计算材料学导论
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计算材料学绪论
6
计算材料学的研究内容
计算材料学研究内容主要包括两个方面： ①模拟验证：根据材料科学和相关科学基本原理，从实验结 果的假设出发，通过建立数学模型及数值计算，模拟实际过 程。 使材料研究不是停留在实验结果和定性的讨论上，而使特 定的材料体系的实验结果上升为一般的、定量的理论。 ②理论预测：直接通过理论的物理模型和数值计算，预测或 设计算材料的结构与性能。
主要技术类型和方法
依据研究对象空间尺度，模拟技术主要分类:
1)显微尺度模拟 材料被看成连续介质，不考虑其中单个原子、分子的行为。常采用 差分法和有限元法 2)原子模拟技术 直接以原子体系作为研究对象的原子模拟： 一类是对体系中的每个原子求解动力学方程而获得不同微观状态的 分子动力学(MD)方法。 另一类是按照统计分布构作不同原子位形的蒙德卡罗(MC)方法。 3)基于量子力学第一性原理的模拟技术 材料的电子结构及相关物性与宏观性能密切相关，基于量子力学第一 原理的各种算法已能够计算出材料的电子结构及一些基本物理性能。
7
计算材料学？
计算材料学主体是材料性能的模拟与预测、材料 设计和工艺仿真。数值计算(或数值模拟)比实验做得 更深刻、更全面、更细致, 可以做一些由于现有实验 条件所限制，目前无法做或很难的主要原因：
(1)科学测试仪器的进步，提高了定量测量的水平，并提供了 丰富的实验数据。 (2)相关学科在理论概念和方法上有很大发展，为材料微观结 构设计提供了理论基础。 (3)现代计算机的速度、容量和易操作性及软件技术空前提高。 (4)材料研究和制备过程的复杂性增加。
Modeling:10% Experiment:90%
Modeling:20% Experiment:80%
Modeling:50% Experiment:50%
计算材料学-14-1
2.
M.I. Eremets, V.V. Struzhkin, H.K. Mao, R.J. Hemley, Science 293: 272-274 (2001).
27
材料模拟的重要性－解释相变机制
Two typical reason of pressure-induced metallization 1. Structural transition from low coordination insulator to a high coordination metallic phase (e.g., Si, Ge) Band overlap due to the increased interatomic interactions with pressure (e.g., I)
25
材料模拟的重要性－预言新的结构相
Phys. Rev. B60, 14177(1999). (理论预言)
Germanium Clathrate
A. M. Guloy, et al., Nature 443, 320 (2006). (实验合成)
26
材料模拟的重要性－解释相变机制
1. Boron (in β-phase) transforms from a nonmetal to a metal (superconductor) at about 160 GPa. The critical temperature of the transition increases from 6 K at 175 GPa to 11.2 K at 250 GPa.
Gerbrand Ceder, “COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE: Predicting Properties from Scratch”, Science, Vol 280, Issue 5366, 1099-1100 , 15 May 1998
材料学导论-绪论
抗拉强度是将试样在拉力机上施以静态拉 伸负荷，使其破坏（断裂）时的载荷。
弯曲强度是指采用简支粱法将试样放在两 支点上，在两支点间的试样上施加集中载 荷，使试样变形直至破裂时的载荷。
压缩强度是指在试样上施加压缩载荷至破 裂（对脆性材料而言）或产生屈服现象 （对非脆性材料而言）时，原单位横截面 积上所能承受的载荷。
2、材料的地位和作用
材料是人类社会发展的基础和先导， 是人类社会进步的里程碑和划时代 的标志。材料、能源、信息被称为 人类社会的“三大支柱”。
纵观人类利用材料的历史，可以清 楚地看到，每一种重要新材料的发现和 应用，都把人类支配自然的能力提高到 一个新的水平。
材料科学技术的每一次重大突破都 会引起生产技术的重大变革，甚至引起 一次世界性的技术革命，大大地加速社 会发展的进程，从而把人类物质文明推 向前进。
1. 材料的定义与分类 2. 材料的地位和作用 3. 材料的性质 4. 材料学的形成和发展
1.1、材料的定义
材料是人类用来制造有用的构件、器件 或物品的物质。
材料与物质的区别：
① 对材料而言，可采用“好”或“不好”等字眼 加以评价，对物质则不能这样；
② 材料总是和一定的用途相联系的；
③ 材料可由一种物质或若干种物质构成；
涡轮喷气发动机
超音速燃烧冲压 式喷气发动机
6490C
10930C
19270C
538 1093
1649
温度（0C）
30年代教练机 二次大战战斗机
80年代截击机 航天飞机
490C 不同类型的飞行器蒙皮温度 93.30C
4270C 10930C
东方快车号/冲压
16490C
538
1093 1649
00-计算材料学概论
对固体来说，运动学方程常用于计算一些相关参数。例如， 应变、应变率、刚体自转，以及在考虑到外部与内部约束 条件时晶体重新取向率。运动学约束条件常常是由样品制 造过程和研究时的实验过程所施加的。例如，在旋转的时 候，材料中任何近表面的部分不容许有垂直于旋转平面的 位移。
2.2.5 状态方程
状态方程是与路径无关的函数。把物性与态变量的实际取 值联系起来(参见表2.2)，诸如电阻、屈服应力、自由焓等。
从头分子动力学和蒙特卡罗方法---------原子级别微结构的
行为
（材料物理）
有限元方法----------大尺度结构问题 （材料科学机械工程）
平均本构定律
计算材料学的研究对象跨度巨大。
第一章 引言
模型的时间空间跨度大，在集成不同尺度的模型过程中有 两种近似的方法。
顺序集成法（串联） 通过对空间和时间的离散化，采用非平均化方法在相对恰 当的较小尺度模拟推知本构定律，应用于下一个尺度。随 着模型尺度的增加唯象特征逐渐增加。
计算材料学
第一章 引言
Performance
Compositure
现代材料研究从某种意义上来说就是对微结构的研究。
第一章 引言
微结构，是指横跨埃到米的空间尺度上所有热力 学非平衡态晶格缺陷的集合。
空间尺度：几个埃～几米。 时间尺度: ps ～几年。 材料的研究目标之一：确定宏观性能与微观结构
之间的关系。 关键：确定和描述材料的晶格缺陷，以及晶格缺
陷的静态和动态特性。
第一章 引言
微结构的演变方向由热力学判断，而微结构实际 的演变路径则由动力学原理决定。热力学非平衡 机制会给出各种可能的、复杂的微结构。研究表 明，这样的微结构不是平衡态，而是处于远离平 衡的状态。正是这些非平衡状态，使得材料显示 出各种独特性质。
2.2.5 状态方程
状态方程是与路径无关的函数。把物性与态变量的实际取 值联系起来(参见表2.2)，诸如电阻、屈服应力、自由焓等。
从头分子动力学和蒙特卡罗方法---------原子级别微结构的
行为
（材料物理）
有限元方法----------大尺度结构问题 （材料科学机械工程）
平均本构定律
计算材料学的研究对象跨度巨大。
第一章 引言
模型的时间空间跨度大，在集成不同尺度的模型过程中有 两种近似的方法。
顺序集成法（串联） 通过对空间和时间的离散化，采用非平均化方法在相对恰 当的较小尺度模拟推知本构定律，应用于下一个尺度。随 着模型尺度的增加唯象特征逐渐增加。
计算材料学
第一章 引言
Performance
Compositure
现代材料研究从某种意义上来说就是对微结构的研究。
第一章 引言
微结构，是指横跨埃到米的空间尺度上所有热力 学非平衡态晶格缺陷的集合。
空间尺度：几个埃～几米。 时间尺度: ps ～几年。 材料的研究目标之一：确定宏观性能与微观结构
之间的关系。 关键：确定和描述材料的晶格缺陷，以及晶格缺
陷的静态和动态特性。
第一章 引言
微结构的演变方向由热力学判断，而微结构实际 的演变路径则由动力学原理决定。热力学非平衡 机制会给出各种可能的、复杂的微结构。研究表 明，这样的微结构不是平衡态，而是处于远离平 衡的状态。正是这些非平衡状态，使得材料显示 出各种独特性质。
计算材料科学
计算材料科学首先，计算材料科学是指利用计算机模拟和计算方法来研究材料的结构和性能。
通过建立数学模型和计算方法，可以预测材料的物理、化学和力学性质，为材料设计、制备和性能优化提供理论指导。
计算材料科学的发展，为人们深入理解材料的微观结构和宏观性能提供了新的途径。
其次，计算材料科学在材料设计和发现方面发挥着重要作用。
传统的试验方法通常耗时耗力，而且很难涵盖所有可能的材料组合。
而计算材料科学可以通过高通量计算和智能算法，快速筛选出具有特定性能的材料候选者，大大加快了新材料的研发速度。
例如，通过计算材料基因组学的方法，科研人员可以在数千种潜在材料中快速发现具有特定性能的材料，为新材料的发现提供了新思路。
此外，计算材料科学还可以帮助人们深入理解材料的微观结构与性能之间的关系。
通过分子动力学模拟、量子化学计算等方法，可以揭示材料的原子层面结构和相互作用规律，从而揭示材料性能形成的基本机制。
这种深入理解有助于指导材料的设计和优化，提高材料的性能和稳定性。
最后，计算材料科学也为材料工程和制备提供了新的思路和方法。
通过计算模拟，可以预测材料在不同环境下的性能表现，为材料的工程应用提供可靠的参考。
同时，计算材料科学还可以优化材料的制备工艺，提高材料的生产效率和质量稳定性。
例如，通过计算流体力学模拟，可以优化材料的成型工艺，提高材料的制备效率和成品率。
综上所述，计算材料科学在材料领域发挥着越来越重要的作用。
它不仅推动了新材料的发现和设计，也为人们深入理解材料的本质提供了新的途径。
随着计算技术的不断发展和完善，相信计算材料科学将会在材料领域展现出更加广阔的前景。
计算材料学导论
分子场近似 分子动力学 从头计算分子动力学
热力学系统
热力学系统 晶格缺陷与动力学特征 晶格缺陷与动力学特征
24
空间尺度/m
10-10-100 10-7-10-2
模拟方法
元胞自动机 弹簧模型
典型应用
再结晶、生长、相变、流体 断裂力学
10-7-10-2
10-7-10-2 10-9-10-4 10-9-10-5 10-9-10-5
39
粒子系综的控制理论
调温技术 ①速度标度法: 速度标度法是保持系统温度恒定最简单的 方法。其具体做法是每隔一定的模拟步数，将原子运动的 速度乘以修正系数.使体系的动量始终保持不变． ②Nose-Hoover热浴法:Nose-Hoover热浴法假想系统与 一个温度为期望值的虚拟热浴相接触。热浴的温度足够大， 使所研究的体系的温度随时在热浴中获取和释放．
计算材料学
Computational Materials Science
——材料设计、计算及模拟
天津大学材料科学与工程学院
2008.10
1
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
2
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
3
计算材料学的起源
13
计算机模拟与材料研究四面体
使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
14
计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机， 模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观到 宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物理 化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的。
热力学系统
热力学系统 晶格缺陷与动力学特征 晶格缺陷与动力学特征
24
空间尺度/m
10-10-100 10-7-10-2
模拟方法
元胞自动机 弹簧模型
典型应用
再结晶、生长、相变、流体 断裂力学
10-7-10-2
10-7-10-2 10-9-10-4 10-9-10-5 10-9-10-5
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粒子系综的控制理论
调温技术 ①速度标度法: 速度标度法是保持系统温度恒定最简单的 方法。其具体做法是每隔一定的模拟步数，将原子运动的 速度乘以修正系数.使体系的动量始终保持不变． ②Nose-Hoover热浴法:Nose-Hoover热浴法假想系统与 一个温度为期望值的虚拟热浴相接触。热浴的温度足够大， 使所研究的体系的温度随时在热浴中获取和释放．
计算材料学
Computational Materials Science
——材料设计、计算及模拟
天津大学材料科学与工程学院
2008.10
1
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
2
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
3
计算材料学的起源
13
计算机模拟与材料研究四面体
使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
14
计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机， 模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观到 宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物理 化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的。
第1章 计算材料学导论.
计算材料学—设计实践方法
Computational Materials Science
From Basic Principles to Practical Design Methodology
江建军 缪灵 等 编著 jiangjj@
授课团队与授课内容
江建军 教授
有限元方法
计算框架和数值处理方法
理论方法、数学模型并不严格等于其数值模型
数值实现与计算效率，针对最重要的问题引入各种近似处理
绝热近似、平均场近似 交换关联泛函形式选择 电子-离子实相互作用处理与波函数展开基矢选择、
各态历经假说、统计系综选择等等
数值解法的精确性也依赖于一系列参数
总论、教育理论、创新实践
别少伟 副教授
项目进程管理
缪 张
灵 博士 莉 博士
石墨烯、纳米管及其应用
氧化锌纳米体系
第1章 计算材料学导论
1. 引言暨历史发展 2. 计算材料学理论体系 3. 研究动态与展望 4. 设计实践方法学
5. 设计实践课程学习方法
1. 引言暨历史发展
计算物理概述
量子计算化学概述
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
多个领域：凝聚态物理、核物理、粒子物理、天体物理等 多种方法：蒙特卡罗、分子动力学方法、快速Fourier变换等
量子计算化学概述
20年代，量子力学体系
Computational Materials Science
From Basic Principles to Practical Design Methodology
江建军 缪灵 等 编著 jiangjj@
授课团队与授课内容
江建军 教授
有限元方法
计算框架和数值处理方法
理论方法、数学模型并不严格等于其数值模型
数值实现与计算效率，针对最重要的问题引入各种近似处理
绝热近似、平均场近似 交换关联泛函形式选择 电子-离子实相互作用处理与波函数展开基矢选择、
各态历经假说、统计系综选择等等
数值解法的精确性也依赖于一系列参数
总论、教育理论、创新实践
别少伟 副教授
项目进程管理
缪 张
灵 博士 莉 博士
石墨烯、纳米管及其应用
氧化锌纳米体系
第1章 计算材料学导论
1. 引言暨历史发展 2. 计算材料学理论体系 3. 研究动态与展望 4. 设计实践方法学
5. 设计实践课程学习方法
1. 引言暨历史发展
计算物理概述
量子计算化学概述
电子结构、分子结构、晶体缺陷结构和本体结构 纳器件和分子器件，重大“挑战性”
跨尺度设计理念
纳米、微观、介观和宏观 不同计算方法耦合和集成，具有创新“集成性”
跨领域应用特征
汇聚在纳米科学与技术，当代学科发展标志性节点 具有“原始创新性”潜力
多学科和纳米科技发展、汇聚
结构尺寸
多个领域：凝聚态物理、核物理、粒子物理、天体物理等 多种方法：蒙特卡罗、分子动力学方法、快速Fourier变换等
量子计算化学概述
20年代，量子力学体系
计算材料学研究
计算材料学研究——探索材料之本质与未来材料科学是现代科学技术中的重要分支之一，它在促进各个领域的发展中作出了不可或缺的贡献。
其中，计算材料学作为新兴的重要研究方向，为材料科学的发展提供了一种全新的思路和方法，被广泛应用于化学、物理、机械、电子等领域中。
一、计算材料学的基本概念计算材料学是指通过计算机模拟、数学分析和大数据挖掘等手段，从微观角度对材料进行全面深入的研究、分析和设计。
它以材料的基础理论及物理、化学、电学等方面的知识为基础，运用材料计算软件及高性能计算技术进行计算与分析，从而探究材料组成和结构、材料性质及其演化机制等信息，以便优化设计和制造出更高性能的新型材料。
目前，计算材料学的研究方向各异，包括材料模拟与计算、材料物理性质计算、表面物理与化学、材料先进加工技术等方面，使得材料的研究方法得到了创新和升级。
二、计算材料学的应用计算材料学的应用范围非常广泛，涉及国防、经济、生命、环境、汽车、航空航天、信息通讯等多个领域。
例如，在材料设计方面，传统方式通常是从实验室一步步试验和推进，然而这种方法需要大量时间和资金支持，并且很难设计和制造出跨越新世界的材料。
相较之下，计算材料学通过建立适当的数学物理模型及计算方法，能够快速、准确地进行材料的设计和预测。
这种新型的研究方式，缩短了材料开发周期，同时为材料创新及材料应用提供了新的机遇。
三、计算材料学发展现状从理论基础的角度，计算材料学的发展在于提高材料基础知识的密集度和精度，同时发展新型的计算方法和技术。
无论是从材料对称性求解方面，还是从电子结构理论预测材料性质来看，都需要成倍地提高计算速度和精度，这涉及到数值算法和信息科学和技术的发展。
因此，从基础理论出发，计算材料学需要逐渐发展出更加精准、可靠和高效的计算方法，不断完善材料模型及应用对象，从而为新材料的设计开发提供更强的支撑。
当前，国内外许多高端、先进的实验设备和计算资源得到了巨大发展，这使得计算材料学的研究范围得以不断拓宽，目前计算材料学结合大数据和人工智能技术正在不断深入版图。
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计算材料学是沟通理论与实验、宏观与微观的桥梁。
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计算机模拟与材料研究四面体 使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
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14
计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机 ，模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观 到宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物 理化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的 。
.
8
科学计算的可行性
计算机软、硬件条件的飞速发展为科学计算提供了有力 保证。
量子力学，量子化学等基础理论的发展为科学计算奠定 了理论基础。
.
9
CPU的速度增加:Moore定律
Moore定律：计算机CPU 的速度每1.5年增加一倍。
1946~1957 真空管,第一代 1958~1963 晶体管,第二代 1966~1970集成电路,第三代 1971~ 大规模和超大规模
模拟方法
典型应用
10-10-10-6 Metropolis MC
热力学、扩散及有序化系统
10-10-10-6 集团变分法
热力学系统
10-10-10-6 Ising模型
磁性系统
10-10-10-6 Bragg-Williams-Gorsky模型 热力学系统
10-10-10-6 分子场近似
热力学系统
10-10-10-6 分子动力学
——L. Pauling （1960）
.
6
.
7
科学计算的重要性
“科学计算已经是继理论科学、实验科学之后，人类认识 与征服自然的第三种科学方法。”
“现代理论和计算机的进步，使得材料科学与工程的性质 正在发生变化。材料的计算机分析与模型化的进展，将使 材料科学从定性描述逐渐进入定量描述阶段。”
——《90年代的材料科学与工程》
计算材料物理
Physics in computational materials
燕山材料科学与工程学院
Apr. 2011
.
1
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
.
2
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
.
3
计算材料学的起源
1913 Niels Bohr 建立了原子的量子模型。 1920s~1930s 量子力学的建立和发展。 1928 F. Bloch 将量子理论运用于固体。 1927 原子电子结构的Thomas-Fermi理论。 1928-1930 Hatree-Fock方法建立，采用平均场近似求解
.
17
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
.
18
材料研究中的尺度（时间和空间）
空间尺度 纳观 原子层次 微观 小于晶粒尺寸 介观 晶粒尺寸大小 宏观 宏观试样尺寸
时间尺度 原子振动频率 宏观时间尺度
.
19
空间尺度
.
20
.
21
聚合物中的空间和时间尺度
Bond lengths, atomic radii ~ 0.1 nm
晶格缺陷与动力学特征
10-12-10-8 从头计算分子动力学
晶格缺陷与动力学特征
.
24
空间尺度/m
模拟方法
典型应用
10-10-100 元胞自动机
再结晶、生长、相变、流体
10-7-10-2 10-7-10-2
弹簧模型
断裂力学
顶点模型、拓扑网络模型、晶界
动力学
成核、结晶、疲劳
10-7-10-2 几何模型、拓扑模型、组分模型 结晶、生长、织构、凝固
电子结构的问题。 1964-1965 密度泛函理论（DFT）和Kohn-Sham方法 1998 Kohn和Pople获得Nobel化学奖
.
4
‘… all the mathematics to solve the whole of chemistry is known, but the equations are too difficult to solve …’ —— P.A.M. Dirac (1930)
集成电路,第四代
.
10
多核技术 集群技术
.
11
材料设计
材料设计（Materials by design）一词正在变为现 实，它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增 长，研究者今天已经处在应用理论和计算来设计材料的初 期阶段。
——美国国家科学研究委员会（1995）
.
12
计算材料学的概念
10-9-10-4 位错动力学
塑性、微结构、位错分布
.
15
计算材料学的内涵
通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能和 服役表现等参量或过程的定量描述；
理解材料结构与性能和功能之间的关系； 设计新材料； 缩短材料研制期； 降低材料制造过程成本。
.
16
计算模拟的作用
可以归纳为三个方面： （1）计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁。 （2）计算机模拟指出了未来材料科学发展的方向。 （3）计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不同方面。
Statistical (Kuhn)
segment length b
~ 1 nm
Melt
Chain radius of gyration ~ 10 nm
Domain size in phase-separated material ~ 1 m
Glassy state
.
Bond vibrations 10-14 s
Conformat. transitions 10-11 s
Longest relaxation time 10-3 s
Phase/ microphase separation 1s
Physical ageing
(Τ < Τg-20οC)
1 yr22
材料设计的层次
.
23
典型模拟方法
空间尺度/m
“……解决全部化学的规律的数学方法已完全知道 了，困难只是在于这些方程太复杂，无法求解……”
.
5
1953年舒尔（H. Schull）等人用手摇计算机，摇了2 年才完成氮分子的哈特里－福克（tree-Fock）等 级的从头计算。
也许我们可以相信理论物理学家，物质的所有性质
都应当用薛定谔方程来计算。但事实上，自从薛定 谔方程发现以来的30年中，我们看到，化学家感兴 趣的物质性质只有很少几个作出了准确而又非经验 性的量子力学计算。
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计算机模拟与材料研究四面体 使用性能
合成/加工
计算机 模拟
性能
组织结构/成分
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计算材料学的定义
计算材料学（Computational materials science）是结 合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、材料力学、工 程力学和计算机算法等相关学科，利用现代高速计算机 ，模拟材料的各种物理化学性质，深入理解材料从微观 到宏观多个尺度的各种现象与特征，对材料的结构和物 理化学性能进行理论预测，从而达到设计新材料的目的 。
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8
科学计算的可行性
计算机软、硬件条件的飞速发展为科学计算提供了有力 保证。
量子力学，量子化学等基础理论的发展为科学计算奠定 了理论基础。
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9
CPU的速度增加:Moore定律
Moore定律：计算机CPU 的速度每1.5年增加一倍。
1946~1957 真空管,第一代 1958~1963 晶体管,第二代 1966~1970集成电路,第三代 1971~ 大规模和超大规模
模拟方法
典型应用
10-10-10-6 Metropolis MC
热力学、扩散及有序化系统
10-10-10-6 集团变分法
热力学系统
10-10-10-6 Ising模型
磁性系统
10-10-10-6 Bragg-Williams-Gorsky模型 热力学系统
10-10-10-6 分子场近似
热力学系统
10-10-10-6 分子动力学
——L. Pauling （1960）
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科学计算的重要性
“科学计算已经是继理论科学、实验科学之后，人类认识 与征服自然的第三种科学方法。”
“现代理论和计算机的进步，使得材料科学与工程的性质 正在发生变化。材料的计算机分析与模型化的进展，将使 材料科学从定性描述逐渐进入定量描述阶段。”
——《90年代的材料科学与工程》
计算材料物理
Physics in computational materials
燕山材料科学与工程学院
Apr. 2011
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1
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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2
主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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3
计算材料学的起源
1913 Niels Bohr 建立了原子的量子模型。 1920s~1930s 量子力学的建立和发展。 1928 F. Bloch 将量子理论运用于固体。 1927 原子电子结构的Thomas-Fermi理论。 1928-1930 Hatree-Fock方法建立，采用平均场近似求解
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主要内容
计算材料学的起源 计算材料学的方法 计算材料学的应用
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材料研究中的尺度（时间和空间）
空间尺度 纳观 原子层次 微观 小于晶粒尺寸 介观 晶粒尺寸大小 宏观 宏观试样尺寸
时间尺度 原子振动频率 宏观时间尺度
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19
空间尺度
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20
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21
聚合物中的空间和时间尺度
Bond lengths, atomic radii ~ 0.1 nm
晶格缺陷与动力学特征
10-12-10-8 从头计算分子动力学
晶格缺陷与动力学特征
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空间尺度/m
模拟方法
典型应用
10-10-100 元胞自动机
再结晶、生长、相变、流体
10-7-10-2 10-7-10-2
弹簧模型
断裂力学
顶点模型、拓扑网络模型、晶界
动力学
成核、结晶、疲劳
10-7-10-2 几何模型、拓扑模型、组分模型 结晶、生长、织构、凝固
电子结构的问题。 1964-1965 密度泛函理论（DFT）和Kohn-Sham方法 1998 Kohn和Pople获得Nobel化学奖
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4
‘… all the mathematics to solve the whole of chemistry is known, but the equations are too difficult to solve …’ —— P.A.M. Dirac (1930)
集成电路,第四代
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10
多核技术 集群技术
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11
材料设计
材料设计（Materials by design）一词正在变为现 实，它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增 长，研究者今天已经处在应用理论和计算来设计材料的初 期阶段。
——美国国家科学研究委员会（1995）
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12
计算材料学的概念
10-9-10-4 位错动力学
塑性、微结构、位错分布
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15
计算材料学的内涵
通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能和 服役表现等参量或过程的定量描述；
理解材料结构与性能和功能之间的关系； 设计新材料； 缩短材料研制期； 降低材料制造过程成本。
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16
计算模拟的作用
可以归纳为三个方面： （1）计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁。 （2）计算机模拟指出了未来材料科学发展的方向。 （3）计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不同方面。
Statistical (Kuhn)
segment length b
~ 1 nm
Melt
Chain radius of gyration ~ 10 nm
Domain size in phase-separated material ~ 1 m
Glassy state
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Bond vibrations 10-14 s
Conformat. transitions 10-11 s
Longest relaxation time 10-3 s
Phase/ microphase separation 1s
Physical ageing
(Τ < Τg-20οC)
1 yr22
材料设计的层次
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23
典型模拟方法
空间尺度/m
“……解决全部化学的规律的数学方法已完全知道 了，困难只是在于这些方程太复杂，无法求解……”
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5
1953年舒尔（H. Schull）等人用手摇计算机，摇了2 年才完成氮分子的哈特里－福克（tree-Fock）等 级的从头计算。
也许我们可以相信理论物理学家，物质的所有性质
都应当用薛定谔方程来计算。但事实上，自从薛定 谔方程发现以来的30年中，我们看到，化学家感兴 趣的物质性质只有很少几个作出了准确而又非经验 性的量子力学计算。