数学建模校内赛
全国大学生数学建模简介
大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向所有大学生的全国性赛事，自1992年至今已举办了27届，目前成为全国高校规模最大、在国内外最具影响力的基础性学科竞赛,近年来逐渐吸引其他国家高校学生参赛。
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
2017年，来自全国34个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及新加坡和澳大利亚的1418所院校/校区、36375个队（本科33062队、专科3313队）、近11万名大学生报名参加本项竞赛。
截止到2017年我校第十次组队参加全国大学生数学建模竞赛，在全体师生的共同努力下，取得了良好的成绩，共获得获得国家一等奖1项，国家二等奖2项，山东省一等奖20项、山东省二等奖21项，山东省三等奖5项，成功参赛奖40余项。
现对数学建模以及我校的组织工作做如下介绍，希望同学们能有所了解，可以从选报本学期的公共选修课《数学建模》开始，积极报名参加历年的全国大学生数学建模竞赛。
一、数学建模简介全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高校所有专业大学生的一项通讯竞赛，从1992年开始，每年一届。
竞赛2007年开始被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。
1．数学建模在科技、生产领域的重要性当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
这个全过程就称为数学建模。
近半个多世纪以来, 随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
西北工业大学校内数学建模竞赛试题集锦
西北工业大学校内数学建模竞赛试题集锦2001年试题A最优控制设计在计算机控制过程中,一条计算机子令往往可以控制几个计算机部件,反过来,一个部件一般由几条指令控制.一个基本的问题是,在指令集合里寻找最少的指令,使得所有的部件得到控制；另一个问题是,当给定每条指令的长度时,在指令集合里,寻找总长度最小的若干指令,使得他们可以控制全部部件.1、建立解决上述两个问题的的数学模型；2、设计模型的求解算法,用表一所列数据给出求解结果；3、分析所设计算法的复杂性和计算所得到结果.附表一：指令控制的部件和指令的长度B题：大学教师综合水平与业绩测评模型通过对校、系有关部门的调研,建立“大学教师综合水平与业绩测评模型”.要求：1、建议考虑如下指标：主持参加的科研项目数及到款金额,科研项目种类；科研获奖情况；发表论文数,发表论文被引用和索引情况；发表论文刊物级别；教学时数；课程难易程度；指导研究生数；教课门数；教学获奖情况；学位状况等2、通过建立模型与相应的指标体系,编制实用程序,输入若干位教师的相应数据,可给出量化分,并排序；3、给出一实例分析,讨论模型的区分程度及优缺点；4、要求附软盘、相关数据以及程序、程序运行环境的详细说明.2002年试题A:汉江安康站最大、最小泾流量的数学模型气候是重要的环境因素,研究我国干旱和半干旱地区的气候变化规律,对确定陕西的经济发展战略,制定发展规划具有重要意义.1．请根据陕南汉江安康站统计的最大、最小泾流量数据表1,分析这些数据之间的关系；2．建立最大、最小泾流量适当的数学模型,并检验模型的合理性；3．利用您所建立的模型,对1998,1999,2000,2001,2002年汉江安康站的最大、最小泾流量进行预报,并与实际情况进行比较.数据表12002年试题B：数学建模竞赛参赛队员选拔及组队模型面对每年一次的全国大学生数学建模竞赛及美国大学生数学建模竞赛,学校需要花费较多的人力以及财力从报名的学生中选拔出优秀的学生并组成具有竞争力的参赛队,期望获得最好的成绩.数学建模竞赛的每一个参赛队由3名同学组成,要求在三天的时间内完成一个实际问题的求解,包括问题描述、问题分析、建立模型、模型求解算法设计、编写程序求得结果、模型以及算法改进、模型稳定性分析、优缺点分析,最后撰写论文等.竞赛过程中仅允许本队队员之间讨论,并可以利用图书馆中的图书资料以及网上的正确可靠资源.为最终组成有竞争力的参赛队,我们计划分两步来挑选队员,具体如下:第一步依据报名表中的信息挑选出优秀的学生,并三人一组组成n1个培训队.报名时需要填写个人的如下有关信息:1姓名2性别3年龄4系别5专业6课程考试成绩高等数学概率统计线性代数计算方法英语以及有关专业课的考试成绩7课程成绩排名本专业年级8编写程序的能力9重要软件的熟练程度10写作能力1是否参加过其它竞赛以及获奖情况12是否参加过数学建模竞赛以及获奖情况13个人的兴趣14是否任班干部15身体状况16目前是大学几年级学生第二步对挑选出的队员进行培训,培训内容主要集中在论文写作,以及建立数学模型时常用到的思想和方法.在培训期间要经过3~6次的模拟竞赛,m个教练对每一个培训队的每一次竞赛都有一个综合评价和单项评价,单项评价包括写作水平、模型的正确性和简洁性、算法的正确性和复杂度、创新点共四项,评价成绩分为：优秀、优良、一般.基于这些评价最后从中选出实际参加竞赛的队员并组成n2<n1个参赛队.假设学校更为关心获特等奖个数,一等奖个数,二等奖个数,以及它在全国的排名.1请建立挑选队员、队员组队的数学模型；2给出求解模型的具体算法,编写程序实现；3由于队员变更,新组成队的队员之间相互适应需要花费时间,因而希望尽可能避免不必要的队员变更.试建立在这种条件下的挑选队员、队员组队的数学模型及其求解算法；4对于给定的报名表信息,定性或定量分析影响选定n2个参赛队质量的因素；2003年试题A：病毒扩散与传播的控制模型已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天.该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r.为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类：确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p潜伏期内的患者被隔离的百分数.要求1在合理的假设下试建立该病毒扩散与传播的控制模型；2利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟条件1：d1=1,d2=11,d3=30,r=10,条件2：已经知道的初始发病人数为890、疑似患者为2000条件3：隔离措施强度p=60%条件4：患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离,试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性.3若将2中的条件4改为条件：患者天后入院治疗,疑似患者天后被隔离,模拟结果有何变化4若仅将2中的条件3改为条件：隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化5若仅将2中的条件1改为条件：d1=1,d2=11,d3=30,r=250,模拟结果有何变化6分析问题中的参数对计算结果的敏感性.7针对如上数据给政府部门写一个不超过400字的建议报告.2003年试题B：压气机叶片排序由于加工出的压气机叶片的重量和频率不同,安装时需要按工艺要求重新排序. 1．压气机24片叶片均匀分布在一圆盘边上,分成六个象限,每象限4片叶片的总重量与相邻象限4片叶片的总重量之差不允许超过一定值如8g.2．叶片排序不仅要保证重量差,还要满足频率要求,两相邻叶片频率差尽量大,使相邻叶片频率差不小于一定值如6H z.3．当叶片确实不满足上述要求时,允许更换少量叶片.请按上述要求给出：1．按重量排序算法；2．按重量和频率排序算法；3．叶片不满足要求时,指出所更换叶片及新叶片的重量和频率值范围；当叶片保证了重量差和频率差时,按排列顺序输出.下面是两组叶片数值：重量单位：g ,频率单位：Hz2004年试题A：图片保密传输的数学模型下面是两幅图片：为了保密,需要将图片1隐藏在图片2中进行传输,并且要求在信息传输过程中信息被破译的概率小于5%.1试建立信息加密的数学模型与方法；2试建立信息解密的数学模型与方法；3对上面二幅图片完成加密-传送-接收-解密的全过程要求附原程序软盘,并进一步设计程序,给出良好的界面；4试对加密图和解密图进行比较和检测,给出检测效率的定量估计方法.2004年试题B：煤矿通风系统的最优设计目前,由于煤矿矿井通风问题而引起的大型事故时有发生,解决煤矿矿井通风问题是减少煤矿事故发生的一个关键问题.矿井通风是矿井各生产环节中最基本的一环,它供给矿井新鲜风量,以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘,保证井下风流的质量成分、温度和速度和数量符合国家安全卫生标准,提供良好的工作环境,防止各种伤害和爆炸事故,保障井下人员身体健康和生命安全,保护国家资源和财产,在矿井建设和生产期间始终占有非常重要的地位.矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础,合理高效的矿井通风系统是煤矿安全生产的基本保障.随着科学技术的发展,煤矿生产的机械化程度不断提高,矿井开采规模迅速扩大,通风线路随之加长,通风阻力增加,工作面上配风困难,通风难度相应增加.请设计一套煤矿矿井通风系统,要求做到：1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下,使产生的经济效益最高；2、在生产环境发生变化的情况下例如,有些通道废弃不用,而有些通道是新近使用的,这时,系统的通风设备的各种参数会发生变化,有些原来满足条件的通道,现在不满足条件了,如何调整各种参数,使系统仍然满足国家安全卫生标准.3、调查一些实例,验证你们队所设计的系统的有效性.。
第七届校内数学建模竞赛题
注意事项： 1、 解答写在答卷纸上，不必抄题，只须注明题号和标题； 2、 答卷上要写清楚系、班、学号和姓名，并装订好； 3、 竞赛题共六题，每题25分，共计150分； 4、 各自独立完成，竞赛时间为３个小时.
一、鱼缸边长
有一金鱼商需要订做两种鱼缸，但由于受到材料及客户需求的限 制，每种鱼缸三边长之和不得超过150厘米，且两种鱼缸三边长之和不 得超过240厘米.请你为此金鱼商设计这两种鱼缸的边长尺寸，使得两种 鱼缸的总体积最大.
试确定搭配大豆和谷物的数量，使喂养鸡的成本最少.
五、管道流量
下图表示某小区的煤气管道网络系统，每一条边上所注的数字表示该
管道单位时间的最大通过能力（单位小时）.
1 2 3 4 5 6 7 S T 3 5 7 5 6 4 5 4 5 4 7 7 5 6 3 3
（1）试求从S到T单位时间的最大（允许）流通量. （2）若有一笔资金可用于改造网络中一段管道，你认为应该投身哪一
四、饲料搭配
某养鸡专业户，养鸡1000只，用大豆和谷物饲料混合喂养，每天每
只鸡平均吃混合饲料0.5公斤，其中应至少含有0.1公斤的蛋白质和
0.002公斤的钙. 已知每公斤大豆含有50%的蛋白质和0.5%的钙，价格是
每公斤1元；每公斤谷物含有10%的蛋白质和0.4%的钙，价格是每公斤
0.3元. 粮食部门每周只能供应谷物饲料2500公斤，而大豆供应量不限.
段管道才能对提高整个网络的最大流通量最为有效.
六、通话概率
对讲机是公安人员在执行任务时的联络工具，假设对讲机的接收范 围是30公里.已知某天晚上8：00时，巡警A在基地正东距基地40公里以 内的某地向基地行驶，而巡警B在基地正北距基地50公里以内的某地向 基地行驶.试确定晚上8：00时，巡警A、B能够通过对讲机进行通话的概 率.
校园数学建模比赛策划方案
校园数学建模比赛策划方案一、引言校园数学建模比赛作为一项旨在提升学生数学及解决实际问题能力的活动，在学校中越来越受欢迎。
为了更好地组织和推动此类比赛，特制定本策划方案。
二、目标本次校园数学建模比赛的目标是：1. 激发学生对数学建模的兴趣和热情；2. 增强学生团队合作与创新能力；3. 培养学生解决实际问题的能力；4. 提高学生数学应用能力。
三、时间和地点1. 时间：计划于每年的X月X日举办；2. 地点：校内G楼会议中心。
四、参赛对象本次比赛面向全校中学生开放，共分为初中组和高中组两个组别。
每个参赛队伍需由3名学生组成，每个班级最多推荐3支队伍参赛。
五、比赛流程1. 报名阶段：a. 学生组队完成报名表格，包括队员姓名、年级、班级等信息；b. 将报名表格提交至学校数学教师处；c. 截止日期后，组委会将公布参赛队伍名单。
2. 答题阶段：a. 比赛题目将在比赛日当天随机抽签决定，赛前不公布；b. 参赛队伍分组，每组同时领取所抽取的题目；c. 参赛队伍将有4小时的时间，分析问题、建立模型、求解并撰写解决方案；d. 解决方案将以书面形式提交。
3. 评审阶段：a. 评审团将根据解决方案的合理性、创新性、准确性等标准进行评审；b. 结果将在比赛结束后的第二天公布。
4. 颁奖仪式：a. 颁奖仪式将于公布结果后举行；b. 高中组和初中组将分别颁发一等奖、二等奖、三等奖及优秀奖；c. 颁奖典礼结束后，组委会将颁发获奖证书及奖品。
六、奖项设置1. 高中组奖项设置：a. 一等奖：1支队伍；b. 二等奖：2支队伍；c. 三等奖：3支队伍；d. 优秀奖：若干支队伍。
2. 初中组奖项设置：a. 一等奖：1支队伍；b. 二等奖：2支队伍；c. 三等奖：3支队伍；d. 优秀奖：若干支队伍。
七、宣传推广1. 利用学校公告栏、班级微信群等途径，发布比赛信息；2. 制作海报并在学校明显位置张贴，吸引学生的参与兴趣；3. 利用学校广播、校园电视台等宣传媒体进行比赛宣传；4. 设立官方网页，及时发布比赛相关信息。
西南大学第八届“重庆新世纪教育”杯数学建模竞赛(奖状+奖金名单)
西南大学第八届“重庆新世纪教育”杯数学建模竞赛获奖名单各单位：我校第八届数学建模竞赛，是面向全校大学生的一项科技性活动。
参加这个竞赛对于培养大学生的创新能力和实践能力，全面提高大学生的综合素质，起到了积极的推动作用。
在学校相关部门的精心组织和周密安排下，我校学生分别参加了两个阶段的校内数学建模竞赛和网络挑战赛，并取得了较好成绩。
为鼓励学生在上述竞赛中取得的优异成绩，学校决定对获奖参赛队的学生予以表彰。
我校第八届数学建模竞赛评出一等奖72人，二等奖163人，三等奖271人（获奖名单附后）。
为鼓励学生积极参加数学建模竞赛，学校决定对获第八届学校数学建模竞赛一、二、三等奖的每一位学生，分别奖励0.5、0.2、0.1个创新实践学分。
附件：2014年西南大学第八届数学建模竞赛获奖名单西南大学教务处二○一四年六月二十日附件：西南大学第八届数学建模竞赛获奖名单一等奖获奖名单李亮程超男邱一芳杨超赵巍蒙春雪罗浩准贾宏宇肖登凡冯帆刘浩乐郭佳皓张浩楠刘奔唐潇潇张佳欣杨京王猛王帅陈琳王梦菊马晓可汤熔杨佳凝杨宁王鹏飞李卓颖李燕梅王亚楠高源张茜李婷婷窦一峰冯连月胡宛林李方瑜李兴张一凡温丽荣李蓉蓉胡冰怡张军吕诗琦罗建伟陈晓艳田雅楠陈娜杨万德李山山谢邦婷袁晓琴匡其浪洪玲李嘉耕蔡大勇任茈琰胡阳孙雪廖文婧牟书娟史智慧张荣荣张煜杰郭雨健周欣仪杨萌林葛广付傅金兰贺瑜谢超田煜钟泱二等奖获奖名单苗瑞朱书莉邱思佳曾斐熊仕琴梁娇魏梓翊王亚楠董丰圆张晶晶樊晓梅王致远王华童艳邢雅婷马应明蔡蓉周闯李舒婷徐海凤唐焱叶穗朱晓雯向阳王泽宇黎荣亮喻群超严浩符峤山徐荣敏牟希吕平赵静李珍吴晋力李梦盈苟利李草萌谭理莉余佳露刘鹭何丽艳廖妹江景席悦娟朱璠孙志欣刘琦陈春蓉蔡馨玥张竞菲林婷秦媚陈怡洁汪遗颂朱蓓蓓焦亮亮叶夏伊刘婉璐许婷婷段尧张阳陈瑶王金凤张梦华杨倩倩李雪婷彭晓金康王婷婷胡代艳金添怡杨楠成菲计君张茜茜王丽杨春静冉瑞琴许一诺张雅文李雅雯杨艺萌顾鑫燕吕梦韬罗琦何悠武瑞王寒罗凤虎母静怡梅文杰王瑞洪晶晶陈新李鑫王莎莎龚婷婷王广敬杨蕴宏张雨濛姜森刘伟刘郎杰吴安琪林艳青张东李凯犹明桂李秋蓉王龙丹焦羽菲赵志忠龙岚凤张晓敏马寅达展镜博何秋农刘丽娟李典赵琛韩征彤尹皓月王雨楠龙岚凤王辉刘辉唐圣檀国林肖江吴美林韩宏远司灵通陈平杨季洲谢煜炜李家勇胡若凡罗蓓张燕楠陶旭玲黄一凡汪梦瑶汪洋田富磊吴沁玉李良玉向宇孙岳川陈秋菊陈虹君田春何雅雯杨永红陈金山王晓燕靳祎凡毛俊丽黄刚陈芳袁明操峰马晓霞三等奖获奖名单曹楠楠赵真王竟凯苗婷丽许红沙陈玉林谭师龙王利君董成涛王格王海洁戴益梦芦茜李怡君芦睿冯扬凌陈耀楠梁晓婷叶米腊牛文娟朱自越陈鹏张博闻林枝梦杨乐玉陈帅徐小梅吕雪涛姚旺周闯史可莉窦硕鹏王晓琪李雪立于晗徐艺钠冉小瑜胡叶倩何秀黄晓丹冯烨云龚德阳张文琼张秀远冉陵吴健秋翟甜韩乐张浩然苏晓贝张安琦赵静怡高综黄畅畅南建雪冉秀玲范天赐苏婷玉孟歆陈琪蓝海燕朱亚丽赵小虎洪艺萍王威赵明月陶蕊鲁星刘灵丽杜高云徐凯蕊罗泰军邹冬寒沈丽婷林嫣然郭孔琳赵文琪邹吉荣白丽汪凡淙唐蒙蒙严松朱贤娴高莹莹周俊薛静华谷丹彤伊达姜新张一帆魏晓楠赵潇潇饶越周帆计爱霞崔兴惠谢春兰朱婷婷黄尧尧刘小娟荣潇璇陈桂林姜楠李逸博童颖王慧芳何怡婵向前冉秋霞储浪浪李伟潘明宇刘斌伟胡艳周韶华黄凰栗麒婷邵兵侯瑄符博娟樊鑫于新新杜雪张琳王健伟姚颖范宁张云洁王娣苟睿葳田阿妮王野褚婧丹刘凯翔任凤果牟小刚郭金石潘兵兵古丽米热·阿力木艾威罕·艾山赛伊热古丽·努尔艾力刘敏蒲军陈识郭欣成吴萍沈鹏李霄勐余深柳季梦琦张瑶洪泽澎李婧瑞杜伟杨成杨巧田桐洁王博艺马琳郑继伟林婷龚梦丽卢宾蒋红玉刘景科廖书斌吕冰冰朱晓婧胡永松曹渝舒光兴韩明倩苏顺彭志超李济霖赵小曼卢瑶邬淑媛张洋涛陈美亦吴源张婉华王玲余宏杰刘雪梅陈丽刘星岑朱雨萌李露李姝仪王秀灵王德敏张鹏飞何正江张晓敏贺光焰张胜男熊欣田勇徐炯华叶珍胡宝珠刘明璨蔡寒巧吴敏向黎藜李燕利姜汶汶游虹夏吴斌游婷婷王韬甄伟立魏思思陈城赵杰高健超徐冬梅房彤彤缪志斌何玲邵琳王森丁建王永浩郭晓慧吴杰王秀灵刘乾李迪康王志武楼庆伟叶琴范玥刘畅王宇奇宋恩民石惠云王舒婷陈昕丁燕李申申李文霞徐尧卿蝶马颖叶建张华琳黄晶晶宁可李倩楠吴长旺李金彦熊沁顾郑东周瑞洁张露月傅广垣李岩周飞赵孟远胡建涛贺婉莹叶璐袁静蕴韩小雅周芳芳梁哲张应华王英慧李天星奖金队伍。
数学建模大赛策划方案
数学建模大赛策划方案一、项目背景数学建模大赛作为一项重要的数学竞赛活动，旨在培养学生的数学建模能力、创新思维和团队合作能力。
为了进一步推动数学建模大赛的发展，本文将针对策划方案进行详细介绍。
二、赛事时间和地点1. 时间安排：本次数学建模大赛预计于2022年4月举行，具体比赛日程将根据报名人数和赛程安排确定。
2. 地点选择：赛事地点应当选择宽敞、设施齐全的会议中心或学校等场所，方便参赛选手展开比赛活动。
三、赛事组织和参赛条件1. 组织机构：成立大赛组委会，由相关学校、学术机构和数学研究者组成，负责赛事筹备、组织和协调工作。
2. 参赛条件：参赛选手应为在校中学生，分为初中组和高中组两个层次，每队成员3-5人，每个学校最多可报名2支队伍。
四、题目设计和难度分级1. 题目设计：根据数学建模的实际应用需求，设计具有挑战性和实用性的题目，覆盖数学基础、数据分析、模型构建等方面。
2. 难度分级：为了照顾不同层次的参赛选手，本次大赛将题目分为难度较低、中等和较高的题目，供学生自主选择和挑战。
五、比赛流程1. 报名阶段：学校组织学生报名参赛，并填写相关报名表格，组委会对报名信息进行审核和确认。
2. 赛前培训：为了提高学生的建模能力和竞赛技巧，组委会将组织赛前培训活动，邀请专家学者进行培训和讲座。
3. 现场比赛：比赛当天，参赛队伍将在指定场地进行现场建模比赛，组委会提供必要的计算机设备和软件支持。
4. 评审和答辩：参赛作品将由专家组进行评审和答辩，根据作品质量和答辩表现，评选出一二三等奖和优秀组织奖等。
六、奖项设置1. 一等奖：在初中组和高中组各评选出1名，给予奖金和奖杯等奖励。
2. 二等奖、三等奖：根据参赛作品质量和表现评选出若干名，授予相应奖项和奖品。
3. 优秀组织奖：评选出在赛事组织和运行中表现出色的学校和组委会成员，给予奖励和表彰。
七、宣传推广1. 媒体宣传：通过新闻发布、校园广播、学术期刊等媒体渠道宣传大赛的目的、意义和参赛要求，吸引更多中学生和学校参与。
数学建模与数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介数学建模就是根据客观的实际问题抽象出它的数学形式，用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。
它强调的是以解决实际问题为背景的数学方法和计算手段。
随着计算机技术的普及和发展，使得数学得以进入了科研工作的各个领域。
人们逐渐认识到，在诸如化学、生物、医药、地质、管理、社会科学等传统领域中，不是没有数学的用武之地，而是由于计算手段的不足而影响到数学在这些领域中的应用。
计算机技术的不断发展，为数学进入这些领域提供了强有力的计算手段。
这不仅为数学的应用提供了广阔的发展空间，也为数学本身提出了众多新的课题。
“高技术本质上是一种数学技术”很早就在美国的科技界得到了共识。
传统的数学教育已经不能适应对未来科技人才需求。
基于这种前瞻性考虑，1985年美国数学教育界出现了一个名为Mathematical Competition in Modeling（数学建模竞赛）的一种通讯竞赛活动。
其目的就是以赛促教。
随着网络技术的发展，这项活动很快发展为一项国际性的竞赛。
我国的部分高校于1989年参加了国际大学生数模竞赛活动，1992年举行了首届全国联赛。
1994年教育部高教司正式发文，要求在全国普通高校陆续开展数学建模、机械设计、电子设计等三大竞赛。
自此，在一些社会单位的资助下大学生数学建模活动在全国迅猛发展起来。
大多数的本科高等院校相继开设了这门课程。
据统计，全国大学生数学建模竞赛的参赛队由1993年的420个发展到2008年的12836个，遍及全国31个省/市/自治区(包括香港)1022所院校。
数学建模竞赛的题目都来自各个领域的实际问题，如：“钻井布局”、“节水洗衣机”；有些还是来自当今前沿领域中的问题，如：“投资的收益和风险”、“DNA序列分类”。
与一般的竞赛活动不同，竞赛题目本身有些没有固定的答案。
评价建模工作看重的是建模的合理性、创造性、和使用的数学方法、算法等。
全国大学生数学建模竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可参加，乙组竞赛只有大专生可以参加）。
数学建模比赛活动方案
数学建模比赛活动方案一、活动目的数学建模比赛是一项既对于参赛者具有富有挑战性、激励性和启发性的数学竞赛活动，又对于组织方和学校有较高的知名度、影响力和推广价值的活动。
本次活动旨在通过学生的实际操作实现对于学科知识的提高，更加注重实际运用，增强学生的科学创新意识、实践能力、沟通协作能力和城市素养等方面的有益提高。
二、活动内容1.报名启动：广泛宣传，发放报名信息等。
2.选拔赛：选拔出各班代表队，由老师负责题目的出题与考试。
3.决赛：将各班代表队以小组形式进行总决赛，共同解决比赛场上提出的题目，进行演讲和答辩。
4.评选及颁奖：按照选拔赛和决赛的成绩，进行评选，并颁发各项奖项和证书。
三、参赛对象本次活动开放给各年级的初中和高中学生，每班选拔出一支队伍参赛，每支队伍由三人组成。
四、比赛时间形式为校内赛，时间为两天。
第一天为选拔赛，第二天为决赛。
比赛具体时间根据学校安排确定。
五、比赛形式本次活动以“实用性、创造性、团队协作和项目执行力”为核心要素，以解题性、实践性的比赛方式展开。
主要分为：赛前知识讲解、主题解题、大赛宣讲、颁奖典礼等环节。
六、比赛规则1.宣讲环节：参赛者通过现场演示、解析过往案例以及编程等方式进行介绍和观摩，同时要求参赛选手必须熟悉赛制，并且无任何作弊、抄袭等行为。
2.主题解题环节：参赛队员需准时到场，根据现场指示和题目计划进行团队分工，完成规定时间内的解题工作。
解题时间长度根据比赛而异，具体根据出题人通知。
3.演讲环节：每组参赛队员依次上台做讲解，并回答出题人等评委提出的问题，简洁明了、内容丰富、清晰明了的答案将对最后得分产生重要作用。
4.颁奖环节：活动宣布完毕后，依据各分赛场得分情况，评委会决定各项目的排名，最终裁决出冠亚季军及其他补充奖项。
5.比赛中所有题材、散布的材料等均属本次赛事的知识产权。
七、奖项设置本次活动将设立冠亚季军奖、最佳创意奖、最佳执行力奖、最佳组织力奖和优秀奖等五个奖项，并颁发荣誉证书及青少年学生创新实践证书。
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组日期： 2012 年 8 月 20 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号游船业务优化设计模型摘要旅游业是一种集多种产业和功能于一体的综合产业，乘游船旅游作为旅游业务中的朝阳产业，它与经济的发展有着密切的联系。
合理地选择游船规模与制定订票策略成为提高游船效益的关键，本文根据收益最大化原则，利用数值积分模型，用matlab 软件编程对游船最大规模问题进行了求解。
在求解问题一中三种游船业务的最佳规模时，本文首先采用MATLAB软件编程画出三种游船乘坐人数的正态分布图，观察其分布特点，从而确定出有效的求解方法；其次设出游船最佳业务规模M，建立数值积分模型表示出了每个区段游船的购票人数，根据题意确定成本,利用最大收益原则，进而确定收益的数值积分模型，利用matlab软件编程分别求出了三种游船的最佳业务规模，用matlab工具箱绘制出游船收益图。
在求解问题二中A→C游船业务的最佳规模时，根据问题一中的方法分别建立出短途旅程A→B、B→C的收益的数值积分模型，对两者进行求和，利用matlab软件编程求出A→B、B→C段相等的游船最大业务规模，再与问题一中求出的A→C的最大规模求和，从而求解出 A→C游船业务的最佳规模为826。
在制定问题三中的订票策略时，为减小空座率，我们首先设定A→B、B→C的限售票额为都为m,则A→C 的限售票额为826-m,进而根据问题一中的求解方法确定游船A→C的总体最大收益的数值积分模型，利用matlab软件编程解出A→B、B→C的限售票额m均为267，A→C的限售票额为559，即为游船制定的订票策略。
关键词：收益最大化数值积分 MATLAB软件正态分布概率密度函数一、问题重述某公司计划在P旅游区的一条河上扩展游船业务。
河流的旅游段从A地开始，经过景点B地到达C地结束。
根据游船的票价为每公里一元，从A-B，B-C，A-C地的票价分别为70元、90元、160元，目前有A-B，B-C，A-C三种游船。
近几年的数据表明，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布，其中均值和方差由表1给出如果同时开通三种不同的游船，分析三种游船的最佳业务规模。
（业务规模指船的最大载人数量）。
为了管理方便和河道的畅通，公司考虑只开通由A至C的游船，而把B作为中间的停靠站。
该船同时出售A-B，B-C，A-C三种船票。
分析该游船的最佳业务规模。
设公司按照问题(2)中求出的最佳规模建造了游船并开始运营。
当天票的售票时间为每天的上午8：00-8：30. 也可以提前一天在网上订票。
而如果A-B，B-C的订票人数差距过大，会影响游船的上座率。
而游船的上座率低，就会减少游船的收益，因此需要制定出一个订票策略，尽可能减少空座。
二、问题分析游船旅游作为一项重要的旅游方式，越来越多的人们选择乘游船旅游。
合理规划游船最佳业务规模、选择最佳售票方式成为游船获得最大利益的基础。
对题目中简化游轮模型进行分析可知，其主要运用到积分求解方法求解各种游船的最佳业务规模，根据各段路程上购票人数的均值与方差合理安排各路段应该投放的船票数量。
下面三个问题进行详细分析：1、对问题一分析：业务规模指船的最大载人数量。
游船的最大载人数量如果过高，一方面增加运输成本，另一方面可能导致长期上座率低，从而降低游船盈利能力。
如果游船的最大载人数量过低，将导致船票供不应求，必然缩小游船盈利空间。
所以我们将结合游船营业利润来确定游船的最佳业务规模。
从表一中我们得知，5月份每天购买A-B，B-C，A-C三种游船的乘坐人数服从正态分布。
在同时开通三种游船的情况下，三种游船的购票人数相互独立。
所以我们应该建立定积分方程，运用MATLAB编程分别求出其最大收益，此时的人数即为最佳业务规模。
2、对问题二分析：问题二中条件改为仅开通A-C的游船，由A经B到C。
从A地出发到B的游客，在B地就会下车不会影响到B-C的游客乘坐。
从A地出发到C地的游客一直在船上。
所以我们可以把此时游船的规模分为两部分，一部分由A→C段的售票量决定，另一部分由A-B 和B-C 段的售票量决定。
我们仍然根据营业利润最大化原则确定游船的最佳业务规模。
3、对问题三分析：在目前这个问题中，游船已经达到最佳业务规模，并且游客提前可以在网上订票。
要想保证游船盈利能力达到理想状态，首先要保证游船各时段的上座率。
由于购买A →C 段直达票的乘客中途不会下船，对上座率影响不会太大。
所以要提高上座率就要合理控制A-B 段和B-C 段短途票的售出比例。
三、模型假设1、游船每天定时出发并且每天只发一班。
2、游客的数量随季节变化较小，可忽略不计。
3、游客订票后就不会退票。
4、不会出现乘客逃票的现象。
5、乘客凭票上船，不允许先上船后补票。
6、游轮按照严格的限定人数售票，不会出现超载的现象。
7、在该路线上近期不会出现其他替代游船。
8、游客在A →C 段票源充足时，不会同时购买A →B 和B →C 段的短途票 9、公司不会超额售票，即不会出现乘客持票却无座的现象四、定义与符号说明1、 A-B 、B-C 、A-C 段的游船依次编号i (i =1,2,3)。
2、iR max 。
i 游船的最大收益3、i m 。
i 游船的最佳业务规模4、)(x f i 。
i 游船的正态分布函数5、i σ。
i 游船正态分布函数的标准差6、2i σ。
i 游船正态分布函数的方差7、i μ 。
i 游船正态分布函数均值8、i x 。
i 游船乘坐的人数9、i U 。
远大于i m 的数 10、i P 。
乘坐i 游船的价格11、max R 。
只开通A-C 时的最大收益 12、i R 。
只开通A-C 时，游船在第i 段能获得的最大收益 13、i S 。
只开通A-C 时，游船在第i 段能获得的最大销售收入 14、m 。
只开通A-C 时，A-B 和B-C 的最佳业务规模 15、M 。
只开通A-C 时最佳业务规模五、模型的建立与求解(一)、三种游船最佳业务规模模型的建立1、模型分析：由题知,三种游船在第一问完全独立互不影响，确定三种游船的最佳业务规模应采用同一种模型。
收益是衡量三种游船业务规模是否为最佳的最有效途径。
因此我们采用收益最大化时的人数作为其最佳业务规模。
i 游船的最佳业务规模为i m ，i 游船的正态分布函数积分区间应该分为两部分0-im 和i m -i U 。
i 游船的成本为i m 65.0，建立收益表达式(见式(4))，运用MATLAB 软件编程进行求解。
2、公式推导：已知收益=实际乘坐的人数*票价-成本对于上船人数小于其最佳业务规模的部分，其收益表达式为：i m i x i iP dx ex ii i i *)**21(0*2)(22⎰--σμσπ (1)对于上船人数大于其最佳业务规模的部分，其收益表达式为：i m i x ii P dx em ii i i *)**21(22*2)(⎰∞--σμσπ (2)五月份i 游船购票人数正态分布的概率密度函数为： i x ii i dx ex f i i i 22*2)(**21)(σμσπ--=(3)i 游船的收益表达式为：ii m i x ii m i x iii P m dx em dx ex Rii i i ii i i *)65.0**21**21(2222*2)(0*2)(max-+=⎰⎰∞----σμσμσπσπ（4）其中i P 为船票单价，0.65*i i m P 为船成本。
3、MATLAB 求解：分别画出三种游船乘客人数的正态分布图(MATLAB 程序见附录程序一)及游船的收益图(MATLAB 程序见附录程序二)。
表2.1 A-B 游船乘坐人数正态分布图表2.2 B-C 游船乘坐人数正态分布图表2.3 A-C游船乘坐人数正态分布图表2.4 A-B游船收益图表2.5 B-C游船收益图表2.6 A-C游船收益图则可知A-B,B-C,A-C 三种游船的最佳业务规模分别为：232,317,564人。
(二)、只开通A-C 游船时的最佳业务模型1、模型分析：当只开通A-C 的游船时，B 地作为中转站。
这时原来A-C 、B-C 、A-B 三种分散的乘客就会出现乘船冲突的现象。
由于A-B 与B-C 并不相互影响，将只开通A-C 游船时船的旅程分为两个阶段：船在A-B 阶段和B-C 阶段。
每个阶段的乘客分为两类：第一阶段A-C 的乘客和A-B 的乘客；第二阶段A-C 的乘客和B-C 的乘客。
可以看出A-C 的最佳业务规模没有改变，船上最佳业务规模为A-B 的最佳业务规模加上第一问中A-C 的最佳业务规模。
其中A-B 的最佳业务规模由建立的数值积分模型可求（见公式9）。
1、公式整理：i 游船的正态分布函数：i x ii i dx ex f i i i 22*2)(**21)(σμσπ--=A-B 游船的最大乘船人数：dx x f m dx x f mm)()(101⎰⎰∞+(5)A-B 游船的最大收益：1110max(()()0.65)*70mmR f x dx m f x dx m ∞=+-⎰⎰(6)B-C 游船的最大乘船人数：220()()mmf x dx m f x dx ∞+⎰⎰（7）B-C 游船的最大收益：2220max(()()0.65)*90mm R f x dx m f x dx m ∞=+-⎰⎰(8)只开通A-C 游船时，在A-B 、B-C 上的收益和：21max R R R +=(9)当max R 取得最大值时，对应值为m ，则船的最佳业务规模为M 为:564M m =+(10)2、MATLAB 求解:以A-B 和B-C 的业务规模为横坐标，收益为纵坐标MATLAB 绘图求解(程序见附录程序三)。
表3.1只开通A-C 游船时A-B 、B-C 的最佳业务规模可得最大收益为1.2328*10^4元，最佳业务规模为262人,已经求知问题二中A-C的最佳业务规模为564人，综上所述最佳业务规模为两者之和即为826人，此时能达到最大的利益为：4.3912810^4元.(三)、订票策略的制定1、模型分析：制定订票策略的最终目的是提高收益即减少空座率。