要正确运用二难推理

18．智囚徒妙对保性命小姑娘打赌胜商人——要正确运用二难推理请看一个传说：古希腊有一个国王，想把一批囚徒处死。

当时盛行的处死方法有二：一是砍头，二是绞死。

这两种死法囚徒可以自己选择。

选择的方法是：死前囚徒随意说出一句活，而且这句话可以让人马上检验出真假。

如果囚徒说的是真话，那就绞死；如果囚徒说的是假话，那就砍头。

结果，有的囚徒因说真话(包括说不出话)而上了绞架；有的囚徒因说假话而身首分离。

其中有一个囚徒非常聪明，当轮到他选择处死的方法时，他说了这样一句话：“要对我砍头。

”这下，国王难于处置了。

既不能将他绞死，又不能将他砍头，于是，只好把他放了。

为什么国王决定把这个囚徒放了呢？因为国王听了这个囚徒所说的“要对我砍头”的话以后，陷入了二难推理之中。

什么是二难推理什么是二难推理呢？二难推理就是由两个假言判断和一个二肢选言判断作前提所构成的推理。

它是假言选言推理中的一种。

例如：如果我去参加全日体育集训，那么就影响文化课的学习；如果我不去参加全日体育集训，那么就影响体育竞技水平的提高；我或者去参加全日体育集训，或者不去参加全日体育集训；这就是一个二难推理。

二难推理常用于论辩。

它的方法是：论辩的一方提出一个具有两种可能的大前提，另一方不论是肯定或者否定其中的哪一种可能，结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。

二难推理也可以用来表达当事人矛盾的心理状态。

上面这个例子就表达了“我”想去参加全日体育集训的矛盾心理。

二难推理的形式二难推理有四种形式：1．简单构成式。

它的特点是：两个假言前提的前件不同，后件相同，选言前提的两个选言肢分别肯定了假言前提的两个不同的前件，结论肯定相同的后件。

请看一则历史小故事：春秋时期，齐国的国君齐景公，有一天长了一身疥疮，又痒又痛，很不好受。

他派人去向天帝祈祷，没有见好，就怪罪于祈祷的人，想把他杀掉。

齐国的大夫晏子听到这个消息后，对齐景公说：“你以为向天帝祈祷真的有用吗？如果天帝真有灵，你的过错就瞒不过他，说好话也没有用。

如果天帝没有灵，向他祈祷又有什么用呢？”齐景公听了晏子这番话，就把那人给放了。

为了解救无辜，晏子用了一个简单构成式的二难推理说服齐景公。

晏子的推理过程是：如果天帝有灵，派人去说好话是没有用的(因你的过错瞒不过他)；如果天帝没有灵，派人去说好话也是没有用的；天帝或者有灵，或者没有灵；既然“派人去说好话是没有用的”，那被派去祈祷的人就是无罪的了。

既然无罪，那就应该把祈祷的人放了。

开头故事中那个聪明的囚犯说了那句话以后，在国王头脑中所形成的也是一个简单构成式的二难推理。

其推理过程是：如果对他砍头，那就会违背我原先的决定(因为对他砍头，那就是承认他说的是真话，而说真话是应该被绞死的)；如果对他绞死，那也会违背我原先的决定(因为对他绞死，那就是承认他说的是假话，而说假话又是应该被砍头的)；或者对他砍头，或者对他绞死；为了维护原先的决定，国王只好把那个囚徒给放了。

2．简单破坏式。

它的特点是：两个假言前提前件相同，后件不同，选言前提的两个选言股分别否定假言前提的两个不同的后件，结论否定相同的前件。

请看下面父女对话：女儿：“爸爸，给我买一架电子琴，好吗？”父亲：“买了电子琴，我还能在家安静地写书吗？”女儿：“我可以在你睡觉时再学弹呗！”听了女儿的话，父亲就更不想给女儿买电子琴了，因为这时在父亲头脑中形成了这样一个二难推理：如果给女儿买了电子琴，那我就不能在家安静地写书；如果给女儿买了电子琴，那我就不能在家安静地睡觉；我或者要在家安静地写书，或者要在家安静地睡觉；父亲头脑中形成的这个二难推理就是一个简单破坏式的二难推理。

3．复杂构成式。

它的特点是：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的两个选言肢分别肯定了假言前提的两个不同的前件，结论肯定了两个不同的后件。

请看一则哈萨克民间小故事：聪明的小姑娘阿格依夏和一个商人在法官面前打赌，两个人都说一个谎话，谁要是认为对方所说的确是谎话，谁就输一千块钱。

商人说了一通谎话以后，阿格依夏认为这是实话。

轮到阿格依夏说时，她说：“我的叔父是一个专门给商人带路的向导。

一天，他正领着一个拥有600峰骆驼的商队在戈壁滩上赶路，忽然遇到一伙凶恶的强盗。

强盗将商队的财产全部抢光了，最后还杀死了几个无辜的路人。

昨天，我叔叔告诉我，杀死那些赶路的人的强盗头子就是你！你说说，我说的是真话还是假话？”商人气急败坏地对法官说：“她……，她……，她说的是假话。

”就这样，阿格依夏战胜了贪婪的商人。

阿格依夏就是用复杂构成式的二难推理战胜贪婪的商人的。

阿格依夏讲完那一段话以后，在商人的头脑中形成了这样一个推理：如果承认小姑娘说的是真话，那就得赔偿财产，还会被判刑；如果承认小姑娘说的是假话，那就得输掉一千块钱；或者承认小姑娘说的是真话，或者承认小姑娘说的是假话；两害相权取其轻。

于是，这位商人只好选择后者：输掉一千块钱。

绍剧《孙悟空三打白骨精》中的孙悟空，在举起千钧棒第三次打白骨精(此时白骨精变成一个老头子)时，头脑中也出现了一个复杂构成式的二难推理。

它的推理过程是：如果我打死这个妖精，那么师父就会立即把我赶回花果山；如果我不打死这个妖精，那么师父就会被妖精吃掉；我或者打死妖精，或者不打死妖精；此时，孙悟空感到进退两难。

经过权衡利害，他下了打妖精的决心，因为师徒误会以后还可能消除，而师父的生命却只有一次，无法起死回生。

孙悟空的选择显然是正确的。

4．复杂破坏式。

它的特点是：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的两个选言肢分别否定了假言前提的两个不同的后件，结论否定了两个不同的前件。

例如：如果批评别人时实事求是，那么别人会心悦诚服；如果批评别人时态度诚恳，那么别人会感到温暖；他的批评或者不能使别人心悦诚服，或者不能使别人感到温暖；在这四种形式中，简单构成式和复杂构成式用处较大。

二难推理的省略形式二难推理常以省略的形式出现。

请看一则阿凡提的故事：一天，阿凡提从市场上买回三斤肉，吩咐妻子说：“今晚上你包顿水饺，咱们美美地吃一顿。

”阿凡提的妻子把肉炒了炒，自己全吃了，到了晚上，给阿凡提端去了一碗白皮面。

阿凡提问道：“饺子呢？”他妻子骗他说：“当我切好了肉，动手揉面时，猫偷偷地把肉全吃掉啦。

”阿凡提把猫捉来，放在秤盘上一称，刚好三斤。

阿凡提便问妻子道：“妻呀，你瞧！如果这是猫的话，那么肉呢？如果这是肉的话，猫又哪去啦？”这是省略了选言前提和结论的复杂构成式的二难推理，其完整的推理过程是：如果秤盘上是猫的话，那么肉就没有了；如果秤盘上是肉的话，那么猫就没有了；秤盘上或是猫，或是肉；用省略式表达可以使文字洗练，语言简明扼要。

要善于破斥并正确运用二难推理破斥二难推理就是指出二难推理不能成立。

破斥二难推理的主要方法是指出某个二难推理违反了规则。

如果二难推理违反了规则，那就是错误的。

正确运用二难推理应该注意以下三点：第一、假言前提的前后件之间要有正确的逻辑联系。

第二、选言前提的选言肢必须穷尽。

第三、推理时遵守假言推理、选言推理的规则。

请看外国古代的一个传说：古代有一将领，放火烧毁了某图书馆，只留下《古兰经》一书。

这将领还说：“如果这些书的内容跟《古兰经》相符合，那么这些书就是不必要的；如果这些书的内容跟《古兰经》不符合，那么这些书就是要不得的；这些书的内容或者跟《古兰经》相符合，或者不符合，所以，这些书或是不必要的，或是要不得的。

这位将领说的这段话就是一个二难推理，而且是一个错误的二难推理。

这个二难推理的错误在于：两个假言前提中，前件和后件之间没有正确的逻辑联系。

因为跟《古兰经》内容相符合的书并不一定是不必要的，跟《古兰经》内容不符合的书更不能说是要不得的。

另外，选言前提的选言肢也是不穷尽的，因为有许多书是和宗教教义没有直接关系的，根本谈不到与《古兰经》相符合或不相符合的问题。

这个二难推理用这些错误的前提进行推理，结论就不可能是正确的。

再看中国古代的一个小故事：洧水甚大，郑之富人有溺者，人得其死者，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析。

邓析曰：“安之。

人必莫之卖矣。

”得死者患之，以告邓析。

邓析又答曰：“安之。

此必无所更买矣。

”①这个故事写的是春秋时期郑国邓析说两面话、搞诡辩的事。

洧水泛滥，有个富人被淹死了，尸体顺流而下。

有个人把这具尸体打捞上来了。

死者的家属要把尸体赎回，捞尸人要价很高，死者的家属就去请教邓析。

邓析说：“不必提高赎金，那人不可能把尸体卖给别人。

”过了几天，尸体快腐烂了，捞尸人着急了，也去请教邓析。

邓析对他说：“不必降低赎金，这具尸体他们从别处是买不到的。

”显然，邓析看到了买卖双方的矛盾，这点是应该肯定的。

但是他把矛盾的两个方面割裂开来，只讲一面，不讲另一面，对双方都作了片面的回答，这样是解决不了问题的。

从逻辑上看，邓析说的话是一个错误的二难推理：如果捞尸人不肯降价，那么这具尸体他就卖不出去(所以，不必提高赎金)；如果死者家属不肯加价，那么他就买不到这具尸体(所以，不必降低赎金)；或者捞尸人不肯降价，或者死者家属不肯加价；这个二难推理的选言前提的选言肢是不穷尽的，因为在买卖过程中除了不肯降价、不肯加价的可能情况之外，还存在着买方愿意提高一点价钱，卖方愿意降低一点价钱的可能情况。

虽然邓析让一方“不必提高赎金”，另一方“不必降低赎金”，但双方僵持数日之后，情况就会发生变化，或买方加价，或卖方降价，或双方都作一些让步。

所以这个推理的结论是不可靠的。

这个故事是作为说两面话、搞诡辩的典型事例而记载流传下来的。

下面介绍一个逻辑史上著名的“半费之讼”的故事：古希腊有个人叫欧提勒士。

他向当时著名的辩者普罗泰戈拉学习法律。

两人订下合同：在毕业前欧氏先付普氏一半学费。

另一半学费等欧氏毕业后第一次出庭打赢官司时付清。

但欧氏毕业以后，迟迟不出庭打官司。

普氏收费心切，就向法庭提出诉讼。

诉状中有这样一个二难推理：如果欧氏这次官司打胜，那么按照合同，他应付清我另一半学费；如果欧氏这次官司打败，那么按照法庭判决，他也应付清我另一半学费；欧氏这次官司或者打胜，或者打败；欧氏不愧是普氏的高徒，他以老师之道还治老师之身，针对老师的二难推理，提出一个相反的二难推理：如果我这次官司打胜，那么按照法庭判决，我不应付普氏另一半学费；如果我这次官司打败，那么按照合同，我也不应付清普氏另一半学费；我这场官司或者打胜，或者打败；据说，这场官司当时难倒了法官，使法官无法做出判决。

这两个二难推理都是错误的，都属于诡辩式的推理。

从推理规则来看，这两个二难推理都违反规则。

普氏的二难推理的第一个假言前提不真实，因为前件与后件没有必然的联系，即从“欧氏这次官司打胜”这一前件不能必然得出“按照合同，他应付清我另一半学费”这个后件。

因为原先合同中规定的“第一次出庭打赢官司”是指执行律师职务第一次替别人打赢官司，而不是指为自己的事与别人打官司第一次取胜。