《轴对称现象》
《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
鼓励学生将所学的轴对称知识应用到实际 生活中，如设计具有对称美的图案、分析 工程结构的稳定性等。
THANKS
谢谢您的观看
例子
正方形、圆形、等腰三角形等都是 常见的轴对称图形。
解析几何中的轴对称
定义
在解析几何中，如果一个点关于 原点对称，那么这个点被称为关
于x轴、y轴或z轴的对称点。
性质
关于x轴对称的点，横坐标相等 ，纵坐标互为相反数；关于y轴 对称的点，横坐标互为相反数， 纵坐标相等；关于z轴对称的点 ，横、纵坐标都互为相反数。
02
生活中的轴对称现象
自然界中的轴对称现象
蝴蝶
蝴蝶的翅膀在飞行时呈现明显的轴对 称，这种对称性有助于保持飞行稳定 。
植物叶子
许多植物的叶子在生长过程中呈现出 轴对称的特点，如枫叶、银杏叶等。
雪花
雪花是自然界中轴对称的典型例子， 其形状由冰晶按照一定规律生长而成 。
建筑中的轴对称现象
01
02
03
轴对称现象的特性
详细描述
轴对称现象具有以下特性
2. 轴线唯一性
每个轴对称现象都有一个唯一 的对称轴，且对称轴两侧的形 状、大小等完全一致。
总结词
全面、深入
1. 对称性
物体或图形在轴对称下，其两 侧形状、大小、排列等完全相 同。
3. 旋转不变性
若将物体或图形绕对称轴旋转 180度，其形状、大小等不会 发生变化。
雕塑
许多雕塑作品采用轴对称 的设计，如罗丹的《思想 者》雕塑，呈现出优雅的 平衡感。
音乐
音乐作品中的旋律和和声 有时会采用轴对称的结构 ，使音乐听起来更加和谐 和平衡。
03
轴对称现象的数学解释
平面几何中的轴对称
《轴对称现象》典型例题
《轴对称现象》典型例题例1 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴．（1）正方形；（2）长方形；（3）圆；（4）平行四边形．例2 指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．（1）任意两个半径相等的圆；（2）正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；（3）长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；（4）两个全等的三角形．例3找出下面的轴对称图形，并说出它们各有几条对称轴．例4 下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个内角是︒45的直角三角形（C）有一个内角是︒120的三角形30，另一个内角为︒（D）有一个角是︒30的直角三角形例5请分别画出下图中3个图形的对称轴．例6 如图，(1)正三角形，(2)正四边形，(3)正五边形，(4)正六边形，(5)正八边形，(6)正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数"有什么关系?根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?例7 如图，已知ABC ∆是等腰三角形，AC AB 、都是腰，DE 是AB 的垂直平分线，12=+CE BE 厘米，8=BC 厘米，求ABC ∆的周长．例8 AC AB ABC =,:中在已知∆_____,100)3(____,30)2(_____,,70)1(00为则它的另外两内角分别若一角为为则它的另外两内角分别若一个角为则若=∠=∠=∠C B A 例9 如下图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，用轴对称的性质证明：BE ＝CE ．例10 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，∠B ＝30°，求∠1和∠ADC 的度数．例11 如图，ABC ∆中，AC AB =，D 是AC 上一点，且BC DB AD ==，求A ∠的度数.例12 如图，在ABC ∆中，AB C ,90︒=∠的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若2,30=︒=∠DE A ，求DBC ∠的度数和CD 的长．例13 如图，已知：D ，E 是ABC ∆的BC 边上的两点，并且EC DE BD ==AE AD ==. 求BAC ∠的度数.例14 已知：如图，D 、E 分别为等边ABC ∆的边BC 、AC 上的点，且CE BD =，BE 、AD 相交于点F . 求证：︒=∠60AFE .例15 如下图，牧童在A 处放牛，其家在B 处，A 、B 到河岸的距离分别为AC 、BD ，且AC ＝BD ，若A 到河岸CD 的中点的距离为500m ．（1）牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该处，并说明理由；（2）最短路程是多少？例16 如图，在ABC ∆中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？例17 分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴．（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形。
《轴对称现象》参考课件4
对于两个图形，如果 沿一条直线对折后，它们 能完全重合，那么称这两 个图形成轴对称，这条直 线就是对称轴。
请以给定的六个图形为构件， 尽可能多的构思独特且有意义的轴 对称图形或两个图形成轴对称，并 写上解说词
哥俩好
随手关灯
圣诞快乐
爱惜眼睛
找一找
1.找一找与图形A成 轴对称的是哪个图 形？画出他们的对 称轴。
生活中的轴对称
实验一
(1)将一张纸对折后，用 笔尖在纸上扎出任意一个图案， 位于折痕两侧的部分有什么关 系？与同伴进行交流。
实验二
(2)你能将给出的每幅图片沿某条直 线对折，使直线两旁的部分完全重 合吗？与同伴进行交流。
实验一和实验二中所涉及到 的图形有什么共同的特征？
位于折痕两侧的图案是对称 的，它们能够互相重合。
（ 4）
（ 5）
找一找
2.你能举出几个生 活中具有对称特征 的物体吗？
取一张质地较软、吸水 性能好的纸，在纸的一侧上 位于折痕两侧的 滴一滴墨水，将纸迅速对折、 墨迹图案彼此之间有 压平，并用手指压出清晰的 什么关系？ 折痕，再将纸打开铺平，观 察所得到的图案。
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
如果一个图形沿着一条 直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫做对称轴。
练一练
1.下面图形是轴对称图形的是（ A ）
A
BLeabharlann CD练一练
2.下列图形中，不一定是轴对称图形 的是 （ D ） A.半圆 B.长方形 C.线段 D.直角三角形
练一练
3.下面图形是轴对称图形的个数为（ C ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
《轴对称现象》生活中的轴对称PPT赏析教学课件
轴对称现象
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征 的过程,进一步积累数学活动经验和发展空间观念. 2.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图 形并能指出它们的对称轴.体会轴对称在现实生活中的广泛应 用和丰富的文化价值. 3.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观 念.
A
B
C
D
变式练习
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对 称图形的是A( )
A
B
C
D
2.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A )
A
B
C
D
3.观察下图中的各组图形,其中成轴对称的有 ①② (填 序号).
①
②
③
巩固训练 4.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是( A )
12.下面四个图形中,哪些是轴对称图形?如果是轴对称图形, 各有几条对称轴?分别画出来.
解:(1)不是;(2)(3)(4)都是轴对称图形,其中(2)有 3 条对称轴;(3)有 2 条对称轴;(4)有 1 条对称轴,画图略.
13.(1)正三角形,(2)正四边形,(3)正五边形,(4)正六边形,(5)正八 边形,(6)正九边形都是轴对称图形,数一数它们的对称轴的条 数.观察后分析:正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系? 根据你的分析结果回答,正十边形、正十六边形、正二十九边 形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?
(5)
(6)
(3)
(4)
(7) 英国
(8)
全国初中数学优质课一等奖《轴对称现象》说课课件
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
主动参与 探索新知
学以致用 巩固延伸
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学科内涵：通过具体实例探索 轴对称现象的共同特征，理解 轴对称图形及两个图形成轴对 称的概念，认识和欣赏现实生 活中的轴对称图形.
教材 学情 目标 评价 过程 理念
从能力角度进行分解：
鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》说课稿
鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》说课稿一. 教材分析鲁教版数学七年级上册2.1《轴对称现象》是学生在学习了平面几何初步知识的基础上，进一步研究轴对称图形的性质和判定。
这一节内容通过丰富的现实情境和几何图形，引导学生探索轴对称现象，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
教材中安排了丰富的活动，让学生在动手操作中感受轴对称，从而更好地理解和掌握轴对称的性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在小学阶段接触过一些简单的几何图形和性质，对几何学习有了一定的基础。
但是，他们对轴对称现象的理解可能还停留在直观层面，缺乏对轴对称性质的系统认识。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知基础，通过合理的教学设计，帮助学生建立和完善轴对称的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握轴对称的定义和性质，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的数学兴趣和探究欲望。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的定义和性质。
2.难点：对轴对称性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学辅助工具，增强课堂教学的趣味性和直观性。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引发学生对轴对称的兴趣，从而导入新课。
2.新课讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过几何模型和多媒体课件，让学生直观地感受轴对称。
3.例题解析：分析一些典型的轴对称图形，让学生学会判断一个图形是否为轴对称图形。
4.课堂练习：安排一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现轴对称与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出轴对称的主要性质。
《对称现象》说课稿2篇
《对称现象》说课稿2篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
同时，我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题，如设计商标、图案等
。
学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ，需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用，如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识，如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等，通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性，如中国的故宫、印度的泰 姬陵等，这种对称性不仅美观，
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性， 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等，这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
汇报人：
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目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑， 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ，如中国的国画、西方的油画等 ，这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性，如地球的自转、电磁场的分布 等，这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
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2.下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？
A
B
C
D
3、0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？
0 5
1 6
2 7
3 8
4 9
4、下面的字母中，哪些是轴对称图形？
A C D E F G H I
5、中国的汉字也十分注重对称美。猜一猜，这是什 么字的一半？
6.如图：在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜 色．若再将图中其余小正方形任意涂一个，使整个图案构成一个 轴对称图形的方法共有( )种,请在下图中画出来。比一比，谁
表盘的对称 性保证了走时的 均匀。
飞机的对称性 能够在空中保持 平衡。
对称是一种思想， 通过它，人们毕生追 求，并创造次序、美 丽和完善……
平顶山市育才中学
孙颖颖
自学检测
按照导学案中的提示和要求完成
自学检测部分，并用红笔在导学
案中标注自己的疑惑。
二、自学检测（ 阅读课本第46－47页）
如果把 一 个平面 图形沿着一条直线对折 后，直线两旁的部分能 够互相 重合 ，那么这 个图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做 对称轴。
对称轴
对称轴
如果 两 个平面图 形沿一条直线 折叠后能 够完全重合，那么称这 两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形 的 对称轴 。
的速度快！
7.下图是由一张纸对折后（两部分完全重合） 得到的，展开折纸，你能得到什么样的图形？ 先想一想，再拼一拼。
我做了… … 我知道了… … 我感受了… …
我还有疑惑… …
作业：
(1) 必做题:习题5.1第1、3题
(2) 选做题:动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正
方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？
三、互动释疑
1、请大家仔细观察!说说两组图片的不同之处和相同之处.
第一组
第二组
比较归纳：
轴对称图形 区别
一 个图形
两个图形成轴对称
两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够 互相重合 ．
联系
２．都有
对称轴 ．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称 ； 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么 这个图形就是 轴对称图形 ．
2、请找出下面轴对称图形的对称轴。
等 腰 三 角 形 ① 正 方 形 长 方 形
等 边 三 角 形 ② 五 角 星
③
圆
④
Байду номын сангаас
⑤
⑥
3.如图有四个大小相等的正方形组成“L”型图案. （1）请你再添加一个正方形，使它变成轴对称图形； （2）请你改变一个正方形的位置，使它变成轴对称 图形.
四、巩固提升
北师大版七年级下
平顶山市育才中学
孙颖颖
一、学习目标
1.在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴 对称现象，探索轴对称现象的共同特征，进一 步发展空间观念。
2.认识轴对称图形和成轴对称的图形，会找出 简单轴对称图形的对称轴。（重点）
3.了解轴对称图形和成轴对称的图形的区别和 联系。（难点）