3第三章液流型态及水头损失
3第三章液流型态及水头损失习题
图5-3 管道的进口边界
水力学
3）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线 ）在等直径管段中， 是平行的。 是平行的。
4）在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件 ）在绘制总水头线时，
图5-4 管道出口的边界
水力学
(4.08) 2 h f = 0.023 × 400 × = 7.85m 19.6
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m，管 径d为50mm。今测得实验数据： • （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。 试求该管段的沿程阻力系数λ值。
V2 90 V2 = (0.03 × + 2.1) = 11.1 2g 0.3 2g
以管轴中心线为基准面，写2-2，3-3 断面的能量方程
p2
V2 l V2 V2 + = h2 + λ + 1× γ 2g d 2g 2g
p2
30 V 2 = 2.3 + 0.03 γ 0.3 2 g
V2 5.3 = 2.3 + 3 × 2g 5.3 − 2.3 V= = 4.43m / s 0.153 4.432 Z = 11.1 × = 11.1m 2 × 9.8
• 3－10 V 0.329 Q= = = 0.00274m3 / s • 解：流量 T 120
Q v = = 1.4m / s A l v2 hf = λ = 0.6m d 2g
h j = hw − h f = 0.629 − 0.6 = 0.029m
v Q hj = ς 2g
2
ς=
2 gh j v
100 (0.102) 2 h f = 0.028 × × = 0.006m 0.25 19.6
3第三章液流型态及水头损失
w w w .a i 爱答案学习资•3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm3/s ，20000cm3/s ，200000cm3/s 时，液流型态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管段长度为100m ，问沿程水头损失各为若干？w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-8 为了测定AB 管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。
已知AB 段的管长l 为10m ，管径d 为50mm 。
今测得实验数据：•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.80m ，•（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。
试求该管段的沿程阻力系数λ值。
w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。
已知AB 段管长l 为l0m ，管径d 为50mm ，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.629m•（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。
试求弯管的局部水头损失系数ζ值。
w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-11 如图所示，水从水箱A 流入水箱B ，管路长l 为25m ，管径d 为25mm ，沿程阻力系数λ为0.03，管路中有两个90°弯管(d/p)=1及一个闸板式阀门(a/d)=0.5 ，当两水箱的水位差H 为1.0m 时，试求管内通过的流量为若干？w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网• 3.12 水平突然扩大管路，如图所示，已知：直径d1=5cm ，直径d2＝10cm ，管中流量Q ＝20l/s ，试求：U 形水银比压计中的压差读数Δh 。
w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网w w w .a 爱答案学习w .a i d 答案学习资3.13 一直径沿程不变的输水管道，连接两水池，如图所示，已知管道直径d＝0.3m，全管长l＝90m，沿程阻力系数＝0.03，进口局部水头损失系数1＝0.5，折弯局部水头损失系数2=0.3，出口水头损失系数3＝1.0，出口在下游水面以下深度h2=2.3m，在距出口30m处设有一“U”型水银测压计，其液面h ＝0.5m，较低的水银液面距管轴1.5m，试确定：(1) 通过的流量Q以及两水池水面差Z；(2) 定性绘出总水头线及测压管水头线。
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
液流形态与水头损失土木
二、紊流的脉动
运动要素的脉动是质点相互混掺、碰撞作用导致的结果，是紊流的 运动特征。
各运动要素都存在相似的脉动现象和统计规律
若取一足够长的时间过程T，在此时间过程中的时间平均流速
1T
ux T 0 uxdt
建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规律的方法分析紊流运动
脉动流速：
瞬时流速与时间平均流速的差值
二、宽矩形明渠
1、流速分布
任意点y处的切应力
且
τ η dux
dr
01
y h
积分，并考虑y=0时，u=0，积分常数为0
ux
ρgJ 2η
2hy y2
说明：宽矩形明渠层流的流速是抛物线型分布
2、自由表面处流速
ux max
ρgJ 2η
h2
3、沿程水头损失
hf
3ηl ρgh2
v
表明：沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例---与雷诺试验结果相同
临界雷诺数----圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数。分为上临界雷诺 数和下临界雷诺数
上临界雷诺数：表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较 大的取值范围。 下临界雷诺数：具有实际意义，表示低于此雷诺数的流动必为层流，又确定的 取值。
下临界雷诺数：管流--- 2320 明渠流---580
所以
产生水头损失必须具备的两个 (1)液体具有粘滞性；---内因
条件
(2)由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。
5.1.1 液流阻力和水头损失的分类
液流阻力是水流与边界的相互作用在作用力方面的反映
水头损失是水流与边界的相互作用在克服阻力作功上的体现
根据形成液流阻力和水头损失的外部固体边界的情况不同，水流阻 力可分为沿程水流阻力和局部水流阻力。相应地，把总水头损失分为沿 程水头损失和局部水头损失
水力学3 液流型态及水头损失
������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
页 12
3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
3液流形态与水头损失
3.3.2 切应力的分布规律
流束 τ＝gR'J 总流 τ0＝gRhlf gRJ
τ ＝ R' τ0 R
R r0 ,R r 22
对于圆管
τ
R'
τ R
0
r r0 τ 0
r0 0
rr00
dA R‘ A r0 r
y
y
τ0
圆管均匀流过水断面
上切应力按直线分布，
u(y)
圆管中心的切应力为0， 沿半径方向逐渐增大，
管道突然缩小
漩涡区
管道中的闸门局部开启 漩涡区
弯道转弯 漩涡区
液流产生水头损失的两个条件：
（1）液体具有粘滞性。（决定性作用） （2）由于固体边界的影响，液流内部质点之间产
生相对运动。 某一流段的总水头损失：
各种局部水头损失的总和
hw hf hj
各分段的沿程水头损失的总和
两种水头损失比较：
漩涡区中产生了较大的能量损失
C D
A
B
C
漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在 局部范围之内，叫局部水头损失hj 。
局部水头损失
当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改 变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范 围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局 部水头损失，hj。
对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦阻
力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能
而散失。
水头损失
在水力学中：用单位重量液体所损失的能量 hw 表示水 流的能量损失。
3.1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所 损失的机械能，hw。
水流型态与水头损失
水流型态与水头损失任何实际液体都具有粘性，粘性的存在会使液体在运动过程中克服阻力作功，将一部分机械能不可逆地转化为热能而散失，形成能量损失。
单位重量液体的机械能损失称为水头损失。
本章主要研究恒定流的阻力和水头损失规律，它是水动力学基本理论的重要组成部分。
首先，从雷诺实验出发介绍流动的两种型态——层流和紊流，并在此基础上引出液体在管道和明渠内流动时水头损失的计算。
5.1水流阻力与水头损失的两种型式液流边界不同，对断面流速分布有一定影响，进而影响流动阻力和水头损失。
为了便于计算，根据流动边界情况，把水头损失h w分为沿程水头损失h f和局部水头损失h j两种型式。
5.1.1 沿程阻力和沿程水头损失当固体边界使液体作均匀流动时，水流阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；克服沿程阻力作功而引起的水头损失则称为沿程水头损失，以h f表示。
当液体作较接近于均匀流的渐变流动时，可将十分接近的两过水断面之间的渐变流动看作是均匀流动，并引用均匀流的沿程水头损失计算公式，实践表明是完全可以的。
5.1.2 局部阻力及局部水头损失液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的急剧改组，由此产生的附加阻力称为局部阻力，克服局部阻力做功而引起的水头损失称为局部水头损失，以h j表示。
它一般发生在水流边界突变处附近，例如图2-19中水流经过“弯头”、“缩小”、“放大”及“闸门”等处。
图2-19因此，流段两截面间的水头损失可以表示为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和，即∑∑(2-28)hw hf hj=+5.2 实际流动的两种型态液体运动存在着两种型态：层流和紊流。
5.2.1 雷诺实验雷诺实验的装置如图2-20所示。
由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。
容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。
图2-20试验时容器中装满水，并始终保持液面稳定，使水流为恒定流。
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•3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm3/s ，20000cm3/s ，200000cm3/s 时，液流型态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管段长度为100m ，问沿程水头损失各为若干？
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•3-8 为了测定AB 管段的沿程阻力系数λ值，可采
用如图所示的装置。
已知AB 段的管长l 为10m ，管径d 为50mm 。
今测得实验数据：
•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.80m ，
•（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。
试求该管段的沿程阻力系数λ值。
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•3-10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。
已知AB 段管长l 为l0m ，管径d 为50mm ，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：
•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.629m
•（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。
试求弯管的局部水头损失系数ζ值。
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•3-11 如图所示，水从水箱A 流入水箱B ，管路长l 为25m ，管径d 为25mm ，沿程阻力系数λ为0.03，管路中有两个90°弯管(d/p)=1及一个闸板式阀门(a/d)=0.5 ，当两水箱的水位差H 为1.0m 时，试求管内通过的流量为若干？
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• 3.12 水平突然扩大管路，如图所示，已知：直径d1=5cm ，直径d2＝10cm ，管中流量Q ＝20l/s ，试求：U 形水银比压计中的压差读数Δh 。
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3.13 一直径沿程不变的输水管道，连接两水池，如图所示，
已知管道直径d＝0.3m，全管长l＝90m，沿程阻力系数＝
0.03，进口局部水头损失系数1＝0.5，折弯局部水头损失系数2=0.3，出口水头损失系数3＝1.0，出口在下游水面以下深度h2=2.3m，在距出口30m处设有一“U”型水银测压计，其液面h ＝0.5m，较低的水银液面距管轴1.5m，试确定：(1) 通过的流量Q以及两水池水面差Z；(2) 定性绘出总水头线及测压管水头线。
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以管轴中心线为基准面，写2-2，3-3 断面的能量方程
g
V g V d l h g V p 21222
2
22
2
×++=+λγg
V p 23.03003.03.22
2
+=γm
Z s
m V g
V 1.118
.9243
.41.11/43.4153
.03.23.5233.23.52
2
=××==−=×
+=
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3.14 直径d＝100mm的输水管道上设有旋塞阀门。
打开阀门，管中流量Q＝7.85l/s时，阀门局部阻力区两端的压差计数h＝10cm，求旋塞阀门在该开度下的局部阻力系数值。
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