撑起“猜想”桅杆,向思维更深处漫溯

撑起“猜想”的桅杆，向思维更深处漫溯
摘要：猜想，是发现的起点，是探索的动力；猜想，是一种思维方式，是一种体验过程，是一种学习方法。

然而，在教学过程中，教师往往过分地强调数学的严谨性和科学性，而忽略了对学生猜想能力的培养。

数学课堂应该让学生敢于猜想，善于猜想，学会数学猜想的方法。

以《长方形的周长》教学为例，谈了在小学数学教学中如何培养学生猜想的能力。

关键词：数学；猜想；思维；能力
猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。

猜想是重要的数学能力之一，是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。

但在教学过程中，我们往往过分地强调数学的严谨性和科学性，而忽略了对学生猜想能力的培养，以致学生在解答题目过程中常常出现谨小慎微、思维不活跃、想象力不丰富、创造力低下的现象。

著名科学家牛顿说：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。

”因此，小学数学教学应培养学生猜想的能力，让学生撑起“猜想”的桅杆，向思维更深处漫溯。

笔者在《长方形的周长》教学中作了尝试。

一、加强感知体验，预热猜想
感知是学生认识的开始，没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。

心理学研究表明：学生感知越丰富，建立的表象越清晰，就越能发现事物的规律，获得知识。

如，在教学《长方形的周长》
中，笔者先组织学生以下四步学习。

（1）导学。

先说一说关于长方形，你已经知道了什么？再抛出问题：黑板长30分米，宽10分米，把它四周围上花边，花边至少长多少分米？然后顺势揭示课题。

（2）试学。

请学生独立计算这个长方形的周长，并准备好在小组内进行交流。

（3）展学。

先请学生根据以下要求进行小组交流。

①明确分工：谁先说，谁记录；②每人先交流一种方法；③把算式记录在“记录单”上；④选好小先生，准备上台汇报。

再组织学生进行全班展示交流，并得出三种不同的方法。

（4）研学。

先请学生仔细观察这三种方法，然后说说有什么异同。

如此四步教学，教师引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看，使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识，建立清晰的表象，搭建起知识结构物化与内化的桥梁，让学生充分感知体验的同时，也为后面的合理猜想作了充分必要的准备。

二、挖掘教学材料，启迪猜想
任何数学猜想都是学生的直觉判断，可是它必须建立在一定的知识和数学思考上，也就是说它要有一个支撑点和生长点。

数学知识、数学方法等方面往往存在着某种内在的联系，这些都可以作为数学猜想的生长点。

因此，我们在新知的教学中要提供有连接性的教学材料，创设富有挑战性的问题情境，让学生观察、比较，引导学生合理地猜想。

如，在教学《长方形的周长》中，笔者将一道普通的练习题改编成一道开放题：已知长方形的周长是20厘米，长与宽
分别可能是多少厘米？请你拿出练习纸试一试。

就因为这么一改，一个与学生实际水平相适应的开放性、探索性问题就产生了，也就是这样小小的一改，就为学生创设了富有挑战性的问题情境，启迪了学生的猜想：每种情况可能是一个怎样的长方形呢？教学过程也因此发生了质的变化。

三、营造宽松环境，敢于猜想
心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。

另外，小学生的猜想能力受思维发展特点和自身现有知识的限制，再加上猜想的跳跃性，其结果必定存在着正确和错误之分。

教师要坚持一条信念：允许“错误”，善待“错误”。

久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。

如，在教学《长方形的周长》中，笔者让学生猜想：“每种情况可能是一个怎样的长方形？”同时，又用多媒体课件如下图直观地展现于学生的眼前。

如此，为学生创设了一种民主、和谐、平等、宽松的思考、交流、学习氛围，学生身心放松，思维活跃，敢于猜想，敢于提出问题，敢于提出不同见解，敢于质疑，敢于挑战，让学生真正做到畅所欲言。

只有这样，学生创造性思维的火花才能迸发出来，各种奇思异想及众多的“偏才”“怪才”才会在教师的赞许声中不断涌现出来。

四、搭建拓展舞台，大胆猜想
著名数学教育家波利亚说：“让我们大胆地教猜想！”的确，猜想是通向创新的康庄大道，我们教师应该特别关注学生建构知识的过
程，努力挖掘创新支点，给学生提供充分的再创造，即创新的机会，培养学生的合情推理能力，培养学生的创新意识。

如，《长方形的周长》最后一个环节的片段：
师：猜想一下，周长是几厘米时，也能像刚才那样出现正方形？边长是几厘米呢？……这样的数说得完吗？
最后形成板书：
师：你有什么发现吗？
生1：竖着看，正方形的周长是边长的4倍。

生2：横着看，正方形的周长越来越大，边长也越来越大。

生3：是的，是的，而且正方形的周长是加4加4的，边长是加1加1的。

生4：边长乘4就是正方形的周长。

……
数学猜想就是依据某些已知事实和数学知识，对未知量及其关系所做的一种推断，是数学中的合情推理。

所以，笔者根据正方形是特殊的长方形，让学生大胆地进行猜想、发现和再创造正方形的计算方法，学生不仅能体验到猜想和发现的乐趣，获得积极的情感体验，更重要的是能为学生今后真正的创新打下坚实的基础。

猜想，是发现的起点，是探索的动力；猜想，是一种思维方式，是一种体验过程，是一种学习方法……纵观数学发展史，很多的数学结论都是从猜想开始的。

因此，教师在平常的教学活动中，要充分钻研教材，对教材中的猜想因素进行深入挖掘，根据班级实际，
引导学生进行大胆猜想，严格论证，让学生能在学到知识的同时，领悟到数学的方法，使学生的主体意识和创新意识在猜想中得到发展，这是我们每位教师义不容辞的职责。

参考文献：
[1]波利亚.数学与猜想.科学出版社，1984.
[2]郑金宗.谈学生数学思维能力的培养.小学数学教育，2005（7/8）.。