水力学3 液流型态及水头损失
水力学系统讲义课件第五章-流动形态及水头损失
惯性离解 压差阻力
水头损失
沿程水头损失hf ： 边壁无变化的均匀流中，水流
产生的阻力为摩擦阻力，能量损失为 沿程水头损失hf。沿程水头损失均匀 分布在整个流段上，与流段的长度成 比例，又称为长度损失。
局部水头损失hm ： 边壁沿程急剧变化的非均匀流中，
水流产生的阻力为摩擦阻力和压差 阻力，其产生的能量损失为局部水 头损失hm。
(3)若两局部水头损失距离很近，用叠加法计算出的局部 水头损失会偏大，应作为整体进行试验确定hj。
(4)通常以流速水头的某一倍数表示水头损失。
hma v12/(2g)
hf a-b hm b
hf b-c
hw=hf+ hm
hm c hf c-d
u1
u2
v22/(2g)
a
b
c
d
水头损失的计算公式
运动要素的脉动现象： 紊流中存在大量涡体，涡体沿各方向进行混掺、
碰撞，使紊流中任何一个空间点上的运动要素（流速、 压强等）随时间不断在变化---紊流运动要素脉动。
运动要素的时均化处理：
T:一般取100个以上波形的时间间隔 ux 瞬时点流速
ux
1 T
T 0
uxdt
ux ux ux
1918
< 2300 层流
液体的紊流运动
紊流的形成条件
①涡体的形成； ②形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入邻近的流层 或流束。
层流与紊流的根本区别在于：
层流中各流层的流体质点，互不掺混，有比较规则的 “瞬时流线”存在；
紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层之间，互相掺混
液体的紊流运动
紊流脉动现象与时均化概念
流沿程阻力系数的实验研究。 实验证明：沿程阻力系数的影响因素主要有雷诺数与管
《水力学》课件——第四章3 流动形态与水头损失
三类问题
已知
1水头损失问题 Q, d, L, , ,
2流量问题 3尺寸问题
hf , d , L, , Q, hf , L, ,
106 102 d
5000 Re 108
4000 Re 108
未知
hf Q
d
Swamee and Jain(1976)
hf
1.07
Q2L gD5
ln
3.7 D
d 2
0.85
与 Re 和 都有关。
1
2.0lg
3.7d
2.51
Re
(柯列勃洛克公式)
Swamee and Jain(1976)
[ln(
/
1.325 3.7d 5.74
/
Re
0.9
)]2
Haaland(1983)
1 1.8log[( / d )1.11 6.9]
3.7
Re
四 局部水头损失系数
hj
V2 2g
例 用 d = 0.25 m， l = 100 m 的新铸铁管输送20 C
的水，流量 Q = 0.05 m3/s，求沿程损失 hf 。假设管道 水平放置,进出口需要多大的压差才能保证输送
解 在 20 C 下水的运动粘度系数为 = 1.00710-6
m2/s， 查表知铸铁管粗糙度 = 0.3 mm，所以
u
1
2 lg(Re
，
) 0.8
水力光滑区
0
水力粗造管
u 1 ln y 8.5
u
过渡粗造区
1 2 lg( d ) 1.74
2
指数分布率
u umax
y r0
n
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
第四章 水流型态与水头损失.
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
第4章液流形态和水头损失
第4章 液流形态和水头损失4.1知识要点4.1.1沿程水头损失和局部水头损失在均匀流和渐变流动中，由于液体具有粘性和固体边壁的影响，会使水流在流动的过程中产生水头损失。
水力学中根据液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。
沿程水头损失的计算公式为对于圆管 g v d L h f 22λ= （4.1）对于非圆管 gv R L h f 242λ= （4.2）局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= （4.3）对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 j f w h h h += （4.4） 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径；ζ为局部阻力系数；v 为断面平均流速。
4.1.2层流、紊流及雷诺数当液体质点作有条不紊的、彼此并不混掺的流动称为层流。
各流层的液体质点形成涡体在流动过程中互相混掺的流动称为紊流。
在层流和紊流之间的流动形态称作层流向紊流的过渡。
判定层流和紊流的准数是雷诺数。
雷诺数是一个无量纲数，它反映了作用在水流上的惯性力与粘滞力的对比关系。
当雷诺数较小时，表明作用在液体上的粘滞力起主导作用，对液体运动起控制作用使液体质点受到约束而保持层流运动状态，当雷诺数较大时，表明作用在液体上的惯性力起主导作用，粘滞力再也控制不住液体的质点，液体质点在惯性力作用下可以互相混掺而呈紊流运动状态。
对于圆管，雷诺数的表达式为ν/vd Re = （4.5）式中，ν为液体的运动粘滞系数。
可用下式计算2000221.00337.0101775.0tt ++=ν （4.6） 式中，t 为液体的温度，以度计，ν的单位为cm 2/s 。
雷诺实验表明，圆管中液流的下临界雷诺数是一个比较稳定的数值，对于非常光滑、均匀一致的直圆管，下临界雷诺数下k Re =2320，但对于一般程度的粗糙壁管，下k Re 值稍小，约为2000，所以在工业管道中通常取下临界雷诺数下k Re =2000。
液流形态及水头损失
第四章液流形态及水头损失4-1 圆管直径d=15mm，其中流速为15cm/s，水温为12℃，试判别水流是层流还是紊流？4-2 有一管道，管段长度L=10m，直径d=8cm，在管段两端接一水银压差计，如图所示。
当水流通过管道时，测得压差计中水银面高差△h=10.5cm。
求水流作用于管壁的切应力τ0。
4-3 有一圆管,其直径为10cm，通过圆管的水流速度为2m/s，水的温度为20℃，若已知λ为0.03，试求黏性底层的厚度。
4-4 有一矩形断面渠道，宽度b=2m，渠中均匀流水深h0=1.5m。
测得100m渠段长度的沿程水头损失h f=25cm，求水流作用于渠道壁面的平均切应力τ0。
4-5 有一直径为25cm的圆管，对壁粘贴有△为0.5mm的砂粒，如水温为10℃，问流动要保持为粗糙区最小流量需要多少？并求出此时管壁上切应力τ0为多大？4-6 试求前题圆管中，通过的流量为5000cm3/s，20000cm3/s，200000cm3/s时，液流形态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡区还是粗糙区？其沿程阻力系数各为多少？若管段长度为100m，问沿程水头损失各为多少？4-7 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。
已知AB段的管长l为10m，管径d为50mm。
今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.80m，（2）经90s 流入量水箱的液体体积为0.247m3。
试求该管段沿程阻力系数λ值。
4-8 某管道长度l=20m，直径d=1.5cm，通过流量Q=0.02L/s，水温T=20℃。
求管道的沿程阻力系数λ和沿程水头损失h f。
4-9 温度6℃的水，在长l=2m的圆管中流过，Q=24L/s，d=20cm，△=0.2mm，试用图解法和计算法求沿程阻力系数λ及沿程水头损失。
4-10 为测定弯管的局部阻力系数ξ值，可采用如图所示的装置。
已知AB段管长l为10m，管径d为50mm，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：（1）A、B两测压管的水头差为0.629m，（2）经2min流入水箱的水量为0.329m3。
水力学课件第五章
紊流
管中为石油时
vd 100 2 333.3 2300 Re 0.6 ν
层流
作业
1、2
均匀流沿程水头损失与切应力的关系
沿程水头损失与切应力的关系 在管道恒定均匀流中，取总流流段1-1到2-2，各 作用力处于平衡状态：F=0。
P1
1
0 0
2
P2 2 z2
z1 z2 sin l
p1 p2 hf g g
m 13600 ( 1)hp ( 1) 0.3 4.23m 900
设流动为层流
4Q v 2.73m / s 2 d
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 hf d 2 g Re d 2 g vd d 2 g
Re
d 1.175 0.075 979 < 2300 4 0.9 10
层流
1 2 1 Q 1.175 d 3600 1.175 3.14 0.075 2 3600 18.68m 3 / h 4 4
2、求沿程水头损失
64 64 0.0654 Re 979
T
T
u x u x u x
T
1 1 1 ' ux (ux ux )dt ux dt ux dt ux ux 0 T0 T0 T0
其它运动要素也同样处理：
1 p T 1 p T
T
pdt
0 T 0
p p p
pdt 0
脉动值说明：
—局部损失系数(无量纲)
一般由实验测定
实际液体流动的两种形态
雷诺试验
实验条件：
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������ = ������ ������������
式中 C 为谢齐系数，R 为断面水力半径，J 为水力坡降。介绍两个常用的求谢齐系数的公式： 1.曼宁公式，C
= R1
n
1
6
（n 称为粗糙系数，查表得） ，应用于管道及较小的河渠；
R=
若为直径为 d 的圆管时，R= χ =
A πd2 4 πd
A χ
d
(m)
=4
（2）液流边界纵向轮廓对水头损失的影响：
均匀流沿长度方向各个过水断面的水力要素及断面平均流速基本保持不变， 所以均匀流只有沿 程损失，没有局部水头损失，而且个单位长度上的沿程损失是相等的。 非均匀流中，渐变流局部水头损失可以忽略，也仅有沿程损失；急变流两种水头损失都有。
������������ =
32.8������ ������������ ������
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3 液流型态及水头损失
3.7 沿程阻力系数的变化规律
尼库拉兹将湍流分为五区：层流区(I)，过渡区(II)，紊流光滑区(III)，紊流过渡区(IV)，紊 流粗糙区(V)。
3.8 计算沿程水头损失的经验公式——谢齐公式
������������ =
式中断面平均流速������
= ������������������������ 32������
2
，与达西公式联立可得，沿程阻力系数λ
3.6 紊流中粘性底层
摩阻流速������∗ =
������ ������ ������
=
������������������
粘性底层厚度计算公式：
（2）液流阻力规律 均匀流沿程水头损失计算公式，即达西公式：
l v2 h f =λ 4R 2g
式中λ为沿程阻力系数，R 为水力半径，l 为两过水断面间的距离，v 为断面平均流速。
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3 液流型态及水头损失
3.4 液体运动的两种型态
（1）层流和紊流 同一液体在同一管道中流动，当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊的运动， 互不混杂，这种型态的流动称为层流。 同一液体在同一管道中流动，当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过 程中，互相混掺，这种型态的流动称为紊流（湍流） 。 （2）液流型态的判别
3.9 局部水头损失
（1）计算公式
理论公式（波达公式） ：������������ = ������1 − ������2
2
2������
实际使用计算公式：
������ 2 ������������ = ������ 2������
式中������ 为局部水头损失系数，不同位置其值不用，v 为发生局部水头损失后（或以前）的断面 平均流速。 参考例题 3.5
时，一定是层流。 明渠及天然河道的������������������������ = 距离
������������ ������
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
≈ 500 ；平行固体壁间的液流������������������������ =
������������ ������
≈ 1000 ，b 为两壁间的
3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算
本章参考作业：思考题 3.1~3.3；习题 3.1~3.3
页 14
3 液流型态及水头损失
3 液流型态及水头损失
3.1 水头损失的物理概念及其分类
沿程水头损失：单位质量的液体自一断面到另一断面所损失的机械能，常用 hf 表示. 局部损失：发生在局部范围，常用 hj 表示。
3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响
（1）液流边界横向轮廓线的形状和大小对水头损失的影响
用过水断面的水力要素来表征，水力要素包括：过水断面面积 A，湿周χ及水力半径 R。液流 过水断面与固体边界接触的周界限叫做湿周， 值越大水流阻力及水头损失越大。 仅用过水断面面积 和湿周中的一个要素来衡量水头损失都是不全面的， 故将两者结合起来使用。 用过水断面面积与湿 周的比值，即水力半径，来衡量过水断面的特征：
������������ =
������������������ ������������ = ������ ������
式中 Re 为雷诺数，v为过水断面平均流速，������为动力粘度，������ 为运动粘度，d 为管径。圆管液流中 的下临界雷诺数������������������������ ≈ 2000，凡雷诺数大于下临界雷诺数时，就是紊流；小于临界雷诺数
（1）距圆管轴 x 处的流速 ux 的计算
������������ =
（2）圆管沿程水头损失计算
������������������ （������������2 − ������ 2 ） 4������ 32������������������ ������������������ 2 =
Re 64
3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
（1）切应力计算公式
τo =ρgRJ
式中τo 为圆管壁上的平均切应力（总流边界上的平均应力） ，R 为水力半径，J 为水力坡降。对于 圆管均匀流来说，R= =
χ A πd2 4 πd
= 4，可以得到管内距管轴为 r 的处的切应力τ计算公式：
d
τ=
r τ ro o
2.巴甫洛夫斯基公式，C
= Ry
n
1
（当 R<1.0m 时，y = 1.5 ������） ；当 R>1.0m 时，y = 1.3 ������） ，
适用范围为0.1������ ≤ ������ ≤ 3.0������，0.011 ≤ ������ ≤ 0.04.
参考例题 3.4
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3 液流型态及水头损失