物理化学公式汇总
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第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件
1、 理想气体状态方程式
nRT RT M m pV ==)/(
或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气
体。
式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8、314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2、 气体混合物 (1) (1) 组成
摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A
A
B /n
n
体积分数 /
y B
m,B B *=V
ϕ∑*
A
V
y A
m ,A
式中
∑A
A n 为混合气体总的物质的量。A
m,*
V
表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*A
A
m ,A
V
y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总与。
(2) (2) 摩尔质量
∑∑∑===B
B
B
B B B
B mix //n M n m M y M
式中 ∑=
B
B
m
m 为混合气体的总质量,∑=
B
B
n
n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任
意的气体混合物。
(3) V V p p n n y ///B B B B
*
=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*
B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3、 道尔顿定律
p B = y B p ,∑=
B
B
p
p
上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B =
5、 范德华方程
RT b V V a p =-+))(/(m 2
m
nRT nb V V an p =-+))(/(22
式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 与b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。
第二章
热力学第一定律
主要公式及使用条件
1、 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=∆
或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+
规定系统吸热为正,放热为负。系统得功为正,对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力,W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2、 焓的定义式
2. 3、 焓变
(1) )(pV U H ∆+∆=∆
式中)(pV ∆为pV 乘积的增量,只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。 (2) 2
,m 1
d p H nC T ∆=
⎰
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4、 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5、 恒容热与恒压热
V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W == 6、 热容的定义式
(1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂
δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂
(2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂
,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂
(3)质量定压热容(比定压热容)
(4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体
,m
//p p p c C m C
M
==pV
U H +=2
,m 1
d V U nC T
∆=⎰
(5)摩尔定压热容与温度的关系
2
3
,m p C a bT cT dT =+++ 式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。 (6)平均摩尔定压热容
21,m ,m 21d /()T
p p T C T T T C =-⎰
7、 摩尔蒸发焓与温度的关系
2
1
vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T
∆=∆+∆⎰
或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆
式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 3. 8、 体积功 (1)定义式
V p W d amb -=∂
或
V p W d amb ∑-=
(2) )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。 (3) )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。 (4) )/ln()/ln(d 12122
1
p p nRT V V nRT V p W V V =-=-
=⎰
适用于理想气体恒温可逆过程。
(5) ,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。
9、 理想气体可逆绝热过程方程
,m 2121(/)
(/)1V C R T T V V = ,m
2121(/)
(/)1p C R T T p p -=
1)/)(/(1212=r V V p p
上式中,,m ,m /p V C C γ=称为热容比(以前称为绝热指数),适用于,m V C 为常数,理想气体可逆绝热过程p ,V ,T 的计算。 10、 反应进度
B B /νξn ∆=
上式就是用于反应开始时的反应进度为零的情况,B,0B B n n n -=∆,B,0n 为反应前B 的物质的量。
B ν为B 的反应计量系数,其量纲为一。ξ的量纲为mol 。
11、 标准摩尔反应焓