3.4 合并同类项(第2课时)
初中数学《合并同类项》教案
初中数学《合并同类项》教案课题：3.4 合并同类项（第2课时）教学目标：1、了解同类项的概念,能识别同类项.2、会合并同类项，并将数值代入求值.3、知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：一、创设情境1、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课:1、例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。
解：5m3-3m2n-m3 +2nm2-7+2m32、做一做：求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x =0.5。
与同学交流你的做法。
3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项：(1) a2-3a+5+a2+2a-1(2) -2x3+5x2-0.5 x3-4x2-x3(3) 5a2-2ab+3b2+ab-3b2- 5a2(4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值：(1) 6y 2-9y+5-y2+4y-5y2，其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，3.（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。
当k= 时，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。
（3）2xy + y2 =3xy - y2三、小结本节课你学到了哪些知识?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
3.4合并同类项(2)
(1) 3a+2b=5ab (2) 5y2-2y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y-2x2y=2xy
2、填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy
(2) m2+m+( 2m2 )+( -3m )-1=3m2-2m-1
3、合并同类项 (1) a2-3a-3a2+a2+2a-7 (2) x2-5xy+yx+2x2
A . 2 ,-5 C . -3t,200t B . -0.5xy2, 3x2y D . ab2, -b2a
3、已知xmy2与-3x3yn是同类项则m=
3 n= 2 。
合并同类项
(1) 7 a-3 a = ( 7-3 ) a = 4a (2) 4 x2 + 2 x2 = ( 4+2 ) x2 = 6 x2 (3) 5ab2 - 13ab2 = ( 5-13 ) ab2 = -8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3 = ( -9+5 ) x2y3 = -4x2y3 合并同类项的法则：
=（3-1+2-0.2)(a+b）
= 3.8(a+b)
请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项： 5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)
这节课你学到了什么
请同学们回去做好复习
例 求代数式的值
5x2-x-4+2x-4x2
其中 x = -2
解：原式=（5+2）x2 +（-1+2）x - 4 =7 x2 +x - 4。 将x = -2代入原式。 原式=7×（-2）2 +（-2）-4 = 22。
3.4合并同类项(2)
1 1 其中 x , y 3 7
【自我展示】
6、张老师给学生出了一道题：
3 3 3 3 3 a 2017, b 2018 8 a 5 a b 3 a 5 a b 11 a 当 时，求
的值。题目出完后，小丽说：“老师给出的条件 a 2017, b 2018 ”是多余的，小明说：“不给这 两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的。” 你认为他们谁说的有道理？为什么？
3.4合并同类项（2）
授课：张荣华
【课前热身】
1、数学小游戏： 规则：如果代数式可以合并就是朋友。请 五名同学到讲台前找一找你的朋友在哪里？
(1)2 x y
1 2 (5) xy 3
2
(2) 3x yz
2
1 2 (3) xy 8
(4)0.5x y
2
【课前热身】
2、写一写： 6m
3 2【课前热身】
3、 合并同类项：
(1)3 f 2 f 6 f (2) x y 5 x 4 y
【探究活动一】
求代数式 6m 4n
的值，其中 m 2, n 1
【试一试】
求代数式 2 x3 5x2 x3 9 x2 3x3 2 的值，其中 x 2
1 1 的值，其中 x , y 2 3
你有哪些 方法？
【自我展示】
1、计算
A. 1
2m2 n 3m2 n
的结果为（
2
）
B. 23
C. m n
D. 6m4 n2
【自我展示】
2、下列运算正确的是（ ）
A.3a 2b 5ab
C. 3x 5 x 8 x
说课稿《3.4 合并同类项(二)》
北师大版初中七年级数学上册第三章《3.4 合并同类项（二）》说课稿一、教材分析：㈠、教材所处的地位今天我说课的题目是《合并同类项（二）》。
《合并同类项（二）》是北师大版初中七年级数学上册第三章第四节内容。
本课我先由“分硬币的游戏”使学生学会初步领会同类项的概念，然后出示课文第116页的图3-6：由两个小长方形组成的大长方形，求大长方形的面积。
运用乘法分配律可总结出合并同类项的方法。
㈡、根据课程标准，本课的教学目标是：1、知识与能力目标：①在具体情境中认识同类项。
②通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则。
并用法则解决简单的实际问题。
2、过程与方法：通过对具体问题的分析，了解合并同类项法则。
并用法则解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观：通过学生动手操作，师生共同探讨，使学生掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系。
培养学生的合作意识和应用数学的意识。
㈢、教学重难点：认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。
二、教法与学法分析：1、根据学生实际情况，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流。
对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。
三、教具准备硬币、卡片、小黑板四、教学过程设计：㈠、复习导入。
1.下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？8n＋5n －7a 2b＋2a2b －xy2＋3xy27a＋3a2＋2a－a2＋33a＋2b－5a－b －4ab＋8－2b 2－9ab－8通过复习为分辨同类项做准备。
2.出示一堆硬币，让学生按类分堆，并让他说出归类理由。
为定义和合并同类项打基础。
㈡、同类项。
1.根据硬币归类的原理，代数式也可进行归类。
同类项的定义：（板书）两相同（字母相同、指数相同）两无关：（系数无关、顺序无关）2.判断下列各组是否同类项。
3.4合并同类项(2)
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
不能合并 (2)7x-5x=2x2 2x （1）3x+3y=6xy 不能合并 (4)19a2b-9ab2=10 不能合并 (3)16x2-7y2=9
合并同类项：
1y (1)3 y 2
7y = 2
3 ab2 7 ab2 2ab2 (2) ＝ ３ab2 2 2
（3）几个数也是同类项。
引 伸：
_ 2 _ x(3m-1)y3 与 - 1 x5y(2n+1) 已知： 4 3 是同类项，求 5m+3n 的值 .
2 _ _ x(3m-1)y3 与 - 1 x5y(2n+1) 解：∵ 4 是同类项 3 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
2. 已知:
a+b= - ¼
求代数式 3. 若代数式
3(a+b)-5a-5b+7 的值
2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
(1)合并同类项：
3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1
(n是自然数)
(2)某“三下乡”艺术团出场演出时， 第一排站了n人，从第二排起每一 排都比前一排多1人，一共站了5排， 问该合唱团一共有多少演员参加？ n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10
3.4 合并同类项（2）
下列各代数式分别是几项的和，每项的系 数是什么？
3.4 第2课时 合并同类项——求代数式的值 2023-2024学年苏科版七年级上册数学
3.4 合并同类项
第2课时 合并同类项——
求代数式的值
素养目标
1.能根据合并同类项的法则，正确进行合并同类项；
2.能利用合并同类项进行代数式的化简求值.
◎重点:会合并同类项，并将数值代入求值.
◎难点:代数式的化简与求值.
预习导学
看谁算得又对又快！
问题:求代数式x2－4x＋3x2＋5x－4x2的值.
察多项式中有几个字母，再确定按照某个字母的指数降幂(或升
幂)，依次寻找避免漏项，提高正确率.
预习导学
先化简，再求值
请你阅读课本本课时内容，思考:当x＝ 时，求代数式2x3－
5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，为什么要先合并同类项再代入求值，
这样做有什么好处？
预习导学
答:如果不经过合并同类项，多项式中共有六项，其中有五
要求:一位同学们任意说出一个有理数，老师和你们比赛，
看谁先算出结果.
思考:通过计算，你有什么想法？
预习导学
合并同类项
请你阅读课本本课时内容，完成下面问题:
小明同学学了合并同类项后，尝试解决如下问题.
合并多项式5m3＋3m2n－m3＋2nm2－7－2m3中的同类项.
小明的解答过程:5m3＋3m2n－m3＋2nm2－7－2m3
更简洁.
预习导学
归纳总结
通常先
1.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，
合并同类项
再进行计算.
2.先合并同类项，可以简化将字母的值代入代数式求值时的
运算，提高运算的正确率.
预习导学
代数式的整体思想
请你阅读课本本课时“议一议”部分，解决下面问题.
仿照“议一议”，合并代数式4(a＋b)5＋2(a＋b)3－7(a＋
3.4 合并同类项 (2)-- -
同 类 项 定义
(1) 所含_字__母__,并且 _相__同__字_母 的_次___数__ 也 相同的项，
叫做同类项。
(2) 几个常数项也是_同__类___项_。
同类项 合并同类项
判定方法 法则
（1）字母__相__同_
（2）相同字母指数也 分
别_相___同_。与_系__数__大_ 小 无关，与字___母__顺__序_ 无关。
求多项式 2x3 - 5x2 x3 9x2 - 3x3 2
的值，其中x＝
-1 2
．
反馈练习：p77练一练2，P78.5
1.求多项式 2x2-3xy+y2-xy-2x2+5xy+1的值, 其中x=2, y=-1.
2.求代数式5a 2bc 10abc2 15a 2b c
- ab2c 2ab2c的值，
4
思考题
1.若m n 3，mn 1， 求 2mn 2m 3n 3mn 2n 2m m 4n nm的值。
2.在计算代数式
2x3 ax 5y b 2bx3 3x 5y 1
的值时，甲同学把“x 3 ，y 3”
1. - x2y3与- x3y2不是同类项的理由是什么？
2.如果两个多项式均为四次多项式，则它们的和的
次数一定是（ ）
A .四次
B.小于四次
C.不大于四次
D.以上都不对
3.如果 4xa ya1 mx5yn 3x5yn， 那么（m n（) 2a b）
思考题
1.合并同类项：
(1) 5(a b) 4(a b) 10(a b)
5
5
误写成“x 2 ，y 3”
3.4合并同类项(二)
3.4合并同类项（二）一、基础训练1.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ， 6的同类项是 .2.已知2x m y 3与3xy n 是同类项，则代数式m －2n =______.3.请你写出一个2354x y x -的同类项______________.4.当m =________时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 5．直接写出下列各式的结果： （1）342ab ab ab -+=_______；（2）23232a a a a ----=________；（3）114222x y x y -+-+=______. 二、典型例题例1 求下列多项式的值:（1）23a 2-8a -12+6a -23a 2+14，其中a =12； （2）3x 2y 2+2xy -7x 2y 2-32xy +2+4x 2y 2，其中x =2，y =14． 分析 如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算.例2 如果关于x 的多项式－2x 2+mx +nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m 、n 的值. 分析 如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再考虑具体要求，本题应在 合并完同类项的基础上，使得含有x 的项的系数为0.三、拓展提升例 若227x y +=，2xy =-，求22225341172x xy y xy x y ----+的值.四、课后作业1．若22+k k yx 与n y x 23的和是5n y x 2，则k = ，n = . 2．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k = .3．若2a b +=-，则441a b +-的值为_________.4．关于x 的多项式ax +bx 合并同类项后的结果为0，则__________.5．先化简，再求值：（1）6x 2y +2xy -3x 2y 2-7x -5yx -4y 2x 2-6x 2y ，其中1x =，12y =-.（2）232311()3()()5()42x y x y x y x y +--++--， 其中 3.5x =， 2.5y =.6．若3x y +=，2xy =-，求(342)(255)x y xy x y xy -+--+的值.7. 如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论？3.4合并同类项（二）一、基础训练1. -5x 2, -7x 21 2. 5-3. 2352x y x -4. 125. ab 2332a a -- 9522x y -+ 二、典型例题例1 （1）-54 （2）94 例2 5m = 2n =三、拓展提升 例3 14四、课后作业1. 2 42. 33. 9-4. 0a b +=5. 13419 6. 97. (a +b )2=a 2+2ab +b 2。
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3.4 合并同类项（第2课时）
【教学目标】
〖知识与技能〗1、进一步理解同类项的概念,能识别同类项；
2、能熟练的进行同类项的合并，并将数值代入求值。
〖过程与方法〗经历合并、代入、求值的过程以及与实际联系，
培养学生认真细致等良好的学习习惯。
〖情感、态度与价值观〗培养学生的逆向思维能力，体会知识之间的关联
【教学重点】同类项的合并，并将数值代入代数式求值。
【教学难点】根据实际问题进行合并、代入、求值。
【教学过程】
一、自学质疑：
1、若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n = ；
2、若yz x n 2)3( 和yz x 2是同类项，则n = ；
3、你能根据我们已经学过的合并同类项的法则，总结出合并同类项思考步骤吗？ 合并同类项的方法：
（1）判断是否同类项；（2）同类项的系数相加减；（3）字母和字母上的指数不变。
二、交流展示：〖活动一〗
当x=2
1时，求代数式 2x 2－5x 2+x 3+9x 2－3x 3 －2的值 。
有学生独立完成，然后相互之间交流自己的做法。
三、互动探究：
根据上述求值过程，相互探究在较繁杂的代数式求值中，应注意哪些问题？应采取什么样的步骤？
四、精讲点拨：【点拨】
1、例2讲解：合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。
解：5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3
=(5m 3-m 3+2m 3)+( -3m 2n+2m 2n)-7
=(5-1+2)m 3+(-3+2)m 2n-7
=6m 3-m 2n-7
2、〖活动一〗解答：2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2
=2x 3+x 3-3x 3-5x 2+9x 2-2
=(2+1-3)x 3+(-5+9)x 2-2
=4x 2-2
当x=2
1时 原式=4×（2
1）2－2=1－2=－1 提示：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
五、矫正反馈：〖练一练〗
(1) a 2-3a+5+a 2+2a-1
(2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3
(3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2
(4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2y-7xy 2-5x 3
2、求下列各式的值：
(1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中53y -
= (2) 3a 2+2ab-5a 2+b 2-2ab+3b 2，其中a=-1，21b =
六、迁移应用：＜变式题＞
1、已知m 、x 、y 满足：（1）
5
3(x －5)2 +│m │=0 （2）－3a 2 b y+1 与a 2b 3是同类项，求代数式 (2x 2－3xy+6y 2)－m(3x 2－xy+9y 2) 的值。
解：由（1）得：x=5,m=0；
由（2）得：y+1=3,y=2
当x=5、m=0、y=2时：
(2x 2－3xy+6y 2)－m(3x 2－xy+9y 2)
=2x 2－3xy+6y 2
=2×52-3×5×2 +6×22
=50-30+24=44
2、不论x 为何值时，ax 3与bx 3－2
1-b x 2的和均为0，则的值是多少？ 解：∵ax 3+bx 3－21-b x 2= （a+b ）x 3－2
1-b x 2 ∴a+b=0 2
1-b =0 ∴b=1.a=-1 ∴a-b=－1－1=－2 【课后总结】：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
【板书设计】
【课堂作业】 【课后作业】
【教后反思】
【随堂练习】
1、下面合并同类项正确的是（）
A.2ab －b=2a
B. 1+3mn=4mn
C.x 4 －x 3 =x
D. －2x 3y 2z+2zy 2x 3
2、单项式2
1-a 2m －6b 4与单项式23a 2b n+1合并的结果为a 2b 4，则│2m －3n │= .
（1）9ab －4ab+ab －7ab+5ab （2）－12x+6y －3+10x －2－y
（3）x 2y 2+3xy －7 x 2y 2 －2
5xy －1+5 x 2y 2 4、先合并同类项，再求值：
（1）5x+2y+3y －4x －1，其中 x=－1， y=2；
（2）7x 2－3x 2－2x －2x 2+5+6x ，其中x=－2.
5、设A=－x 2+4x 3－4与B=ax 2+3x －b 的和中，不含有x 3项和常数项，
求a 、b 的值。