基于形态学边缘检测的轮廓图像分割算法
基于改进的数学形态学医学影像分割算法
ｃａｌ ｆｅ ｈ ｏ ｅｏｕｉｎｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔ ｎ，ｃａｉｙｉ ｏ ｉｈ ｏｓｌｅｔｅｅｐｏ ｌｍｓ ｏ ｉｅ ｉ ｔｅ ｉｌ ａｔｒｔｅｌｗ ｒｓｌｔ ｙ ｏ ｍａｅｓｇ ｎａｉ ｏ ｌｒ ｓｎ ｔ ｇ ．Ｔ ｏｖ ｈ ｓ ｒｂｅ ，ｃ ｍｂｎ ｄｗ ｔ ｍａｈ － ｔ ｈ ｈ
第２卷 第５ ８ 期
文章编号 ：０ ６ ９ ４ （０ １ ０ — ２ ９ ０ １０ － ３ ８ ２ １ ） ５ ０ ９ — ４
计
算
机
仿
真
２１年５ ０ Leabharlann 月基 于 改 进 的 数 学 形 态 学 医 学 影 像 分 割 算 法
胡锦 美 ， 佐 勇 李
（ 闽江 学 院 计 算 机 科 学 系 ， 建 福 州 ３０ ０ ） 福 ５ １８ 摘 要 ： 究 图像 优 化 分 割 特 征 提 取 问 题 ， 学 影 像 图 像 分 割 速 度 慢 ， 别 是 图 像 分 割 后 分 辨 率 低 ， 晰 度 不 高 。 为 解 决 上 述 研 医 特 清
ｅ ａｏ ｓｕｓ ｄ ｔ ｈ ｒ ｈｅ ｅ ｇ ｓ，ｔ ｅ ｎ ｉ ｈ ｏ ｈｏ ｄ ａ ｅ ａ ｅ ａ ｄ ｍ ｅ ａ ｉｔｒａ ｅｕｓ ｄ ｔ ｍｏ ｔ ｈ ｍａ ｅｓ Ｆｉ ａｌ ｒ ｔ ｒｉ ｅ ｏｓ ａｐｅ ｔ ｄ ｅ ｈ ｅ ｇ ｂ ｒ ｏ ｖ ｒ ｇ ｎ ｄｉｎ ｆｌｅ ｒ ｅ ｏ ｓ ｏｈ ｔ ｅ ｉ ｇ ． ｎ ｌｙ ｔ ｎ ｌｓ ｇ ｅ ｔｄ ｉ ｇ ｓ ａ ｅ ｏ ａ ｎ ｄ． Ｓｉ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｔ ｈｏ ｔ ｔ ｈｅ ｐｒｐｏ ｅ ｌｏ ｉｈ ｈｅｆ ａ ｅ ｍ ｎｅ ｍａ ｅ ｒ ｂｔｉ ｅ ｉ ｍｕｌｔｏ ｅ ｕｌｓ ｓ ｗ ｈａ ｔ ｏ ｓ ｄ ａｇ ｒｔｍ ｉ ｔｅ ｎ ａ ｅ ｔ ｓ ｂｅｔｒ ａ ｄ ｂｌ ｏ
数字图像处理中的形态学与图像分割算法
数字图像处理中的形态学与图像分割算法数字图像处理是计算机科学与工程领域中的一门重要学科，它研究如何对数字图像进行分析、处理和改进。
在数字图像处理中，形态学和图像分割算法是两个重要的概念。
本文将介绍数字图像处理中的形态学和图像分割算法，并探讨它们在实际应用中的作用和局限性。
形态学是一种基于形状和结构的图像处理方法，它模拟了生物学中的形态学概念。
形态学操作主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。
腐蚀操作通过对图像中的每个像素点进行局部最小值操作，可以去除图像中的小噪声和细小的边缘。
腐蚀操作可以使图像中的物体变得更小，边缘变得更细。
膨胀操作则是通过对图像中的每个像素点进行局部最大值操作，可以填充图像中的空洞和细小的间隙。
膨胀操作可以使图像中的物体变得更大，边缘变得更粗。
开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作，它可以去除图像中的小噪声和细小的边缘，并保持图像的整体形状不变。
闭运算则是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作，它可以填充图像中的空洞和细小的间隙，并保持图像的整体形状不变。
开运算和闭运算是形态学中常用的操作，它们可以用于图像增强、边缘检测和形状分析等应用。
图像分割是将图像划分为若干个子区域的过程，每个子区域具有相似的特征或属性。
图像分割算法可以通过颜色、纹理、边缘和区域生长等特征来实现。
其中，边缘检测是一种常用的图像分割方法，它可以通过检测图像中的边缘来将图像分割为不同的区域。
边缘检测算法主要包括Sobel算子、Canny算子和Laplacian算子等。
除了边缘检测，区域生长也是一种常用的图像分割方法。
区域生长算法通过选择种子点和定义生长准则来将图像分割为不同的区域。
种子点是指具有代表性的像素点，生长准则是指像素点之间的相似性度量。
区域生长算法可以根据不同的生长准则来实现不同的图像分割效果。
形态学和图像分割算法在数字图像处理中具有广泛的应用。
形态学操作可以用于图像增强、噪声去除和形状分析等任务。
图像分割算法可以用于图像识别、目标跟踪和医学图像分析等领域。
医学图像处理中的边缘检测与分割算法
医学图像处理中的边缘检测与分割算法边缘检测与分割是医学图像处理中的重要部分，被广泛应用于疾病诊断、医学影像分析和手术辅助等领域。
边缘检测算法用于提取图像中的边缘信息，而分割算法则可以将图像划分为不同的区域，有助于医生对图像进行进一步分析和诊断。
一、边缘检测算法在医学图像处理中，常用的边缘检测算法包括基于梯度的方法、基于模型的方法和基于机器学习的方法。
1. 基于梯度的方法基于梯度的边缘检测算法通过计算图像中像素点的梯度值来确定边缘位置。
常用的算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
Sobel算子是一种常用的离散微分算子，通过在图像中对每个像素点应用Sobel算子矩阵，可以得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
通过计算梯度幅值和方向，可以得到边缘的位置和方向。
Prewitt算子与Sobel算子类似，也是一种基于梯度的边缘检测算子。
它通过将图像中的每个像素点与Prewitt算子矩阵进行卷积运算，得到图像的x方向和y方向的梯度图像。
进一步计算梯度幅值和方向，可以确定边缘的位置和方向。
Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它采用多步骤的方法来检测边缘。
首先，对图像进行高斯滤波来减少噪声。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，进一步剔除非最大值的梯度。
最后，通过设置双阈值来确定真正的边缘。
2. 基于模型的方法基于模型的边缘检测算法借助数学模型来描述边缘的形状和特征。
常用的算法包括基于边缘模型的Snake算法和基于边缘模型的Active Contour算法。
Snake算法（也称为活动轮廓模型）是一种基于曲线的边缘检测算法。
它通过将一条初始曲线沿着图像中的边缘移动，使得曲线更好地贴合真实边缘。
Snake算法考虑了边缘的连续性、平滑性和能量最小化，可以获得较为准确的边缘。
Active Contour算法是Snake算法的进一步发展，引入了图像能量函数。
通过最小化能量函数，可以得到最佳的边缘位置。
Active Contour算法可以自动调整曲线的形状和位置，适应复杂的图像边缘。
基于计算机视觉测量技术的图像轮廓提取方法研究
基于计算机视觉测量技术的图像轮廓提取方法研究一、本文概述随着计算机视觉技术的快速发展，其在工业测量、医疗诊断、自动驾驶等众多领域的应用日益广泛。
图像轮廓提取作为计算机视觉中的一项关键技术，对于实现目标的识别、定位、跟踪等任务具有重要意义。
本文旨在研究基于计算机视觉测量技术的图像轮廓提取方法，以提高轮廓提取的准确性和效率。
本文将回顾传统的图像轮廓提取方法，如边缘检测算子、阈值分割等，并分析其优缺点。
在此基础上，本文将探讨基于现代计算机视觉测量技术的轮廓提取方法，如基于深度学习的轮廓检测算法、基于结构光的三维轮廓测量技术等。
这些新方法在轮廓提取的准确性和鲁棒性方面具有显著优势，能够更好地适应复杂多变的实际应用场景。
本文将详细介绍所研究的图像轮廓提取方法的具体实现过程，包括预处理、特征提取、轮廓检测等步骤。
本文将通过实验验证所提出方法的有效性，并与传统方法进行比较，以展示其在实际应用中的优势。
本文还将探讨基于计算机视觉测量技术的图像轮廓提取方法在未来可能的发展方向和挑战。
随着深度学习、三维重建等技术的不断进步，轮廓提取方法将在更多领域发挥重要作用，为实现更智能、更高效的图像处理和分析提供有力支持。
二、图像轮廓提取基础理论图像轮廓提取是计算机视觉测量技术中的关键步骤，其目标是识别并描绘出图像中物体的边缘或边界。
这些轮廓信息对于理解图像内容、进行物体识别、三维重建等任务至关重要。
图像轮廓提取主要基于边缘检测算法和轮廓跟踪算法。
边缘检测算法是轮廓提取的基础，它通过对图像中像素强度的突变进行检测，从而找到边缘位置。
经典的边缘检测算子包括Sobel、Prewitt、Roberts、Canny等。
这些算子通过计算图像在水平和垂直方向上的梯度强度，来判定像素是否属于边缘。
其中，Canny算子以其良好的噪声抑制能力和边缘定位精度，在实际应用中得到了广泛应用。
轮廓跟踪算法则是在边缘检测的基础上，通过连接相邻的边缘像素，形成连续的轮廓线。
基于阈值分割和轮廓提取的图像边缘检测算法
基于阈值分割和轮廓提取的图像边缘检测算法徐国雄;张骁;胡进贤;倪旭祥【摘要】A novel medical cell edge detection algorithm is presented in this paper based on threshold segmentation and contour extraction and tested on the platform MATLAB. Compared with the traditional classical edge detection algorithms,the result shows the novel algo-rithm has following advantages:Morphological reconstruction removes image noise shadows and reflected light. The image is segmented clearly through an iterative algorithm to calculate the optimal threshold value. The width of the cell edge is only one pixel to improve the positioning accuracy of the edge,to avoid overlapping cell edge,as well as the cell edge has good continuity.%文中提出了一种全新的基于阈值分割和轮廓提取的医学图像边缘检测算法,并在MATLAB平台上进行了模拟仿真. 与传统的算法相比,该算法具有三方面的优点:数学形态学重建去除了图像中的阴影和反射光噪声;通过迭代算法计算出最佳阈值并对图像进行分割,有效地降低了噪声对最终检测结果的影响;利用形态学腐蚀算法提取细胞边缘轮廓,使细胞边缘的宽度仅有一个像素,提高了边缘定位的精度,避免了细胞边缘的重叠现象. 同时,检测后得到的细胞边缘具有良好的连续性.【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2015(025)012【总页数】5页(P64-67,71)【关键词】医学图像;边缘检测;数学形态学;阈值分割;轮廓提取;仿真【作者】徐国雄;张骁;胡进贤;倪旭祥【作者单位】安徽工业大学,安徽马鞍山 243002;安徽工业大学,安徽马鞍山243002;合肥赛为智能有限公司,安徽合肥 230022;现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州 310027【正文语种】中文【中图分类】TP301.6在医学细胞图像处理研究中，细胞的分割和识别是最重要也是最困难的一个方面。
图像处理中的边缘检测和图像分割
图像处理中的边缘检测和图像分割在计算机视觉领域中，图像处理是一项非常重要的技术。
其中，边缘检测和图像分割是两个关键环节。
本文将从边缘检测和图像分割的基本概念入手，详细介绍它们的原理和应用。
一、边缘检测1、基本概念边缘是指图像中亮度、颜色等性质发生突然变化的地方。
边缘检测就是在图像中寻找这些突然变化的地方，并将它们标记出来。
在实际应用中，边缘检测可以用于目标跟踪、物体检测等方面。
2、常见方法常见的边缘检测算法有Canny、Sobel、Laplacian等。
其中，Canny算法是一种广泛使用的边缘检测算法，其基本原理是通过计算图像中每个像素点的梯度值和方向，来判断该点是否为边缘。
Sobel算法则是利用了图像卷积的思想，先对图像进行卷积操作，再计算得到每个像素点的梯度值。
Laplacian算法则是通过计算图像中每个像素点的二阶导数，来寻找亮度突变的地方。
3、应用场景边缘检测常用于在图像中寻找物体的轮廓线，或者分离图像中的前景和背景等方面。
例如在计算机视觉中的人脸识别中，边缘检测可以用于提取人脸的轮廓线，以便于后续的特征提取和匹配。
二、图像分割1、基本概念图像分割是把图像中的像素点分成不同的区域，以便于更好地理解和处理图像。
分割的结果通常是一个二值图像，其中每个像素点被标记为前景或者背景。
在实际应用中，图像分割可以用于目标检测、图像识别等方面。
2、常见方法常见的图像分割算法有阈值分割、聚类分割、边缘分割等。
其中，阈值分割是一种较为简单且常用的分割算法，其原理是为图像中每个像素点设置一个阈值，大于阈值的像素点被标记为前景，小于阈值的则为背景。
聚类分割算法则是通过对图像中像素点进行聚类操作，来划分不同的区域。
边缘分割则是利用边缘检测的结果，将图像分成前景和背景两个部分。
3、应用场景图像分割可以应用于诸如目标检测、图像识别、医学图像分析等方面。
例如在医学图像分析中，图像分割可以用于将CT或MRI图像中的组织分割成肝、肿瘤等不同的部分，以便于医生更好地进行预测和治疗决策。
图像分割算法的原理与效果评估方法
图像分割算法的原理与效果评估方法图像分割是图像处理中非常重要的一个领域，它指的是将一幅图像分割成多个不同的区域或对象。
图像分割在计算机视觉、目标识别、医学图像处理等领域都有广泛的应用。
本文将介绍图像分割算法的原理以及评估方法。
一、图像分割算法原理图像分割算法可以分为基于阈值、基于边缘、基于区域和基于图论等方法。
以下为其中几种常用的图像分割算法原理：1. 基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法是一种简单而高效的分割方法。
它将图像的像素值进行阈值化处理，将像素值低于阈值的部分归为一个区域，高于阈值的部分归为另一个区域。
该算法的优势在于计算速度快，但对于复杂的图像分割任务效果可能不理想。
2. 基于边缘的图像分割算法基于边缘的图像分割算法通过检测图像中的边缘来实现分割。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
该算法对边缘进行检测并连接，然后根据连接后的边缘进行分割。
优点是对于边缘信息敏感，适用于复杂场景的分割任务。
3. 基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割算法将图像分割成多个区域，使得每个区域内的像素具有相似的属性。
常用的方法包括区域生长、分裂合并等。
该算法将相邻的像素进行聚类，根据像素之间的相似度和差异度进行分割。
优点是在复杂背景下有较好的分割效果。
4. 基于图论的图像分割算法基于图论的图像分割算法将图像看作是一个图结构，通过图的最小割分割图像。
常用的方法包括图割算法和分割树算法等。
该算法通过将图像的像素连接成边，将图像分割成多个不相交的区域。
该算法在保持区域内部一致性和区域间差异度的同时能够有效地分割图像。
二、图像分割算法的效果评估方法在进行图像分割算法比较和评估时，需要采用合适的评估指标。
以下为常用的图像分割算法的效果评估方法：1. 兰德指数（Rand Index）兰德指数是一种常用的用于评估图像分割算法效果的指标。
它通过比较分割结果和真实分割结果之间的一致性来评估算法的性能。
图像处理中的图像分割算法的准确性与效率比较
图像处理中的图像分割算法的准确性与效率比较图像分割是图像处理领域中的重要任务之一，它的目标是将图像中的不同区域划分开来，以便进一步进行图像分析、目标识别、图像重建等操作。
图像分割算法的准确性和效率是评估一个算法性能的重要指标。
本文将对几种常见的图像分割算法进行准确性和效率的比较。
一、基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法是最简单和常用的一种方法。
它根据像素灰度值与设定的阈值进行比较，将图像分成两个或多个区域。
这种方法的准确性和效率都相对较低。
当图像具有类似灰度的不同物体时，阈值选择变得困难，并且难以处理复杂的图像背景。
二、基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割算法是将具有相似特征的像素划分到同一个区域的方法。
常用的算法有区域生长、分水岭算法等。
这种方法通常从种子点开始，根据像素之间的相似性逐步扩展区域。
区域生长算法在处理较小的目标时准确性较高，但在处理大型目标时可能会出现过分合并的情况。
分水岭算法通过模拟水流从最低处开始填充，直到达到分水岭为止。
该算法能够处理复杂的图像背景，但在处理具有重叠目标时准确性较低。
三、基于边缘的图像分割算法基于边缘的图像分割算法通过检测物体边缘将图像分割成不同的区域。
常见的算法有Canny边缘检测、Sobel算子等。
边缘检测算法能够准确地检测物体边界，但在处理噪声较多的图像时效果较差。
四、基于聚类的图像分割算法基于聚类的图像分割算法是将图像像素划分为多个类别的方法。
常见的算法有K-means聚类算法、Mean-Shift算法等。
这种方法可以根据像素之间的相似性将图像分割成不同的区域，准确性较高。
然而，聚类算法的计算复杂度较高，处理大尺寸图像时可能效率较低。
五、基于深度学习的图像分割算法近年来，基于深度学习的图像分割算法取得了显著的进展。
使用卷积神经网络（CNN）等技术，可以对图像进行端到端的像素级别分割。
这种方法的准确性相对较高，并且能够处理复杂的图像场景。
然而，这种方法在计算复杂度和计算资源消耗方面较高，需要较大的训练集和计算设备支持。
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基于形态学边缘检测的轮廓图像分割算法Ying-Tung Hsiao*, Cheng-Long Chuang#, Joe-Air Jiang#, and Cheng-Chih Chien*淡江大学电机系，台北，台湾国立台湾大学生物机电工程系，台北，台湾Tel: +886-2-26215656 Ext. 2786 Tel: +886-2-33665341E-mail: hsiao@.tw E-mail: jajiang@.tw摘要——本文提出了一种新颖的基于边缘的图像分割算法。
图像分割和目标提取在基于内容检索的图像编码、索引和重构中起着重要的作用，但是它在图像分割中始终是一项艰难的任务。
我们提出一个图像分割的算法,将数学形态学边缘检测与区域生长技术相结合。
首先用形态学的闭运算对图像进行增强, 然后用形态学膨胀滤波检测图象的边缘。
接着,我们使用种子生长成边缘检测程序得到图像边缘。
经过交叉对比区域生长的结果和前面检测出边缘结果，就可以形成图像的分割线。
在这篇文章中,我们介绍了理论背景和所提出的程序的设计方法。
此外, 我们程序是用C++语言编写的，对一些图像的测试也取得了令人满意的结果。
关键词：数学形态学细小边缘检测图像分割轮廓特征区域生长1.简介图像分割是计算机视觉和模式匹配、视频编码的重要任务。
计算机视觉明显受到图像分割的结果的影响。
图像分割技术也可应用于视频对象的概念平面(VOP)视频编码标准MPEG-4 [1] ，它提供了许多新的特点,以应付未来的多媒体应用,使使物体与视频相互作用. 传统上, 是把图象分割成若干个组件的方式,尽量减少一些电子零件或部件之间的边界的具体函数成本。
分割图像的常用方法是迭代分割图像分割成两个以上的部件，直到满足最终标准，被称为双重分割。
在分割的科研领域还有许多研究工作。
最相关的著作包括边缘点的组合[ 2-3 ] 区域分割和合并的方法[4-5]，这些行之有效的简单改造和组合方法[2-3]很容易受到光照变化,渐变或观察点改变，和多元概率建模[6] 的影响。
已提出过的许多自动分割算法[ 7-10 ],这些图像分割的方法的共同特征就是图像和功能测试, 假设由明示或暗示作出决定。
本文中，我们结合目前数学形态学的算法和区域生长法，把分割图象成若干个有意义的组件。
主要目的是数学形态滤波中提出的算法来产生图像特征的高关联边缘。
形态残留方法能描绘出的所有像素的变化中从它的腐蚀或膨胀的结果减去原来的图像。
然后用预先设定的大量种子填充提取的边缘。
每个生长种子具有特定的识别号码，然后用填充该区域的像素的值识别相应的种子。
在该地区的成长过程，采用临时边界条件来防止生长过程中的失控。
最后根据从形态学边缘检测和区域生长过程得到的边缘，把无关的地区合并到一起,进行了分割边界,然后就生成了边缘。
本文组织如下:第二节介绍了数学形态学和形态边缘检测。
第三节提出的地域概念越来越强,临时-能源类边界条件的使用算法. 第四节全面描述了如何用该算法分割图形图像成有意义的组成部分. 第五节与现有的其他方法结果进行了综合比较，结论和讨论在最后一节。
2.数学形态学理论据介绍，数学形态学是由Matheron[11]用来金属和地质样品的几何结构。
它首先由Serra[11]用来分析图像。
基于这个理论，数学形态学是基于集合论的。
提供一个非线性信号处理操作的方法，并包含形状信息的信号[12] . 在数学形态学的操作中,都有两种趋势: 信息的形状由信息的值决定，信息的形状由信号的结构元素提取出来。
数学形态学定义了两种基本的变换，即腐蚀（Erosion）与膨胀（Dilation），形态学的其他运算都是由这两种基本运算复合而成的。
开环和闭环的操作也源自腐蚀和膨胀变换。
用F 表示的二值灰度图被B表示灰度图的腐蚀结构元素的腐蚀运算表示为：腐蚀是一种收缩运算，FΘB的值与图像F的值相当或更少。
膨胀是图像F被另一种结构元素B，表示为F ⊕ B，运算定义为：膨胀是一种扩张运算，F ⊕ B的值与原图的值相当或更多。
由上述定义的腐蚀和膨胀运算，我们可以看到图像F的边缘，由表示，定义为F的扩张域和F域的差集，也称为膨胀残留检测：(3)图像F的边缘，表示为，定义为图像F膨胀后的结果与原图不同的处理。
也成为膨胀滤波边缘检测：(4)一个数据序列的开环由结构元素定义为腐蚀之后膨胀. 开环的灰度图像F由另一个结构元素B ，表示为FoB，其定义如下:(5)开环的一个数据序列,可以解释为结构单元沿数据序列滑动,由下及上，这样的结果是生成的任何部分的结构元素最高点。
一般而言,开放才能顺利地勾勒出图像,并打破狭隘空白。
一个数据序列闭环由一个结构元素的定义是膨胀接着腐蚀. 闭环的灰度图像F由另一个结构元素B ，表示为F·B，其定义如下:(6)闭环的一个数据序列，可以解释为沿数据序列由上自下"翻交"版的结构元素的滑动。
这样的结果是生成的任何部分的结构元素最低点。
一般而言,闭环可以融合断隙，填补小洞和草图的空白。
开环和闭环运算可以用来构造top-hat变换来提高明亮区域或黑暗区域。
图像F的白top-hat变换表示为WTH(F),定义为原图F不同的处理，并且F开环的结果用公式表示如下：WTH(F)=F—（FoB） (7)图F的黑top-hat定义为BTH(F), 定义为原图F不同的处理，并且F开环的结果用公式表示如下：BTH(F)= (F·B)—F (8)此外, 一个简单的基于邻域的数学形态增强对比的操作，可通过白色和黑色高帽并行运算获得。
白色高帽变换是增强明亮区域, 然后黑色高帽变换是减去增强的黑色区域。
我们把高帽变换增强图像对比度的操作表示为，并且公式定义如下：（9）3.区域生长和区域融合区域生长[13]和区域融合[14]技术已经广泛地在许多图像分割问题被广泛使用。
在这一个工作中用到的方法的观念, 如另外像素聚集的区域增加方式,将开始以一个点或多个点并且向各个方向增加，直到结束条件被满足才停止。
增加的区域的目标和区域合并将分开进入区域之内的图像 F 的网域 R{Ri, i = 1… m}因此，并且F在每一个Ri中满足同样的标准。
在这项工作中, 该地区的成长过程中是进行一种图像的边缘提取，,整个过程分为两个阶段进行。
在第一个阶段, 我们能选择一或者多个像素成为增长的种源。
通常, 对于自动的图像分割,增长的种源在区域上同样的在区域提取的图片上被描绘。
另一个方面, 我们也能人为的在一张图片中为了提取所需要的物体配置增长的种源。
在增长的种源被配置之后, 每个种源开始扩充和把接近的空像素加入种源形成一个区域。
（a） (b) (c)图.1.(a)一幅边缘提取图. (b)四个生长种子在这幅图均衡的展开（生长次数=2）。
(c)区域生长结果（生长次数=35）。
（a） (b) (c)图.2.(a)不连续道德边缘提取图. (b)无限制区域生长（生长次数=70）。
(c)受强制边界条件控制区域生长结果（生长次数=70）。
正如在图 .1 显示的,对于自动的图像分割, 四个增长的种源相等地在图像被配置并且开始扩充他们自己的区域。
然而，因为边缘的象素不可能总是连续地被形态学的边缘检测器提取, 甚至我们在这之前执行形态学的闭合。
因此, 一些间隙可能存在那提取了边缘的图像中, 如图. 2 .（a）所示.如果没有为控制增长过程而设置约束。
一些区域可能增长过边缘而且失去控制, 如图 2(b) 所示.类似曲线能量方式, 一个边界条件被引入来控制区域增长的过程。
那被提议的边界条件不同于曲线能量因为第一个控制给一个区域的增长过程 ,最后一个控制边缘向量的到达过过程。
边界条件 ECost 有执行指针, 能用公式表示为：Ee(i) 和 Er(i) 分别地在区域的等量线的 ith 位置使形状锐利花费了而且达成了边缘费用，可以被定义如下：F(si) 是边缘被提取了的图片在si这个位置的像素值，N 表现交界点的数目，边界点的顺序是沿着等量线反时针方向的。
si 是 ith 交界的座标。
权衡因数αi 和βi 被分别地定义控制薄膜和使变薄屏期限对于 ith交界点重要性。
通过用最小的值减少边界条件 ECost,就像是边缘线。
如图.2(c) 所示边界灰色地区聚集在边缘点,而不是通过的缺口伸展。
（a） (b) (c)（d） (e ) (f )图.3.(a)第一阶段的区域生长结果. (b) )第二阶段的区域生长结果。
(c)生长区域获得的边界线。
（d）区域融合获得的边界线。
（e）被（c）覆盖的最终边界线（红色）。
（f）被（a）覆盖的最终边界线（红色）因为增长过程的第一个阶段已经完成,第二个级也让区域保持扩张, 但是第一个阶段和第二个阶段之间的差别是第二个级允许区域没有在边界条件的控制之下增加8 邻域的象素(边缘点) 。
举例来说, 如图 3(a) 显示的那样，由于第一个阶段的区域扩张, 图像由四个独立的区域组成而且有一个不连续的边界。
在第二个阶段中, 区域允许向图3（a）中增加 8－邻域的象素 (边缘点)第二阶段的增长结果如图 3(b) 中所示, 区域扩张的第二个阶段也就结束了。
区域合并的过程目的在于减少多余的区域，在这些区域之间没有足够的边缘点。
比如这两个区域,他们的边缘点的数目都小于边界长度的10% 这两个区域将会合并为一个区域。
由于区域合并的过程结束了, 分割线能被提取出来。
如图 3(d) 所示, 而且能被用到提取如图 3(e) 和图 3(f) 所显示的不同对象上。
通过使用区域扩充和区域合并技术,我们能将图像分割成一些有实际意义的元素, 这一过程对于有间隙的边缘也非常适用。
4.采用的运算法则在这篇文章中,我们将数学形态运算和区域生长/融合技术结合起来来提取图像的边缘。
图.4所示的是本文所采用方法的方框图，采用的结构单元如图.5所示。
图.4.所采用的算法程序流程图.5.八领域结构元素图解原灰度图象先进行数学形态学闭环处理，以减少噪音及提高边缘的特征。
数学形态学膨胀边缘检测器适用于描绘图像边缘的特征。
然后再进行数学形态学闭运算融合边缘的空白和填补漏洞。
然后用第三节提到的区域生长和区域融合技术，把图象分割成几个部分组成。
我们还可以用数学形态学学的膨胀运算再次分割出图像的边缘线。
A.数学形态学闭环运算如第二节所述,数学形态闭环的定义是膨胀接着再腐蚀，它能够融合边缘的空白和填补空洞。
闭环的方程式如 ( 6 )所示。
闭环运算的伪代码如下:Function ClosingInput: FiOutput: FoFor each pixel si of the imageSet Fo(si) to the maxima pixel value within the area:Fi(xi±1, yi±1)End ForCopy Fi to Fo;For each pixel si of the imageSet Fo(si) to the minima pixel value within the area: %在该区域设Fo(si)的复数像素值Fi(xi±1, yi±1)End ForEnd ClosingB.数学形态学边缘检测数学形态边缘检测操作可以勾勒出影像像素的改变。