中北大学概率论实验报告四

实验四 方差分析和回归分析

四、实验结果

1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg ）如右：

在显著性水平=α下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影

响．

>> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79

88];

group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table =

'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'

'Groups' [+03] [ 4] [] [] []

'Error' [+03] [15] [] [] [] 'Total' [+03] [19] [] [] []

5

9

778

stats =

gnames: {5x1 cell}

n: [4 4 4 4 4]

source: 'anova1'

means: [ ]

df: 15

s:

因为p=<，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。

2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：

在显著性水平=α下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影

响．

>> X=[ 10 ];

group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on')

p =

table =

'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'

'Groups' [] [ 2] [] [] []

'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] []

stats =

gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5]

source: 'anova1'

means: [ ]

df: 12

s:

因为p=<，所以储藏方法对含水率有显著的影响。且由箱型图可知：第3种储藏方法使食物的含水率量最高。

3、一位经济学家对电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高指数（用0到100内的数表示）并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类：A1：花费少， A2：花费中等， A3：花费多。

生产力提高的指数如下表所示：

水平生产力提高指数

A1

>> X=[ ];

group=[ones(1,9),2*ones(1,12),3*ones(1,6)];

[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')

p =

table =

'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F'

'Prob>F'

'Groups' [] [ 2] [] [] []

'Error' [] [24] [ ] [] []

'Total' [] [26] [] [] []

stats =

gnames: {3x1 cell}

n: [9 12 6]

source: 'anova1'

means: [ ]

df: 24

s:

因为p=<，所以过去三年间在科研和开发上的平均花费对一年内生产力提高指数有显著差异。且由箱型图可知：A3：花费多对生产力的提高的最快。

4、随机调查10个城市居民的家庭平均收入x 与电器用电支出Y 情况的数据（单位：千元）如右：

(1) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间

的线性回归方程；

>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30

34 38];

收入i x 1

8 20 22 24 2

6 支出i y 收入 2

8 30 30 34 3

8 支出i y

y=[ ];

a=polyfit(x,y,1)

a =

所以线性回归方程为：0.1232 1.4254

=-。

y x

(2) 计算样本相关系数；

>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];

y=[ ];

corrcoef(x,y)

ans =

α下，作线性回归关系显著性检验；

(3) 在显著性水平=

>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];

x=x';

y=[ ]';

X=[ones(10,1),x];

[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,

b =

bint =

r =

rint = stats =

(4) 若线性回归关系显著,求x=25时，电器用电支出的点估计值.

>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];

y=[ ];

a=polyfit(x,y,1);

x0=25;

polyval(a,x0)

ans =

故x=25时，电器用电支出的点估计值为。