交大附中2018—2019初一数学期中试题及答案
北京交大附中2019-2020 学年初一数学第一学期期中练习带答案2019.11
21. （1） 5(x 6) 4x 3 ；
（2） 2x 1 1 110x ．
3
6
2/5
五、化简求值（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
22.
设
A
1 2
x
4
x
1 3
y
3 2
x
2 3
y
．
（1）当 x 1 ，y 1 时，求 A 的值； 2
5. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A． a b 0
B． a+b a+b
a
b
C． b a
D． a 1b 1 0
-2 -1 0 1 2
6. 如果 a 、 b 互为相反数（ a 0 ）， x 、 y 互为倒数，那么代数式 a b xy a 的值是
；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为 y ，则 y 的最大值是
为
．
， 此时的等式
4/5
27、阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定两点 A，B 以及一条线段 PQ ，若线段 AB 的中点 R 在线段 PQ 上（点 R 可以与点 P 或 Q 重合），则称点 A 与点 B 关于线段 PQ 径向对称．下图为点 A 与点 B 关于线段 PQ
Q a 2 的最小值为 0 ， 4 y 的最小值为 0 ．
的最大值为 ．此时 a 2 =0 ． a 2 ． 此时等式为 4 1= 2 2 3 ． 综上所述， 的最大值为 4 ，此时等式为 4 1= 2 2 3 ．
462=2116 1636
北京交大附中2018-2019年七年级上数学期中考试试题(无答案)
2018-2019年北京交大附中七年级(上)期中数学试卷考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.14-的相反数是（ ） A ．4 B ．4- C ． 14 D ．14- 2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300 000 000户，4G 用户总数达到613000 000.将613000 000用科学记数法记数表示为（ ）A ．661310⨯B ． 761.310⨯C ．86.1310⨯D ．100.61310⨯3. 下列各式中，不相等的是（ ）A ．3322--和B ．()2233-和C ．()3322--和D ． ()2233--和 4. 下列方程中，解为4x =的方程是（ ）A ．14x -=B ．41x = C.4133x x -=+ D ．()115x - 5. 下列各式中运算正确的是（ ）A ．43m m -=B ．2xy xy xy -=- C.33323a a a -= D ．220a b ab -=6. 如图，阴影部分的面积是（ ）A ．112xy B ．132xy C. 6xy D ．3xy 7.若()2210a b ++-=，则()2019a b +的值是（ ）A ．0B ．1 C. 1- D ．20168. 在()23a b c --=-中的内应填的代数式为（ ）A ．23a b c --+B ．23a b c -+ C.23a b c -+- D ．23a b c +-9.《算法统宗》 是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位，在《算法统宗》中记载:“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之。
2019年七年级上期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=14．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=46．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+37．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣18．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞010．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）（1）﹣3+2=；（2）﹣2﹣4=；（3）﹣6÷（﹣3）=；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=；（6）﹣4÷×2=；（7）=．12．﹣2的绝对值是．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为_米2．14．单项式﹣2x2y的次数是．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=．19．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=．三、解答题（本大题有9小题，共86分）（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．29．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】14：相反数．【分析】由相反数的定义容易得出结果．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．下列各组是同类项的是（）A．a3与a2B．与2a2C．2xy与2y D．3与a【考点】34：同类项．【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误；B、a2与2a2是同类项，故此选项正确；C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误；D、3与a不是同类项，故此选项错误；故选：B．3．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．5y2﹣4y2=1【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．4．若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A．﹣2 B．1 C．D．【考点】18：有理数大小比较．【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴来解答问题．【解答】解：由上图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有．故选D．5．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C6．一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣3 D．x+3【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1，故选A7．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．8．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．1.04a元 C．0.8a元D．0.92a元【考点】32：列代数式．【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×打折数=售价，代入计算即可．【解答】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）×80%=1.04a元．故选：B．9．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．|a|＞|b|C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】由题意可知a＜﹣1，1＞b＞0，故a、b异号，且|a|＞|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”，故a+b＜0；由b＞0得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法则可知a•b＜0．【解答】解：依题意得：a＜﹣1，1＞b＞0∴a、b异号，且|a|＞|b|．∴a+b＜0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0．故选B．10．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1，再把x=﹣3代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【解答】解：当x=3时，代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2，即27p+3q=1，所以当x=﹣3时，代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣1+1=0．故选C．二、填空题（本大题有10小题，其中第11小题7分，其余每小题7分，共34分）11．计算：（1）﹣3+2=﹣1；（2）﹣2﹣4=﹣6；（3）﹣6÷（﹣3）=2；（4）=；（5）（﹣1）2﹣3=﹣2；（6）﹣4÷×2=﹣16；（7）=6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果；（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣6；（3）原式=2；（4）原式=；（5）原式=1﹣3=﹣2；（6）原式=﹣4×2×2=﹣16；（7）原式=﹣9×（﹣）=6，故答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）612．﹣2的绝对值是2．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2，故答案为2．13．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 3.67×107_米2．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：36700000用科学记数法表示为3.67×107，故答案为：3.67×107．14．单项式﹣2x2y的次数是3．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案．【解答】解：﹣2x2y的次数为：2+1=3．故答案为：3．15．已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b=﹣8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8．故答案是：﹣8．16．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】33：代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．17．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．18．定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=4．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2﹣（﹣3）﹣1=2+3﹣1=4，故答案为：419．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】L1：多边形．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）=n2+2n故答案为：n2+2n．20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…依此类推，则a2013=122．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】计算出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同．【解答】解：根据题意，n1=5，a1=n12+1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=n22+1=82+1=65，n3=6+5=11，a3=n32+1=112+1=122，n4=2+2+1=5，a4=n42+1=52+1=26，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴a2013是第671组的最后一个数，与a3相同，为122．故答案为：122．三、解答题（本大题有9小题，共86分）21．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣+）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算乘除，后算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；（3）（1﹣+）×（﹣24）=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38；（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8．22．化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【考点】44：整式的加减．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2xy﹣6y2（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再把x、y的值代入计算即可．【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y，=﹣3x2+10y，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10．24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．26．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．27．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与﹣1是关于1的平衡数，5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）由平衡数的定义可求得答案；（2）计算a+b是否等于1即可．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．28．小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出式子即可．【解答】解：设中途上来了A人，由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029．从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：备注：1．每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分．2．以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费．【考点】32：列代数式；1G：有理数的混合运算．【分析】（1）先求出用15吨水的水费，再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费，再加上污水处理费即可；（2）因为m大小没有明确，所以分①m≤15吨，②15＜m≤25吨，③m＞25吨，三种情况，根据图表的收费标准，列式进行计算即可得解．【解答】解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，③m＞25吨时，所缴水费为2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m ﹣110）元．。
2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案
2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。
18-19第一学期期中试初一数学试题+答案
2018-2019学年度第一学期 初一期中考试数学试题考试时间为100分钟；试卷总分120分一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、5的相反数是（ ）A 、51-B 、51C 、5-D 、52、下列各数(－2)²，31，－（－0.75），π-3.14，-9-，－3，0，4中，属于非负整数的有___个，属于正数的有___个（ ） A ．4，4B ．4，5C ．3，5D ．3，63、如果两个有理数的和是负数，那么这两个有理数一定是（ ）A 、负数B 、一正一负C 、一个为0，一个为负数D 、至少有一个为负数 4、下列图形中有十四条棱的是( )5、下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x和2x 是同类项 C ．320.5x y -和232x y 是同类项 D ．25m n 和22nm -是同类项6、若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．07、两位数的十位数字为x ，个位上的数字为y ，用式子表示这个两位数是（ ） A xy B x+y C 10x+y D 10y+x8、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ） A 、圆柱 B 、圆锥 C 、正方体 D 、球9、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为( )A ．2 016B ．－2 017C ．－2 016D ．2 01710计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=， 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22018的个位数字是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）11. 单项式:6523yz x π-的系数是 ，次数是 ．12.据中新社报道：2018年我国粮食产量将达到704 000 000 000 kg ，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg ．13．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字）14.若5=a ,则a = ，⎪⎭⎫⎝⎛-215－的倒数是15.已知2(2)30a b -++=，那么2009()a b += 。
2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析.doc.doc
2018-2019学度第二学期初一年中联考数学试卷及解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
考前须知：1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，总分值100分。
2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。
3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否那么电脑扫描不到，不能得分。
【一】选择题：〔每题只有一个选项，每题3分，共36分〕1、以下计算中正确的选项是A 、623·a a a = B 、()923a a = C 、066=÷a a D 、3332a a a =+2.如图，1∠与2∠是对顶角的是3、如图，以下各组条件中，能一定得到a ／／b 的是A 、∠1＋∠2＝180ºB 、∠1＝∠3C 、∠2＋∠4＝180ºD 、∠1＝∠44、假设（x －5）（x ＋2）＝q px x ++2，那么p 、q 的值是 A.3，10B.－3，－10C.－3，10D.3，－10 5、设a m＝8，a n＝16，那么a n m +＝〔〕A.24B.32C.64D.128 6、以下计算正确的个数是①②③ ④22))((ba b a b a -=-+-⑤249)32)(32(aa a -=---⑥222)(b a b a -=-A.4个B.3个C.2个D.1个 7.以下说法中正确的选项是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补；C.两直线平行，对顶角相等。
成都交大附中2018-2019学年七年级上期月考数学试卷word版(10月份)
成都交大附中2018-2019学年七年级上期月考数学试卷（10月份）A 卷一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．整数就是正整数和负整数 B ．负整数的相反数就是非负整数 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．零是自然数，但不是正整数 2．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．a ＞b B ．ab ＜0 C ．b —a ＞0 D ．a ＋b ＞03．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．)(2121+--和B ．33-++-和)(C ．)()(33++--和D ．)(44+--和4．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．下列等式成立的是（ ）．A ．100÷71×（—7）＝100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B ．100÷71×（—7）＝100×7×（—7）C ．100÷71×（—7）＝100×71×7D ．100÷71×（—7）＝100×7×76．如果两个有理数,a b 满足0,0ab a b >+>，那么,a b （ ） A ．0,0a b << B ．0,0a b b a <>>且 C ．0,0a b >>D ．0,0a b a b <>>且7．如果ab a b +=，那么（ ） A ．,a b 同号 B ．,a b 为一切有理数C ．,a b 异号D ．,a b 同号或,a b 中至少有一个为08．ccb b a a ++的值是（ ） A ．3± B ．1± C ．3±或1± D ．3或1 9．2014年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）元b aA ．121.110⨯B ．131.110⨯C ．1111.410⨯D ．1211.310⨯10．如图，用三角形摆图案：摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，…，摆第100层图需要（ ）个三角形． A ．10001 B ．9981 C ．9901 D ．9837二．耐心填一填（每题3分，共15分)11．将以下数填入下面适当的括号里：－3，23，234-，()1.4--，0，－3．143333，π，0.619，()3-+，分数集合：{ } ，负整数集合：{} 正数集合：{}，12．23-的倒数与()32-的相反数的和是 ． 13．计算：()()()()12320151111-+-+-++-＝ ．14．如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是 ．15．在数5-、1、3-、5、2-中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．三．细心算一算（共31分）16．耐心解一解，能简便计算的要简便．（每小题6分，共24分） （1）．()()()()21105925--++--+++ （2）．)75.2()412(21152--+--- （3）．()118624-÷-⨯-…（4）．43510.711520.7159494⨯-⨯+⨯-⨯（5）17．（7分）计算23121111113382⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、仔细想一想（共24分）18．（6分）已知14x +=，y 的相反数是2，求x y +的值．19．（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：＋5 ，－3， ＋10 ，－8， －6， ＋12， －10问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 20．（10分）有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点与表示数b 的点到原点的距离相等．（1）计算344aa b b+-；（2）求2a c b c a c b c c +++----+的值．B 卷（共50分）一．填空题（每题4分，共20分） 21．()20152014133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭＝ ．22．绝对值不大于100的有理数的积为 ．23．若已知()22340a b c ++-+-=， 则式子c b a 32++的值为 ． 24．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数：1357,,,261220--， ， ． 25．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，2a b b ⊕=；当a ＜b 时，a b a ⊕=，则当2x =时，()()13x x x ⊕⋅-⊕的值为 ． 二．解答：（共30分）26．（9分）若132x x +=+，求x 值．27．（9分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，p 是数轴上到原点的距离为1的数，求：999999a bp cd m+-+的值．28．（12分）观察下列各等式，并回答问题：211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；5141541-=⨯； （1）填空：1(1)n n +＝ （n 是正整数）；（2）计算：113⨯＋135⨯＋157⨯＋179⨯＋…＋120132015⨯＝ ；（3）若5ab -与1b -互为相反数，求下面式子的值：ab1＋()()122a b ++＋)4)(4(1++b a ＋)6)(6(1++b a ……＋1(30)(30)a b ++．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
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北京交大附中2018—2019学年度第一学期期中练习
初一数学
命题人: 审题人： 2018.11
说明：本试卷共4页，共100分。
考试时长90分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. -9的相反数是 A. 91 B. 91- C. 9 D. －9 2． 经专家测算，北京的4G 网络速度基本上能够保证在80 000 000bps 左右，最高峰值时曾达到
106 000 000bps ，将106 000 000用科学记数法表示应为
A ． 1.06×108
B ．1.06×106
C ． 106×106
D ．1.06×10
9 3. 下列各式中结果为负数的是
A ．(3)--
B ． 23-
C ．2
(3)- D ．
3- 4. 下列运算中，正确的是
A. 4)2(2-=-
B. 422=-
C. 632=
D. 27)3(3-=-
5. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是
A ．a b ＞0
B ．a －b ＞0
C ．a ＜b
D ．a ＋b ＜0 6. 下列是一元一次方程的是
A ．2230x x --=
B ．25x y +=
C ．112x x
+= D ．10x += 7. 若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于
A ． 8-
B ．0
C ．2
D ．8
8. 下列结论正确的是
A. a 比a -大
B. π2
不是单项式 C. 23ab -和2b a 是同类项 D. 2是方程214x +=的解
9. 下列判断正确的是
A ．53-<7
4- B ．2-x 是有理数，它的倒数是21-x C ．若b a =，则b a = D ．若a a -=，则0<a
10. 在一条公路上每隔100千米有一个仓库(如右图)，共有五个仓库.1号仓库存有10吨货物，2号仓
库存有20吨货物，5号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的.现在想把所有的货物集中存
放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0．5元的运费，那么最少要花 元运费才行. A ．5000 B ．5500 C ．6000 D ．6500 二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，共18分）
11. 写出一个．．
系数为-1，含有字母m,n 的三次单项式: .
12. 计算:1
11()12462
+-⨯= ． 13. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费
元.（用含a , b 的代数式表示）
14. 已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .
15. 下面的框图表示了小明解方程()335=+-x x 的流程：
其中，步骤“③”的依据是 ．
16. 如图，将长和宽分别是a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边
长为x 的正方形．用含a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面
积为 .
17. 已知222x x +=，则多项式2243x x +-的值为 ．
18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图
案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，
将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，
得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）
的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二
次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花
图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否 会变化，________（填写“会”或者“不会”），图形的
周长为 .
三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）
19. (21)(9)(8)(12)---+---
20. ()15
448⨯-÷-
21. 421
3
28()44--⨯-+
四、解方程（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）
22. x x 21227-=+
第二次变化
第一次变化(3)(2)(1)
b a
23. 293(2)x x -+=-
五、化简求值（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
24. 已知：设3532++=ab a A ，ab a B -=2
，求当b a 、互为倒数时，B A 3-的值．
25. 先化简，再求值：)3
123()31(22122y x y x x +-+--，其中1x =-，3y =． 26. 已知2250x y --=，求14)2(3622++---y xy x xy x 的值．
六、探究题（本大题共4个小题，第27、28、30题每小题4分， 第29题5分，共17分）
27. 对于任意有理数a ，b ，定义运算：a ⊙b =()1a a b +-，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，
例如，2⊙5=2⨯(2+5)-1=13；(3)-⊙(5)-＝-3⨯(-3-5)-1=23．
（1）求(2)-⊙132
的值；
（2）对于任意有理数m ，n ，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：
m ⊕n ＝ （用含m ，n 的式子表示）．
阶梯 户年用水量（m 3） 水价 （元/m 3） 分类价格（元/m 3） 水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 0～180（含180）
5 2.07 1.57 1.3
6 第二阶梯 181～260（含260）
7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07 例如，某户家庭年使用自来水200 m ，应缴纳：180×5+（200－180）×7=1040元；
某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+（260－180）×7+（300－260）×9=1820元．
（1）小刚家2016年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2017年共使用自
来水260 m 3，应缴纳 元．
（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少m 3自来水？
29. 对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对（a ，b ）与（c ，d ）.我们规定：
（a ，b ）★（c ，d ）=bc －ad .
例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）= ;
（2）若有理数对（3，2x －1）★（1，x +1）=7，则x = ;
（3）当满足等式（3，2x －1）★（k ，x ＋k ）=5-4k 的x 是正整数时，求整数k 的值．
30． 在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B ， 点B 向右移动(1n +)（n 为正整数）个单位得到点C ，
点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．
(1) 当1n =时，A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，a 、b 、c 三个数的乘积为正数．
① 数轴上原点的位置可能（ ）
A ． 在点A 左侧或在A 、
B 两点之间
B ． 在点
C 右侧或在A 、B 两点之间
C ． 在点A 左侧或在B 、C 两点之间
D ． 在点C 右侧或在B 、C 两点之间
② 若这三个数的和与其中的一个数相等，则a = ；
(2) 将点C 向右移动(2n +)个单位得到点D ，点D 表示有理数d ，a 、b 、c 、d 四个数的积
为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等， a 为整数．若n 分别取1，2，3，…，
100时，
对应的a 的值分别记为1a ，2a ，3a ，…，100a ，则123100...a a a a ++++= ．。