3根指挥棒和12个直角
著名机构二年级数学秋季讲义第9讲.摆小棒.提高班.教师版
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第九讲
答案 ： ⑵ 用 9 根火柴摆了 7 个长方形，请移动一根，把它变成 6 个正方形．
答案： 只许移动 1 根火柴棒，使它变成等式．
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
【例题分析】答案如下：⑴17 17 1 1 或 17 7 1 11 ；⑵ 111 70 41 ；⑶ 12 2 1 11 ； ⑷ 4 1 14 17 2 ．
本讲中主要探索数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维．
第 3 级下·提高班·教师版
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第九讲
课前活动 —— 小巧手
你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？
课前铺垫
下面的图形你能用小棒摆一摆吗？
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第九讲
【教学说明】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以 激发学生的兴趣．另外上课前还要对之前所认识的图形的拼摆进行复习，为这节课的学习做 好铺垫 ．用火柴棒摆出了常用的基础图形后 ，接下来在第一节课中就要学习火柴棒图 形问 题．老师提前让学生准备好火柴棒，要引导学生动手操作．
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第九讲
上下或水平移动，或者旋转火柴棒，可以使错误的算式： 变成正确的算式，请你给出一个正确算式：__________． 【答案】答案不唯一，如：17 3=7 7,113=7 7 ．
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．） ⑴ 下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形．请你移动3根火柴棒，变成4个正方形．
第一级下 火柴棒游戏 （一年级秋季第九讲）
第四级下 经典数学游戏 （二年级春季第十四讲）
第一级下 火柴棒游戏 在本讲中主要研究通过移动火柴棒，使其变成不同的图形这样的游戏
2021年西师大版二年级数学上册第六单元表内除法教学设计教案(含教学反思与习题答案) (2)
第六单元表内除法教材分析本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。
这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。
学情分析本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。
除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。
为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。
单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。
使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。
教学目标知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。
会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。
数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。
问题解决：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。
使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。
教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。
课时安排：12课时1．除法的初步认识……………………………………6课时2．用2～6的乘法口诀求商…………………………5课时3．整理和复习…………………………………………1课时■教材分析.本单元的表内除法是学生学习除法的开始，是今后学习除法和多位数乘、除法的基础。
找规律题总结
规律题思考方向，如何解！一、基本方法之一——看增减（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2若上述方法还是不太理解的话你可以这样想看增幅数是多少，是多少就是多少n ，然后再看需要加一个数还是再减一个数，具体怎么操作，可以带入第一个图/ 数。
就明白是加多少或是减多少了。
此方法对图形题与数的题均适用例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2例2 如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。
方法一：数数的方法先统计每个图所用的棋子数，然后再对这些数进行比较，方法二：找出变化的地方通过比较前后两个图，发现事物的相同点和不同点，找出变化的地方有几处，通常有几处在增加，就是几n，然后根据第一个图看还需要加多少，或者减多少。
如上图相连两个图之间有四个地方在增加，那就是4n，再看第一个图是6颗棋，则需要加2 所以为4n+2此方法可类推到很多题！练：如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。
练如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n的代数式表示)练下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n的代数式表示)．(1)(2)(3)第4题基本方法2 如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
2022-2023学年贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市数学四上期末联考模拟测试题(含解析)
2022-2023学年四上数学期末模拟测试卷一、快乐填一填。
1．（________）的15倍是600；比18的9倍多25的数是（________）。
2．□325÷47，要使商是两位数应填_____；要使商是三位数应填_____．3．相同的两个非0数相除，商是________．4．小红和小华同时各掷一个骰子，朝上的两个数的和是12的可能性是________ 5．求下面各角的度数。
∠1＝40°，∠2＝（______），∠3＝（______）。
6．金星与太阳的平均距离约是108200000米，横线上的数读作（______），改写成以“万”作单位的数是（______）。
7．840÷8的商是（____）位数，345÷5的商的最高位是（____）位．8．，当□内最小填_____时，商的末尾有0；652÷□9，要使商是两位数，□内最大填_____．9．由5个亿、6个千万、8个万组成的数是（________），把它改写成用“万”作单位的数是（________），把它四舍五入到亿位约是（________）。
10．150000000 平方米=（________）公顷=（___________）平方千米11．写出时针和分针所形成的角的名称。
（______）（______）（______）（______）二、公正小法官。
12．1000个一百是一个十万．（_____）13．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交．（_____）14．一个直角和一个锐角的度数和，一定小于平角的度数．（_______）15．做一件工作，甲用了1小时，乙用了1小时，乙的效率高些。
（____）17．3×（3+4）=3×3+3×4，应用了乘法分配律。
（________）18．用五入法试商，初商可能会偏小，需要调大。
（________）三、精挑细选。
19．8.3里面有（）个千分之一．A．830 B．83 C．8.3 D．830020．估算:482×31≈()A．14942 B．15000 C．10500 D．150021．在一个除法算式中，商是6，如果被除数扩大2倍，除数不变，商是( )。
8个直角和12个直角的差别
圈—蛋 －资
白 砬每
瓦特获 得 ｒ蒸汽 机 的发 明专利 后 ，从 一个 大学 实验 员一 跃成 为 波 【 顿—— 瓦特 公司 的老板 ，还成 了英 国皇家 学会 的会 员．在一 次皇家音 乐会 上 ，有个贵 族故意嘲笑他 ：乐 队指挥手 垦拿的东两在物 理学 家眼里仅仅是 “ 根棒 子而 已 瓦特 回答 道 ：是 的 ， 的确是根棒 子． ， 都知道用 这样 ” “ 那 不过 我们 ３根棒子可 以组成 ５ 直角 ． 个 还可 以组 成 ｌ ２个直角 ， 可是你最 多只能摆 出 ８
北
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尔 南
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（ ２个 ） １
ｊ ‘ 有所 Ｋ， 尺有所 短． 我们每 个人 所掌握 的知 识都各 有所 Ｋ， 以用 Ａ 所 的长处嘲笑 别人， 最后难堪 的可能足 自己． ｝
用 ３ 根指挥棒摆来摆 去，但 最多只能摆 ｍ ８ 个
直角， 始终无法摆 出 １ ２个直角 ， 这个贵 族没有摆 出 ｌ ２个直角来 ， 囚为他的思路始终 停 留在平 面上， 是 在 两 维空 间 卜 图， 以摆不 小． 构 所 要用 ｉ根棒 予摆 出 ｌ 直 角， ２个 思维必 须从 平 面转 向立体， 维 空间上构 图， 如下 周． 在 答案
新人教版小学一年级下册奥数教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课 外 作 业家长签名：1、2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲ ★ = （ ）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（ ）△ + □ =10 △=（ ）（2）● - ▲ = 7 ▲=（ ）▲ + 4 = 9 ●=（ ）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14 那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （ ）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
=+++= （ ）个我来编题：第二讲有几种走法【专题导引】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
2009年全年3D字谜
2009年3D太湖钓叟字谜（001-358期）001期刀弯把剑直柄八角亭挂铜铃674002期开封府铡刀多水火棍几种色754003期吃蛋黄喝杜康三棱镜看阳光438004期雪花瓣握成团过除夕年接年951005期双尾蝎独角龙要摸瓜先摸藤499006期三人行紧相随走得慢只因醉037007期留客住林中木烹走狗只为兔916008期火柴头火柴杆火柴盒磷几面196009期小轿车几个座冰化水少什么047010期冬数九夏数伏观音柳老君炉397011期铜钱角和尚脑铜鼎足农家锄403012期一支烟分两截三百分考大学157013期五线谱指挥棒拉提琴多少样626014期批八字三缄口伸右手扳指头434015期黄藤酒唢呐口万花筒怎么瞅869016期看树龄卖旧物走迷宫几条路304017期中秋夜抬头望勒细腰上下胖740018期猪八戒有钉耙撞天婚要娶仨334019期卷纸筒横竖看蛋双黄磕开见514020期头找尾火烧水忘旧情莫后悔328021期黑与白是与非雪花瓣入沸水135022期金乌脚牛鼻环多几点少几点358023期千中选万中挑程咬金有几招344024期打台球手中握街边人有几个429025期店小二称酒保前后唤两头跑141026期天地远不相连平阳虎遇到犬384027期己丑年有闰月有佳节没喜鹊298028期圆又圆直又直捏头发伸手指506029期正月正双响炮人日子吃面条918 030期两个大一般大单相思镜中花785 031期高升炮吓一跳圆气球水上漂529 032期史进龙解宝尾孔子徒食言肥194 033期倒骑驴轮不少扁担头几个角444 034期四合院门上环闻更鼓知夜半767 035期横竖同四下找立不住推不倒514 036期退二线不掌权酿老酒听三弦236 037期葫芦口小偷手四步远跟着走147 038期八仙桌竹叶青岔路口信号灯540 039期五行山贴真言孙猴子戴金圈897 040期切脉指针灸针拔火罐留紫痕440 041期俩文盲交白卷六万块公务员968 042期两块砖横竖摞绳和人是拔河140 043期方向盘信号灯打长拳高四平268 044期一桌饭两个官碰酒盅吐烟圈737 045期驴拉磨马拉车马直走驴巡逻375 046期连体人双胞胎掩耳盗撑竹排989 047期连环套破折号掰手腕喝老窖393 048期竹子心萝卜根说相声逗捧哏939 049期眼镜腿石头磊后悔药哪里找834 050期碧玉盘夜明珠金樽足樽中物508 051期锣鼓面钓鱼竿横着看是个川416 052期一条河宽五里两兄弟住东西389 053期七米台双飞燕自行车穿黄衫645 054期闫出门人入座敲木鱼用什么698 055期兵无头丰无轴花甲寿乒乓球567 056期二虎争狼狈行中秋节望天空652 057期七个人跳大绳几人摇几人跳658 058期回回口查扒手看西瓜别忘纽208 059期绕树走伸臂搂欲浇愁喝一口359060期镐头尖顶门闩喝个饱打醉拳774 061期光棍妻连珠棋吃熊掌还是鱼207 062期圆桌面八角屏举金樽庆头功443 063期九齿耙三亩地牛拉犁人扶犁994 064期唐玄奘取何经有司令没有兵661 065期喜鹊色新官火正在右负在左055 066期蚊子嘴长虫腿割稻刀酒中水665 067期沙中水蝶恋花先摸藤后摸瓜016 068期看打擂排长队人众多烧酒贵718 069期石入水石头磊直肚肠忘情水085 070期月中秋上二楼小团扇奴儿愁351 071期伸手指捏饺子曹子建救命诗047 072期针和线弓和箭找不着靠边站821 073期过东海仙几个清官袖装什么303 074期点成面翻绳线用地支减天干328 075期一日餐念珠串生了病找谁看999 076期黔驴技济公喝比跳高碰不得988 077期哑巴亏笨鸟飞一人跑二人追576 078期老前辈寿耄耋虎项铃谁能解558 079期风扇叶钟表针喝醉酒脚无根892 080期扁担钩挑酒篓小一休新剃头530 081期房檐冰窝头底九品官五斗米456 082期跪蒲团摇大钱批八字抽卦签376 083期孤鸿去双燕来五铢钱摆并排877 084期中三元夸街行状元红宴宾朋076 085期算仇人闫出门海底针无处寻852 086期华山路五里雾刘皇叔顾茅庐161 087期直角弯环套环除夕夜跨几年821 088期新人多旧人无高顶天大阔步809 089期计数目要划正齐步走喊口令046 090期大豆腐拌小葱有青白没有红003091期比赛赢划拳输唐僧徒有个猪851092期三尺剑鸳鸯拐宰相肚容四海085093期哥俩好前后跑有弟媳没大嫂069094期走钢丝踢大碗演砸了二五眼290095期头找尾人变鬼杜康有光棍没792096期推牌九前后配睡松鼠吓刺猬402097期雪花瓣大蒜头屎壳郎推着走474098期笨鸟飞鸳鸯宿酿五谷成何物937099期做体操用吊环玻璃球弹着玩436100期取经僧过海仙战吕布虎牢关585101期九泉下斯文步孟婆汤记不住485102期方向盘硬弓弦和尚头树后探197103期仞变尺重开始量金莲单掌指730104期三个兵并排跑头碰头脚踩脚515105期猴王拿哪吒跨乒乓球上又下691106期八卦阵包围圈多少人三个连580107期不烂舌敢一言荆轲去何日还985108期遮阳伞立锥地武松饱虎归西207109期大团圆小团圆七里路回头见832110期生肖鼠丰登谷懦夫饮充丈夫603111期西游记海龙王大团结分两张645112期鹌鹑蛋加五香汤勺短筷子长477113期大处舍小处取汽中水水中气705114期握拳看扳指算麻太乱怎么办359115期月下老牵有缘仨和尚喝水难048116期窗户纸捅一捅风吹过有何声192117期旭日升落在东黄河清没法等505118期无双士二四邻西出关找故人663119期七仙女和董永要充饥画个饼146120期一个瓜分八块没有刀怎么切301|乐彩社区|乐彩网|彩票论坛|彩票网站|彩票网& s8 \6 d& P; 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七年级数学上册余角与补角
七年级数学上册余角与补角余角和补角一、教学目标1．知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余与互补的角的性质2．能力目标：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题.3．情感目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。
二、教学重点及难点重点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念.难点：余角和补角的性质.三、教学过程（一）创设情境，自然引入先观察如图，∠1+∠2与Rt ∠AOB 相等吗？你是怎样判断的？再观察如图，∠α+∠β与∠AOB 相等吗？你是怎样判断的？（让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励）（二）设问质疑，探究尝试教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt ∠AOB 重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt ∠AOB 相等吗？同样∠α+∠β与∠AOB 重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB 相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念：1、互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°．2、互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补．反之，因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°．（三）归纳总结，概括知识1、试举出互余、互补角的例子．1 2 A O B α βA O B2、30°与60°是互余的两角，能说30°是余角吗？(要特别向学生指出：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变)3、若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．解：35°35′35″的余角为90°-35°35′35″=54°24′25″．(在计算过程中将90°写为89°59′60″，再与35°35′35″相减较为方便)35°35′35″的补角为180°-35°35′35″=144°24′25″．(在计算过程中将180°写为179°59′60″，再与35°35′35″相减较为方便，也可以将35°35′35″的余角再加上90°就是35°35′35″的补角．)4、如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。
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3根指挥棒和12个直角
英国发明家瓦特（1736—1819）获得了蒸汽机专利后，从一个大学实验员一跃为波士顿——瓦特公司的老板，还成为英国皇家学会的会员，引起了许多旧贵族的不满。
据说，在一次皇家音乐会上，有个贵族故意嘲讽地对瓦特说：“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已。
”瓦特回答道：“是的，那的确是根棒子但是我可以用这样3根棒子组成12个直角，而你却不能做到。
”那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去，可始终无法摆出12个直角。
你能拼出12个直角吗？
你自己先试试看。
下面我们一起来讨论一下：
如果把图1中最下面的一根指挥棒向左平移，就摆成了6个直角（见图2）。
如果把图2中最下面的指挥棒往上平移，就可以摆出8个直角（见图3）。
这时候，我们会发现，在桌面无论怎样摆法，直角数都不会超过8个。
于是，我们可以得出结论：在桌面上，无法用3根指挥棒拼出12个直角。
图 1
图 2 图3
但是，瓦特并没有说“我能在桌面上拼出12个直角”！
因此，我们应该离开桌面来讨论这个问题。
我们重新来考虑一下：
如果把2根指挥棒十字交叉地放在桌面上，另一根指挥棒的一端摆在前2根指挥棒的交叉处并使这根棒与桌面垂直（如图4），这时拼出的直角也是8个。
如果把摆在桌面上的两根指挥棒离开桌面，紧挨着与桌面垂直的小棒向上方平移（如图5）。
那么，这时我们会发现，12个直角出现了。
图 4 图5
好了，现在问你另一个问题：我们知道，以3根火柴为边可以组成一个三角形。
那么，用6根火柴能组成4个三角形吗？。