流体力学基础知识
流体力学基础知识
目 录 Contents
一 绪论 二 流体静力学 三 流体运动学 四 流体动力学
第一章： 绪论
1.1 流体力学的研究对象
流体力学是研究流体平衡与运动的规律以及它与固 体之间相互作用规律的科学。
其中流体包括液体和气体，相对于固体，它在力学 上表现出以下特点： 流体不能承受拉力。 流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力。 对于牛顿流体（如水、空气等）其切应力与应变的时间 变化率成比例，而对弹性体（固体）来说，其切应力则 与应变成比例。
• 数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一
1.4 流体力学的发展史
• 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 • 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学
成为一门独立学科的基础阶段 • 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方
向发展——欧拉、伯努利 • 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
体静力学的基础
第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶） 流体力学成为一门独立学科的基础阶段
• 1586年 斯蒂芬——水静力学原理 • 1650年 帕斯卡——“帕斯卡原理” • 1612年 伽利略——物体沉浮的基本原理 • 1686年 牛顿——牛顿内摩擦定律 • 1738年 伯努利——理想流体的运动方程即伯努利方程 • 1775年 欧拉——理想流体的运动方程即欧拉运动微分方
1.2 连续介质模型
• 连续介质 流体微元——具有流体宏观特性的最小体积的流体团
• 理想流体 不考虑粘性的流体
• 不可压缩性 ρ=c
1.3 流体力学的研究方法
理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充
流体力学基础知识
第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。
其单位是牛顿，N。
单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。
其单位是N/kg。
2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。
3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。
4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。
其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。
运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
国际单位制单位㎡/s。
动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。
5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。
毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。
6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。
（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。
第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。
2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。
两水头中的压强P必须采用相对压强表示。
b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。
3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。
流体力学的基本知识点的阐述
(压力形式)
（1-8）
1.2 流体静力学基本概念
变形得 p1/ρ+z1g=p2/ρ+z2g (能量形式)（1-9） 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上 方的压力为pa，液柱高度为h，则式（1-8）可改写为 p2=pa+ρgh （1-10） 式（1-8）、式（1-9）及式（1-10）均称为静力学 基本方程，其物理意义在于：在静止流体中任何一点的 单位位能与单位压能之和(即单位势能)为常数。
1.2 流体静力学基本概念
图1.3 绝对压力、表压与真空度的关系
1.2 流体静力学基本概念
1.2.2 流体静力学平衡方程
1.2.2.1 静力学基本方程
假如一容器内装有密度为ρ的液体，液体可认 为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。在静 止的液体中取一段液柱，其截面积为A，以容器 底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水 平面的垂直距离分别为z1和z2，那么作用在上、下 两端面的压力分别为p1和p2。
1.1 流体主要的力学性质
1.1.2 流体的主要力学性质
1. 易流动性
流体这种在静止时不能承受切应力和抵抗剪切变形 的性质称为易流动性
2. 质量密度
单位体积流体的质量称为流体的密度，即ρ=m/V
3. 重量密度
流体单位体积内所具有的重量称为重度或容重，以γ 表示。γ=G/V
1.1 流体主要的力学性质
图1-8
1.4 流动阻力与能量损失
因是直径相同的水平管，u1=u2,Z1=Z2，故 Wf=(P1-P2)/ρ （1－22） 若管道为倾斜管，则 Wf=(P1/ρ+Z1g)-(P2/ρ+Z2g) （1－23） 由此可见，无论是水平安装还是倾斜安装， 流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水 平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之 差。
流体力学基础知识
流体力学基础知识一、流体的物理性质1、流动性流体的流动性是流体的基本特征，它是在流体自身重力或外力作用下产生的。
这也是流体容易通过管道输送的原因2、可压缩性流体的体积大小会随它所受压力的变化而变化，作用在流体上的压力增加，流体的体积将缩小，这称为流体的可压缩性。
3、膨胀性流体的体积还会随温度的变化而变化，温度升高，则体积膨胀，这称为流体的膨胀性。
4、粘滞性粘滞性标志着流体流动时内摩擦阻力的大小，它用粘度来表示。
粘度越大，阻力越大，流动性越差。
气体的粘度随温度的升高而升高，液体的粘度随温度的升高而降低。
二、液体静力学知识1、液体静压力及其基本特性液体静压力是指作用在液体内部距液面某一深度的点的压力。
液体静压力有两个基本特性：①液体静压力的方向和其作用面相垂直，并指向作用面。
②液体内任一点的各个方向的静压力均相等。
2、液体静力学基本方程Ｐ＝Ｐa＋ρgｈ式中Pa----大气压力ρ-----液体密度上式说明：液体静压力的大小是随深度按线性变化的。
3、绝对压力、表压力和真空①绝对压力：是以绝对真空为零算起的。
用Pj表示。
②表压力（或称相对压力）：以大气压力Pa为零算起的。
用Pb表示。
③真空：绝对压力小于大气压力，即表压Pb为负值。
绝对压力、表压力、真空之间的关系为：Pj=Pa+Pb三、液体动力学知识1、基本概念①液体的运动要素：液体流动时，液体中每一点的压力和流速，反映了流体各点的运动情况。
因此，压力和流速是流体运动的基本要素。
②流量和平均流速：假定流体在流过断面时，其各点都具有相同的流速，在这个流速下所流过的流量与同一断面各点以实际流速流动时所流过的流量相当，这个流速称为平均流速，记作V。
单位时间内，通过与管内液流方向相垂直的断面的液体数量，称为流量。
流量可分为体积流量Qv和质量流量Qm。
Qv=V AQm=ρV A③稳定流和非稳定流：稳定流是指流体流速和压力不随时间的变化而变化的流动，反之则为非稳定流。
第一章 流体力学基础知识
物质导数表示流体微团通过点1时密度的瞬时变化率
上式右端第一项反映流场中静止一点密度的瞬时振荡
D V Dt t
五.作用在流体微团上的力 流体静平衡方程
• 表面力：相邻流体或物体作用于所研 究流体团块外表面，大小与流体团块 表面积成正比的接触力。
• 彻体力：外力场作用于流体微团质量 中心，大小与微团质量成正比的非接 触力。
N ∞ =法向力=合力在垂直于弦线方向分力；A∞ =轴向力=合力在平行于弦线方向分力；
dNu pucos dsu usin dsu dAu pusin dsu ucos dsu
dNl plcos dsl lsin dsl dAl pusin dsl lcos dsl
M z xcp N
xcp
M z N
由图中可以看出， N会产生一个关于前缘的负力矩（使机翼低头），故上式中含有负号。 Xcp定义为翼型压力中心，是翼型上气动力合力作用线与弦线的交点。 当合力作用在这个点上时，产生与分布载荷相同的效果。 为了确定分布载荷产生的气动力-气动力矩系统，最终的力系可以作用在物体的任何处，只要同 时给出关于该点的力矩值。
这种流动称为连续流。连续流流过的空间称为流场。
• 流体微团：想象流场中有一个个小的流体团，体积为dv。宏观上足够小，但其内部含有足够多的分 子，依然可以视为连续介质。在流场中运动，流体质量保持不变。
• 控制体：流场中的有限封闭区域。固定在流场中，体积形状保持不变。
• 在连续介质前提下，可以讨论介质内部某一几何点的密度
围绕点P划取一块微小空间，容积为ΔV，所包含介质质量Δm，则该空间内平均密度： = m
取极限ΔV→0，此极限值定义为P点介质密度： = lim m
第一章 流体力学的基础知识
u P u Z1 Z2 2g 2g P
假设从1—1断面到2—2断面流动过程中损失为h， 则实际流体流动的伯努利方程为
2 u12 P u2 Z1 Z2 h 2g 2g
2 1
2 2
P
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
【例 1.2 】如图 1-7所示，要 用水泵将水池中的水抽到用 水设备，已知该设备的用水 量为 60m3/h ，其出水管高
单体面积上流体的静压力称为流体的静压强。
若流体的密度为ρ，则液柱高度h与压力p的关系 为：
p=ρgh
第一章 流体力学的基础知识
1.2 流体静力学基本概念
1.2.1 绝对压强、表压强和大气压强
以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，它是流 体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压 或真空度、相对压力，它是在把大气压强视为零压强 的基础上得出来的。
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
（3） 射流
流体经由孔口或管嘴喷射到某一空间，由于运动的 流体脱离了原来的限制它的固体边界，在充满流体的空 间继续流动的这种流体运动称为射流，如喷泉、消火栓 等喷射的水柱。
第一章 流体力学的基础知识
1.3 流体动力学基础
4. 流体流动的因素
（1） 过流断面
2. 质量密度
单位体积流体的质量称为流体的密度，即ρ=m/V
3. 重量密度
流体单位体积内所具有的重量称为重度或容重，以γ 表示。γ=G/V
第一章 流体力学的基础知识
1.1 流体主要的力学性质
质量密度与重量密度的关系为：
γ=G/V=mg/V=ρg
4. 粘性
表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层 间相对运动的特性称为粘性，内摩擦力称为粘滞力。 粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性
流体力学基础学习知识知识
流体⼒学基础学习知识知识第⼀章流体⼒学基本知识学习本章的⽬的和意义：流体⼒学基础知识是讲授建筑给排⽔的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排⽔课程中的相关内容。
§1-1 流体的主要物理性质1．本节教学内容和要求：1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。
1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的⼏个主要物理性质（2）应⽤流体的⼏个物理性质解决⼯程实践中的⼀些问题。
1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞⼒重点：⽜顿运动定律的理解。
2．教学内容和知识要点：2.1 易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静⽌时不能承受切⼒抵抗剪切变形的性质称易流动性。
流体也被认为是只能抵抗压⼒⽽不能抵抗拉⼒。
易流动性为流体区别与固体的特性2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即：Mρ=VM——流体的质量，kg ;V——流体的体积，m3。
常温，⼀个标准⼤⽓压下Ρ⽔=1×103kg/ m3Ρ⽔银=13.6×103kg/ m3基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。
重度也称为容重。
Gγ=VG——流体的重量，N ;V——流体的体积，m3。
∵G=mg ∴γ=ρg 常温，⼀个标准⼤⽓压下γ⽔=9.8×103kg/ m3γ⽔银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化⽽变化液体的密度随压强和温度变化很⼩，可视为常数，⽽⽓体的密度随温度压强变化较⼤。
2..3 粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。
当某⼀流层对相邻流层发⽣位移⽽引起体积变形时，在流体中产⽣的切⼒就是这⼀性质的表现。
为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。
⽤流速仪测出管道中某⼀断⾯的流速分布如图⼀所⽰设某⼀流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。
流体力学基础知识汇总
流体力学基础知识汇总流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学是物理学领域中的一个重要分支，广泛应用于工程学、地球科学、生物学等领域。
本文将从流体力学的基础知识出发，概述流体力学的相关内容。
一、流体静力学流体静力学研究的是静止的流体以及受力平衡的流体。
静止的流体不受外力作用时，其内部各点的压力相等。
根据帕斯卡定律，压强在静止的流体中均匀分布。
流体静力学的重要概念包括压强、压力、密度等。
压强是单位面积上受到的力的大小，而压力是单位面积上受到的力的大小和方向。
密度是单位体积内质量的多少，与流体的压力和温度有关。
二、流体动力学流体动力学研究的是流体在受力作用下的运动规律。
流体动力学的重要概念包括流速、流量、雷诺数等。
流速是单位时间内流体通过某一截面的体积。
流速与流量之间存在着直接的关系，流量等于流速乘以截面积。
雷诺数是描述流体流动状态的无量纲参数，用于判断流体流动的稳定性和不稳定性。
三、伯努利定律伯努利定律是流体力学中的一个重要定律，描述了流体在沿流线方向上的压力、速度和高度之间的关系。
根据伯努利定律，当流体在流动过程中速度增加时，压力会降低；当流体在流动过程中速度减小时，压力会增加。
伯努利定律在飞行、航海、液压等领域有着重要的应用。
四、黏性流体黏性流体是指在流动过程中会发生内部层滑动的流体。
黏性流体的流动过程受到黏性力的影响，黏性力会导致流体的内部发生剪切变形。
黏性流体的流动规律可以通过纳维-斯托克斯方程来描述。
黏性流体在润滑、液体运输、地质勘探等领域有着广泛的应用。
五、边界层边界层是指在流体与固体表面接触的区域，流体的速度在边界层内逐渐从0增加到与远离表面的流体速度相等。
边界层的存在会导致流体的阻力增加。
研究边界层的特性可以帮助理解流体与固体的相互作用，对于设计高效的流体系统具有重要意义。
流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
流体力学的基础知识包括流体静力学、流体动力学、伯努利定律、黏性流体和边界层等内容。
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2．密度
（1）定义：单位体积的质量。
（2）公式：
V
其中ρ——㎏/m3；M——㎏；V——m3。
对非均质流体， lim M
V0 V
其中ΔM——微小体积ΔV的流体质量； ΔV——包含该点在内的流体体积。
3．容重 （1）定义：单位体积的重量。
（2）公式： ＝ G V
其中 ——N/m3，G——N，V——m3
限值，称为ａ点的流体静压强：
p lim 0
p •若Ｐ为常数，则 P
❖ 流体静压力、静压强都是压力的一种量度， 其区别在于：前者是作用在某一面积上的 总压力，后者是作用在某一面积上的平均 压力或某一点的压力。
2.流体静压强的特性
（1）其方向垂直于作用面并指向作用面； 否则，就有一个平行于作用面的切向分力， 使流体失去静止状态。
4．ρ与γ的关系：
G Mg, G M g, VV
g
❖ 液体的ρ和γ随外界压力和温度有一定变化，但变 化值不大，一般视为固定值；气体的ρ和γ随温度、 压强的变化较大。水从0℃升至30℃，密度减小 0.4%,温度较低时(10～20℃),每升高1℃,密度减小 0.15‰；温度较高时（90～100℃），每升高1℃, 密度减小0.7‰。压强每升高一个大气压，水的密 度增加约1/10000。所以，水的热膨胀型、压缩性 很小。但在热水供应中应考虑水的膨胀体积。
3．温度与粘滞性
❖ 粘滞性是分子之间的吸引力与分子不规则热运动引起的动量 交换的结果。温度升高，分子之间的吸引力降低，动量增大； 反之，温度降低，分子之间的吸引力增大，动量减小。对液
体，分子之间的吸引力是决定性因素，所以液体的粘滞性 随温度升高而减小；对于气体，分子之间的热运动产生 动量交换是决定性因素，所以，气体的粘滞性随温度升 高而增大。
三、流体的压缩性和膨胀性
1．压缩性：T不变时，P增大，V随之减小的 性质。
2．膨胀性：P不变，T升高时，V增大的性质。 3．液体的压缩性和膨胀性均很小，气体则较
明显，但通常均视流体为不可压缩、连续 的理想流体。（连续介质、无粘性流体、 不可压缩流体）
第二节 流体静力学基础
❖ 流体不能受拉力、剪切力，但能承受较大的压 力，便于流动。适于管道输送，常用作制冷、 供热的介质。
机、液压传动、气动阀、水力闸门等。 3.重度不同，产生的压强不同。同一容器装上不同的
液体，底面压强各不相同。 注意：该规律是同种液体处于静止、连续的条件下 推出，所以，只适用于静止、同种、连续的液体。
二、流体静压强的表示法
1.相对压强
❖ 以大气压强为零点起算的压强。它表示给出 的压强比周围大气压大多少。
❖ 常用：ρ水=1000㎏/m3（4℃）；γ水=9800 N/m3； ρ空气=1.2㎏/m3(20℃)。
二、流体的粘滞性
1．定义：流体质点间或流层间因相对运而产生内摩擦力以反
抗相对运动的性质。此内摩擦力称为粘滞力。
2．粘滞系数：动力粘滞系数µ（Pa.s），运动粘滞系数
ν（m2/s）。不同流体µ、ν不同，温度较压力对其影响更大。
流体力学基础知识
❖ 具有流动性的介质，如水、空气、蒸汽等。 这些液体和气体统称流体。流体的基本特性
就是流动性。在学习具体内容之前，需了解
有关流体的基本知识。
第一节 流体的主要物理性质
一、流体的惯性、密度和容重
1．惯性
（1）定义：反抗改变其原有运动状态的特性。
or：保持其原有运动状态的特性。
（2）质量越大，惯性越大。
2.绝对压强
❖ 以没有一点气体存在的绝对真空为零点起算
的压强。或：从绝对零点起算的压强（一个容器
中的气体完全抽空时，其压强为绝对零）。它是 流体的全部压强。
❖ ｐ’ 不能为负，它和ｐａ相比，可大，可小。 因此，ｐ可正可负。当ｐ为正时，称正压（即表 压）。当ｐ为负时，称负压，其绝对值为真空度
（即真空表读数）。
是光滑曲线，不相交，它的疏密可反映流速大小。 ❖ 迹线：流体某一质点在连续时间内的流动轨迹。稳
四、静压力分布图 ❖ 垂面、折面、斜面。
第三节 流体动力学基础
一、流体动力学基本概念 1.动水压力 ❖ 流动液体中，垂直于液流方向所测得的压力。 2.稳定流：流体流动时，流速、压力、密度等不随时
间而变。 ❖ 非稳定流：流体流动时，流速、压力、密度等随时
间而变化。 3.流线：流体连续质点在某一瞬时的流动方向线。它
规律：
１.深度相同，压强相同。由于液面是水平面，所以这 些压强相同的点组成的面是水平面，即：水平面是 压强处处相同的面。所以，水平面是等压面。两种 不相混杂的液体的分界面也是水平面，自由表面是 水深为０的各点组成的等压面。
2.液此面即压水强静ｐ压０强变等化值传ｐ递０，的内帕部斯压卡强定ｐ律随。之应变用化于水ｐ压０。
❖
ｐ’=ｐ+ｐａ
3.真空值
流体中某处的低于大气压强的部分。
ｐｙ=ｐａ-ｐ’ 4.图解ｐ、ｐ’、ｐｙ、ｐａ的关系
压强p
A
A A相对压强pA
绝
pa
对 压
强
p’A
大气压强pa B真空度PB=-pBy 相对压强基准0
B
B绝对压强p’B
绝对压强基准0
三、单位
1. pa 或N/m2 2. 液柱高度mH2O; mmH2O。
（2）任意点各方向上的流体静压强相等； 任意点的流体静压强的大小与作用面方向 无关，只与该点的位置有关。
3.流体静压强的分布规律
❖ 取静止流体中的一与轴线垂直的圆柱体作
隔离体 1G 2
1 (12) 2
1 (12) 2
1 h
❖ 水平方向无重力前后左右各方向的水平力处于平 衡状态，合力为0。
❖ 取斜圆柱体亦可。沿轴线方向外力平衡。圆柱体 端面是任取的，所以该公式为普遍关系式。
液面下任一点的压强
pp0h
❖ 其中，ｐ０——液面压强；ｐ——液体内部 某点的压强； ——容重；ｈ——深度。
❖ 它表示静止液体中，压强随深度按直线变化
的规律。任一点的压强由p0和ｈ两部分组成。
压强的大小与容器的形状无关。
一、流体静压力及其基本方程式 1. 流体静压力:
由处于静止或相对静止的均质流体施加的力。 Or：作用在整个物体表面积上的称为流体静压 力，而作用在单位面积上的流体静压力称为流 体静压强。
❖ 一水箱，任取一截面，上部分作用其上
的力为ΔＰＡ缩小→ａ点时，比值趋于某一极