百分数的应用(一).doc
百分数的应用
百分数的应用百分数是数学中一种常见且广泛使用的表示方式，它可以将实际数值以百分比来表示。
在现实生活中，我们经常会遇到与百分数相关的问题，如计算利率、折扣、增长率等。
本文将从不同应用场景出发，探讨百分数的应用。
一、利率计算百分数在金融领域中应用广泛，其中最常见的就是利率计算。
利率可以表示贷款的利息、存款的利息、投资回报率等。
假设甲向乙借贷10000元，年利率为5%，如果计算一年后的利息，可以通过百分数来表达：10000 × 5% = 10000 × 0.05 = 500元这样，我们可以得知一年后甲需要向乙支付500元的利息。
二、折扣计算百分数在商业销售中常应用于折扣计算。
商家经常会以折扣形式促销商品，消费者可以通过折扣计算出最终价格。
例如，某商品原价100元，打折50%，我们可以通过以下公式计算折后价：100 × (1 - 50%) = 100 × (1 - 0.5) = 100 × 0.5 = 50元所以，折扣后该商品的价格为50元。
三、增长率与减少率计算百分数还可以用于计算增长率与减少率。
增长率指的是某个变量在一段时间内的增长程度，而减少率则表示变量的减少程度。
例如，某地区去年的人口为10000人，今年的人口为12000人，我们可以计算出人口的增长率：(12000 - 10000) ÷ 10000 × 100% = 2000 ÷ 10000 × 100% = 20%因此，该地区的人口增长率为20%。
四、统计数据的表达百分数也常用于表达统计数据，如人口比例、市场份额等。
以某市场中不同品牌的销售额为例，假设品牌A的销售额为300万元，品牌B的销售额为500万元，市场总销售额为1000万元，我们可以计算出各品牌的市场份额：品牌A的市场份额 = (300 ÷ 1000) × 100% = 30%品牌B的市场份额 = (500 ÷ 1000) × 100% = 50%这样，我们可以清晰地了解各品牌在市场中所占的比例。
《百分数的应用一》教案
《百分数的应用(一)》教案《百分数的应用(一)》教案「篇一」教学目标：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高与用数学解决实际问题的能力。
3、在解决问题的过程中体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”意义。
教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
教学关键：充分利用学生已有的知识基础，集合具体的实例让学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：一、复习引入1、复习师：关于百分数，你们已经学过那些知识？指名回答，引导学生回忆已学的有关百分数的知识。
根据学生的回答，教师板书百分数的意义小数、百分数、分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2、引入师：从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。
二、探索新知1、创设情景，提出问题盒中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？根据这一情景，你能获得哪些信息？指名回答，引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象。
师：你认为“增加百分之几”是什么意思？指名回答，如果学生感到困难，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思是“冰的体积比原来水的体积多的部分是水体积的百分之几”师：你能独立解决这一问题么？那就请你试一试。
2、自主探索解决问题（1）自主探索。
让学生独立思考，解决情景图中提出的问题。
教师巡视，及时了解学生中典型的算法。
（2）合作交流。
指名板演，学生可能会提供以下两种算法方法1：（50—45）÷45=5÷45≈11%方法2：50÷45=111%111%—100%=11%全班交流时，教师要让学生说一说具体的想法。
百分数的应用
百分数的应用（一）例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？同类练习：1、学校里有男老师40人，女老师60人。
（1）男老师占老师总数的 %。
（2）女老师是男老师人数的 %。
（3）女老师比男老师人数多百分之几？2、光明机床厂上月生产机床120台，本月生产150台，本月比上月增产百分之几？3、一个长方体木块的长是5cm，宽是4cm，高是3cm。
如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？4、红旗小学铺设操场花费了80万元，比原计划节约资金20万元。
红旗小学节约资金百分之几？巩固练习：姓名：1、20千克比16千克多 %，16千克比20千克少 %。
2、根据问题，选择正确的列式填在横线上。
第一车间有男职工80人，女职工50人。
（1）男职工是女职工的百分之几？算式：○150÷80×100%○280÷50×100%（2）女职工比男职工少百分之几？○3（80-50）÷80×100%○4（80-50）÷50×100%（3）男职工比女职工多百分之几？○580÷（50+80）×100%○650÷（50+80）×100%3、一批水泥已经运走40吨，还剩30吨，剩下的比运走的少百分之几？4、王玲今年身高165cm，比去年长高5cm，比去年长高了百分之几？综合练习：一、选择题。
1、甲数是乙数的120%，甲数比乙数多（）%。
A. 20B. 16.7C. 252、李奶奶把25克糖放入100克水中，则糖占糖水质量的（）A. 20%B. 25%C. 125%3、800人参加校运动会，有10人请病假。
实际参加运动会的人数占应参加人数的（）。
1A. 1.25%B. 98.75%C. 100%4、李叔叔这个月份的电话费80元，比上月节约了20元，比上月节约了（）。
《百分数的应用(一)》教案北师大版六年级数学上册
3.利息与百分数的关系；
4.税率与百分数的关系；
5.实际问题的解答与讨论。
二、核心素养目标
《百分数的应用（一）》核心素养目标：培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养能力。通过本章节学习，使学生能够：
1.抽象出百分数在实际问题中的数量关系，理解百分数与实际生活的联系；
（3）理解并应用百分数解决实际问题的策略；
难点解释：学生需要掌握如何从实际问题中提取信息，运用百分数知识解决问题，如理解并应用税率进行税收计算。
（4）解决含有多个百分数的问题，如折扣与税率同时存在的情况；
难点解释：面对复杂问题，如商品先打折再缴税，学生需要理清思路，正确应用百分数进行步骤性计算。
四、教学流程
五、教学反思
在今天的教学中，我发现同学们对百分数的应用已经有了一定的了解，但在具体操作和深入理解上还存在一些困难。在导入新课环节，通过提问的方式，同学们积极参与，分享了自己在日常生活中遇到的百分数应用实例，这为后续的教学奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，同学们能够跟随我的讲解思路，但到了案例分析部分，有些同学对百分数运算的应用还不太熟练。因此，在讲解重点难点时，我特别强调了百分数的运算方法和实际应用，通过具体例子帮助同学们理解。同时，我也注意到，对于一些理解能力较强的同学，他们能够迅速掌握并运用到实际问题中，而对于这部分同学，我则提供了更具挑战性的问题，以促进他们的进一步思考。
实践活动环节，同学们分组讨论热烈，大多数小组能够围绕百分数在实际生活中的应用进行深入探讨。但在实验操作过程中，有些小组在计算过程中出现了错误，这时我及时给予了指导和纠正。通过这个环节，同学们不仅加深了对百分数应用的理解，还提高了团队协作能力。
百分数的计算与应用
百分数的计算与应用百分数在我们的日常生活中起着重要的作用，它不仅能够帮助我们更好地理解和描述各种数据和情况，还可以用于解决实际问题。
本文将介绍百分数的计算方法以及其在实际应用中的使用。
一、百分数的计算方法百分数是以百为基数的分数，用百分号“%”来表示。
计算百分数的方法很简单，它可以通过将所表示的数量除以总量再乘以100来得到。
具体计算公式如下：百分数 = (所表示的数量 / 总量) × 100例如，如果某商品原价100元，现在打8折，我们可以通过以下步骤计算出折扣价格的百分数：折扣价格 = 原价 ×折扣率折扣率 = 折扣价格 / 原价 × 100%二、百分数在实际应用中的使用百分数在我们的日常生活中应用广泛，以下是一些常见的实际应用场景。
1. 商品销售折扣计算商家经常会给商品打折促销，百分数在计算折扣价格方面非常有用。
通过计算打折的百分比，消费者可以了解到商品的实际折扣力度，从而做出更明智的购买决策。
2. 统计数据的比较当我们看到一组统计数据时，可以通过将每个数据转化为百分数来进行比较和分析。
通过比较不同数据的百分数，可以更直观地了解数据之间的差异和关系。
3. 利率计算百分数也经常用于计算利率。
例如，银行存款利率、贷款利率等都是以百分数的形式进行计算和表达的。
通过计算利率的百分数，我们可以更好地了解到这些金融产品的盈利能力和成本。
4. 奖励与惩罚教育领域经常使用百分数来表示学生的考试分数和综合评价。
通过将学生的分数转化为百分数，可以客观地评价他们的学业。
同样地，企业在绩效考核和奖励机制中也常常使用百分数作为衡量标准。
5. 股票投资收益率计算对于投资者而言，股票的涨跌幅度和收益率是重要的参考指标。
通过计算股票的百分比涨跌幅，投资者可以更好地了解自己的投资回报情况，从而作出相应的投资决策。
总结：百分数在我们的生活中扮演着重要的角色，它不仅可以帮助我们更好地理解和描述各种数据和情况，还可以应用于解决实际问题。
百分数的应用
百分数的应用百分数是我们日常生活中常见的一种数学概念。
它有广泛的应用领域，从统计数据到商业计算，都离不开百分数的使用。
在本文中，我们将探讨百分数的定义、计算方法以及其在不同领域中的应用。
一、百分数的定义百分数是指以100为基数的分数。
百分数通常使用百分号（%）来表示，它可以表示一个数与100之间的比例关系。
百分数的计算方法是将这个比例关系乘以100，即得到百分数的值。
例如，如果有60个学生中有25个是男生，那么男生的比例可以表示为25/60，将其转化为百分数则是25/60 × 100% = 41.67%。
二、百分数的计算方法计算百分数通常有两种常用方法：分数法和小数法。
1. 分数法计算百分数分数法计算百分数是将需要表示成百分比的数值作为分子，基数100作为分母。
最终结果即为百分数。
例如，假设某个班级共有80名学生，其中有24名学生参加了足球比赛。
我们可以使用分数法计算这个班级参赛学生的百分比：24/80 × 100% = 30%2. 小数法计算百分数小数法计算百分数是将需要表示成百分比的数值直接转换为小数，然后乘以100。
例如，假设某家电商平台上一款商品原价为80元，现在打折后售价为64元。
我们可以使用小数法计算折扣率：（原价 - 售价）/ 原价 × 100%(80 - 64) / 80 × 100% = 20%三、1. 统计数据百分数在统计数据中起到了重要的作用。
统计报告中的百分比能够直观地展示数据的分布情况。
例如，一份调查报告显示，某地区的出生率为2%、死亡率为0.5%，人口增长率为1.5%。
通过百分比的表示，我们可以清晰地了解到该地区的人口情况。
2. 商业计算百分数在商业计算中经常被用到。
例如，销售部门通常会计算销售增长率，以评估销售业绩的表现。
如果某个产品上个月销售了100台，这个月销售了120台，那么销售增长率可以用百分数来表示：（120 - 100）/ 100 × 100% = 20%。
7.1百分数的应用(一)(教案)北师大版六年级上册数学
7.1 百分数的应用(一)（教案）北师大版六年级上册数学当我站在讲台上，看着孩子们一双双渴望知识的眼睛，我知道，我又将迎来一个充满挑战和收获的教学日。
今天，我要教授的是北师大版六年级上册数学的第七章第一节——百分数的应用（一）。
一、教学内容教材的章节是第七章的第一节，主要内容是百分数的应用。
我们会通过实例来让学生理解百分数的含义，并学会如何运用百分数进行各种计算。
二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解百分数的含义和计算方法，难点则是如何让学生能够将百分数运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我会准备一些实际生活中的例子，如商品打折、考试成绩等，以及相关的计算工具，如计算器、纸笔等。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，上面会包括百分数的定义、计算方法以及一些实际例子。
七、作业设计作业会包括一些相关的计算题和应用题，如“一件商品原价100元，打八折后的价格是多少？”等。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会鼓励学生在生活中多观察、多思考，将所学的知识运用到实际生活中。
当我站在讲台上，我感到一种责任和期待。
我知道，只有通过不断的努力和探索，才能更好地完成我的教学任务，帮助学生们掌握知识，培养他们的思维能力。
我相信，通过这一节课，学生们会对百分数有更深的理解，也会对数学产生更浓厚的兴趣。
重点和难点解析站在讲台上，我深入分析了今天要教授的内容，发现其中有两个重点和难点需要特别关注。
第一个重点是让学生理解百分数的意义。
我发现很多学生在学习百分数时，往往只掌握了计算方法，却对其背后的含义理解不深。
这会导致他们在解决实际问题时，无法准确运用百分数。
因此，我决定在教学中，通过实例和生活中的场景，让学生感受和理解百分数的含义。
例如，我会展示一件商品打八折的例子，让学生看到商品价格的百分比变化，从而加深他们对百分数意义的理解。
第13讲：百分数的应用(一)
（六）年级备课教员：***第十三讲百分数的应用（一）一、教学目标： 1. 了解“成数”的含义。
2. 了解“打折”的含义。
3. 了解“买几赠几”的含义。
4. 理解它们的数学含义，并能把购物中的实际问题转化为数学问题并正确解答购物中的百分数实际问题。
二、教学重点： 1. 理解“成数”，“打折”，“买几赠几”的数学含义。
2. 把购物中的实际问题转化为数学问题并正确解答购物中的百分数实际问题。
三、教学难点：把购物中的实际问题转化为数学问题并正确解答购物中的百分数实际问题。
四、教学准备：ppt五、教学过程：第一课时（50分钟）一、外星游记（导入）（7分钟）师：同学们，你们喜欢购物吗？生1：喜欢。
生2：不喜欢。
师：老师相信不管你们喜不喜欢，肯定去购过物吧！生：去过。
师：那大家有没有观察到商场里面所含有的数学问题呢？生：……（同学们纷纷议论）师：现在大家可能会想不起来，但老师只要提醒一下你们肯定能回答出来的。
比如一个商场要大减价了，他们一般会干什么呢？生：打折。
师：对，就是打折，商场往往会推出打几折的广告，那你们知道打折是怎么打的呢？比如一件衣服100元，打5折后是几元呢？生：50元。
师：50是怎么出来的呢？生：100×50%=50（元）。
师：很好，看来大家都会算账啊，那好，我们来看看这个帐要怎么算呢？（出示例题一）二、星海遨游（例题）（15分钟）例题一：同一种商品，第一天出售时打九折，第二天出售时“买十赠一”，两天都售出110件商品，哪天的商品更便宜呢？师：大家觉得这个题目难吗？生：难。
师：为什么啊？生：因为没有告诉我们这种商品的原价是多少？。
师：是的，题目中并没有提及原来的价格是多少？那怎么办呢？生：……（同学们思考中）师：其实问题很简单不就是没有给出原来的价格吗？没有，我们就不能给它一个吗？生：怎么给？师：题目中没有给出原来的价格，我们可以用假设的方法来解决，假设这种商品的原价是100元。
这样不就有了原价吗？这样会做了吗？生：会了。
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引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。
【教学反思】
4、班内交流
方法一：7－5.6 = 1.4（吨）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二：7÷5.6
= 1.25
= 125%
125%－100% = 25%
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、“几成”是什么意思？
※成数主要用于农业收成
※几成就是十分之几。
※一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、学生独立解决问题
※（2.61－2.25） ÷ 2.25
= 0.36÷2.25
= 0.16
= 16%
四、练一练
1.教科书P24练一练第1题
2.科书P24练一练第2题
3.教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
从复习中引导学生分析数量关系。
通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
1.学生独立完成线段图
2.展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
25% = 1/432人
围棋班比围棋班25%
航模班
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的问题
2、思考：“增产百分之几”是什么意思？
※学生自由发表自己的见解※教师 Nhomakorabea价杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
3、学生独立解答问题
百分数的应用（一）
【教学内容】
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元P23-24内容
【教学目标】
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
【教具准备】
多媒体课件。
【学具准备】
【教学设计】
教 学 过 程
教 学 过 程 说 明
一、准备
线段图是把握数量关系的重要方法之一
你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%