03六年级数学长方体和正方体练习(9.11)
小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)
小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练试卷及答案解析（50题）一、选择题1、把四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（）A．14平方分米 B．18平方分米 C．16平方分米答案：B。
解析：四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，长方体的长宽高分别为2分米、1分米、1分米，表面积为2×1+2×1+2×2=6+4+4=14平方分米。
2、把一个棱长为2米的正方体平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）A.36平方米B.32平方米C.38平方米答案：C。
解析：一个棱长为2米的正方体体积为8立方米，切成两个体积一样的长方体，每个长方体的体积为4立方米，由此可得每个长方体的长宽高分别为2×1×2、2×2×1、2×1×1或2×2×2、2×1×1、2×1×1，两个长方体的表面积之和为2×(2×1×2+2×2×1+2×1×1)+2×(2×2×2+2×1×1+2×1×1)=38平方米。
3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．9平方厘米答案：A。
解析：一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的长宽高分别为3厘米、6厘米、6厘米，表面积为2×3×6+2×6×6+2×3×6=36+72+36=144平方厘米，每个3厘米的正方体表面积为6×3×3=54平方厘米，两个正方体表面积之和为108平方厘米。
六年级长方体和正方体练习题
六年级长方体和正方体练习题一．填空题。
1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是立方分米。
2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。
这个正方体铁块的体积是立方厘米。
3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的体积是。
4．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米。
5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是厘米。
6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。
这个长方体的体积是。
7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。
8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大倍。
10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米。
二．看图求它们的表面积与体积。
三．实践与应用。
1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米，放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？小学六年级总复习长方体和正方体练习题一、填空题。
1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。
小学数学六年级《长方体与正方体》练习题
长方体与正方体长方体和正方体的表面积和体积问题，也有很多数学竞赛问题。
【知识要点】1．S长方体表面积=2(ab＋ah＋bh)S正方体表面积=6a22．V长方体体积=abhV正方体体积=a3【例题选讲】例1．将棱长1分米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10分米，长、宽都大于高。
长方体的长与宽的和是几分米？例2．将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体。
已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米？例3．一个棱长是4厘米的正方体，分别在前后，左右。
上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？例4．一个正方体形状的木块,棱长1米，沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条，每条又锯成五小块，共得大大小小的长方体60块，那么这60块长方体表面积的和是多少平方米？例5．右图是由120块小正方体构成的4×5×6的立方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？1．有一个由若干个小正方体组成的大正方体，把它的表面涂上红色，其中两面红色的小正方体是48个，这个正方体体积是多少？（每个小正方体的体积为1）2．把两个棱长相等的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了50平方厘米，这个长方体的体积是多少？3．一个长方体，高缩短5厘米就成了正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少？4．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体，求这个大正方体的体积和表面积各是多少？6．一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米,把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？7．一个长方体水箱，从里边量长40厘米，宽30厘米，深30厘米，箱中放一块棱长20厘米的正方体铁块，这时往水箱中放水，当水深15厘米时，把铁块取出，求水下降多少厘米？8．一块正方形铁皮边长30分米，在它的四个角上各剪去一块长5分米的正方形铁皮做一个无盖铁盒。
苏教版六年级上册《长方体和正方体》专项练习
六上《长方体和正方体》专项练习（一）题型一：长方体展开图求面积解法点拨：步骤1.确定“前面”，2.描出长、宽、高（三条交于一点），3.找出已知长度再求其余长度。
例1：一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：dm），求它的表面积和体积。
【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
2. 一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。
题型二：长方体和正方体展开图的判断解法点拨：1.正方体：“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。
2.长方体：符合正方体的基础模型，同时根据对应面相等（一个隔一个）判断。
例2：下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（）。
例3：下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
2.下面是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字6相对的数字是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是（）。
★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片，这个正方体的展开图是（）。
六上《长方体和正方体》专项练习（二）题型一：表面积和体积扩大倍数问题解法点拨：看“单位即可”，棱长（单位：m）扩大a倍，则棱长和（单位：m）扩大a倍,表面积（单位：m2）扩大a2倍，体积（单位：m3）扩大a3倍。
例1：一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
(2021年整理)苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习
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一个火柴盒的体积大约是11( ）一种卡车车厢的体积大约是6（ )一只茶杯的容积大约是250（）一台电视机的体积大约是292( )一个油桶能盛油120（ ) 容积是180升的海尔冰箱占地约是25（）2.把一个正方体棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大）倍,体积增加（）倍.3．至少需要（ )厘米长的铁丝，才能做一个长是10厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架。
4．一个长方体的底面周长是20厘米，高是3厘米，棱长总和是（）厘米。
六年级下册数学试题-长方体与立方体(含部分答案)全国通用
我们在日常生活中看到各种各样的物体，它们有大有小，物体大所占空间就大，我们就说它的体积大，物体小所占空间就小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体都是空间立体形体，空间形体的想象能力是一种重要的数学能力，而立体图形的学习对培养这种能力十分有效。
有关立体图形的概念需要深化，空间想象能力需要提高。
将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，是解决立体图形问题的一种常见的思路。
长方体和正方体是最简单的立体图形，它们都是由6个长方形面围成的立体图形，都有8个顶点和12条棱。
长方体相对的两个面是全等的，对应的边也相等，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，分别用字母a、b、h表示。
正方体是特殊的长方体，6个面都是正方形，12条棱都相等。
一、长方体的元素长方体有六个面，八个顶点和十二条棱。
长方体棱的特点：长方体的十二条棱可以分为三组(长四条、宽四条、高四条)，每组中的四条棱的长度相等。
若长方体的棱均相等，此时的长方体就是正方体。
长方体面的特点：长方体的每个面均为长方形，即对边相等，四个角均为直角。
长方体的六个面可以分为三组(上下两个，左右两个，前后两个)，每组中的两个面的形状和大小都相同。
二、长方体的计算长方体表面积的基本算法：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6长方体体积容积的基本算法：长方体体积＝长×宽×高或长方体的体积＝底面积×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？有n个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。
如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么n为多少？例3例2例1经典精讲长方体与立方体如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米。
六年级数学长方体 正方体试题
六年级数学长方体正方体试题1.一颗草莓的体积大约是15 ；一个仓库的占地面积是30 ；一只热水瓶容积是2 ；运货集装箱的体积约是40 ．【答案】立方厘米；平方米；升；立方米．【解析】①一颗草莓很小，它的体积用立方厘米作单位．②一个仓库的占地面积用平方米作单位．③一只热水瓶容积用升作单位．④运货集装箱的体积用立方米作单位．解：①一颗草莓的体积大约是15立方厘米，②一个仓库的占地面积是30平方米，③一只热水瓶容积是2升，④运货集装箱的体积约是40立方米．运货集装箱的体积约是40故答案为：立方厘米；平方米；升；立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2.一个长50米、宽40米、深3米的蓄水池占地平方米，这个蓄水池的容积为立方米．【答案】2000、6000．【解析】求蓄水池的占地面积，实际上是求长方体底面的面积，蓄水池的长和宽已知，利用长方形的面积公式：S=ab，解答即可；求这个蓄水池的容积为多少立方米，根据长方体的体积公式：V=abh，代入解答即可．解：50×40=2000（平方米）50×40×3=2000×3=6000（立方米）答：蓄水池占地2000平方米，这个蓄水池的容积为6000立方米．故答案为：2000、6000．【点评】此题考查了长方形的面积公式和长方体的体积公式的灵活运用．3.长方体的6个面中不可能有正方形．（判断对错）【答案】×【解析】解：一般情况长方体的6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．因此，长方体的6个面中不可能有正方形．此说法错误．故答案为：×．4.正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，体积就是原来的8倍．【答案】√【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，也就是棱长扩大了2倍，那么它的体积就扩大到原来的8倍．据此解答．解：根据分析知：正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，体积就是原来的8倍．此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要根据正方体的体积公式、积的变化规律进行判断．5.3.02立方米= 立方分米；时= 分．【答案】3020，45．【解析】3.02立方米换算成立方分米数，用3.02乘进率1000；时换算成分数，用乘进率60．解：3.02×1000=3020（立方分米）；×60=45（分）．故答案为：3020，45．【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．6.想象一下，连一连．【答案】【解析】根据生活经验、对面积单位、质量单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量硬币的面积用“平方厘米”做单位；计量一个小鸟的质量用“克”作单位；计量大树的高度用“米”作单位，计量冰箱的体积用“立方米”作单位．解：【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7.0.75立方米= 立方分米 1500毫升= 升．【答案】750，1.5．【解析】把0.75立方米换算成立方分米数，用0.75乘进率1000；把1500毫升换算成升数，用1500除以进率1000．解：0.75立方米=750立方分米；1500毫升=1.5升．故答案为：750，1.5．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．8.一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长8分米的正方形．制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？【答案】76.8平方米．【解析】烟囱是没有上、下底的，所以一节烟囱需要铁皮的面积，就是烟囱4个面的面积，求出一个需要铁皮的面积，再乘4就是制作4个这样的烟囱需要铁皮的数量．据此解答．解：8分米=0.8米，6×0.8×4×4=4.8×4×4=19.2×4=76.8（平方米）答：制作4个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米．【点评】本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握，本题的重点是让学生知道：烟囱没有上、下底．9.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图．A．B．C．D．【答案】B【解析】根据正方体展开图的11种特征，选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，是正方体展开图；选项A、选项C和选项D不属于正方体展开图．解：根据正方体展开图的特征，选项B是正方体展开图；选项A、选项C和选项D不是于正方体展开图．故选：B．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10.下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面积展开图是（）A． B． C．【答案】A【解析】根据正方体展开图的11种特征，图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图．解：图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图；故选：A．【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力．。
长方体正方体六年级上册练习题
长方体正方体六年级上册练习题长方体正方体练习题在六年级上册数学学习中，涉及了很多几何图形的内容。
其中，长方体和正方体是我们的重点之一。
在这篇文章中，我们将针对六年级上册的长方体和正方体练习题进行详细讲解和解答。
希望通过这些练习题的学习，能够加深对长方体和正方体的认识和理解。
题目一：判断对错1. 长方体的六个面都是正方形。
（）题目二：计算题2. 一个长方体的长、宽和高分别是5cm、3cm和2cm，则它的体积是多少？题目三：选择题3. 下面哪个图形是长方体？a) 三角形 b) 正方形 c) 长方形 d) 圆形解答：题目一：判断对错1. 长方体的六个面都是正方形。
（错）解析：长方体的六个面中，有两个面是正方形，其他四个面是矩形。
2. 一个长方体的长、宽和高分别是5cm、3cm和2cm，则它的体积是多少？解析：长方体的体积公式为V = 长 ×宽 ×高。
根据给定的数值代入公式计算即可。
V = 5cm × 3cm × 2cm = 30cm³题目三：选择题3. 下面哪个图形是长方体？a) 三角形 b) 正方形 c) 长方形 d) 圆形解析：长方体由长方形组成，因此选项 c) 长方形为正确答案。
通过以上解答，我们了解到长方体的特点以及如何计算长方体的体积。
在接下来的练习中，我们将通过更多的题目来巩固和扩展对长方体和正方体的认识。
题目四：填空题4. 如果一个正方体的边长是4cm，则它的体积是 _________ cm³。
5. 已知一个长方体的体积是72cm³，它的长、宽和高之比是1：2：3，则它的长、宽和高分别是 _________ cm、_________ cm 和_________ cm。
解答：4. 如果一个正方体的边长是4cm，则它的体积是 _________ cm³。
解析：正方体的边长即为长、宽和高，因此体积公式为 V = a³，其中 a 为边长。
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六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11)
班级：姓名：
一、填空题。
1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。
2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大
是（）。
3.一个长方体平均分成两个正方体（右图），
正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。
4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。
6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。
二、操作题
1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。
（画出两种不同的正方体展开图）
二、解决实际问题。
1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？
2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？
3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？
5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？
6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？
7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。
（1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？
（2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？。