电场力做功的计算

题型一电场力做功的计算例1 如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，，一根长为L的绝缘杆，两端分别固定着带有电量+q和-q的小球（大小不计），现在让绝缘杆绕中心点O逆时针转动α角，则转动中带点小球克服电场力做功为拓展1 在直角三角形ABC中，C＝30°，D为斜边AC的中点，在顶点A处有一点电荷＋Q，试探电荷q由B移至C 电场力做功W1，由B移至D电场力做功W2，由D移至C电场力做功W3.关于W1、W2、W3的关系正确的是() AW1＝W2＋W3 B.W1＝W2 C.W1＝W3 D.W2＝W1＋W3题型二电场力做功与电势能的关系例1 将带电量为6*10^-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3*10^-5C的功，再从B移到C，电场力做了1*10^-8C的功。

电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?拓展1 如图所示，在真空中有两个等量的正电荷q1、q2，分别固定于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，现将一正电荷q3由C点沿CD移至无穷远的过程中，下列结论中正确的是（）q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q3受到的电场力逐渐减小 D.q受到的电场力先增大后减小例2 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，a,b的运动轨迹如图中的虚线所示，a,b仅受电场力作用，则下列说法正确的是（）A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的电势能减小，b的电势能增加D．A的加速度将减小，b的加速度将增大拓展1 实线是3 一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）带电粒子在a、b两点的电势何处较大B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大剖析与电场力做功和电势能变化相关的两类问题例1 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：（）电荷从a到b，运动的加速度变小 B.电荷从a到b，运动的加速度增大C.电荷在b处的电势能大D.电荷在b处的速度小例2 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线表示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从运动到的过程中，能量变化情况为（）A．动能减少 B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加动向一考查电场力做功和动能定理的综合应用例1在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2），A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功__________.在竖直位置处两球的总动能为_______________________动向二综合考查电场力做功与电势能的变化例1带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。

M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。

不计重力，下列表述正确的是（）A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加例 2 在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）两个物块的电势能逐渐减少 B. 物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力例3 粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（）A小物体上升的最大高度为2221VV /4g B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小题型一对电势的理解例1 某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为电场中的两点。

则下列说法正确的是（）A.P点电势一定高于Q点电势B．P点场强一定小于Q点场强C．负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能D．若将一试探电荷+q由P点释放，它将沿电场线运动到Q点拓展1 下列说法正确的是（）A.电荷放在电势高的地方，电势能就大B.无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大C.正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有电势能D.电场强度为零的点，电势能一定为零题型二例1 如图中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动．已知电势UK＜UL＜UM．下列说法中正确的是（）A.粒子带负电B.粒子在bc段做减速运动C.粒子在b点与d点的速率相等D.粒子在c点时电势能最小拓展1 在点电荷+Q形成的电场中有一个带正电的粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则（）ϕA<ϕB，粒子动能Eka>Ekb B.等势面电势ϕA>ϕB，粒子动能Eka>EkbA.等势面电势ϕA>ϕB，粒子动能Eka>Ekb D.等势面电势ϕA<ϕB，粒子动能Eka<EkbC.等势面电势剖析两个等量点电荷形成的电场的电势分布特点例1 如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F 分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（）A.E和FB.P和QC. A和BD.C和D例2 有两个电量相等的正点电荷,它们连线的中点是O,C.D是中垂线上的两点，则C.D两点的场强和电势的大小关系为（）ϕd一定大于ϕc B.Ed不一定大于Ec,ϕd一定大于ϕcEd一定大于Ec，ϕd不一定大于ϕc D.Ed不一定大于Ec,ϕd不一定大于ϕC.Ed一定大于Ec,动向一考查对电势和等势面的基本理解1关于静电场，下列说法正确的是（）A.电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加ϕa、ϕb，则例2 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为( )ϕa＞ϕb B．Ea＜Eb，ϕa＜ϕb C．Ea＞Eb，ϕa＜ϕb D．Ea＜Eb，ϕa＞ϕbA．Ea＞Eb，例3 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是A.O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和-x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等例4 两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图（）A B动向二考查电场中电势和功能关系的综合应用例1 一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（）粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变后变小C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小后增大2某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）A.c点场强大于b点场强B.a点电势小于b点电势C.若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D.若在d点再固定一点电荷-Q，然后将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小题型一应用U=Ed进行定性分析例1 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的是（）φA＜φB＜φC B．EC＜EB＜EAC．UAB＜UBC D．UAB=UBCϕa=50V,ϕc=20V.则a,c拓展1 如图所示，实线为某一电场的电场线，虚线为该电场的等势面，ϕ为（）连线的中点B的电势A．等于35V B．高于35V C．低于35V D．等于15V题型二带电粒子在电场中的偏转例1一束电子流经U=5000V的加速电压后，在距两极板等距离外垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm。

那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？拓展1 两块板长均为L的平行金属板正对放置,相距d,极板间电势差为U,为匀强电场,一个a粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两级板之间，到达负极板时恰好落在板极中心，已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽视重力和空气阻力的影响；求（1）两极板间的场强大小（2）a粒子的初速度v0求静电场中“电势”的技巧ϕa=4V,ϕb=-1V，ϕc=2V 且电场方向与ABC所在平面例1 A，B，C为匀强电场中的三个点,已知这三点的电势分别为平行，试在图中画出电势为2V的等势面及一条电场线。

例2 A、B两板相距30cm，电源电压为60V，若B板接地，A板的电势为多大？若C点离A板10cm，则C点电势多大？揭秘新高考动向一考查电场强度和电势差的关系例1 在xOy平面内有一个以O为圆心，半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O，P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（)A．U op=-10sinθ（V） B．U op=10sinθ（V）C．U op=-10cosθ（V） D．U op=10cosθ（V）动向二考查电场强度、电势差、电场力做功和电势能的综合应用例1 如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（）b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能动向三考查示波管的工作原理动向四考查带电粒子在电场中的运动例2 如图所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是( )A、0<t0<B、<t0<nC、<t0<D、T<t0<题型一对电容器和电容的理解例1 一个电容器，当所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U如果所带电荷量增大为2Q，则( )电容器电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B.电容器电容减小为原来的1/2，两极板间的电势差保持不变C.电容器电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D.电容器电容保持不变，两极板间电势差减小为原来的1/2拓展1 关于电容器的电容，下列说法正确的是（）A.电容器所带的电荷越多，电容就越大B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量题型二平行板电容器的动态变化问题分析例1 如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小拓展1 一平行板电容器充电后与电源断开如图所示，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，以U表示两级板间的电压、E表示极板间的场强、Ep表示电荷在P点的电势能，并令负极板保持不动，而将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）U减小，E不变 B.E变大，Ep不变 C.U增大，Ep不变 D.U不变，Ep不变例1 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1。