热统新教案第7次课
人教鄂教版小学科学四年级上册第7课《水受热遇冷会怎样》教案
例题3：
题目：请描述水蒸气的冷凝过程。
答案：水蒸气在接触到冷的表面或空气中时，会从气态变成液态，这个过程叫做冷凝。
例题4：
题目：请描述冰的融化过程。
答案：冰在接触到热的表面或空气中时，会从固态变成液态，这个过程叫做融化。
例题5：
题目：请解释为什么水在加热时会变成水蒸气，而在冷却时会变成冰。
(3)《水的科学奥秘》：一部科普视频，介绍了水分子结构、水的沸点、冰点等科学知识，帮助学生更深入地了解水。
(4)《水资源保护教育》：一套关于水资源保护的教育资料，帮助学生了解全球水资源状况，提高他们的环保意识。
2.拓展建议：
(1)学生可以利用科普读物《水的奇妙变化》进一步了解水的三态变化，并通过阅读加深对水在生活中的应用的理解。
-课堂讲解和示范
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解《水受热遇冷会怎样》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习水的状态变化内容做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。
根据本节课学习的关于水受热遇冷状态变化的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
教学资源拓展
1.拓展资源：
(1)《水的奇妙变化》：一本介绍水的三态变化及其在生活中应用的科普读物，通过生动的例子和图片，帮助学生更好地理解水的性质。
(2)《水的实验指南》：一份实验指导手册，提供了多个关于水的实验方案，包括实验步骤、材料清单和实验现象的解释，供学生进行实验探究。
五年级科学第二单元第七课传热比赛导课稿
教师做演示实验，学生进行观察。
师：你们观察到了什么，说明了什么？
生：我观察到是铜条上面的火柴梗先掉下来，其次是铝，最后是钢，说明在这三种材料中，铜的传热性能最好，铝其次，钢最差。
课堂小结：
生活小常识阅读：
地砖与木地板
不同材料制成的物体，导热性能是不一样的。
像金属这样导热性能好的物体称为热的良导体；而像塑料、木头这样导热性能差的物体称为热的不良导体。
2、过程与方法：
进行不同材料物体热传导性能的比较试验。
分析热的良导体与热的不良导体在生活中的运用。
3、情感态度价值观：
发展对探究的浓厚兴趣。
意识到试验方法的选择和改进会对实验数据的准确性产生影响。
设计思路：
导入：复习“铜球热胀冷缩实验”导入，目的有二：一、用生活经验来建立铜球传热速度快，导热性能好，木头传热速度慢，导热性能差。二、引导出木头也传热，暗示学生热的不良导体也能传热。
活动一：设计三种不同材料导热性能的比较。这是本课的重点，鼓励多设计几种方案（从前几节课听课情况来看，两个班的学生有这个能力），及时追问，排除改进一些行不通或不严谨的实验方案。学生实验后，在他们清晰感受到铁与塑料、木头导热性能上巨大差异的基础上，板书得出热的良导体与不良导体这一概念。在通过触摸放实验后拿出来的铁勺、塑料勺、木勺的降温情况，得出热的良导体与不良导体的散热特点。根据生活现象进一步举例说明热的良导体与不良导体，热的良导体在生活中的应用，进一步巩固这一知识点。
共同体学校集体备课教案（样本）
五年级科学学科导学稿红柳沟镇学区：学校综合组
执笔人：白皎时间：2013年4月17日
小学科学苏教版五年级上册第二单元第7课《热辐射》教案(2021新版)3
7.热辐射【教学内容】继“热传导”“热对流”之后，本课指导学生认识热量的另外一种特殊传递方式——热辐射。
热辐射是物体以电磁波的形式向外传递能量的一种热传递形式。
与热传导、热对流不同，热辐射可以在真空中进行。
教材通过讨论、制作、分析等学习过程，帮助学生掌握热辐射的概念。
本课教学内容包括四个活动：一是感知生活中热辐射的存在，让学生初步了解还有一种与热传导、热对流不同的传热形式——热辐射。
教材呈现了两个常见的生活场景，教学时教师也可以根据实际情况选择合适的场景进行模拟感受。
二是制作简易太阳灶，让学生通过动手制作进一步了解热辐射受哪些条件影响，同时培养学生对工程技术的研究兴趣。
在成品对比过程中，注重培养学生的批判性思维，寻找成品的缺点并不断进行完善。
三是借助生活中常见的工具让学生理解很多情况下热传递的方式并不是单一的，而是多种方式同时存在的。
第四个活动是在活动三的基础上，让学生根据实际场景独立分析三种传热方式有哪些异同，并借助思维导图的形式呈现分析结果。
这个活动既能让学生在寻找相同与不同中加深对三种传热方式的理解，也能培养学生思维的逻辑性和深刻性。
【教学目标】在分析生活现象和制作太阳灶的过程中，感受热辐射的存在，并归纳热辐射概念。
会按照工程的步骤和方法，完成简易太阳灶的制作任务。
能运用比较、分析的方法，归纳概括三种传热方式的异同。
【教学重难点】[重点]通过生活感受和动手实践，了解热辐射的传递形式和影响条件。
[难点]能够独立分析某个场景中存在的热传递方式。
【教学准备】纸板、锡纸、剪刀、美工刀、热熔胶枪、玻璃管或透明塑料管等。
【教学过程】一、导入新课1.教师引导：夏天到了，站在烈日下，你有什么感觉呢？2.出示夏天的一些图片，引导学生看一看，唤醒学生对于夏天的记忆。
夏天非常炎热，站在太阳下感觉就像站在火炉旁。
3.除了夏天站在烈日下，还有哪些情况也会有类似的感觉呢？预设：站在火炉、篝火边。
4.为什么站在烈日下，站在炉火、篝火边，会有这种非常炎热的感觉呢？热又是如何传递的呢？今天这节课，我们就来学习第3种传递热的方式。
第七课安全教案
第七课烫烧伤预防与紧急处理教学目标：1.让学生知道烫烧伤是我们日常生活中常见的意外伤害，做到预防为主，防患于未然。
2.让学生了解烫烧伤的来源及紧急处理。
教学要求：知识方面：掌握热源知识，懂得沸水100度、热油210度、水蒸气1000度。
能力方面：如何正确接触具有危险的热源物及防范措施。
情感方面：学会应用热源物，掌握使用热源物的安全技巧及方法。
教学重点：烫烧伤的预防及紧急处理。
教学难点：烫烧伤正确处理方法及方式。
教学课时：一课时教学过程：一导入：同学们，在我们每天的生活中，每天都要喝热水，每一餐都要喝热汤，热水和热汤都被称作热源液。
若我们接触这些热源的方式不当，就会发生烫烧伤的意外伤害。
为了避免伤害的发生，我们有必要掌握一些预防和处理烫烧伤的基本知识与方法。
二新授：1.烫烧伤的预防激情导入：在我们日常生活中沸腾100度的水、210度左右的油、1000多度的水蒸气，他们的烧伤力极强，如果我们操作这些热源液不当，我们就会被烫伤。
因此，我们应做到以下几点预防他们的伤害：（1）避免直接与热源物或盛热源液的容器接触，应用隔热物拿取。
（2）运送盛满热源液的容器时，应用稳固的隔温支架或其他安全装置。
（3）常用的热水袋，装水不能超过袋身的三分之二，袋口必须拧紧。
小结：我们仅仅知道预防热源危险的发生还不够，因为一旦被烫伤后，烫伤的严重程度与温度和时间有很大的关系，所以我们还必须掌握烫烧伤后的紧急处理知识。
2.烫烧伤后如何紧急处理？（1）迅速避开热源。
（2）采取“冷散热”的措施。
用纯净冷水持续冲洗烫伤面约30分钟，直到疼痛减轻为止。
（3）禁止用衣服、药沙覆盖烫伤面，以避免使烫伤面变重。
（4）烫伤面禁用红、紫药水，以免影响对烫伤面的深度判断；更不要用碱面、牙膏等乱敷，以免造成感染。
（5）小水泡可用消毒针头刺破，然后迅速敷碘伏。
三情景展现假设你的脚背被烫伤了，请写出应急减轻疼痛的程序（以小组形式）小组1：首先要冷静，用家庭饮用的桶装水迅速冲洗烫伤面，直到疼痛减轻为止。
热统新教案第18次课
7．7固体热容量的爱因斯坦理论用玻耳兹曼分布讨论定域系统把固体中原子的热运动看成N 3个频率相同的振子的振动。
振子的能级为)21(+=n n ωε ，=n 0，1，2，配分函数∑-=ll leZ βεω1∑∞=+-=0)1(n n eωβ ∑∞=--=02/)(n neeωβωβ ωβωβ ---=e e 12/ 固体内能=∂∂-=1ln 3Z NU β)]1ln(21[3ωβωββ ----∂∂-e N 1323-+=ωβωω e N N 1323-+=ωβωω e N N式中第一项是N 3个振子的零点能，与温度无关；第二项是温度为T 时N 3个振子的热激发能。
定容热容量22)1()(3)(-=∂∂=kT kTV V e e kT Nk T U C ωωω引入爱因斯坦特征温度E θ，满足ωθ =E k ，则内能和热容量表述为1323-+=TE eNk Nk U V E θθθ22)1()(3-=TEV EE e e TNk C θθθ高温近似当E T θ>>时称为高温近似。
利用 +++=2!21xx e x的前两项近似和1≈E e θ，e E TEθθ≈-1 22)1()(3-=TEV E E ee TNk C θθθNk 3=结果与能均分定理结果一致，原因是当ωθ =>>E k kT 时，能级趋于连续，经典统计适用。
低温近似当E T θ<<时称为低温近似。
利用T TE E e eθθ≈-1，22)1()(3-=TTEV E E ee TNk C θθθT EE e TNk θθ-=2)(3容易证明上式随温度趋于零而趋于零，与实验结果定性相符。
但在定量上与实验结果符合得不好。
在低温范围，振子能级间距ω 远大于kT ，能级分立，振子必须取得能量ω 才有可能跃迁到激发态。
在E T θ<<的情形下，振子取得ω 的热运动能量而跃迁到激发态的概率是极小的。
热统新教案第9次课
§3.7相变的分类以前讨论的气、液、固之间的相变，两相的体积不相等，熵也不相等（有相变潜热），)()1()2(S S T L -= , )1()2(v v v -=∆即相变时，有熵和体积的突变，而是另外一些量，如，等压膨胀函数α，等温压缩系数等发生突变，1933年，爱伦费斯特（Ehrenfest ）提出一个理论，把相变分为许多级（类）一、一级相变特征：相变时两相的化学势连续，但一级偏导数（熵和体积）有突变。
由dp V dT S d m m +-=μ，得Ts ∂∂-=μ, p v ∂∂-=μ，得一级相变的数学表达式即),),)2()1(p T p T （（μμ=TT ∂∂≠∂∂)2()1(μμ , p p ∂∂≠∂∂)2()1(μμ ⑴ 可见通常的气、液、固之间的相变是一级相变。
二、二级相变特征：相变时两相的化学势及一级偏导数（熵和体积）连续，但二级偏导数（P C ，α，T K ）发生突变,即：),),)2()1(p T p T （（μμ= TT ∂∂=∂∂)2()1(μμ (21S S =)ppμμsvpp ∂∂=∂∂)2()1(μμ (21V V =) 222212T T ∂∂≠∂∂μμ P T P T ∂∂∂≠∂∂∂2212μμ 222212P P ∂∂≠∂∂μμ P P T S T C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= P T V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1α T T P V V K ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=1 所以 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=22T T C P μ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂=P T V μα21 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=221P V K T μ 则可得P C ，α，T K 发生突变。
但没有相变潜热和比容突变。
三、n 级相变 类推到n 级相变，特征：相变时两相的化学势及一级，二级……直到（n-1）级偏导数连续，但n 级偏导数发生突变。
一级相变的相平衡曲线的斜率由Clapeyron 方程给出，对于二级相变，由于21S S =,21V V =,Clapeyron 方程变为不定式，不能应用。
2019-2020年七年级信息技术上册 第7课《多媒体计算机》教学案 新人教版
2019-2020年七年级信息技术上册第7课《多媒体计算机》教学案新人教版教材分析本课是在学生认识计算机后，对计算机扩展的进一步认知。
了解多媒体计算机的概念、构成和作用，有利于学生更好的理解计算机的应用。
学习目标根据大纲要求，结合“教师主导-学生主体”思想，本节课的学习目标如下：知识目标：1.通过本课的学习，使学生了解什么是媒体、多媒体；多媒体的基本要素；2.了解计算机在多媒体领域的应用；3.了解多媒体计算机系统的组成；4.会认识多媒体文件的一些格式。
能力目标：培养学生动手分析问题的能力情感目标：充分认识到多媒体在现代生活中的应用非常广泛学习重点多媒体的概念和基本要素、多媒体计算机的概念和组成学习难点多媒体文件格式教学准备多媒体教室，学习材料，极域电子教室软件学习过程学生活动教师活动课前5分钟学生基本操作练习一、引入新课1、今天我们学习计算机的多媒体技术，有哪位同学可以说说你对多媒体的认识？二、进入新课[板书]多媒体计算机1、媒体：媒体的概念2、多媒体观看教师操作电脑演示，说一说，老师操作的多媒体计算机通过那些媒体形式向同学们传递信息？文本：图形：图像：动画：音频：视频：（演示上述六种多媒体的基本要素。
同时结合提问。
）归纳：（1）、在书中找出什么是多媒体，再读一读。
（2）、说明多媒体在生活上处处可见的实例，请学生也举例。
（3）、说明为何计算机是整合多媒体最佳的工具。
书中勾划并读一读：什么是多媒体计算机？计算机在多媒体领域的应用？3、多媒体计算机的组成看教师展示一套包含学校现有的多媒体外围设备于一身的桌上型计算机回答：大家都知道计算机由（）和（）组成，那引导学生说一说抽生说教师展示么多媒体计算机呢？请大家回答你所了解的多媒体计算机硬件系统和软件系统都有那些具体组成部分？Flash（简单介绍功能，激发学生兴趣）多媒体软件系统 PhotoshopFrontPage多媒体主机多媒体输入设备多媒体硬件系统多媒体输出设备多媒体存储设备多媒体功能卡操纵控制设备4、多媒体文件格式（一）声音请学生欣赏音乐光盘 (CD)声音概念：活动1：在网上找到歌曲“月光下的凤尾竹”的三种文件格式，然后播放。
热统授课大纲
热力学统计物理授课大纲开课学院：物理与电子信息学院授课教师：伍林职称：副教授专业班级：物理12级一、课程教学目标热力学统计物理是理论物理四大力学之一，是物理专业本科的一门理论必修课。
本课程目的在于针对热运动的特点，掌握和建立一套热力学、统计物理的基本知识和研究方法，从而为研究热运动的规律、与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化打下基础，为进一步学习固体物理、天体物理等学科作好准备。
（1）热力学统计物理研究由大量微观粒子或准粒子组成，具有大量随机变化自由度的宏观系统。
由于系统的自由度数目非常大和自由度的随机性，即使我们彻底地掌握了单个粒子的运动规律和粒子间相互作用的规律，也不可能写出全部运动方程，更无法准确知道并利用全部初始条件求解运动方程。
必须明确的是，不能用纯粹力学方法研究有大量随机自由度的宏观系统，不仅是由于技术上的困难，更重要的是，由于大量随机自由度的存在，导致性质上出现全新的规律。
因此研究这类系统的方法必须有本质上的改变，即由确定论的方法改变为概率论的方法。
（2）掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件和正则分布，了解系统的相变理论，非平衡态统计和涨落理论。
会用来解决一些基本的和专业有关的一些热运动方面的问题二、课程教学内容及课时安排导言、第一章（2+10学时）1、热运动、热力学和统计物理的任务、热力学方法的特点和统计物理方法的特点；热力学系统、外界、孤立系统、封闭系统和开放系统；热力学平衡态和稳恒态，状态函数和四类状态参量；简单系统，均匀系、相、单相系和复相系；绝热壁和透热壁、热接触、热平衡、热平衡定律（热力学第零定律）；由热平衡定律引入态函数温度；温度计、温标、定容气体温度计（温标）、理想气体温度计（温标）；理想气体温标与热力学温度之间的关系。
2、物态方程，体胀系数、压强系数和等温压缩系数及其关系。
在热力学中推出物态方程的两种方法（1）利用波意耳定律、阿伏伽德罗定律和理想气体温标定义推出理想气体状态方程；（2）利用体胀系数和等温压缩系数推出理想气体状态方程和简单液体和固体状态方程；理想气体定义；了解实际气体的范德瓦耳斯方程和昂尼斯方程；广延量和强度量。
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§2.5特性函数本节要求：掌握：特性函数及系统独立变量的选取。
掌握：两个常用的特性函数F ，G 。
1特性函数及系统独立变量的选取（掌握：U 、H 、F 、G 的特性函数。
）2两个常用的特性函数F ，G （掌握：两个常用的特性函数F ，G 的应用。
）一、特性函数1、定义特性函数：适当选择独立变量（称为自然变量）之后，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。
这个热力学函数称为特性（征）函数。
内能U 作为S ，V 的函数，焓H 作为S,P 的函数，自由能F 做为T,V 的函数，吉布斯函数G 作为T ，P 的函数都是特性函数。
在应用上最重要的特性函数是自由能F 和吉布斯函数G ，相应的独立变量分别是T,V 和T,P ，下面分别说明之。
2、已知自由能F(T,V)以T,V 为独立参量， ,)()(dV VF dT T F dF T V ∂∂+∂∂=（1） 全微分方程： pdV SdT dF --=（2） 可以求得系统的熵及压强为V T F S )(∂∂-=T VF p )(∂∂-=（3） 求出的压强P 是以T,V 为参量的函数，实际上就是物态方程。
由自由能的定义式TS U F -=，得 内能TF T F ST F U ∂∂-=+=（4） 称为吉布斯—亥姆霍兹（H.Helmholtz ）第一方程。
3、已知吉布斯函数),(p T G G =以T,P 为独立参量dp pG dT T G dG T p )()(∂∂+∂∂=（5） G 的全微分方程为Vdp SdT dG +-=（6） 可以求系统的熵和体积p T G S )(∂∂-=，T pG V )(∂∂=（7） 由吉布斯函数定义式PV TS U G +-=得内能TP p G p T G T G pV ST G U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=-+=（8） 又Tp G p G pV G F ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=-=（9） PT G T G ST G H ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=+=（10） 自由能和焓也可以由吉布斯函数G(T,P )求得其中（10）称为吉布斯—亥姆霍兹第二方程。
二、求表面系统的热力学函数表面张力是在液体表面发生的现象，液体表面是液体与其它相的分界面实际上是很薄的一层，其中性质在与表面垂直的方向上有急剧的变化。
在理论处理上把这一薄层理想化，作为一个几何面而假设在分界面两方的两相都是均匀的，假设使液相的质量包括全部质量，因此表面作为一个单独相时不包括有液相的质量。
把表面当作一个相时，它有面积A ，内能U ，熵S ，表面张力系数σ，已知在等温的条件下，使液体表面积增大dA ，表面张力的功与自由能的减少有如下关系： dA dF σ=W d SdT PdV SdT dF +-=--=，dA W d σ=实验表明：表面张力系数σ仅与温度有关，与表面积大小无关，积分上式并取积分常数为0，则A F σ=（1）即表面张力系数σ等于单位面积的自由能。
写出表面系统的基本方程（自由能的全微分）dA SdT W d SdT dF σ+-=+-=（2） 由此得T A A T A T F S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=σ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=A T σ（3） 其中S 为表面系统的熵，由于σ只是温度的函数，所以上式中的T∂∂σ就可写为dTd σ。
所以 dT d A S σ-=（4） 由自由能的定义式TS U F -=得A dT d T dT d TA A TS F U ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=+=σσσσ（5） 由（1）（4）（5）可以看出，只要知道了表面张力系数，就能得到表面系统所有的热力学量，在这个意义上，我们说代表了表面系统的特性。
§2.6 平衡辐射的热力学本节要求：掌握：平衡辐射及其温度。
掌握：空腔辐射的热力学函数。
掌握：黑体辐射。
1平衡辐射及其温度（掌握：平衡辐射的定义及其与温度的关系。
）2空腔辐射的热力学函数（掌握：两种方法确定空腔辐射的热力学函数。
）3黑体辐射（掌握：黑体辐射的概念及特征和应用。
）一、平衡辐射1、定义：在光学中已经讲过，温度高于0K 的任何物体都以电磁波的形式向外辐射能量。
对于给定的物体而言，在单位时间内电磁辐射能量的多少以及辐射能量按波长的分布等，都取决于物体的温度，因此，这种辐射就称为热辐射。
物体作热辐射的同时还吸收外界物体的辐射能，如果物体对电磁波的辐射和吸收达到平衡则称为平衡辐射。
2、空腔辐射假设有一个封闭的空腔，腔壁保持恒定的温度T ，由于腔壁不断发射和吸收辐射能，经过一定的时间后，空腔内的电磁辐射场将与腔壁达到平衡，形成平衡，形成平衡辐射场或空腔辐射，具有共同的温度T 。
应用热力学第二定律能够证明：腔内电磁辐射的能量（内能）密度和能量密度按频率的分布只取决于温度，与空腔的其它性质（材料、形状等）无关。
用反证法证明：证明：我们考察用不同材料制成的形状不同的两个空腔A 和B ，它们有共同的温度，如图所示：如果能量密度的分布与空腔的材料和形状有关，我们可以假设A 的能量密度大于B ，这时用细管把A,B 连通起来，并在A,B 与细管连接处插入一个滤光片，只允许圆频率为ω到ωωd +范围内的电磁波（辐射）通过，能量将从A 辐射到B 而使A 降温，B 升温，这样就使温度相同的两个空腔A,B 自发地出现了温度差。
于是就可以设计一个热机工作于A,B 之间，对外作功，两相连的空腔相当于单一热源的热机，这就违背了热力学第二定律的开氏表述（不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化）。
所以假设不正确，即证得空腔辐射的能量按频率的分布只可能是温度的函数，而与腔壁的材料和形状无关，3、平衡辐射的热力学函数由经典电磁理论得知辐射压强P 与辐射能量密度u 的关系为：3u p =（1）将空腔辐射看作热力学系统，我们选温度T 和体积V 为状态参量。
由于空腔辐射的能量密度u 仅是温度T 的函数，则辐射场的总能量U(T,V)V T u V T U )(),(= (2)能量U 实际上就是平衡辐射场的内能。
下面我们讨论它是温度T 的函数关系，并找出其它的热力学函数。
利用内能的全微分式PdV TdS dU -=和麦氏关系VT T P V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂得 =∂∂T VU )(p T p T p V S T V T -∂∂=-∂∂)()(（3） 由（1）式得dT du T P V31=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂（4） 由（2）式得u V U T=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂（5） 将（1）（4）（5）代入（3）式得33u dT du T u -=分离变量得T dT u du 4= 积分，得⎰⎰=TdT u du 4 a T u ln ln 4ln +=4aT u =（6）可以看出，空腔辐射的能量密度u 与绝对温度T 的四次方成正比。
代入（2）式得平衡辐射场的内能为V aT V T u V T U 4)(),(==（7）由T pdV dU dS +=将（1）（6）（7）式代入 dV aT V aT d T dS 3431)(1+=dV aT VdT aT 32344+=)(343V T ad = 积分得0334S V aT S += 当V=0时，就没有辐射场了得00=S∴熵的表达式为V aT S 334=（8） V aT V aT T V aT TS U F 4343134-=⨯-=-=（9） 0313144=+-=+=+-=V aT V aT PV F pV TS U G （10） 在统计物理学部分将会看到，G=0的结果是与光子不守恒相联系的。
在可逆绝热过程中，平衡辐射场的熵不变，所以由（8）式得平衡辐射场的绝热方程为常数=V T 3（11）我们在理论上已推出能量密度4u aT =，有u 就有全部的热力学函数。
二、黑体辐射我们无法利用实验直接测量能量密度u,但是可以测量绝对黑体发射出来的辐射通量密度u J ，通过u J 来求得u 的值。
1、绝对黑体绝对黑体：如果一个物体在任何温度下都能把投射到上面的任何频率的电磁波全部吸收，这个物体称为绝对黑体。
自然界中没有真正的黑体，但可以制造具有绝对黑体的装置。
如果是一人造黑体，空腔开有小孔，通过小孔射入空腔的电磁波，需要经过腔壁多次反射才有可能从小孔射出。
由于每一次反射腔壁都要吸收一部分电磁波。
经过多次反射后从小孔射出的电磁波将全部被空腔所吸收。
因此可以把带有小孔的空腔看作一个绝对黑体。
这个空腔中的电磁辐射也称为黑体辐射。
2、辐射通量密度.单位时间通过单位面积向一侧辐射的总能量，称为辐射通量密度。
由电动力学可知辐射通量密度与辐射能量密度之间的关系为cu J u 41=（12） 将理论得到的4aT u =代入(12)式得4441T caT J u σ== (13) (13)式称为斯特藩——玻耳兹曼定律。
σ称为斯特藩常量，通过黑体的辐射通量密度测出σ=5.66942310---⋅⋅⨯K m W第三章 单元系的相变本章重点：单元系在相变情况下的热力学性质。
难点：平衡判据，相平衡条件，开系的热力学性质，相图刚体的定点转动。
§3.1 热动平衡判据本节要求：掌握：熵判据；掌握：自由能和自由能判据。
掌握：吉布斯函数和吉布斯函数判据。
掌握：平衡条件和平衡稳定条件。
1熵判据（掌握：熵增加原理及熵判据。
）2自由能和自由能判据（掌握：最大功定理及自由能和自由能判据）3吉布斯函数和吉布斯函数判据（掌握：最大功定理及吉布斯函数和吉布斯函数判据） 4平衡条件和平衡稳定条件（掌握：平衡条件和平衡稳定条件的推导及结论）当均匀系统与外界达到平衡时，系统的热力学参量必须满足一定的条件，称为系统的平衡条件。
这些条件可以利用一些热力学函数作为平衡判据而求出。
下面先介绍几种常用的平衡判据。
一、平衡判据1、熵判据熵增加原理0≥dS ，表示当孤立系统达到平衡态时，它的熵增加到极大值，也就是说，如果一个孤立系统达到了熵极大的状态，系统就达到了平衡态。
于是，我们就能利用熵函数的这一性质来判定孤立系统是否处于平衡态，这称为熵判据。
孤立系统是完全隔绝的，与其他物体既没有热量的交换，也没有功的交换。
如果只有体积变化功，孤立系条件相当与体积不变和内能不变。
因此熵判据可以表述如下：一个系统在体积和内能不变的情形下，对于各种可能的虚变动，平衡态的熵最大。
在数学上这相当于在保持体积和内能不变的条件下通过对熵函数求微分而求熵的极大值。
如果将熵函数作泰勒展开，准确到二级有S S S 2δδ+=∆因此孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为0<∆S既围绕某一状态发生的各种可能的虚变动引起的熵变0<∆S ，该状态的熵就具有极大值，是稳定的平衡状态。