力学性能
力学性能说课稿
力学性能说课稿标题：力学性能说课稿引言概述：力学性能是指材料在外力作用下产生的各种变形和破坏的性质，是评价材料工程性能的重要指标之一。
在材料科学与工程学科中，力学性能的研究和评价对于材料的选择、设计和应用具有重要意义。
本文将从力学性能的定义、分类、测试方法、影响因素和应用等方面进行详细介绍。
一、力学性能的定义1.1 弹性性能：材料在受力后能恢复原状的能力。
1.2 塑性性能：材料在受力后发生永久变形的能力。
1.3 破坏性能：材料在受到过大外力作用时发生破坏的能力。
二、力学性能的分类2.1 静态力学性能：包括拉伸性能、压缩性能、弯曲性能等。
2.2 动态力学性能：包括冲击性能、疲劳性能、动态强度等。
2.3 热力学性能：包括热膨胀性能、热导率等。
三、力学性能的测试方法3.1 拉伸试验：用于评价材料的强度和韧性。
3.2 压缩试验：用于评价材料在受压状态下的性能。
3.3 冲击试验：用于评价材料在受到冲击载荷时的破坏行为。
四、力学性能的影响因素4.1 材料的组织结构：晶粒大小、晶粒取向等。
4.2 加工工艺：热处理、冷加工等对力学性能的影响。
4.3 环境条件：温度、湿度等环境因素对力学性能的影响。
五、力学性能的应用5.1 材料选择：根据应用场景选择合适的材料。
5.2 设计优化：通过优化结构设计提高材料的力学性能。
5.3 质量控制：通过对力学性能的测试和监控，确保产品质量符合要求。
总结：力学性能作为材料工程中的重要指标，对于材料的选择、设计和应用具有重要意义。
通过对力学性能的定义、分类、测试方法、影响因素和应用等方面的深入了解，可以更好地评价和利用材料的性能，推动材料科学与工程领域的发展。
什么是材料的力学性能
什么是材料的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力作用下所表现出的力学特性，包括强度、韧性、硬度、塑性等。
这些性能对材料的使用和应用起着至关重要的作用，因此对于材料的力学性能的了解和掌握是非常必要的。
首先，强度是材料抵抗外力破坏的能力。
通常来说，强度越高的材料，其抗破
坏能力越强。
在工程实践中，我们常常需要根据实际情况选择材料的强度，以确保其在使用过程中不会发生破坏。
其次，韧性是材料抵抗断裂的能力。
一个具有良好韧性的材料在受到外力作用
时能够延展变形而不会立即断裂，这对于一些需要承受冲击或挤压的材料来说尤为重要。
另外，硬度是材料抵抗划痕或穿刺的能力。
硬度高的材料通常具有较强的耐磨
性和耐划性，适合用于一些需要长时间使用的场合。
最后，塑性是材料在受到外力作用时能够发生形变而不会立即断裂的能力。
塑
性好的材料在加工和成形过程中能够更容易地进行加工和成形，因此在一些需要进行复杂成型的场合使用较为广泛。
总的来说，材料的力学性能直接影响着材料的使用和应用。
在工程实践中，我
们需要根据材料的具体要求来选择具有相应力学性能的材料，以确保其在使用过程中能够发挥出最佳的性能。
因此，对于材料的力学性能的了解和掌握是非常必要的。
力学性能说课稿
力学性能说课稿标题：力学性能说课稿引言概述：力学性能是指材料在受力作用下的力学行为，它直接影响着材料的使用性能和工程应用。
在材料科学与工程学科中，力学性能是一个重要的研究方向，通过对材料的力学性能进行分析和测试，可以更好地了解材料的性能特点，指导材料的设计和应用。
本文将从材料的力学性能概念、分析方法、测试技术、影响因素和应用领域等方面进行详细介绍。
一、力学性能的概念1.1 弹性模量：弹性模量是材料在受力作用下的变形能力，是衡量材料刚度的重要指标。
1.2 屈服强度：材料在受力作用下开始产生塑性变形的临界点，是材料反抗外力的能力。
1.3 断裂韧性：材料在受力作用下发生断裂的能力，是材料抗破坏能力的重要指标。
二、力学性能的分析方法2.1 线性弹性分析：通过建立材料的应力-应变关系，分析材料在弹性阶段的力学性能。
2.2 塑性分析：研究材料在超过屈服强度后的塑性变形行为，分析材料的塑性性能。
2.3 断裂分析：通过研究材料的断裂韧性和断裂机制，分析材料的破坏行为。
三、力学性能的测试技术3.1 拉伸试验：通过施加拉力来测试材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等力学性能。
3.2 压缩试验：通过施加压力来测试材料在受压状态下的力学性能。
3.3 弯曲试验：通过施加弯曲力来测试材料的弯曲强度和断裂韧性等力学性能。
四、影响力学性能的因素4.1 材料的组织结构：材料的晶粒大小、晶界密度、位错密度等组织结构对力学性能有重要影响。
4.2 温度和环境条件：温度和环境条件对材料的力学性能有明显影响，如高温会降低材料的强度和韧性。
4.3 加工工艺：材料的加工工艺会影响其组织结构和晶粒大小，进而影响力学性能。
五、力学性能的应用领域5.1 材料设计：通过对材料的力学性能进行分析，可以指导材料的设计和选择，提高材料的性能。
5.2 工程应用：在工程领域中，对材料的力学性能要求严格，力学性能的好坏直接影响着工程的安全和可靠性。
5.3 新材料研发：对新材料的力学性能进行研究，可以为新材料的研发和应用提供重要参考。
力学性能怎么算出来的
力学性能怎么算出来的引言力学性能是指材料在受到外力作用时表现出的性能，包括强度、硬度、韧性、刚度等。
力学性能的测试对于材料的研究和应用具有重要意义，因为它们直接影响着材料的可靠性和使用寿命。
那么，力学性能是如何计算和评估的呢？本文将介绍力学性能的计算方法和测试过程。
1. 强度强度是材料抵抗外力破坏的能力。
常见的强度包括拉伸强度、抗剪强度、压缩强度等。
计算材料的强度需要进行相应的力学试验。
在拉伸试验中，将材料拉伸至破坏点，并记录下相应的应变和应力。
通过绘制应力-应变曲线，可以得到材料的强度参数，如屈服强度、断裂强度等。
2. 硬度硬度是材料抵抗外界力量侵入、穿透的能力。
常用的硬度测试方法有洛氏硬度、布氏硬度、维氏硬度等。
这些测试方法通过在材料表面施加一定的载荷，然后测量材料表面的痕迹或变形来评估材料的硬度。
3. 韧性韧性是材料在受到外力作用时发生塑性变形的能力。
韧性的计算通常使用冲击试验或拉伸试验来进行。
在冲击试验中，用冲击器冲击材料，然后测量材料的断裂能量。
而拉伸试验中，通过测量材料的断口延伸情况来评估材料的韧性。
4. 刚度刚度是指材料受力后发生变形的难易程度。
材料的刚度通常可以通过弹性模量来评估。
弹性模量可以通过材料在拉伸或压缩过程中的应力-应变关系来计算得到。
5. 其他性能除了上述提到的强度、硬度、韧性和刚度外，还有许多其他的力学性能可以进行计算和评估，如疲劳性能、蠕变性能、磨损性能等。
这些性能的计算方法和测试过程因性能的不同而有所差异。
结论力学性能的计算和评估是材料研究和应用的重要基础。
通过力学性能的测试可以了解材料在外力作用下的表现，从而为材料的合理选择和设计提供依据。
各种力学性能的计算方法和测试过程可以为研究人员和工程师提供准确的数据和参考，以推动材料科学的发展和应用的前进。
力学性能的主要指标有哪些
力学性能的主要指标有哪些引言力学性能是评价材料、结构或设备性能的重要指标之一。
在工程设计中，了解和掌握材料或结构的力学性能对于确保产品的安全性、可靠性以及寿命具有至关重要的作用。
本文将介绍力学性能的主要指标，并对其进行简要解释。
1. 强度强度是材料抵抗外部力量破坏的能力。
它通常用于描述材料的最大承载能力。
在工程设计中，强度是一个重要的指标，因为它可以帮助确定材料的适用范围和结构的安全性。
常见的强度指标有抗拉强度、屈服强度、剪切强度等。
•抗拉强度：抗拉强度是材料在受拉破坏之前能承受的最大拉力。
它是材料的机械性能之一，通常以标准试样的断裂拉伸为基础来测定。
•屈服强度：屈服强度是材料在受压或受拉过程中开始发生塑性变形的应力水平。
它表征了材料的延性和可塑性。
•剪切强度：剪切强度是材料抵抗剪切应力的能力。
它通常用于描述连接件、焊缝等材料在受剪切力作用下的破坏。
2. 刚度刚度是指材料或结构在承受外部载荷时抵抗变形的能力。
刚度可以反映材料或结构的硬度和刚性程度。
刚度通常用弹性模量来描述，常见的弹性模量有弹性系数、扭转模量、剪切模量等。
•弹性系数：弹性系数是一个表示材料抗弯曲弹性变形的量。
它与材料的刚度有关，常用的弹性系数有弹性模量、剪切模量等。
•扭转模量：扭转模量是材料在受扭剪时所变形的一种性能参数。
它是衡量材料或结构抵抗扭转变形的能力。
•剪切模量：剪切模量是衡量材料或结构在受剪切力作用下所变形的一个性能参数。
它描述了材料的剪切刚度。
3. 韧性韧性是材料在破坏前能够吸收外界能量的能力。
它是描述材料耐久性和抗冲击性的重要指标。
常见的韧性指标有冲击韧性、断裂韧性等。
•冲击韧性：冲击韧性是材料在受冲击或冲击载荷作用下能够吸收的能量。
它可以衡量材料在突然受到外部冲击时的承载能力。
•断裂韧性：断裂韧性是材料在承受载荷时抵抗破裂的能力。
它通常通过断裂韧性试验来进行评定。
4. 疲劳性能疲劳性能是材料在长期受到交变载荷时抵抗疲劳破坏的能力。
力学性能包括哪四种强度的
力学性能包括哪四种强度的引言力学性能是材料工程中的重要考察指标之一，它反映了材料在外力作用下的机械行为。
力学性能可通过多种途径进行评估，其中包括四种强度指标，分别是拉伸强度、屈服强度、压缩强度和弯曲强度。
本文将分别介绍这四种强度的含义和评估方法。
1. 拉伸强度拉伸强度是材料在拉伸条件下承受最大外力时的抗拉能力。
它是材料的抗拉极限，通常用MPa（兆帕）表示。
拉伸强度的计算方法是在材料试样上施加拉伸力，直到试样断裂，通过测量断裂前试样的横截面积和最大拉伸力，利用以下公式计算拉伸强度：拉伸强度 = 断裂前试样的最大拉伸力 ÷断裂前试样的横截面积拉伸强度反映了材料抵抗拉伸应力破坏的能力，是材料抗拉性能的重要指标。
2. 屈服强度屈服强度是材料在受力过程中出现塑性变形、开始产生残余应力的临界点。
它是材料从线性弹性切变区进入塑性变形区的转折点，通常也用MPa表示。
屈服强度的评估方法是在压力加载试验中，在材料试样上逐渐增加外力，直到试样产生可测量的残余应力，通过测量试样退载后的残余原始长度和横截面面积，利用以下公式计算屈服强度：屈服强度 = 产生残余应力时的外力 ÷试样的横截面积屈服强度反映了材料的塑性变形能力和刚性。
3. 压缩强度压缩强度是材料在受到压力作用下的抵抗能力。
它是材料在压缩过程中承受最大外力的能力，通常也用MPa表示。
压缩强度的计算方法类似于拉伸强度的评估方法，只是将力的方向改为压缩方向。
压缩强度反映了材料抵抗压缩力破坏的能力。
4. 弯曲强度弯曲强度是材料在受到弯曲力作用下的抵抗能力。
它是材料在弯曲过程中承受最大外力的能力，通常也用MPa表示。
弯曲强度的评估方法是在材料试样上施加弯曲力，通过测量试样断裂前的跨距和最大弯曲力，利用以下公式计算弯曲强度：弯曲强度 = 最大弯曲力 ×跨距 ÷试样的横截面积弯曲强度反映了材料弯曲形变和破坏的能力，对于柔性材料如橡胶和塑料非常重要。
力学性能是啥
力学性能是啥引言力学性能是指材料或结构在力学作用下的性能表现。
在设计和制造领域中，力学性能的理解对于选择合适的材料和确保结构的稳定性和可靠性至关重要。
本文将探讨力学性能的定义以及与力学性能相关的几个关键概念。
1. 强度强度是衡量材料抵抗外部力量破坏的能力。
常用的强度指标包括抗拉强度、屈服强度和冲击韧性等。
抗拉强度是指在拉伸过程中，材料能够承受的最大拉应力。
屈服强度是指材料开始产生可见的塑性变形之前所能承受的最大应力。
冲击韧性是指材料在受冲击或断裂时能够吸收的能量。
2. 刚度刚度是材料或结构在受力下产生变形的能力。
它衡量了材料或结构对应力的响应程度。
刚度可以通过弹性模量来描述，弹性模量越大，刚度越高。
刚度高的材料或结构在受力时会产生较小的变形，能够保持较好的形状稳定性。
3. 硬度硬度是材料抵抗局部变形或划痕的能力。
硬度测试常用于评估材料的耐磨性和抗划伤性能。
常见的硬度测试方法包括布氏硬度和洛氏硬度等。
在工程领域中，硬度常常与强度一起考虑，因为某些材料的硬度可以提供关于其强度的信息。
4. 韧性韧性是材料能够在受力作用下吸收能量的能力。
韧性的好坏直接影响到材料或结构的耐用性和抗断裂性能。
高韧性的材料能够在发生意外载荷或冲击时维持一定的可靠性。
5. 疲劳性能疲劳性能是指材料在重复应力作用下失效的特性。
在实际应用中，材料往往经历多次循环载荷，这些循环载荷会导致材料逐渐疲劳损伤并最终导致失效。
疲劳性能的评估是材料可靠性设计的重要一环。
6. 塑性塑性是指材料在受力作用下发生可逆或不可逆的形变。
塑性是材料加工和成型的基础。
材料的塑性表现在其具有较大的延展性和可塑性，能够在受力作用下发生变形而不破裂。
结论力学性能是材料或结构在力学作用下表现出来的性能。
强度、刚度、硬度、韧性、疲劳性能和塑性等是力学性能的重要指标。
理解和评估材料的力学性能对于确保工程结构的稳定性和可靠性至关重要。
通过合理选择材料和设计结构，可以充分发挥力学性能，满足工程设计和应用的要求。
力学性能
1、力学性能：材料在力的作用下所表现出来的特性。
力学性能包括强度、硬度、塑性、韧性、疲劳特性、耐磨性。
强度包括屈服强度和抗拉强度。
硬度是指材料抵抗局部塑性变形的能力。
测试方法有布氏硬度法、洛氏硬度法、维氏硬度法。
布氏硬度优点是测量误差小，数据稳定；缺点压痕大，不能用于太薄件或成品件。
洛氏优点操作方便、压痕小、适用范围广；缺点测量结果分散度大。
维氏优点可根据工件硬化层的厚薄任意先选择载荷大小，可以测定由软到硬的各种材料。
塑性：只材料在外力作用下破坏前可承受最大塑性变形的能力。
衡量指标为断后伸长率和断面收缩率。
物理性能：密度、熔点、导热性、热膨胀性、磁性。
化学性能：耐腐蚀性、抗氧化性。
工艺性能指机械零件在冷、热加工的制造过程中应具备的性能，包括：铸造性能、锻压性能、切削加工性能、热处理性能。
2、晶格：描述原子排列方式的空间格架；晶胞：晶格中能代表晶格特征的最小几何单元；晶格常数：晶胞的棱边长度a b c。
单晶体：多晶体；晶界：晶粒之间的交界；亚晶界：亚晶粒之间的交界；位错：在晶体中某处有一列或几列一原子发生有规律的错排的现象；位错密度：单位体积中包含的位错线总长度；各向异性：同素异构体转变：在固体下随温度的改变，由一种晶格转变为另一种晶格的现象；试说明缺陷的类型，内容及对性能的影响：1点缺陷：当晶体中某些原子获得足够高的能量，就可以克服周围原子的束缚，而离开原来的位置，形成空位的现象；点缺陷的存在，使晶体内部运动着的电子发生散射，使电阻增大，点缺陷数目的增加，使晶体的密度减小，过饱和的点缺陷可提高材料的强度和硬度，但降低了材料的塑性和韧性。
2线缺陷：降低了金属的强度；3面缺陷：晶体中存在的一个方向上尺寸很小，另两个方向上尺寸很大的缺陷；提高了金属的强度和塑性。
3、因为金属的实际结晶温度总是低于理论结晶温度，所以总会产生过冷现象；冷却速度越大，过冷度就越大；说明纯金属的结晶过程：总是在恒温下进行，结晶时总有结晶潜热放出，结晶过程总是遵循形核和晶核长大的规律，在有过冷度的条件下才能进行结晶。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2007～2008 学年第一学期期末考试试题答案及评分标准《材料力学性能》卷（B 共8 页）（考试时间：2008 年 1 月14 日）一、名词解释（每小题2 分，共12 分）1 弹性比功：指材料吸收变形功而不发生永久变形的能力，它标志着单位体积材料所吸收的最大弹性变形功，是一个韧度指标。
2 分）（2 应变时效：经变形和时效处理后，材料塑性、韧性降低，脆性增加的现象 3 静力韧性：指材料在静载拉伸断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
2 （分）4 脆性断裂：断裂前，材料未发生明显的宏观塑性变形的断裂，或指断裂应力低于材料屈服强度的断裂。
2 分）（5 应力状态系数：应力状态中最大切应力和最大正应力的比值。
2 分）（6 环境敏感断裂：料在环境介质中的力学行为是介质和应力共同作用的结材果；这种介质和应力相互促进、加速材料损伤、促使裂纹早期形成并加速其扩展和破坏的现象称作环境敏感断裂。
2 分）（二、填空题（每空0.5 分，共22 分）1 通过静载拉伸实验可以测定材料的弹性极限、屈服极限、抗拉强度、断裂强度等强度指标，及延伸率、断面收缩率等塑性指标。
2在材料的完整弹性变形中，加载的应力-应变曲线与卸载曲线完全重合；而对不完整的弹性变形，存在着弹性后效、弹性滞后、包辛格效应等弹性变形时加载线与卸载线不重合的现象。
3 断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。
微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花样；沿晶断裂的微观特征为石状断口和冰糖块状断口。
4 测定材料硬度的方法主要有压入法、回跳法和刻划法；其中压入硬度法又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、和努氏硬度等。
3 分）（5 在平面应变断裂韧性K I C 的测试过程中，对三点弯曲试样的厚度B、裂纹长K IC K IC度 a 和韧带长度W-a 的要求为：B 2.5 2 、a 2.5 2 、s s K ICW a 2.5 2 ，这样做的目的是为了保证裂纹尖端处于小范围屈服和平面s应变状态。
6）材料的环境敏感断裂，可按材料或零件受力的性质划分为应力腐蚀开裂、氢脆、腐蚀疲劳和腐蚀磨损等形式。
在应力腐蚀断裂中材料与介质的组合特定的；在腐蚀疲劳断裂中材料会在任何介质中出现。
7）材料长期在高温条件下时，在恒应力下发生的塑性变形现象称作蠕变；而在恒应变下的应力降低现象称作应力松弛。
8 ）按照磨损机理，磨损包括粘着磨损，磨粒磨损，疲劳磨损，腐蚀磨损微动磨损和冲蚀磨损等六种基本类型。
9）根据维度，纳米材料可分原子团簇、纳米微粒等0 维纳米材料，纳米线等1 维纳米材料，纳米薄膜等2 维纳米材料，及纳米块体等 3 维纳米材料。
三、简答题（每小题4 分，共24 分）1）解释平面应力和平面应变状态，并用应力应变参数表述这两种状态。
答：对薄板，由于板材较薄，在厚度方向上可以自由变形，即σ z0。
这种只在两个方向上存在应力的状态称为平面应力。
2 分）（对厚板，由于厚度方向变形的约束作用，使得ｚ方向不产生应变，即εｚ＝０。
这种状态称为平面应变。
2 分）（2）形变强化的规律是什么？其工程意义有哪些？答：材料从屈服到产生颈缩间的形变强化阶段，遵从Hollo mo n公式SK ε n 。
1 （分）形变强化的意义为：１）可使金属零件具有抵抗偶然超载的能力，保证安全；２）可强化材料；３）形变强化可以保证某些冷成形工艺的顺利进行。
（3 分）3）缺口会引起哪些力学响应？如何评定材料的缺口敏感性？答：材料截面上缺口的存在，使得在缺口的根部产生应力集中、双向或三向应力，并试样的屈服强度升高，塑性降低。
2 分）（材料的缺口敏感性，可通过缺口静拉伸、偏斜拉伸、静弯曲、冲击等方法加以评定。
2 分）（4）些材料易表现出低温脆性？工程上常用哪些方法评定材料的低温脆性？哪答：与面心立方金属相比，体心立方金属材料如中低强度钢等，容易表现出低温脆性。
2 分）（在工程上，常用能量准则、断口形貌准则、断口变形特征准则等评价材料的低温脆性敏感性。
2 分）（5）高周疲劳与低周疲劳的区别是什么？并从材料的强度和塑性出发，分析应如何提高材料的抗疲劳性能？答：高周疲劳是指小型试样在变动载荷（应力）试验时，疲劳断裂寿命高于105周次的疲劳过程。
高周疲劳试验是在低载荷、高寿命和控制应力下进行的疲劳。
而低周疲劳是在高（2应力、短寿命、控制应变下进行的疲劳过程。
分）对高周疲劳，由于承受的载荷较小、常处于弹性变形范围内，因而材料的疲劳抗力主要取决于材料强度。
于是提高的材料就可改善材料的高周疲劳抗力。
而对低周疲劳，承受的载荷常大于材料的屈服强度、处于塑性变形内，因而材料的疲（2劳抗力主要取决于材料的塑性。
于是增加材料的塑性，可提高材料的低周疲劳抗力。
分）6）叙述区分高强钢发生应力腐蚀破裂与氢致滞后断裂的方法。
答：应力腐蚀与氢致滞后断裂，虽然都是由于应力和化学介质共同作用而产生的延滞断裂现象，但可通过以下的方法进行区分：（1）利用外加电流对静载下产生裂纹的时间或裂纹扩展速率的影响来判断。
当外加小的阳极电流而缩短产生裂纹时间的是应力腐蚀；当外加小的阴极电流而缩短产生裂纹时间的是（1氢致延滞断裂。
分）（1（2）应力腐蚀的断裂源在试样的表面；而氢致开裂的断裂源在表面以下的某一深度处。
分）（3）应力腐蚀断口的颜色灰暗，常有腐蚀产物存在；而氢致断裂断口一般较光亮、没有腐（1蚀产物或腐蚀产物的量很少。
分）（1（4）应力腐蚀的主裂纹有较多的二次裂纹存在；而氢致断裂的主裂纹没有分枝。
分）四、推导题（每小题8 分，共24 分，）1 ）利用Hollomon 公式SK ε n ，推导应力-应变曲线上应力达到最大值时开始产生颈缩的条件。
解: 应力－应变曲线上的应力达到最大值时开始颈缩。
在应力－应变曲线的最高点处有dP SdA AdS 0 （1 分）由dP0 可得dS dA d （2 分）S A dS 所以S （2 分）d 这就是颈缩判据。
说明颈缩开始于应变强化速率dS/dε 与真应力相等的时刻。
由应变强化指数n 的定义得出dS S n （1 分）d dS 将颈缩条件S 代入上式，得d n εb （2 分）说明在颈缩开始时的真应变在数值上与应变强化指数n 相等。
2 ）试用无限大板中心贯穿裂纹（裂纹长度为2a）延长线上应力场强度分布y K I / 2r公式，计算平面应力条件下裂纹前端塑性区的真实大小。
其中材料的屈服强度为σS。
注意，计算时需考虑应力松弛的影响。
KI解: 按照线弹性断裂力学，y ，其应力分布为图 1 中的曲线DC，当弹性应力超2r 1 / 2过材料有的效屈服强度ys ，便产生塑性变形。
原始塑性区的大小r 0 。
可按下式计算：2 KI 1 KI 因ys 及平面应力状态下ys s ，所以可得：r0 （3 分）2r0 1/ 2 2 s 在塑性区r 0 范围内如不考虑形变强化，其应力可视为恒定的，就等于ys 。
但是，在高出ys 的那部分弹性应力，（以阴影线A区表示）势必要发生应力松驰。
应力松驰的结果，使原屈服区外的周围弹性区的应力升高，相当于BC线向外推移到EF位置，如图所示。
应力松驰的结果使塑性区从r 0 扩大到R 0 。
图1 应力松驰后的塑性区从能量角度看，阴影线面积DBA矩形面积BGHE，用积分表示为：r0 KI 0 2r 1/ 2 dr ys R0 （2 分）2 1 KI对于平面应力状态，把r0 和ys s 代入上式得2 s 2 1K R0 I 2r0 （3 分）s由此可见，当考虑应力松驰后，扩大后的塑性区尺寸R 0 正好是原来r 0 的两倍。
da3）试用疲劳裂纹扩展速率的表达式C K m （m 2 ）和K 的表达式dNK Y a ，计算疲劳裂纹的扩展寿命N c 。
其中Y 为裂纹形状因子，a为裂纹长度，σ为工作应力。
疲劳裂纹的起始长度为 a 0 ，材料的断裂韧性为K IC 。
da解: 根据Paris 公式C K m ，若取K1 Y a ，则有dN da C Y a m （3 分）dN 所以da dN （3 分）CY m m a m / 2 m/2由于m≠2 时，所以有m m 1 1 Nc ac 2 a0 2 N c dN（2 分）0 m 1 CY m m / 2 m 2五、计算题（18 分），某单位拟设计一种大型的厚板构件（属平面应变）构件的工作应力为σ 800MPa，板中心有一穿透裂纹（K I a ）裂纹长度为，2a4 mm。
现有以下的五种钢材可供选择，各钢材的断裂韧性K IC 和屈服强度σ S 如下表：钢材1 2 3 4 5 σ S （MPa）1100 120 0 130 0 140 0 150 0 1/2 K I C（MPam ）108.5 85.5 69.8 54.3 46.5a）若按屈服强度计算的安全系数为n 1.4，试找出既能保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。
b 若n1.7 时，上述哪种材料能满足该构件的设计要求其中已知：1 KI 2 1 K ry （平面应力）ry ；I 2 （平面应变） 2 S 4 2 S a （平面应力）KI ；a （平面应变）KI 1 1 1 2 1 2 2 S 4 2 S解: a 设计的构件为大型厚板，属平面应变状态。
2 分）（s 因n 1.4，根据材料力学的设计依据，于是对给定的构件工作应力nσ 800MPa，材料的屈服强度应为s n ＝1120MPa。
因此1 号钢材不合适。
对２号钢材，σ S ＝1200MPa＞1120 MPa，而＝800／1200＝0.670.6，于是有：s a ＝6 6.07 MPa m 1 / 2 0.6，于是有：s a ＝6 5.6 MPa m 1 / 2 69.8 MPam 1 / 2 KI 1 1 2 4 2 S 因此选用3 号钢材是安全的. 对4 号钢材σ S ＝1400MPa＞1120 MPa，而＝800／1400＝0.5754.3 MPam 1 / 2 因此选4 号钢材是不安全的. 对5 号钢材σ S ＝1500MPa＞1120 MPa，而＝800／1500＝0.5346.5 MPam 1 / 2 因此选 5 号钢材是不安全的. 所以设计构件时可选择2、3 号钢材。
1 0 分）（s b 因n1.7 ，根据材料力学的设计依据，于是对给定的构件工作应力nσ 800MPa，材料的屈服强度应为s n ＝1360MPa。
因此1、２、３号钢材不合适。
对4 号钢材σ S ＝1400MPa＞1360 MPa，而＝800／1400＝0.5754.3 MPam 1 / 2 因此选4 号钢材是不安全的. 对 5 号钢材σ S ＝1500MPa＞1360 MPa，而＝800／1500＝0.5346.5 MPam 1 / 2 因此选5 号钢材是不安全的. 所以设计构件时，给定的五种钢材都不合适。