数学建模校内选拔赛
【精品】北京理工大学校内数学建模竞赛
图像恢复模型
图像恢复是通过计算机处理，对质量下降的图像加以重建或恢复的处理 过程。因摄像机与物体相对运动、系统误差、畸变、噪声等因素的影响， 使图像往往不是真实景物的完善映像。在图像恢复中，需建立造成图像 质量下降的退化模型，然后运用相反过程来恢复原来图像，并运用一定 准则来判定是否得到图像的最佳恢复。在遥感图像处理中，为消除遥感 图像的失真、畸变，恢复目标的反射波谱特性和正确的几何位置，通常 需要对图像进行恢复处理，包括辐射校正、大气校正、条带噪声消除、 几何校正等内容。 需要解决的问题 请在上述背景知识下，解决如下问题 图像恢复中所用的数学模型有哪些？这些模型是如何应用的？ 请从中国期刊网中选取一篇典型的图像处理论文，验证此论文的准确性， 并在此基础上提出你们自己的看法和改进方向。
互联网上的信息内容庞杂多样容纳了各种人群各类思潮对于社会上的一些敏感问题出现在网上而引起一些人的共鸣应是一种正常现象但是由于各种复杂因素使这些敏感问题向热点演变最后形成网络舆论并引起社会群众的违规和过激行动时将影响到社会安定和其他政治问题因此网络舆论的爆发将以内容威胁的形式对社会公共安全形成威胁对网上的信息内容进行管理和控制将成为我国互联网进一步发展的必然趋势
2009年选拔考试题目
A、南水北调真的很有必要吗？
国家政府部门计划从西线、中线、东线进行南水北调，目前 已经在中线和东线动工。政府的投资预算在5000亿左右。 请你根据你查询的资料建模预算东线和中线工程的花费。 如果将所有南水北调的工程花费投资到北方节水工程（比如 以色列）中，请你建模预算节水工程的节水量。 请你分析南水北调的水能否真正解决北方缺水的问题。 请你分别建模分析南水北调对水源地和水源地下游的生态的 影响以及对北方生态的影响。
第十三届中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞
第十三届“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛
校内选拔赛报名细则及参赛规范
1.报名时间：截止2021年4月25日12：00。
2.报名方式：加入竞赛QQ群，在线填写腾讯文档竞赛报名表报名,报名样表见附件2。
3.竞赛时间：2021-4-27 0：00至2021-4-30 24:00。
4.参赛方式：参赛队根据选择的竞赛题目，给出解决问题的方案和结果，并撰写论文
作为参赛作品提交。
5.竞赛论文内容：涉及模型的假设、建立和求解，算法的设计和计算机实现，结果的
分析和检验，模型的改进等方面。
6.每个参赛队应严格按照要求独立完成竞赛论文，如有雷同，取消参赛资格。
7.竞赛题目可从竞赛QQ群758156250自行下载(时间2021.4.27 0：00可开始下载）。
8.参赛作品提交方式：每个参赛队将完成的论文纸制版于2021年5月1日17:00前
交至郑州轻工业大学东风校区西二楼110室。
9.竞赛QQ群：758756250。
10.竞赛评奖公布：2021年5月初。
11.竞赛其他事宜：注意参看竞赛群公告。
本规范的最终解释权属于郑州轻工业大学第十三届“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛校内选拔赛组委会。
第十三届“中国电机工程学会杯”全国大学生
电工数学建模竞赛校内选拔赛组委会
2021年4月。
数学建模竞赛队员的选拔和组队问题
2011级信计《数学模型》课程论文题目：出版社的资源配置问题姓名：学号：摘要数学建模竞赛队员的选拔和组队问题该模型解决了选拔数学建模参赛队员及确定最佳组队的问题。
本文主要采用了层次分析法，并用计算机编程计算，在综合考虑15名队员个人的各项指标后，从中选出了9名优秀队员，又考虑到整队的技术水平，最终将挑出的9名队员分成三队，并建立了最佳组队的方案。
具体在针对问题二选拔队员时，要全面考察了队员的六项指标，并用层次分析法计算出权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员。
为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我加入了权重，并依次选出了数学成绩较好、计算机成绩较好及综合成绩较好的三名同学，而且在考虑组队的过程中，尽量让问题简化，按成绩优劣均分队员，使三组的总体技术水平相当。
针对问题二，只要考虑计算机能力而不再考察其它情况，设置添加了一名队员S16。
比较分析综合排名，S13的综合能力排第九，而S16的综合能力排在S13之后。
如果直接选拔S16，队伍的总体水平下降。
可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。
针对问题三，提出了建模队员选拔机制建议，帮助教练组提高建模队员选拔的效率和质量。
一、问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。
由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。
为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。
参加数学建模需要的学生应具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。
目前大多数高校选拔队员主要考虑以下几个环节：校内竞赛获奖情况，数学建模暑假培训班考勤记录，培训课程的考试成绩，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。
高中生数学建模大赛报名规则
高中生数学建模大赛报名规则
高中生数学建模大赛的报名规则主要包括以下几个方面：
1. 参赛对象：高中生均可参加。
2. 参赛方式：学生以队为单位报名参赛，每队3名学生，最多1名指导教师。
不允许跨校组队，必须完整填写每位参赛者以及指导教师所在的学校全称。
3. 报名方式：可以通过学校相关部门统一报名或者在官方主页（
4. 竞赛费用：每个参赛队的参赛费用为200元人民币。
如果需要组委会提供详细的论文评价，需要再支付100元人民币的论文点评费。
5. 组别划分：竞赛分为研究生组、本科组、专科组进行；报名时请根据参赛队员中学历最高者，选择组别参赛。
6. 奖项设置：每所院校参赛队数不作统一规定；组委会将根据报名情况确定获一、二、三等奖的数量（大约分别占成功参赛总队数的5%、15%、30%）。
7. 竞赛题目：竞赛题目共4道（A题、B题、C题和D题，其中，研究生组同学请从A、B题中任选一个完成答卷；本科生组及专科生组同学请从C、D题中任选一个完成答卷，也可从A、B题中任选一个完成答卷）。
以上信息仅供参考，具体报名规则可能会根据比赛主办方和年份的不同而有所差异。
建议查阅最新的官方文件或者与比赛组织者进行直接联系以获取最准确和最新的信息。
成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛
成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛全国数学建模竞赛是中国最具影响力和参与度高的数学竞赛之一。
它旨在提高学生在数学、统计和计算科学领域的综合能力。
成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛对于学生的学习成果、个人发展和学校声誉都有着重要的意义。
本文将探讨如何成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛。
一、了解竞赛规则和要求在组织学生参加全国数学建模竞赛之前，我们首先要了解竞赛的规则和要求。
该竞赛通常由主办方发布竞赛题目，要求参赛学生在一定时间内完成，并提交解题报告和相关材料。
我们需要仔细研读竞赛题目，了解解题要求、评分标准和提交截止日期，以便顺利组织学生参赛。
二、选拔合适的参赛学生成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛，需要我们有明确的选拔机制，以确保选派的学生具备相应的数学基础和竞赛能力。
我们可以通过举办校内预选赛、组织数学建模培训班等方式来选拔合适的学生。
参赛学生应该具备较强的数学思维能力、解决实际问题的能力和团队合作精神。
三、制定合理的备赛计划在学生选拔完成后，我们需要制定合理的备赛计划，确保学生能够充分准备竞赛。
备赛计划可以包括以下内容：1. 深入学习数学建模相关知识：我们可以组织针对竞赛题型的培训，让学生系统学习数学建模的基础知识和方法，提高解题能力。
2. 队内合作与分工：数学建模竞赛通常是以小组形式参赛，我们需要指导学生合理分工，明确每个队员的职责和任务，培养团队合作意识。
3. 解题技巧与经验分享：我们可以邀请曾经获奖或有丰富竞赛经验的学生来分享解题技巧和经验，启发其他队员的思维，提高整个团队的竞赛水平。
四、提供良好的竞赛环境和支持为了提高学生参赛的效果和体验，我们需要为他们提供良好的竞赛环境和全面的支持：1. 提供必要的学习资源：为学生提供各类适合竞赛题目的数学教材和学习资料，帮助他们在备赛过程中有更好的准备。
2. 配备必要的设备和软件：为了便于学生进行模拟训练和实际解题过程，我们需要配备必要的计算机、软件和相关设备。
数学建模比赛活动方案
数学建模比赛活动方案一、活动目的数学建模比赛是一项既对于参赛者具有富有挑战性、激励性和启发性的数学竞赛活动，又对于组织方和学校有较高的知名度、影响力和推广价值的活动。
本次活动旨在通过学生的实际操作实现对于学科知识的提高，更加注重实际运用，增强学生的科学创新意识、实践能力、沟通协作能力和城市素养等方面的有益提高。
二、活动内容1.报名启动：广泛宣传，发放报名信息等。
2.选拔赛：选拔出各班代表队，由老师负责题目的出题与考试。
3.决赛：将各班代表队以小组形式进行总决赛，共同解决比赛场上提出的题目，进行演讲和答辩。
4.评选及颁奖：按照选拔赛和决赛的成绩，进行评选，并颁发各项奖项和证书。
三、参赛对象本次活动开放给各年级的初中和高中学生，每班选拔出一支队伍参赛，每支队伍由三人组成。
四、比赛时间形式为校内赛，时间为两天。
第一天为选拔赛，第二天为决赛。
比赛具体时间根据学校安排确定。
五、比赛形式本次活动以“实用性、创造性、团队协作和项目执行力”为核心要素，以解题性、实践性的比赛方式展开。
主要分为：赛前知识讲解、主题解题、大赛宣讲、颁奖典礼等环节。
六、比赛规则1.宣讲环节：参赛者通过现场演示、解析过往案例以及编程等方式进行介绍和观摩，同时要求参赛选手必须熟悉赛制，并且无任何作弊、抄袭等行为。
2.主题解题环节：参赛队员需准时到场，根据现场指示和题目计划进行团队分工，完成规定时间内的解题工作。
解题时间长度根据比赛而异，具体根据出题人通知。
3.演讲环节：每组参赛队员依次上台做讲解，并回答出题人等评委提出的问题，简洁明了、内容丰富、清晰明了的答案将对最后得分产生重要作用。
4.颁奖环节：活动宣布完毕后，依据各分赛场得分情况，评委会决定各项目的排名，最终裁决出冠亚季军及其他补充奖项。
5.比赛中所有题材、散布的材料等均属本次赛事的知识产权。
七、奖项设置本次活动将设立冠亚季军奖、最佳创意奖、最佳执行力奖、最佳组织力奖和优秀奖等五个奖项，并颁发荣誉证书及青少年学生创新实践证书。
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训
浅谈高职院校数学建模竞赛的选拔与培训一、选拔高职院校作为培养技能型人才的重要阵地，对于学生的综合素质要求较高。
数学建模竞赛作为学生综合能力的一种考核方式，因其注重实际应用，培养学生的创新意识和解决问题的能力，受到了越来越多高职院校的关注。
那么对于高职院校而言，如何进行数学建模竞赛的选拔呢？高职院校可以结合学生的专业特点和实际需求，确定数学建模竞赛的选拔方式。
可以要求学生提交一份数学建模相关的课题报告，并进行评审和筛选。
这样既可以考察学生的数学基础知识和解决实际问题的能力，又可以促进学生进行科研探索和创新实践。
高职院校还可以通过组织内部选拔赛来选拔优秀的数学建模竞赛选手。
内部选拔赛可以帮助学校发现优秀的数学建模人才，并为后续的培训和比赛做好准备。
通过选拔赛的方式，还可以激励更多的学生参与到数学建模竞赛中来，提高整体的参与率和竞赛水平。
高职院校可以通过各种途径选拔具备参赛潜质的学生，例如可以在学校内部广泛开展宣传，组织各类培训班和讲座，吸引更多学生对数学建模竞赛进行关注和了解。
二、培训对于高职院校而言，培训优秀的数学建模竞赛选手显得至关重要。
合理的培训方案可以提高学生的竞赛水平，提高学校在比赛中的成绩，并培养更多优秀的数学人才。
那么高职院校应该如何进行数学建模竞赛的培训呢？高职院校可以邀请具有相关背景和经验的专家学者来开展数学建模竞赛的培训工作。
专家学者们可以根据竞赛的特点和要求，为学生们提供系统、全面的指导和培训，帮助他们掌握数学建模的基本方法和技巧。
高职院校可以组织各类数学建模竞赛的训练营和辅导班。
这些训练营和辅导班旨在帮助学生们在实际问题解决中更好地运用数学知识，并提供各类题目的解题思路和方法。
通过这样的培训方式，学生们可以更快地适应比赛的节奏和规则，提高自己的竞赛水平。
高职院校还可以通过举办科技论坛、学术讲座等形式开展数学建模竞赛的培训活动。
这样的形式不仅可以为学生们提供更多的竞赛信息和知识，还可以拓宽学生们的学术视野，激发他们对数学建模竞赛的兴趣和热情。
数学建模 选拔赛竞赛模版
承诺书我们仔细阅读了安康学院数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：110301所属院系（请填写完整的全名）：数学系参赛队员(打印并签名) ：1. 何卫刚2. 惠娜娜3. 张旋指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2010 年 5 月 1 日编号专用页评阅编号：电力市场的输电阻塞管理摘要：本问题是一个优化问题，本文首先找出了输电阻塞管理中的各约束的优先级关系，然后通过线形回归分析得到各线路上的有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式；接着给出了阻塞费用的计算规则，该规则一方面保留了题目中清算费用采取最大段价原则，另一方面引入了风险机制；最后对于输电阻塞管理建立了三种不同原则下的优化模型，利用贪心算法得出分配预案，并通过遗传算法求出负荷需求为982.4MW和1052.8MW时的具体出力分配方案和相应的阻塞费用。
问题一回答：建立了线形回归模型，得到了各线路上的有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式，具体表达式见正文。
问题二回答：阻塞费用=宏观调控费+失信补偿费（具体见正文）(173.3,141.0,150.9,120.9,136.8,168.5)其中第1、5、6线路产生输电阻塞。
(165,149.3,155.1,126.5,131.9,160.4)塞现象。
阻塞费用为15分钟内的值。
(177.2,141.2,156.1,129.7,134.8,167.1)第1、5、6线路产生输电阻塞，超过限值最大百分比为7.42%。
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2011年北方工业大学数学建模
时鹏晓张海亮吴本顺
（理学院统08A-2，艺术学院工设08A-1，机电学院材控08A-2）
摘要：
在铅球投掷训练和比赛中，教练和运动员关心的核心问题是铅球的投掷距离的远近，而距离的远近主要取决于铅球的出手速度、出手角度、出手高度等等，它们对铅球投掷距离的远近主次影响是怎样的呢？因为空气阻力等的影响相对比较微小，可以忽略不计，本文主要运用牛顿力学等物理、数学知识建立了铅球投掷过程的数学模型探讨出手速度、出手高度、出手角度这三个影响铅球投掷成绩的主要因素，然后运用数值法进行分析，计算出各影响因素对铅球投掷距离的影响程度，确定出各影响因素的主次关系，为制定科学的铅球训练计划提供依据。
关键词：铅球投掷、数值法、最优出手角度、最远投掷距离
1问题的提出
众所周知，铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅)重的铅球在直径为2.135m 的投掷圆内将铅球掷出并且使铅球落入开角为45o的有效扇形区域内。
以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。
在铅球的训练和比赛中，铅球投掷距离的远与近是人们最关心的问题。
而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得最远。
影响铅球投掷远度的因素有哪些？建立一个数学模型，将预测的投掷距离表示为初始速度和出手角度的函数。
最优的出手角度是什么？如果在采用你所建议的出手角度时，该运动员不能使初始速度达到最大，那么他应该更关心出手角度还是出手速度？应该怎样折中？
哪些是影响远度的主要因素？在平时训练中，应该更注意哪些方面的训练？试通过组建数学模型对上述问题进行分析，给教练和运动员以理论指导。
参考数据资料如下：
表1 李素梅与斯卢皮亚内克铅球投掷成绩
表2 我国优秀运动员的铅球投掷数据
2 问题的分析
针对如何使铅球掷得最远，只需求得铅球在空中停留时间以及铅球在水平方向的速度即可，铅球投掷后在空中停留的时间可以凭借铅球投掷后在垂直方向上先以向上的速度运动到静止，再做自由落体运动落到地面求出。
3 基本假设
假设一：铅球在空中运动时所受到的空气阻力很小，可以忽略； 假设二：铅球在水平方向的运动可以近似看做是匀速直线运动；
假设三：铅球在垂直方向的运动只受到重力影响可近似看做是匀变速直线运动；
假设四：铅球抛出时运动员已到投掷圆边界，投掷远度等于铅球在水平方向运动的距离；
假设五：忽略海拔影响，重力加速度为9.8m/s 2
； 假设六：圆周率π用3.14表示； 假设七：铅球为一质点；
假设八：出手速度和出手角度无关。
4 定义符号说明
t :铅球投掷后在空气中运动的时间)(s ；
1t ：铅球投掷后在垂直方向上以向上的速度运动到静止的时间)(s ；
2t ：铅球投掷后在垂直方向上达到顶点后自由落体落到地面的时间)(s ；
v
：铅球投掷后的初始速度
)/(s m ；
水v ：铅球投掷后在水平方向上的初始分速度)/(s m ；
直v ：铅球投掷后在垂直方向上的初始分速度)/(s m ；
α
：铅球投掷后的初始出手角度)(o ；
h :铅球投掷后的出手高度)(m ；
1h :铅球投掷后在垂直方向上运动到第一次静止时的行进路程)(m ；
2h :铅球投掷后在垂直方向上达到最高点时距离地面的高度)(m ；
g ：铅球投掷后的重力加速度)2^/(s m ；
s
:铅球投掷的实测成绩)(m ；
5 模型的建立 5-1图形示意
图1 图2
图3 图4 5-2根据图形示意可求函数：
αcos v v =水 ；
αsin v v =直；
2g
h 2
1直
v = ；
g
t 直v 1=
；
g
h t 2
22=
；12h h h +=；21t t t +=；t 水v s =。
5-3 建立数学模型
汇总以上所求函数加以简化可以得出以下函数：
()
α
αα22sin 2sin cos v gh v g
v s ++=
模型检验：根据参考数据资料，计算测试成绩并与实测成绩作比较，计算误差 表3
表 4
由上表可知相对误差控制在1%左右，所以模型合理。
6 模型的求解
6-1. 由模型可知，影响铅球投掷远度的因素有：出手高度h ，出手速度v,出手角度α.
6-2. 在炮弹发射问题中（g
v s 22sin 2α=），求得45°为最优发射角度，在铅
球投掷过程中，因为受到出手速度v 和出手高度h 影响，所以最优出手角度偏离45°。
所以不同的出手速度v 和不同的出手高度h 之下最优出手角度不同，给出固定的出手速度v 和出手高度h 后，可用数值法进行计算求得最大的投掷距离下的最优出手角度。
观察参考数据资料，以出手速度v=13.5m/s,出手高度h=2m ，将α从35°到50°划分为30个等长区间，求出最优出手角度的大概范围。
表5
数值模拟
图5
根据以上图表，可知出手速度v=13.5m/s,出手高度h=2m时，最远投掷距离s=20.4993，最优出手角度α=42°，可知出手角度的大概范围在40°到44°之间。
同理，计算在参考数据中，计算投掷距离最远时的出手角度，得出表格
根据以上数据可知：不同运动员，最优出手角度不同，即使同一运动员出手速度、出手高度不同最优出手角度也不同，但是基本分布在42°-42.5°之间.
所以，由数值法分析可知，铅球运动员的最优出手角度在42°-42.5°之间。
6-3.
图6
7
图
图
10
图
6-3-1．用excle进行计算在不同出手角度下，出手速度从12m/s到15m/s变化时的投掷距
离如下表所示（假设出手高度h=2m）：
表8
由上表可知：在不同出手角度下，出手速度在12m/s-15m/s变化时引起的投掷距离距离差很大，约为7m到8m，占到最远投掷距离的32%-34%，占到最近投掷距离的47%-52%。
6-3-2. 用excle进行计算在不同出手速度下，出手角度从42°到42.5°变化时的投掷距离如下表所示：
表9
由上表可知：在不同出手速度下，出手角度在42°-42.5°变化时引起的投掷距离距离差很小，约为0.001m到0.007m，占到最远投掷距离的0.001%-0.030%，占到最近投掷距离的0.003%-0.03%。
分析以上两组偏差数据，可知出手速度对投掷距离影响偏差约为7-8m，占到最远投掷距离的32%-34%，占到最近投掷距离的47%-52%，而出手角度对投掷距离影响偏差约为0.001-0.007m,只占到最远投掷距离的0.001%-0.030%，占到最近投掷距离的0.003%-0.03%。
所以可知出手速度对投掷距离影响远大于出手角度对投掷距离的影响。
这个结果表明，教练在训练运动员时，应集中主要精力来增加投掷的初始速度。
7 模型的评价与改进
（1）上面的模型忽略了铅球在空气中运动时受到的空气阻力的影响，重力加速度随地域不同的变化，出手高度因运动员个体差异引起的不同等，如果加上以上因素，得出的公式将会更加准确，但处理过程会变得很复杂；
（2）铅球投掷问题的数学模型，可以应用于铁饼、标枪或篮球投篮等投掷问题，
8 建模体会
在我们的日常生活当中，许多看似简单的物理问题,往往在讨论起来会被转化为复杂抽象的数学问题,对于数学建模的能力，要求也是很高的。
这次试验充分发挥了我们的动手能力，初步了解了建模的思想，对于我们以后的具体问题分析，有着很重要的作用。
参考文献：
[1] 李建臣阚福林《现代推铅球运动》北京体育大学出版社 2007
[2]/course2/gdsx/0507sjyy_03.htm。