计量经济学第二次作业 异方差检验
计量经济学异方差实验报告及心得体会
计量经济学异方差实验报告及心得体会一、实验简介本实验旨在通过构建模型来研究经济学中的异方差问题，并通过实证分析来探讨其对模型结果的影响。
实验数据采用随机抽样方法自真实经济数据中获取，共包括两个自变量和一个因变量。
在实验中，我将对模型进行两次回归分析，一次是假设无异方差问题，一次是考虑异方差问题，并比较两个模型的结果。
二、实验过程1.数据准备：根据实验设计，我根据随机抽样方法，从真实经济数据中抽取了一部分样本数据。
2.模型建立：我将自变量Y和X1、X2进行回归分析。
首先，我假设模型无异方差问题，得到回归结果。
然后，我将检验异方差性，若存在异方差问题，则建立异方差模型继续回归分析。
3.模型估计：利用最小二乘法进行参数估计，并计算回归结果的标准差和假设检验。
4.模型比较：对比两个模型的回归结果，分析异方差对模型拟合程度和参数估计的影响。
三、实验结果1.无异方差假设模型回归结果：回归方程：Y=0.9X1+0.5X2+2.1标准差：0.3显著性水平：0.05拟合优度：0.852.考虑异方差问题模型回归结果：回归方程：Y=0.7X1+0.4X2+1.9标准差：0.6显著性水平：0.05拟合优度：0.75四、实验心得体会通过本次实验，我对计量经济学中的异方差问题有了更深入的了解，并进一步认识到其对模型结果的影响。
1.异方差问题的存在会对统计推断结果产生重要影响。
在本次实验中，考虑异方差问题的模型相较于无异方差模型，参数估计值差异较大，并且拟合优度也有所下降。
因此，我们在实证分析中应尽可能考虑异方差问题。
2.在实际应用中，异方差问题可能较为普遍。
经济学中的许多变量存在异方差性，例如，个体收入、消费支出等。
因此，在进行经济学研究时，我们应当警惕并尽量排除异方差问题。
3.针对异方差问题，我们可以采用多种方法进行调整，例如，利用异方差稳健标准误、加权最小二乘法等。
在本次实验中，我们采用了异方差模型进行调整，并得到了相对较好的结果。
异方差检验结果解读
异方差检验结果解读
异方差检验（Heteroscedasticity test）是一种用于检验不同组之间是否存在方差
差异的统计方法。
该检验通常用于回归分析中，以确定回归模型的合理性和精确性。
异方差性可能导致回归模型的预测能力下降，因此解读异方差检验结果对于正确分析数据非常重要。
在异方差检验中，常用的检验方法包括Park、White、Goldfeld-Quandt等。
检
验结果通常以显著性水平为基准进行判断。
检验结果显示显著性水平小于或等于设定的阈值（通常为0.05），则可以认为不存在异方差；反之，如果显著性水平大于阈值，则可以认为存在异方差。
异方差检验的结果还提供了其他有用的信息，如异方差性的模式或形式。
一种
常用的方法是绘制残差图，通过观察残差与预测值的关系，可以初步判断异方差性的模式。
常见的异方差性模式包括上升或下降斜线、漏斗形状等。
在图形分析的基础上，可以进一步使用更专业的统计方法，如白噪声检验（White noise test）或Breusch-Pagan检验，来验证异方差性的模式。
在回归分析中，若检验结果显示存在异方差，需要采取相应的纠正措施。
常用
的纠正方法包括回归模型的转换、加权最小二乘法等。
这些方法可以有效地纠正异方差性，提高模型的准确性和稳定性。
总结来说，异方差检验结果的解读需要关注显著性水平、残差图以及其他专业
统计方法的检验结果。
通过综合分析这些信息，我们能够确定回归模型是否受到异方差性的影响，进而采取相应的纠正措施。
正确解读异方差检验结果对于准确分析数据和得出可靠的结论至关重要。
计量经济学实验二
实验二〔一〕异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润〔Y〕与销售收入〔X〕的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序〔命令格式为：SORT 解释变量〕，然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图〔或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察〕。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即说明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序〔SORT X〕并分成两部分〔分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本〕⑵利用样本1建立回归模型1〔回归结果如图3〕，其残差平方和为。
SMPL 1 10LS Y C X图3 样本1回归结果⑶利用样本2建立回归模型2〔回归结果如图4〕，其残差平方和为。
SMPL 19 28 LS Y C X图4 样本2回归结果⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性⒊White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。
计量经济学异方差实验报告二
实验报告2实验目的：掌握异方差的检验及处理方法。
实验容：检验家庭人均纯收入与家庭生活消费支出可能存在的异方差性。
有关数据如下：其中，收入为X，家庭生活消费支出为Y。
地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出地区家庭人均纯收入家庭生活消费支出北京9439.63 6399.27 湖北3997.48 3090天津7010.06 3538.31 湖南3904.2 3377.38河北4293.43 2786.77 广东5624.04 4202.32山西3665.66 2682.57 广西3224.05 2747.473953.1 3256.15 海南3791.37 2556.56辽宁4773.43 3368.16 重庆3509.29 2526.7吉林4191.34 3065.44 四川3546.69 2747.274132.29 3117.44 贵州2373.99 1913.71上海10144.62 8844.88 云南2634.09 2637.18江苏6561.01 4786.15 西藏2788.2 2217.62浙江8265.15 6801.6 陕西2644.69 2559.59安徽3556.27 2754.04 甘肃2328.92 2017.21福建5467.08 4053.47 青海2683.78 2446.5江西4044.7 2994.49 宁夏3180.84 2528.76山东4985.34 3621.57 新疆3182.97 2350.58河南3851.6 2676.41实验步骤如下：一、建立有关模型分析异方差检验如下。
方法一、图示法。
（两种）（一）、x y 相关分析从图中可以看出，随着收入的增加，家庭生活消费支出不断的提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
建立模型：1、从图中可以看出，x y不是简单的线性关系。
建立线性回归方程如下，LS Y C X从上图看出，回归模型的R^2=0.8953，拟合优度较低。
计量经济学--异方差性讲解
图1：我国税收和GDP
图2：1998年我国制造工业和利润
X-GDP Y-税收
X－销售收入 Y－销售利润
两个散点图有共同的特征，随着自变量增加，因变量也 增加，但是图2中，当X比较小时，数据点相对集中，随 着X增大，数据点变得相对分散。而图1中数据分布却没 有出现这一特征。
异方差的性质
➢经典线形回归模型的一个重要假定是同方差性：
PRF的干扰项 u i 是同方差的（homoscedastic）
即： E（ui2） 2
i 1, 2, , n (3.3.1)
➢异方差性是指，ui 的条件方差（= Yi 的条件方差）
随着X的变化而变化，用符号表示为：
E (ui2
)
2 i
(3.3.2)
Var(Yi ) Var(ui )
异方差产生的主要原因
——这就是GLS方法，得到的是GLS估计量
•模型函数形式存在设定误差 •模型中遗漏了一些重要的解释变量 •随机因素本身的影响
异方差较之 同方差更为
常见
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异方差的具体理由
➢按照边错边改学习模型（error—learning models)，人 们的行为误差随时间而减少。
➢随着收入的增长，人们在支出和储蓄中有更大的灵活
性。在做储蓄对收入的回归中， i2与收入俱增
此时如果仍采用
计算斜率参数的方差，将会
产生估计偏误，偏误的大小取决与因子值的大小。
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3.t检验的可靠性降低
由于异方差的存在，无法正确估计参数的方差和标 志误差，因此也影响到t检验的效果
4.模型的预测误差增大
模型的预测区间和随机误差项的方差有着紧密联 系，随着随机误差项方差的增大，模型的预测区 间也随之增大，模型的预测误差也会相应增加。
EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正
姓名 学号实验题目 异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等） （一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）Dependent Variable: YMethod: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??C 12.03564 19.517790.6166500.5428 X0.1043930.00844112.366700.0000R-squared0.854696 ????Mean dependent var 213.4650Adjusted R-squared 0.849107 ????S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.90368 ????Akaike info criterion 10.98935 Sum squared resid 84188.74 ????Schwarz criterion 11.08450 Log likelihood -151.8508 ????F-statistic 152.9353 Durbin-Watson stat1.212795 ????Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： iY ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
计量经济学：异方差性
计量经济学：异方差性异方差性在现实经济活动中，最小二乘法的基本假定并非都能满足，上一章介绍的多重共线性只是其中一个方面，本章将讨论违背基本假定的另一个方面——异方差性。
虽然它们都是违背了基本假定，但前者属于解释变量之间存在的问题，后者是随机误差项出现的问题。
本章将讨论异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的后果，并介绍检验和修正异方差的若干方法。
第一节异方差性的概念一、异方差性的实质第二章提出的基本假定中，要求对所有的i （i=1，2，…，n ）都有2)(σ=i u Var （5.1）也就是说i u 具有同方差性。
这里的方差2σ度量的是随机误差项围绕其均值的分散程度。
由于0)(=i u E ，所以等价地说，方差2σ度量的是被解释变量Y 的观测值围绕回归线)(i Y E =ki k i X X βββ+++ 221的分散程度，同方差性实际指的是相对于回归线被解释变量所有观测值的分散程度相同。
设模型为n i u X X Y iki k i i ,,2,1221 =++++=βββ （5.2）如果其它假定均不变，但模型中随机误差项i u 的方差为).,,3,2,1(,)(22n i u Var i i ==σ (5.3)则称i u 具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，如图5.1所示，所以进一步可以把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则)()(222i i i X f u Var σσ== (5.4)图5.1二、产生异方差的原因由于现实经济活动的错综复杂性，一些经济现象的变动与同方差性的假定经常是相悖的。
所以在计量经济分析中，往往会出现某些因素随其观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响，导致随机误差项的方差相异。
通常产生异方差有以下主要原因：1、模型中省略了某些重要的解释变量异方差性表现在随机误差上，但它的产生却与解释变量的变化有紧密的关系。
计量经济学--异方差的检验及修正
经济计量分析实验报告一、实验项目异方差的检验及修正二、实验日期2015.12.06三、实验目的对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正后，进行异方差的检验和补救。
四、实验内容建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。
检验变量是否具有多重共线性并修正。
检验是否存在异方差并补救。
五、实验步骤1、建立模型。
以国内旅游总花费Y 作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:t t t t t μβββββ+X +X +X +X +=Y 443322110t 其中：t Y — 国内旅游总花费（亿元） t 1X — 年底总人口（万人） t 2X — 旅行社数量（个） t 3X — 城市公共交通运营数（辆）t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）3、对模型进行多重共线性检验。
4、检验异方差是否存在。
六、实验结果（一）、消除多重共线性之后的模型多元线性回归模型估计结果如下：4321000779.0053329.0151924.0720076.0-99.81113ˆX +X +X +X =Y i SE=(26581.73) (0.230790) (0.108223) (0.013834) (0.020502) t =(3.051494) (-3.120046) (1.403805) ( 3.854988) (0.038020)R2=0.969693R2=0.957571F=79.98987(1)拟合优度检验：可决系数R 2=0.969693较高，修正的可决系数R 2=0.957571也较高，表明模型拟合较好。
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第三章13题下表列出了中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y,资产合计K及职工人数L。
解: ⑴ 先对丫二AK〉L：e .左右两边同时取对数得：In 丫二 C ： In K 1 In L C = In A"： _d n e相应的数据变为：LOGr LOGL LOGK8.222204 4 7273B3 8,0321077274147 4.204593 7.4291837.468724+.4308177 91S7247.280208 3295837 7 507726&.546616579G9600.5655877.736014 4.737+92 7,4723707204276 4.060443 6.8449226J87334 3433987 5.5438265.S139S9 2 772569 5 8957247.371716 41SS655 7.8283316.42439g 4.060443 0,8811346.426391 3.332205 6.2i612€8.395972 41108748.2390428.6S6785 5537334 9.&697017.485138 4 41B841 7 9359327.125339 3.4965097.5002206.700362 37612007.0200217 549451 4.110374 7.526^468.214154 5480639 87191918.462293 54D2677 91300257.697196 4 382027 7.9&08997.839825 4.664548 7 3421333.021896 5.402577 8,4738477692S5T 5.093750 8.083037通过Eviews软件进行回归分析得到如下结果:Dependent Variable: LOGYMeihod: Least SquaresDa-te：03?25V14 rime- 00:33Sarnie: 1 24Included obseivations: 24Variable Coefficient Std. Error l-Statisbc Pirob.LOCK0.7251310,127391 5.6921700.0000LOGL馭29653 0.132647 0.97742503395c 1 352738 0.561254 2.410253 0 3252R*squared 0.092396 Mean dependent vsr 7507&37Adjusted 弘squared 0.882139 S D d&pendent-.ar 0.7385&8S.E. o1 regression0.253554 Aka ike into critencn 0.209&88Sum squared resid 1 350031 SchVi arz trite riqn 0.357244Log livelihood 0 480149 Hannan-Quinn criter. 0.249056^statistic87.07231Dirbin-Watson std1,387020PrQt»(F-siati siic} 0OCOCOO于是得到回归方程为:C曾iniM也id：口UOGY DDGK LOGL CEEtimatifin Eq.u*ti"M W ■1J0GT = COLOGK + CQ)*L J OGL + CG)E心応Coefficients；UKT = □ 72513051 34E3fLOSE + 0 1ES653O32923*WGL t 1.352730254072 .,首先可决系数R =0.892388和修正的可决系数R =0.882139都是接近于1的，故该回归方程的模拟情况还是比较好的。
在5%的显著性水平下，自由度为(2, 21的F分布的临界值为F o. o52, 21> 3. 47该回归分析的统计量F =87.07231显著大于3.47，因此In Y与InK、lnL有显著的关系；再看t分布，因为t o.o(s2 1> 1. 721其常数项庐0 = 2,41 0253 1.、72h1K的系数■^5. 6921 70 1. 7说明这两项已经通过检验，但是InL的回归系数没有通过检验。
⑵ 这个题不知道怎么做，只能根据答案提示做出结果，具体不知道怎么分析Wald TestEquation: Untitled第四章8题下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（支出（YX）与消费性的统计数据。
解：⑴ 最小线性二乘估计的检验结果和回归方程为:on Conmand：LS Y I CEsti.m血E^u.^11 >n.Y = C(1)^X + C(2)Subst i tultd eikl.s.I = 0.SO5975597O4M + 13. 261042^541Vkew Prot]obJ«t| Estim酬屮眈cast StatslRrfsi d$Deperdent Variable; Yf.leth&d: Least SquaresDate：03J25J14 Time 01:26Sample-1 16IMluded observations: 16Variable Coefficient Gtd. Error t-Statistic Prob.X 0805976 0(328103 28.^7838 0.0000C 13.26104 175 9228 0.075537 0 9409R-squared 0.983263 Mean dependent var 4859 794Adjusted R-squared 0.98206S SB. dependentuar1449.C29S.E, of regression 154 1222 AKaiKe info criterion 13.49132Sum squared resid 5275562 Schwarz criterion 13.58790Leg likelihood -105.9306 Hannan-Quinn enter 13.49627F-slatislic 922.477S Durbin-Watson stat 1.M7407Prob(F-statistic>0.000000⑵异方差检验X与丫散点图，从下图可以看出方差基本一致怀特检验结果：（这个表有些项看不懂，故也不知道怎么分析）F-statisiic 1.039744 Prob.F(1t14) 0.3252Obs"R-squared 1.106129 Prob. Chi-Square(i) 0.2929Scaled explained SS 0.855881 Prob. Chi-Square(l) 0.3549Test Equaten：Dependent Variable: RESID A2Mettiad: Least SqjaresDate. 03/25/-T4 Time. 0d 43Sample: 1 1SIncluded observations: 16/aiable Coefficient Std Error t-Statistic Prob.C 14175.05 22C4^ 7S 0.6430120.5305X A2 0.000480 0.000+71 1.019678 0 3252 R-squared 0.0&9133 M&an deoeridentvar 32973.01Adjusted R-squared 0.002S43 S O. dependents 46415 41S.E. of regression 43351 39 Akaike info criterion 24.52535Suim squared resid 3.27E^10 Schwarz criterion 24.62342Log likelihood -194 2148 Hannan-Quinn criter. 24.53179F-shtistic 1.030744Durbin-Watson vtat 2.178440Prob(F-staisflc) 0325179G-Q检验:两个样本的估计结果为:De pendent Variable: Y Methiod: Least Squares Date. 03/25/14 Time: 02:29Sample: 1 &Included observations： 6Va ri^ble CoefTicient Std. Enor t-Slatis：tic Prot).X 0.8S6823 0.416049 2155569 0.Q974c -369.0670 2029.240 -0 1S1975 0.8645R-squared0.537384l.lean deperdent var4003.505Ac^Listmci R-squared 0 421730 S.D. dependent var176.5006SE. of regression 134.2182Akaike info criterion12.39301Sum squared r&sid 72058.15 Sctiwarz criterion 12.S29fiOLog likelihood -3&«9404 Hannan-Quinn criter 12.&2014^-statistic 4.646479 Durbin-Watson stai 3039775Pro&(F-statistic) 0 D57371Dependent Va riatlei YMethod: Le^st SquaresDate: 03/25/14 Time; 0229Sample: 1 6Included observations. Sh ariable Coefficient Std 匚r「or 1-Statistic ProbX 0.84&336 0X57921 1461199 0.0001C -353.4S40 455 613S 0.775798 04012R-squared 0.931610 Mean d&pandentvar6103.605Adjusted R-sq liar Ed0.977013 S □ dependent var1792242S E. of regression 271Y325 AKaite inro 匚riterion 14 30872Sum squared resid 2953543 Sclwarz criterion 1423930Log likelinaod -40.92615 Hannan-Quinn criter. 14 03085F-statistic213.5104 Durtjin</a1son stat 3.270444Pro b(F-stati stic)0 000128RSS“ = 295354.3 =4.09883268 £F0o5（4,4） =6.39，故接受原假于是得到如下的F统计量：F =RS^/4 72058.15设，即不是异方差的。