第三章液流型态及水头损失习题
3第三章液流型态及水头损失习题
图5-3 管道的进口边界
水力学
3）在等直径管段中，测压管水头线与总水头线 ）在等直径管段中， 是平行的。 是平行的。
4）在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件 ）在绘制总水头线时，
图5-4 管道出口的边界
水力学
(4.08) 2 h f = 0.023 × 400 × = 7.85m 19.6
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m，管 径d为50mm。今测得实验数据： • （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。 试求该管段的沿程阻力系数λ值。
V2 90 V2 = (0.03 × + 2.1) = 11.1 2g 0.3 2g
以管轴中心线为基准面，写2-2，3-3 断面的能量方程
p2
V2 l V2 V2 + = h2 + λ + 1× γ 2g d 2g 2g
p2
30 V 2 = 2.3 + 0.03 γ 0.3 2 g
V2 5.3 = 2.3 + 3 × 2g 5.3 − 2.3 V= = 4.43m / s 0.153 4.432 Z = 11.1 × = 11.1m 2 × 9.8
• 3－10 V 0.329 Q= = = 0.00274m3 / s • 解：流量 T 120
Q v = = 1.4m / s A l v2 hf = λ = 0.6m d 2g
h j = hw − h f = 0.629 − 0.6 = 0.029m
v Q hj = ς 2g
2
ς=
2 gh j v
100 (0.102) 2 h f = 0.028 × × = 0.006m 0.25 19.6
第三章 液流型态和水头损失
第三章液流型态和水头损失第一节水头损失及其分类一、水头损失产生的原因实际液体都有粘滞性，实际液体在流动过程中有能量损失，主要是由于水流与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速ｕ为零，在边界面的法线方向上ｕ从零迅速增大，导致过水断面上流速分布不均匀，这样相邻流层之间存在相对运动，有相对运动的两相邻流层间就产生内摩擦力，水流在流动过程中必然要克服这种摩擦阻力消耗一部分机械能，这部分机械能称为水头损失。
单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能称为两断面间的能量损失，也叫水头损失。
粘滞性的存在是液流水头损失产生的根源，是内在的、根本的原因。
但从另一方面考虑，液流总是在一定的固体边界下流动的，固体边界的沿程急剧变化，必然导致主流脱离边壁，并在脱离处产生旋涡。
旋涡的存在意味着液体质点之间的摩擦和碰撞加剧，这显然要引起另外的较大的水头损失。
因此，必须根据固体边界沿程变化情况对水头损失进行分类。
水流横向边界对水头损失的影响：横向固体边界的形状和大小可用水断面面积Ａ与湿周Χ来表示。
湿周是指水流与固体边界接触的周界长度。
湿周ｘ不同，产生的水流阻力不同。
比如：两个不同形状的断面，一正方行，二扁长矩形，两者的过水断面面积Ａ相同，水流条件相同，但扁长矩形渠槽的湿周ｘ较大，故所受阻力大，水头损失也大。
如果两个过水断面的湿周ｘ相同，但面积Ａ不同，通过同样的流量Ｑ，水流阻力及水头损失也不相等。
所以单纯用Ａ或Ｘ来表示水力特征并不全面，只有将两者结合起来才比较全面，为此，引入水力半径的概念。
水力学中习惯上称χAR=为水力半径，它是反映过水断面形状尺寸的一个重要的水力要素。
水流边界纵向轮廓对水头损失的影响：纵向轮廓不同的水流可能发生均匀流与非均匀流，其水头损失也不相同。
二、水头损失的分类边界形状和尺寸沿程不变或变化缓慢时的水头损失成为沿程水头损失，以hf表示，简称沿程损失。
边界形状和尺寸沿程急剧变化时的水头损失称为局部水头损失，以hj表示，简称局部损失。
液流形态水头损失hxl
——顺坡、平坡、逆坡
5.3 明渠均匀流旳特征及其产生条件
明渠均匀流旳特征： 过水断面旳形状、尺寸及水深沿程不变；（了解） 过水断面上旳流速分布、断面平均流速、动能修正系数 及流速水头沿程不变； （了解）
2.5 实际液体恒定总流旳动量方程式
（要点）
F Q (2v2 1v1 )
注意点：矢量方程；相对压强； 输出旳动量减去输入旳动量； 动量修正系数一般=1
F Q22V2 Q33V3 Q11V1
3、液流型态及水头损失
3.1 水头损失旳物理概念及分类（掌握）
水头损失—单位重量液体旳机械能损失 沿程水头损失 局部水头损失 某一流段旳总水头损失：
P Px2 Pz2
与水平面旳夹角
arc tg Pz
Px
作用线： 经过PX 与PZ 旳交点
P
Pz
Px
Ax压力中心 压力体底面积 形心
2、液体运动旳流速理论
2.1 描述液体运动旳两种措施（了解）
拉格朗日法——着眼于流体质点，跟踪质点描 述其运动历程 欧拉法——着眼于空间点，研究质点流经空间 各固定点旳运动特征（是描述液体运动常用旳 一种措施）
Qi2 Ki
li
5、明渠恒定均匀流
5.1 明渠及明渠水流旳定义
明渠是一种人工修建或自然形成旳渠道。 明渠中旳水流称为明渠水流。它具有与大气相 接触旳自由表面，因为自由表面上各点旳相对
压强为零，所以也称为无压流。 （掌握）
5.2 明渠旳几何特征
明渠旳横断面——垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底 及渠壁旳交线所包围旳断面称为明渠旳横断面。（了 解） 明渠过水断面旳水力要素（以梯形断面为例） （掌握） 棱柱体渠道和非棱柱体渠道旳概念（了解）
《水力学》第三章 液流型态及水头损失.
均 匀 流
均匀流时，无局部水头损失 8
非均匀 流
非均匀渐变流时，局部水头损失可忽略不计； 非均匀急变流时，两种水头损失都有。
9
3-3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析
，作用在该总流段上有下列各力。
一、压力
1-1断面 FP1 Ap1
2
局部水头损失（hj） ：发生在流动状态 急剧变化的急变流中的水头损失。是主要由 流体微团的碰撞、流体中的涡流等造成的损 失。
3
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间
产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
4
液流的总水头损失hw
hw hf hj
式中：hf 代表该流段中各分段的沿程水头损
失的总和；
hj 代表该流段中各种局部水头损失的
总和。
5
3-2 液流边界几何条件对水头损失的影响
一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失 的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积 A、湿周及力半径R等。
湿周： 液流过水断面与固体边界接触的周界线。
对浅宽明渠：
R h y
0 R
h
在宽浅的明渠均匀流中，过水
断面上的切应力也是按直线分
布的。水面上的切应力为零，离
渠底为y处的切应力为
13
hf
l
A
0 g
l R
0 g
由实验研究或量纲分析知： 0
8
2
由此得
hf
(完整版)流体力学第三章课后习题答案
一元流体动力学基础1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。
设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。
工程流体力学课后答案 第三章 流体动力学基础
第3章 流体动力学基础3.1 解： zuu y u u x u u t u a x z x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()342246222222222=++++=+-++++=++=z y x t z y t y x t u u y xzu u yu u xu u tu a y zy yy xy y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()32111=-++=-+++--=+-=z y x z x t z y t u u x yzu u y u u x u u t u a z z z y z x z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()112122211=++++=-+-+++=-+=z y x t z y t y x t u u z x222286.35s m a a a a z y x =++=3.2 解：（1）3235623=-=+=xy xy u xy y u a y x x222527310.3333231s m a a a y u y a y x y y =+===-=（2）二元流动（3）恒定流 （4）非均匀流 3.3 解：bh u y h u bdy h y u udA Q h hA m ax 07871m ax 071m ax 8787==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰ m ax 87u A Q v ==3.4 解：s m dd v v 02.011.02221221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.5 解：Hd v d 1v 1q 1q 2223d 3v Dv 1dv 2（1）s m v d Q 332330785.04==πs m q Q Q 32321.0=+= s m Q q Q 321115.0=+=（2）s m d Q v 12.242111==πs m d Q v 18.342222==π 3.6 解：渠中：s m m m s m bh v Q 311612/3=⨯⨯==管中：2231242.1d v s m Q Q Q ⨯⨯==-=πm v Q d 0186.1422==π 3.7 解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则OmH g v g p h H OmH g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。
水力学基础练习题三(含答案)
第三章习题及答案一、选择问题1：实际流体在等直管道中流动，在过流断面1，2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是：正确的是：各点的运动物理量有以下关系：2121下关系：A.单位重量流体具有的机械能；B.单位质量流体具有的机械能；C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面单位重量流体的总机械能。
问题1：在应用恒定总流的能量方程，可选用图中的那几个断面，作为计算过水断面。
A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
问题8：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。
二、计算题题1：如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为h=0.6v2/(2g)和h w2,3=0.5v2/(2g) ，试求断面2的平均压强。
w1,2解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取α1=α2=1）图3-15题2：水深1.5m、水平截面积为3m×3m的水箱，箱底接一直径为200mm，长为2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量情况下作恒定出流，略去水头损失，试求点2的压强。
解根据题意和图示，水流为恒定流；水箱表面，管子出口，管中点2所在断面，都是渐变流断面；符合总流能量方程应用条件。
水流不可压缩，只受重力作用。
图3-16题3：某一水库的溢流坝，如图所示。
已知坝下游河床高程为105.0m,当水库水位为120.0m时，坝址处收缩过水断面处的水深h c=1.2m。
设溢流坝的水头损失为，及。
求坝址处断面的平均流速。
图3-17题4：一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m，流量Q=30l/s，水管内径d=150mm。
泵的效率h p=0.76。
设已知管路损失（泵损除外）为10v2/(2g)，试求轴功率。
图3-26题5：自然排烟锅炉如图，烟囱直径d=1m，烟气流量Q=7.135m3/s，烟气密度ρ=0.7kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，烟囱的压强损失，为使烟囱底部入口断面的真空度不小于10mm水柱。
武大水力学习题+答案第三章
第三章水动力学基础1、渐变流与急变流均属非均匀流。
( )2、急变流不可能是恒定流。
( )3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。
( )4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。
( )5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。
( )6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
( )7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。
( )8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。
( )9、总流连续方程v1A1 = v2A2对恒定流和非恒定流均适用。
( )10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
( )11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。
( )12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。
( )13、液流流线和迹线总是重合的。
( )14、用毕托管测得的点流速是时均流速。
( )15、测压管水头线可高于总水头线。
( )16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。
( )17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。
( )18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12／2g = z2 +p2／g + v22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( )(1) 单位体积液体所具有的能量；(2) 单位质量液体所具有的能量；(3) 单位重量液体所具有的能量；(4) 以上答案都不对。
19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度h的增大而( )(1) 增大(2) 减小(3) 不变(4) 不定h1与h2的关系为( ) (1) h＞h(2) h＜h(3) h1 = h2(4) 无法确定( )(1) 测压管水头线可以上升也可以下降(2) 测压管水头线总是与总水头线相平行(3) 测压管水头线沿程永远不会上升(4) 测压管水头线不可能低于管轴线22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属( )(3) 恒定非均匀流(4) 非恒定非均匀流( )(1) 逐渐升高(2) 逐渐降低(3) 与管轴线平行(4) 无法确定24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是( )(1) 互相平行的直线；(2) 互相平行的曲线；(3) 互不平行的直线；(4) 互不平行的曲线。
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Q 4000Re105
0 R .e 1 0 3 .2 6 5 0 1 .1 1 . 3 8 6 0 .0 2 7求 出 得 值 与 假 设 相 符 合
.
• （2）当 Q20000cm3/s
v2000041.0cm/s 490
R e v d 4 0 1 .0 1 2 3 5 1 7 8 2 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
0.025
2g
v0.75m/s
Q vA 0 .7 5 3 .1 4 0 .0 2 5 20 .0 0 4 m 3/s 4
• （1）A、B两测压管的水头差为0.80m， • （2）经90秒钟流入量水箱的水体积为0.247m3。
试求该管段的沿程阻力系数λ值。
.
• 3－8 • 解：流量 QV0.2470.027m3/s
T 90
v Q 1.37m/ s
A
Q
hf
l d
v2 2g
hf
d2g lv2 0.042
.
• 3-10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值， 可采用如图所示的装置。已知AB段管长l为l0m， 管径d为50mm，该管段的沿程阻力系数λ为0.03， 今测得实验数据：
Q
hj
v2 2g
2ghj v2
0.29
.
• 3-11 如图所示，水从水箱A流入水箱B，管路长l 为25m，管径d为25mm，沿程阻力系数λ为0.03， 管路中有两个90°弯管(d/p)=1及一个闸板式阀门 (a/d)=0.5 ，当两水箱的水位差H为1.0m时，试求 管内通过的流量为若干？
.
• 3-11
• （1）断面平均流速v与表面流速u0的比值是多少？
• （2）求流速分布曲线上与断面平均流速相等的点 的位置，即ym=？
ux
u0[1(
y)2 h
]
.
• 3－5解： • （1）单位宽度明渠通过得流量为
q0huxdy0hu0[1(h y)2]dy
• 断面得平均流速
v q u0 h [1 ( y )2 ]dy
.
• 解：
• （1）当 Q5000cm3/s
A490cm2
v500010.2cm/s 490
R ev d1 0 0 ..0 2 1 3 2 1 5194502000
• 故水流为紊流
.
• 判别紊流属于何区
设 0 .0 2 8求 层 流 底 层 0
0＝3R2e.8d 0.25cm
0 .0 5 0 .2 0 .3 故 属 于 光 滑 管 区 0 0 .2 5
• （1）A、B两测压管的水头差为0.629m • （2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。试
求弯管的局部水头损失系数ζ值。
.
• 3－10
• 解：流量 QV0.3290.00274m 3/s
T 120
v Q 1.4m/ s
A
hf
l
d
v2 2g
0.6m
h j h w h f 0 .6 2 9 0 .6 0 .0 2 9 m
设 0 .0 2 6求 层 流 底 层 0
0＝ 783 22 0.0802 .0 5260.0647cm
0.05 0.775
0 0.0647
.
Q 3000Re106
• •
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
且故采0.用3柯0列布0.鲁77克5－6怀属特于公过式渡求粗λ糙区
1 2lg[ 2.51 ]
Re 3.7d
2lg[ 2.51 0.5 ] 782000.162 3.7350
h h0
h
u0 h
2h 3
2 3
u0
.
• （2）
• 当ux＝v时，即
2 3u0
u0[1(yhm)2]
2 [1 ( ym )2 ]
3
h
ym
3 h0.577h 3
.
• 3-7试求前题圆管中，通过的流量为5000 cm3/s， 20000cm3/s，200000cm3/s时，液流型态各为层 流还是紊流？若为紊流应属于光滑区、过渡粗糙 区还是粗糙区，其沿程阻力系数各为若干？若管 段长度为100m，问沿程水头损失各为若干？
第三章习题解答
.
• 3-3 一矩形渠道，底宽为200cm，水深为15cm， 若水流流速为0.5m/s，水温为20℃，试判断其流 动型态。
• 解： RAbh 13.04cm x b2h
• 当t＝ 20℃时， ＝ע0.0101 cm2/s
Re vR64554500
故渠道流态为紊流 •
.
• 3-5 某二元明渠均匀流的流速分布规律为，如图 所示。
也可以是粗糙区。
.
• 若l＝100m，求hf
• （1）Q5000cm3/s v10.2cm/s0.102m/s
0.028 ,
hf
l v2
d2g
hf 0.0280 1.0 2 0 5(01 .1 9 0 .6 2)20.006m
• （2）Q 2 0 0 0 0 c m 3 /sv 0 .4 1 m /s 0 .0 2 6
hf 0.026400(0 1.9 4.1 6)20.09m
.
• （3）
Q 2 0 0 0 0 0 c m 3 /sv 4 . 0 8 m /s 0 . 0 2 3
(4.08)2 hf 0.02340019.6 7.85m
.
• 3-8 为了测定AB管段的沿程阻力系数λ值，可采 用如图所示的装置。已知AB段的管长l为10m，管 径d为50mm。今测得实验数据：
• 解：以B水箱的水面为基准面，列1－1，2－2断
面的能量方程
Hhw
1hf hj (dl 进2弯阀出 ） 2vg 2
式 中 进 ＝ 0 .5弯 ＝ 0 .1 3 1 0 .1 6 3 2 1 7/20 .2 9 4 2
阀 2 .0 6出 1 .0
1(0.03 25 0.520.29422.061） v2
0＝ 7803020.8 00 2.5 0220.0071cm
0.05
701
0 0.0071
.
• Q 7.1 6 属于粗糙区，故采用尼库拉兹公式
0
1
0.023
[2lg(3.7d)]2
• 求出的λ值与假设相符合
• 通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同 的流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区，
6.2734
0 .0 2 5 6 0 .0 2 6
.
• （3）当 Q200000cm3/s
v200000408cm/s 490
R e v d 4 0 0 .8 0 1 3 2 1 5 7 8 0 0 0 0 2 0 0 0 水 流 为 紊 流
设 0 .0 2 2求 层 流 底 层 0