东师——高等数学(二)(高起专)(离线考核)
高数2试题及答案.(DOC)
模拟试卷一―――――――――――――――――――――――――――――――――― 注意：答案请写在考试专用答题纸上，写在试卷上无效。
（本卷考试时间100分）一、单项选择题（每题3分，共24分）1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线111231:-+=+=-z y x L 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行但直线不在平面上（C ）不平行也不垂直 （D ）直线在平面上 2、=-+→→1123lim0xy xy y x （ ）（A ）不存在 （B ）3 （C ）6 （D ）∞3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ∂∂∂2及xy z∂∂∂2在区域D 内连续是这两个二阶混合偏导数在D 内相等的（ ）条件.（A ）必要条件 （B ）充分条件（C ）充分必要条件 （D ）非充分且非必要条件 4、设⎰⎰≤+=ay x d 224πσ，这里0 a ，则a =（ ）（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知()()2y x ydydx ay x +++为某函数的全微分，则=a （ ）（A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）16、曲线积分=++⎰L z y x ds222（ ），其中.110:222⎩⎨⎧==++z z y x L（A ）5π（B ）52π （C ）53π （D ）54π7、数项级数∑∞=1n na发散，则级数∑∞=1n nka（k 为常数）（ ）（A ）发散 （B ）可能收敛也可能发散（C ）收敛 （D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（ ）（A ）21C x C y += （B ）C x y +=2（C ）221C x C y += （D ）C x y +=221 二、填空题（每空4分，共20分）1、设xyez sin =，则=dz 。
2、交换积分次序：⎰⎰-222xy dy e dx = 。
高等数学(二)(高起专)-高起专 2
《高等数学（二）》高起专-高起专
课程考试试卷
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一、是非题（每小题4分，共20分）
( )பைடு நூலகம்．若点 是 的驻点，则 为 的极值点。
（）2．若 是函数 的拐点，则 。
（）3.曲线 在 处不存在极值。
（）4．积分 不存在。
（）5. 是可分离变量的微分方程。
5.函数 的单调区间为。
四、解答题（每小题8分，共40分）
1.利用洛必达法则求： .
2.求函数 位于区间 上的最大、最小值。
3.用两种方法求积分 。
4.设函数 试求 。
5.求微分方程 的通解。
4.设 ，则曲线 在区间 内沿 轴正向（）。
A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸。
5.下列积分中，属于线性微分方程的是（）。
A. B.
C. D.
三、填空题（每小题4分，共20分）
1．微分方程 的通解为________________。
2. 。
3.函数 的极小值为。
4.函数 的全体原函数是。
二、单项选择题（每小题4分，共20分）
选择题答题区：（将正确答案写在相应的空格内）
1
2
3
4
5
1.函数 在（ ）上（）。
A.单调增加B.不可导C.不单调D.不连续。
2.极值反映的是函数的（）性质。
A.整体B.局部C.单调增加D.单调减少。
3.若函数 在 处取得极值，则有（）。
A. B. C. D.以上都不对
奥鹏东北师范大学21年9月《高等数学(二)(高起专)》网考资料.pdf
单选题1.A.AB.BC.CD.D答案:C 2.A.AB.BC.CD.D答案:B3.A.AB.BC.CD.D答案:B 4.A.AB.BC.CD.D答案:D5.A.AB.BC.CD.D答案:A 6.A.AB.BC.CD.D答案:AA.AB.BC.CD.D答案:D8.A.AB.BC.CD.D答案:AA.AB.BC.CD.D答案:B10.A.AB.BC.CD.D答案:CA.AB.BC.CD.D答案:A 12.A.AB.BC.CD.D答案:DA.AB.BC.CD.D答案:A 14.A.AB.BC.CD.D答案:A15.A.AB.BC.CD.D答案:B16.A.AB.BC.CD.D答案:B计算题1.设,求函数的单调区间与极值。
答案:先求函数。
因为,令,故。
再来求函数的单调区间与极值。
令为唯一的驻点。
又,故函数有唯一的极小值,从而得单调减少区间为,单调增加区间。
2.利用洛必达法则求。
答案:。
3.求函数位于区间上的最大、最小值。
答案:由于函数处处可导,故由为两个驻点。
计算,故函数位于区间上的最大、最小值依次为。
4.利用洛必达法则求。
答案:原式呈类型未定式,故5.利用洛必达法则求。
答案:原极限呈型,利用洛必达法则,有。
6.计算。
答案:利用凑微分法,有7.求函数的凹凸区间与拐点.答案:首先。
令为可能的拐点的横坐标。
将其代入二阶导数式检验可知,在该点的左右两侧二阶导数符号变号,故有拐点为,而凹、凸区间分别为.8.求微分方程的通解。
答案:这是可分离变量方程,分离变量得,积分之,得即得通解。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
【东师】2020年秋季《计算机应用基础(高起专)》离线考核参考答案
期末作业考核《计算机应用基础》满分 100分一、计算题（每小题10分，共20分）1．存储800个24×24点阵汉字字形所需的存储容量是多少字节？解：汉字点阵结构就是24除以8就是一个字的大小故：800×24×(24÷8)÷1024KB=56.25 KB。
2．将二进制数1010.11转换为对应的十进制数。
解：二进制1010.113210-1-2 =1×2+0×2+1×2+0×2+1×2+1×2=8+0+2+0+0.5+0.25=10.75。
二、简答题（每小题10分，共50分）1．什么叫位？什么叫字节？什么叫字长？字长表示了计算机的什么特点？参考答案：位（bit）：一个二进制数可以理解为1位，（0101）4位，（00111）5位。
字节（Byte）：8个二进制位就是一个字节，ASCII码规定英文字符用低三高四，7个二进制数表示，最高位补0，一个英文字母在计算机内占用的存储空间就是8bit（位）=1Byte（字节）。
字长：运算性能参数，单位也是位。
比如CPU有32bit的和64bit的，这里就是字长，表示CPU一次运算能处理多少个二进制数，当然字长越大运算性能也相对越高。
2．如何在Windows的桌面上、开始菜单中创建一个应用程序的建快捷方式？参考答案：Windows的桌面上建快捷方式：1．在选项上点右键后选择“发送”后，选择“桌面快捷方式”。
2．将选项拖到桌面上。
开始菜单中创建快捷方式：点击你想要的该程序, 鼠标按住左键直接拖动到开始菜单你要放置快捷方式的地方即可。
注：一定要拖动到红色正方形区域，其他地方不行。
3．在Excel中，如何输入公式？参考答案：单击要输入公式的单元格，输入 =（等号），在=后编辑公式即可。
4．如何播放演示文稿？参考答案：1、“开始”—“从当前幻灯片开始播放”—“从当前幻灯片开始播放”，也可以使用快捷键“Shift+F5”。
[东北师范大学]2020年秋季《教育学(高起专)》离线考核
![[东北师范大学]2020年秋季《教育学(高起专)》离线考核](https://img.taocdn.com/s3/m/9422b705102de2bd97058804.png)
离线作业考核《教育学》满分100分一、名词解释（每题4分，共20分）1、教育是有意识的以培养人为直接目标的社会实践活动2、遗传素质是先天继承下来的，与生具有的生理特点和解刨特点。
3、智育是授予学生系统的科学文化知识技能，发展他们的智力和学习有关的非认知因素的教育、4、“三个面向”即邓小平提出的教育要面向现代化、面向世界和面向未来。
是当代中国的教育发展改革方针。
5、教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。
通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能，促进学生素质提高，使他们成为社会所需要的人。
二、判断下列观点正误，并简要说明理由（每题8分，共40分）1、德育就是道德教育的简称。
错误。
德育的含义：即全面培养人的政治观点和思想品德的教育。
德育是全面发展教育的有机组成部分，主要包括政治教育、思想教育和品德教育。
德育不是道德教育的简称，德育还包括政治教育和思想教育等方面。
2、教育不是人类社会的独有现象，动物界中也存在。
错误，教育是人类社会有目的有意识的现象，动物界并不存在。
3、素质教育实质上就是培养学生体、音、美等方面素质的特长教育。
错误，素质教育是全面发展学生各方面素质的教育，不能把文化知识的教育排除在素质教育之外。
4、强调教师的主导性地位，必然会弱化学生的主体性地位。
错误，教师主导作用发挥的重要方面就是调动学生的主体性，二者并不矛盾。
5、学校工作必须以教学为主。
正确，学校是培养学生的主要场所，学生是的主要任务是学习间接知识，教学是培养人的最基本的途径。
三、论述题（共20分）1、论遗传、环境和教育各自在人的身心发展中的地位和作用。
第一：遗传素质是人发展的物质前提和基础。
第二：环境是影响人发展的重要外部条件，其中的社会关系在一定程度上决定人的发展方向和发展程度。
第三：教育在人的身心发展中起着主导的作用，可以筛选和调控诸多因素对人发展的影响，对人的发展具有重大的意义和价值。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
2020年奥鹏东北师范大学《线性代数(高起专)》(离线考核)参考答案
对于 ，解齐次线性方程组 ，其基础解系为 。
，满足 ，
离线考核
《线性代数（高起专）》
2020年奥鹏东北师大考核试题标准答案
试读1页答案在最后
参考答案如下
满分100分
一、计算及证明题（每小题20分，共100分。）
向量组 是线性无关的，且 ， ， ，证明：向量组 也是线性无关的。
答：
1.设向量组 是线性无关的，且
， ，
证明：向量组 也是线性无关的。
证明：设 ，则有
(3)将其余向量用极大无关组线性表示。
解： ，则向量组的秩为3， ， ， 为极大无关组， ， 。
5. 给定矩阵 ，如果 能与对角矩阵相似，请求出相似对角矩阵 及可逆矩阵 。
5.给定矩阵 ，如果 能与对角矩阵相似，请求出相似对角矩阵 及可逆矩阵 。
解： ，所以 的全部特征值为
， ，
对于 ，解齐次线性方程组 ，其基础解系为 。
整理，得
因为 线性无关，所以
该齐次线性方程组只有零解，即 ，所以 线性无关。
2.对于任一矩阵 ，证明： 及 都是对称矩阵。
2.对于任一矩阵 ，证明： 及 都是对称矩阵。
证明：因为
所以 及 都是对称矩阵。
3. 用基础解系表示线性方程组 的全部解。
3.用基础解系表示线性方程组 的全部解。
解：对方程组的增广矩阵施以初等行变换，有
所以方程组有无穷多解，其一般解为
令 ，得特解 ，其导出组的一般解为
令 ，得 ，则原方程组的全部解为 ， 为任意常数。
4. 给定向量组
， ， ， ， ，
求：(1)向量组的秩；
(2)向量组的一个极大无关组；
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《高等数学（二）（高起专）》
满分100分
一、解答题（每小题20分，共100分。）
1.设 ，求函数 的单调区间与极值。
解：先求函数 。因为 ，令
，
故 。
再来求函数 的单调区间与极值。令
为唯一的驻点。又 ，故函数有唯一的极小值 ，从而得单调减少区间为 ，单调增加区间 。
2.利用洛必达法则求 。
解： 。
3.从斜边之长为 的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。
解：设两个直角边长分别是 ，则有
。
从而周长函数为
。
令
。
由此可知，斜边之长为 的一切直角三角形中，有最大周长的直角三角形是等腰直角三角形。
4.求积分 。
解：利用换元积分法，有
，
令 ，就有
，
将 代入即可Biblioteka 到。5. 求微分方程 的通解。
解：变形得
，
这是非线性方程。为此，视 为 的函数，就有
。
这是以 为未知函数的一阶线性方程，其中 。
代入求解公式即可得到
。