4.8 图形的位似 第二课时导学案
4.8图形的位似(2)导学案
我们的学习任务：讨论独学中未解决的问题
三、群学
我们组的学习任务：
讨论平面直角坐标系中，以原点作位似中心的位似多边形的画法，解决前两个阶段未解决的问题
四、反馈
1.如图所示，△ABO缩小后变为△A’B’O’，其中A，B的对应点分别为A’，B’，点A，B，A’，B’均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A’B’上的对应点P’的坐标为（）
A、（，n）B、（m，n）C、（m，）D、（，）
2.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（1,0），则点E的坐标为（）
A．( ，0) B．(，) C．( ， ) D．(2，2)
3.如图，将△ABC的三边分别扩大1倍得到△ （顶点均在格点上，且每个小方格的长度为1），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）
A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-4，-4）D．（-3，-4）
4.如图所示，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（3,0），（2，-3），△AB’O’是△ABO关于点A的位似图形，且O’的坐标为（-1,0），则点B’的坐标为。
5.如图，△ABC与△A’B’C’是位似图形，且相似比是1：2，若AB=2㎝，则A’B’=_________㎝，并在图中画出位似中心O。
3.如图所示，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,3），B（-1,1），C（-3,2）。
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△ ；（2）以原点O为位似中心，将△ 放大为原来的2倍，得到△ ，并求出 的值。
4.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把平行四边形的变长放大3倍。
A． B.
C． D．
图形的位似2导学案
图形的位似2导学案班级：九年级学生姓名：使用时间：10月27日【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小；2、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。
3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
【重点】通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。
【难点】比较在坐标系中放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。
【学法指导】合作交流，自主探究【课时安排】 1 课时总第42课时相关知识回顾：1、什么是位似图形？2、如何判断两个图形是否位似？3、怎样求两个位似图形的相似比？4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？预习要求：通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。
学科组长组内检查组内各对子预习完成情况。
一、情景引入：二、PPT出示教学目标。
三、“先学后教”——探索位似图形的坐标变化规律活动内容：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列问题：（小组内互助探索完成，比一比哪个小组完成最快、最准确）（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？（3）如果位似，指出位似中心和相似比。
（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？思考：观察所作图形，你有什么发现？预习案——课前自主学习探究案——课中合作探究掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
做一做：（小组合作操作发现规律）（1）在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4,2），B（8,6），C（6,10），D（-2,6）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘21，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.（2）如果将点A，B，C,D的横、纵坐标都乘-21呢？思考：通过前面的探究，你发现了什么？（根据上述问题的解决，试归纳位位似图形的坐标变化规律）结论：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k ≠0），所对应的图形与原图形，位似中心是，它们的相似比为.四、当堂检测：如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.五、小结：（小组内总结组内成员完成了本节的几个学习目标）六、作业：A组：B组:我的收获（学生）/课后反思（教师）人贵有志，学贵有恒。
2022年北师大版九下《图形的位似2》精品导学案
图形的位似〔第2课时〕一、问题引入：在直角坐标系中，△OAB 三个顶点的坐标分别为O 〔0,0〕，A 〔3,0〕，B 〔2,3〕.按要求完成以下问题：〔1〕将点O ，A ，B 的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O ′，A ′，B ′，请你在坐标系中找到这三个点. 〔2〕以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗？为什么？〔3〕如果位似，指出位似中心和相似比.〔4〕如果将点O ，A ，B 的横、纵坐标都乘以-2呢？总结：在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k 〔k ≠0〕，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k ∣.二、根底训练：在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别为O 〔0,0〕，A 〔2,4〕，B 〔-2,5〕，C 〔-4,0〕.将点O ，A ，B ，C 的横、纵坐标都乘21，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC 位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.三、例题展示：在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别为O 〔0,0〕，A 〔6,0〕，B 〔3,6〕，C 〔-3,3〕.四边形O ′A ′B ′C ′与四边形OABC 是以原点O 为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O ′A ′B ′C ′各个顶点的坐标.四、课堂检测：如图，在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别是O 〔0,0〕，A 〔3,0〕，B 〔4,4〕，C 〔-2,3〕.画出四边形OABC 以O 为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC 的相似比是2:1.菱形的性质与判定〔第3课时〕一、问题引入1、菱形的定义：叫菱形.2、菱形的性质：〔1〕具有平行四边形的所有性质〔边、角、对角线、对称性〕.〔2〕特殊性质：①边：菱形；②对角线：菱形，③对称性：菱形是图形(对称轴是：)；④面积：菱形的面积等于。
3、菱形的判别：〔1〕边：①一组相等的是菱形〔定义〕；②相等的是菱形；〔2〕对角线：①对角线的平行四边形是菱形；②对角线的四边形是菱形。
4.8 图形的位似 公开课获奖教案
一、教学目标 1．理解位似多边形的定义及相关性质。 2．能利用图形的位似将一个图形放大 或缩小. 二、教学过程 知识点 1：位似多边形 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个多边形叫 做位似多边形。这个点叫做位似中心。 例 1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。
相信自己我能行！ 任何业绩的质变都来自于量变的积累。 明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。 世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。 爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！ 脚踏实地地学习。 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。 人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海 绵才能吸收新的源泉。 没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。 我成功，因为我志在成功！ 记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。 回避现实的人，未来将更不理想。 昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。 如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 没有热忱，世间将不会进步。 彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。 如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 外在压力增强时，就要增强内在的动力。 如果有山的话，就有条越过它的路。 临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让雄心与智慧在六月闪光！
B
A
.
O C D
三、针对性练习：请 你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的 2 倍。
A
别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
B
C
4.8图形的位似(二)导学案.
27§4.8图形的位似 (二【学习目标】1、掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律;2、能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题; 【学习重点】平面直角坐标系下的位似变换;【学习难点】把一个图形按一定大小比例放大或缩小后,点的坐标变化的规律; 【学习过程】(一预习案:1. 观察下列相似图形,归纳其特点归纳:(1两个图形是 ; (2每组相交于一点; (3 互相平行。
具有上述特点的图形是位似图形,对应点连线的交点是位似中心。
点拨:相似图形不一定是位似图形,但位似图形一定是相似图形; 2. 位似图形的性质(1位似图形具有图形的一切性质;(2位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比;3. 图形变换我们学习过的图形变换包括: ,轴对称,旋转和 ;4.△ ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3, B(2,1, C(6,2(1将△ ABC 向左平移三个单位得到△ A 1B 1C 1,写出 A 1、 B 1、 C 1三点的坐标;(2写出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A 2B 2C 2三个顶点 A 2、 B 2、 C 2的坐标;(3将△ ABC 绕点 O 旋转 180°得到△ A 3B 3C 3,写出 A 3、 B 3、 C 3三点的坐标.(二探究案:1. 在平面直角坐标系中有两点 A (6, 3 , B (6, 0 ,以原点 O 为位似中心,相似比为1:3,把线段 AB 缩小 .(2在方法二中, A ’’的坐标是, B ’’的坐标是 ,对应点坐标之比是 2. 如图,△ ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,3, B(2,1, C(6,2.以点o 为位似中心, 相似比为2, 将△ ABC 放大, 观察对应顶点坐标的变化, 你有什么发现?位似变换后 A , B , C 的对应点为A ' ( , ,B ' ( , ,C ' ( , ; A"( , , B" ( , , C" ( , .归纳:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心 ,相似比为 k ,那么位似图形对应点的坐标的比等于 ; (三训练案:1. △ ABO 的顶点坐标分别为 A(-1,4, B(3,2, O(0,0, 试画出将△ ABO 放大为△EFO , 使△ EFO 与△ABO的相似比为 2.5∶ 1的图形,写出点 E 和点 F 的坐标.2. 如图,△ AOB 缩小后得到△ COD ,观察变化前后的三角形顶点, 坐标发生了什么变化,并求出其相似比和面积比.3. 如图,原点 O 是△ ABC 和△ A ′ B ′ C ′的位似中心,点 A (1, 0 与点A ′ (-2, 0 是对应点,△ ABC 的面积是 23,则△ A ′ B ′ C ′的面积是 ________________.。
秋九年级数学上册 4.8 图形的位似 第2课时 坐标中的位似关系导学案 (新版)北师大版-(新版)北
第2课时坐标中的位似关系1.使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形.2.让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.阅读教材P115-117，自学“做一做”与“例2”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律. 自学反馈学生独立完成后集体订正①如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？②在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点坐标的比为.③△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(-3，4)，它的对应点A1(6，-８)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是.④已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2),B(1,0),C(3,3),以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1,B1,C1.注意分两种情况.活动1 小组讨论例1将图形中的△ABC作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.①向上平移4个单位；②关于y轴成轴对称；③以点A为位似中心，放大到2倍.解:①平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4；②△ABC关于y轴成轴对称的图形为△A2B2C2，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数；③放大后得△AB3C3，A的坐标不变，B3在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标在C的横坐标的基础上加AB的长，纵坐标在C的纵坐标系的基础上加BC的长.考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的12，连接各点所得图形与原图形相比( )A142.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和８，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( )活动1 小组讨论例2 如图所示的△ABC，以A点为位似中心，放大为原来的2倍，画出一个相应的图形，并写出相应的点的坐标.解:根据题意，图中的△AB1C1就是满足题意的三角形，其中A点的坐标不变，仍是(-3，-1)，B1、C1的坐标分别为(3，-3)，(1，3).解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出的点的坐标就会发生错误.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)、(2，4)、(2，0)、(4，4)、(6，0)的点用线段顺次连结起来形成一个图案.①将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？②横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？③横坐标都加上3，纵坐标不变呢？④横、纵坐标都乘以-1呢？⑤横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？活动3 课堂小结1.本节学习的数学知识:以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系.2.本节学习的数学方法:运用数形结合的方法解题.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈①略②k或-k③1 2④A1（2,4）或（-2,-4）、B2（2,0）或（-2,0）、C1（6,6）或（-6，-6）【合作探究1】活动2 跟踪训练【合作探究2】活动2 跟踪训练①横向缩小1 3②向下平移3个单位长度③向右平移3个单位长度④关于原点作中心对称变换⑤以原点为位似中心作位似变换，相似比为2，面积扩大4倍。
4.8.2图形的位似(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了位似的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对位似的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，今天的总结回顾环节也让我意识到，及时复习和巩固的重要性。学生在学习新知识时往往感到兴奋和好奇，但如果不及时复习，很容易遗忘。因此，我打算在每节课的最后几分钟加入一个简短的复习环节，帮助学生梳理本节课的知识点，加深记忆。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解位似的基本概念。位似是指两个图形的形状相同，但大小不同的现象。它是相似图形中的一种特殊情况，具有对应角度相等、对应边比例相等的特点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了位似在地图制作中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似比和位似中心这பைடு நூலகம்个重点。对于难点部分，比如位似图形的判定与证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示位似变换的基本原理。
2.教学难点
-位似性质的理解：学生需要理解对应角度相等和对应边比例相等这两个性质，并能够运用到实际题目中。
-位似变换的运算：学生在进行位似变换时，可能会对位似中心和位似比的运用感到困惑，需要通过实例进行详细讲解。
-位似图形的判定与证明：学生需要掌握如何根据位似性质来判断两个图形是否位似，并能够运用严谨的逻辑推理进行证明。
北师大版九年级上册数学4.8.2位似图形与坐标导学案
2021秋北师版九上数学4.8.2位似图形与坐标导学案学习目标：1、 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.2、 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小.学习策略1. 教师应充分立足于学生实际情况，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态..2. 使学生进一步理解位似的相关概念，熟练掌握利用直角坐标系将一个图形按比例放大或缩小，进而能初步归纳出规律，形成有关技能，发展思维能力。
学习过程一.复习回顾1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________.2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________．3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)：向左平移h 个单位→),(b a (_ _,b)，向右平移h 个单位→),(b a (____,b)；向上平移h 个单位,(),(a b a →___)，向下平移h 个单位,(),(a b a → __).二.学习新课阅读课本115-117页，回答下列问题：1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O 为位似中心，相似比为K （K ＞0），原图形上点的坐标为（x,y ），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K ＞0）.2、在平面直角坐标系中，在作),(),(by ax y x →变换时，当0≠=b a 时为相似变换；当b a ≠时便不是相似变换，我们称之为___________ ．3、在问题1中若K ＜0，则与K ＞0时的变换结果有什么不同？4．如图，△ ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△ ABC 向左平移三个单位得到△ A 1B 1C 1，写出三点的坐标；（2）写出△ ABC 关于x 轴对称的△ A 2B 2C 2三个顶点A 2、B 2、C 2的坐标；（3）将△ ABC 绕点O 旋转180°得到△ A 3B 3C 3，写出三点的坐标．5、在平面直角坐标系中有两点A （6，3），B （6，0），以原点为位似中心，相似比为1:2，把线段AB 缩小 方法一：方法二：探究： （1）在方法一中，'A的坐标是 ，'B 的坐标是 ，对应点坐标之比是 ；（2）在方法二中，''A 的坐标是 ，''B 的坐标是 ，对应点坐标之比是三.尝试应用1.如图，ABC ∆三个顶点坐标分别为()2,3A ()2,1B ()3,1C ，以点O 为位似中心，相似比为２，将ABC ∆放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的坐标分别为A （-6,6），B （-8,2），C(-4,0)D （-2,4）画出一个以四.自我总结1.位似图形与位似中心有两种情况：（1）位似图形在位似中心两侧；（2）位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，2. 画以原点为位似中心的位似图形的方法：将一个多边形各点的横坐标与纵坐标都乘±k（或除以±k），可得新多边形各顶点的坐标，描出这些点并顺次连接这些点即可.五.达标测试一、选择题1．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：92．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）二、填空题：4．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= ．5．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．6．如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1．若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2=OA、OE2=OB、OF2=OC，则△D2E2F2的周长为；…若OD n=OA、OE n=OB、OF n=OC，则△D n E n F n的周长为．（用正整数n表示）三、解答题：7.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．8．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．达标测试答案：一．选择题1． D.2. D．3. A．二．填空题4. 4.5．5.（﹣8，﹣3）或（4，3）．6. ．三．解析题7.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．8. 解：∵点B的坐标是（4，0），点D的坐标是（6，0），∴OB=4，OD=6，∴==，∵△OAB与△OCD关于点O位似，∴△OAB与△OCD的相似比．。
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丹东市第二十四中学 4.8 图形的位似 第二课时
主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核： 2014-9-18 一、学习准备：
1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。
2位似图的性质：
1、位似图形一定 ，位似比等于 ；
2、位似图形对应点和位似中心在 ；
3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ；
4、对应线段 或者在 。
二、学习目标：
在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个顶点在横轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
三、自学提示： （一）自主学习：
1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为
3
1
，
121或A 2（ ， ）B 2（ ， ）C 2( )。
归纳：
（二）合作探究
如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ． 例题2四边形ABCD 顶点坐标分别为A （-6,6）， B （-8,2），C （-4,0），D （-2，4），画出它
2.如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三角 形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
六、能力提升：
3.如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心， 点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是2
3
，则△A ′B ′C ′的面积是________________．
布置作业：。