液流型态及水头损失.
水流运动的两种流态
水流运动的两种流态早在19世纪初期，人们在长期的工程实践中，发现管道的沿程阻力与管道水流的流速之间的对应关系有其特殊性。
当流速较小时，沿程水头损失与流速的一次方成正比；当流速较大时，沿程水头损失与流速的平方成正比，并且在这两个区域之间有一个不稳定区。
这一现象，促使英国物理学家雷诺（Reynolds）于1883年进行了试验，并揭示了实际液体运动存在着两种不同流动形态，即层流和紊流。
一、雷诺试验如图4-6雷诺实验的装置如图4-6所示。
由水箱A中引出水平固定的玻璃管B，上游端连接一光滑钟形进口，另一端有阀门C用以调节流量。
容器D内装有重度与水相近的色液，经细管E流入玻璃管中，阀门F可以调节色液的流量。
在试验过程中，使水箱内水位保持不变，保证试验时试验管段内的水流为恒定均匀流。
试验开始时，先将试验管末端的阀门C慢慢开启，使试验段管中的水流的流动速度较小，然后打开装有颜色液体的细管上的阀门F，此时，在试验段的玻璃管内出现一条细而直的鲜明的着色流束，此着色流束并不与管内的不着色的水流相混杂，如图4-6（a）所示。
将阀门C逐渐开大，试验管段中水流的流速也相应地逐渐增大，此时可以看到，玻璃管中的着色流束开始颤动，并弯曲成波形，如图4-6（b）所示。
随着阀门C继续开大，着色的波状流束先在别个地方出现断裂，失去了着色流束的清晰形状。
最后，在流速达到某一定值时，着色流束便完全破裂，形成旋涡，并很快地扩散到整个试验管子，而使管中水流全部着色，如图4-6（c）所示，这种现象说明水流质点已经相互混掺了。
上述试验表明，在管中流动的水流，当其流速不同时，水流具有两种不同和流动型态。
当流速较小时，各流层的水流质点是有条不紊、互不混掺地分层流动，水流的这种流动型态称为层流。
当水流中的流速较大时，各流层中的水流质点已形成旋涡，在流动中互相混掺，这种流动型态的水流为紊流。
若玻璃管中的流速由大慢慢地变小，则玻璃管中的水流也会由紊流状态变为层流状态。
水头损失的类型及其与阻力的关系
水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。
在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。
如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。
液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。
图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。
这种情况下产h表示。
生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。
由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。
因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。
在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。
失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。
它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。
为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。
（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。
3第三章液流型态及水头损失
w w w .a i 爱答案学习资•3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm3/s ，20000cm3/s ，200000cm3/s 时，液流型态各为层流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管段长度为100m ，问沿程水头损失各为若干？w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-8 为了测定AB 管段的沿程阻力系数λ值，可采用如图所示的装置。
已知AB 段的管长l 为10m ，管径d 为50mm 。
今测得实验数据：•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.80m ，•（2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。
试求该管段的沿程阻力系数λ值。
w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。
已知AB 段管长l 为l0m ，管径d 为50mm ，该管段的沿程阻力系数λ为0.03，今测得实验数据：•（1）A 、B 两测压管的水头差为0.629m•（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。
试求弯管的局部水头损失系数ζ值。
w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网•3-11 如图所示，水从水箱A 流入水箱B ，管路长l 为25m ，管径d 为25mm ，沿程阻力系数λ为0.03，管路中有两个90°弯管(d/p)=1及一个闸板式阀门(a/d)=0.5 ，当两水箱的水位差H 为1.0m 时，试求管内通过的流量为若干？w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网• 3.12 水平突然扩大管路，如图所示，已知：直径d1=5cm ，直径d2＝10cm ，管中流量Q ＝20l/s ，试求：U 形水银比压计中的压差读数Δh 。
w w w .a i d a a n .c n 爱答案学习资源网w w w .a 爱答案学习w .a i d 答案学习资3.13 一直径沿程不变的输水管道，连接两水池，如图所示，已知管道直径d＝0.3m，全管长l＝90m，沿程阻力系数＝0.03，进口局部水头损失系数1＝0.5，折弯局部水头损失系数2=0.3，出口水头损失系数3＝1.0，出口在下游水面以下深度h2=2.3m，在距出口30m处设有一“U”型水银测压计，其液面h ＝0.5m，较低的水银液面距管轴1.5m，试确定：(1) 通过的流量Q以及两水池水面差Z；(2) 定性绘出总水头线及测压管水头线。
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
液流形态水头损失hxl
——顺坡、平坡、逆坡
5.3 明渠均匀流旳特征及其产生条件
明渠均匀流旳特征： 过水断面旳形状、尺寸及水深沿程不变；（了解） 过水断面上旳流速分布、断面平均流速、动能修正系数 及流速水头沿程不变； （了解）
2.5 实际液体恒定总流旳动量方程式
（要点）
F Q (2v2 1v1 )
注意点：矢量方程；相对压强； 输出旳动量减去输入旳动量； 动量修正系数一般=1
F Q22V2 Q33V3 Q11V1
3、液流型态及水头损失
3.1 水头损失旳物理概念及分类（掌握）
水头损失—单位重量液体旳机械能损失 沿程水头损失 局部水头损失 某一流段旳总水头损失：
P Px2 Pz2
与水平面旳夹角
arc tg Pz
Px
作用线： 经过PX 与PZ 旳交点
P
Pz
Px
Ax压力中心 压力体底面积 形心
2、液体运动旳流速理论
2.1 描述液体运动旳两种措施（了解）
拉格朗日法——着眼于流体质点，跟踪质点描 述其运动历程 欧拉法——着眼于空间点，研究质点流经空间 各固定点旳运动特征（是描述液体运动常用旳 一种措施）
Qi2 Ki
li
5、明渠恒定均匀流
5.1 明渠及明渠水流旳定义
明渠是一种人工修建或自然形成旳渠道。 明渠中旳水流称为明渠水流。它具有与大气相 接触旳自由表面，因为自由表面上各点旳相对
压强为零，所以也称为无压流。 （掌握）
5.2 明渠旳几何特征
明渠旳横断面——垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底 及渠壁旳交线所包围旳断面称为明渠旳横断面。（了 解） 明渠过水断面旳水力要素（以梯形断面为例） （掌握） 棱柱体渠道和非棱柱体渠道旳概念（了解）
4液流型态与水头损失
水流半径R:
R
A
管 道
d 2
d 4 R d 4 A
d
矩形断面明渠
A bh R b 2h
b
h
梯形断面明渠
R
A
(b mh)h b 2h 1 m 2
m b
h
液流纵向边界对水头损失的影响
液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状
τ0 v2 τ0
2
v2
p2 γ P2 z2
x
考虑沿流动方向的水流动量方程，则 α1v1 2g p1 γ z1
2
总水头线 1
P1 水面＝测压管水头线 2
hf
v1
α τ0 G v2
α2v22 2g p2 γ P2 z2
Ap1 Ap2 Gsin l 0 0
sin
1 z1 z 2
许多水力学家通过实验研究发现： τ0 与断面平均流速v 、水力半径R 、液体的密度ρ、 液体的动力粘滞系数μ、粗糙表面的凸起高度Δ有关，
写成函数表达式为：
0＝f（R, v, , , )
选择：ρ, u, R 为基本物理量，则
0＝f（R, v, , , )
0 xv y Rz
边壁摩擦力
T l 0
考虑沿流动方向的水流动量方程，则 v12 2g p1 γ 1 P1 v1 v1 z1
α
hf
v22 2g
Gα
11 Ap2 Gsi n l 0 0 Q(v 2 v1 ) Ap
z1 z 2 l si n l 2 2 l 0 l 0 2 p1 1v1 p2 2 v 2 ( z1 ) ( z2 ) hf γ 2g γ 2g Aγ Rγ ：τ 0＝γ hf l γ RJ
《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
第四章 水流型态与水头损失.
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A
100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学
（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与
2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。
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l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
l 2
4R 2g
达西公式 (一般式)
对圆管来说 R d
4
hf
∴
l d
2
2g
达西公式（适用于圆管 流）
式中 称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。14
3-4 液体运动的两种型态
一、雷诺试验
15
16
层流 临界流 紊流
17
线段AC及ED都是直线，
用 lg h f lg k m lg 表示
即 hf k m
层流时适用直线AC， 1 45 ，0 即m＝1。
紊流时适用直线DE， 2 45，0 m＝1.75～2。
下临界速度
上临界速度 18
下临界速度
v vk 层流
粘性流体流动状态 vk v vk' 层流、或紊流 v vk' 紊流
上临界速度
19
二、液体形态的判别
雷诺数：
Re
l
l
圆管：
Re
d
d
临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。
20
实验发现，不论流体的性质和管径如何变化
Recr 2320
Re
' cr
40000
~
50000
Re Recr 层流
Re cr
Re
Re
' cr
层、紊
Re
Re
' cr
紊流
上临界雷诺数在工程上没有实用意义
第三章 液流型态及水头损失
问题：理想液体和实际液体的区别？
有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质 区别。
粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。
3-1 水头损失的物理概念及其分类
水头损失：单位重量的液体自一断面流至
另一断面所损失的机械能。
分类： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损
失。
1
3-1 水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失（hf）：发生在渐变流整个流 程中的水头损失，是由流体的粘滞力造成的 损失。
解：查表0.1，当水温为100C时，水的运动粘滞系数 ＝0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数
Re
d
100cm / s 10cm 0.0131cm2 / s
7600
2000
因此管中水流为紊流。
23
三、紊流形成过程的分析 雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊 流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用， 而层流则无。
dr
dr
圆筒层表面切应力
gRJ grJ
2
积分，得
ux
gJ 4r263-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
水力半径：
R
A
d 2
对圆管：R A 4 d
d 4
对浅宽明渠：b远大于h
R
A
bh 2h b
2
h h 1
h
b
h
b
7
二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 ——因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同
形式的液流：均匀流与非均匀流。
pl、p2分别 表示作用于 断面1-1及22的形心上的 压强
10
二、重力——重力: G gAl
三、摩擦阻力
F l 0
因为均匀流没有加速度，所以
FP1 FP2 G sin F 0
即 Ap1 Ap2 gAl sin a l 0 0
将 sin a z1 z2 代入上式，各项用 gA 除之，整理后 l
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
→扰动邻层进一步产生新的涡体
→如此发展下去，层流即转化为紊流。
26
涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性 作用与粘滞作用相比强大到一定程度是，才可能 形成紊流。
所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值2。7
3-5 圆管中的层流运动及其沿程水
头损失的计算
园管中层流运动任一圆筒层表面的切应力可按牛顿
内摩擦定律来计算： dux dux
Recr 2000
Re 2000 层流 Re 2000 紊流
对明渠及天然河道
Recr
R
500
21
雷诺数物理意义
雷诺数
Re vl vl v
物理意义：惯性力与粘性力之比
惯性力
ma
l
3
v t
v2
l
2
粘性力
du dy
A
vl
Re
vl
v2l2 vl
惯性力 粘性力
22
例3-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流 的平均流速υ为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的 型态。
在均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得：
gR'J
12
∴
R'
0 R
对圆管来说 R r
0 R r0
圆管均匀流过水断面上切应力是按直线分布的
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
( z1
p1
g
)
(z2
p2 )
g
l
A
0 g
11
( z1
p1 )
g
(z2
p2 )
g
l
A
0 g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程
为
( z1
p1
g
)
(z2
p2
g
)
hf
有
hf
l 0 A g
l 0 R g
因 h f J 故上式可写成
l
0 gRJ
上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2-2断面 FP2 Ap2
对于选定的流层： 上、下切应力构成力矩， 存在使流层发生旋转的 倾向。
24
涡体的形成是混掺作用产生的根源。
(a)
(b)
(c)
（a）外界的干扰，使流线发生波动； （b）使波峰愈凸，波谷愈凹，促使波幅更加增大； （c）使波峰与波谷重叠，形成涡体
25
→涡体形成
→作用于涡体的升力
→可能推动涡体脱离原流层而渗入流速较高的邻层
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。