百分数的应用(一)
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计
北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册《百分数的应用》(一)的教学内容主要包括百分数的意义、百分数的计算方法和百分数的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握百分数的基本概念和运用方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等数学概念有一定的了解。
但是，对于百分数这一概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的问题，让学生感受百分数的实际意义，从而更好地理解和掌握百分数的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握百分数的定义，能够正确地进行百分数的计算，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：百分数的定义，百分数的计算方法。
2.难点：百分数的实际应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
让学生在解决实际问题的过程中，自主探索和掌握百分数的概念和计算方法。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，内容包括百分数的定义、计算方法和应用实例。
2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些与学生生活相关的实际问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、考试分数等，引导学生思考百分数的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示百分数的定义，让学生了解百分数的含义。
同时，给出一些具体的例子，让学生感受百分数在日常生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关百分数的计算练习，巩固所学知识。
可以设置一些小组竞赛，激发学生的学习积极性。
《百分数的应用一》教案
《百分数的应用(一)》教案《百分数的应用(一)》教案「篇一」教学目标：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一、复习引入1、复习师：关于百分数，你们已经学过那些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。
根据学生的回答，教师板书百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知1、创设情景，提出问题盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？根据这一情景，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法方法1：（50—45）÷45=5÷45≈11%方法2：50÷45=111%111%—100%=11%全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。
《百分数的应用(一)1》说课PPT
你能尝试借助画图的方式来表示“水的体积与冰的体积”的关பைடு நூலகம்吗？动手试一试吧！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
先画单位“1”的量
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
你能根据所画的图列式解决这个问题吗？动手试一试！
水的体积比冰的体积少百分之几？
11.1%？
单位“1”是哪个量？“少百分之几”是什么意思？
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
百分数的应用（一）
冰的体积比水的体积增加了百分之几？ 水的体积比冰的体积少百分之几？
设计特点
1、设计独特，简明、思路清晰，有条理。2、本节设计主要以学生实验探究为主， 充分体现了素质教育的本质，做到了 把课堂还给学生。3、小组合作探究实验，既培养了学生科学 严谨的创新精神，也让学生体会到了合作学 习的乐趣，培养团队合作精神。4、联系生产生活实际，激发学生的学习兴趣， 形成保护环境的意识。
2.冰的体积是原来水的体积的百分之几？
3.冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
4.水的体积比冰的体积少百分之几？
二、探究体验，经历过程
水结成冰后，体积增加了！
冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？
单位“1”是哪个量？“增加百分之几”是什么意思？
单位“1”的量是原来水的体积。
“增加百分之几”的意思是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
谢谢观看
《百分数的应用（一）1》说课
义务教育北师大版七年级上册《百分数的应用》
01
使用教材
03
教学内容
05
教学方法
百分数的应用
百分数的应用（一）例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？同类练习：1、学校里有男老师40人，女老师60人。
（1）男老师占老师总数的 %。
（2）女老师是男老师人数的 %。
（3）女老师比男老师人数多百分之几？2、光明机床厂上月生产机床120台，本月生产150台，本月比上月增产百分之几？3、一个长方体木块的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。
如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？4、红旗小学铺设操场花费了80万元，比原计划节约资金20万元。
红旗小学节约资金百分之几？巩固练习：姓名：1、20千克比16千克多 %，16千克比20千克少 %。
2、根据问题，选择正确的列式填在横线上。
第一车间有男职工80人，女职工50人。
（1）男职工是女职工的百分之几？算式：○150÷80×100%○280÷50×100%（2）女职工比男职工少百分之几？○3（80-50）÷80×100%○4（80-50）÷50×100%（3）男职工比女职工多百分之几？○580÷（50+80）×100%○650÷（50+80）×100%3、一批水泥已经运走40吨，还剩30吨，剩下的比运走的少百分之几？4、王玲今年身高165cm，比去年长高5cm，比去年长高了百分之几？综合练习：一、选择题。
1、甲数是乙数的120%，甲数比乙数多（）%。
A. 20B. 16.7C. 252、李奶奶把25克糖放入100克水中，则糖占糖水质量的（）A. 20%B. 25%C. 125%3、800人参加校运动会，有10人请病假。
实际参加运动会的人数占应参加人数的（）。
1A. 1.25%B. 98.75%C. 100%4、李叔叔这个月份的电话费80元，比上月节约了20元，比上月节约了（）。
《百分数的应用(一)》教案北师大版六年级数学上册
3.利息与百分数的关系；
4.税率与百分数的关系；
5.实际问题的解答与讨论。
二、核心素养目标
《百分数的应用（一）》核心素养目标：培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养能力。通过本章节学习，使学生能够：
1.抽象出百分数在实际问题中的数量关系，理解百分数与实际生活的联系；
（3）理解并应用百分数解决实际问题的策略；
难点解释：学生需要掌握如何从实际问题中提取信息，运用百分数知识解决问题，如理解并应用税率进行税收计算。
（4）解决含有多个百分数的问题，如折扣与税率同时存在的情况；
难点解释：面对复杂问题，如商品先打折再缴税，学生需要理清思路，正确应用百分数进行步骤性计算。
四、教学流程
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对百分数的应用已经有了一定的了解，但在具体操作和深入理解上还存在一些困难。在导入新课环节，通过提问的方式，同学们积极参与，分享了自己在日常生活中遇到的百分数应用实例，这为后续的教学奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，同学们能够跟随我的讲解思路，但到了案例分析部分，有些同学对百分数运算的应用还不太熟练。因此，在讲解重点难点时，我特别强调了百分数的运算方法和实际应用，通过具体例子帮助同学们理解。同时，我也注意到，对于一些理解能力较强的同学，他们能够迅速掌握并运用到实际问题中，而对于这部分同学，我则提供了更具挑战性的问题，以促进他们的进一步思考。
实践活动环节，同学们分组讨论热烈，大多数小组能够围绕百分数在实际生活中的应用进行深入探讨。但在实验操作过程中，有些小组在计算过程中出现了错误，这时我及时给予了指导和纠正。通过这个环节，同学们不仅加深了对百分数应用的理解，还提高了团队协作能力。
六年级上册数学教案百分数的应用(一)_北师大版
1 百分数的应用(一)教学内容百分数的应用(一)。
(教材第87~89页)教学目标1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,加深对百分数意义的理解,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法,初步学会与他人合作。
3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。
提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。
重点难点重点:理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点:掌握百分数应用题的特征及解答方法。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:同学们,不知道你们注意观察没有,在生活中水结成冰,体积有什么变化?生:体积会变大。
师:有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题,但一时不会解,让我们帮忙。
【设计意图:从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化,使学生觉得数学问题是那么的鲜活,形成问题意识。
】二探究体验，经历过程师:某同学在制作冰块,盒子中有45立方厘米的水,结成冰以后体积约为50立方厘米,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?说说你是如何思考的。
(课件出示:教材第87页情境图)生:关键就是弄明白“增加了百分之几”是什么意思。
师:你有什么好办法吗?生:我们可以画线段图来帮助分析题意。
师:好,请同学们尝试自己画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
学生尝试自己画图,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
展示交流画图结果,明确:“增加了百分之几”是“冰比水多的体积与水的体积比,多的体积是水的百分之几”(指图),转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。
7.1百分数的应用(一)(教案)北师大版六年级上册数学
7.1 百分数的应用(一)（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着孩子们一双双渴望知识的眼睛，我知道，我又将迎来一个充满挑战和收获的教学日。
今天，我要教授的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节——百分数的应用（一）。
一、教学内容教材的章节是第七章的第一节，主要内容是百分数的应用。
我们会通过实例来让学生理解百分数的含义，并学会如何运用百分数进行各种计算。
二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的含义和计算方法，难点则是如何让学生能够将百分数运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备一些实际生活中的例子，如商品打折、考试成绩等，以及相关的计算工具，如计算器、纸笔等。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，上面会包括百分数的定义、计算方法以及一些实际例子。
七、作业设计作业会包括一些相关的计算题和应用题，如“一件商品原价100元，打八折后的价格是多少？”等。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学的知识运用到实际生活中。
当我站在讲台上，我感到一种责任和期待。
我知道，只有通过不断的努力和探索，才能更好地完成我的教学任务，帮助学生们掌握知识，培养他们的思维能力。
我相信，通过这一节课，学生们会对百分数有更深的理解，也会对数学产生更浓厚的兴趣。
重点和难点解析站在讲台上，我深入分析了今天要教授的内容，发现其中有两个重点和难点需要特别关注。
第一个重点是让学生理解百分数的意义。
我发现很多学生在学习百分数时，往往只掌握了计算方法，却对其背后的含义理解不深。
这会导致他们在解决实际问题时，无法准确运用百分数。
因此，我决定在教学中，通过实例和生活中的场景，让学生感受和理解百分数的含义。
例如，我会展示一件商品打八折的例子，让学生看到商品价格的百分比变化，从而加深他们对百分数意义的理解。
第1课时 百分数的应用(一)(1)六年级上册数学北师大版
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
请列式解决问题。
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
50cm3
先算增加了多 少立方厘米。
（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈ 11.1%
45cm3
水的体积
增加的部分
冰的体积
先算冰的体积 是原来水的体 积的百分之几。
2019
656
1128
2020
688
1216
2021
795
1862
（2）2021年的出口额比前一年增加了百分之几？
（1862－1216）÷1216≈53.1%
答：2021年的出口额比前一年增加了53.1%。
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
年份
进口额/亿元 出口额/亿元
2019
1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林 比原计划多百分之几？
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画， 算一算。 12公顷
实际
（12－9）÷12＝25%
计划
答：原计划造林比实 9公顷 少的部分 际造林少25%。
（教材P88 练一练T2）
2.某市2019～2021年的进口额和出口额统计如下表。
（ 50－45 ）÷50 ＝5÷50 ＝10%
先算水的体积 是原来冰的体 积的百分之几。
45÷50＝90% 100%－90%＝10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
1.求甲比乙多百分之几，实际上就是求两个量 的差是单位“1”的量的百分之几。列式为： （甲－乙）÷乙或者甲÷乙－1。 2.求乙比甲少百分之几，实际上就是求两个量 的差是单位“1”的量的百分之几。列式为： （甲－乙）÷甲或者1－乙÷甲。
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单位“1”：原来水的体积
水：
45立方厘米
比原来水增加的
冰：
50立方厘米
解法1：（50 – 45）÷45 = 5 ÷45
解法2：50÷45≈1.11=111% 111% - 100% =11%
≈0.11
= 11% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11%。
想一想
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰 的体积约为50立方厘米。原来水的体积比 冰的体积约减少了百分之几？
（2）某电视机厂今年产量是去年ห้องสมุดไป่ตู้102%，把（ ） 看成单位“1”。
（3）甲比乙的收入少15%，把（ ）看成单位“1”。
（4）张村粮食产量比去年增长8%，表示（
）占
（ ）的8%。
2.六（5）班男生35人，女生19人，男生占全班人数的百 分之几？女生呢？
例 盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体 积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积 约增加了百分之几？
0.15
72％
0.429
17.5％
1.23
200％
百分数与分数互化．
40％
3
4
3％
1
25
12.5％
1
5
铺砖引路
一.说说百分数的意义 求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分 数。
二.找出单位“1”的量并列式计算
1.填空题：
（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把 （ ）看成单位“1”.
情景引入：
为了让人们生活得更加 幸福，农业科技专家进行 着辛苦的努力。袁隆平研 制的杂交水稻解决了人们 吃饭难的问题，中国创造 了震惊世界的奇迹，把水 稻产量提高到了原产量的600%至800%， 让中国十多亿人彻底解决了“吃饱饭”的 问题，5%的土地养活了世界22%的人口。
复习
百分数与小数互化．
2.六（1）有男生40人,女生36人，女生比男生少百 分之几？
单位“1”的不同
练一练
1.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头 后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之 几？
方法一：
方法二：
(10 -9) ÷10 =1 ÷10
=0.1=10%
9÷10 =0.9=90% 100% - 90%=10%
答：每月用水比原来节约了10%。
课堂感悟
通过这节课的学习有哪些收获与感受？ 同学们，今天学习了百分数的应用，
最后老师送你们一句名人名言，与大家 共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感
布置作业
课本P24 练一练 1. 2.
归纳总结
求一个数比另一个数增加或减少百分之几 的应用题的方法：
• 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再
除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”。
• 先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个 数看作单位“1”即100%，根据所求问题把两者减 法运算。
比一比
1.六（1）有男生40人,女生36人，男生比女生多百 分之几？