分数混合运算知识点六年级
六年级上第3课时分数混合运算
六年级上第3课时分数混合运算《六年级上第 3 课时分数混合运算》同学们，在我们的数学世界里，分数混合运算可是一个非常重要的知识点。
今天，就让我们一起来深入了解一下吧！首先，我们来回顾一下什么是分数。
分数就是把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
比如，把一个蛋糕平均分成8 份，其中的 3 份就可以用八分之三来表示。
那分数混合运算又是什么呢？其实呀，它就是包含了加法、减法、乘法和除法的综合运算。
我们先来说说分数的加减法。
在进行同分母分数加减法时，分母不变，分子相加减就可以了。
比如，五分之二加五分之三，分母都是 5，分子 2 加 3 等于 5，结果就是五分之五，也就是 1。
如果是异分母分数加减法呢，那就需要先通分，把它们变成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
比如说，三分之一加四分之一，3 和 4 的最小公倍数是 12，三分之一通分后变成十二分之四，四分之一通分后变成十二分之三，然后相加，十二分之四加十二分之三等于十二分之七。
接下来，我们再看看分数的乘法。
分数乘法相对简单一些，分子乘分子，分母乘分母。
比如，二分之一乘以三分之二，分子 1 乘以 2 等于 2，分母 2 乘以 3 等于 6，结果就是六分之二，约分后是三分之一。
那分数除法呢？记住哦，除以一个分数，等于乘以它的倒数。
比如说，三分之二除以四分之三，就等于三分之二乘以三分之四，分子 2 乘以 4 等于 8，分母 3 乘以 3 等于 9，结果就是九分之八。
在进行分数混合运算时，我们要遵循一定的顺序。
就像我们之前学过的整数混合运算一样，先算乘除，后算加减。
有括号的，要先算括号里面的。
比如说这道题：（三分之一加二分之一）乘以六分之五。
我们要先算括号里的三分之一加二分之一，通分得到六分之五，然后再乘以六分之五，结果就是三十六分之二十五。
再看这道：三分之二乘以四分之一加四分之三除以二。
我们先算乘法和除法，三分之二乘以四分之一等于六分之一，四分之三除以二等于八分之三，然后把它们相加，六分之一加八分之三，通分后得到二十四分之十三。
六年级下册分数四则混合运算
六年级下册分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算顺序。
1. 先乘除后加减。
- 在分数四则混合运算中，与整数四则混合运算顺序相同。
例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，要先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2) = 1。
2. 有括号先算括号内的。
- 如果有小括号，先算小括号里面的运算。
比如：((3)/(4)-(1)/(2))÷(1)/(8)，先算小括号里的(3)/(4)-(1)/(2)=(1)/(4)，再算除法(1)/(4)÷(1)/(8)=2。
- 如果既有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
例如：[(1)/(2)-((1)/(3)+(1)/(6))]×(3)/(4)，先算小括号里的(1)/(3)+(1)/(6)=(1)/(2)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(2) = 0，最后算乘法0×(3)/(4)=0。
二、运算定律在分数四则混合运算中的应用。
1. 加法交换律和结合律。
- 加法交换律：a + b=b + a，在分数运算中同样适用。
例如：(1)/(3)+(2)/(5)=(2)/(5)+(1)/(3)。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
如：((1)/(4)+(1)/(3))+(1)/(6)=(1)/(4)+((1)/(3)+(1)/(6))，先算(1)/(3)+(1)/(6)=(1)/(2)，再算(1)/(4)+(1)/(2)=(3)/(4)。
2. 乘法交换律、结合律和分配律。
- 乘法交换律：a× b = b× a。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)=(1)/(2)。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
小学六年级数学分数混合运算简便运算
小学六年级数学分数混合运算简便运算运算法则是：加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
六年级数学上册六分数混合运算知识归纳西师大
六分数混合运算1.⑴分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
①在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
②在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
③在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
⑵我们学过的运算律和运算性质，在分数运算中同样适用。
①两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
这就是加法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么加法交换律可以表示为：a+b=b+a②3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。
这就是加法结合律。
如果用a，b，c表示三个数，那么加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)③减法的运算性质可以表示为：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c)④两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这就是乘法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a⑤3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
这就是乘法结合律。
如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)⑥除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)；a÷b×c=a÷(b÷c)⑦两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
这就是乘法分配律。
如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c2.分数应用题可以分为如下三类：⑴“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题；“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。
⑵“求一个数的几分之几是多少”的应用题；“求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题；“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题。
六年级分数混合运算及应用题讲义
分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第六单元分数四则混合运算重点知识归纳知识点1 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算一样，没有括号的，先算乘除，后算加减，同级运算，从左往右依次计算。
有括号的，从内到外先算括号里面的。
【说明】同级运算：加减为一级运算，乘除为二级运算。
有加减乘除，先算乘除，后算加减。
知识点2 分数四则混合运算的运算律和运算性质同整数运算律和运算性质一样1.运算律（1）加法运算律：①交换律：a+b=b+a；②结合律：a+b+c=a+（b+c）；（2）乘法运算律①交换律：a×b=b×a；②结合律：a×b×c=a×（b×c）；③分配律： a×（b±c）=ab±ac【注意】分配律只适用于乘法，不适用于加减法和除法。
2.运算性质（1）减法的性质公式:a-b-c=a-(b+c)（2）除法的性质公式：a÷b÷c=a÷(b×c)知识点3 分数四则混合运算法则1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母；3.除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
知识点4 分数四则混合运算的简便计算1.利用乘法的分配律及其逆运算；2.利用减法的性质。
【注意】运用乘法分配律简便计算时注意因数“1”的添加如：35-27×35=35×1-27×35=35×（1-27）=35×57=37知识点4 分数四则混合运算应用1.已知整体和一部分占整体的几分之几，求另一部分的量。
列式：a-a×cb 或a×（1−cb）【说明】整体就是那个单位“1”，a是单位“1”的量。
cb表示占整体的几分之几（即分率）。
2.已知一个数以及另一个数比它多几分之几，求另一个数。
列式：a+a×几几或a×（1+几几）【重点】找准分率和单位“1”的对应关系3. 已知一个数以及另一个数比它少几分之几，求另一个数。
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 （3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 （2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 （3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一 分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。
六年级 第二章分数混合运算 第3节分数混合运算(三)
八月用水多少吨？说说你是如何思考的。
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
小象新知识
八月 ?吨 九月 12吨
Hale Waihona Puke 比八月节约1 7小象新知识
八月 ?吨
九月用水量是八月的（1－ ）
九月 12吨
1 比八月节约 7
1 7
解：设八月用水 x 吨。
1 (1 - ) x 12 7
小象知识点
解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少， 求这个数”时，一般用方程解答。 (1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为
小象易错题
小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价 格少
3 8
，钢笔的价格是多少元？
3 10×(18
)
解：设钢笔的价格是x元。
3 (1- )X=10 8
年拥有电脑的家庭有多少户？
下面哪幅图正确表达了题目的意思？
B
小象随堂练
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的
11 速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？ 20
解：设小汽车每秒约行驶x米。
11 x 1 ＝31 20 31 x＝31 20 x＝20
小象随堂练
1 4 1 5
220千米
1 1 220 1 4 5 11 ＝60 20 ＝400 km
？千米
小象易错题
小红买了一本书和一支钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价 格少
3 8
，钢笔的价格是多少元？
10×(1-
3) 8
小象易错题
课件PPT
错解分析：
此题中的单位“1”是钢笔的价格，用方程计算，等量关系式 是钢笔的价钱-书比钢笔价钱少的=书的价钱。
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分数混合运算知识点六年级分数是数学中常见的一种数形式，混合运算指的是使用不同的数学运算符（如加、减、乘、除）同时运算多个数的过程。
在学习分数混合运算时，六年级学生需要掌握以下几个关键知识点。
一、分数的基本概念和表示方法
分数由分子和分母组成，分子表示被分成若干份中的一部分，而分母表示整体被分成的份数。
分数的表示方法有带分数和假分数两种形式。
带分数由整数和真分数部分组成，而假分数则是分子大于分母的分数形式。
二、分数的加减运算
1. 分母相同的分数相加减：当两个分数的分母相同时，只需将分子相加减，分母保持不变。
例如， 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
2. 分母不同的分数相加减：当两个分数分母不同，需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行相加减。
例如， 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12
三、分数的乘法运算
分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘，得到结果后
进行可能的化简。
例如， 2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2
四、分数的除法运算
分数的除法运算可以通过将除数乘以倒数来完成。
例如， 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3
五、分数混合运算的顺序
在混合运算中，需要按照数学的运算顺序依次进行。
例如， 2/3 + 1/2 - 1/4 = (2/3 + 1/2) - 1/4
六、混合运算中的括号应用
括号在混合运算中有着重要的作用，它可以改变运算的优先级，使我们先计算括号内的运算。
例如， 2/3 + (1/2 - 1/4) = 2/3 + 1/4 = 11/12
七、解决实际问题中的混合运算
在解决实际问题时，六年级学生需要能够将问题抽象成数学表达式，然后进行分数混合运算，最后得到问题的解答。
八、练习与巩固
为了更好地掌握分数混合运算，学生应该进行大量的练习与巩固。
可以通过课堂练习、作业以及在线学习资源等方式进行。
以上是关于分数混合运算知识点的介绍，希望能够帮助六年级的学生们更好地理解和掌握这一知识点。
通过反复训练和实际应用，相信同学们能够在分数混合运算上取得更好的成绩。