基于模型辅助捷联惯导组合导航仿真

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车辆动力学模型辅助的惯性导航系统

第25卷第5期中国惯性技术学报Vol.25 No.5 收稿日期：2017-05-24；修回日期：2017-08-29基金项目：国家重点研发计划（2016YFD0702000）；国家自然科学基金（61773113，51477028，41704025）；江苏省自然科学基金（BK20160668）作者简介：张月新（1990—），女，博士研究生，从事组合导航研究。

E-mail: smileyuexin@联系人：王立辉（1979—），男，博士生导师，教授，从事导航、精密仪器等方面的应用研究。

E-mail: wlhseu@文章编号：1005-6734(2017)05-0576-05 doi: 10.13695/ki.12-1222/o3.2017.05.004车辆动力学模型辅助的惯性导航系统张月新，王立辉，汤新华（东南大学仪器科学与工程学院微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京 210096）摘要：为提高车辆导航系统的精确度和可靠性，提出一种车辆动力学模型辅助惯性导航系统的方法。

建立车辆非线性动力学模型，利用四阶龙格库塔法实时解算速度信息。

以惯导误差方程为状态方程，动力学模型与惯性导航解算的速度差为观测量，设计了容积卡尔曼滤波器，并用估计的状态误差对惯导进行校正。

仿真结果表明，所提出的利用车辆动力学模型辅助惯导的方法能有效抑制惯导误差的发散，位置精度和速度精度比纯惯导系统提高了一个数量级，航向角精度提高了73%。

关键词：惯性导航系统；车辆动力学模型；容积卡尔曼滤波；组合导航中图分类号：V249.32 文献标志码：AVehicle dynamic model aided inertial navigation systemZHANG Yue-xin, WANG Li-hui, TANG Xin-hua(Key laboratory of micro-inertial instrument and advanced navigation technology, Ministry of education,School of instrument science and engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: To improve the accuracy and reliability of the vehicle navigation system, an inertial navigation system aided by vehicle dynamic model is proposed. A nonlinear dynamic model of the vehicle is established and a fourth-order RungeKutta algorithm is used to calculate the velocity in real time. The error equation of the inertial navigation system is the state equation, and the calculated velocity difference between the vehicle dynamic model and inertial navigation is the observation vector. Then a cubature Kalman filter is designed, and the estimated state error is used to compensate the inertial navigation system. Simulation results show that the proposed method can effectively suppress the divergence of the inertial navigation error. The accuracies of the estimated position and velocity are both one order higher than those of the pure inertial navigation system, and the accuracy of the estimated yaw angle is improved by about 73%.Key words: inertial navigation system; vehicle dynamic model; cubature Kalman filter; integrated navigation system惯性导航系统（Inertial navigation system, INS ）具有信息量丰富、自主性等优势，但INS 导航误差随时间积累，无法长时间单独定位[1]。

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。

惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。

1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。

常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。

加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。

由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。

1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。

常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。

陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。

与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。

1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。

由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。

常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。

连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。

由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。

常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。

二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。

常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。

组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。

2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。

在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。

机载捷联惯导的导航计算模型与精度分析

文章编号：２３３４２１）２１６—６０５ —７Ｘ（０１１ —８５０
机载捷联惯导的导航计算模型与精度分析
刘春，周发根。
（．１同济大学测量与国土信：ｇＴ程系，上海２０９；．００２２现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海２０９）００２
Ｓａｇａ００２，ｉａ；２ＫｅｂｒｔｒｆＡｄａｅｇｉｅｒｎｈｎｈｉ２０９Ｃｈｎ．ｙＬａｏａｏｙｏｖｎｃｄＥｎｎｅｉｇＳｒｅｆＳＭ，ｈｎｈｉ００２，ｉａｕｖｙｏＢＳＳａｇａ０９Ｃｈｎ）２
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｔｄｓｍａｅｏｔｅｎｖｇｔｎｃｌｕａｉｎｓｕｙｗａｄｆｈａｉａｉａｃｌｔｏｏｍｏｅｃｌｆａｎｅａｌｄｓｅｓｆｒｓｒｐｏｎｒｉｌｄｌｎｌａｍｅａｄｄｔｉｔｐｏｔａｄｗｎｉｅｔｉｏｌｅａｎｖｇｔｎｓｓｅ（ＩａｉａｉｙｔｍＳＮＳ）ｈｎｔｒｏｈｒｃｅｉｔｓｏｏ．ＴｅｈｅｒｒｃａａｔｒｓｉｆｅｃＳＮＳｗａｎｌｚｄｔｒｕｈｎｖｇｔｎａｃｌｔｎｗｉｈｈＩｓａａｙｅｈｏｇａｉａｉｃｌｕａｉｔｔｅｏｏ
第３９卷第１２期
２１０１年１２月
同济大学学报（然科学版）自

高精度组合导航系统仿真

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｎｏｄｒｔｏｖｈｉｅｇｎｅｐｏｌｍｆｔｅｃｎｅｔｎｌＫａｍａｌｒｉｏｌｅｒｔＩｒｅＯｓｌｅｔｅｄｖｒｅｃｒｂｅｏｏｖｎｉａｌｈｏｎｆｔｎｎｎｉａｉｉｅｎｍｅ—ｖｒｉｇａｙｎｓｓｅｙｔｍ，ｔｅｐｐｒｓｕｉｄｔｅｖｈｃｌｒＳＮ／ＧＳｉｔｇａｅａｉａｉｎ，ａｄｉｔｄｃｄＵＫＦａｇｒｈｔｈｙ — ｈａｅｔｄｅｈｅｉｕａＩＳＰｎｅｒｔｄｎｖｇｔｏｎｎｒｕｅｏｌｏｔｍｏｔｅｓｓｉｔｍ．ＵＫＦａｐｉｓｔｏｈｌｅｒｓｓｅｎｏｌｅｒｓｓｅ，ａｄｄｅｏｅｕｒｒｃｓｔｔｔａｒｐｒｉｓｏｅｐｌｏｂｔｉａｙｔｍｓａｄｎｎｉａｙｔｍｓｎｏｓｎｔｒｑｉｐｅｉｅｓｉｉｌｐｏｅｔｆｅｎｎｅａｓｃｅ
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捷联惯导系统仿真器的设计与实现

意时刻的精确测试用飞行轨迹数据，来检验导航用
随着惯性导航技术和计算机技术的发展，联捷
惯导系统已成为当前惯性导航系统发展的趋势，并
仿真系统的正确性和精度。
设定姿态角随时问变化的函数，进一步得到可姿态角一阶导数随时间变化的函数，由姿态角和再姿态角的一阶导数算出载体下相对于地理系的转
（泗洪县建设局测绘队，江苏宿迁２３０，江苏省测绘工程院，２９０。江苏南京２０１）１０３摘要本文研究了捷联惯性导航系统的仿真原理，然后以Ｍａｔｂ为平台，对捷联惯性导航系统仿真的基础ｔａ在
上，分析了在纯捷联惯导情况下导航系统的导航精度。实验结果表明捷联惯性导航系统的导航精度随时间的积累
惯性器件由陀螺仪和加速度计两部分组成。陀螺仪是敏感载体角运动的元件，由于陀螺仪本身存在误差，因此陀螺仪的输出为：
蕊一诜＋（）３
由于条件限制，法得到实际飞行轨迹数据，无而捷联惯导仿真系统测试验证又必须要有飞行轨迹数据。为此，们采用一种纯数学方法产生捷联我惯导仿真系统测试用飞行轨迹数据［］４。测试用飞
对惯导系统的仿真是非常有必要的。
动角速率在载体系中的投影。姿态角随时间变化

捷联式惯性导航系统

1 绪论随着计算机和微电子技术的迅猛发展，利用计算机的强大解算和控制功能代替机电稳定系统成为可能。

于是，一种新型惯导系统--捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，尤其在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。

捷联式惯性导航(strap-down inertial navigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。

因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在飞行器、舰艇、导弹等需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。

现代电子计算机技术的迅速发展为捷联式惯性导航系统创造了条件。

惯性导航系统是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。

在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。

它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。

所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点，这些优点使得惯性导航在航天、航空、航海和测量上都得到了广泛的运用[1]1.1 捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。

惯导系统（INS）是一种不依赖于任何外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统，具有隐蔽性好，可在空中、地面、水下等各种复杂环境下工作的特点。

捷联惯导系统（SINS）是在平台式惯导系统基础上发展而来的，它是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。

平台式惯导系统和捷联式惯导系统的主要区别是：前者有实体的物理平台，陀螺和加速度计置于陀螺稳定的平台上，该平台跟踪导航坐标系，以实现速度和位置解算，姿态数据直接取自于平台的环架；后者的陀螺和加速度计直接固连在载体上作为测量基准，它不再采用机电平台，惯性平台的功能由计算机完成，即在计算机内建立一个数学平台取代机电平台的功能，其飞行器姿态数据通过计算机计算得到，故有时也称其为"数学平台"，这是捷联惯导系统区别于平台式惯导系统的根本点。

基于MATLAB.Simulink的捷联惯性导航仿真

基于!"#$"%&’()*+(,-的捷联惯性导航仿真’./01234,5,6/.(0+708(90.(3,’()*+0.(3,:0;623,!"#$"%&’()*+(,-练军想杨壮志胡小平<国防科技大学长沙=>??@A BC 摘要D 阐述了EF G H F I &J K L M N K O P 的主要特点Q 设计了基于EF G H F I &J K L M N K O P 的捷联惯性导航仿真模型Q 并给出了仿真实例和结果Q 表明利用EF G H F I &J K L M N K O P 可以提高仿真效率R C关键词D EF G H F I &J K O L M N K O PQ 仿真Q 捷联惯性导航Q 传递对准"%’#S "T #U OV W K X Y Z Y [\Q V W [L Z K O]W Z \Z ]V [\K X V K ]X ^_EF G H F I &J K L M N K O PZ \[K N N M X V \Z V [‘a F X V \Z Y ‘^b OK O [\V K Z N O Z c K d Z V K ^OEF G e H F I &J K L M N K O PL ^‘[N K X‘[X K d O [‘Q Z O ‘V W [X K L M N Z V K ^O[f Z L Y N [Z O ‘\[X M N V Z \[d K c [OZ N X ^a F X K L M N Z V K ^O[__K ]K [O ]g_\^L EF G H F I&J K L M N K O P]Z Oh [^h V Z K O [‘a i j k lm S n ’EF G H F I &J K L M N K O P Q X K L M N Z V K ^O Q X V \Z Y ‘^b OK O [\V K Z N O Zc Kd Z V K ^O Q V \Z O X _[\Z N K d O L [O V仿真即建立系统的模型Q 并在模型上进行试验R 长期以来Q 仿真领域的研究重点是如何建立合理的仿真计算模型R 为了获得有用的仿真结果Q 研究者不得不将大量的精力投入到仿真算法的设计和仿真程序的编制o 调试上Q 而这一过程非常复杂和繁琐Q 且多为重复性劳动R 这在很大程度上阻碍了仿真技术的推广和应用R 近年来各种仿真软件的出现Q 上述不利情况得到了缓解R EF G H F I &J K L M N K O P 无疑是众多仿真软件中最成功的一个R 在EF G H F I &J K L M N K O P 中Q 建模过程变得非常简单Q 仿真过程可交互Q 还可以利用EF G H F I 各种工具对仿真结果进行分析和可视化处理等R 使用EF G H F I &J K L M N K O P 这一强大的仿真软件Q 可以轻松构建捷联惯性导航系统仿真模型p 使得对各种姿态算法Q 对准方案的分析研究大大简化q 也便于用户理解和掌握惯性导航的原理o 方法q 还可利用r G s<r [Z N G K L [s^\P X K W ^Y B 生成优化的高级语言代码Q 直接用于实时控制和快速原型设计Rt EF G H F I &J K L M N K O P 及其特点EF G H F I &J K L M N K O P 最大的优点是将用户从许多重复的代码编写工作中解脱出来Q让用户把精力从编程转向模型的构造o 试验以及结果的分析处理R EF G e H F I &J K L M N K O P 提供基本的功能模块Q 存放在J K L M N K O P 库中R 虽然每个模块对用户而言是完全透明的Q 但用户在使用时只需要知道模块的输入o 输出和模块的功能Q 而不必考虑模块内部具体如何实现的R 对于建模Q 用户所需完成的工作就是将这些基本模块根据自己的需要连接起来R 这就好比用户需要一台电脑Q 没有必要从单个的集成电路芯片开始设计Q 只需将厂商提供的主板o u v w o 显卡o 声卡o 电源等设备合理组装起来一样R 搭建好仿真模型后Q 用户就可以设定参数o进行仿真o 分析结果了R 对于具体的运行细节o 事件如何驱动等Q 用户不必关心R 总之Q EF G H F I &J K L M N K O P给用户提供一个非常友好的仿真环境REF G H F I &J K L M N K O P 的特点如下px 支持图形用户界面功能R EF G H F I &J K L M N K O P 的图形用户界面功能使建模的过程简化为鼠标的点击和拖拽Q 用户几乎不需要编写任何代码就能完成整个模型的构建R 这与编程语言的仿真软件包以及传统的EF G H F I 命令方式相比Q 既简单Q 又直观R y 模型层次性强R EF G H F I &J K L M N K O P 支持子系统功能Q 用户可以将联系比较紧密的几个模块<子系统B 组合成一个子系统<更高级子系统B Q 这样留在顶层的只有几个功能相对独立的高层子系统R 高层子系统与下一级子系统<模块B 之间的切换也很简单Q 双击鼠标左键或单击按钮即可R 此外Q 用户还可以通过点击工具栏中的按钮查看呈树型结构排列的各子系统的内嵌关系R 这使得用户对整个模型的结构一目了然Q 便于模型的设计o 修改Rz 模块封装性好R 对于功能比较独立的通用型模块Q EF G H F I &J K L M N K O P 可以对其进行封装R 这有利于将封装模块内部的各参数集中到一个对话框统一设置Q 还可避免其它使用者对模块不可预知的改动R{模块的可移植性强R功能相同或相近的模块Q 仅|}??}?~}?收到Q }??}?!}?改回||练军想Q 男Q >"@!年生Q在读硕士研究生Q 研究方向p 导航o 制导与控制R #}}#<总="}B 基于EF G H F I &J K L M N K O P 的捷联惯性导航仿真}??}年E=D F >G 取当地水平地理坐标系HH 北天东系作为导航坐标系"54比力"74速度">4角速度"C 4重力加速度"下标?94地球系相对惯性系"下标9:4导航系相对地球系"D 4姿态四元数">G 4载体相对于导航系的角速度"F4四元数相乘!$2$仿真模型的设计依据%&’(&)*+,-./,01作为仿真开发平台"利用其优秀的图形用户界面功能"按照自顶向下的顺序构建仿真模型"将整个捷联惯性导航模型分为四大模块4数据源#轨迹发生器#导航解算和结果比较"如图E 所示!数据源提供速度#加速度和姿态信息I 轨迹发生器依据理想的速度#加速度和姿态生成比力5和角速度>"作为加速度计和陀螺的采样值送给导航解算模块I 导航解算模块再根据比力方程和姿态微分方程解算出导航参数HH 速度#位置#姿态和高度I 最后"在结果比较模块中将理想的导航参数与导航解算得到的导航参数作比较"对仿真结果进行分析和评估!$2J 仿真应用实例K 引入陀螺和加速度计误差"观察导航解算精度!仿真结果表明"如果三个陀螺的常值漂移均为E L *M"仿真E M 后"位置偏差可达E N N 2E 1-!O 捷联惯导姿态解算模块分别采用单子样#双子样#三子样#四子样旋转矢量算法"评估子样数对姿态解算精度的影响!仿真结果表明"不考虑惯性器件误差和采样过程的量化误差时"遵循子样数越多精度越高的规律I 如果引入量化误差"过分增加子样数并不能提高精度!P 利用%&’(&)*+,-./,01模块可移植性强的特点"将图E 所示的惯性导航仿真模型稍作修改"扩充为主#子惯导两套导航解算分系统"再设计一个卡尔曼滤波器仿真模块"就可以进行导航传递对准的仿真研究!根据不同的传递对准匹配方案"分别选取不同的滤波状态和观测量"可以很容易比较各种方案的优劣!仿真结果表明"计算参数匹配的效果优于测量参数匹配I对于舰载武器传递对准"速度;角速率匹配不论是对准精度还是在对准速度上"明显优于单独的速度匹配或单独的角速率匹配!采用速度;角速率匹配传递对准"设置仿真的初始条件4初始位置4北纬Q R L "东经E E R L初始速度<-*S @47T 67U 67V 6R加速度<-*S =@4W T 6R 2=X Y S R 2E Z "W U 6R"W V 6R2E X Y S R 2E Z 主惯导欧拉角<[\]@4^_‘‘6R 2Q S ,0Z "a Wb 6R 2E S ,0Zc ?Zde 6R 2Q S ,0Z臂杆矢量<-@4f W W G 6g E R R R h 陀螺常值漂移4R 2E L *M 加速度计零偏<-*S =@4R 2R R Ri N 初始方位失准角4E L 初始水平失准角4R L上述Z 为时间"单位S !根据以上初始条件"j S 后"失准角可收敛在R 2k 角分以内!J 结束语与传统的编程语言用公式表达微分方程的仿真软件包相比"%&’(&)*+,-./,01可以大大简化建模过程"提高工作效率!而且"所建模型易于修改#移植和扩充"仿真结果便于分析#处理!利用%&’(&)*+,-./,01对捷联惯性导航系统进行仿真"得到了较好的仿真结果!参考文献E 薛定宇"陈阳泉2基于%&’(&)*+,-./,01的系统仿真技术与应用2北京4清华大学出版社"=R R =4E i =l==Q =范影乐"杨胜天"李轶2%&’(&)仿真应用详解2北京4人民邮电出版社"=R R E 4全书Q 陈桂明"张明照"戚红雨等2应用%&’(&)建模与仿真2北京4科学出版社"=R R E 4全书k 袁信"俞济祥"陈哲2导航系统2北京4航空工业出版社"E i i Q 4E m ln ioQ =o 第E m 卷第E R 期电脑开发与应用<总k i Q @。

捷联惯导算法与组合导航原理讲义(20210220)

捷联惯导算法与组合导航原理讲义严恭敏，翁浚编著西北工业大学2021-9前言近年来，惯性技术不管在军事上、工业上，还是在民用上，特别是消费电子产品领域，都获得了广泛的应用，大到潜艇、舰船、高铁、客机、导弹和人造卫星，小到医疗器械、电动独轮车、小型四旋翼无人机、空中鼠标和手机，都有惯性技术存在甚至大显身手的身影。

相应地，惯性技术的研究和开发也获得前所未有的蓬勃开展，越来越多的高校学生、爱好者和工程技术人员参加到惯性技术的研发队伍中来。

惯性技术涉及面广，涵盖元器件技术、测试设备和测试方法、系统集成技术和应用开发技术等方面，囿于篇幅和作者知识面限制，本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题，包括姿态算法根本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。

希望读者参阅之后可以对捷联惯导算法有个系统而深化的理解，并能快速而有效地将根本算法应用于解决实际问题。

本书在编写和定稿过程中得到以下同行的热心支持，指出了不少错误之处或提出了许多珍贵的修改建议，深表谢意：西北工业大学自动化学院：梅春波、赵彦明、刘洋、沈彦超、肖迅、牟夏、郑江涛、刘士明、金竹、冯理成、赵雪华；航天科工第九总体设计部：王亚军；辽宁工程技术大学：丁伟；北京腾盛科技：刘兴华；东南大学：童金武；中国农业大学：包建华；南京航空航天大学：赵宣懿；武汉大学：董翠军；网友：Zoro；山东科技大学：王云鹏。

书中缺点和错误在所难免，望读者不吝批评指正。

作者2021年9月目录第1章概述 (6)捷联惯导算法简介 (6)1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介 (7)第2章捷联惯导姿态解算根底 (10)反对称阵及其矩阵指数函数 (10)2.1.1 反对称阵 (10)2.1.2 反对称阵的矩阵指数函数 (12)方向余弦阵与等效旋转矢量 (13)2.2.1 方向余弦阵 (13)2.2.2 等效旋转矢量 (14)方向余弦阵微分方程及其求解 (16)2.3.1 方向余弦阵微分方程 (16)2.3.2 方向余弦阵微分方程的求解 (17)姿态更新的四元数表示 (19)2.4.1 四元数的根本概念 (19)2.4.2 四元数微分方程 (23)2.4.3 四元数微分方程的求解 (24)等效旋转矢量微分方程及其泰勒级数解 (26)2.5.1 等效旋转矢量微分方程 (26)2.5.2 等效旋转矢量微分方程的泰勒级数解 (29)圆锥运动条件下的等效旋转矢量算法 (31)2.6.1 圆锥运动的描绘 (31)2.6.2 圆锥误差补偿算法 (33)第3章地球形状与重力场根底 (40)地球的形状描绘 (40)地球的正常重力场 (46)地球重力场的球谐函数模型 (50)3.3.1 球谐函数的根本概念 (50)3.3.2 地球引力位函数 (58)3.3.3 重力位及重力计算 (63)第4章捷联惯导更新算法及误差分析 (69)4.1捷联惯导数值更新算法 (69)4.1.1 姿态更新算法 (69)4.1.2 速度更新算法 (70)4.1.3 位置更新算法 (76)捷联惯导误差方程 (76)惯性传感器测量误差 (76)姿态误差方程 (78)速度误差方程 (79)位置误差方程 (79)误差方程的整理 (80)静基座误差特性分析 (82)4.3.1 静基座误差方程 (82)4.3.2 高度通道 (83)4.3.3 程度通道 (83)4.3.4 程度通道的简化 (88)4.3.5 程度通道误差方程的仿真 (90)第5章卡尔曼滤波根本理论 (92)递推最小二乘法 (92)5.2 Kalman滤波方程的推导 (94)连续时间随机系统的离散化与连续时间Kalman滤波 (101)噪声相关条件下的Kalman滤波 (107)序贯滤波 (111)信息滤波与信息交融 (113)平方根滤波 (116)遗忘滤波 (123)5.9 Sage-Husa自适应滤波 (125)最优平滑算法 (126)非线性系统的EKF滤波、二阶滤波与迭代滤波 (129)间接滤波与滤波校正 (135)联邦滤波〔待完善〕 (135)滤波的稳定性与可观测度分析 (140)第6章初始对准及组合导航技术 (146)捷联惯导粗对准 (146)矢量定姿原理 (146)解析粗对准方法 (148)间接粗对准方法 (151)捷联惯导精对准 (152)惯性/卫星组合导航 (156)空间杆臂误差 (156)时间不同步误差 (157)状态空间模型 (157)车载惯性/里程仪组合导航 (158)航位推算算法 (158)航位推算误差分析 (160)6.惯性/里程仪组合 (163)低本钱姿态航向参考系统〔AHRS〕 (166)简化的惯导算法及误差方程 (166)6地磁场测量及误差方程 (168)低本钱组合导航系统模型 (169)低本钱惯导的姿态初始化 (170).5捷联式地平仪的工作原理 (172)第7章捷联惯导与组合导航仿真 (175)飞行轨迹和惯性器件信息仿真 (175)飞行轨迹设计 (175)7.1.2 捷联惯导反演算法 (176)7.1.3 仿真 (177)捷联惯导仿真 (179)7.2.1 Matlab子函数 (179)捷联惯导仿真主程序 (184)惯导/卫星组合导航仿真 (184)子函数 (184)组合导航仿真主程序 (186)附录 (188)A一些重要的三维矢量运算关系 (188)B 运载体姿态的欧拉角描绘 (190)C 姿态更新的毕卡算法、龙格—库塔算法及准确数值解法 (197)D 从非直角坐标系到直角坐标系的矩阵变换 (205)E 线性系统根本理论 (209)F 加权最小二乘估计 (214)G 矩阵求逆引理 (215)H 几种矩阵分解方法〔QR、Cholesky与UD〕 (217)I 二阶滤波中的引理证明 (221)J 方差阵上界的证明 (223)K 三阶非奇异方阵的奇异值分解 (224)L Matlab仿真程序 (229)M 练习题 (235)参考文献 (239)第1章概述第1章概述 (6)捷联惯导算法简介 (6)1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介 (7)1.1捷联惯导算法简介在捷联惯导系统〔SINS〕中惯性测量器件〔陀螺和加速度计〕直接与运载体固联，通过导航计算机采集惯性器件的输出信息并进展数值积分求解运载体的姿态、速度和位置等导航参数，这三组参数的求解过程即所谓的姿态更新算法、速度更新算法和位置更新算法。

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第３１卷第２期
文章编号：１００６— ９３４８（２０１４）０２— ０４０５— ０６
计
算
机
仿
真
２０１４年２月
基于模型辅助捷联惯导自动化学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：为提高自主式水下潜器（ＡＵＶ）捷联惯导（ＳＩＮＳ）的自主导航精度，增强系统鲁棒性，采用了有关Ｈｚ￣滤波的ＡＵＶ模型
ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎ
Ｍｏｄｅｌ— ＡｉｄｅｄＳＩＮＳ
ＬＩＮｉｎｇ，ＤＩＮＧＷｅｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨａｒｂｉｎＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
捷联惯导方法能够有效提高组合导航系统精度、鲁棒性，是ＤＶＬ工作失效时的备份导航系统，并能够有效抑制ＡＵＶ在模型不准确的情况下Ｋａｌｍａｎ滤波的发散问题。
关键词：组合导航；仿真平台；捷联惯导；模型辅助
中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标识码：Ｂ
辅助的组合导航方法。克服当海底深度超出多普勒测速仪（ＤＶＬ）范围时，ＳＩＮＳ／ＤＶＬ组合模式失效导致的捷联惯导误差迅速增大问题。针对传统卡尔曼滤波中系统模型和外部干扰统计噪声不确定时，系统精度降低的情况，提出采用Ｈｏ。滤波提高系统精度和鲁棒性。在Ｍａｔｌａｈ／ＬａｂＶＩＥｗ的仿真平台上验证组合方法的可行性，仿真结果表明，基于Ｈｚｏ滤波的模型辅助
ＡＵＶｂａｓｅｄｏｎＨ。。ｆｉｌｔｅｉｒｎｇｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＷｈｅｎｔｈｅｂｏｔｔｏｍｄｅｐｔｈｉｓｂｅｙｏｎｄｏｆｔｈｅＤＶＬｄｅｔｅｃｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ．ｔｈｅＳＩＮＳ／
ｔｅｒａｇｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＷｈｅｎＤＶＬｆａｉｌｓｔｏｗｏｒｋ，ｉｔｉｓａｂａｃｋｕｐｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
ＤＶＬｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｄｅｆａｉｌｓ．ＡｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｔｈａｔｎｏｉｓｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＫａｌｍａｎｆｉｈｅ — ｒｉｎｇｒｅａｕｎｋｎｏｗｎ．Ｈ。。ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｗａｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｎａｖｉｇａ — ｔｉｏｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄｂａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂ／ＬａｂＶＩＥＷｗｈｉｃｈｃａｎｔｅｓｔｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒａｇｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌ —ａｉｄｅｄＳＩＮＳｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＨ∞ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｉｎ —
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅ（ＡＵＶ）
ｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎ（ＳＩＮＳ），ａｎｄｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ，ａｍｏｄｅｌ —ａｉｄｅｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｆｏｒ