有效追问,让学生思维向更深处漫溯
在有效追问中提升学生的思维品质-精选教育文档
追问是课堂提问的一种重要形式, 是针对某一内容或某一问 题,为了使学生弄懂弄通而在一问之后再次提问, 直到学生能正 确解答为止的一种提问方式 . 追问是对本原问题的深刻挖掘, 是 对数学思想方法的探究，是促进学生思考和剖析问题的催化剂 有效追问可以及时地激发学生的思维，培养学生良好的思维品 质.在迷惑困顿时追问，培养思维的广阔性思维的广阔性， 是指能全面而细致地考虑问题 . 学生有时会 因为知识体系的不完整或思维的局限而对问题产生困惑甚至矛 盾,不能对问题进行更深入的思考、解释、分析 . 此时,教师应 针对学生思维的狭隘性及时追问，积极引导，启发学生的思维例1已知向量a , b , c 满足a+b+c=O,且a 与b 的夹角等于 135°, b 与 c 的夹角是 120°, c=2,求 a , b.学生的通常思路是将此式移项 a+b=-C ,再两边平方，利用向量的数量积公式展开 . 一旦这样做了, 会发现条件不足以解决 问题,从而陷入僵局 .这时追问学生：从“ a+b+c=0'这个条件我们还可以得到什么结论？学生：它们的有向线段首位相连可以构成三角形教师：那么我们是否可以利用三角形的知识来解决这个问题呢？学生的思路豁然开朗：由向量的夹角可以知道三角形的内 角，求向量的模就是求三角形的边长，问题迎刃而解在学生的思维陷入困顿时， 正是教师对学生思维深处进行追 问的恰当时机， 可以帮助学生跃过思维的门槛， 让他们的思路从在有效追问中提升 学生 的思维品质山重水复”的困惑到“柳暗花明”的豁朗，培养他们从多方面、多角度、多层次地思考问题的思维品质.?摇在错误解答时追问，培养思维的批判性思维的批判性，是指能使自己的思维受到已知客观事物的充分检验. 错误是学生的第一思维、是最真实的想法，教师应该善于发现错误原因，挖掘教育价值，恰当的使用追问，引导学生自我反省、自行纠错.例2若x>0, y>0, +=1，求x+y的最小值.学生：因为x>0,y>0，所以+>2?摇，即2W 1?摇，得xy >64.又因为x+y>2=16,所以x+y的最小值是16.学生在使用基本不等式求最值时，容易忽略验证是否能取到最值，导致解答错误. 特别是两次使用基本不等式时，一定要验证两次取等号的条件是否吻合.教师问：使用基本不等式求最值的条件是什么？学生答：一正数、二定值、三相等教师追问：你两次使用基本不等式，它们使等号成立的条件是否一致？学生恍然大悟，感觉自己的解答考虑不周全. 通过师生的讨论，学生寻找到正确的解法，并且强化了学生在使用基本不等式求最值时要验证条件的一致性的意识学生的错误是一种鲜活的教学资源. 在教学中只是让学生判断出对和错是不够的，要通过对问题本质的追问，探讨对错的原因，寻找出问题的症结，从本质上去理解数学知识在解决问题时既能客观考虑，又能进行自我检查，坚持正确的观点.在一知半解时追问，培养思维的深刻性思维的深刻性，是指能深入到事物的本质里面去考虑问题由于受经验、知识水平的限制，学生的思维活动往往不能够深入，注意不到问题的信息特征和有意义的信息模式. 教师在学生思考粗浅处进行深层次的追问，启迪学生的思维，帮助学生由表及里的把握事物本质特征、深层意蕴在讲函数的单调性时，教师引导学生由一次函数、二次函数的图象得出增函数的概念：对于属于定义域I 的某一个区间上任意两个自变量x1, x2，当x1 将（3）带入（1 ）或（2）得+=1. （4）令b2=a2—c2，代入（4）即得椭圆的标准方程.此生一讲完，大家都发出赞叹的声音，投去羡慕的目光，感觉他真的太聪明、太厉害了. 在“意外”生成时，教师要凭借渊博的学科知识较好地掌控课堂、随机应变. 学生能做出来，但必知道为什么这样做，或者只是头脑中的“灵光一现”，不能上升为通法，教师应该引导学生反思思维的缘由教师追问：你怎么想到这样的方法？在教师的引领和指导下发现PF1+ PF2=2a所以PF1, a, PF2是等差数列，设t 是公差，则PF1=a+t，PF2=a－t ，再根据两点之间的距离建立方程. 学生对这个新的解法不再感觉“神秘”追问是促进学生思考的催化剂，教师要善于抓住问题的本质，引导学生进行深入的分析和探讨，让学生能对自己的思维过程进行梳理和监控，在遇到新的问题时能全面分析，快速解决教学反思追问具有一定的随机性和偶然性，教师如何把握好这样的特性，实现追问的有效性. 何时追问，何处追问，怎样追问是教师需要慎重思考的问题.1．把握好追问的预设和生成为了使追问更有效，教学预设是十分必要的．由于受诸多因素的影响，真实的教学过程总是灵活多变，没有固定的模式，具有明显的偶发性和不确定性. 没有预设的追问就容易偏离教学的目标和本质，很难取得好的教学效果，教学预设是产生积极有益的教学生成的前提. 因此，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预设是有弹性的、有留白的，这种预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间.2．把握好追问的梯度和难度学习活动是循序渐进的. 在追问时要考虑学生现有的知识结构和思维水平，要在学生的“最近发展区”追问. 对于那些有深度、难度的内容，可以采用化难为易的办法；那些太大或太难的问题设计成一组有层次、有梯度的问题，以降低问题难度；那些抽象、难以理解的知识，我们可以由熟悉的问题类比、迁移理解接受. 在追问时要一环扣一环，既要避免梯度太大，也要避免问题过于简单；既要给学生指出思维的方向，也要指向学生思维的深处；既要鼓励学生充分发表自己的看法，也要注意引导、监控学生解决问题的思维过程.3．把握好追问的时机和角度孔子曰：“不愤不启，不悱不发. ” 当学生对于问题的理解是粗浅、片面、零碎、甚至错误的时候，教师要善于洞察学生心理，把握住追问的时机，通过有目的的追问，帮助学生理清思路，提供科学的思维方法，构建恰当的思维跳板，促使学生的探索活动积极、主动，让理解更准确、深刻，让体验更细腻、生动. 在追问后，不要立即让学生回答，而是留给学生思考的时间和讨论的空间，利于学生思维的展开和创新的生成.? 摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇追问时，问题提出的角度不同，学生理解的角度也不同. 为了让学生更易于掌握问题，教师要调整问题表述的角度，从学生容易接受的角度阐述，提高可操作性程度，实现追问的高效性.如果将追问看做一场攻坚战的话，正面进攻难以奏效时，运用追问教师可以从侧面或反面寻找突破口，简捷而快速地解决问题运用“追问”策略让学生自己发现思维的疏漏和错误、自纠其错，学生在这样多方位、循序渐进的追问中，获得的将不仅是扎实的基础知识和基本技能，还有思维能力的形成、创新意识的培养以及个性品质的锤炼.数学是思维的体操. 高效的课堂不在于式样的花里胡哨，而在于学生的思维是否得到了提升；课堂教学不在于教师说话的多少，而在于说话的质量，有丰富学科知识的教师会在学生思维核心处设计问题，引领学生对知识深层次的思考，培养学生思有所源、答有所据的思维品质.。
借助数学课堂的有效追问,促进学生思维发展
借助数学课堂的有效追问，促进学生思维发展一、问题意识在数学教学中，问题是激发学生思维的根本。
而问题意识的培养，是数学教学的出发点。
借助数学课堂的有效追问，需要教师注重激发学生对问题的兴趣和好奇心，培养他们发现和解决问题的能力。
在课堂教学中，教师可以通过提出富有启发性的问题，引导学生独立探究和解决。
问题意识的培养也需要教师重视学生的思维过程。
在解决问题的过程中，学生可能会有各种不同的思路和方法，而教师需要引导学生对问题进行分析和讨论，激发他们主动思考和探索问题的热情。
通过培养问题意识，学生将更加主动地参与到数学学习中来，从而促进他们的思维发展。
二、追问的技巧在数学课堂中，借助追问来促进学生思维发展是一种常见的教学方法。
而如何进行有效的追问，需要教师掌握一些技巧和方法。
追问需要注重问题的连贯性和启发性。
教师在追问学生的回答时，应该将问题进行逐步扩展和延伸，引导学生不断深入思考和探索问题的本质。
问题的启发性也是重要的，教师可以通过提出一些反常或者超出学生认知范围的问题，激发学生对问题的思考和探索。
追问需要注重学生的自由发挥和表达。
在追问学生的回答时，教师要尊重学生的思维过程，鼓励他们敞开心扉，勇于表达自己的观点和想法。
通过引导学生充分表达和交流，可以让他们在问题解决过程中获得更多的思维启发和成长经验。
追问需要注重问题的引导和提示。
在追问学生的回答时，教师可以通过适当的引导和提示，帮助学生发现问题的本质和关键点，促进他们更加深入地思考和探索。
教师还可以通过提示学生一些解决问题的方法和技巧，提高他们的解决问题的能力。
三、案例分析案例：求一个直角三角形的斜边长。
在这个案例中，教师可以通过提问引导学生解决问题。
教师可以问学生如何表示一个直角三角形的斜边长，引导学生思考直角三角形的特征和性质。
然后，教师可以追问学生如何利用三角函数来解决这个问题，引导学生灵活运用所学的知识和技巧。
教师可以通过提示和引导，帮助学生找到正确的解决方法和答案。
借助数学课堂的有效追问,促进学生思维发展
借助数学课堂的有效追问，促进学生思维发展数学课堂是培养学生思维发展的重要场所，通过有效的追问可以激发学生的思考，推动学生的思维发展。
本文将从数学课堂追问的目的、方法和效果三个方面进行阐述。
一、数学课堂追问的目的1. 激发学生兴趣：通过追问，引起学生的思考与探索，激发学生对数学的兴趣，培养学生主动学习的积极性。
2. 帮助学生理解概念：通过追问，让学生进行思维活动，理解数学概念的内涵和特点，掌握基本概念，建立正确的数学思维模式。
3. 培养学生的问题解决能力：通过追问，培养学生解决问题的能力，让学生学会提问、分析问题、解决问题等思维过程，培养学生的创造性思维和批判性思维。
4. 培养学生的逻辑思维能力：通过追问，引导学生进行逻辑推理和思维运算，让学生掌握数学的逻辑性和推理性，培养学生的逻辑思维能力和思维方法。
1. 提问的方式多样化：可以采用开放式问题和封闭式问题相结合的方式进行追问，既可以引导学生进行自由思考和讨论，又可以对学生的基础知识进行考察和巩固。
2. 引导学生思考的问题：可以提出一些引导性的问题，让学生进行思考并给出自己的见解，通过讨论和交流，激发学生的思维活动。
3. 鼓励学生提问：数学课堂上，教师可以鼓励学生提问，引导学生通过提问来展示自己的思考和理解，同时也能帮助学生更好地理解数学知识。
4. 追问的技巧运用：教师可以灵活运用追问的技巧，例如追问的方式有针对性地引导学生的思考，运用反问、比较等方式，促使学生深入思考和探索。
3. 培养学生的合作意识和沟通能力：通过追问，促使学生进行思维的交流和互动，培养学生合作学习的能力和良好的沟通与表达能力。
4. 提升学生的学习效果和能力：通过追问，引导学生深入思考和探索，提高学生的学习效果和能力。
数学课堂有效的追问是培养学生思维发展的重要手段，它能够激发学生的兴趣、促进学生的思考、培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
教师在进行追问时，可以充分运用各种追问的方法和技巧，引导学生进行思维活动，促进他们的全面发展。
借助数学课堂的有效追问,促进学生思维发展
借助数学课堂的有效追问，促进学生思维发展
在数学教学中，追问是促进学生思维发展的一种有效方法。
追问可以激发学生的思考，引导他们自主探究，培养他们的创造力和解决问题的能力。
以下是一些借助数学课堂的有
效追问方式：
1. "你是如何得到这个答案的？" 这个问题可以鼓励学生通过解释和演示自己的思维
过程，帮助他们反思自己的解题方式，从而提高学生的问题解决能力。
2. "你能证明这个结论吗？" 这个问题可以激发学生的证明意识，让学生深入思考数
学问题的本质，从而培养他们的逻辑推理和证明能力。
5. "你的解决方法适用于其他类似的问题吗？" 这个问题可以帮助学生将所学的数学
知识应用于其他类似的问题中，培养他们的数学建模和应用能力，从而提高学生的学习效果。
6. "你有没有考虑其他可能性？" 这个问题可以培养学生的批判性思维和分析能力，
帮助他们从多个角度思考问题，从而提高学生的问题求解能力。
借助数学课堂的有效追问,促进学生思维发展
借助数学课堂的有效追问，促进学生思维发展数学是一门需要思维的学科，它不仅包含了大量的计算操作，更需要学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力。
在数学课堂上，老师们往往通过提问的方式来引导学生思考，以此来促进学生的思维发展。
并非所有的问题都能够有效地激发学生的思考，在数学课堂上，提问的方式和技巧也显得十分重要。
本文将从如何通过有效的追问来促进学生思维发展这一主题展开论述，探讨在数学课堂中如何进行有效的追问，以及追问对学生思维发展的作用。
我们需要明确什么样的问题才能被称为有效的追问。
有效的追问应具有以下几个特点：一是具有启发性，能够引发学生的兴趣和思考欲望；二是具有针对性，能够帮助学生理清自己的思路，解决问题；三是具有挑战性，能够激发学生的求知欲和解决问题的动力。
通过以上几个特点，我们可以看出，有效的追问并不是简单地提出问题，而是需要老师根据学生的认知水平和思维发展阶段，有针对性地设计问题，从而引导学生在思考中发展自己的思维。
在进行数学课堂的追问时，老师可以采取多种方式来引导学生思考。
老师可以通过提出具体问题或情境来引发学生的兴趣，激发学生的求知欲。
老师可以给学生提供一个实际生活中的问题，让学生根据所学的知识来解决，这样能够让学生更好地理解知识的实际运用，培养学生的解决问题的能力。
老师还可以通过综合和发散性的问题来引导学生思考，帮助学生建立逻辑思维和推理能力。
老师可以提出一个问题，然后不断对学生提出新的问题，让学生通过思考和讨论来逐步解决，这样可以激发学生的思维活力，培养学生的问题解决能力。
在进行追问时，老师还可以采用开放性的提问方式，让学生有更多的自由度来思考和表达。
这样可以让学生更多地参与到课堂中来，增强学生的学习兴趣和动力，促进学生的思维发展。
老师可以通过倾听学生的回答，及时给予反馈和指导，帮助学生更好地理解和掌握知识。
除了在课堂中进行追问外，老师还可以通过作业和课外扩展来促进学生的思维发展。
老师可以给学生一些探究性的问题，让学生在课后进行独立思考和探索，这样可以帮助学生建立自主学习的意识和能力，促进学生的思维发展。
借助数学课堂的有效追问,促进学生思维发展
借助数学课堂的有效追问，促进学生思维发展
在数学课堂中，教师的追问是引导学生思维发展的有效手段之一。
通过追问，教师可
以促使学生主动思考问题、探索解决方法，培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题
的能力。
要想在数学课堂中实现有效追问，教师需要掌握一些技巧。
有效的追问需要从简单到复杂、由浅入深逐步推进。
在课堂开始时，教师可以通过提
问一些基础知识来引导学生回忆已学的知识，并激发学生的学习兴趣。
之后，教师可以逐
渐引导学生思考更复杂的数学问题，帮助他们进一步理解数学概念和解决问题的方法。
教师在追问时应注重问题的启发性和连贯性。
一个好的问题应当能够引发学生的思考，并激发他们提出更多的问题。
问题之间应有一定的关联性，便于学生在思考的过程中逐步
建立数学思维的连贯性和逻辑性。
教师的追问还应注重引导学生的独立思考和发散思维。
教师不应仅仅要求学生给出正
确答案，而是要鼓励他们提出不同的解决方法和思路，并欣赏不同的观点和思维方式。
这
样一来，学生可以通过自己的思考和发散来发展自己的思维能力和创造力。
教师的追问还应注重引导学生的探索和发现。
教师可以通过提问学生的观察结果、给
予提示和引导来激发他们进行实验和探索，使他们通过实践中的发现和探索来理解和掌握
数学知识。
教师的追问还应注重倾听和引导学生的表达。
在追问的过程中，教师应当尊重学生的
思考和表达，鼓励他们敢于提出自己的观点和疑问。
教师可以通过提问学生的理由、要求
他们解释思路和过程来引导他们进行逻辑性的思考和表达。
借助数学课堂的有效追问,促进学生思维发展
借助数学课堂的有效追问，促进学生思维发展1. 引言1.1 引言数统计等。
的内容如下：在数学课堂中，教师的角色不仅是传授知识，更重要的是引导学生思考，培养他们的逻辑推理能力和解决问题的能力。
而借助数学课堂的有效追问，可以有效地促进学生的思维发展，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习效果。
追问是教师在课堂上提出的有针对性的问题，目的在于引导学生思考、激发学生思维、帮助学生解决问题。
追问可以帮助学生更深入地理解知识，提高他们的分析能力和判断能力。
追问也可以引导学生发现问题、解决问题的方法，培养他们的解决问题的能力。
在本文中，我们将探讨数学课堂中的有效追问，分析追问的重要性和方法，探讨追问对学生思维的促进作用，并通过案例分析具体说明追问的实际效果。
希望通过本文的研究，能为教师们提供一些有益的启示，帮助他们更好地借助追问促进学生的思维发展。
2. 正文2.1 数学课堂中的有效追问数、排版格式等。
谢谢！在数学课堂中，教师可以通过提出有针对性和深度的问题来引导学生思考，这就是追问的作用。
数学课堂中的有效追问，能够激发学生的思维，帮助他们更深入地理解知识，提高解决问题的能力。
有效的追问要求教师深入理解学生的思维过程和困惑，只有这样才能提出恰到好处的问题。
教师可以通过观察学生的表现和听取他们的想法来调整提问的角度和难度，从而引导学生思考。
追问的内容应该具有启发性和挑战性，能够促使学生深入思考和探索。
教师可以通过提出与实际生活相关的问题、引入新的概念或方法、设计思维导图等方式，引发学生的兴趣和求知欲。
追问还可以帮助学生建立良好的问题解决能力和批判性思维。
教师可以引导学生分析问题的本质、总结解决方法、提出新的疑问等，从而培养他们的逻辑思维和创新能力。
2.2 追问的重要性追问在数学课堂中具有重要的意义，它不仅可以提升学生的思维能力，还能激发学生对数学问题的兴趣和探索欲。
追问可以帮助教师检测学生的理解程度，及时纠正错误的认知，促使学生从表面的记忆升华到深层次的理解。
小学数学通过课堂追问促进学生深度思考
小学数学通过课堂追问促进学生深度思考小学数学是一门基础学科，也是学生学科素养和思维能力的重要组成部分。
在数学教学中，教师如何引导学生思考，激发学生的兴趣和求知欲，促使学生深度思考，是一项重要的任务。
课堂追问是一种有效的教学方法，可以帮助学生深入理解数学知识，提高思维能力。
课堂追问是指教师在教学过程中通过提问的方式，要求学生进一步思考和回答问题。
与传统的单向教学相比，课堂追问注重培养学生独立思考和解决问题的能力，使学生成为知识的主动者和积极参与者。
以下是几种常见的课堂追问的方式和方法：第一，通过提问激发学生的思考和兴趣。
教师可以提出具体问题，让学生思考并给出答案或解决方法。
教师可以提问：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”这样的问题可以激发学生对数学问题的兴趣，从而主动思考和解决问题。
第二，通过追问引导学生深入思考。
追问是一种帮助学生理解和分析问题的方法。
教师可以追问学生的答案或解决方法的原因和逻辑，帮助学生深入思考问题，并提供更深入的解释和讨论。
教师可以追问：“你的答案是怎么得出来的？你为什么这样计算？你的方法是否正确？你有没有其他方法？”这样的追问可以引导学生思考问题的本质和思维过程。
通过多样化的追问方式提高学生思维能力。
教师可以通过提问问题的方式来培养学生的不同思维能力，如观察、分析、推理、判断等。
教师可以提出一道观察题，让学生观察图形的特征，并提出自己的观察结果和推理过程。
这样的追问可以培养学生的观察力和推理能力。
课堂追问不仅可以激发学生的思考和兴趣，还可以帮助学生深入理解和掌握数学知识。
通过追问，学生可以从多个角度和方法来思考问题，培养自己的逻辑思维和解决问题的能力。
追问可以激发学生的创造力和想象力，培养学生解决实际问题的能力。
通过不断的追问和讨论，学生可以不断地提高自己的思维和表达能力，不断深化和扩展自己的数学思维。
课堂追问在小学数学教学中具有重要的作用，可以帮助学生建立正确的学习态度和方法，提高数学学习的效果。
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有效追问，让学生思维向更深处漫溯
一、资源生成处追问——迈向开阔
很多教师将课堂上学生的突兀回答视为对正常教学的干扰。
一旦出现，或一句话搪塞：这个问题我们以后再研究；或不予理睬、避而不谈。
其实，有些回答是学生独立思考后灵感的萌发，是激活其他学生思维、逼近知识本质内核的“导火线”。
教师应敏锐地发现、捕捉生成信息，将“意外”变成新的教学资源，及时调整教学策略，有效追问，以智慧开启智慧，让学生的思维在追问中迈向更开阔的“原野”！
教学《梯形的认识》
师：梯形与平行四边形比较，有什么异同？
生：它们的内角和都是360度。
师：你是怎么知道的？
生：它们都是四边形。
根据求多边形的内角和的方法，用180°×（4-2）=360°。
宋某：我还有一种方法，证明它们的内角和是360°，你能帮我标出它们的四个角吗？
师：可以！
宋某：∠1和∠2的和是180度，∠3和∠4的和是180度，它们加起来就是360度。
（很多学生露出疑惑的神情）
师追问：你怎么知道∠1和∠2的和就是180度，你是怎样想的？宋某抓抓头：我暂时还没办法证明，反正我知道它们的和肯定是
180度。
其他学生纷纷嚷道：这是为什么呢？你怎么知道就是180度呢？（片刻的等待后）
宋某激动地说：老师，我知道了。
我能到黑板上画图说明吗？
我们以前学过，两条直线互相平行时，∠1=∠3，因为∠2+∠
3=180°，所以∠1加∠2也等于180°。
（学生们纷纷点头赞同）
师再次追问：你真了不起，用画图的方法，结合我们前面学的知识，清晰地证明了自己的观点。
关于这个结论，其他同学有不同的方法证明吗？
王某：梯形的一组对边不是平行吗，只要将梯形横着切成两块，将下面一块平移到上面去，那∠1和∠2不就可以组成一个平角吗，它们的和就是180度了。
平行四边形同理。
好独特的方法，好聪明的孩子！他的这种方法不正好让学生认识、巩固了梯形的特征吗，而且为后面的知识“平移和旋转”孕伏、渗透了平移的方法。
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。
”教师这样处理，不是把“梯形的内角和是360°”作为一种知识来教，而是把探究的过程作为一个方法在教，这源于她那非常有效的追问。
两次追问，有由表及里的引导，把学生的思维引往“深”处；也有由此及彼的引导，把学生的思维引向“开阔地带”。
二、理解疑惑处追问——逼近纵深
学生受知识经验的影响，有时思维会遇到障碍或会对知识的理解出现疑惑，教师不妨通过有效追问，及时引发学生的争论、交流，积极引导学生认识知识的本质，启发学生的思维，使其逼近纵深。
教学《探索图形覆盖现象的规律练习》
生：18-2+1=17（种）
师：说说你是怎样想的？
生：每次坐两个座位，坐1号和2号是一种情况，但没有平移。
以后每平移一次就是一种情况。
一共17种。
师：那如果是这样的情况呢？
教师边问边把上述问题中的条件“并且小芳在小英的右边”遮住。
思考片刻后，慢慢举起了很多只小手。
生：老师我知道了，只要把刚才的结果乘2就可以了。
刚才我们计算的是小芳在小英的右边的情况，现在题目没说谁在右边，谁在左边，就是两种情况都可以，于是只要把17×2就可以了。
教室里想起了一阵掌声。
是啊，说的多清楚啊！但我并未满足于此，继续追问：如果他们来到礼堂一看，发现第一张椅子被一个同学给坐了，现在还有17种不同的坐法吗？
生1：没有，只有16种了。
因为现在一共可以坐的椅子只有17张，所以只要把17-2+1=16（种），就可以了。
生2：不用这么麻烦，直接用17-1=16（种）就好了。
少了一张椅子，就是平移的次数少了一次，所以只要把原来的次数减去一次就可以了。
看到学生理解得如此透彻，我欣喜地又追问了一句：如果是第8张椅子已经坐了一位同学，又有多少种坐法呢？
生：7-2+1=6（种）10-2+1=9（种）6+9=15（种）
师：为什么同样是少了一张座位，坐法却不一样呢？
生：因为中间有一张坐掉了，就又要少一次平移了，只能算两边各有多少种坐法，然后再相加了。
在追问中学生已经真正理解了本课的知识，所以不管如何变式，都能对答如流。
教学效果的好坏决定于教师对数学教学的核心——数学问题的思考价值的把握程度，数学教学要努力突显数学思考。
有效追问是促进学生思考的催化剂，能促进学生对事物本质的深入挖掘，进行逼近事物本质的探究。
该教师连续几次追问，从不同的角度对原问题进行“变式”，既关注全体学生理解规律的本质，又关注不同层次学生思维发展的需求。
在追问中引领学生透过现象进行深入的比较和辨析，把一些非本质的属性撇开，把一些本质的属性抽象出来加以概括，不断引导学生转变解决问题的思维策略，引领学生向思维纵深处迈进。
三、思考粗浅处追问——趋于成熟
法国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。
”课堂上，教师适当的深层次追问，在学生思考粗浅处牵一牵、引一引，引领学生去探索，能激发、启迪思维和想象，那么学生的思维就有可能慢慢走向成熟。
教学《小数乘小数练习》
当学生算出前三题的得数后，让学生说说自己的发现。
生1：我发现乘数的小数部分每多一个“3”，积中就多一个“1”和“8”。
师：嗯，这位同学是从积中找到了规律，那按照这样的规律你能很快说出0. 3……3×0.3……3的积吗？
生2：我发现了第一个乘数中有两个“3”，积里就有1个“1”和“8”；第一个乘数中有3个“3”，积里就有2个“1”和“8”，依次类推。
所以0.3......3× 0. 3......3的积是0.1......1 0 8 (89)
师：你能联系乘数中数字的个数和积中数字个数之间的关系来思考，很好！如果换一个角度再来观察一下乘数和积，你又会有什么发现呢？
生3：我发现乘数中一共有几位小数积就有几位小数。
所以 0. 3……3×0.3……3的积就有16位小数。
师：你前面的知识掌握得真好！那你能根据16位小数判断“1”和“8”的个数吗？
生4（争先恐后的）：积的小数部分“0”和“9”的个数一直不变，各1个，而“1”和“8”的个数又相等，所以这里“1”和“8”分别有7个。
多有条理的思考啊！于是我继续追问：那 0.3......3×0.3 (3)
呢？100个呢？
学生已经掌握了规律，所以对答如流。
上述案例中这位教师一次次充满数学味的适时追问，看似蜻蜓点水，然而这一“点”却充满了睿智，不仅激活了富有情感的课堂，使课堂上呈现了心与心的碰撞，情与情的交融，理与理的交锋，智慧与智慧的启迪，而且带领着学生一步步往问题的纵深处探索，有效地避免了学生思维流于表面的现象。
学生在学中思、在思中悟、在悟中得，达到了对知识的深刻理解，思维不断趋于成熟。