浙教版七年级数学上册 第3章 实数 单元测试卷(无答案)
浙教版七年级数学上册第 3章实数单元测试卷
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列数中，是无理数的是( )
A. −1
3
B. −√25
C. −2.171171117
D. √33
2. “36
25的平方根是±6
5”，下列各式表示正确的是( )
A. √3625
=±65
B. ±√3625
=±65
C. √3625
=65
D. ±√3625
=65
3. 8的立方根是( )
A. 2
B. ±2
C. √2
D. 4
4. 下列各式运算正确的是( )
A. √4=±2
B. (−1)−1=−1
C. (−1)0=−1
D. √(−2)2=−2
5. 已知y =√4−x +√x −4+3，则y
x 的值为( )
A. 4
3
B. −4
3
C. 3
4
D. −3
4
6. 若n =√59−6，则估计n 的值所在范围，下列最接近的是( )
A. 4<n <5
B. 3<n <4
C. 2<n <3
D. 1<n <2
7. 在下列各数中，−7，0.32，1
3
，46，0，√8，√12
，√2163
，−π
2，√−273，1.212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)，√9
49
，其中无理数的个数是( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
8. 估计√32−√16÷2的运算结果在哪两个整数之间( )
A. 0和1
B. 1和2
C. 2和3
D. 3和4
9. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是
A. a > c
B. b +c > 0
C. |a|<|d|
D. −b <d
10. 三个数−π，−3，−√3的大小顺序是( )
A. −3<−π<−√3
B. −π<−3<−√3
C. −π<−√3<−3
D. −3<−√3<−π
二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11. 比较大小：−1.73 ______ −√3．
12. 绝对值大于√3而小于√21的整数是______．
13. 下列实数：1
2，−π
3，|−1|，22
7，√93中无理数的个数有__________个．
14. 如图，正方形ABCD 的边长为1，且DB =DM ，则数轴上的点M 表示是________．
15. 已知：√3x +4y −16+|5x −6y −33|=0，求代数式的值：168x +2018y +
1=____．
16. 已知：在数轴上点A 表示的数的相反数的算术平方根为√5，数x 表示的点B 到点A
的距离为3−√5，则数x 为：______． 17. √10的小数部分是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共49分） 18. 把下列各数分别填入相应的集合里：
−3，−2
3，0，22
7，−3.14，2018，0.070070007 (3)
(1)负数集合：{ ...}； (2)正分数集合：{ ...}； (3)非负整数集合：{ ...}； (4)无理数集合：{ ...}．
19.设√6的整数部分是m，小数部分是n，求n−2m的值．
3+(−1)2020
20.计算：√9−|−3|+√(−3)2−√1
8
21.估计与√40最接近的两个整数是多少．
22.已知y=√x−3+√3−x+8，求3x+2y的平方根．
23.已知一组有规律的等式，它的前三项依次为：2
1×2=2
1
+2，3
2
×3=3
2
+3，4
3
×4=
4
3
+4，…，
(1)写出第4个等式、第5个等式；
(2)写出第n个等式，并证明该等式成立．
24.观察下面三行数：
2，−4，8，−16，32，−64，…；①
4，−2，10，−14，34，−62，…；②
1，−2，4，−8，16，−32，….③
(1)第①行第8个数为______；第②行第8个数为______；第③行第8个数为______；
(2)第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这
三数；不存在，则说明理由．。
七年级数学上册《第三章 实数》单元综合测试题
《第三章、实数》单元测试题 一、假设,30,3b a ==那么7.2等于（ ） A.10a b - B.10a b - C.a 103 D.b 103 二、设20002001-=x ，19992000-=y ，y x ,的大小关系是（ ） A.y x > B.y x = C.y x < D.无法确信3、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）A.222-B.222+C.27-D.23+4、某位教师在讲“实数”时，画了一个图（如图），即“以数轴上的单位长线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作如此的图用来讲明_____。
5、一个数的平方是625-，那么那个数的立方是_____。
6、设15+=m ，那么mm 1+的整数部份是_____。
7、_______357153)37(1998199819981998999=++。
8、古希腊数学家把数⋅⋅⋅,21,15,10,6,3,1叫做三角形数，它有必然的规律性，那么第24个三角形数与第22个三角形数的差为_____。
9、已知b 为正数，a 为b 的小数部份，,2722=+b a 则_____=+b a 。
10、已知,121+=x 则_____145254323=+++x x x 。
11、求356356++-的值。
题图）（第3)4(题图第1二、求)532)(532)(532)(532(+++--+++-的值。
13、已知,523,253-=--=+y x y x 求xy 的值。
14、化简100999910013223121121++⋅⋅⋅+++⋅+1五、某市对费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算），设通话时刻为x 分钟，调整前的话费为1y 元，调整后的话费为2y 元。
浙教版七年级数学上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129. −7的绝对值是( )A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误；③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键． 17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．1、最困难的事就是认识自己。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、与最接近的整数是（）A.9B.8C.7D.62、在下列各数中是无理数的个数有( )－0.333…, , , -π, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C.5个D.6个3、下列各数中，是无理数的是（）A. B. C.﹣1 D.04、下列计算正确的是( )A. B. C. D.5、下列实数中,无理数是（）A. B. C. D.6、下列说法中错误的是（）A.- 是2的平方根B. 是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是7、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根，不是正数就是负数C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者09、在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有和；③在同一平面内，如果，，则；④直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个10、下列式子成立的是（）A. B. C. D.11、实数，0，-π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个A.1B.2C.3D.412、如图，数轴上点表示的实数可能是（）A. B. C. D.13、下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. =B.C.D.15、实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：的结果是________.17、若x ＝（－4），则x=________18、计算：（）﹣2+ ﹣（π﹣3.14）0=________19、计算：- -1=________．20、已知x，y满足，当时，y的取值范围是________.21、计算：________．22、若与互为相反数，则的值为________．23、计算：________．24、的算术平方根是________，的立方根是________。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试卷含答案
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
浙教版七年级数学上册第3章《实数》测试题含答案(PDF版)
9 2 3 11，3， 196，0.4， 2 ，…}； 2 9 3 11，0，3， 196，－π，0.4， 2 ，…}．
实数：{－11， 5，3， 16. (12 分)计算： 3 (1) 81－ 125. 【解】
原式＝9－5＝4.
3 (2) 9－(－ 3)2＋ （－8）2－ （－2）2. 【解】 3 原式＝3－3＋ 64－ 4
10. 用“＞”或“＜”填空： (1)－ 16__＞__－4.2. (2) 3 2 1－4__＜__3.
11. 已知 10404＝102， a＝10.2，则 a 的值为 104.04． 12. 如果一个数的算术平方根为 2m－6，它的平方根为±(m－2)，那么这个数为__4__． 【解】 当 2m－6＝m－2 时，m＝4，此时 2m－6＝2＞0，符合题意；当 2m－6＝－(m 8 2 －2)时，m＝3，此时 2m－6＝－3＜0，不符合题意，舍去．∴m＝4，这个数为 22＝4. 3 13. 设 a，b 都是有理数，定义运算 a*b＝ a＋ b，则(4*8)*[9*(－64)]＝__1__． 【解】 3 3 原式＝( 4＋ 8)*( 9＋ －64)
三、解答题(共 44 分) 15. (8 分)把下列各数填入相应的括号里： －11， 5，3，
2 9 3 11，0，3， 196，－π，0.4， 2 .
2 有理数：－11，3，0，3， 196，0.4，…； 无理数： 5，
9 3 ； ，－π， ，… 11 2
正实数：{ 5，3，
(2)原式＝ 2－1＋ 3－ 2＋ 4－ 3＋…＋ 2017－ 2016＝ 2017－1.
第 3 章测试题
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1. 下列式子正确的是(D) A. 36＝±6 B．－ 3.6＝－0.6 3 3 D. －5＝－ 5
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根， 那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于本身的数是 ． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为 ． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版数学七年级上册第3章 实数检测题.docx
第3章 实数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与C.2)2(2-与 D.22与-2. 有下列说法：（1）被开方数开方开不尽的数是无理数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 3. 如图所示，在数轴上表示实数√14的点可能是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q 4.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5.已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 6. （2015·浙江舟山中考）与无理数√31最接近的整数是（ ） A. 4 B.5 C. 6 D.7 7.下列运算中，错误的有（ ） ①1251144251=；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. （2015·浙江金华中考） 如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数3-表示的点最接近的是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D 9.若51=+m m ，则mm 1-的平方根是（ ） A.2± B.1± C.1 D.210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入x 的值为64时，输出y 的值等于（ ） A ．2 B ．8 C ．3√2 D ．2√2二、填空题（每小题3分，共24分）11.36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；18的立方根是 ；327-＝ .12.若将三个数−√3，√7，√15表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数 是_______.13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π.①有理数集合： { …}；②无理数集合： { …}； ③正实数集合： { …}； ④实数集合： { …}.14.（2015·成都中考）比较大小：2________58.(填“＞”，“＜”或“＝”) 15. (2015·宁波中考)实数8的立方根是 .16.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 17.若02733=+-x ，则______=x .18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则√a 2−b 2+√cd 3=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）求下列各式的值：（1）44.1； （2）3027.0-； （3）610-；（4）649； （5）25241+； （6）−√27102--3.20. （12分）化简：（1）44.1-21.1；（2）2328-+；（3）92731⨯+； （4）0)31(33122-++； （5）2)75)(75(++-；（6）2224145-. 21.（8分）计算：（1）(21)−1−|−√2|−121-+(−1−√2)2；（2）(−2)3+21(2 004−√3)0−|−21|.22.（4分）已知|2 004−a |+√a −2 005=a ，求a −2 0042的值. 23.（5分）已知0)2(12=-+-ab a ，求)0042)(0042(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. 24.（5分）大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用√2－1来表示√2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋√5的小数部分是a ， 5－√5的整数部分是b ，求a ＋b 的值. 25.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于4+3=7，4×3=12，即7)3()4(22=+，1234=⨯， ∴ 347+1227+32)34(2+=+.根据上述例题的方法化简：42213-.第3章 实数检测题参考答案一、选择题1.A 解析：选项A 中√(−2)2=√4=2；选项B 中√−83=−2；选项C 中(−√2)2=2；选项D 中|−√2|=√2，故只有A 正确.2. C 解析：本题考查对无理数概念的理解.对于（3），由于0是有理数，所以无理数包括正无理数和负无理数.3. C 解析：因为 12.25＜14＜16，所以 3.5＜√14＜4，所以在数轴上表示实数√14的点可能是点P ．故选C ．4.A 解析：选项B 中(−√3)2=3，错误；选项C 中√(−16)2=16，错误；选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误.只有A 是正确的.5.D 解析：因为2)9(-=9，9的平方根是±3，所以x =±3.又64的立方根是4，所以y =4，所以x +y =1或7.6. C,即56，又36-31=5＜31-25=66. 7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===；②4)4(2=-； ③22-没有意义；④204125162516251161=⨯+=+. 8.B 解析：本题主要考查无理数的估算，∵∣－2∣=2，∣－√3∣=√3，∣－1.5∣=1.5，且1.5<√3<2，∴−2<−√3<−1.5，可得：−√3与点B 最接近，故选B.9.B 解析：若51=+m m ，则(m m 1+)2=5，即52122=++m m ，所以3122=+mm ，故(m m 1-)2=1232122=-=-+m m ，所以11±=-m m .又负数没有平方根，所以mm 1-的平方根是1±.10. D 解析：由图表得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2√2.故选D ． 二、填空题11.±6；2；318；-312. √7 解析：因为 -2＜-√3＜-1，2＜√7＜3，3.5＜√15＜4，且墨迹覆盖的范围大概是1~3.3，所以能被墨迹覆盖的数是√7． 13. ①－7，0.32，31，46，0，3216；②8，21，－2π；③0.32，31，46，8，21，3216；④－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π.14.＜ 解析 ：√5−12−58=4√5−98=√80−√818＜0,所以前者小于后者.15. 2 解析：实数8=2．16. −1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2a −1−a +2=0，即a =−1， −a +2=3，所以此正数为9.17.27 解析：因为√−273=−3，所以√x 3=3，所以x =27.18.−1 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以a =−b ，cd =−1，所以a 2−b 2=0，故√a 2−b 2+√cd 3=0−1=−1. 三、解答题19.解：（1）√1.44=√1.22=1.2.（2）−√0.0273=−√0.333=−0.3. （3）√10−6=√(10−3)2=10−3.（4）√649=√(83)2=83. （5）57254925241==+. （6）−√27102--3=−√2764-3=34. 20.解：（1）√1.44−√1.21=1.2−1.1=0.1.（2）√8+√32−√2=2√2+4√2−√2=5√2. （3）.332839333333392731=+=⨯+=⨯+ （4）.61513334)31(331220=+=++=-++ （5）(√5−√7)(√5+√7)+2=(√5)2−(√7)2+2=5−7+2=0. （6）√1452−242=√169×121=13×11=143.21.解：(1)(21)−1—∣−√2∣−121-+(−1−√2)2=2−√2−)12)(12(12+-++(√2)2+2√2+1=2−√2−(√2+1)+2+2√2+1=4.（2）(−2)3+21(2 004−√3)0−|−21|=−8+21−21=−8. 22.解：因为|2 004−a |+√a −2 005=a ，所以a −2 005≥0，即a ≥2 005，所以|2 004−a |=a −2 004. 故|2 004−a |+√a −2 005=a −2 004+√a −2 005=a ， 从而√a −2 005=2 004，所以a =2 0042+2 005， 所以a −2 0042=2 005.23.解：因为√a −1+(ab −2)2=0， 所以a =1，ab =2，从而b =2. 所以)004 2)(004 2(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 006 2005 21431321211⨯++⨯+⨯+⨯=006 21005 2141313121211-++-+-+-= .00620052006 211=-= 24. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜√5＜3，∴ 7＜5＋√5＜8，∴ a ＝√5－2.又∵ －2＞－√5＞－3，∴ 5－2＞5－√5＞5－3，∴ 2＜5－√5＜3，∴ b ＝2， ∴ a ＋b ＝√5－2＋2＝√5.25.解：由题意可知m =13，n =42，由于6+7=13，6×7=42，所以√13−2√42=√(√6)2+(√7)2−2×√6×√7=√(√7−√6)2=√7−√6.初中数学试卷。
第3 章实数综合测试卷 2024-2025学年浙教版数学七年级上册
第3 章综合测试卷 实数班级 学号 得分 姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分) 1.数轴上的点表示的一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数 2.下列各式正确的是( )A.√16=±4B.√−273=−3 C.√−9=−3 D.√2519=513 3.下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数B.−1125没有立方根 C. 正数的两个平方根互为相反数 D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是 −12,那么这个数是( )A.−32 B 14 c 18 D.−18 5.√81的平方根是( )A. ±3B. 3C. ±9D. 9 6.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A √7 B.−√7 C. —3.2 D.−√107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 8.|√6−3|+|2−√6|的值为( )A. 5B.5−2√6C. 1D.2√6−19. 若 a 2=9,√b 3=−2,则a+b=( )A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为( )A.−√5B.1−√5C.−1−√52D.32−√5 二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分) 11.1−√6的相反数是 ，绝对值是 . 12. 如果 √x +3=2,那么 (x +3)²= .13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是 √5的整数部分，则 √cd +2(m +n)—a 的值是 .14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数．点表示的数分别为 .15. 如图所示，化简 |a −√3|−|b +√3|的结果是 .16. 有四个实数分别是| |−3|,π2,√9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是 . 三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17.(6分)计算.(1)√2+3√2−5√2; (2)|2−√3|+2(√3−1);(3)√16−√9+√−273.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内. −12,0,0.16,312,√3,−23√5,π3,√16,−√22,−3.14. 有理数:{ }; 无理数:{ }; 负实数:{ }.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示−√2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：√a2−|a+b|+√(c−a)2+|b−c|.22. (10分)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<√2<2,所以√2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，所得的差√2−1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)√5的整数部分是，小数部分是；(2)1+√2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+√3的整数部分是x，小数部分是y，求x−√3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数√5和−√5.24. (12分)a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:√a=1800,−√3.24=−1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1.D2. B3. C4. D5. A6. B7. C8.C 解析：原式=3−√6+√6−2=1.故选 C.9. C 10. B 11 .√6—1√6—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3−5)√2=−√2.(2)原式=2-√3+2√3−2=√3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.−12,0,0.16,312,√16,−3.14√3,−23√5,π3,−√22−12,−23√5,−√22,−3.1419. 解:(1)m−2=−√2,m=2−√2. (2)BC=|2-(2-√2)|=|2−2+√2|=√2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=√5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)2√5−2解析：∵2<√5<3,:√5的整数部分是2，小数部分是√5−2.(2)2√2−1解析:∵1<√2<2,∴2<1+√2<3.∴1+√2的整数部分是2，小数部分若1+√2−2 =√2−1.(3)∵1<√3<2,∴3<2+√3<4.∴x=3,y=2+√3−3=√3−1.∴x−√3y=3−√3(√3−1)=√3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为√5,，可用圆规截得长为√5的线段，找到表示√5和−√5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a =3240000.。
(完整版)浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷(解析版)
2020 年浙教新版七年级上册数学《第3 章实数》单元测试卷一．（共 10 小）1． 9 的平方根是（）A ．3B．± 3C． 3D．±2． 2 的平方根是（）A．±4 B ．4C．±D．3．若+n 2+2n+1＝0， mn＝（）A ．B ．C． 2D． 24． 8的立方根是（）A ．2B． 2C． 4D．5．在以下数，，，0，，，⋯，中，无理数有（）个．A ．3B ．4C． 5D． 66．以下各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．7．以下法正确的选项是（）A ．1的倒数是 1B．是无理数C． 4的平方根是 2D． 0的是08．数 a 在数上的点的地点如所示，数 a 可能是（）A ．B ．2C． 2D．9．在数，π，，中，倒数最小的数是（）A ．B ．C．πD．10．不小于的最小整数是（）A．3B． 2C． 4D． 1二．填空（共8 小）11．假如 a， b 是 2019 的两个平方根，a+b 2ab＝．12．算：的是．13．代数式+2的最小是．14． 8 的立方根与25 的算平方根的和是．15．把以下各数填在相的横上，8，π， | 2|，，，，，， 0，，1.2020020002 ⋯（每两个 2 之多一个0），无理数．16．以下表达：① 存在两个不一样的无理数，它的和是整数；② 存在两个不一样的无理数，它的是整数；③ 存在两个不一样的非整数的有理数，它的和与商都是整数．此中正确的是．（填序号）17．与互相反数，的算平方根．18．如，将一个分1、 3 的方形放在数上，以原点O 心，方形的角OB半径作弧，交数正半于点A，点 A 表示的数是．三．解答（共8 小）19．已知一个数x 的两个平方根分是20．已知 a+b＝ 2，ab＝1，求3a+2 和的．a+14，求 a 和 x 的．21．若与 |b+2|互相反数，求（ a b）2的平方根．22．解方程（ 1） 3（ 5x+1 ）248＝ 0（ 2） 2（ x 1）3＝23．如是一个无理数器的工作流程．（ 1）当x16 ， y；（ 2）能否存在入存心的x 后，却不出y ？假如存在，写出全部足要求的x ；假如不存在，明原因；（ 3）当出的y 是，判断入的x 能否独一，假如不独一，写出此中的两个．24．把以下各数分填在表示它所属的括号里：0，（ 1）无理数{⋯ }（ 2）整数：{⋯ }（ 3）分数：{⋯ }25．已知（a）2 与|2b3|+互相反数，求（2a b）c的．26．若点A、 B、C在数上的数分a、 b、c 足 |a+5|+|b 1|+|c 2|＝ 0．（1）在数上能否存在点 P，使得 PA+PB＝ PC？若存在，求出点 P 的数；若不存在，明原因；（ 2）若点A，B， C同开始在数上分以每秒 1 个位度，每秒 3 个位度，每秒 5 个位度沿着数方向运．t（ t≥ 1）秒后，AB BC的能否会跟着t 的化而化？明原因．2020 年浙教新版七年级上册数学《第3 章 实数》单元测试卷参照答案与试题分析一．选择题（共 10 小题）1． 9 的平方根是（）A ．3B ．± 3C ．﹣ 3D ．±【剖析】 依据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是：±＝± 3，据此解答即可．【解答】 解： 9 的平方根是：±＝± 3．应选： B ．【评论】 本题主要考察了平方根的性质和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2． 2 的平方根是（）A ．±4B ．4C ．±D ．【剖析】 利用平方根定义计算即可获得结果．【解答】 解：∵（±） 2＝ 64，∴ 2 的平方根为±，应选： C ．【评论】 本题考察了平方根，娴熟掌握平方根的定义是解本题的重点．3．若+n 2+2n+1＝0，则 m n＝（）A ．B ．C ． 2D ．﹣ 2【剖析】 依据非负数的性质列式求出 m 、n 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】 解：∵ +n 2+2n+1＝ 0，∴+（ n+1 ）2＝ 0，∴ m ﹣ 2＝ 0，n+1＝ 0，∴ m ＝ 2， n ＝﹣ 1，∴ m n＝ 2﹣ 1＝ ．应选： A ．【评论】 本题考察了非负数的性质．解题的重点是掌握非负数的性质：几个非负数的和0 ，几个非数都 0．4． 8的立方根是（）A ．2B． 2C． 4D．【剖析】依据立方根的定即可求出答案．【解答】解： 8 的立方根2，故： B．【点】本考立方根，解的关是熟运用立方根的定，本属于基型．5．在以下数，，，0，，，⋯，中，无理数有（）个．A ．3B ．4C． 5D． 6【剖析】依据无理数的三种形式求解．【解答】解：＝ 2，＝8，无理数有：，，⋯，，共 4个．故： B．【点】本考了无理数．解的关是掌握无理数的三种形式：① 开方开不尽的数，② 无穷不循小数，③ 含有π的数．6．以下各数中，是分数的是（）A ．7B ．C．D．【剖析】依据数的定判断即可．【解答】解： 7 是整数，与是无理数，是分数．故： C．【点】本主要考了数的定，熟掌握数的分是解答本的关．7．以下法正确的选项是（）A ．1 的倒数是1B．是无理数C 42D 00【剖析】依据、无理数、平方根和倒数的定判断即可．【解答】解： A、 1 的倒数是1，故；B、是有理数，应选项错误；C、 4 的平方根是± 2，应选项错误；D 、0 的绝对值是0，应选项正确．应选： D．【评论】本题主要考察了实数中的基本观点和计算，要求掌握这些基本观点并快速做出判断．实数：有理数和无理数统称为实数．8．实数 a 在数轴上的对应点的地点如下图，则实数 a 可能是（）A ．B ．2C． 2D．【剖析】依据二次根式的定义可知＜＜ 2，＜＜， 3＜＜ 4 解答即可．【解答】解：∵＜＜ 2，∴＞ 3，应选项 A、B 均不切合题意；∵＜＜，∴ 2＜＜ 3，故本选项切合题意；∵＞ 3，故故本选项不合题意．应选： C．【评论】本题主要考察了无理数的估量，熟知二次根式的性质的解答本题的重点．9．在实数，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A ．B ．C．﹣πD．【剖析】先依据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，因此先求两个负数的倒数：﹣π 的倒数是﹣≈﹣，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，因此﹣＞﹣，应选： A．【评论】本题考察了倒数的定义．解题的重点是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣ 2C．﹣ 4D．﹣ 1【剖析】依据2＜＜3，可得﹣的范围，从而求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣ 3＜﹣＜﹣ 2，∴不小于﹣的最小整数是﹣2．应选： B．【评论】考察了估量无理数的大小，解题重点是确立无理数的整数部分．“夹逼法”是估量的一般方法，也是常用方法．二．填空题（共8 小题）11．假如 a， b 是 2019 的两个平方根，则a+b﹣ 2ab＝【剖析】先由平方根的应用得出 a，b 的值，从而得出4038．a+b＝ 0，代入即可得出结论．【解答】解：∵ a， b 是 2019 的两个平方根，∴ a＝，b＝﹣，∴ a+b＝0，∴ ab＝×（﹣）＝﹣ 2019，∴a+b﹣2ab＝ 0﹣2×（﹣ 2019）＝ 4038．故答案为： 4038．【评论】本题主要考察了平方根，解本题的重点是娴熟掌握平方根的性质．12．计算：的值是﹣3．【剖析】利用算术平方根的定义即可解答．【解答】解：由于＝3，因此﹣＝﹣ 3，故答案为：﹣3．【评论】本题主要考察了算术平方根的定义．明确一个非负数有两个平方根，互为相反数，正当为算术平方根是解题的重点．13．代数式+2 的最小值是2．【剖析】依据算术平方根恒大于等于0，即可确立出最小值．【解答】解：∵≥ 0，∴+2≥ 2，即的最小值是2．故答案为： 2．【评论】本题考察了非负数的性质．娴熟掌握算术平方根的非负数性质是解本题的重点．14． 8 的立方根与25 的算平方根的和是3．【剖析】依据立方根、算平方根的定解答即可．【解答】解：∵（ 2）3＝ 8，∴ 8 的立方根是2；∵52＝ 25，∴ 25 的算平方根是5．∴ 8 的立方根与25 的算平方根的和是2+5 ＝ 3．故答案： 3．【点】本考了立方根的定，算平方根的定，是基观点，熟观点是解的关．15．把以下各数填在相的横上，8，π， | 2|，，，，，， 0，，⋯（每两个 2之多一个 0），无理数π，，⋯（每两个 2 之多一个 0）．【剖析】依据整数、分数、无理数的观点判断即可．【解答】解：整数 8， | 2|，， 0；分数，，，，无理数π，，⋯；故答案：π，，⋯（每两个 2 之多一个0）．【点】本考的是数的观点，掌握数的分是解的关．16．以下表达：①存在两个不一样的无理数，它的和是整数；② 存在两个不一样的无理数，它的是整数；③ 存在两个不一样的非整数的有理数，它的和与商都是整数．此中正确的是①②③．（填序号）【剖析】依据已知能够分出切合条件的例子，从而明的正确性．【解答】解：① 存在两个不一样的无理数，它的和是整数，如和 1，故正确；② 存在两个不一样的无理数，它的是整数，如1+和 1，故正确；③ 存在两个不一样的非整数的有理数，它的和与商都是整数，如和，故正确．故答案：①②③ ．【点】此主要考了数运算的性，是各地中考中常的算型，熟用有理数与无理数的定义是解决问题的重点．17．与互为相反数，则的算术平方根为．【剖析】依据立方根的定义和相反数的定义可得x+4﹣ 2y﹣ 4＝ 0，依此可求，再依据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：依题意有x+4 ﹣ 2y﹣4＝ 0，x﹣ 2y＝ 0，＝2，2 的算术平方根为．故答案为：．【评论】本题主要考察了立方根，相反数，算术平方根，正确得出x， y 的关系是解题的重点．18．如图，将一个边长分别为1、 3 的长方形放在数轴上，以原点O 为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点 A 表示的实数是．【剖析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB＝，∴这个点表示的实数是．故答案为：【评论】本题考察了勾股定理的运用和怎样在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的重点是依据勾股定理求出OB 的长．三．解答题（共8 小题）19．已知一个数x 的两个平方根分别是3a+2和a+14，求 a 和 x 的值．【剖析】第一依据平方根的性质，可得：3a+2+（ a+14）＝ 0，据此求出 a 的值是多少；而后求出3a+2 的值，从而求出x 的值是多少即可．【解答】解：∵一个数x 的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（ a+14 ）＝ 0，解得 a＝﹣ 4，∴3a+2＝ 3×（﹣ 4） +2＝﹣ 10，∴x＝（﹣ 10）2＝100．【评论】本题主要考察了平方根的性质和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．20．已知 a+b＝ 2，ab＝1，求的值．【剖析】先将变形为，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵ a+b＝ 2，ab＝1，∴＝＝＝．【评论】考察了算术平方根，重点是将变形为，注意整体思想的运用．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣ b）2的平方根．【剖析】依据题意求出a、 b 的值，而后辈入求解．【解答】解：∵与|b+2|互为相反数，∴+|b+2|＝ 0，∴2a﹣2＝ 0， b+2＝ 0，∴a＝ 1， b＝﹣ 2，22则（ a﹣ b）＝ [1﹣（﹣ 2） ] ＝ 9，2因此（ a﹣ b）的平方根是± 3．【评论】本题主要考察了偶次方以及绝对值和互为相反数的定义，正确掌握有关定义是解题重点．22．解方程（1） 3（ 5x+1 ）2﹣48＝ 0（2） 2（ x﹣ 1）3＝【剖析】（ 1）依据解方程的方法和平方根的定义能够解答本题；（2）依据解方程的方法和立方根的定义能够解答本题．【解答】解：（ 1） 3（ 5x+1）2﹣ 48＝ 0，3（ 5x+1）2＝ 48，（5x+1）2＝ 16，5x+1＝± 4，5x＝﹣ 5 或 5x＝ 3，解得 x＝﹣ 1 或 x＝；（ 2） 2（ x﹣ 1）3＝，（ x﹣ 1）3＝﹣，x﹣ 1＝﹣，x＝﹣．【评论】本题考察立方根、平方根、解方程，解答本题的重点是明确它们各自的计算方法．23．如图是一个无理数挑选器的工作流程图．（ 1）当x 为16 时， y 值为；（ 2）能否存在输入存心义的x 值后，却输不出y 值？假如存在，写出全部知足要求的x 值；假如不存在，请说明原因；（ 3）当输出的y 值是时，判断输入的x 值能否独一，假如不独一，请写出此中的两个．【剖析】（ 1）依据运算即可求解；（2）依据 0 的算平方根是 0，即可判断；（3）依据运算法，行逆运算即可求得无数个足条件的数．【解答】解：（ 1）当 x＝16 ，，，故y．故答案：；（2）当 x＝ 0，1 ，始不出 y ．因 0，1 的算平方根是 0， 1，必定是有理数；（3）x 的不独一． x＝ 3 或 x＝ 9．【点】本考了二次根式存心的条件，正确理解出的运算方法是关．24．把以下各数分填在表示它所属的括号里：0，（ 1）无理数 {⋯ }（ 2）整数： {0， 2019， 2⋯ }（ 3）分数： {，⋯ }【剖析】依据无理数、整数、分数的有关定判断即可．【解答】解：（ 1）无理数 {⋯}（ 2）整数： { 0 ， 2019， 2⋯ }（ 3）分数： {，⋯ }故答案为：； 0， 2019，﹣ 2；﹣，﹣．【评论】本题考察了实数，娴熟掌握各自的定义是解本题的重点．25．已知（ a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣ b）c的值．【剖析】本题主要运用了算术平方根、平方、绝对值的非负性．【解答】解：∵（a﹣） 2 与|2b﹣3|+互为相反数，∴（ a﹣） 2+2 b﹣3|+＝ 0∴a﹣＝ 0， 2b﹣ 3＝ 0，c﹣ 5＝ 0，∴a＝， b＝， c＝ 5．∴（ 2a﹣ b）c＝（﹣ 1）＝﹣1．【评论】本题考察了一个非负数的算术平方根的非负性的性质，计算要正确．26．若点 A、 B、C 在数轴上对应的数分别为a、 b、c 知足 |a+5|+|b﹣ 1|+|c﹣ 2|＝ 0．（1）在数轴上能否存在点 P，使得 PA+PB＝ PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，请说明原因；（ 2）若点A，B， C同时开始在数轴上分别以每秒 1 个单位长度，每秒 3 个单位长度，每秒 5 个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（ t≥ 1）秒后，试问AB﹣ BC的值能否会跟着时间t 的变化而变化？请说明原因．【剖析】（ 1）依据非负数的性质可求a＝﹣ 5，b＝ 1，c＝ 2，设点 P 表示的数为x，分① P 在 AB 之间，② P 在 A 的左侧，③ P 在 BC 的中间，④ P 在 C 的右侧，进行议论即可求解；（ 2）表示出点 A 表示的数为﹣ 5﹣t，点 B 表示的数为 1﹣3t，点 C 表示的数为 2﹣ 5t，分①当 1﹣3t＞﹣ 5﹣ t，即 t＜ 3 时，②当 t≥ 3 时，进行议论即可求解．【解答】解：（ 1）∵ |a+5|+|b﹣ 1|+|c﹣ 2|＝ 0，∴a+5＝0， b﹣ 1＝ 0， c﹣ 2＝ 0，解得 a＝﹣ 5， b＝ 1， c＝ 2，设点 P 表示的数为 x，∵ PA+PB＝ PC，①P在 AB之间，[x﹣（﹣ 5）]+ （ 1﹣ x）＝ 2﹣ x，x+5+1 ﹣x＝ 2﹣ x，x＝ 2﹣1﹣ 5，x＝﹣ 4；②P在A的左侧，（﹣ 5﹣ x） +（ 1﹣x）＝ 2﹣x，﹣5﹣ x+1﹣ x＝ 2﹣ x，﹣x＝ 2﹣ 1+5 ，x＝﹣ 6；③P在 BC的中间，（5+x）+（ x﹣ 1）＝ 2﹣ x，2x+4＝ 2﹣ x，3x＝﹣ 2，x＝﹣（舍去）；④P在C的右侧，（x+5 ）+（ x﹣ 1）＝ x﹣ 2，2x+4＝ x﹣2，x＝﹣ 6（舍去）．综上所述， x＝﹣ 4 或 x＝﹣ 6．（ 2）∵运动时间为t（ t≥ 1），A 的速度为每秒 1 个单位长度，B 的速度为每秒 3 个单位长度，C 的速度为每秒 5 个单位长度，∴点 A 表示的数为﹣5﹣t，点 B 表示的数为1﹣ 3t，点 C 表示的数为2﹣5t ，①当 1﹣3t＞﹣ 5﹣ t，即 t＜ 3 时，AB＝（ 1﹣3t）﹣（﹣ 5﹣ t）＝﹣ 2t+6，BC＝（ 1﹣3t）﹣（ 2﹣ 5t）＝ 2t﹣ 1，AB﹣ BC＝（﹣ 2t+6）﹣（2t﹣ 1）＝ 7﹣ 4t，∴ AB﹣ BC 的值会跟着时间t 的变化而变化．②当 t≥ 3 时，AB＝（﹣ 5﹣t ）﹣（ 1﹣ 3t）＝ 2t﹣6，BC＝（ 1﹣3t）﹣（ 2﹣ 5t）＝ 2t﹣ 1，AB﹣ BC＝（ 2t﹣ 6）﹣（ 2t﹣ 1）＝﹣ 5，∴ AB﹣ BC 的值不会跟着时间 t 的变化而变化．综上所述，当 1≤t＜ 3 时， AB﹣ BC 的值会跟着时间t 的变化而变化．当t ≥3 时， AB﹣BC 的值不会跟着时间 t 的变化而变化．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离的表示，娴熟掌握两点间的距离的表示方法是解题的重点，难点在于分状况议论．。
浙教版七年级数学上册第三单元测试卷(附答案)
浙教版七年级上册数学第三单元实数测试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或12.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或13.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数4.比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <25.下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是2B. 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C. 平方根是它本身的数有0和1D. 的立方根是±6.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±57.如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（）解：原式= ①= ②=3﹣4﹣③=3﹣4﹣﹣1+2④=﹣．A. ①B. ②C. ③D. ④9.估计8- 的整数部分是（）A. 3B. 4C. 5D. 610.下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个.12.的平方根=________．13.比较大小：- ________-14.如果=3.873，=1.225，那么= ________15.在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．16.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来________．三．解答题（共8小题，满分66分）17.（6分）计算下列各题：（1）-32×1-（-3）2÷（-1）29（2）18.（6分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．19.（8分）我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？20.（8分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.21.（8分）一块正方体形状的橡皮泥的体积是343 cm3,现将它分割成27块同样大小的小正方体,求每块小正方体的表面积.22.（10分）已知：﹣是a的一个平方根，b是平方根等于本身的数，c是的整数部分，求的平方根．23.（10分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.24.（10分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为________.参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列对实数的说法其中错误的是（）A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1 解：A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1 解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D3.所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数解：∵实数与数轴上的点成一一对应。