华理物化1-5章公式汇总
大学物理化学公式集
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
华南理工大学 本科物理化学复习笔记(1)
本科物理化学复习提纲(I)（华南理工大学物理化学教研室葛华才，2004年6月）第一章气体一．一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态二．二．重要关系式(1) 理想气体：pV=nRT , n = m/M(2) 分压或分体积：p B=c B RT＝p y B(3) 压缩因子：Z = pV/RT第二章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：δW= -p外dV2. 热力学第一定律：∆U = Q+W，d U =δQ +δW3．焓的定义：H=U + pV4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (∂U m/∂T )V定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (∂H m/∂T )P理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H Bθ (T)或标准燃烧焓∆c H Bθ (T)计算∆r H mθ = ∑v B∆f H Bθ (T) = -∑v B∆c H Bθ (T)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆r H mθ(T2)= ∆r H mθ(T1)+⎰21TT∆r C p，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p-Q V = ∆r H m(T) -∆r U m(T) =∑v B(g)RT8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1V1♑= p2V2♑ ，p1V1/T1 = p2V2/T2，♑=C p，m/C V，m三、各种过程Q、W、∆U、∆H的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
物化公式归纳
物化公式归纳物化公式归纳第一章化学热力学基础公式总结1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式△U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程.定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定容过程Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容Cm ( J ·K-1·mol-1 ): 定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）定压热容 Cp（适用条件:封闭体系、无相变、无化学变化、W ′=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体：Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R , Cp,m = 4RCp,m = Cv,m + R6.理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结=?21,T T m p dTnC H 1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m =?=?21,T T m V dTnC U7.定义:△fHm θ(kJ ·mol-1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变；△rHm —反应的摩尔焓变△rHm θ—298K 时反应的标准摩尔焓变；△fHm θ(B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓；△cHm θ(B) —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = ∑νB △fH θm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变△rH θm = -∑νB △cH θm ,B 9.Kirchhoff （基尔霍夫）方程△rHm (T2) = △rHm (T1) + 如果ΔCp 为常数，则△rHm (T2) = △rHm (T1) + △Cp ( T2 - T1)10.热机的效率为对于卡诺热机= 可逆循环过程 < 不可逆循环过程11.熵变定义式(体系经历一可逆过程的热温商之和等于该过程的熵变.)12.热力学第二定律的数学表达式(不等式中, “ > ”号表示不可逆过程, “ = ” 号表示可逆过程“ T ”—环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. )13.熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) △S 孤立≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡.对于封闭体系△S 孤立= △S 封闭+ △S 环境≥ 0 > 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 体系达平衡14.定温定压的可逆相变15.化学反应熵变的计算△rS θm = ∑νBS θm ,B16.△rH θm 和△rS θm 与温度的关系：△rH θ m (T2) = △rH θ m (T1) +△rS θ m (T2) = △rS θ m (T1) +1211Q Q Q Q W R +=-=ηdTC p T T ?21121211Q Q Q Q Q Q W +=+=-=η121T T T -=02211≤+T Q T Q RBAA B TQS S S )(δ?=-=?∑≥?ii i T Q S (δTQdS δ≥环体环环环境T Q T Q S -==相变，相变T H n S m ?=dTC p T T ??21d TTC pT T ??21第二章自由能、化学势和溶液公式1．第一和第二定律的联合公式为2．吉布斯自由能定义式G = U + PV – TS = H –TS △G ＝△H －T △S（G----体系的状态函数, ( J ) , 绝对值无法测量） 3．在定温定压下，有如下关系：ΔG=W’最大4．吉布斯自由能判据< 不可逆过程, 自发过程 = 可逆过程, 平衡态 > 反方向为自发过程56定压下．对任意相变或化学变化7．定温物理变化?G 的计算（W’＝0的封闭体系） . 理想气体定温过程0≥'+--W dV P dU dS T e e δ0,,≤'W P T dG 0,,≤?'W P T G S TGP ?-=(?===?212112ln P P P P T P PnRT dP P nRT dP V G. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT ＝0 dP ＝0 ?G T , P, W' = 0 。
华南理工大学物理化学复习提纲1-6章
本科物理化学复习提纲(I)第一章气体一．一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态二．二．重要关系式(1) 理想气体：pV=nRT , n = m/M(2) 分压或分体积：p B=c B RT＝p y B(3) 压缩因子：Z = pV/RT第二章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：δW= -p外dV2. 热力学第一定律：∆U = Q+W，d U =δQ +δW3．焓的定义：H=U + pV4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (∂U m/∂T )V定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (∂H m/∂T )P理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H Bθ (T)或标准燃烧焓∆c H Bθ (T)计算∆r H mθ = ∑v B∆f H Bθ (T) = -∑v B∆c H Bθ (T)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆r H mθ(T2)= ∆r H mθ(T1)+⎰21TT∆r C p，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p-Q V = ∆r H m(T) -∆r U m(T) =∑v B(g)RT8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1V1♑= p2V2♑ ，p1V1/T1 = p2V2/T2，♑=C p，m/C V，m三、各种过程Q、W、∆U、∆H的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
华南理工大学物理化学复习提纲I.doc
物理化学复习提纲(I)（华南理工大学物理化学教研室）第1章热力学第一定律与热化学第2章热力学第二定律第5章多组分系统热力学第3章化学平衡第六章相平衡第七－十二章第1章热力学第一定律与热化学一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1. 体积功：δW= -p外dV2. 热力学第一定律：∆U = Q+W，d U =δQ +δW3．焓的定义：H=U + pV4．热容：定容摩尔热容C V，m = δQ V /dT = (∂U m/∂T )V定压摩尔热容C p，m = δQ p /dT = (∂H m/∂T )P理性气体：C p，m- C V，m=R；凝聚态：C p，m- C V，m≈0理想单原子气体C V，m =3R/2，C p，m= C V，m+R=5R/25. 标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H Bθ (T)或标准燃烧焓∆c H Bθ (T)计算∆r H mθ = ∑v B∆f H Bθ (T) = -∑v B∆c H Bθ (T)6. 基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)∆r H mθ(T2)= ∆r H mθ(T1)+⎰21TT∆r C p，m d T7. 恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p-Q V = ∆r H m(T) -∆r U m(T) =∑v B(g)RT8. 理想气体的可逆绝热过程方程：p1V1♑= p2V2♑ ，p1V1/T1 = p2V2/T2，♑=C p，m/C V，m三、各种过程Q、W、∆U、∆H的计算1．解题时可能要用到的内容(1) 对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
恒温过程d T=0，∆U=∆H=0，Q=W非恒温过程，∆U = n C V，m ∆T，∆H = n C p，m ∆T单原子气体C V，m =3R/2，C p，m = C V，m+R = 5R/2(2) 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关，而与压力或体积无关，即∆U≈∆H= n C p，m ∆T2．恒压过程：p外=p=常数，无其他功W'=0(1) W= -p外(V2-V1)，∆H = Q p =⎰21TT n C p，m d T，∆U =∆H-∆(pV)，Q=∆U-W(2) 真空膨胀过程p外=0，W=0，Q=∆U理想气体(Joule实验)结果：d T=0，W=0，Q=∆U=0，∆H=0(3) 恒外压过程：例1：1mol 理想气体于27℃、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃，则压力升到1013.25kPa。
物理化学的重点公式总结
fu 3
0
F 6r zu
F RT dc
kuo cL dh
n n 24 n n 4、光散射： I
2
(AV )
4
(
2
22
1
2
)
2
2
1 22
式中，A 为入射光振幅； 为单位体积溶液中粒子个数；V 为单个粒子体积； 为入射光波
长。
5、 电势：滑动面到本体溶液的电势差。
c RTr
5、铺展： (G)T ,p
6、润湿：力平衡， cos ，
s-g
s-l
g-l
a 7、溶液表面 Gibbs 吸附等温式： B ( ) （mol/m^2）
a B
RT B T
8、吸附分子的横截面积：
SL
Am
S
Am
1 L
p 9、（固吸气）弗伦德里希吸附等温式： q x k
第一章 热力学第一定律
1、 U Q W QV
2、焓： H U pV , H Qp
3、理想气体热容： CV , m f RT , Cp CV , m R 2
4、一般系统： Cp - Cv [(U )T p](V ) p T (V ) p( p )V
r
S
m
R
(
p
)}
;n 是反应分子数，气象反应时取 n=1.
第十三章 电解质溶液 1、强电解质的活度及活度系数：
a a a a m m m m v v v ；
v
v v
；
v v v
B
物理化学公式大全
1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+Q 吸正放负 Ｗ外对内正 内对外负2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
物理化学主要公式及使用条件(免费)
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B*=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
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Z Z ( X ,Y )
U H T S S
V
p
Z Z dZ d X dY X Y A G S T T
ΔU nCV ,mdT ,
T1 T2
ΔH nC p ,mdTT1 NhomakorabeaT2
9
(5)化学反应
Δr Sm B B S m (B)
0 B B B
Δr Hm B B Δ f H m ( B ) B B Δ c H m (B )
Δ r Gm B B Δ f G m (B), Δ r Gm Δr Hm TΔ r S m
T1
dT (恒容过程）， ΔS n
T2
C p ,m T
T1
dT (恒压过程）
8
( 3)理想气体恒温混合 ΔS R ni ln yi
i 1 K
对不同种分子的混合才 能用这个公式 , 各气体的 分压在混合前后是改变 的, 否则ΔS 0。 （4）单组分理想气体任意 过程 V2 T2 ΔS S B S A nR ln nCV ,m ln V1 T1 p1 T2 V2 p2 nR ln nC p ,m ln nC p ,m ln nCV ,m ln p2 T1 V1 p1
T1 T2
理想气体或实际气体系 统 理想气体 (4)相变过程 可逆相变(恒温恒压过程) ΔH Q p , ΔU Q W W
V V
ΔU ΔH Δ( pV )
T2 T1
ΔU nCV ,m dT
pdV p V V
13
在封闭系统,W ' 0的恒压过程中 ΔH Q p
1
热容
真热容
C dQ dT
摩尔定压热容
H m C p ,m T p
摩尔定容热容
U CV ,m m T V
理想气体 单原子分子 双原子分子
CV ,m 3 5 R, C p , m R 2 2 5 7 R, C p , m R 2 2
②熵与熵增原理
（1）熵的定义
dS
de f dQ R
dQR S S B S A A T
de f
B
T
dQR , dS 0 T
S
B
dQ T环
A
0
, dS
dQ T环
0
（2）熵增原理
dSU ,V ,W ' 0 0,
dSQ 0 0
7
③ 典型过程系统熵变的计算
如涉及气体, 则液体或固体的体积可 忽略, 如气体可视为理想气体 , 还可用pV g nRT
5
(5)绝热过程(理想气体) Q 0, ΔU nCV ,m dT W , ΔH nC p ,m dT
T1 T1 T2 T2
可逆绝热过程 由pV 常数, TV 1 常数, p1 T 常数 T2 , W ΔU nCV ,m dT ,
K i 1
, T , p , n j i
X X (T , p, n1 , n2 , , nK )
X ni X i
(3)吉布斯-杜亥姆方程
i 1 ni dX i 0,
K
K i 1
xi dX i 0
11
④热力学基本方程(组成不变的、只做体积功的均相封闭系统)
QR T 或压缩 理想气体恒温膨胀 V p ΔS nR ln 2 nR ln 1 V1 p2 (1)恒温过程 ΔS 平衡相变,由相变为 相
Δ H ΔS T 非平衡相变 , 需要设计绕道可逆相变 化的过程进行计算。
( 2)非恒温过程 ΔS n
T2
C V ,m T
Y X
V
p
麦克斯韦关系式
dZ MdX NdY
T p V S S p V T
S T
( M / Y ) X ( N / X )Y
T V p S S V p T
Δ AT WR W ΔAT ,V W R' W '
Δ AT ,V ,W ' 0 0
②吉氏函数G
G H TS
def
ΔGT , p W R' W '
Δ GT , p ,W ' 0 0
③偏摩尔量
(1)偏摩尔量Xi (2)集合公式
def X Xi n i
CV ,m
2
②热力学第一定律应用于一定量理想气体
U U T , H H T C p CV nR, C p ,m CV ,m R 对于任何过程 ΔU nCV ,m dT , ΔH nC p ,m dT
T1 T1 T2 T2
理想气体绝热可逆过程方程
T1 T2
Cp CV
C p ,m CV ,m
W ΔU , p外 V2 V1 nCV ,m T2 T1
不可逆绝热过程
6
1.2热力学第二定律和熵
① 热力学第二定律
克劳修斯说法: 热从低温物体传给高温物体而不产生其它变化是不可能的。 开尔文说法: 从一个热源吸热，使之完全转化为功，而不产生其它变化是不可能的。
克希霍夫方程 Δ r H m (T2 ) Δ r H m (T1 ) Δ r C p ,m dT
T1 T2
Δ r S m (T2 ) Δ r S m (T1 )
T2
Δ r C p ,m T
T1
dT
10
2. 热力学函数及其关系
①亥氏函数A
A U TS
def
1.热力学基本定律
1.1热力学第一定律和热力学能
①热力学第一定律的数学表达式 ΔU Q W (封闭系统任何过程)
dU dQ dW (封闭系统微小过程)
V2 V1
dW 体积 - p外 dV , W 体积 - ΔU QV
p外 d V
焓H
H U pV , ΔH ΔU Δ pV
pV 常数, TV 1 常数, p1 T 常数 Cp CV C p ,m CV ,m
应用热力学第一定律必须注意 (1)不同类型过程的特征; (2)必须明了公式的应用条件,不能简单地套用。
3
对于W’=0的封闭系统：
(1)恒温膨胀过程 (ΔT 0), 向真空膨胀 反抗恒定的外压膨胀 可逆膨胀 W 0, ΔU Q W p外 ΔV , ΔU Q p外 ΔV W pdV , ΔU Q W
V1 V2
( 2)恒容过程(ΔV 0, W 0) 理想气体或实际气体系 统 理想气体或实际气体系 统 理想气体 ΔU QV nCV ,m dT
T1 T2
ΔH ΔU Δ( pV ) ΔH nC p ,m dT
T1 T2
4
( 3)恒压过程(Δp 0, dW pdV , W pΔV ), 理想气体或实际气体系 统 ΔH Q p nC p ,m dT ,
S p T
V
V
p
12
蒸气压与温度的关系（克-克方程） dp Δ 相变 S m Δ 相变 H m dT Δ 相变Vm TΔ 相变Vm
vap H m RT / p
2
蒸发或升华，ig, 略去V(l),V(s)
vap H m 1 p2 1 vap H m不随温度变化 ln ( ) p1 R T2 T1