(第四单元)分数的意义和性质
人教版五年级数学下册《第四单元 分数的意义和性质》(教案)
第四单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义第2课时分数与除法第3课时真分数和假分数第4课时假分数化成整数或带分数教学内容：义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3，“做一做”及P55-56第4-7题。
教学目标：1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程，掌握把假分数成整数或带分数的方法。
2．培养学生的观察、分析和概括能力，应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。
3．提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学过程：一、复习揭题：师导入并揭题：同学们，上节课我们认识了真分数和假分数的知识。
你还记得什么分数能写成带分数的形式吗？（假分数）有时根据需要将假分数化为整数或带分数。
今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。
（板书课题）设计意图：通过谈话，沟通新旧知识间的联系，为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究，明白算理。
1.教学例3.过渡：同学们，接下来，我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
（1）探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目：把、化成整数。
②让学生以小组为单位，自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动，再反馈，学生的想法有很多种，如：a.从分数的意义得出结论：里面有3个。
就是1，因此=1；里面有8个，4个是1，8个就是2，因此=2。
b.借助圆片涂色，直观得到=1，=2的结论。
c.根据分数与除法的关系，因为33=3÷3，而3÷3=1，因此33=1；48=8÷4，而8÷4=2，因此48=2。
只要学生的想法合理，教师都应予以肯定。
③师生小结。
教师让学生先相互交流，再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结：当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》集体备课教案
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》集体备课教案一. 教材分析人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》主要让学生理解分数的概念，掌握分数的比较、运算和应用。
本单元的内容包括分数的加减法、乘除法以及分数大小的比较。
通过本单元的学习，学生能进一步理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的加减法和乘除法，对数学运算有一定的基础。
但是，对于分数的概念和运算，部分学生可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例讲解和练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分数的概念，掌握分数的加减法和乘除法，能运用分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分数的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：分数的概念，分数的加减法和乘除法。
2.难点：分数大小的比较，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.教师准备：分数的相关课件、例题、练习题、实际问题等。
2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出分数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解分数的基本概念，如分子、分母、分数值等。
通过示例和练习，让学生理解分数的加减法和乘除法，以及分数大小的比较。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分数的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用分数的知识来解决。
教师引导学生讨论、交流解题思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
苏教版五年级下册数学 知识点 第4单元 分数的意义和性质
”
重点提示:分数的意义要强调把单位“1”平均分,同时还要强调“是谁的几分之几”。
如把一个西瓜平均分成4份,其中的1份是这块西瓜的1
4。
重点提示:一个分数,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几个这样的分数单位。
知识巧记:
两数如相除,分数来表述。
分子被除数,除数当分母。
除号变一变,担当分数
7.带分数的写法。
写带分数时,先写整数部分,再写分数部分。
“又”前面的数是整数部分,“又”后面的数是分数部分。
如二又二分之一,写作:21。
2
8.假分数化成带分数的方法。
把假分数化成带分数时,可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
四、分数和小数的互化
1.分数化成小数的方法。
把分数化成小数时,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。
2.小数化成分数的方法。
小数可以看作是分数的另一种形式。
把小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。
去掉小数点作分子去掉小数点作分子
一位小数分母是10 两位小数分母是100
五、分数的基本性质和约分
1.分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
2.约分。
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。
3.约分的方法。
第四单元《分数的意义和性质》大单元教学设计
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对分数的概念有了初步的理解，但在具体应用到实际问题时，还是有一些困惑。我觉得这可能是因为分数的概念虽然简单，但涉及到具体操作时，学生们对分数的性质和运算规则还不够熟练。
在导入新课环节，通过提问日常生活中的实例，我发现大部分学生能够积极参与，这有助于他们更好地将抽象的分数知识与现实生活联系起来。但在新课讲授中，我发现理论介绍部分，学生们的注意力开始有些分散，可能是因为纯理论的讲解对他们来说较为枯燥。
第四单元《分数的意义和性质》大单元和性质》大单元教学设计：
1.分数的产生与意义
-利用具体实例引导学生理解分数的产生
-掌握分数的定义及分数各部分的名称
2.分数的性质
-理解分数的基本性质，如分子、分母的扩大与缩小
-掌握分数的等价性，学会约分与通分
3.分数的运算
-学习分数的加减乘除运算规则
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过图形、实物等可视化手段，让学生直观感受分数等价性的意义。
-分数的四则运算：特别是乘除运算中分母、分子的变化，以及通分、约分的应用。
-突破方法：通过大量练习，总结运算规律，引导学生逐步掌握运算方法。
人教版小学数学四下第四单元 《分数的意义和性质》单元集体备课整体设计
单元学习目标：
（1）结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
（2）借助直观的方式，认识真分数和假分数，能把假分数化成带分数或整数。
（3）通过图示、操作和观察，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
（4）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
3.单元整体教学思路
第1节“分数的意义”和第3节“分数的基本性质”是整个单元教学的骨干，也是本单元教学的重点。第2节真分数和假分数是分数的意义的引申。第4节“约分”第5节“通分”则是“分数基本性质”的运用。第6节沟通分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。
同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其运用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
2.充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解。
（5）会进行分数与小数的互化。
教学重点：
（1）理解分数的意义和基本性质。
（1）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分,并能应用所学知识解决简单的实际间题
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系）教案一. 教材分析人教版数学五年级下册第四章《分数的意义和性质》主要讲述了分数与除法的关系。
这一章的内容是学生进一步理解分数概念，掌握分数的运算方法，以及理解分数在实际生活中的应用。
通过本章的学习，学生将能够理解分数的意义，掌握分数的加减乘除运算，以及分数与除法的关系。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的运算方法，但是对于分数与除法的关系可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生通过探究活动，理解分数与除法的关系，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解分数的意义和性质，掌握分数的加减乘除运算方法。
2.理解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解。
2.分数与除法的关系的把握。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法、小组合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考，通过探究活动，理解分数的意义和性质，掌握分数的运算方法，以及理解分数与除法的关系。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具（如分数模型、卡片等）七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际问题引入分数的概念：“如果把一个苹果平均分成5份，你吃了2份，那么你吃了这个苹果的几分之几？”让学生思考并回答，引出分数的概念。
呈现（10分钟）我会用PPT课件呈现分数的意义和性质，以及分数与除法的关系。
通过分数模型的展示，让学生直观地理解分数的意义和性质。
同时，我会讲解分数与除法的关系，让学生明白分数就是除法的一种表现形式。
操练（10分钟）我会让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除。
通过这些练习，让学生进一步理解和掌握分数的运算方法。
巩固（10分钟）我会用一些实际问题，让学生运用分数的知识解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小明拿走了3个，小明拿走了篮子里苹果的几分之几？”通过这些问题，让学生巩固分数的知识。
第四单元分数的意义和性质(0001)
第四单元分数的意义和性质教案内容：1、分数的意义、分数与除法的关系。
2、真分数与假分数。
3、分数的基本性质。
4、最大公因数与约分。
5、最小公倍数与通分。
6、分数与小数的互化。
教材分析：1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。
分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。
同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。
（2）分数单位的概念。
分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。
可从数系的扩展角度来认识分数的产生。
2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。
（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。
2．真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。
分数的基本性质是约分、通分的基础。
学情分析：学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。
通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。
学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。
学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成教案目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。
通过例题的教案，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。
从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。
而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》(分数与除法的关系应用)教案
人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）教案一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下的第四章内容，主要讲述了分数与除法的关系及其应用。
本章内容学生在之前的学习中对分数已有初步的认识，但分数的性质和与除法的关系是学生第一次接触，对学生来说是一个新的高度。
本章内容不仅要求学生理解分数的意义和性质，还要能运用分数解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和接受新的概念。
但是，对于分数的性质和与除法的关系，由于涉及到抽象的数学概念，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数的性质和与除法的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感到自己能够掌握和运用数学知识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系。
2.难点：让学生能够运用分数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解分数的意义和性质。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现分数的性质和与除法的关系。
3.案例教学法：通过分析实际案例，让学生理解分数在实际生活中的应用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：学生作业本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，让学生感受分数在生活中的应用，引出本节课的主题——分数的意义和性质。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍分数的意义和性质，让学生初步理解分数的概念。
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你能根据分数与除法的关系以及 整数除法中的商不变性质，说明分数 的基本性质吗？
推进新课
例 把 3和2 化2140成分母是12而大小 不变的分数。
2 3
2× = 3× 4
= 12
10 24
=
10 24
= 12
3×4=12 根据分数的基本性质,把分
母和分子同时扩大4倍.
2 3
2× 4 = 3× 4
1
9 ）
16
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.真分数和假分数（1）
第1课时 真分数和假分数（1）
R·五年级数学下册
旧知回顾
2 3
6 、7
表示的意义是什么？
2 3
表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，
用分数表示是
分子和分母 同时乘或除以相同的数时， 为什么零要除外？
因为分数的分子、分母都乘0， 则分数成为 0 ，
0 在分数里分母不能为0，
所以分数的分子、分母不能同时乘0，
又因为在除法里零不能作除数，
所以分数的分子、分母
也不能同时除以0．
分数的分子、分母同时 乘或除以一个相同的数 （0除外），分数的 大小不变． 这叫做分数的基本性质.
随堂演练
1.在下面各图中画出阴影，表示图下面的分数， 再比较它们的大小。
3
6
9
4
8
12
3
6
9
4
8
12
9 12
=
6 8
=
3 4
2.判断。
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分
数的大小不变。
（ ×）
（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分
数的大小不变。
（√ ）
（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2.真分数和假分数（1）
第2课时 真分数和假分数（2）
R·五年级数学下册
新课导入
15 8 21 50 30 2 5 7 9 15
观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除 这一特征，假分数可以分为几类？
假分数又可以改写成怎样的 数呢？
((2
) )
3
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的
。Leabharlann (1 ) (2 )平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 。
((2
) )
3
平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 。
((3
) )
4
随堂演练
1.
每个茶杯是这套
茶杯的
(。1)
()
3
每块月饼是这盒
月饼的
(。1)
()
8
2.
每袋粽子是这些粽子
的。
(1) (4)
1 3
(×)
1 4
(√
)
拓展练习：
1、把单位“1”平均分成a份，表示这样的
单位是（ ）。
b
a 2、分数单位是 的分数你能写几个？
1 7
1 2 34 5 6 7 7 77 7 7
b份的分数是（ ），分数
1 a
7 …… 7
3.观察上面图形，阴影部
分占长方形的（
1 8
），占
正方形的（ 1 ）占整个图
形的（
R·五年级数学下册
新课导入
我们上节课学习了什么内容？ （1 （2）我们可以把许多物体看作一个整
体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生, 一个计量单位或是许多物体组成的一 个整体,都可以用自然数1来表示,通常 我把它叫做单位 “1”.
推进新课
把单位“1”平均分成若干份表示其 中的一份或几份的数叫做分数。
由整数和真分数合成 的数叫做带分数 。
❖ 认识带分数的读法。
1
❖
1 2
❖3
❖
1 4
读作：一又二分之一 读作：一又四分之三
❖ 小结：
❖
带分数都是由整数部分和分
数部分组成的，带分数都比1大。
2.把假分数化成整数。
把
3 3
8 、4
化成整数
根据分数的意义
3 3
是3个
1 3
，正好是一个圆，所以
3 3
＝
1
8
= 12
24÷2=12 根据分数的基本性质,分数的分 母和分子同时除以一个不为0的
相同数,分数的大小不变.
10 24
=
10 ÷ 24 ÷
2 2
=
5 12
口答:
3 10
=
3 × ( 3) 10×(3 )
( 9) = 30
4 20
=
4÷ (4 20÷ 4(
) )
=（
1 5）
1 4
＝（
5 20）
1 ＝（ 2 ） 36
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
被除数和除数都扩大3倍,商是多少? （120×3）÷（30×3）= 4 被除数和除数都缩小10倍呢? （120÷10）÷（30÷10）= 4
1、 120÷30= 4 2、（120×3）÷（30×3）= 4 3、（120÷10）÷（30÷10）= 4
大家回忆一下.这是我们学习过的 一个什么性质呢?
（× ）
（4）
（√ ）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
3.分数的基本性质
第2课时 分数的基本性质（2）
R·五年级数学下册
新课导入
分数的分子和分母同时乘上或者 除以相同的数 （0除外，）分数的大 小不变。这叫做分数的基本性质。
在除法里被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不 变性质.
3张纸的 大小一样
推进新课
1 2
=
2 4
=
4 8
×2
×2
12
4
2=4 = 8
×2
×2
÷2
÷2
4 =2 84
=
1 2
÷2
÷2
分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除法中的除数，
所以分子、分母同时乘或 除以相同的数（零除外），分 数的大小不变．
8 4
是8个
1 4
，正好是两个圆，所以
8＝2 4
把
3 3
8 、4
化成整数
根据分数与除法的关系
3 3
＝
3÷
3
＝1
8 4
＝
8÷
4
＝2
❖ 小结：假分数化成整数或带分数的 方法是什么？
❖ ①分子是分母的倍数时，化成整数， 用分子除以分母，商是整数。
❖ ②分子不是分母的倍数时，化成带 分数，用分子除以分母，商是带分 数的整数部分，余数部分是分数部 分的分子，分母不变。
一个物体
“1”
一个计量单位
“1”
单位：“1”
“1”
一些物体
“1”
把单位“1”平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分 数来表示。
练一练
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的
。
(1 ) (2 )
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的
。
(1 ) (2 )
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 。
—— 32
=
—— 16
=
（—8—）=
—— 4
= （—2—）
（ 6） 2
10 （16 ） 20
—— = 9
—— 3
= （—15—） =
—— 24
= （—3—0）
1、什么叫公因数和最大公因数？ 2、求下面各组数的最大公因数:
15和5 5
7和20 1
28和42 14
28 的因数有：1、2、4、7、14、28 42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42 所以28和42的公因数有：1、2、7、14
3 )个 。
3
31
5
5
2 . 把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人的 （
是全班人数的（ ）。 1表示有（ ）个（ ）。 6
），两个组的人数
2
2
6
6
1
2
6
3.用分数表示下面各图中的阴影部分
（
1 4
）
（
5 9
）
（
3 6
）
4.判断下面的分数表示图中的涂色部分是否正确.
1 2
(√
)
2 5
(×)
分为假分数的分子是分母倍数的分数和 分子不是分母倍数的分数
这节课我们来学习“把 假分数化成整数或带分 数”。
推进新课
1.认识带分数的意义及读写方法。 ❖ 一个同学在吃橙子时说“我吃了一个
半。”怎样用分数表示？
“一个半”是1+1 2
的和，也可以写成1 1 。 2
的1？12它是由哪两部分组成
❖ 什么是带分数？
把下面的假分数化成整数
8
9
4 12
2
3
46
8 2
＝
8÷
2
＝4
4 4
＝
4÷
4
＝1
9 3
＝
9÷
3
＝3
12 6
＝
12÷
6
＝2
分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数 的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有 几个？分母是10的呢？
分母 2 3 4 5 6 10