元胞自动机参考文献
元胞自动机综述
元胞自动机综述姓名：班级：控制研-14学号：元胞自动机综述摘要:随着智能交通系统的发展，出现了一种基于元胞门动机理论的交通流模型。
交通流元胞门动机模型由一系列车辆运动应遵守的运动规则和交通规则组成，并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。
文章主要介绍了交通流元胞自动机模型的产生与发展，并总结和评述了国内外的各种元胞门动机模型。
元胞自动机(Cellular Automata,简称CA,也有人译为细胞自动机、点格白动机、分子自动机或单元口动机)。
是一时间和空间都离散的动力系统。
散布在规则格网(Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的周部规则作同步更新。
大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。
凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞门动机模型。
因此，元胞门动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。
其特点是时间、空间、状态都离散，每个变最只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。
元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变种很多，行为复杂。
故其分类难度也较大，白元胞白动机产生以来，对于元胞白动机分类的研究就是元胞口动机的一个重要的研究课题和核心理论，在基于不同的出发点，元胞门动机可有多种分类，其中，最具彫响力的当属S. Wolfram在80午代初做的基于动力学行为的元胞白动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是最简单和最常用的划分。
除此之外，在1990年,Howard A. Gutowitz提出了基于元胞自动机行为的马尔科夫概率量测的层次化、参最化的分类体系(Gutowitz, H.A. ,1990)o下面就上述的前两种分类作进一步的介绍。
同时就儿种特殊类型的元胞自动机进行介绍和探讨S. Wolfrarm在详细分忻研究了一维元胞自动机的演化行为，并在大量的计算机实验的基础上，将所有元胞白动机的动力学行为归纳为四大类(Wolfram. S. , 1986):(1)平稳型：自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。
元胞自动机模型在地学中的研究进展_薛小杰
IJJJ 年， 周成虎、 孙战利等出版的 《地理元胞自 动机研究》 一书 G 系统的研究了元胞自动机理论基础
和地理元胞自动机模型，并且提出了地理元胞自动 机模型框架!K#。 地学中元胞自动机模型是元胞自动机应用于地 学复杂现象的专题模型，实质是扩展的元胞自动机 模型， 是在元胞自动机的框架下， 集成地学多种理论 与方法， 包括主体模型、 模糊逻辑、 概率推理等， 模拟 和分析地学空间复杂系统，需要将元胞自动机构成 要素进行相应的扩展和地学化。
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为动态的模型，两者的结合有助于模拟和实现复杂 的时空动态行为和过程。 但是两者结合困难， 如何解 决这一难题是今后突破的重点。
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0123,-45(6 #7 89:,5; (+< %))-*=(>*,+ ,4 $:--?-(50@27#*+A(),5:B3,5-< #=*:+>*4*=&1CDE7 1CCE7 0F2 谭跃进 & 等 7 系统学原理 0@27 长沙： 国防科技大学出版社， 0G2 谢惠民 7 非线性科 学 丛 书 ： 复 杂 性 与 动 力 系 统 0@27 上 海 科 技 教 育 出 1CC.7 版社， 0.2 李 才 伟 7 元 胞 自 动 机 及 极 复 杂 系 统 的 时 空 演 化 模 拟 0H27 武 汉 ： 华中 1CCI7 理工大学博士学位论文， 0J23?4 #*6K(+<7( )5,>,>;): >, #*6?-(>: K(+< $,+L:5M*,+ >95,?A9 >9: "+>:A:5(>:< !"# (+< $% N*>9 %O8’ H5*L:< 85(+M*>*,+ P?-:M 1CCD&1FR1SBEGTDF7 0Q27!:,A5()9*=(- "+4,56(>*,+ #=*:+=: ， 0E2 孙 战 利 7 空 间 复 杂 性 与 地 理 元 胞 自 动 机 模 拟 研 究 0Q27 地 球 信 息 科 1CCC&RFS7 学， 0I2 周 成 虎 & 孙 战 利 & 谢 一 春 7 地 理 元 胞 自 动 机 研 究 0@27 北 京 ： 科学出版
7月18日元胞自动机
3. 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是 元胞空间 A、元胞空间的几何划分 任意维数的欧几里 德空间规则划分。对于一维元胞自动机，元胞 空间划分只有一种。而高维的元胞自动机，元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于常见的 二维自动机，元胞空间通常可按三角形、四边 形或六边形三种网格排列。
Triangle
基于个体的自底向上的研究方法： 程序的行为完全由它的内部机制决定， 通常将个体与程序相连，所模拟的复杂 现象包括许多个体。在计算机里生成一 个与真实世界对等的虚拟的人工世界， 通常这个虚拟的世界包括许多个体，而 这许多个体的行为呈现为复杂性。以此 来探讨微观的个体行为和宏观复杂性之 间的关系。
二.常用元胞自动机
元胞自动机特性
• 把一个空间划分成网络，每一个点表示一个元胞，它们的状态赋值， 在网格中用颜色的变化来表示，在事先设定的规则下，元胞的演化就用 网格颜色的变化来描述，这样的模型就是元胞自动机。 • • 通过对元胞自动机这些网络中的格点的不同定义，以及初始条件的 元胞自动机的基本特征： 离散性：元胞自动机是高度离散的。它不仅仅空间离散时间 离散，而且在函数值，即元胞的状态值也是离散的。 不同，可以模拟出不同的现象和过程。
元胞自动机
元胞自动机是探索复杂系统中局部 — 整体 互动关系的最简单模式，视为演化分析的 基本计算模型；
物理学：一个离散的无穷维的动力学系统
数学：一个时空离散的数学模型，描述连续对 象的偏微分方程的对立体 计算机科学：新兴的人工智能、人工生命的分 支 生物学：生命现象的一种描述
Square
Hexagon
三角网格拥有较少的邻居数目，这在某些时候很 有用。缺点是计算机的表达与显示不方便。 四边形网格直观简单，特别适合于计算机环境下 进行表达显示。 六边形网格能较好的模拟各向同性的现象，因此， 模型能更加自然而真实。其缺点同正三角网格 一样，在表达显示上较为困难和复杂。
元胞自动机(周吕文)
美国大学生数学建模竞赛培训课程 周吕文
中国科学院力学研究所
September 2, 2012
元胞自动机简介 元胞自动机理论 实例与实现 补充和总结
Outline
1 2
元胞自动机简介 元胞自动机理论 元胞构成 行为和规则 实例与实现 经典实例 数模中的应用 补充和总结 补充 总结 作业
周吕文
中国科学院力学研究所
元胞自动机简介及其在数学模型中的应用
元胞自动机简介 元胞自动机理论 实例与实现 补充和总结
元胞构成 行为和规则
常用二维网格
正方型网格
三角型网格
六边型网格
周吕文
中国科学院力学研究所
元胞自动机简介及其在数学模型中的应用
元胞自动机简介 元胞自动机理论 实例与实现 补充和总结
元胞构成 行为和规则
周吕文 中国科学院力学研究所 元胞自动机简介及其在数学模型中的应用
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元胞自动机简介 元胞自动机理论 实例与实现 补充和总结
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1 2
元胞自动机简介 元胞自动机理论 元胞构成 行为和规则 实例与实现 经典实例 数模中的应用 补充和总结 补充 总结 作业
周吕文 中国科学院力学研究所 元胞自动机简介及其在数学模型中的应用
周吕文 中国科学院力学研究所 元胞自动机简介及其在数学模型中的应用
元胞自动机简介 元胞自动机理论 实例与实现 补充和总结
经典实例 数模中的应用
森林火灾
森林火灾的元胞自动机模型有三种状态: 空位, 燃烧着的树木及 树 木. 则 某 元 胞 下 时 刻 状 态 由 该 时 刻 本 身 的 状 态 和周 围四 个 邻 居(VonNeumann邻居)的状态决定 状态由构成及规则: 若 某 树 木 元 胞 的4个 邻 居 中 有 燃 烧 着 的, 那 么 该 元 胞 下 时 刻 的 状 态 是 燃 烧. 一个燃 烧着的元胞在下一 时刻变成空位的. 所 有 树 木 元 胞 以一个 低 概 率开始烧(以模拟闪电引起 的火灾). 所有空元胞以一 个 低 概 率 变 为 树 木(以 模 拟新的树木生长).
基于元胞自动机模型的土地利用变化模拟以大连经济技术开发区为例
研究方法
3、参数设置：根据研究目的和前人研究成果，设置模型参数，如邻域半径、 转换规则等。
研究方法
4、模拟分析：运用元胞自动机模型对大连经济技术开发区的土地利用变化进 行模拟，并分析模拟结果。
结果与讨论
结果与讨论
通过对大连经济技术开发区的土地利用变化数据进行模拟分析，我们发现以 下规律：
结果与讨论
基于元胞自动机模型的土地利 用变化模拟——以大连经济技
术开发区为例
01 引言
03 研究方法 05 结论与展望
目录
02 文献综述 04 结果与讨论
引言
引言
土地利用变化研究对城市规划和自然资源管理具有重要意义。了解土地利用 变化的过程和机制，有助于我们预测未来发展趋势，为政策制定提供科学依据。 元胞自动机模型作为一种复杂的空间动力学模型，能够模拟系统中多个要素之间 的相互作用，适用于土地利用变化研究。本次演示以大连经济技术开发区为例， 运用元胞自动机模型对土地利用变化进行模拟分析。
结论与展望
结论与展望
本次演示运用元胞自动机模型对大连经济技术开发区的土地利用变化进行了 模拟分析。结果表明，该地区的城市面积不断扩大，土地利用效率得到提高，但 同时也给生态环境带来了一定的影响。
结论与展望
未来研究方向包括：（1）进一步优化元胞自动机模型，提高模拟精度；（2） 考虑多要素相互作用，如人口、政策等对土地利用变化的影响；（3）探讨如何 在保护生态环境的前提下实现可持续的土地利用。此外，本研究也存在一定的局 限性，例如数据来源和处理方式可能存在误差，未来研究可以加以改进。
1、城市扩张：随着时间的推移，大连经济技术开发区的城市面积不断扩大， 部分农业用地和生态用地转化为建设用地。
结果与讨论
城市元胞自动机研究进展
邻居形式。
（４）一个元胞的生死由其在该时刻本身的生死状态和周围八个邻居的状态决定。
２ 元胞自动机的扩展ＣＡ采用“自下而上”的工作模式，通过作为ＣＡ基本单元的一个个元胞根据自身状态及环境改变自身状态的行为共同作用的结果，使事物从整体上发生变化。
城市是个典型的复杂系统，具有开放性、动态性、自组织性等耗散结构特点。
越来越多的研究表明，作为一个典型的复杂系统，城市的动态发展是空间个体相互作用的结果，因此，从空间个体行为的微观角度入手，在较高的空间和时间分辨率下，“自下而上”地研究城市的发展变化是深入理解城市空间动态演变特征和规律的必然要求［２，３］。
然而，城市元胞自动机在现实中的应用仍存在种种的局限，如简单性与真实性的矛盾问题、转换规则问题等［２］。
以下本文主要从三个方面综述国内外学者为了突破城市元胞自动机在实际应用中的局限，扩展ｕｒｂａｎ－ＣＡ的定义和功能的情况。
２．１邻居定义的扩展邻居定义的扩展是ＣＡ简单性和真实性问题的一个侧面。
上文提及的“生命游戏”，由于其简单、确定的邻居关系，在数据处理上具有简单快捷的优势，但是，对于对现实世界进行模拟和预测的ｕｒｂａｎ－ＣＡ而言，需要考虑更多的是可靠性和真实性。
在面对简单性与真实性的矛盾问题时，城市元胞自动机研究进展杨陈照 福建师范大学地理科学学院１ 引言一个ＣＡ系统通常包括四个要素：元胞、元胞空间、邻居和转换规则。
用数学符号可以将一个标准细胞自动机表示为四元组［１］：Ａ＝（Ｌｄ， Ｓ， Ｎ， ｆ）这里Ａ表示一个元胞自动机系统；Ｌ表示元胞空间，ｄ是一个整数，表示元胞自动机内元胞空间的维数；Ｓ是元胞内有限的、离散的状态集合；Ｎ表示一个所有邻域内细胞的组合（包括中心细胞）。
Ｆ是基于邻近函数实现的转换规则，根据转换规则，一个细胞可以从一种状态转换为另一种状态。
经典的元胞自动机有初等元胞自动机、“生命游戏”、格子气自动机和“能自我复制的元胞自动机”等［２］。
下面介绍生命游戏的构成及规则：（１）元胞分布在规则划分的网格上；（２）元胞具有０，１两种状态，０代表“死”，１代表“生”；（３）元胞以相邻的８个元胞为邻居，即Ｍｏｏｒｅ研究者们转变了模拟思路，不再单纯把城市系统看成是自组织系统，而是把城市发展看作一个受到大尺度因素限制和修改的局部尺度上的自组织过程，在模拟时注重考虑宏观外部因素的影响［４］。
元胞自动机方法及其在材料介观模拟中的应用
1元胞自动机方法及其在材料介观模拟中的应用何燕，张立文，牛静大连理工大学材料系（１１６０２３） E-mail ： commat ＠ 摘 要：元胞自动机（ＣＡ）是复杂体系的一种理想化模型，适合于处理难以用数学公式定量描述的复杂动态物理体系问题，如材料的组织演变等。
本文概述了元胞自动机方法的基本思想及原理，介绍了ＣＡ的基本组成及特征，综述了ＣＡ方法在材料介观模拟研究中的应用。
研究表明ＣＡ法在对金属凝固结晶、再结晶、及相变现象等材料介观尺度的组织模拟中表现出特有的优越性。
关键词：元胞自动机，组织演变，介观模拟，动态再结晶１． 引 言 自２０世纪计算机问世以来，用计算机建立模型来模拟材料行为的方法在材料设计中的应用越来越广泛，此方法既可节省大量的人力物力和实验资金，又能为实验提供巨大的灵活性和方便性，因而已经引起了各界科学家的高度重视和极大兴趣。
计算机对材料行为的模拟主要有三个方面：材料微观行为、介观行为和宏观行为的模拟。
材料的微观行为是指在电子、原子尺度上的材料行为，如模拟离子实（原子）体系行为，在这方面主要应用分子动力学、分子力学等理论方法；材料的介观行为是指材料显微组织结构的转变，包括金属凝固结晶、再结晶及相变过程，在这方面的模拟主要应用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ（ＭＣ）方法和Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ａｕｔｏｍａｔａ（ＣＡ）方法；材料的宏观行为主要指材料加工方面，如材料加工中的塑性变形，应力应变场及温度场的变化等，在这方面的模拟工作主要应用大型有限元软件Ｍａｒｃ， Ａｎｓｙｓ等。
大量实验研究表明，材料的微观组织结构决定了其宏观行为及特征。
因此，对材料介观行为的模拟显得尤为重要。
传统的数学建模方法是建立描述体系行为的偏微分方程，它依赖于对体系的成熟定量理论，而对大多数体系来说这种理论是缺乏的；从微观入手的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法主要依赖于体系内部自由能的计算，由于其运算量大，需要大量的数据，运算速度慢，为模拟工作带来了诸多不便；而ＣＡ方法则另辟蹊径，通过直接考察体系的局部相互作用，再借助计算机模拟这种作用导致的总体行为，从而得到其组态变化，并体现出宏观上的金属性能。
元胞自动机：一种探索管理系统复杂性的有效工具
０ 攀薷
鼍
元 胞 自动 机 ：一 种 探 索 管理 系统 复 杂 性 的有 效工 具
陈 国宏 ，蔡 彬 清 ，李 美娟
（ 州 大学管 理 学院 ，福州 ３ ００ ） 福 ５０ ２
［ 要 】 元胞 自 摘 动机能利用简单的局部规则和离散方法描述复杂的全局的连续系统，已成为探索复杂系统的
工具 ，元 胞 自动 机 获 得 了 深 入 的 研 究 和 广 泛 的
应用 。
在 复杂 性 和复杂 系统 的研究 过 程 中 ，国内外学
者提 出 了许 多探 索 复杂性 的方 法及 工具 ，其 中 ，元 胞 自动 机 （ｅ ｕａ ａｔ ａ ｎ Ａ 以其 组 成 单 元 ｃｌ ｌ ｕｏ ｔ ，Ｃ ） ｌ ｒ ｍ ｏ
这里 Ａ代 表 一 个 元 胞 自动 机 系 统 ；Ｌ表 示 元 胞 空
【 金 项 目 】 国 家 自然 科 学 基 金 资 助项 目 （０ ７０６ 基 ７ １１２） 【 者简 介 】 陈 国宏 （９３ 一） 作 １５ ，男 ，福 建福 州市 人 。博 士 ，福 州 大 学 管 理 学 院 教 授 ；蔡 彬 清 （９０ 一） １８ ，女 ，福 建 宁 德 市 人 ，福 州 大 学 管理 学 院硕 士 ，福 建 工 程 学 院 助教
［ 关键 词 】 复杂性；元胞 自 动机；管理系统
［ 中图分 类号 】 Ｃ３ ；Ｆ２ ９１ ２４
［ 献标 识码 】 Ａ 文
［ 文章编 号 】 １ ９ ７２（Ｏ７ １ Ｏ２ — ５ ０ —１ ２Ｏ）０ 一 Ｏ８ ０ ０ ４
１ 引 言
２ ０世纪 ８ ０年代 ，以美 国圣 塔 菲 （ａｔ ｅ Ｓ ｎ ｆ ）学 ａ 派为 首提 出 了复杂科 学 ，一经 提 出 ，在 世界 范 围内
基于元胞自动机的自动-手动驾驶混行交通流特性研究
基于元胞自动机的自动-手动驾驶混行交通流特性研究基于元胞自动机的自动-手动驾驶混行交通流特性研究近年来，随着自动驾驶技术的快速发展，汽车行业正逐渐迈向自动化时代。
然而，由于手动驾驶车辆仍然存在较长的使用寿命，以及自动驾驶技术在应用中仍存在一些问题，自动驾驶和手动驾驶车辆混行的交通流成为了当前的现实问题。
为了更好地研究和理解自动-手动驾驶混行交通流的特性，科学家和工程师们开始借鉴元胞自动机的理论和方法，进行相关研究。
元胞自动机是由一系列规则控制的相互作用的细胞单元组成的计算模型。
每个细胞单元可以有多种状态，通过局部规则和细胞之间的相互作用进行更新。
这种模型可以描述复杂系统的动态演变，适用于模拟和研究自动-手动驾驶交通流的行为。
首先，研究人员根据实际道路的特征，建立了一个元胞自动机模型来模拟自动-手动驾驶车辆的混行交通流。
模型中包括自动驾驶车辆和手动驾驶车辆两类，每个车辆都被分配一个唯一的细胞单元。
根据车辆之间的距离和速度差异，以及车辆的速度和加速度限制，研究人员定义了单元之间的局部规则和相互作用规则。
然后，研究人员通过模拟不同交通流密度和比例的自动-手动驾驶车辆混行情况，分析了交通流的稳定性和流量容量。
研究结果表明，自动-手动驾驶交通流的稳定性受到混合比例的影响。
当自动驾驶车辆比例较高时，交通流整体稳定性更好；当自动驾驶车辆的密度较大时，交通流容量也更大。
此外，交通流的稳定性还受到手动驾驶车辆的影响，由于手动驾驶车辆的驾驶行为较为复杂和不规范，容易引起交通流的堵塞和波动。
因此，在自动-手动驾驶混行交通流中，提高自动驾驶车辆的比例和密度，有助于提高交通流稳定性和流量容量。
此外，研究人员还对自动-手动驾驶交通流的效率和安全性进行了分析。
在高比例和高密度的自动驾驶车辆交通流中，由于自动驾驶车辆之间的通信和协调，交通流的平均速度大幅度提高，车辆的行驶时间减少，从而提高了交通流的效率。
而当手动驾驶车辆比例较高时，由于交通流容易发生拥堵和急刹车等情况，交通流的安全性下降，易引发事故。
地理元胞自动机研究综述
第29卷第3期 咸 宁 学 院 学 报 Vo.l29,No.3 2009年6月 Journal of X ianni n g Universit y Jun.2009文章编号:1006-5342(2009)03-0103-04地理元胞自动机研究综述*柯新利1,2,边馥苓2(1.咸宁学院 资源与环境科学学院,湖北 咸宁 437100;2.武汉大学 空间信息与数字工程研究中心,湖北 武汉 430079)摘 要:从地理元胞自动机的应用范围、地理元胞自动机转换规则的获取、地理元胞自动机空间划分、元胞自动机与G IS的集成等方面回顾了地理元胞自动机模型的研究,对地理元胞自动机模型研究的发展趋势进行了分析,认为地理元胞自动机模型研究在以下几个方面需要进一步深入:(1)应用范围应进一步扩大;(2)在确定地理元胞自动机的转换规则时应综合考虑自然因素和社会经济因素;(3)应加强地理元胞自动机与多智能体系统的集成研究;(4)应加强对地理元胞自动机的尺度划分及尺度效应的研究;(5)应进一步深化地理元胞自动机与G IS的集成研究。
关键词:元胞自动机;地理模拟;研究综述中图分类号:F301 文献标识码:A0 引 言元胞自动机(Ce ll u l a r Au t om ata,CA)具有强大的空间运算能力,常用于自组织系统演变过程的研究。
它是一种时间、空间、状态都离散,空间相互作用和时间因果关系都为局部的网格动力学模型,具有模拟复杂系统时空演化过程的能力[1]。
与传统的基于方程式的地理学模型相比,元胞自动机模型具有较好的时空动态性,可以模拟非线性复杂系统的突现、混沌、进化等特征,是模拟生态、环境、自然灾害等多种高度复杂的地理现象的有力工具。
很多地理学家利用元胞自动机对各种复杂的地理现象进行了模拟研究,取得了许多有意义的成果。
因此,从地理空间系统的模拟来看,元胞自动机模型的研究和应用提供了一种从地理系统的微观出发、将自然与人文统一的地理模拟系统的新视角和新途径。
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