解算周期
• 在即时解算捷联矩阵之前先要计算出
•
为车体坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度在车体坐标系中的 矢量，即捷联式陀螺仪的测量输出 • 为地球坐标系相对于惯性坐标系的转动角速度在指北导航坐标系 中的矢量，其表达式为 ，L为自主车辆所在地 的纬度 • 为指北导航坐标系相对地球坐标系的转动角速度在指北导航坐标 系上的矢量，其表达式为 • h为自主车辆所在位置的高度；分别为车辆的东向和北向速度， 为所 在地参考椭球子午线曲率半径， 为所在地与子午线垂直的法线平面 上的曲率半径。
• 惯性仪表直接固连在载体上也带来了一些 新问题： • 1.惯性仪表固连在载体上，直接承受载体的 振动和冲击，工作环境恶劣； • 2.惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角 运动，高性能歼击机角度可达400°/s，这 样需要陀螺的测量范围为0.01°/h~400°/s， 量程范围高达108，这就对捷联陀螺仪提出 了更高的要求。
• 1.3 四元数法及其在捷联式惯导中的应用 • 四元数Q可以解如下四元数微分方程：
• 将上式展成矩阵形式
式中为车体坐 标系相对指北导航坐标系的 转动角速率在车体坐标系上的三个投影分量 。得
• 四无数微分方程式的求解，类似矩阵微分 方程，可用毕卡逼近方法求解，其解为
• 四元数是由爱尔兰数学家哈密尔顿(William Rowan Hamilton,1805-1865）在1843年发明的数 学概念。 • 直到20世纪60年代末这种方法还没有得到实际应 用。随着空间技术、计算技术、特别是捷联惯性 导航技术的发展，四元数的优越性才日渐引起人 们的重视并得到实际应用。相对于其它两种方法 ，四元数法在数值求解时只需对四个方程进行简 单的加减乘法运算，计算工作量要小得多，便于 实时解算，并且正交化后的漂移误差也最小。
• 对于捷联惯性导航系统，由于计算误差、不可交 换性误差等影响，会使四元数逐渐失去规范性， 即范数不再等于1，所以应对计算的四元数进行周 期性的最佳规范化处理。规范化的周期通常取为 捷联矩阵即时解算周期r的整数倍。具体规范化方 法如下：
• • 表示规范化后的四元数元素 表示计算得到的四元数元素
• 通过规范化后的四元数各元素，根据四元 数与姿态阵的关系可求得捷联矩阵
• 对上式实时提取姿态角
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组合导航
• 组合导航的出现，至少有3方面因素： • 1）单一的导航系统的在一定的时间段内是 有上限的； • 2）单一导航系统的精度的提高必然伴随着 成本的增大； • 3）多种信息的有机融合比单一信息的简单 汇总更具实用价值
几种常见的组合导航系统
• （1）GPS/INS：GPS辅助的INS组合导航系统 • （2）GPS/SINS：以SINS为主、GPS为辅的组 合导航系统，常见于飞机、制导导弹、汽车 • （3）SINS+星敏感器+磁强器：常见于战略导弹 、火箭、卫星 • （4）SINS+磁罗盘+里程计：常见于舰艇、装甲 车 • （5）SINS+声呐+磁强计+多普勒雷达：常见于舰 艇、鱼雷