捷联惯导与组合导航.
捷联惯性／星光组合导航车载试验研究
ｉｔ ｇ ａｅ ｎ ｖ ｇ ｔ ｎ ｙ ｔｍ ａ ｅ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ａ ｉａｉ ｓ ｓｅ ｏ ｒ ｄｏ ｅ ｓｎｇ ｘｓｉ ｎ ｕ ｉ ｅ ｉｔ ｎｇ ｅ ｕ ｐ ｎ ｓ Ｆｅ ｓｂｌｔ ｎｄ ｅｆｃ ｉｅ ｓ ｆｔ ｅ Ｓ ＮＳ ｑ ｉ ｍｅ ｔ． ａ ｉ ｉ ｙ ａ ｆｅ ｔ ｎｅ ｓ ｏ ｈ Ｉ ／ ｉ ｖ ｓａ ｉｔｇ ａ ｅ ｎ ｖｇ ｔｏ ｓ ｓｅ ｔ ｒ ｎ ｅ ｒ ｔｄ ａ ｉ ａｉｎ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ ｄ ｍ ｏ ｓｒ ｔｄ ｒ ｅ ｎ ｔａｅ
空 间控制技 术 与应用
・
４ ・ ４
Ａｅ ｏ ｐ ｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ａｐ ｌｃ ｔ ｎ ｒ ｓ ａ ｅ Ｃｏ ｔｏ ｎ ｐ ｉａｉ ｏ
第３ ４卷 第 ６期 ２０ ０ ８年 １ ２月
地 球 的运 动规 律来 测 量 天体 相 对 于 载体 的 精 确 坐
捷 联 惯性／ 星光 组合 导航
敏感 器 由光 学探测 系统 、 遮光 罩和 Ｃ Ｄ敏 感器 等 Ｃ 组成 。系统 组成框 图如 图 １ 示 。 所
（ ｅｉ ｎｔｕ ｕ ｍ ｔ ｏｔ ｌ ｑｉｍ ｎ ， Ｂ ｉｎ Ｉ ｉ ｔ ｏ Ａ ｔ ａｉ Ｃ ｎｒ ｕ ｅｔ ｊ ｇ ｓｔｅ ｆ ｏ ｃ ｏＥ ｐ
Ｂ ｉｎ ０ ０ ４，ｈｎ ） ｅｉ １ ０ ７ Ｃ ｉ ｊｇ ａ
试 验
２ 捷 联 惯 性／ 光 组 合 导 航 系统 的 组成 星
文献 标识码 ： Ａ
中图分类号 ： ４ ９ Ｖ ２
文章 编号 ：６ ４ １７ （ ０ ８ ０ ￣０ ４０ １７ —５ ９ ２ ０ ） ６ ４ —４
组 合导 航 系 统 从 硬 件 结 构 上可 分 成捷 联 惯 导
系统 和星敏感 器两 部 分 ， 中捷 联 惯 导 系 统 由光 纤 其 Ｉ ｖ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ Ｏｎ Ｓ ＮＳ ｔ ｒ Ｉ ｔ ｇ ａ ｅ ｎ ｅ ｔｇ ｔｏ Ｉ ／Ｓ ａ ｎ ｅ ｒ ｔ ｄ
捷联惯导算法与组合导航原理讲义
捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。
惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。
1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。
常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。
加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。
由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。
1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。
常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。
陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。
与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。
1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。
由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。
常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。
连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。
由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。
常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。
二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。
常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。
组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。
2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。
在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。
多普勒测速仪_捷联惯导组合导航技术研究
[作者简介] 秦瑞,助理工程师.[收稿日期] 2005210220[文章编号] 100921300(2006)0620068205多普勒测速仪/捷联惯导组合导航技术研究秦 瑞1, 王顺伟2, 袁晓峰2, 季德成2(1.海军驻中国航天科工集团第三研究院军事代表室,北京 100074;2.北京自动化控制设备研究所,北京 100074)[摘 要] 提出了利用多普勒测速仪辅助捷联惯导系统动基座对准以及基于卡尔曼滤波的组合导航方案,并对该导航方案水上实验的结果进行了分析.实验结果表明,多普勒测速仪能够有效地抑制惯导误差随时间积累的缺点,提高了导航定位的精度.[关键词] 多普勒测速仪; 捷联惯导系统; 对准; 组合导航; 卡尔曼滤波[中图分类号] TJ765.2+2 [文献标识码] AStudy of I n tegra ted Nav i ga ti on of Strap 2down I nerti a lNav i ga ti on A i ded by D VLQ in Rui 1, W ang Shun wei 2, Yuan Xiaofeng 2, J i Decheng2(1.Naval Rep resentative Bureau I n The Third Research Acade my,C ASI C,Beijing 100074,China;2.The I nstitute of Aut omatic Contr ol Equi pment of Beijing,Beijing 100074,China )Abstract:A revising method is p r oposed,in which the vel ocity of Dopp ler vel ocity l og (DVL )is used t o aid the align ment of strap 2do wn inertial navigati on syste m with DVL and the integrated navigati on based Kal m an filter .The result of surface water experi m ent de monstrates that DVL can eli m inate the accu mula 2ted err ors of inertial navigati on syste m and i m p r ove navigati on accuracy .Keywords:Dopp ler vel ocity l og; strap 2down inertial navigati on syste m; align ment; integrated navi 2gati on; Kal m an filter1 引言惯性导航是完全自主导航设备,自主完成导航任务,与外界不发生任何光、电联系,自主性好,工作不受气象条件的限制.这一独特的优点,对航行器的使用非常重要.所以,惯性导航系统作为主要的传感器在舰船、飞机、宇宙航行器上得到了广泛的应用.但是,它的误差随时间积累,难以长时间准确提供导航信息.多普勒计程仪利用反射回声波的多普勒频移能够测量水面或者是水下航行器相对水底的绝对速度或者是水流的相对速度,具有一定的实时性和自主性.利用多普勒计程仪的速度误差不随时间积累的特性,与惯导系统构成组合导航系统,是提高导航系统精度的有效途径.尤其对于水下或水面航行体无法接受卫星导航信号的情况下进行组合导航,具有一定的工程应用价值.・86・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6):68～72图1 DVL 辅助对准原理框图图2 DVL 辅助惯导导航系统原理框图2 多普勒测速仪的工作原理多普勒测速仪(Dopp ler vel ocity l og,DVL )是利用波的多普勒效应以及测流原理制成的声学设备,能够用来测量水流速度与方向、航行体相对地面的绝对速度以及水的深度.2.1 多普勒效应以及测流原理多普勒效应是指当机械波或电磁波的发射源与接收点间沿两者连线方向存在相对速度时,接收频率与发射频率并不相同,这一频率差称为多普勒频移.多普勒频移与载体相对速度成正比,因此,根据发射频率和多普勒频移能得出这一相对速度.这是DVL 测水速和地速的基本原理.由于水存在流动性,测流的基本原理是:声学多普勒信号发生器向水中发射固定频率的超声波短脉冲,这些超声波短脉冲碰到水中的散射体(浮游生物、泥沙等)将发生散射.从散射体返回的信号在频率上有变化(频移).从每个波速上得到的回波信号可得到水流的东向、北向以及垂向速度分量.2.2 多普勒测速仪功能及工作原理多普勒测速仪是根据声波在水中的多普勒效应制造的一种精密测速仪器.它采用三个独立的活塞型换能器产生三个向下与铅垂线成一定角度的笔形波速测量出航行体的三维速度.根据测流原理能够得到航行体相对水流的速度,该功能叫做水跟踪.同理,利用多普勒效应能够测量其相对水底的速度,叫做底跟踪.值得注意的是,底跟踪的速度不同于水层测量,因为其发射的波束必须完整地到达水底,所以DVL 要根据其对水深的初略估计自动调节发射的脉冲长度,并且当水深超过30m 时,一般不再适宜使用底跟踪.水跟踪测量的速度是底跟踪测量的速度加真实的水流速.在使用过程中,由于DVL 存在安装误差,所以在使用之前必须利用其他导航系统对其进行校准,测量出安装误差角,以便在运行时把DVL 测量出的速度转化到载体坐标系上.3 D V L 辅助惯导组合导航技术原理3.1 D V L 辅助惯导动基座对准原理多普勒计程仪有测速精度高的优点,所以可以用它测出的速度信息进行辅助动基座对准.首先,惯导系统利用地球自转角速率和重力加速度进行自主式粗对准.然后把DVL 测量的速度与惯导的速度匹配,利用卡尔曼滤波器对状态进行估计,并根据状态估计值对惯导系统进行修正,完成惯导系统的初始对准.其原理框图如图1所示.3.2 D V L 与惯导组合导航原理通过卡尔曼滤波器进行信息融合,并利用其输出的参数误差估计值直接校正系统输出的导航参数,能够将惯性导航系统和多普勒测速仪进行组合,构成具有高精度、高可靠性、高自主性的功能完善的水下组合导航系统.在校正方式的选择上,采取输出校正与反馈校正相结合的办法.估计过程中首先采用输出校正,等滤波器稳定(即估计误差稳定)后进行反馈校正,并以校正后的导航参数作为导航参数输出.如果只采用输出校正,由于惯导系统导航误差随时间积累,误差越来越大,与状态方程线性化相矛盾,可能导致滤波发散.而反馈校正是将估计的状态引入系统内部进行校正,由于卡尔曼滤波存在动态收敛・96・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)过程,在过渡过程中估计精度不高,用不精确的估计值进行反馈校正效果不好,可能引起系统振荡.图2是组合导航系统的原理框图.3.2.1 D V L 测量模型用DVL 测速是基于声速的传播,声速在水中传播要受到水密度等诸多因素的影响,所以必须建立测速仪的测量模型.精确的声速测量模型需要精确的水温、水压和盐度等信息.由于盐度受水表面的蒸发、降雨量、水深度等的影响,所以某个区域的水流断面特性还和气候密切相关.在组合导航的过程中,需合理地选用DVL 的工作模式.在水深大于30m 的时候由于声速在水中传播受到衰减,测速精度受到很大影响,一般使用水跟踪模式.而在水较浅的时候,由于水流受风浪的影响,作为散射源的水流流动方向不一致,而且还存在着水流速误差,从而产生较大的测速误差.所以,在建立DVL 测速模型时,要充分考虑到诸多影响因素,并根据不同的环境选用不同的工作模式.3.2.2 系统状态方程与量测方程惯导系统的误差方程在不同坐标系下不尽相同,在本文研究中,采用的是北天东地理坐标系.取状态向量为X =(φN ,φU ,φE ,ΔV N ,ΔV E ,Δλ,ΔL,εx ,εy ,εz ,δV d ,δΔ,δC )T.其中,φN ,φU 和φE 为姿态失准角;ΔV N 和ΔV E 为北向、东向速度误差;Δλ和ΔL 为经度、纬度误差;εx ,εy 和εz 为纵向、垂向和侧向陀螺的漂移;δV d 为速度偏移误差;δΔ为偏流角误差;δC 为刻度系数误差.系统状态方程如下:φ・N=-V N RφU -(ωie sin L +V E Rtan L )φE+ΔV ER-ωie sin L ΔL +C nb (1,1)εx +C nb (1,2)εy +C nb (1,3)εz .φ・U=V N RφN +(ωie cos L +V E R)φE ++ΔV ERtan L +(ωie co s L +V E Rsec 2L )ΔL +C n b (2,1)εx +C n b (2,2)εy +C nb (2,3)εz .φ・E =(ωie sin L +V E Rtan L )φN -(ωie cos L +V ER )φU +ΔV N R+C nb (3,1)εx +C nb (3,2)εy +C nb (3,3)εz .ΔV ・N =f E ・φu -f U ・φE -2(ωie sin L +V E Rtan L )ΔV E -(2ωie V E co s L +V E V NRsec 2L )ΔL + N .ΔV ・N =f U ・φE -f N ・φU +(2ωie sin L +V E Rtan L )ΔV N +V ER tan L ΔV E +(2ωie V N co s L +V E V NRsec 2L )ΔL + E .Δλ・=ΔV ERsec L +V ER sec L tan L ΔL.ΔL ・=ΔV NR .ε・x =-1T g εx +ωx .ε・y =-1T g εy +ωy .ε・z =-1T gεz +ωx .其中,f N ,f U 和f E 分别为三个加速度计测得的比力在导航坐标系上的分量;V N ,V E ,L 和λ为惯导系统导航参数输出; N 和 E 为加速度计随机噪声,服从零均值正态分布.根据多普勒计程仪工作原理,它测量载体相对海底的速度和偏流角,测量误差主要有速度偏移误差δV d ,偏流角误差δΔ,刻度系数误差δC.δV d 和δΔ用一阶马尔可夫过程表示,δC 为随机常数.相应误差状态方程为δV d =-1T gδV d +w d ,δΔ=-1T gδΔ+w Δ,δC =0.(1)其中,w d 和w Δ为激励白噪声.取SI N S 解算速度和DVL 测量速度之差作为观・07・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)图4 纯惯导导航纬度误差测量,得系统观测向量为Z k=δV N -δV dNδV E -δV dE.(2)3.2.3 卡尔曼滤波器上述的状态方程和观测方程可以表示成:X ・=A (t )X +G W.Z k =H k X k +V k .(3)式中,量测噪声为v =[v kN v kE ],系统观测矩阵H 为H =00-V N 1000000-sin k d -V N -V E00 V E 0100000-cos k d V E -V N.其中,k d 表示考虑偏流角的航迹方向.系统的状态方程是连续线性的,观测方程是离散线性的.将状态方程离散化为X k =<k,k -1X k -1+Γk,k -1W k -1,Z k =H k X k +V k .(4)式中,<k,k -1为状态转移矩阵,Γk,k -1为模型噪声转移矩阵,W k 为模型噪声,H k 为观测矩阵,V k 为观测噪声.离散卡尔曼滤波方程如下:状态一步预测:X ^k /k -1=<k,k -1X ^k -1.(5) 状态估计:X ^k =X ^k /k -1+K k (Z k -H k X ^k /k -1).(6) 滤波增益:K k =P k /k -1H Tk (H k P k /k -1H Tk +R k )-1.(7) 一步预测均方误差:P k /k -1=<k,k -1P k -1<k,k -1T +Q k -1.(8) 估计均方误差:P k =(I -K k H k )P k /k -1(I -K k H k )T+K k R k K Tk .(9)4 实验验证为了检验上述组合导航系统方案的可行性,在某地进行了摸底实验.利用GPS 的速度和位置作为测量基准,分别进行了以下三种实验:(1)DVL测速实验,测试测速效果;(2)DVL 辅助惯导系统对准实验并测试了纯惯导导航精度,以检验DVL 辅助惯导水上动基座对准的效果;(3)DVL 辅助惯导系统对准及组合导航实验,测试了组合导航精度,以检验惯导/DVL 组合导航的效果.4.1 D V L 测速实验取水上实验的一组测速数据分析,误差曲线如图3所示.从图中可以看出,DVL 测速精度较高,为与惯导系统组合提供了基准条件.多普勒测速仪在通电开始阶段,测速误差较大,这和DVL 的安装失准角相关.经过校准后,其测速精度明显得到了提高.图3 DVL 测速误差4.2 D V L 辅助惯导系统水上动基座对准及纯惯导导航实验利用DVL 提供的测速信息辅助惯导系统进行了对准实验,实现了水上动基座对准,对准后惯导系统在纯惯性工作状态下工作.导航1h 的经纬度(位置)误差曲线见图4和图5,导航综合误差达到1.6n m ,表明水上动基座对准效果良好.・17・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)图5 纯惯导导航经度误差图6 DVL 与惯导组合导航纬度误差图7 DVL 与惯导组合导航经度误差4.3 D V L 与惯导组合导航实验精度测试惯导系统对准后,导航1h,纯惯导误差已经达到3470.5m ,而用DVL 辅助惯导进行组合导航,导航误差只有几米,见图6和图7,实验数据见表1.多普勒测速仪与惯导系统组合,惯导误差随时间发散的问题得到了很好的抑制.表1 纯惯导与组合导航定位误差统计结果t /m in0102030405060纯惯导导航纬度误差/m 31510924347018503090组合导航纬度误差/m 252-21-8-3纯惯导导航经度误差/m -12-57-179-354-1057-1308-1580组合导航纬度误差/m-1-4-2-9-5-6-15 结 论利用DVL 辅助惯导系统的技术方案可以实现水上动基座对准及组合导航,可以有效地克服惯导导航误差随时间发散的缺点,提高了导航系统的精度.[参 考 文 献][1] M ikael B liksted Larsen .H igh Perfor mance Dopp ler 2I ner 2tial Navigati on Experi m ent Result [C ].I EEE,2000.[2] Steve Beiter,B ill San Fili po .Precisi on Hybird Navigati onSyste m f or Varied M arine App licati ons[C ].I EEE,1998.[3] 曹洁,刘繁明.AUV 中SI N S/DVL 组合导航技术研究[J ].中国航海,2004,(2).[4] 秦永元,等著.卡尔曼滤波与组合导航原理[M ].西安:西北工业大学出版社,1998.・27・战术导弹技术 TacticalM issile Technol ogy Nove mber,2006,(6)。
捷联惯导／航位推算组合导航算法研究
（ １ ． 西 北 工 业 大 学 陕 西 西安 ７ １ ０ １ ２ ９ ； ２ ． 西安 飞行 自动控 制研 究 所 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ６ ５ ） 摘 要 ：当捷 联 惯 组 （ Ｓ Ｉ ＭＵ ） 安装 到栽 车 上 存 在 安 装 误 差 时 ， 航 位推 算 误 差 与 安 装 误 差 、 里程 计 刻度 系数 误 差 、 初 始 对 准
第电子 设计 工 程
Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０ １ ３年 ８月
Ａｕ ｇ ． ２ ０ １ ３
捷 联惯导／ 航位推算 组合 导航算 法研 究
惯 导 系 统 以其 提 供 导 航 信 息 的 全 面 性 和 完 全 的 自主 性 ．
特 性 同 单 独 航 位 推 算 定 位 误 差 特 性 相 似 ．即 初 始 对 准 误 差 、
安装误 差 、 里 程 仪 的 刻 度 系 数 误 差 影 响 姿 态 和 定 位 误 差 。文 中 在 考 虑 惯 组 和 载 车 间 的 安 装 误 差 的 情 况 下 推 导 了 航 位 推 算 的误 差 方 程 。并 以此 构 建 惯导 ， 航位推算卡尔曼滤波方程 ， 实 现 对 上 述 误 差 的估 计 ［ ４ １ 。
ｗ ｅ ｌ ｌ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｉ ｓ ａ ｌ ｉ ｎ ｍｅ ｇ ｎ ｔ ｅ ｌ ｌ ＇ ｏ ｒ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ Ｓ Ｉ ＭＵ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｓ Ｉ ＮＳ ／ ＤＲ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ａ ｎ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｓ ｕ ｃ ｈ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ． Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ， ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｓ Ｉ ＮＳ ／ Ｄ Ｒ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｎａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｗ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｉ ｓ ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｐ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｎ Ｓ Ｉ ＭＵ ． Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒａ ｇ ｔ ｅ ｄ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ａ ｎ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｌｌ ａ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｌ ｒ ｏ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｉ ｒ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｇ ｙ ｒ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｂ ｉ ａ ｓ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ｏ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｂ ｉ ａ ｓ ｅ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｓ Ｉ ＭＵ；ｄ ｅ ａ ｄ ｅｃ ｒ ｋ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ；ｉ ｎ ｔ ｅ ｒａ ｇ ｔ ｅ ｄ ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｌ Ｔ ｏ ｒ
11惯性导航与组合导航作业(无水印)
惯导作业一、填空题1.惯性导航系统是一种不依赖任何外部信息、也不向外部辐射能量的______导航系统。
答案：自主式2.不依赖外界信息，只靠对载体本身的______、来完成导航任务的技术称做惯性导航，也称为自主式导航答案：惯性测量3. 加速度计其输出一般是______、，但在积分加速度计的情况下则输出为______、。
答案：速度、加速度4. 惯性器件就是测量载体______、和______、参数的传感器。
答案：线运动、角运动5. 加速度经过一次积分可以得到______，经过二次积分得到______。
答案：运动速度、运动距离6. 描述角运动的参数有______、______。
答案：姿态角、姿态角速度7. 描述线运动的参数有______、______、______。
答案：位移、速度、加速度8. 高速旋转的自由陀螺仪，当不受外力矩作用时，其主轴将保持它在空间的______方向不变。
答案：初始9. 由表观运动所引起的陀螺______偏离当地地垂线的误差，称之为陀螺仪的“表观误差”。
答案：自转轴二、单选题1．陀螺自转轴方向相对惯性空间保持不变，以地球作为参考基础，陀螺自转轴相对地球表面的转动，为（）。
A．表观运动B．自转运动C．定轴运动D．进动运动答案：A三、多选题（每题1分）1．惯性导航系统的核心有（）A．加速度计、B．陀螺仪C．导航计算机D．GPS答案：ABC2．惯性导航系统的基本组成（）A．加速度计B．模拟某一坐标系的惯性平台C．导航计算机D．控制显示器答案：ABCD3．激光陀螺特点有哪些（）。
A．抗干扰能力弱B．启动快C．动态特性较宽D．稳定性好答案：BCD4.关于组合导航系统，下列说法正确的是（）。
A．提高导航系统的精度B．提高导航系统的可靠性C．提高导航系统的安全性D．启动快答案：ABC四、判断题1. 一个沿直线运动的载体，只要借助于加速度计测出它的加速度，那么，载体在任何时刻的速度和相对出发点的距离就可以实时地计算出来。
北斗双星／SINS组合导航中的捷联惯导算法研究
动 时误 差更 大 ， 因此等效 旋转 矢量 算 法成 为算 法研
度都 于 北 斗 双 星采 １ ］
用两 颗卫 星进 行有 源定 位 ， 在 严 重 的 丢星 现 象 ， 存
如果 北斗双 星“ 丢星” 此 时没有 北斗 双 星 的定位 信 ，
究 的重点 。本文 将 在 文献 ［］ ４ 的指 导 下 ， 点研 究 重 姿 态 和速度 更新 的旋转 矢量 三子 样算 法 ， 并进 行仿
Ａ ｓ ｒｃ Ａｉ ｎ ｔ ｅ ｏ ／ Ｉ ｔｇａｅ ａｉａｉｎｓｓｅ ，ａｔｕ ｅａｄｖｌｃ ｙｕ ｄｔ ｇａ ｏｉ ｍ ｆ Ｉ ｒ ｂｔ ｔ ａ ｍｉｇａ Ｂ ｉ ｕ ＳＮＳｉ ｅ ｒｔｄｎ ｖ ｔ ｙ ｔ ｄ ｎ ｇ ｏ ｍ ｔｉ ｄ ｎ ｅｏｉ ｐ ａｉ ｌ ｒｈ ｏ ＮＳａｅ ｔ ｔ ｎ ｇ ｔ Ｓ
ｒｔ ｍ ｒ ｇ ｕ Ｏ ｎ ｖｇ ｔ ｎ ｐ ｅ ｉｉ ｎ，ａ ｄ ｃ ｍ ｐ ｎ ａ ｅ ｔ ｅ ｓ ｕ ｌ ｇ ｅ ｒ ｒｉ ｅｏ ｉ ｐ ａ ｉ ｇ Ｕｓｎ ｈ ｓ ａｇ ｒｔ ｍ ｏ Ｂ ｉ － ｉｈ ｂ ｉ ｐ ｔ ａ ｉ ａ ｉ ｒ ｃｓｏ ｎ ｏ ｎ ｏ ｅ ｓ ｔ ｈ ｃ ｌ ｎ ｒ ｏ ｖ ｌ ｃｔ ｕ ｄ ｔｎ ． ｉ ｎ ｙ ｉｇｔ ｉ ｌｏ ｉ ｈ ｔ ｅｄ
ｏ ／ Ｉ Ｓ ｉｔｇ ａｅ ａ ｉ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ．Ｖａｉ ｔ ｇ ｉ ｖ ｉ ｂｌ ｙ ｂ ｙ ａ ｃｅ ｐ ｒ ｎ ． ｕ Ｓ Ｎ ｅ ｒｔｄ ｎ ｖｇ ｉ ｙ ｔｍ ｎ ａｏ ｌ ａｉ ｓａ ａｌ ｉｔ ｙ ｄ ｎｍｉ ｘ ｅ ｉ ｔ ｄ ｎ ｔ ａ ｉ ｍｅ
捷联惯导算法与组合导航原理讲义
捷联惯导算法与组合导航原理讲义(20170220)(总205页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除捷联惯导算法与组合导航原理讲义严恭敏，翁浚编著西北工业大学2016-9前言近年来，惯性技术不论在军事上、工业上，还是在民用上，特别是消费电子产品领域，都获得了广泛的应用，大到潜艇、舰船、高铁、客机、导弹和人造卫星，小到医疗器械、电动独轮车、小型四旋翼无人机、空中鼠标和手机，都有惯性技术存在甚至大显身手的身影。
相应地，惯性技术的研究和开发也获得前所未有的蓬勃发展，越来越多的高校学生、爱好者和工程技术人员加入到惯性技术的研发队伍中来。
惯性技术涉及面广，涵盖元器件技术、测试设备和测试方法、系统集成技术和应用开发技术等方面，囿于篇幅和作者知识面限制，本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题，包括姿态算法基本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。
希望读者参阅之后能够对捷联惯导算法有个系统而深入的理解，并能快速而有效地将基本算法应用于解决实际问题。
本书在编写和定稿过程中得到以下同行的热心支持，指出了不少错误之处或提出了许多宝贵的修改建议，深表谢意：西北工业大学自动化学院：梅春波、赵彦明、刘洋、沈彦超、肖迅、牟夏、郑江涛、刘士明、金竹、冯理成、赵雪华；航天科工第九总体设计部：王亚军；辽宁工程技术大学：丁伟；北京腾盛科技有限公司：刘兴华；东南大学：童金武；中国农业大学：包建华；南京航空航天大学：赵宣懿；武汉大学：董翠军；网友：Zoro；山东科技大学：王云鹏。
书中缺点和错误在所难免，望读者不吝批评指正。
作者2016年9月目录第1章概述............................................... 错误!未指定书签。
1.1捷联惯导算法简介................................................ 错误!未指定书签。
（精品）捷联式惯性导航系统
1 绪论00随着计算机和微电子技术的迅猛发展，利用计算机的强大解算和控制功能代替机电稳定系统成为可能。
于是，一种新型惯导系统--捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，尤其在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。
00捷联式惯性导航(strap-down inertial navigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。
因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在飞行器、舰艇、导弹等需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。
现代电子计算机技术的迅速发展为捷联式惯性导航系统创造了条件。
惯性导航系统是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。
在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。
它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。
所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点，这些优点使得惯性导航在航天、航空、航海和测量上都得到了广泛的运用[1]001.1 捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。
惯导系统（INS）是一种不依赖于任何外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统，具有隐蔽性好，可在空中、地面、水下等各种复杂环境下工作的特点。
捷联惯导系统（SINS）是在平台式惯导系统基础上发展而来的，它是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。
平台式惯导系统和捷联式惯导系统的主要区别是：前者有实体的物理平台，陀螺和加速度计置于陀螺稳定的平台上，该平台跟踪导航坐标系，以实现速度和位置解算，姿态数据直接取自于平台的环架；后者的陀螺和加速度计直接固连在载体上作为测量基准，它不再采用机电平台，惯性平台的功能由计算机完成，即在计算机内建立一个数学平台取代机电平台的功能，其飞行器姿态数据通过计算机计算得到，故有时也称其为"数学平台"，这是捷联惯导系统区别于平台式惯导系统的根本点。
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• 1.2.2 姿态矩阵的计算
• 捷联式惯导中，飞行器的地理位置就是地理坐标
系相对地球坐标系的方位。而飞行器的姿态和航 向则是机体坐标系相对地理坐标系的方位关系。 确定两个坐标系之间的方位关系问题，是力学中 的刚体定点转动理论。在刚体定点转动理论中，
描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有
多种，我们可以简单的把它们分作三类，即：三
参数法、四参数法和九参数法。
• 三参数法又叫欧拉角法，是欧拉在1776年提出的，用欧拉 角进行的姿态矩阵的计算在第二章已有介绍。四参数法有 两种，一种是四元数法，是哈密顿（Hamilton）首先提出 的，开始在数学中引入四元数，以后用在刚体定位问题。 另一种叫凯里—克莱茵（Cayley-Klein）参数法，是在 1897年提出来的。九参数法是基于方向余弦的概念，所以 也叫做方向余弦法。此外，还可以用动坐标系相对参考坐 标转动的等效转轴和转角来描述刚体的定点转动，这种方 法叫做等效转动矢量法，矢量的方向表示等效转轴的方向， 矢量的大小，表示转角的大小。
• 60年代初，美国联合飞机公司哈密尔顿标准中心
研制的LM/ASA捷联式系统，首先在“阿波罗”
登月舱中得到了应用，接着霍尼韦尔公司的H401型捷联式制导系统，成功地制导了普莱姆飞 行器。捷联式惯导系统的成功，受到了各方面的
注意。60年代后期，捷联系统有了很大的发展，
1966年到1973年期间，美国联合公司制造的捷联 式系统，先后装备了登月舱、登陆艇等。
• MICRON系统定位精度为1海里/小时，速度精度5
英尺/秒，姿态精度4角分，平均故障间隔时间
2000小时。LINS系统，定位精度1海里/小时，速
度精度3英尺/秒，姿态精度2.5角分，平均故障间
隔时间为2500小时，两种系统性能大致一样， LINS系统略高。
• 据有关资料报道，美国军用惯性导航系统1984年
全部为平台式，到1989年已有一半改为捷联式；
战术导弹的惯性制导系统1984年有83%为平台式，
而到1989年将下降到34%；战略导航的惯性制导 系统1984年有16%为捷联式，到1989年已上升到 44%；而民用航空方面1984年有70%为捷联式惯 性导航系统，到1989年己上升到90%；而在航海
方面，西德利铁夫公司早在1985年就已经推出捷
联式平台罗经。• 捷联式惯源自导航系统由于省掉了机电式的导航平台，所以体积、重量和成本都大大降低，国外有
人把捷联式惯导列为低成本惯导。由于捷联式系 统提供的信息全部是数字信息，所以，特别适合 在采用数字飞行控制系统的飞行器上，随着计算 机的飞速发展，捷联式系统的应用必将越来越广
• 70年代初，美国哈密尔顿标准中心研制的捷联式
系统，开始在飞机上成功地使用。1969年，美国
海军、空军决定为飞机和导弹研制捷联式系统，
并和一些公司签订了合同，其中进展比较快的，
有洛克韦尔国际公司研制的采用静电陀螺的中等 精度低成本的机载捷联式MICRON系统，霍尼韦 尔公司研制的采用激光陀螺的LINS系统，
法和旋转矢量法在姿态矩阵计算中的应用。
5、导航计算，导航计算就是把加速度计、陀螺的输出 信息变换到导航坐标系，然后计算飞行器速度、位 置等导航信息，该内容将在5.2节中详细介绍。
6、制导和控制信息的提取，飞行器的姿态信息既用来
显示也是控制系统最基本的控制信息。此外，飞行 器的角速度和线加速度信息也都是控制飞行器所需 要的信息。这些信息可以从姿态矩阵的元素和陀螺 加速度计的输出中提取出来。
泛。
• 1.2 捷联式惯导的基本算法
• 1.2.1 捷联式惯导算法概述
– 捷联惯性导航系统是一个信息处理系统，就是 机体安装的惯性仪表所测量的飞行器运动信息，
经过计算机处理成所需要的导航和控制信息。
所谓“捷联式惯导的算法”就是指从惯性仪表
的输出到给出需要的导航和控制信息所必须进
行的全部计算问题的计算方法。
2 、系统的初始化。系统的初始化包括三项任务：
1）给定系统的初始位置和初始速度等初始信息。 2）导航平台的初始对准，在平台式惯导中，平台的初始 对准就是使平台坐标系和导航坐标系相一致，是用物
理的方法来实现的。在捷联式惯导系统中，初始对准
则是确定姿态矩阵的初始值，是在计算机中用对准程 序来完成的。在物理概念上也可以说是把“数学平台” 的平台坐标系和导航坐标系的轴向对准。
3）惯性仪表的校准，对陀螺的标度系数进行测
定，对陀螺的漂移进行测定并补偿，对加速度
计也同样测定标度系数并存入计算机。初始过 程中对惯性仪表的校准是提高系统精度的重要 保证，相关内容在第五章中已有详细讨论。
3、惯性仪表的误差补偿，对捷联式惯导系统来说， 由于惯性仪表直接安装在机体上，因此，飞行 器的线运动和角运动都引起较大的误差，为了
计算的内容和要求，根据捷联式惯导的应用和功能 要求的不同而有很大的差别。但一般说来，捷联式 惯导的基本算法有如下的内容： •
系统的起动和自检测。系统起动之后，各个部分的
工作是否正常，要通过自检测程序加以检测，其中 包括电源、惯性仪表、计算机以及计算机软件。通 过自检测，发现有不正常，则发出告警信息。系统 的自检测是保证系统进入导航状态后能正常工作， 提高系统可靠性的措施。
保证系统的精度，必须对惯性仪表的误差进行
补偿，最好的补偿方法是计算补偿，一般通过
专用的软件来实现误差补偿，相关内容在第五
章中已有详细讨论。
4、姿态矩阵的计算，姿态矩阵的计算是捷联式惯导 算法中最重要的一部分，也是捷联式系统所特有
的。不管捷联式惯导应用和功能要求如何，姿态
矩阵的计算都是不可少的，本节主要介绍四元数
捷联惯导与组合导航技术
1
捷联式惯性导航
• 1.1 捷联惯导的发展
早在1956年，美国就有了捷联式惯导系统 的专利。但当时由于缺乏适用于捷联式的惯性 仪表和计算机，所以无法实际实现。随着电子 技术的发展，大容量、高速度微型机的出现，
以及以可靠性为主要考虑因素的航天技术的需
要，促使人们对捷联式系统进行研究。
• 1.3 四元数法及其在捷联式惯导中的应用 • 姿态矩阵和位置矩阵，都可以用欧拉角法和四元 数法来描述。对于欧拉角法来说，应用欧拉角法 得到的姿态矩阵永远是正交阵，用这个矩阵进行