第二章 第3节 欧姆定律

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第 3 节
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命题点二
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Hale Waihona Puke 课堂双基落实 课下综合检测
第3节
欧 姆 定 律
1.电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小， U 其定义式为 R＝ I ，电阻的大小取决于导 体本身，与 U 和 I 无关。 U 2． 欧姆定律的表达式为 I＝R， 此式仅适用 于纯电阻电路。 3．在温度不变时，线性元件的伏安特性曲 线是一条过原点的倾斜直线。 4．所有金属的电阻率均随温度的升高而变 大。
解析：由 IU 图线知，随着电压升高，电阻变化得越来越慢， 故 15 V 到 20 V 范围内电阻变化值小于 10 V 到 15 V 电阻的 变化，则 15－R<R－10，得 R>12.5 Ω，结合图线，C 正确。
答案：C
(
)
实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
[典题例析] 3．某同学在做“测定小灯泡功率”的实验时得到下表 中 U 和 I 的数据。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判)
(1)无论是线性元件还是非线性元件， 其伏安特性曲线均过 原点。 ( )
(2)UI 图线和 IU 图线中，图线上的点与原点连线的斜率 的含义不同。 ( )
(3)描绘小灯泡的伏安特性曲线的实验中，绝大多数情况 下，电流表用外接法。
答案：(1)√ (2)√ (3)√
(
)
[跟随名师· 解疑难] 对导体的伏安特性曲线的理解
图线 比较内容
IU 图线(伏安特性曲线)
UI 图线
坐标轴
U 是自变量，I 是因变量 I—横坐标，U—纵坐标 图线上 的点与坐标原点 图线上的点与坐标原点
斜率
连线的 斜率表示导体电 连线的斜率表示导体的 阻的倒数 电阻
线性元件图 线的形状
图线 比较内容
解析：对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相 同。下面给出三种解法： 法一：依题意和欧姆定律得 U0 3U0/5 R＝ ＝ I0 I0－0.4 所以 I0＝1.0 A U0 2U0 又因为 R＝ ＝ ，所以 I2＝2I0＝2.0 A。 I0 I2
U0 ΔU1 2U0/5 法二：由 R＝ ＝ ＝ ， I0 Δ I1 0.4 得 I0＝1.0 A。 U0 ΔU2 又 R＝ ＝ ， I0 Δ I2 所以 ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2.0 A。 法三：画出导体的 IU 图像，如图所示，设原来导体两端的 电压为 U0 时，导体中的电流为 I0。
(4)二极管的伏安特性曲线(如图 2－3－1 所示)
图 2－3－1 ①二极管具有单向导电性，加正向电压时，二极管电阻较 小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较 大，通过二极管的电流较小。
②由图像可以看出随电压的增大， 图线的斜率在增大， 表示 其电阻随电压的升高而减小。 2．测绘小灯泡的伏安特性曲线 (1)实验器材 小灯泡、 电压表 、电流表、 滑动变阻器 、学生电源(或电 池组)、开关、导线、坐标纸、铅笔等。 (2)实验电路的确定 ①电流表的内、外接法：由于小灯泡的电阻较小，为减小误 差，采用电流表的外接法 。
(5)注意事项 ①实验前应先检查电流表、电压表是否指零，不指零时要先转动 定位螺丝使指针指零。 ②实验过程中，电压表量程变更：U<3 V 时采用 0～3 V 量程， 当 U>3 V 时采用 0～15 V 量程。 ③读数时，视线要与刻度盘垂直，力求读数准确。 ④当电压接近灯泡额定电压值时， 一定要慢慢移动滑动变阻器滑 片位置，注意电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压。 ⑤两坐标轴选取的标度要合理， 使得根据测量数据画出的图线尽 量占满坐标纸，数据点连接时不能连成折线，误差大的点应当舍去。
U (1)定值电阻满足 R＝ I ，U 和 I 变化时，二者变化的倍数 相同。 ( )
(2)电阻越大， 表示导体对电流的阻碍作用越大， 导体的导 电能力越强。 ( ) )
(3)对于金属导体， 电压变化时， 电阻可能随之变化。 (
答案：(1)√
(2)×
(3)√
[跟随名师· 解疑难]
1．对电阻的进一步理解 对于给定的导体， 电阻是一定的， 不管导体两端有无电压、 导体中有无电流， 电阻都是一定的， 所以不能说电阻与电压成 正比，与电流成反比。 U q U 2．公式 I＝R 、I＝ t 、R＝ I 和 U＝IR 含义的比较
答案：(1)3∶1 (2)3∶1
(3)1∶3
对欧姆定律的理解及应用
3 1．若加在某导体两端的电压变为原来的 时，导体中的电 5 流减小了 0.4 A；如果所加电压变为原来的 2 倍，则导体中的电 流为多大？
[典题例析]
[思路点拨]
解答本题时应把握以下三点：
(1)不特别说明认为导体的电阻不变； (2)每次改变电压后对应的 U、I 比值不变； U ΔU (3)对应同一导体， I ＝ 。 ΔI
根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有 A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．导体中的电流越大，电阻就越小
(
)
C．比较几只电阻的 IU 图像可知，电流变化相同时，电压变化 较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 U D．由 I＝R 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成 正比
U 解析： R＝ I 只是电阻计算的定义式， U＝0， I＝0 时 R 仍存在， 即 R 与 U 和 I 不存在正、反比关系。对一段确定的导体而言， R 一定，故 I 与 U 成正比，D 对。
[探规寻律] 小灯泡的伏安特性曲线与图丙类似，其原因是灯泡的灯丝 在不同电压下，发光、发热情况不同，电压越高灯丝温度越高， 电阻随温度的升高而增大。
[一题多变] 1． 某金属导体的 IU 图线同例 2 中的丙图， 10 V 电压下电阻 10 Ω，
20 V 电压下电阻 15 Ω，则 15 V 电压下电阻 R A．R＝12.5 Ω B．10 Ω<R<12.5 Ω C．12.5 Ω<R<15 Ω D．可能为 10 Ω 与 15 Ω 间的任何一个值
序号
U/V
1
0.20
2
3
4
5
6
7
8
0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
I/A
2．欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比 ，跟导体 的电阻 R 成 反比 。
U R 。 (2)表达式：I＝___
电解液 导电的纯电阻电路(不 (3)适用范围： 适用于 金属 导电、 半导体 导电不适用。 含电动机、 电解槽等的电路)， 而对气体 导电、
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判)
IU 图线(伏安特性曲线)
UI 图线
非线性元件图 线的形状 电阻随 U 的增大而增大 电阻随 I 的增 强而减小
[特别提醒]
Un 导体电阻 Rn＝ I ，即电阻等于图 n
线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而 不等于该点切线斜率的倒数，如图 2－3－3 所示。 图 2－3－3
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
答案：D
导体的伏安特性曲线
[自读教材· 抓基础]
1．导体的伏安特性曲线 (1)定义：建立平面直角坐标系，用纵 轴表示电流 I，用横 __ 轴表示电压 U，画出导体的 IU 图线。 (2)线性元件：导体的伏安特性曲线为过原点 的直线，即电 流与电压成正比的线性关系的元件，如金属导体、电解液等。 (3)非线性元件：伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压 不成正比的电学元件，如气体导体、二极管等。
如图 2－3－4 所示的图像所对应的两个导体：
图 2－3－4 (1)电阻关系为 R1∶R2＝________；
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时， 电压之比 U1∶U2＝______； (3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比 I1∶I2＝_______。
1 ΔU 解析：(1)因为在 IU 图像中，R＝k＝ ， ΔI 10×10－3 所以 R1＝ －3 Ω＝2 Ω， 5 ×10 10×10－3 2 R2＝ Ω＝ Ω， － 3 15×10 3 2 所以 R1∶R2＝2∶ ＝3∶1。 3 (2)由欧姆定律得 U1＝I1R1，U2＝I2R2， 由于 I1＝I2，则 U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1。 U1 U2 (3)由欧姆定律得 I1＝ ，I2＝ ， R1 R2 由于 U1＝U2，则 I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3。
答案：A
伏安特性曲线的应用
[典题例析] 2．某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测量数 据分别绘制了三种元件的 IU 图像，如图 2－3－6 所示，则下述 判断正确的是( )
图 2－3－6 A．只有乙图正确 B．甲、丙图的曲线肯定是误差太大 C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能 D．甲、乙、丙三个图像都可能正确，并不一定有较大误差
图 2－3－5 A．加 5 V 电压时，导体的电阻是 5 Ω
B．加 12 V 电压时，导体的电阻约是 1.4 Ω C．由图可知， 随着电压的增大，导体的电阻先减小后不变 D．由图可知， 随着电压的减小，导体的电阻不断增大
解析：对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线， 但曲线 U 上某一点的 I 值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导 U 体在加 5 V 电压时，I 值为 5 Ω，所以此时电阻为 5 Ω；加 12 V U U 电压时， I 值为 8 Ω，当电压增大时， I 值增大，即电阻增大， 故选项 A 正确。
U＝IR 渐降低， 电压降等于 I 和 R 的乘积
[特别提醒] (1)应用公式时，应注意公式中的三个物理量 I、U、R 是对应 于同一纯电阻电路中同一时刻的值。 U ΔU (2)对 R＝ I ，R 不变时，U 与 I 成正比，R＝ 。 ΔI