牛顿运动定律板块模型
牛顿运动定律的应用专题：板块模型 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
（板块）
板块模型：一个物体（物块）在另一个物体（长板）上，两者之 间或有相对运动、或相对静止。
A
v0
B
AF B
板块系统中的一个物体可能受到外力作用，而另一个物体则会受到 板块之间的摩擦力或者板块之间的摩擦力和系统外的摩擦力共同作用。
由于摩擦力的作用与运动、位移有关，所以板块运动影响因素较多， 我们在研究时应该细心、有序。
（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距离。
（1）aA=2m/s2 ，aB=1m/s2；（2）t=1s；（3）x=0.5m
今天的内容，你掌握了吗？
C．两物体从受力开始就有相对运动 D．两物体始终没有相对运动
2、某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力 传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉 长木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ B） A．实验中必须让长木板保持匀速运动 B．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7 C．物块与木板间的动摩擦因数为0.7 D．图乙中曲线可以反映长木板所受拉力随时间的变化趋势
例2:如图所示，质量M＝1 kg、长L＝4 m的木板静止在粗糙的水平地面上，木 板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小 可以忽略的铁块，铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2＝0.4，某时刻起在铁块 上加一个水平向右的恒力F＝8 N，g取10 m/s2，求：(1)加上恒力F后铁块和木 板的加速度大小；(2)铁块经多长时间到达木板的最右端，此时木板的速度多 大？(3)当铁块运动到木板最右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距 离．
3．如图所示，质量为2Kg的小物块A可以看作质点，以初速度v0=3m/s滑上静止的木 板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直 至停下。已知B的质量为1Kg，A、B间的动摩擦因数为0.2，木板B与水平面间的动摩
牛顿第二定律的应用--板块模型及图像小汇总
板块模型小汇总一、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，物块A 带动木板B （地面粗糙，有可能B 不动，有可能共速后一起减速）（1）物块滑离木板，物块滑到木板右端时二者速度不相等，x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图1（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图2二、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，木板B 带动物块A （地面粗糙，有可能共速后一起减速，也可能共速后各自减速）（1）物块滑离木板，物块从木板左端滑离时二者速度不相等，x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图3（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图4三、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对A 分析，f BA =m A a临界情况f BA =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )μg ，a 的变化和F 图像如图5 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 左端滑落，速度时间图像如图6 四、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对B 分析，f AB =m B a临界情况f AB =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )A Bm g m ，a 的变化和F 图像如图7 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 右端滑落，速度时间图像如图8五、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，F 0=μ0(m A ＋m B )g ，F 临=（μ0＋μ）(m A ＋m B )g图1图2图3图4图5图6图7图8①F ≤F 0时，整体静止 ②F 0＜F ≤F 临时，一起加速 ③F ＞F 临时，各自加速，且a B ＞a A六、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≤μ0(m A＋m B)g，A带不动B，B相当于地面七、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≥μ0(m A＋m B)g，F0=μ0(m A＋m B)g板块模型板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型(解析版)-高考物理计算题专项突破
专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。
二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。
在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。
如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。
一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。
2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。
②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。
牛顿运动定律三种典型模型
图2牛顿定律三种典型模型板块模型1、如图所示，薄板A 长L ＝5 m ，其质量M ＝5 kg ，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端x ＝3 m 处放一物体B (可看成质点)，其质量m ＝2 kg.已知A 、B 间动摩擦因数μ1＝0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F 持续作用在A 上直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘．求：(1)B 运动的时间．(2)力F 的大小2、如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：(1)物块及木板的加速度大小．(2)物块滑离木板时的速度大小．传送带模型3、如图所示，一质量为m 的小物体以一定的速率v 0滑到水平传送带上左端的A 点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B 点，经过的时间为t 0，则下列判断正确的是( )A ．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B 点，且用时为t 0B ．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C ．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v ＝v 0时，物体将一直做匀速运动滑过B 点，用时一定小于t 0D ．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v >v 0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B 点，用时一定小于t 04、如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处. 已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝32，取g ＝10 m/s. (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动．(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间．5、如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m =0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L =16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？“等时圆”模型(1)物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点时间均相等，且为t ＝2R g (如图甲所示)．(2)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t ＝2R g(如图乙所示)． 6、如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点； c 球由C 点自由下落到M 点. 则( )A ．a 球最先到达M 点B ．b 球最先到达M 点C ．c 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M 点7、如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC 所成角度为α，一小物块自A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为( )A ．α＝θB ．α＝θ2C ．α＝θ3D ．α＝2θ练习1．如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t1和t 2，则t1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1 D ．1∶ 32．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v ＝1 m/s 的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离为2 m ，g 取10 m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v ＝1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李，则( )A ．乘客与行李同时到达B 处 B ．乘客提前0.5 s 到达B 处C ．行李提前0.5 s 到达B 处D ．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s 才能到达B 处3.(2012·济宁模拟)如图所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g 取10 m/s 2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．小煤块从A 运动到B 的时间是 2 sB ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m4.如图所示，质量M ＝8 kg 的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F ＝8 N ，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g ＝10 m/s 2)(1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上长木板开始，经过t ＝1.5 s 小物块的位移大小为多少？5．如图甲所示，质量为M 的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v －t 图象分别如图乙中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 点的坐标为a (0,10)、b (0,0)、c (4,4)、d (12,0)．根据v －t 图象，求：(1)物块相对长木板滑行的距离Δx .(2)物块质量m 与长木板质量M 之比．。
第四章 牛顿运动定律 常见题型(二)1--板块模型
第四章习题课动力学中的常见题型(二)一、滑块一木板模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．位移关系：如图，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。
3．基本思路运动状态板、块速度不相等板、块速度相等瞬间板、块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程。
假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力F f；比较F f与最大静摩擦力F fm的关系，若F f>F fm，则发生相对滑动。
将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析。
临界条件①.两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变。
②.当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件。
原理运动学公式、牛顿运动定律【例1】如图所示，质量为M，长为L的滑板静止在光滑水平面上，一质量为m的小滑块以速度v从左端滑上滑板，最后刚好不从滑板右端掉下。
求：滑块与滑板间的动摩擦因数。
【例2】如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长。
(g 取10 m/s2)(1).小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2).经多长时间两者达到相同的速度？(3).从小物块放在长木板上开始，经过t＝1.5 s小物块的位移大小为多少？【练1】如图所示，一质量M＝3.0 kg的足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m＝1.0 kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ＝0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给木块A施加一随时间t变化的水平力F＝kt(k＝2 N/s)，取g＝10 m/s2.(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动？(2)若木板B固定，求t2＝2.0 s时木块A的加速度大小。
牛顿第二定律的应用——板块、皮带模型
假设法
整体法
假设两物体间无相对滑动，先用
对滑块和木板进
将滑块和木板看
整体法算出一起运动的加速度，
行隔离分析，弄
成一个整体，对
再用隔离法算出其中一个物体“
具体步骤 清每个物体的受
整体进行受力分
所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最
体情况与运动
析和运动过程
大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，
过程
分析
则发生相对滑动
D．行李在传送带上的时间一定大于 L
v
D
)
类型(二)
情境
倾斜传送带问题
滑块可能的运动情况
情境1:上传
>
即 >
(1)可能一直加速 还未共速,传送带较短
(2)可能先加速后匀速
mg
情境2:下传(v0＝0)
FN
mgsin + =
FN
(1)可能一直加速
类型(一) 水平传送带问题
情境
情境1:轻放
Ff =μmg=ma
a=μg
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 = >
(2)可能先加速后匀速 = <
情境2:同向
Ff
Ff
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
当f=fm=μmAg时相对滑动
f
aBm=
μg
a
=
Am
f
F
第四讲 牛顿第二定律的应用--板块模型、皮带模型
一、板块模型
1.水平面光滑:
F甲=(mA+mB)am = ( + )
板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用
板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用一．涉及知识点：动力学，如受力分析，摩擦力（是静摩擦力还是滑动摩擦力，大小，方向）、牛顿第二定律，运动学规律公式。
二．与传送带模式的解题思路相似。
三．二者速度相等时，摩擦力的突变（大小，方向，f滑与fmax转变），从而受力情况变，加速度变，运动情况变。
四．板块模型中的功能关系，动量问题1.产生的内能：Q=f滑·X相对2.摩擦力做功：Q=f·X对地3.动能定理，能量守恒4.动量定理，动量守恒5.用隔离还是整体来分析问题例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。
(1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？(2)滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？(3)1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(4)1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？(5)2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(6)2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（7)2秒后滑块和滑板将怎样运动？例2：如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？1. 如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。
牛顿板块模型_运动定律的应用_微专题(一)板块模型
新课标高考总复习·物理
创新方案系列丛书
命题点二 临界问题 [例2] (2015·荆门质检)如图所示，光滑水平面上①静止放着 长L＝4 m、质量为M＝3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg 的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝ 0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F②，(g取10 m/s2)则
创新方案系列丛书
物块的v -t图象如图中的点划线所示。此过程木板的加速度 a′2＝2μ2g－μ1g＝4 m/s2 由运动学公式可得，物块和木板相对地面的位移分别为 x1＝2×2va211＝0.5 m x2＝v0＋2 v1t1＋2av′21 2＝183 m 物块相对木板的位移大小为 x＝x2－x1＝1.125 m
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创新方案系列丛书
[解析] (1)要保持两者相对静止，两者之间的摩擦力 不能超过最大静摩擦力，故最大加速度
a＝μg＝1 m/s2 对整体由牛顿第二定律有 Fm＝(m＋M)a＝4 N (2)当F＝10 N>4 N时，两者发生相对滑动 对小物体有a1＝μg＝1 m/s2
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的物块
Байду номын сангаас启动
②物块始终在木 板上
物块最后与木板同速后一起减速
v -t图线的折点对应的速度v＝1 m/s，为物块 ③木板v -t图象
匀加速的末速度
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2.找准切入点 (1)受力分析：在0～0.5 s内对物块和木板受力分析分别如图 甲、乙所示。
(2)运动分析：在0～0.5 s内，木板做匀减速运动，物块做匀加
(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？ (2)如果F＝10 N，求小物体离开木板时的速度？
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与纸带间动摩擦因数为 。现用力向右将纸带从金属块
下面抽出，设纸带的加速过程极短，可认为一开始抽动
纸带就做匀速运动。求：
（1）金属块刚开始运动时所受的摩擦力大小和方向。
（2）为了能把纸带从金属块下面抽出，纸带的速度v
应满足什么条件？
A
v
d
解： （1）摩擦力大小为： Ff mg 方向与抽纸带的方向相同，向右。
A
v0
B
014.山东泰安市07年第一轮质量检测12
12．如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在
水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的
小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦
因数均为μ。开始时木块、木板均静止，某时刻起给
木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力 ，若最
大静摩擦力等于滑动摩擦力。
60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因
数均为μ = 0.50，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，
cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，
整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取
10 m/s2．求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若AB的长度为25m, 求BC的长度为多少？
（2）根据牛顿第二定律得到金属块的加速度：
a金 g
金属块的对地位移：
s金
1 2
a金t 2
纸带对地的位移： s纸 vt
为了抽出，位移应满足以下方程
s纸 s金 d
联立以上各式，解得： v 2gd
即纸带抽出的速度 v 2gd
021.华南师大附中207—208学年度综合测试(二) 10
10．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质
量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个 大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开
始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒
力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分
别为v1和v2。物块与两木板之间的动摩擦因数相同。
下列说法正确的是
（ BD ）
A．若F1= F2，M1>M2, 则v1>v2 B．若F1= F2，M1< M2, 则v1> v2 C．若F1> F2，M1= M2, 则v1> v2 D．若F1< F2，M1= M2, 则v1> v2
若M1= M2 ， F小则vM大，即若F1< F2，则v1> v2 ， D对
026. 07-08学年度徐州市六县一区摸底考试14
14．（12分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑
沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开
始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行
一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量 m =
（2）在此过程中，木块与木板各做匀加速运动
木块的位移
S1
1 2
a1t 2
木板的位移
S2
1 2
a2t 2
S2－S1 = L
整理得 t
2ML
2ML
F 2g( M m ) 3g( M m )
016.山东省寿光现代一中07—08学年度第二次考试15
15．质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上， 在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图 所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻 放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2， （g=10m/s2）求： （1）物体经多长时间才与木板保持相对静止； （2）物块与木板相对静止后, 物块受到的摩擦力多大?
A 37°
B
C
解：（1）人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,
设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有
mg sin θ－Ff 1＝ma1
y
FN1－mg cos θ＝0
Ff1
A
FN1
又 F f 1＝μFN 1
x
mg θ B
C
联立解得 a1 = g（sinθ－μcosθ）
代入数据得 a1 = 2.0 m/s2
（1）要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满足的条
件；
（2）若拉力F = 5μ(m + M)g，求从开始运动到木板
从小木块下拉出经历的时间。
m与M之间发生了相 对滑动，
故对m f1 mg ma1
对M F mg ( M m )g Ma2
∵ a2 > a1 F 2( M m )g
（2）人滑到B点时
vB 2a1sAB 10m/s F f2 ma 2
在水平轨道上运动时
a2 =µg =5m/s2
由
v
2 c
v
2 B
2a2 sBC
sBC
vB2 2a2
10m
题目
018.湖南省师大附中07—08学年第一次月考 17 17．如图所示，斜面倾角为37°，重100N的物块A
放在斜面上，若给重物一个沿斜面向下的速度，重物 沿斜面匀速下滑。若要使重物能沿斜面向上移动，至 少给重物施加多大的力，沿什么方向施力？
面上，求v0大小范围。 解：要使上面木板的前端不落在水平面上,即A木板运 动的最大距离小于板长的一半，即A木板的重心到达B 木板的前边缘前就停止,不会发生转动而落到地面。
滑动摩擦力使A木板做减速运动,由牛顿运动定律有
μmg=ma a=μg
由匀变速运动的规律题设要求有
s v02 L
2g 2
即v0 gL
解见下页
F1 M1
F2 M2
解：对m，由牛顿第二定律
am
F
mg
m
F m
g
S
d
1 2
a
m
t
2
对M，由牛顿第二定律
mF
aM
m g
M
S
1 2
a
M
t
2
d
1 2
(
a m a M
)t 2
S
M
F
M
vM
d
vM aM t
mg
M
2d
F g mg
m
M
若F1= F2 ， M小则vM大，即若M1< M2, 则v1> v2 ， B对
F
解：（1）放上物体后，物体加速度
a1
m g
m
g
2 m/s2
板的加速度
a2
F
m g
M
1
m/s2
当两物体达速度相等后保持相对静止，故
a1t v a2t ∴ t=1秒 （2）相对静止后，对整体
F ( M m )a 对物体 f ma
f m F 411 6.28 N
Mm
7
017.山东邹平一中07-08高三第一次月考17 17．如图所示，原来静止在水平面上的长纸带上放有
牛顿运动定律的应用 板块模型
012.湖北省黄冈中学08届9月模拟考试13
13．如图所示A、B是两块完全相同的长木板，长度
均为L，质量为m，两板间动摩擦因数为μ，将两者边
缘对齐叠放在光滑水平面上，并共同以某一水平速度
v0向前运动，某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁 钉立即停止运动，为了使上面木板的前端不落在水平