长期趋势和季节变动分析练习题与答案
长期趋势和季节变动分析(14)
最小平方法计算表（奇数项）
y
ty
t2
Yt
2.1 -10.5 25 2.142
2.3 -9.2 16 2.239
2.5 -7.5 9 2.336
2.6 -5.2 4 2.433
2.4 -2.4 1 2.530
2.3
0
0 2.627
2.6 2.6
1 2.724
2.8 5.6
4 2.821
3.0 9.0
9 2.918
季度
一
二
三
四
表5-2季6采平用均序产时量平均8数2.构3 成的新86数列能87明.7显反映9该4.企7 业产量 呈上升趋势。
（二）移动平均法
从时间数列的第一项开始，按一定项数求序时平均 数，然后每次向后推移一项计算一系列序时平均数从而 形成一个新的时间数列。通过移动平均使原数列的长期 趋势显现。如表5-27所示。
表5-35 某地游客人数季节比率计算表（单位：十万人）
2002年 2003年 2004年 2005年 各季平均数 季节比率%
一季 1.8 2.0 2.5 3.0 2.325 35.87
二季 8.0 11.0 14.0 15.2 12.05 185.93
三季 6.0 7.0 8.0 9.5 7.625 117.65
1 2.1 3.8 4.3 4.5 14.7 3.675 37.93
2
2.5 3.7 3.8 4.0 14.0 3.500 36.12
3 5.5 8.3 6.5 4.2 24.5 6.125 63.21
4 8.6 10.0 10.6 11.0 40.2 10.050 103.37
5 17.6 19.3 21.9 20.0 78.8 19.700 203.30
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第13章~第14章【圣才出品】
二、练习题
1．下表是 1991～2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量（万吨） 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
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移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值。 （3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%，若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时，则需要进行调整。具体方法是：将第（2）步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1．简述时间序列的构成要素。 答：时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 （1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长 期趋势； （2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； （3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动； （4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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初中级统计专业综合-20_真题(含答案与解析)-交互
初中级统计专业综合-20(总分100, 做题时间90分钟)一、多项选择题1.下列表述正确的是______。
SSS_MULTI_SELA 平均增长量可以用累计增长量除以逐期增长量个数求得B 平均增长量可以用定基增长速度乘以最初水平的1/n倍求得C 已知一个时间数列的项数、平均增长量和平均发展速度，可以求出实际的最初水平和最末水平D 已知时间数列的最末时期对最初时期的定基发展速度以及累计增长量，可以求出实际最初水平和最末水平E 定基增长速度可以用平均增长量与最初水平之比的n倍求得，也可以用累计增长量除以最初水平求得分值: 2答案:A,B,C,D,E2.测定长期趋势的方法主要有______。
SSS_MULTI_SELA 回归方程法B 简单移动平均法C 指数平滑法D 半数平均法E 时距扩大法分值: 2答案:A,B,C3.时间序列分解较常用的模型有______。
SSS_MULTI_SELA 加法模型B 乘法模型C 直线模型D 指数模型E 多项式模型分值: 2答案:A,B[解析] 时间序列分解较常用的模型有加法模型和乘法模型两种：加法模型为：Yt =Tt+St+Ct+It乘法模型为：Yt =Tt×St×Ct×It4.在直线趋势方程Tt=a+bt中，各个符号的意义为______。
SSS_MULTI_SELA Tt表示时间数列的长期趋势B a值等于原时间数列的最末水平C b为趋势直线的斜率D b是每增加一个单位时间，现象平均增加的值E t表示时间数列中指标所属的时间分值: 2答案:A,C,D,E5.用季节指数法分析季节变动的缺陷有______。
SSS_MULTI_SELA 没有考虑长期趋势的影响B 考虑了长期趋势的影响C 季节比率的高低受各年数值大小的影响D 季节比率的高低不受各年数值大小的影响E 无法消除长期趋势的影响分值: 2答案:A,C二、判断题1.人口自然增长率是指一定时期人口自然增加数与当期末人口数之比。
[工程类试卷]长期趋势法练习试卷2及答案与解析
![[工程类试卷]长期趋势法练习试卷2及答案与解析](https://img.taocdn.com/s3/m/acf7d72cbed5b9f3f80f1c1c.png)
长期趋势法练习试卷2及答案与解析一、单项选择题每题的备选答案中只有1个最符合题意。
1 一座旧厂房改造的超级市场,在该旧厂房建成后4年补办了土地使用权出让,年限为40年,建筑物的经济寿命为50年。
这种情况下,计算建筑物折旧的经济寿命应为( )年。
（A）50（B）46（C）44（D）402 某建筑物已使用了10年,剩余经济寿命为50年,残值率为5%,该建筑的成新率为( )。
（A）75%（B）80%（C）81%（D）84%3 路线价法估价的第三个步骤为( )。
（A）设定标准深度（B）调查评估路线价（C）编制深度的分率表（D）划分路线价区段4 现判断某可比实例的交易情况比估价对象的差2%,则可比实例的交易情况修正系数为( )。
（A）100/102（B）102/100（C）100/98（D）98/1005 房地产价格有评估价格、公平市价和理论价格之分,其中是事实的是( )。
（A）理论价格（B）公平市价（C）评估价格（D）以上都不是6 有一建筑物,建筑总面积150m2,已使用了10年。
耐用年限为50年,单位建筑面积重置成本为400元/m2,残值率为5%,则该建筑物的年折旧额为( )元。
（A）1140（B）1425（C）1200（D）12507 某建筑物,政府主管部门规定的该类建筑物的耐用年限N与该建筑物的经过年数t,尚可使用年限数n之间的关系为( )。
（A）N=t+n（B）N<t+n（C）N>t+n（D）A、B、C都可能8 路线价特别适用于( )需要对大量土地进行估价的场合。
（A）土地经济评价（B）土地课税（C）土地收益测算（D）土地定级9 某地区房地产交易中卖方、买方应交纳的税费分别为正常成交价格的7%和8%,某宗房地产交易买方付完卖方2325元/m2,应交纳的税费均由买方负担,则该宗房地产的正常成交价格为( )元/m2。
（A）2487.75（B）25.00（C）2511.00（D）2162.2510 某写字楼刚建成,其建筑造价实际为1000万元,建筑面积为500m2,其基地的现时市场价格为600万元,附近类似写字楼的现时市场价格为2800元/m2,则该写字楼中建筑物的合理市场价格应为( )万元。
现代 市场调查与预测试题及答案第十章 定量预测方法
一、填空题1、对所有市场现象之间的数量依存关系可分为 函数关系 和 相关关系 两大类。
2、时间序列数据的主要变动类型有 长期变动趋势 、季节变动趋势、 循环变动趋势 和随机变动趋势。
3、季节变动有比较固定的周期，其变动周期通常为 一年 ；而 循环变动 无固定规律，其周期通常在一年以上。
4、当时间序列呈比较稳定趋势时，适宜于用 算术平均 法进行预测；而当时间序列逐期增长率大致相同时，适宜于用 几何平均 法进行预测。
5、移动平均法能揭示时间序列长期变动趋势，该方法预测的准确程度主要取决于 移动期数的选择 。
6、当时间序列各数据呈线性趋势变化时，最适宜的移动平均法是 二次移动平均法 ，其基本预测模型为：ˆt T t t X a bT +=+，其中t a =(1)(2)2t t M M -，t b =(1)(2)2()1t t M M n -- 。
7、指数平滑法的基本含义是：1t +期预测值＝1t t αα⨯⨯实际值＋（－）预测值 8、指数平滑法，实际上是一种特殊的 加权平均法 。
它对离预测期最近的观察值给予 较大 的权数，而对离预测期最远的观察值给予 较小 的权数。
9、应用二次指数平滑法进行预测时，通常令二次平滑的初始值)2(1S ＝)1(1S 10、最小二乘法的基本原理是：若以t y 表示时间序列中各期的实际值，t yˆ为预测值，满足实际值与预测值的离差平方和 最小 的直线为最佳直线。
它的数学表达式为：最小=-∑2)ˆ(t t y y11、直线趋势延伸预测法确定a 、b 值的常用方法是 最小二乘法 和 直观法 。
12、当时间序列各数据分布呈抛物线时，最适合的预测方法是 二次曲线趋势外推法 ；当时间序列反映预测目标的发展趋势大体按一定比例增长时，最适合的预测方法是 指数曲线趋势外推法 。
13、一元相关回归分析市场预测法，是根据 一个自变量 去预测一个因变量的市场预测方法。
14、多元回归预测的统计检验内容有 标准误差检验 、F 检验、 t 检验 和r 检验。
长期趋势和季节变动分析练习题与答案
【例1】1999年到2001年某城市旅游人数资料如表所示。
【例2】表2-1 某乡粮食产量资料及移动平均计算表单位：万吨【例3】某市1991—2000年的人口资料如下，编制人口变动长期趋势线方程的参数计算表（见表9—12），并配合趋势直线方程。
表9—12 某市1991—2000年的人口变动长期趋势线参数计算表将表中相应数据代入参数计算公式，得：所以，该市1991—2000年期间人口变动的长期趋势线方程为：=9.98+0.16t若要预测2002年的人口数，将t=11代入方程式，得：=9.98+0.16×11=11.74（万人）预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。
【例4】某商店鲜蛋分季销售资料如下表：（单位：万吨）根据以上资料用水平模型计算各季的季节比率。
解：第一季度平均数=（15.5+16.8+18.5+16.3+16.1）/5=16.64 第二季度平均数=（39.0+38.7+42.9+28.5+27.1）/5=35.24 第三季度平均数=（13.6+14.1+14.4+11.7+9.7）/5=12.7第四季度平均数=（6.0+6.7+9.5+7.2+8.3）/5=7.54四年各季度总平均=（16.64+35.24+12.70+7.54）/4=18.03 第一季度平均数=（16.64÷18.03）×100%=92.3%第二季度平均数=（35.24÷18.03）×100%=195.5%第三季度平均数=（12.70÷18.03）×100%=70.4%第四季度平均数=（7.54÷18.03）×100%=41.8%。
统计学习题答案(九、十、十一)
第九章习题一、名词解释时间序列：是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
发展水平：是指时间序列中的每一项具体指标数值，反映的是现象在不同时间发展所达到的规模和水平。
增长水平：简称增长量，是时间序列中两个不同时期发展水平之差，其计算公式为：增长量＝报告期发展水平－基期发展水平。
由于所采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和累积增长量。
发展速度：是两个时期发展水平对比而得到的结果，表明现象发展的程度，说明报告期水平是基期水平的百分之几（或若干倍）。
增长速度：是根据增减量与基期水平对比而求得的一种相对数，反映现象在一段时期内数量增减的方向和程度的动态分析指标。
加法模型：假设各构成部分对时间序列的影响是可加的，并且是相互独立的，这样就可以把时间序列Ｙ表示为：Ｙ＝Ｔ＋Ｓ＋Ｃ＋Ｉ。
按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素叠加而成的。
乘法模型：假设四个因素变动之间存在某些相互影响的关系，则时间序列各期水平的数值就是四种因素相乘的乘积，其分解模型为：Ｙ＝Ｔ×Ｓ×Ｃ×Ｉ。
按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素乘积而成的倍比关系。
一次指数平滑法：一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。
如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大α值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小α值。
季节变动：由于季节气候（春、夏、秋、冬、晴、阴、雨等）和社会习惯（春节、端午、重阳等）等原因，客观现象普遍存在季节变动影响（服装的销售量，农作物的生长，旅游人次；等等）。
测定季节变动的规律，主要在于测定季节指数，常用的测定季节指数的方法有简单平均法和移动平均趋势剔除法。
循环波动：循环波动的周期在一年以上且长短不一，可采用剩余法对循环波动进行分析。
二、单项选择1~5：D A B C D 6~10：B A D C D三、简答题1、根据时点序列计算序时平均数分别有哪几种类型？请分别予以说明。
第四节长期趋势和季节变动分析
第四节长期趋势和季节变动分析长期趋势和季节变动分析是在经济和市场研究领域中常用的分析方法之一、这种分析方法可以帮助我们理解和预测市场的长期发展趋势和季节性的周期性变动。
长期趋势是指市场或经济的长期发展方向。
长期趋势分析可以通过统计数据和经济指标来确定市场的长期发展方向。
这些指标可以包括国内生产总值、就业率、通货膨胀率等。
通过对这些指标的长期数据进行分析，可以帮助我们了解市场的长期发展趋势，并预测未来的市场走势。
季节变动是指市场或经济在一年中特定季节或月份出现的周期性变动。
季节变动分析可以通过观察和分析多年的历史数据来确定市场的季节性变动规律。
这些数据可以包括销售数据、股票交易数据等。
通过对这些数据的分析，可以帮助我们了解市场在不同季节或月份的表现，并根据季节性变动规律来制定相应的投资策略。
长期趋势和季节变动分析可以帮助我们更好地理解市场的运行规律，并根据这些规律做出合理的投资决策。
这种分析方法的基本思想是，市场的运行是有规律可循的，通过观察和分析过去的数据可以揭示这些规律，从而预测未来的市场走势。
长期趋势和季节变动分析方法有很多种，常见的方法包括趋势线分析、季节性指数法、X-11季节性调整方法等。
趋势线分析是通过拟合一条能够最好地描述市场长期趋势的直线或曲线来进行分析。
季节性指数法是通过计算一系列季节性指数来描述市场的季节性变动规律。
X-11季节性调整方法是统计学中一种常用的季节性调整方法，可以通过对历史数据进行季节性调整，得到真实的季节性变动规律。
在进行长期趋势和季节变动分析时，需要注意以下几点。
首先，分析的数据应该具有代表性和真实性，以确保得到准确的分析结果。
其次，分析中应该考虑到其他可能影响市场变动的因素，如政策变化、国际经济形势等。
最后，分析结果应该用直观且易懂的方式呈现，以便我们能够更好地理解和应用这些结果。
总而言之，长期趋势和季节变动分析是市场和经济研究中一种常用的方法，可以帮助我们理解市场的长期发展趋势和季节性的周期性变动。
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【例1】1999年到2001年某城市旅游人数资料如表所示。
【例2】表2-1 某乡粮食产量资料及移动平均计算表单位：万吨
【例3】某市1991—2000年的人口资料如下，编制人口变动长期趋势线方程的参数计
算表（见表9—12），并配合趋势直线方程。
表9—12 某市1991—2000年的人口变动长期趋势线参数计算表
将表中相应数据代入参数计算公式，得：
所以，该市1991—2000年期间人口变动的长期趋势线方程为：
=9.98+0.16t
若要预测2002年的人口数，将t=11代入方程式，得：
=9.98+0.16×11=11.74（万人）
预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。
【例4】某商店鲜蛋分季销售资料如下表：（单位：万吨）
根据以上资料用水平模型计算各季的季节比率。
解：第一季度平均数=（15.5+16.8+18.5+16.3+16.1）/5=16.64 第二季度平均数=（39.0+38.7+42.9+28.5+27.1）/5=35.24 第三季度平均数=（13.6+14.1+14.4+11.7+9.7）/5=12.7
第四季度平均数=（6.0+6.7+9.5+7.2+8.3）/5=7.54
四年各季度总平均=（16.64+35.24+12.70+7.54）/4=18.03 第一季度平均数=（16.64÷18.03）×100%=92.3%
第二季度平均数=（35.24÷18.03）×100%=195.5%
第三季度平均数=（12.70÷18.03）×100%=70.4%
第四季度平均数=（7.54÷18.03）×100%=41.8%。