第01章 医学统计中的基本概念
第一节 绪论
北京某医院有位老大夫， 北京某医院有位老大夫，用“冠心灵”治疗冠心 冠心灵” 其对照组用西药，观察结果如下表： 病，其对照组用西药，观察结果如下表：
表1-1 显 单纯西药 冠 心 灵 冠心灵与单纯西药疗效对比 效 有 效 无 效 9 25 6 19 18 5 合计 40 42
冠心灵是否比单纯西药有效？ 冠心灵是否比单纯西药有效？ 假设检验 significance)， 假设检验 (test of significance)， 俗称要算Ｐ值。
必须克服
随机测量误差（ error） 随机测量误差（random measurement error）
应采取措施，尽最大可能在一定的允许范围内
抽样误差 (sampling error)
抽样误差，对它要用统计方法进行正确分析
第三节
医学统计中的基本概念
六、概率（probability） 概率（probability）
第一章 医学统计中的基本概念
( Basic Concept in Medical Statistics)
首都医科大学 马斌荣
第一章
医学统计中的基本概念
第一节 绪论
北京某医院某大夫使用“乌贝散” 北京某医院某大夫使用“乌贝散”
（乌贼骨3钱，白芨3钱，川贝3钱, 甘草3钱,共研细末过120目筛，冲服）
概率有古典概率与统计概率之分， 概率有古典概率与统计概率之分， 医学上常用的是统计概率 必然事件， 必然事件，概率为 1 不可能事件， 不可能事件，概率为 0 小概率事件， 小概率事件，Ｐ≤0.05 或 Ｐ≤0.01 常把 Ｐ≤0.05 作为事物差别有统计学意义的界限 ，
f／N
Ｐ≤0.01 作为事物差别有高度统计学意义的界限。 作为事物差别有高度统计学意义的界限。
此药的
78％ 78％疗效有待探讨
！
第二节
医学统计的内容及资料类型
一、医学统计的内容 实验设计（ design） 实验设计（experiment design） 收集资料（ data） 收集资料（collection data） 整理资料 分析资料 (sorting data) (analysis data)
治疗胃溃疡病出血107例 有效101例 治疗胃溃疡病出血107例，有效101例，有效率为 107 101 94.4% 别的医院，其他大夫使用“乌贝散” 别的医院，其他大夫使用“乌贝散”来治疗胃 溃疡病出血，其有效率也一定是94.4%吗？ 溃疡病出血，其有效率也一定是94.4%吗 94.4%
求
置信区间
谢 谢 ！
收 集 资 料
资料的收集过程，必须进行质量控制，包括: 资料的收集过程，必须进行质量控制，包括: 1. 原始数据的 统一性，确切性，可重复性。 统一性，确切性，可重复性。 2. 原始数据的 精度(precision) 精度(precision) 偏性(bias) 偏性(bias) 应有明确的控制范围。 应有明确的控制范围。
出院后第1年死亡率与以后几年的死亡率是否有明显差别？ 出院后第1年死亡率与以后几年的死亡率是否有明显差别？ 2年生存率？3年生存率？…… 年生存率？ 年生存率？ 中断随访的患者如何进行统计分析？ 中断随访的患者如何进行统计分析？ 怎样的随访才算有效? 怎样的随访才算有效?
第一节 绪论
某杂志中一篇文章报导， 某杂志中一篇文章报导，用某种中草药治疗 玫瑰糠疹，有效率为78％，平均疗程为 周左右。 78％，平均疗程为3 玫瑰糠疹，有效率为78％，平均疗程为3周左右。 问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗？ 问此药治疗玫瑰糠疹的确有效吗？ 由于玫瑰糠疹具有自然治愈的情况 ,一般 不服药，多喝水， 周左右有些患者也会自愈。 不服药，多喝水，到3周左右有些患者也会自愈。
第二节
医学统计的内容及资料类型
二、资料的类型
计量资料 计数资料
（measurement data） data） (enumeration data )
等级分组资料 (graded data )
第三节
医学统计中的基本概念
一、变异（variation） 变异（variation） 二、总体（population） 总体（population） 三、抽样（sampling ) 抽样（ 样本（sample） 样本（sample） 样本含量（ 样本含量（sample size ) 含量
整 理 资 料
资料的逻辑检查: 1. 资料的逻辑检查: 检查报表（或报告卡）的纵向，横向的合计 和总的合计是否吻合。 从专业的角度对资料的合理性进行检查: 2. 从专业的角度对资料的合理性进行检查: 比如退休时的年龄不应出现小于20岁，出生 婴儿的体重不应出现大于10000克，男性患者的调 查表中不应出现妇科疾病等。 3. 从专业的角度对资料的一致性进行检查: 从专业的角度对资料的一致性进行检查: 比如: 诊断和疗效的评定标准是否统一， 胃镜下萎缩性胃炎的严重程度的评定标准 是否一致等……。
第三节
四、试验设计
医学统计中的基本概念
（一）完全随机设计 (completely random design) （二）配对设计 (matching design) （三）随机区组设计 (random block design)
第三节
医学统计中的基本概念
五、误差（error） 误差（ ）
系统误差（system error） 系统误差（ ）
第一节 绪论
北京15所医院， 北京15所医院，联合对心肌梗塞抢救治疗后的患者 15所医院 进行了随访调查，资料如下： 进行了随访调查，资料如下：
表1.2 心肌梗死抢救治疗后, 随访研究 随访数 死于本病 中断随访 第一年 1342 130 41 第二年 1171 48 53 第三年 1070 42 73 第四年 955 56 48 第五年 851 35
分 析 资 料
把经过统计整理的资料作一系列 统计推断， 统计描述 和 统计推断， 阐明事物的特征和规律性。 阐明事物的特征和规律性。 应该注意： 应该注意： 不同的资料使用的统计描述和统计推断的方法 也会不一样。 也会不一样。
实 验 设 计
根据研究的目的，制定总的研究方案。包括: 根据研究的目的，制定总的研究方案。包括: 研究对象的纳入标准和排除标准， ⒈ 研究对象的纳入标准和排除标准，样本量和样 本获取方法， 本获取方法， ⒉ 实验组与对照组的分组原则， 实验组与对照组的分组原则， 确定观察指标及精度， ⒊ 确定观察指标及精度， 实验过程中的质量控制， ⒋ 实验过程中的质量控制， 拟使用的统计方法等等。 ⒌ 拟使用的统计方法等等。
医学统计中的基本概念
如果进行两个或多个样本之间的比较，要求： 如果进行两个或多个样本之间的比较，要求：每二 个样本之间应具有： 个样本之间应具有：可比性 (comparable) 。 可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对 可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组） 照组之间，除处理因素不同外， 照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果 的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。 的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。
第三节
医学统计中的基本概念
从总体中抽取样本，一定要遵循科学原则。 从总体中抽取样本，一定要遵循科学原则。 一般来说， 一般来说， 一个样本应具有： 一个样本应具有： “代表性 “随机性 (representative)” (randomization)”
“可靠性 （reliability)”
第三节
研究生-医学统计学基本概念
研究⽣-医学统计学基本概念医学统计学基本概念⼀．医学统计学运⽤概率论和数理统计等数学的原理和⽅法，研究医学领域中资料的搜集、整理、分析和推断的⼀门学科。
⼆、统计学中的基本概念总体和样本参数与统计量随机同质与变异抽样误差概率⼩概率原理1．变量(variable)（1）变量：收集资料中确定了的观察单位称为个体，在统计⼯作中反映个体的特征称为变量。
（2）随机变量：由于个体的特征或指标存在个体差异,观察结果在测量前不能准确预测,简称变量.变量的观察值（观察结果）可以是定量的也可以是定性的，可分为：数值变量：可以度量⼤⼩，如⾎压等分类变量：⽆序变量：⾎型、性别有序变量：如测定某⼈群⾎清反应分-、+、++、+++四级2.总体和样本(population and sample)总体(population)：是根据研究⽬的确定的研究对象中所有同质观察单位某项指标取值的集合。
?样本(sample):是从总体中随机抽取的具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
个体：构成总体的最基本的观察单位。
样本含量：样本中所包含的最基本的个体数，常⽤n表⽰。
统计推断就是要从样本信息去推断总体特征样本要具代表性，须：①随机抽取②例数⾜够多。
3、参数与统计量（ parameter and statistic ）参数parameter：描述总体的统计指标或特征值，是事物本⾝固有的、不变的，为常数，常⽤希腊字母表⽰。
统计量statistic：描述某样本特征的统计指标或特征值，随试验不同⽽不同，其分布是有规律的、变化的，常⽤拉丁字母表⽰。
4. 同质与变异（homogeneity and variation）同⼀总体或其样本中的观察单位在所取指标⽅⾯必须具有相同的性质，称为同质性（homogeneity），与之相反的是异质性或间杂性（heterogeneity）.同质(homogeneity)：观察单位具有相的性质；异质(heterogeneity)：性质不同。
医学统计学重点
医学统计学重点第一章绪论1.根本概念：总体：根据研究目确实定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
样本：从总体中随机抽取局部个体的某个变量值的集合。
总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率：假设事件A在n次独立重复试验中发生了m次，那么称m为频数。
称m/n为事件A在n 次试验中出现的频率或相对频率。
概率：频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用适宜统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。
用样本差异或样本与总体差异推断总体之间是否可能存在差异，称为假设检验。
2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3.资料类型：〔1〕定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。
是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。
〔2〕分类资料：包括无序分类资料〔计数资料〕和有序分类资料〔等级资料〕①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。
多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。
4.统计工作根本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2.误差分类：随机误差〔抽样误差、随机测量误差〕、系统误差、过失误差。
3.实验设计的三个根本原那么：对照原那么、随机化分组原那么、重复原那么。
[医学]课堂笔记——医学统计学
![[医学]课堂笔记——医学统计学](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/6e4903b7011ca300a7c3905f.webp)
第一章医学统计中的基本概念一、医学统计工作的内容：实验设计（experiment design）、收集资料（collecting data）、整理资料（sorting data）和分析资料（analyzing data）二、变异：医学研究的对象是有机的生命体，其功能十分复杂，不同的个体在相同的条件下，对外界环境因素可以发生不同的反应，这种现象称为个体差异或称为变异三、总体（population）和样本（sample）：总体是同质的个体所构成的全体。
从总体中抽取部分个体的过程称为抽样，所抽的部分称为样本，在一个样本里含有的个体数可以不同，样本包含的个体数目称为样本容量。
四、样本的特性：代表性（representation）——要求样本能够充分反应总体的特征；随机性（randomization）——需要保证总体中的每个个体都有相同的几率被抽做样本；可靠性（reliability）——实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度；可比性（comparability）——指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。
五、误差：①系统误差（system error）②③六、概率（probability）：是描述某一件事发生的可能性大小的一个量度。
习惯将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件第二章集中趋势的统计描述一、频数表（frequency table）：①概念：一种格式的统计表，即同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。
由于这种资料的表达方式较完整地体现了观察值的分布规律，所以也称为频数分布表。
②制作图标的步骤：确定组数、确定组距、确定组段、对各组段计数及手工编制划记表。
二、直方图（histogram）：①概念：直方图是以垂直条段代表频数分布的一种图形，条段的高度代表各组的频数，由纵轴标度；各组的组限由横轴标度，条段的宽度表示组距。
第01章 医学统计中的基本概念
疾病监测
三、统计学方法的特点
(1)用数量反映质量 1)体格检查(量血压、脉搏…） →个体健康 质量 2)考试分数→个体学习质量
3)期望寿命——反映人群健康状况的指标
4)婴儿死亡率——反映卫生服务质量的指标
………….
三、统计学方法的特点
(2)用群体归纳个体
例：2009年长沙市7岁男孩有多高?
•1) 7岁男孩身高有高有矮 •2)n=120 , 平均身高=119.5cm •95%的长沙市7岁男孩的身高在110.20cm-
研究单位：一个人 变量：红细胞数 同质：同某地、同2002年、同成年男子、 同正常。 总体：1）某地所有的正常成年男子 2）某地所有的正常成年男子的 红细胞数
总体分为：
有限总体：在确定的时间和空间范围内包括 有限个观察单位。如：调查某地2002年正常成
年男子的红细胞数的正常值范围
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
为什么要样本？
没法找到总体中每个观察单位需要 Nhomakorabea费大量的人力、物力财力和时间
有些研究具有破坏性，只能研究从总体中
抽取的一部分观察单位
抽样 样本
n=120
总体
长沙市2009年7岁 健康男生身高
统计学的分析思路
总体population
Inferring (统计推断) Sampling (抽样研究)
⒈ 研究对象的纳入标准和排除标准，样本量和样本
获取方法，
⒉ 实验组与对照组的分组原则，
⒊ 确定观察指标及精度， ⒋ 实验过程中的质量控制， ⒌ 拟使用的统计方法等等。
因此，实验设计必须遵循三个基本原则： 均衡原则（随机化原则） 重复原则 对照原则
第1章 医学统计中的基本概念
3. 伪造统计数据违反科学道德
1976年New Science 杂志关于科研舞弊 行为的调查
（1）74%的调查表反映有不正当修改数据 的情况 （2）17%拼凑实验结果 （3）7%凭空捏造数据 （4）2%故意曲解结果
三．统计学的特点
• 医学＋数学，侧重医学，淡化数学。 • 用数量反映质量，如平均期望寿命，解放 前为35岁，现在70岁，可反映国家医疗卫 生服务总体水平的提高。 • 大量观察+实验数据分析 → 可以揭示医 学规律。
水 源
重 污 染 (Southwark 和 Vauxhall公司) 轻污染 (Lambeth公司) 伦敦其它地区 合 计
用户数
40046 26107 256423 322576
死亡人数 死亡率（1/万户）
1263 98 1422 2783 315.4 37.5 55.5 86.3
10
实例 （实验性研究）(P6~8)
1996年，有机构对申报科技成果的4586篇科研论文分 析，统计方法使用率为76%。 医学论文中统计运用错误，除了影响论文的科学性， 还可能导致严重的伦理学问题。
60年代到80年代，国外医学杂志调查表明：20%~72%的论文有 统计错误。 1984年对《中华医学杂志》、《中华内科杂志》、《中华外科 杂志》、《中华妇产科杂志》、《中华儿科杂志》595篇论文的调查 结果为： 相对数误用占 11.2%，抽样方法误用占15.9%，统计图表误用占 11.7% 1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志占6.9%），数 据分析方法误用达55.7%。 2001年《中华预防医学杂志》：中华医学会系列杂志误用约54% （1995）。
医学统计学
第一章 绪论
1
1.统计
医学统计学-第一课绪论及基本概念(已整理完毕)
《医学统计学》颜虹主编Fundamentals of Biostatistics (BernasrdRosner)孙尚拱译(2004第五版)SPSS统计分析张文彬主编一、绪论【统计学】应用数学的原理和方法，研究数据的搜集、整理与分析的科学，对不确定性数据做出科学的推断。
产生过程：随机现象→随机事件→样本空间→随机变量现象：确定现象随机现象：与确定现象相对的不确定现象，在一定的条件下，其有多种可能的结果，而究竟出现哪一种结果事先不可预言的现象。
≥2种结果。
特征：随机性、规律性两种阶段认识随机现象：1.通过观察或实验取得观测资料；2.通过分析所得资料来认识现象。
注：无论数据分析多么先进，都要以能够代表真实情况的数据为基础。
在偶然的背后发现必然【随机事件】随机现象的一个结果叫随机事件。
【样本空间】为了便于研究随机试验，我们将随机试验E的所有基本事件所组成的集合叫做样本空间，记为Ω。
每一个基本事件为样本点，基本事件也就是集合Ω的元素。
可以把样本空间中的基本事件映射成某个变量的取值，这样就引进了随机变量的概念。
【随机变量】在样本空间中，对不同事件指定有相应概率的数值函数，此函数成为一个随机变量。
P X泛指随机变量（X=x k）=p k，如抛掷硬币：正反1 0→随机事件的选项XkP0.5 0.5→对应概率，所有加起来=1k特征：与普通函数相比有两点不同：1.随机变量随着实验结果不同取不同的值，因此在实验之前只能知道取值的范围，而不能预先知道取什么值。
由于随机试验的各个结果出现有一定的概率，所以随机变量的出现也有一定的概率。
2.普通函数定义在实数轴上，而随机变量是定义在样本空间上，样本空间的元素不一定是实数二、统计学中的基本概念1．总体（Population）、样本（Sample）【总体】根据研究目的确定的、全体同质个体的某个（或某些）变量值。
比如：糖尿病的血红蛋白水平、高血压患者的血压分类：无限总体→新生儿体重有限总体→一所学校今年新生的身高【样本】：总体中的一部分，为了保证样本的代表性，在取样时我们要求X1、X2……Xn互相独立，并且与总体X有相同的概率分布。
医学统计知识点整理
医学统计学知识点整理第一节统计学中基本概念一、同质与变异同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。
如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。
变异：同质的基础上个体间的差异。
“同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的μ.δ.πX.S.p1.2.变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。
一、数值变量资料又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。
表现为数值大小，带有度、量、衡单位。
如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。
二、无序分类变量资料又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。
分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统特点：没有度量衡单位，多为间断性资料【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( )A.定量资料B.计量资料C.计数资料D.等级资料分组统计描述：是利用统计指标、统计表和统计图相结合来描述样本资料的数量特征及分布规律。
统计推断：是使用样本信息来推断总体特征。
统计推断包括区间估计和假设检验。
第四节统计表与统计图★一、统计表统计表的基本结构与要求标题：高度概括表的主要内容，时间、地点、研究内容，位于表的上方，居中摆放，左侧加表的序号。
标目：横标目和纵标目。
线条：通常采用三线表和四线表的形式。
没有竖线或斜线。
数字：表内数字一律用阿拉伯数字。
同一指标，小数位数应一致，位次对齐。
无数字用“—”表示。
暂缺用“…”表示。
“0”为确切值。
备注：位于表的下面，通常是对表内数字的注解和说明，必要时可以用“*”等标出。
一张统计表的备注不宜太多。
二、制表原则1.（7理分布。
【例题填空】描述某地十年间结核病死亡率的变化趋势宜绘制_________图。
医学统计学基本概念课件
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14
（2）统计设计
• how？ • 分析目的 • 研究对象 • 分析指标、观察单位、检测内容和方法 • 如何获取资料、怎样整理计算 • 如何控制误差、组织实施等
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15
二、收集资料
• 来源：实验数据和现场调查资料、医疗工作记 录、报表和报告卡。
• 要求： 1、完整、准确、及时 2、要有足够的数量 3、资料的代表性和可比性
总体是（ B ）
A．该地所有20~29的健康女性
B．该地所有20~29的健康女性的血红蛋白测量值 C．抽取的这2000名20~29岁女性 D．抽取的这2000名20~29岁女性的血红蛋白测量 值
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随机抽样
• 随机抽样：为了保证样本的可靠性和代表性， 需要采用随机的抽样方法，以保证总体中每个 个体都具有相同的机会被抽到）。
• 随机抽样方法：单纯随机抽样 分层抽样
• 整理资料
• 分析资料
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一、实验设计
• 根据研究目的，制定研究方案,对整个过程进行 安排，是整个工作的关键。
如何进行设计？专业设计和统计学设计
研究对象的纳入标准、排除标准、样本含量、样 本获取方法，实验组和对照组的分组原则，确 定观察指标及精度，实验过程中的质量控制， 拟使用的统计方法等
医学统计学
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第一章 绪 论
• 统计学的定义和发展 • 统计工作的基本内容 • 医学统计学中的基本概念
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第一节 统计学的定义和发展
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举例：
• 生活中，统计班级中男生女生各多少人 • 治疗两例有效就说明有效率100 • 药品宣传都说经过多家医院，临床实验上千病例，
医学统计学名词与简答题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------医学统计学名词与简答题医学统计学重点第一章医学统计学基础 1 随机现象是指在一定条件下并不总是出现相同结果的现象。
2 概率 probability 即随机事件发生的可能性大小。
3 小概率事件 P0. 05 或0. 01 的事件。
4 总体 population：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。
5 参数 parameter：描述总体特征的统计指标，一般用希腊字母表示。
6 样本 sample：从总体中抽出的供研究的观察单位。
7 统计量:根据样本观察值计算出的描述样本的特征值。
8 误差 error：使之研究结果与真实情况之间的差别。
根据原因分为：随机测量误差、系统误差和抽样误差。
系统误差对研究结果的影响较大，是可以控制和避免的。
9 抽样误差 sampling error：由于抽样所导致的样本均数与总体均数之差（在抽样研究中，即使没有随机测量误差和系统误差，在样本指标和总体指标间仍可能存在误差这种误差是由于抽样所致）。
1 / 1010 数值变量资料又称计量资料，是对某种随机变量进行定量测量所得的资料。
11 统计工作一般包括研究设计、资料收集、数据整理和统计分析四个基本步骤。
统计分析包括统计描述和统计推断。
12 同质：影响研究指标的主要因素易控制的因素基本上相同。
13 变量：观察指标在统计学上统称为指标变量，它反应的是生物个体间的变异情况，根据其性质可分为定性变量（分类）和定量变量（连续）。
第二章数据变量资料的统计描述 1 频数表的编制步骤：找全距（极差），定组距，写组段，划记，列频数表。
（重点具体看书） 2 集中趋势的描述有：算数均数，几何均数，中位数。
第一章 医学统计中的基本概念
如对同一种药物或同一种疗法，在一组或一 群病人（生物体）可以产生不同的反应，甚至同 一个体在不同时间重复做同一实验，每次反应也 不尽相同。只有借助于医学统计方法，合理的安 排试验，正确处理分析数据，就能得出比较可靠 的科学结论；如果盲目试验和主观分析，就得不 出正确的结论，或者是对一些实际有效的药物或 疗效做出无效的结论。
统计学是一门以社会现象总体数量方面 为对象的方法论科学。是运用概率论和数理 统计的原理和方法研究如何有效地收集、整 理和分析受随机影响的数据，并对所考察的 问题作出推断或预测，直至为采取决策和行 动提供依据和建议的一门学科。
统计学是一门关于数据的科学，只要研究 和分析数据，就要用到统计学；统计又是一种 重要的分类手段，只要有分类的问题，就要用 到统计学。
随机抽样
总体
银川市12岁健康 男生身高
样本
n=120
在总体中随机抽取样本时要注意以下几点： • 一是样本与总体的同质性，这是保证样
本的代表性。
• 二是抽取样本必须遵守随机化原则，即 每个被抽取到的观察单位都有同等的机会 被抽取。这是保证样本的随机性。
• 三是保证样本足够的含量，样本含量没 有严格的规定，有的抽取几例就可以了， 有的可能要几万例，这就要视研究问题的 性质和研究者的要求而定。这是保证样本 的可靠性。
变量取值不仅表示互不相容的类别而且表示各 类在研究背景意义下的等级顺序，因此具有“半定 量”意义。
观察单位 observations
个体individuals 住院号 年龄 身高 体重 住院天数
2025655 27 165 71.5
5
2025653 22 160 74.0
5
2025830 25 158 68.0