捷联惯导／天文组合导航

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§3.9捷联式惯导系统介绍

G G dωie G dr 对上式求导，假定地球旋转角速度是常矢量， = 0且 = ve ，可得 dt dt e G K dv e G G d 2r K K G = + ωie × ve + ωie × [ωie × r ] 2 dt i dt i
而
K G G d 2r = f +G dt 2 i
G G G G G dv e K K G = f − ωie × ve − ωie × [ωie × r ] + G dt i
b 标系 Oe X iYi Z i 的角速度 ωib ，上角标 b 表示该角速度在 b 坐标系上的投 b 进行姿态矩阵 Cbi 计算。由于姿态矩阵 Cbi 中的元素是影。利用 ωib
OX bYb Z b 相对 OX iYi Z i 的航向角、横滚角、俯仰角的三角函数构成，
所以当求得了姿态矩阵 Cbi 的即时值，便可进行加速度计信息的坐标变换和提取姿态角的大小。这三项功能实际上就代替了平台式惯性导航系统中的稳定平台的功能，这样计算机中的这三项功能也就是所谓
哥氏校正
fb
比力测量值的分解
fi
∑
∑
速度v e和位置的估计值
i
导航计算
Cbi
固连于载体的陀螺
ω
b ib
速度和位置的初始估计值姿态计算
姿态的初始估值
图捷联式惯导系统——惯性坐标系机械编排
3、当地地理坐标系的机械编排
在这种机械编排中，地理坐标系表示的地速是 vet ，它相对于地理坐标系的变化率可通过其在惯性坐标系下的变化率表示 G G dv e dv e G G G = − [ wie + wet ] × ve dt t dt i G G G G G G dv e dve 用，得 = f − ωie × ve + g1 替代 dt t dt i G G dv e G G G K = f − [2 wie + wet ] × ve + g1 dt t 表示在选定的导航坐标系（地理坐标系）中，有

捷联惯性／星光组合导航车载试验研究

ｉｔｇａｅｎｖｇｔｎｙｔｍａｅｎｅｒｔｄａｉａｉｓｓｅｏｒｄｏｅｓｎｇｘｓｉｎｕｉｅｉｔｎｇｅｕｐｎｓＦｅｓｂｌｔｎｄｅｆｃｉｅｓｆｔｅＳＮＳｑｉｍｅｔ．ａｉｉｙａｆｅｔｎｅｓｏｈＩ／ｉｖｓａｉｔｇａｅｎｖｇｔｏｓｓｅｔｒｎｅｒｔｄａｉａｉｎｙｔｍａｅｄｍｏｓｒｔｄｒｅｎｔａｅ
空间控制技术与应用
・
４・４
ＡｅｏｐｃｎｒｌａｄＡｐｌｃｔｎｒｓａｅＣｏｔｏｎｐｉａｉｏ
第３４卷第６期２００８年１２月
地球的运动规律来测量天体相对于载体的精确坐
捷联惯性／星光组合导航
敏感器由光学探测系统、遮光罩和ＣＤ敏感器等Ｃ组成。系统组成框图如图１示。所
（ｅｉｎｔｕｕｍｔｏｔｌｑｉｍｎ，ＢｉｎＩｉｔｏＡｔａｉＣｎｒｕｅｔｊｇｓｔｅｆｏｃｏＥｐ
Ｂｉｎ００４，ｈｎ）ｅｉ１０７Ｃｉｊｇａ
试验
２捷联惯性／光组合导航系统的组成星
文献标识码：Ａ
中图分类号：４９Ｖ２
文章编号：６４１７（０８０￣０４０１７ —５９２０）６４ —４
组合导航系统从硬件结构上可分成捷联惯导
系统和星敏感器两部分，中捷联惯导系统由光纤其ＩｖｓｉａｉｎＯｎＳＮＳｔｒＩｔｇａｅｎｅｔｇｔｏＩ／Ｓａｎｅｒｔｄ

激光捷联惯性导航系统

HT-LG-H激光捷联惯性导航系统使用说明书1 概述HT-LG-H激光捷联惯性导航系统（以下简称惯导系统）是陕西航天长城测控有限公司研制的高精度自主寻北、惯性组合导航系统。

该惯导系统由高精度激光陀螺、石英挠性加计、加计采集板、导航计算机、二次电源等部件组成，能够满足航空、陆用等设备的高精度定向/定位等功能的需求。

系统采用集成化，数字化、先进的对准导航算法等设计技术，具有高可靠性和环境适应性，可在阵风、发动机工作等严酷环境条件下完成高精度寻北；具备纯惯性导航功能，同时系统自带GPS/GLONASS卫星接收机，具有INS/GNSS组合导航功能；对外通信方式为RS-422总线。

2 主要功能与性能2.1 主要功能2.1.1 自检功能具备上电自检功能，可输出自检结果，可将故障分离到部件级。

2.1.2 初始标定功能接受外部输入的初始标定信息并完成初始标定。

2.1.3 寻北功能接受寻北指令，完成寻北并输出寻北结果。

2.1.4 导航功能完成寻北后自动转入导航状态；具有INS纯惯性导航功能和INS/GNSS组合导航功能。

2.2 主要性能惯导系统的主要性能指标如表1所示。

表1 惯导系统主要性能指标3 接口3.1 机械接口惯导系统采用4个M8-7H螺钉连接到专用过渡板上，过渡板采用4个M8-7H 螺钉安装到用户载体上，载体安装平面其平面度要求优于0.02mm；其详细要求2陕西航天长城测控有限公司见图1惯导系统机械接口图与图2过渡板接口图。

图1 惯导系统机械接口图图2 专用过渡板机械接口图 TAL:029- FAX:029-3图3 惯导系统等轴侧视图图4 惯导系统正视图3.2 电气接口3.2.1 电源接口电源接口用连接器选用的是中航光电（158厂）生产的JY27468T17B08PN圆形插座。

其接口定义如表2所示。

序号管脚号定义名称备注1 C +24V 24V电源2 E +24V 24V电源3 D 24V_GND 电源地4 F 24V_GND 电源地3.2.2 通讯接口通讯接口连接器选用的是中航光电（158厂）生产的JY27468T17B12PN圆形插座。

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。

惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。

1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。

常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。

加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。

由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。

1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。

常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。

陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。

与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。

1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。

由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。

常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。

连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。

由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。

常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。

二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。

常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。

组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。

2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。

在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。

捷联惯导／航位推算组合导航算法研究

孙铭，周琪。，崔潇，秦永元
（１．西北工业大学陕西西安７１０１２９；２．西安飞行自动控制研究所陕西西安７１００６５）摘要：当捷联惯组（ＳＩＭＵ）安装到栽车上存在安装误差时，航位推算误差与安装误差、里程计刻度系数误差、初始对准
第电子设计工程
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１３年８月
Ａｕｇ．２０１３
捷联惯导／航位推算组合导航算法研究
惯导系统以其提供导航信息的全面性和完全的自主性．
特性同单独航位推算定位误差特性相似．即初始对准误差、
安装误差、里程仪的刻度系数误差影响姿态和定位误差。文中在考虑惯组和载车间的安装误差的情况下推导了航位推算的误差方程。并以此构建惯导，航位推算卡尔曼滤波方程，实现对上述误差的估计［４１。
ｗｅｌｌａｓｔｈｅｍｉｓａｌｉｎｍｅｇｎｔｅｌｌ＇ｏｒｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅＳＩＭＵｄｅｆｅｃｔｉｖｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ．ＳＩＮＳ／ＤＲｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃａｎｅｓｔｉｍａｔｅｓｕｃｈｅｒｒｏｒｓｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ，ｓｙｓｔｅｍｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆＳＩＮＳ／ＤＲＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍａｒｅｄｅｒｉｖｅｄｗｈｅｎｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｉｓｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈａｎＳＩＭＵ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｌｙａｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｎｔｅｒａｇｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃａｎｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｉｎｓｔｌｌａａｔｉｏｎｅｌｒｏｒ，ｔｈｅｈｏｉｒｚｏｎｔａｌｇｙｒｏｒａｎｄｏｍｂｉａｓａｎｄａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｒａｎｄｏｍｂｉａｓｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳＩＭＵ；ｄｅａｄｅｃｒｋｏｎｉｎｇ；ｉｎｔｅｒａｇｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｅｌＴｏｒ

捷联惯导算法与组合导航原理讲义

捷联惯导算法与组合导航原理讲义严恭敏，翁浚编著西北工业大学2016-9前言近年来，惯性技术不论在军事上、工业上，还是在民用上，特别是消费电子产品领域,都获得了广泛的应用,大到潜艇、舰船、高铁、客机、导弹和人造卫星，小到医疗器械、电动独轮车、小型四旋翼无人机、空中鼠标和手机，都有惯性技术存在甚至大显身手的身影。

相应地，惯性技术的研究和开发也获得前所未有的蓬勃发展，越来越多的高校学生、爱好者和工程技术人员加入到惯性技术的研发队伍中来。

惯性技术涉及面广，涵盖元器件技术、测试设备和测试方法、系统集成技术和应用开发技术等方面，囿于篇幅和作者知识面限制，本书主要讨论捷联惯导系统算法方面的有关问题，包括姿态算法基本理论、捷联惯导更新算法与误差分析、组合导航卡尔曼滤波原理、捷联惯导系统的初始对准技术、组合导航系统建模以及算法仿真等内容。

希望读者参阅之后能够对捷联惯导算法有个系统而深入的理解，并能快速而有效地将基本算法应用于解决实际问题。

本书在编写和定稿过程中得到以下同行的热心支持，指出了不少错误之处或提出了许多宝贵的修改建议,深表谢意:西北工业大学自动化学院：梅春波、赵彦明、刘洋、沈彦超、肖迅、牟夏、郑江涛、刘士明、金竹、冯理成、赵雪华；航天科工第九总体设计部：王亚军；辽宁工程技术大学：丁伟；北京腾盛科技有限公司：刘兴华；东南大学：童金武；中国农业大学:包建华；南京航空航天大学：赵宣懿；武汉大学：董翠军;网友：Zoro；山东科技大学:王云鹏。

书中缺点和错误在所难免，望读者不吝批评指正.作者2016年9月目录第1章概述 (6)1.1捷联惯导算法简介 (6)1.2 Kalman滤波与组合导航原理简介 (7)第2章捷联惯导姿态解算基础 (10)2。

1反对称阵及其矩阵指数函数 (10)2。

1。

1 反对称阵 (10)2。

1.2 反对称阵的矩阵指数函数 (12)2。

2方向余弦阵与等效旋转矢量 (13)2.2.1 方向余弦阵 (13)2。

捷联惯性导航原理

捷联惯性导航原理捷联惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于捷联惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）的导航系统。

该系统通过测量物体在空间中的加速度和角速度，进而推导出它的位置、速度和航向等导航信息。

捷联惯性导航系统由三个主要组件组成：加速度计、陀螺仪和计算机。

加速度计用于测量物体的加速度，陀螺仪用于测量物体的角速度，而计算机则用于整合和处理这些测量数据。

加速度计和陀螺仪通常被组合在一起形成IMU，IMU被安装在导航系统的载体上。

加速度计是用来测量物体的线性加速度的设备。

它的作用类似于测力仪，通过测量物体所受的力，可以计算出物体的加速度。

加速度计一般使用压电传感器或气泡级感应器来测量物体的加速度。

陀螺仪则是用来测量物体的角速度的设备。

它的原理基于陀螺效应，通过测量物体围绕轴线旋转的角速度来推导物体的旋转状态。

陀螺仪分为一体式陀螺仪和光纤陀螺仪两种类型，一体式陀螺仪主要使用电子仪器的原理，而光纤陀螺仪则使用光学原理。

在捷联惯性导航系统中，加速度计和陀螺仪的输出数据会被输入到计算机中进行处理。

计算机通过积分和滤波等算法，对加速度和角速度进行处理，推导出物体的位置和速度等导航信息。

计算机还会结合其他传感器如GPS等，以提高导航系统的精度和稳定性。

然而，捷联惯性导航也存在一些局限性。

首先，由于加速度计和陀螺仪的精度和稳定性有限，导致导航系统随着时间的推移会产生累积误差。

其次，在长时间的运动过程中，加速度计和陀螺仪可能受到震动、振动和温度变化等外界因素的影响，进而导致导航系统的精度下降。

为了解决这些问题，通常将捷联惯性导航系统与其他导航系统如GPS进行组合导航。

通过将两种导航系统的输出数据进行融合，可以克服各自的缺点，提高导航系统的精度和鲁棒性。

总结起来，捷联惯性导航是一种基于物体惯性特性的导航系统，通过测量物体的加速度和角速度，推导出物体的位置、速度和航向等导航信息。

捷联式天文惯性导航融合方法研究及仿真

速度、姿态等导航参数，广泛应用于航海、航空、被航天和武器制导等领域。惯性导航分为平台式和捷
空间方向实现导航。迄今为止，国际协议惯性参考
系（ＩＳＣＲ）是以天体作为实体实际实现的。日月星辰构成的惯性系框架，具有无可比拟的精确性和可
这也是少数拥有卫星导航自主权且惯导技术领先的国家仍致力发展天文导航技术的重要原因。缺点
是在一定程度上受气象条件影响，难以做到连续观
测。
高。虽然平台式和捷联式实现方式不同，但基本原
理一致。而天文导航作为一种可靠性高、自主性强、隐蔽性好、在整个宇宙空间内处处适用的导航技术，
惯性导航是一种自主导航方式，导航过程中不
强以及可同时提供位置和姿态信息等特点，已成为
一
种有效的自主导航方法。天文导航通过测量已知
准确空间位置、不可毁灭的自然天体相对于载体的
依赖于外界信息就能为用户连续提供载体的位置、
文导航是现代高技术战争中的一种重要导航手段，
平台代替平台，完成各种导航计算【。平台式机械１］结构复杂，工艺困难，成本高，但其计算简单可直接输出姿态信息；捷联式结构简单，体积小，成本
低，但是“ 数学平台” 算量大，对计算机性能要求计

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A( / 是一阶马尔科夫过程的随机白噪声 !
$快变漂移 ! 这种漂移分量可抽象化为白 U 噪声过程 AC 即" /% $ )"_ N( AC $ AC $#-$ / " &% ! -$ %# ! ’% /# /# / C 式中%# $#-$为狄拉克% 函数 ! 综上所述 % 陀螺漂移模型可化为 " $"* $ $ $ $ $ $ $ (* ( AC * /# L /# ( /# /# "> "! 加速度计误差模型与陀螺漂移误差模型的分析类似 % 加速度计但在组合导航设计误差模型可分为三种分量 % 中% 一般只考虑随机常值误差% 即偏置误差
/
在组合导航系统中将 > 作为系统姿态误差的观测值建立系统的量测模型 % 采用 e * + N * )滤波反馈校正的方式对捷联惯导系统和星敏感器输出的姿态转换矩阵信息进行数据融合 % 估计出系统的各个误差状态量 % 然后用系统误差估计值去校正捷联惯导系统算法编排中的相应导航参数! 其工作原理图如图 > 所示 !
隐蔽性好! 不但能够提供位置信为导航信息源 !
B! 引言
捷联式惯导系统 " 3 1 ( * 7 & K )2 ) / ( 1 2 * +) * I 2 M = 即指将惯性器件" 陀螺仪 R D ; R# * 1 2 & )3 3 1 / N! C F 和加速度计 # 直接安装在载体上的系统 % 从结构与平台式惯导系统相比 ! 去掉了实体的惯上说 ! 性平台而代之以存储在计算机里的 * 数学平台 + % 具有成本低 & 可靠性高 & 维修简便 & 故障率低等多方面的优越性 % 但是由于捷联惯导系统中陀螺的误差存在随着时间积累而逐渐增大的缺点 ! 难以长时间独立工作 % 天文导航技术 " 0 / + / 3 1 2 * +) * I 2 * 1 2 & )3 3 1 / N! C F # 是一门既古老又年轻的技术! 以其自主性 J ; R 强& 精度高 & 成本低廉等特点在各个领域得到了越来越广泛的应用 % 天文导航系统忽略相关误差 ! 这是由于这种分量 !$ " &% ’% 相对较小 % 同时也是为了使滤波器的维数尽量低
图 >! 组合导航系统工作原理示意图
些! 所以加速度计误差模型一般考虑为 "
/
"
L /
/ " &% ! ( A* ’% /!
"! 组合导航系统建模
文中选取地理坐标系作为导航坐标系 ! 设地球为旋转椭球体 % 建立惯性 & 天文组合导航系统的状态方程和量测方程 % 其中涉及到惯性坐标系 # 角标为2 $ ’ 地理坐标系# 角标为1 $ ’ 数学平台坐标系 # 角标为 = $ ’ 弹体坐标系# 角标为 $等多个坐标系及其相互转换 ! L "> C! 陀螺误差模型陀螺是运载体角运动的测量元件 % 对惯性导陀螺的误差主要航的姿态误差产生直接的影响 ! 体现为漂移和刻度系数误差 % 这两类误差都是随机误差 ! 刻度系数误差一般用随机常数来描述 "
! # # VW# TW! $ " 收稿日期 ! 作者简介 ! 王明昊 " ! 男! 山东滕州人 ! 硕士研究生 ! 研究方向 ) 导航 & 制导与控制 % > " V $W #
*V V* 统的测量值 ! 即"
L > L ! > "! 2 = #!
弹箭与制导学报
第! "卷 !
式中 " 8 是一阶马尔科夫过程的相关时间常数 % # $ >
+\ 1 * ) 3 +\ # +E % % 3 2 ) +; "#! $ +; # % / 3 ( Q (U % Q (U
#
$
+; +; +E (+! 1 * ) \ 3 +E (% 1<;); ( B( % % ! # Q (U Q (U$
! +\ 3 / 0 3 % ( 0 & 3 $ + / )E #+ )\ # ! \ E ) 3 ( Q (U +\
! +\ +;3 / 0 +\ +E (+\ +; 1 * ) 3$ 3 B (% 1<\ % % )\ )# ! # Q (U Q (U$
% / " &% ! ( ! ’% L / "#
$慢变漂移 ! 这种漂移分量可用一阶马尔 ! 科夫过程描述之 ! > % / " &% ! ( ( ’% ( / "# ( / (A ( /! 8
C! 组合导航系统工作原理
在全捷联工作模式下 ! 捷联惯导系统能实时
L > 输出弹体相对数学平台的姿态转换矩阵 ! 而 = %
星敏感器能实时输出弹体相对惯性空间的姿态
L ! 转换矩阵 ! 将这两个姿态转换矩阵中的对应 2 !
元素相减做差 ! 将所得到的差值作为组合导航系
+\ 1 * ) +; 1 * ) 3% 3#+E % % +\ " ! +; ( +\ ( $ % /( Q (U Q (U
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第! "卷!第!期 ! ! # # "年# $月
弹!箭!与!制!导!学!报 ! !6 % & ’ ( ) * + & ,( & / 0 1 2 + / 3 4 & 0 5 / 1 3 2 3 3 2 + / 3* ) 78 ’ 2 7 * ) 0 / .
9 & + : ! "!; & : ! ! < (! # # " =
B +\ % ! # Q (U$ 0 & 3 3 % B "% +E %
$速度误差方程 " !
% 18 / " &% ! % ! ’% 2 "#
陀螺的随机性漂移经标定后能够得到较好的补偿 % 但剩余的随机漂移是无法通过标定确定的! 随机漂移是十分复杂的随机过程 % 大致可概括为三种分量 " $逐次启动漂移 ! 这种分量可用随机常数 > 描述之 !
息! 而且能够提供高精度的姿态信息 ! 但其缺点是输出信息不连续 % 将捷联惯性导航系统与天文导航系统组合 ! 构成了扬长避短的组合制导系统 ! 利用星光信息去修正主动段捷联惯导系统的姿态误差 & 陀螺常值漂移 & 初始失准角引起的误差和发射点误差 ! 可以大大提高导航系统的精度 %
$ 2 ’ 9 2 S 9 2’ 6 3 * 4 3 .9 4 , 7 4 3 7 + 62 < 3 ( : : ;
!]<;8R !6E% ]<;8 6 2 ) H * & H 2 0 H / ) 2 * ) H ’ * C C " ! ( # O H /R / 0 & ) 7< ( 1 2 + + / ( ) 2 ) / / ( 2 ) & + + / / _ 2 * )S > # # ! T! J H 2 ) * F\ C CJ C ) ! > ? < 3 * 4 @ 3 O & 2 N ( & I / 1 H /= ( / 0 2 3 2 & )& , 1 H / 2 ) / ( 1 2 * +) * I 2 * 1 2 & )/ , , / 0 1 2 I / + 1 H 2 3= * / ( 2 ) 1 ( & 7 ’ 0 / 31 H /N / 1 H & 7& , 2 ) 1 / ( * 1 / 7 = C F = C ! $ * ) * + 3 / 3 1 H /K & ( 5 2 ) ( 2 ) 0 2 + /& ,R D ; R J ; R ) * I 2 * 1 2 & )L * 3 / 7& )3 1 ( * 7 & K ) 2 ) / ( 1 2 * + ) * I 2 * 1 2 & )* ) 73 1 * ( 3 / ) 3 & ( : X 2 ( 3 1 + F C= = C = C F ! 2 ) 1 / ( * 1 / 7) * I 2 * 1 2 & )3 3 1 / N: R / 0 & ) 7 + * ) * + 3 / 3 1 H / / ( ( & ( 3& , 1 H / 3 3 1 / N! 1 H /& ’ 1 ’ 1 3& , 1 H / 3 1 ( * 7 & K ) 2 ) / ( 1 2 * + ) * I 2 * M C C F F F F = = C ! L ’ 2 + 7 3 1 H // ( ( & ( 3 1 * 1 // ’ * 1 2 & )* ) 71 H /N / * 3 ’ ( / N / ) 1 / ’ * 1 2 & ) 1 2 & )* ) 73 1 * (3 / ) 3 & (* ( /’ 3 / 71 &0 & ) 3 1 ( ’ 0 1 1 H /& L 3 / ( I * 1 2 & ) P P ! & , 1 H / 3 3 1 / N: O H 2 ( 7 + / 3 1 2 N * 1 / 3 1 H / 3 1 * 1 / / ( ( & ( 3& , 1 H / 2 ) 1 / ( * 1 / 7) * I 2 * 1 2 & )3 3 1 / NL 3 2 ) * + N * ) , 2 + 1 / ( 2 ) 1 / 0 H ) & + M F F C C F F’ Ce C ! ! ! & 1 &0 & ( ( / 0 1 1 H /= & 3 2 1 2 & ) I / + & 0 2 1 ) 7 1 H / * ) + /& , 1 H /= & 3 2 1 2 & )& , 1 H / 3 1 ( * 7 & K ) 2 ) / ( 1 2 * + ) * I 2 * 1 2 & ) : < 1 + * 3 1 1 H / 3 2 N M C F F* C = C ’ + * 1 2 & )( / 3 ’ + 1 33 H & K1 H * 1 1 H /K * 2 3/ , , / 0 1 2 I / : F ) ’ ’e A 5 + * . < 3 1 ( * 7 & K ) 2 ) / ( 1 2 * +) * I 2 * 1 2 & )3 3 1 / N’ 3 1 * (3 / ) 3 & ( 2 ) 1 / ( * 1 / 7) * I 2 * 1 2 & ) * + N * ), 2 + 1 / ( 2 ) = C F C C C ;