人教版初二数学下册一次函数复习(20200608084904)
人教版初二下册数学第十九章《一次函数复习》(29张PPT)
y2 y1 x1 x2 x
《一次函数》复习
四、一次函数定义与性质
一次函数的定义：一般地，形如 k≠0）的函数叫做一次函数，当 y=kb(k ≠0)也叫正比例函数。 y=kx+b ，（k、b是常数， b=0 时，一次函数
一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线， 称为 直线 y=kx=b ； b个单位长度 ②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移 下 而得到，当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 平移。 如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同
《一次函数》复习 一、变量与函数
一般的，在一个变化过程中，如果有两 个x与y，并且对于x的每一个变化值， y都有唯一确定的值与其对应，那么 就称y是x的函数，其中x是自变量，如 果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量 的值为a时的函数。
《一次函数》复习
巩固练习
S=πR2 。 1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_______ 2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L） 随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表 y=50—0.1x 0≤x ≤50 。。 示y与x的函数关系式_____________ ，自变量x的取值范围是_________ 3、写出下列函数自变量x的取值范围
人教版八年级下册数学：一次函数专题复习
s
v
v
v
O A．
tO
80
80 t O
Ｂ．
t
80
O
C．
t 80
D．
2．一个水池接有甲、乙、
丙三个水管，先打开甲，
一段时间后再打开乙，水
v/m3
池注满水后关闭甲，同时
打开丙，直到水池中的水
排空，水池中的水量与时
间之间的函数关系如图，
则关于三个水管每小时的
水流量下列判断正确的是 O
t/h
（）
A．乙>甲 B．丙>甲
Y（千米）
相向而行，乙比甲早出发1
小时，设乙出发后的时间
为x小时，他们距A地的距
离为y千米。
（1）直接写出他们距A地的距
离y与x之间的函数关系式
（2）乙出发几小时后二人相
遇
1
5.5 6
（3）甲出发几小时后二人相
距20千米
1、甲乙两人驾驶分别从相 Y（千米） 距360千米的A,B两地出发
相向而行，乙比甲早出发1
一、知识要点：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b__=__０_时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次， ⑵、比例系数_K_≠_0__。
0
5
D 乙
甲
A
10
x (天)
第25题图
设直线AD的解析式为： y＝kx＋b
Hale Waihona Puke ∴ 直线AD过A（10，300）和D（15，2050）
∴
10k＋b＝300 15k＋b＝2050
新人教版数学八年级下册一次函数总复习
1 2
.
x-2.B.
2
A(-4,0) O
x
2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直
线的解析式是：
.
分析：由“上加下减”的原则可知，直线 y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析 式为y=2x-1+2，即y=2x+1.
直线解析式为：y=2x+1
知识点 4 一次函数与方程(组)、不等式的关系
1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象， 根据图象回答问题：
y
(1) 根 据 y=2x-6 的 图 象 ， 写出不等式2x-6>0的解集； y=-x+3
3
y=2x-6
O3
x
x>3
-6
1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象， 根据图象回答问题：
(2) 根 据 y=2x-6 和 y=-x+3的图象，写出等 式2x-6=-x+3的解；
x-2≠1 ，
所以自变量x的取值范 围为x≥1且x≠2.
知识点 2 一次函数的图象及性质
y=kx+b
b>0 k＞0 b=0
b<0 b>0 k＜0 b=0 b<0
图象经过的 象限
y和x的变化
一、二、三 一、三
一、三、四
y随x的增大 而增大
一、二、四 二、四
二、三、四
y随x的增大 而减小
1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、 二、四象限，求m得取值范围.
当z≥0时，a≤66.4； 当z＜0时，a＞66.4. ∴当每月物业管理费不超过66.4元时，方案二更 优惠， ∴老王的说法不正确.
人教版八年级数学下册《一次函数》复习课件
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若 某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少 吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
261.5
提问1 ：从图上你得 到了哪些信息？这些 218
信息对于解决问（1）
有什么作用？
104
O
x
200
400 450
XX市2021年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电 量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）求y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；
解得
k2 b2
0.57 10
， .
所以y=0.57x-10；
当400＜x时,设 y k3x b3 (k3 0), 将x=400，y=218和将x=450，y=261.5代入,
得 400k3 b3 218, 解得 k3 0.87 , 所以y 0.87x 130.
450k3 b3 261.5.
261.5
218
104
O
200
400 450
x
三、拓展提高
XX市2021年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电 量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）求y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；
（用3了）多若少某度用电户？7月用电300度，则应缴费多少元y？若该用户8月缴费479元，则该用户该月
2020--2021学年人教版八年级数学下册第19章《一次函数》记忆知识点及题型分类
赵化中学八数下册《一次函数》记忆知识点题型选例 （老郑） 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页）八年级数学下册单元复习资料：《一次函数》重要知识点记忆和题型选例要求：请同学们到小组长那里接受对知识点部分的测评，例题供选练，老师将抽测.知识点链接 1..常量与变量：71P⑴..定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. ⑵..辨识：关键是看某一变化过程中该量是否可以取不同的值.2..函数：73P⑴..定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定．．．．的值与其对应，那么我们把x 叫自变量，y 是x 的函数. 注：①.两个变量有主次之分：变量x 是主动的，称之为自变量；变量y 是被动的，称之为因变量；②.函数不是数，函数的实质是两个变量的关系；③.“唯一确定” 是“有且只有”即存在性，唯一性的意思. ⑵.辨识：①给定的是.式子：关键是看自变量取值后，函数值是否为“唯一确定”.如：=±y x ，=+22y x 4等均不属于函数关系；②.给定的是图象：在平面直角坐标系中的任意一处作x 的垂线，若垂线与图象的交点是唯一的，则图象能反应函数关系，若有两个及以上的交点则不是.3.关于函数自变量的的取值范围以及函数值问题：73P⑴.求函数自变量取值范围：①.整式给定为全体实数；②.分式给定的满足分母不为0；③. 二次根式给定的，被开方数为非负数；④.综合式要满足式子每部分的要求；⑤.实际问题的函数要符合实际意义. ⑵.求函数值以及自变量的的方法：①.求函数值就是代入自变量的值求代数式的值；②.求自变量的值就是已知函数值建立方程解方程 ，对应的自变量的值可以不止一个.4.函数的解析式：74P⑴.定义：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.⑵.特点：①.是等式；②.指明谁是自变量，谁是函数；③.书写函数的解析式是有顺序的.5.函数的图象：7581P -⑴.定义：一般地。
新人教版数学八年级下册《一次函数》综合复习
一次函数 综合复习【内容回顾】 一、函数1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的,在一个变化过程中，如果有两个变量x 和ｙ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把ｘ称为自变量，把ｙ称为因变量,y 是x 的函数。
３、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
４、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式 5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. ６、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。
7、函数的表示方法列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
【知识梳理】1、一次函数的定义一般地,形如y kx b =+(k ，b 是常数,且0k ≠)的函数,叫做一次函数,其中ｘ是自变量。
当0b =时,一次函数y kx =，又叫做正比例函数。
2、正比例函数及性质一般地,形如ｙ=k ｘ（k 是常数,k≠０）的函数叫做正比例函数,其中ｋ叫做比例系数. 当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限,从左向右上升,即随x 的增大y 也增大; 当k ＜0时，直线y ＝kx 经过二、四象限,从左向右下降，即随x 增大y 反而减小3、一次函数及其图象性质一般地，形如y ＝kx ＋b(ｋ,b 是常数，k≠0),那么y 叫做ｘ的一次函数.当ｂ=０时,y ＝kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．一次函数y=ｋx+b 的图象是经过(0，b)和(-kb,0)两点的一条直线,我们称它为直线ｙ=ｋｘ＋b,（1）解析式:y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，ｋ≠0） (２)必过点：(0,b)和(kb -0) ⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 （3）增减性: k>0,y 随x 的增大而增大；k<０，y 随ｘ增大而减小. （4)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴. (一次 函数()0k kx b k =+≠k ，b符号0k >0k <0b >0b <0b =0b >0b <0b =图象Ox yyx OOx yyx OOx yyxO性质y 随x 的增大而增大y 随x 的增大而减小4根据几何知识:经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点,再连成直线即可。
(新人教版八年级数学下册)《一次函数》 小结与复习
数值始终不变的量 叫常量. 2. 函数定义： 在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且 对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其 对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
3. 函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数 的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标 平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
k ≠ 0)，这时 y 叫做 x 的正比例函数
2.分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也
不同，这样的函数称为分段函数.
3.一次函数的图象与性质
字母系 函数 数取值 图象
(k＞0 )
y＝kx
+b
(k ≠ 0)
b＞0 b=0 b＜0
经过的象限
函数 性质
第一、二、三象限 y 随
第一、三象限
x增 大而
第一、三、四象限 增大
函数
字母系 数取值 (k＜0 )
图象
b＞0
y＝kx+b
(k≠0) b＝0
b＜0
经过的象限
函数 性质
第一、二、
四象限
y随x
第二、四象限
增大 而
第二、三、 减小
四象限
4.用待定系数法求一次函数的解析式 求一次函数解析式的一般步骤： （1）先设出函数解析式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；
x 取值范围
(3) 一次函数与二元一次方程组
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化
为一次函数 y = kx + b( k、b 为常数，且 k ≠ 0)的
形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函
完整版)人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
完整版)人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习一次函数常量和变量是数学中的基本概念。
在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，而数值始终不变的量叫做常量。
函数是数学中的重要概念。
一般来说，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
为了确定函数中自变量的取值范围，我们需要了解函数的表达形式。
对于用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
对于用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数。
对于用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
对于用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
如果解析式由上述几种形式综合而成，我们需要先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
对于与实际问题有关的函数，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
函数图象是函数的几何表示形式。
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
我们可以用描点法来画函数的图象，具体步骤包括列表、描点和连线。
函数有三种表示形式，包括列表法、图像法和解析式法。
正比例函数和一次函数是函数中的两个重要概念。
正比例函数是形如y=kx（k为常数且不等于零）的函数，其中k叫做比例系数。
一次函数是形如y=kx+b（k和b为常数，且k不等于零）的函数。
当b等于零时，y=kx+b即为y=kx，因此正比例函数是一次函数的特例。
正比例函数的图象是经过原点的一条直线，我们称之为直线y=kx。
如果k大于零，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；如果k小于零，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。
最后，我们需要了解如何求函数的解析式。
对于一次函数，我们可以通过已知的函数值和自变量的值来求解析式。
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一次函数复习卡
课堂活动一：课件导入（感受一次函数就在我们身边）
课堂活动二：记忆大搜索（知识回顾）
（一）_______________________________________ 一次函数定义：一般地，形如（k, b是常数，k工0）的函数，叫做一
次函数.特别地，当b=0时，y = kx + b就成为 ______________ （k, b是常数，0）叫做正
比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
（二）______________________________________________________________________ 一次函数的图像及画法：一次函数和正比例函数的图象都是一条 ___________________________ 不同的
是正比例函数的图象过 ___________ 。
描点法画一次函数图象的步骤：① _______________ ，② ______________ ③__________ 。
（三）一次函数的性质（k、b的符号对函数图像位置关系的影响）
（四）：一次函数的应用：求函数解析式的方法叫 __________________ 。
一般步骤：一设
_________________ ，二代________________ ;三解_______________ 四写_________________ 。
用待定系数法求一次函数的解析式只需已知个点的坐标.
课堂活动三：习题大串烧（独立完成（1）（2）（3），交流合作完成（4）到（9））在“元旦”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到下表，爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明
点了点头说：“里程与票价是一次函数关系, 明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：
（1）票价y （元）与里程x （千米）的函数 关
系
式；
具体是……”.亲爱的同学，你知道小
(2)请你画出这个一次函数的图像解：列表
x
y=2x+6
(3)根据函数图像，写出使y>0成立的x的取值
范围。
解： ________________
(4)求该直线与两坐标轴的交点坐标A,B。
(5)求该直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
(6)若y =2x 6与y^~x 3交于点C,求C点的坐标
(7)写出使y > y成立的x取值范围
1
(8)请你计算> y i> -4的解集
(9)在直线y=2x+6的图像上是否存在一点P,使S AOP=6 ?若存在，请求出点P的坐标。